Tuyen chon den xoay chieu 2009 2016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016. TUYỂN CHỌN +CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU 2009 – 2016+ Câu 1: Đặt điện áp u  U0cos  t  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó  A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 6  B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 6 C. trong mạch có cộng hưởng điện  D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 6 Bài toán ZL biến thiên + Khảo sát đại số: Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm UZL U UL   2 R 2   Z L  ZC   R 2  ZC2  Z12  2ZC Z1  1 L L. R 2  ZC2 4  R Để ULmax thì ZL  ZC 3 4 R  3R  3 Khi đó tan    R 6 + Khảo sát bằng giản đồ vecto Áp dụng định lý sin trong tam giác UL U U   UL  sin    RC  sin    RC  sin  sin . Để ULmax thì sin    RC   1  điện áp ở hai đầu đoạn mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RC Từ giả thuyết bài toán ta có Z  tan RC   C   3  RC   R 3  Từ đó ta cũng tính được   6. Bùi Xuân Dương. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 2: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp  giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch 2 NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây là đúng? A. U2  U2R  UC2  U2L B. UC2  UR2  UL2  U2 C. U2L  U2R  UC2  U2. D. U2R  UC2  U2L  U2. Phương pháp giản đồ vecto buộc Từ giản đồ ta có U2L  U2  U2NB  U2  UR2  UC2. Câu 3: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là     A. B. C. D.  4 6 3 3 Cảm kháng gấp đôi dung kháng ZL  2ZC Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và hai đầu điện trở bằng nhau ZC  R Z  ZC  Độ lệch pha tan   L 1   R 4. Bùi Xuân Dương. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10, 103 1 cuộn cảm thuần có L  H, tụ điện có C  F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là 2 10   u L  20 2 cos 100t   V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là 2      A. u  40cos 100t   V B. u  40cos 100t   V 4 4       C. u  40 2 cos 100t   V D. u  40 2 cos 100t   V 4 4   + Tổng trở của mạch Z  R 2   ZL  ZC   10 2 Ω 2. Dòng điện trong mạch có biểu thức i  2 2 cos 100 t  A ZL  ZC   1     R 4    u  40cos 100   V 4  + Sử dụng số phức  Chuyển máy tính sang hệ số phức MODE 2 tan  . 20 290 10  10i  10i  Xuất kết quả SHIFT 2 3   Ta thu được 40  45  u  40cos 100    V 4  Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch 0, 4 mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm H và tụ điện có điện  dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng A. 150 V B. 160 V C. 100 V D. 250 V Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm UZL UL   U Lmax khi ZL  ZC 2 2 R   Z L  ZC  . Nhập số liệu. UZL  160 V R Câu 6: Máy biến áp là thiết bị A. biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều B. có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều C. làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều D. biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều. Khi đó U Lmax . Bùi Xuân Dương. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều Câu 7: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối 1 tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một 4 chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u  150 2 cos 120t  V thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là     A. i  5 2 cos 120t   A B. i  5cos 120t   A 4 4       C. i  5 2 cos 120t   A D. i  5cos 120t   A 4 4   Cảm kháng trong cuộn dây xuất hiện là do hiện tượng cảm ứng điện từ, với dòng điện không đổi chạy qua cuộn cảm thì hiện tượng này không xảy ra do vậy cuộn dây không cản trở dòng điện không đổi U I   R  30 Ω R Z  Cảm kháng của cuộn dây ZL  L  30 Ω  tan   L  1    R 4 U     Dòng trong mạch i  0 cos 120t    5cos 120t   A Z 4 4   Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 . Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là: A. R1 = 50 , R2 = 100  B. R1 = 40 , R2 = 250  C. R1 = 50 , R2 = 200  D. R1 = 25 , R2 = 100  + Bài toán điện trở biến thiên: Công suất tiêu thụ của đoạn mạch U2R U P 2  2 2 R   Z L  ZC  Z L  ZC   R R Dễ thấy rằng Pmax khi R  R 0  ZL  ZC Hai giá trị của R cho cùng công suất tiêu thu trong mạch U2R U2 2 2 P 2  R  R   Z L  ZC   0 2 P R   Z L  ZC  Nếu phương trình trên tồn tại hai nghiệm R1 và R2 thì  U2 Z  ZC ZL  ZC  R1  R 2  P  L  1  1  2   R1 R2 2 R R   Z  Z 2 1 2 L C  Bùi Xuân Dương. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 + Kết hợp với phương pháp giản đồ vecto kép: Từ giản đồ vecto ta thấy rằng, đối với bài toán R biến thiên, hai giá trị của R cho cùng một công suất tiêu thụ thì  U R1  U LC2   U R 2  U LC1 Áp dụng cho bài toán, ta có  R1  50  2  R 1R 2  Z C R 2  200    R  50  Z2  2Z1  2  R1  200. Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 không đổi và  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi   1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi   2 . Hệ thức đúng là : 2 1 2 1 A. 1  2  B. 1.2  C. 1  2  D. 1.2  LC LC LC LC Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch U I 2 1   R 2   L   C   Hai giá trị của ω cho cùng dòng điện hiệu dụng trong mạch   U U 1  1     L1     L2    2 2 C1  C2      1  1  2 2 R   L1  R   L2    C1  C2   . Bùi Xuân Dương. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016  12 . 1 LC. 2.104   Câu 10: Đặt điện áp u  U0 cos 100t   V vào hai đầu một tụ điện có điện dung F. 3   Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là     A. i  4 2 cos 100t   A B. i  5cos 100t   A 6 6       C. i  5cos 100t   A D. i  4 2 cos 100t   A 6 6   1 Dung kháng của tụ điện ZC   50 Ω C Đối với đoạn mạch chỉ có tụ điện thì dòng điện và điện áp luôn vuông pha với nhau, áp dụng công thức độc lập 2. 2. 2. 2.  i   u   i   u      1      1  I0  5 A  I0   U 0   I 0   I 0 ZC     i  5cos 100t   A 6  2.102   cos 100t   Wb. Biểu thức của suất  4  điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là     A. e  2sin 100t   V B. e  2sin 100t   V 4 4   C. e  2sin100t V D. e  2 sin100t V Câu 11: Từ thông qua một vòng dây dẫn là  . Suất điện động cảm ứng d   e  2sin 100t   V dt 4 .   Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos 100t   V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có 3  1 độ tự cảm L  H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng 2 điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là     A. i  2 3 cos 100t   A B. i  2 3 cos 100t   A 6 6       C. i  2 2 cos 100t   A D. i  2 2 cos 100t   A 6 6   Cảm kháng của cuộn dây ZL  L  50 Ω Bùi Xuân Dương. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì dòng điện và điện áp luôn vuông pha với nhau. Áp dụng công thức độc lập thời gian 2. 2. 2. 2.  i   u   i   u      1      1  I0  2 3 A I U I I Z  0  0  0  0 L    i  2 3 cos 100t   A 6  Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 104 104 F hoặc F thì công suất tiêu thụ C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 4 2 trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng 1 2 3 1 A. B. H C. D. H H H 2   3 Công suất tiêu thụ của mạch U2R P 2 1   2 R   L   C   Để với hai giá trị của C cho cùng công suất tiêu thụ trong mạch thì   1  1  1 1 1  3  L      L  L    H C1  C2   2  C1 C2     Câu 14: Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn 1 NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt 1  . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn 2 LC mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc  bằng   A. 1 B. 1 2 C. 1 D. 21 2 2 2 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AN: U AN . U R 2  Z2L R 2   Z L  ZC . 2. U.  1. ZC2  2ZL ZC R 2  ZL2. Để điện áp này không phụ thuộc vào giá trị của R thì ZC2  2ZL ZC 1  0  ZC  2ZL  2   21 2 2 R  ZL 2LC.   Câu 15: Tại thời điểm t, điện áp u  200 2 cos 100t   (trong đó u tính bằng V, t tính bằng 2  1 s) có giá trị 100 2 V và đang giảm. Sau thời điểm đó s , điện áp này có giá trị là 300 A. 100V B. 100 3V C. 100 2V D. 200 V Bùi Xuân Dương. