DE KHAO SAT VA DAP AN TOAN 10 KI 1 TU LUAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT BẮC GIANG. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 10. TRƯỜNG THPT LỤC NAM. Môn thi: TOÁN. Ngày thi 4/12/2016. Thời gian làm bài :120 phút.. 2 Câu 1 (1,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x  4 x .. Câu 2 (1,5 điểm). a) Tìm tập xác định của hàm số. y. 2x  4 x 3 ..  x 2  2 khi x 2 f ( x)  3 x  5 khi x  2 , tính f (3)  f ( 1) . b) Cho hàm số c) Xét tính chẵn lẻ của hàm số. y  f ( x) x 3  2 x . 1 x.. Câu 3 (1,0 điểm). a) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y (3  2 m) x  m đồng biến trên  . b) Viết phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng y 2 x  5 và đi qua điểm M(2; 3). Câu 4 (1,0 điểm). 2 a) Xác định hàm số bậc hai y  x  bx  c biết rằng đồ thị của nó là đường parabol có trục đối xứng là đường thẳng x=2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1. 2 2 2 b) Tìm m để phương trình x  4 x  m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2 26 .. Câu 5 (1,0 điểm). Giải các phương trình: a). 2 x  1 5. .. b). 3 x  2  3 2 x .. Câu 6 (1,0 điểm).      a) Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chứng minh rằng: 2 AB  3CD 2CB  2 AD  DC ..   1  3GM  BC  AB 2 b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G. Chứng minh rằng: . Câu 7 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(-3;2), C(4;3) a) Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.   IA  IB c) Tìm tọa độ điểm I nằm trên trục hoành sao cho nhỏ nhất..      Câu 8 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P thoả mãn MA  MB 0 , NB  3NC 0 ,    2 PA  kPC 0 . Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng. .  2 x  y 2  4 0  x  2 y 4  x  y 2  6 0 Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  . 2 Câu 10 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 x  5 . x 2  6 x  10 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> …………………Hết………………… Họ và tên thí sinh:……………………………..……………..…… ……Số báo danh:…………………..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GD & ĐT BẮC GIANG. ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 10. TRƯỜNG THPT LỤC NAM. Câu. Môn thi: TOÁN. Ngày thi 4/12/2016. Thời gian làm bài :120 phút. Chú ý: - Không yêu cầu học sinh phải trình bày quá chi tiết. - Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm. -Câu 6, 7, 8: Học sinh không nhất thiết phải vẽ hình. Nội dung +) TXĐ: D=  ( Không có không trừ điểm) +) Bảng biến thiên:  2  x   y. Điểm 0.5. -4. Câu 1 (1đ). +) Đồ thị hàm số là đường parabol có đỉnh I(2;-4), trục đối xứng là đường x=2, bề lõm hướng lên trên, đi qua các điểm O(0; 0), (4; 0). 0.5. y O. 2. 4 x. -4  2 x  4 0  x 2    x 3 a) Điều kiện xác định  x  3 0.  2;  \  3. 0.25. b) Tính f (3)  f ( 1) 4  3 7. 0.5. TXĐ D= Câu 2 (1,5đ). 0.25. c) TXĐ: D=.  \  0 x  D   x  D ,. 0.25. 1  f ( x) x .. 0.25. f ( x )  x3  2 x  KL : Hàm số lẻ.. a)Để hàm số y (3  2m) x  m đồng biến trên  thì 3  2m  0  m Câu 3 (1.0 đ). 3 2 . KL. 0.25 0.25. b) Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y 2 x  5 có dạng y 2 x  b(b 5). 0.25. Đường thẳng đi qua điểm M(2; 3) nên 3 2.2  b  b  1 (tm).. 0.25. KL: y 2 x  1 ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 4 (1.0đ). b 2  b  4 a) (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=2 nên 2.1 .. 0.25. 2 (P) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 nên 0 ( 1)  4( 1)  c  c  5 (thoả mãn).. 0. 25. 2 KL: y  x  4 x  5 . 2 b) Để phương trình x  4 x  m 0 có hai nghiệm thì 4  m 0  m 4 .. x12  x22 26  16  2m 26  m  5 (thoả mãn).. 0.25 0. 25. KL: m=-5.. Câu 5 (1.0đ).  2 x  1 5 2 x  1 5    2 x  1  5 . a)  x 3   x  2 KL: b) 3 x  2  3 2 x  3 x  2 2 x  3 (1). Điều kiện xác định 3x  2 0 (Không có không trừ điểm) Điều kiện hai vế không trái dấu 2 x  3 0 2. Câu 6 (1đ). Câu 7 (1.5 đ). (1)  3x  2 4 x  12 x  9  4 x 2  15 x  11 0  x 1 (l )   x 11 (tm)  4 KL: x=11/4.      a) Chứng minh rằng: 2 AB  3CD 2CB  2 AD  DC            2(OB  OA)  3(OD  OC ) 2(OB  OC )  2(OD  OA)  (OC  OD)    0 0 luôn đúng  đpcm   1  3GM  BC  AB 2 b) Chứng minh rằng: (1).    1 3GM  AM ;  BC MB 2 Ta có    (1)  AM  MB  AB luôn đúng  đpcm 1  xM    3  2   2   2  yM 2 a) B là trung điểm của đoạn thẳng AM nên  .  x  7  M  yM 6 KL: M(-7; 6).   DC (4  xD ;3  yD ) AB (  4;4) b) ,. 0.25 0. 25. 0.25. 0.25. 0.25 0.25. 0.25 0.25. 0.25. 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>   4 4  xD  xD 8      4 3  yD  yD  1 Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB DC   AB (  4;4) c) I nằm trên trục hoành nên I(a;0), , AI (a  1;2). 0.25 KL: D(8; -1). A và B ở hai nửa mặt phẳng bờ Ox.   IA  IB IA  IB  AB . dấu “=” xảy ra khi I nằm giữa A và B. 0.25. a 1 2   a  1 Suy ra  4 4 KL: I(-1;0).       MA  MB 0  2 MA  2 MB 0       NB  3NC 0   2 NB  6 NC 0      2 PA  kPC 0   2 PA  kPC. Câu 8 (0.5 đ). 0.25 (1) (2) (3).        Cộng các vế của (1), (2) và (3) ta được 2 MA  2 PA  2 MB  2 NB  6 NC  kPC 0        2 MP  2 MN  6(PC  PN )  k PC 0       2 MP  2 MN  6 PN  (k  6)PC 0       4 MP  8MN  (k  6)PC 0. 0.25. 0.25. Để ba điểm M, N, P thẳng hàng (Không thẳng với C) thì k+6=0  k  6 KL: k=-6. 2 x  y 2  4 0 (1)  4 2  x  2 y  x  y  6 0 (2) . Điều kiện x 0 (1)  y 2 4  2 x thay vào (2) được x  2(4  2 x )2 . Câu 9 (1.0đ). x  (4  2 x )  6 0.  x 1 (tm)  x 1    x  22   x  484 (tm)  81  9 x  31 x  22 0  9. 0.5. 0.25.  y 2 y 2 2    y  2 Khi x=1 thì Khi. x. 484 8 y2  81 thì 9 (vô nghiệm). 0.25. KL: (1; 2), (1;  2) Câu 10 (0.5 đ). y  x2  2x  5 . x 2  6 x  10.  (1  x)2  22  ( 3  x)2  12 MA  MB với A(1;2), B(-3;1) và M(x;0) MA  MB  AB dấu “=” xảy ra khi B nằm giữa A và M. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> .    BA  (4;1) Mà , BM ( x  3;  1) nên BM  BA suy ra x= -7 KL: Giá trị lớn nhất là 17 khi x= -7. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>