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Phương pháp đường tròn Khoảng thời gian t ứng với góc quét    t  3 Từ hình vẽ ta có thể xác định được u  100 2 V. Câu 16: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 A. Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là 2R R A. 2R 3 B. C. R 3 D. 3 3 + Phương pháp đại số Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch E  I  2 Z R  L22 Từ giả thuyết bài toán ta có: 1  1  R 2  L2 12 R   L1   31 3  3 2 2 2  R  9L 1  Khi rôt quay với tốc độ 2n vòng/phút 2R ZL  L2  2L1  3 + Giải theo chuẩn hóa số liệu U và U ZL n I R 2  ZL. Bùi Xuân Dương. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Tốc độ quay của roto n 3n 2n Khi n1  n và n 2  3n thì I2  3I1 . U 1 3 2. 3. ZL 1 3 2.  3. 1. R  3 R 2  32 R 2  12 Z 2 2 Khi n 3  3  ZL  2  L   ZL  R R 3 3 Câu 17: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng A. 100 V B. 200 V C. 220 V D. 110 V Ta có  U1 N1   N  U N2  n n 2  3  U1  N1  2U N  n  2 Mặc khác  U1 N1  U1 N1     100 N 2 100 N 2   U 2  200V  U N U N  1   1  1 1 U U N  3n  2 2  2 2N 2 Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C  C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị C không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C  1 thì điện áp hiệu dụng 2 giữa A và N bằng A. 200 V B. 100 2 V C. 100 V D. 200 2 V Với C  C1 thì điện áp hai đầu điện trở không đổi  Mạch xảy ra cộng hưởng khi đó điện áp giữa hai đầu R luôn bằng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch, vậy ZL  ZC1 C1  ZC2  2ZC1 2 Điện áp hiệu dụng ở hai đầu AN bằng. Khi C . Bùi Xuân Dương. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 U R 2  ZL2. U AN . . R  ZL  Z 2. 2 C2. . 2. U R 2  ZC2 1. . . R  ZC1  2Z 2. 2 C1. . 2.  U  200 V. Câu 19: Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2 và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là u A. i  B. i  u 3C 1 2 R 2  (L  ) C u1 u C. i  D. i  2 R L u Vì điện áp tức thời ở hai đầu điện trở luôn cùng pha với dòng điện trong mạch do vậy i  1 R Câu 20: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là U C1 , U R1 và cos1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là U C2 , U R 2 và cos2. Biết UC1  2UC2 , UR 2  2UR1 . Giá trị của cos1 và cos2 là:. 1 2 , cos 2  3 5 1 2 , cos 2  C. cos 1  5 5 A. cos 1 . 1 1 , cos 2  5 3 1 1 , cos 2  D. cos 1  2 2 2 B. cos 1 . U  2  U R1  1  R 2  Chuẩn hóa  n  U C1  n  U C2   2 Vì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là không đổi nên ta có 2. n 1 n  2    n  2 2 1 1  co    1  5 12  n 2  2 2 Vậy  co2   2  5 n 2  2    2 2. 2. 2. Bùi Xuân Dương. Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 21: Một đoạn mạch. B gồm hai đoạn mạch. M và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch M có 1 điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm H, đoạn mạch MB chỉ có  tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U0cos100t V vào hai đầu đoạn mạch B. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch B lệch pha  so với điện áp hai đầu đoạn mạch M. iá trị của C1 bằng 2 4.105 2.105 105 A. B. C. D. F F F    Bài toán dung kháng biến thiên để điện áp UC cực đại Từ hình vẽ ta có: UC U U   UC  sin  sin  sin  sin   Vậy để UCmax thì sin   1    , hay điện áp giữa hai 2 đầu đoạn mạch RL vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi đó R 2  ZL2 ZC1   125 Ω ZL. 8.105 ZC1  F . Câu 22: Trong giờ học thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 3 0V. Biết quạt này có các giá trị định mức 220 V – 88 W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là , với cos = 0, . Để quạt điện này chạy đúng công suất định mức thì bằng A. 180  B. 354  C. 361  D. 267  Để quạt chạy bình thường thì dòng điện qua quạt phải bằng dòng định mức P  UI cos   I  0,5 A Để đơn giản ta xem quạt gồm điện trở trong r và cuộn cảm thuần ZL r Ta có cos    0,8  ZL  0, 75r r 2  ZL2 U 2 cos 2  r  352  r  ZL  264 Tổng trở của toàn mạch khi mắc thêm R:. Mặc khác P . Bùi Xuân Dương. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 U  R  361 I Câu 23: Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 1 0 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0, 5 và công suất toả nhiệt trên dây quấn động cơ là 1 W. Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là A. 2 A B. 1 A C. 2 A D. 3 A Z. R  r. 2.  Z2L . Ta có P  Pch  Php  UI cos   I . Pch  Php Ucos.  1  I0  2A. Câu 24: Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft V (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6  và 8 . Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là A. f 2  2 f1 3. B. f 2  3 f1 2. C. f 2  3 f1 4. D. f 2  4 f1. Khi f  f 2 hệ số công suất của mạch bằng 1  mạch xảy ra cộng hưởng f 2 . 3. 1 2 LC.  ZL  L2f1 ZC f 22 4 1 4 2     2   f2  f1 Khi f  f 2   1  2 2 ZL  2  f1 LC 3 f1 3 3  ZC  C2f  1 Câu 25: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch B. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM  và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB 3 trong trường hợp này bằng A. 75 W B. 160 W C. 90 W D. 180 W Công suất tiêu thụ của toàn mạch khi chưa nối tắt tụ U2 P R1  R 2 Hệ số công suất của mạch lúc này bằng 1  ZL  ZC  Khi nối tắt tụ, điện áp hiệu dụng hai đầu AM và MB bằng nhau nhưng lệch pha 3 R  R2  1 2 2 2  R1  R 2  ZL 2      Z  3 R  ZL  3R 2 L 1   2 Bùi Xuân Dương. Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016. Hệ số công suất của mạch lúc sau cos  . R1  R 2.  R1  R 2 . 2.  ZL2. . 3 2. Công suất của mạch lúc này P  P cos2   90 W Câu. 26:. Lần. lượt. đặt. các. điện. áp. xoay. chiều. u1  U 2 cos 100t  1  ;. u 2  U 2 cos 120t  2  và u 3  U 2 cos 110t  3  vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1  I 2 cos 100t  ;. 2  2    i 2  I 2 cos  120 t   và i 2  I 2 cos 110t   . So sánh I và I’, ta có: 3  3    A. I = I’ B. I  I 2 C. I < I’ D. I > I’ Ta thấy hai giá trị của tần số góc là 1  100 rad/s và 2  120 rad/s cho cùng một giá trị hiệu dụng của I. Ta sẽ khảo sát kĩ hơn về sự thay đổi của cường độ dòng điện trong mạch Ta có U I 2 1   2 R   L   C   + Khi   0 thì I  0 + Khi    thì I  0 1 + Khi   thì I  Imax LC Hai giá trị của ω cho cùng I 2. 2.  1   1  I1  I 2   L1     L2   C1   C2   1  12  LC Từ bài toán ta thấy rằng 3 nằm trong khoảng từ 1  2 I  I. Câu 27: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kết xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp A. 40 vòng dây B. 84 vòng dây C. 100 vòng dây D. 60 vòng dây Gọi N1 và N2 là số vòng dây ở cuộn sơ cấp và thứ cấp khi quấn đủ Bùi Xuân Dương. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 n là số vòng dây và học sinh này quấn bị thiếu cho cuộn sơ cấp  N2 1   7 N n  1 2   N 2  600   N2  n  N1 100   0, 43    N1  1200  24 1 N 1     n  84  N 2  n  24  N1 50  0, 45  N1  Vậy sau khi quấn 24 vòng học sinh phải quấn thêm 60 vòng nữa Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos 100t  V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là A. 80 V B. 136 V C. 64 V D. 48 V Bài toán cảm kháng biến thiên để UL cực đại Áp dụng định lý sin trong tam giác UL U U   UL  sin  sin  sin  sin   Vậy để UL max thì sin   1    2 Hay nói cách khác khi UL cực đại thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch sẽ vuông pha với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC Ta có U2  UL  UL  UC   U  80 V. Câu 29: Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là u 2 i2 1 u 2 i2 u 2 i2 u 2 i2 1 A. 2  2  B. 2  2  1 C. 2  2  2 D. 2  2  U I 4 U I 2 U I U I Đoạn mạch chỉ chứa tụ thì dòng điện và điện áp luôn vuông pha 2. 2. u 2 i2  u   i    1   2     U2 I2 U 2 I 2. Bùi Xuân Dương. Trang 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 30: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0 là 1 1 1 1  1 1 A. 0   1  2  B. 02   12  22  C. 0  12 D. 2   2  2  2 2 0 2  1 2  Ta sẽ khảo sát kĩ hơn về bài toán ω biến thiên liên quan đến UC U UC  2 2 4 L C    2LC  R 2C2  2  1 Để UCmax thì C . 2LU X và UCmax  L R 4LC  R 2C2. Các hệ quả: R2 L R2  ZL2  ZL   2 C 2 Z  Z  ZC  1 1   hay tan RL tan    + Từ biểu thức trên ta thu được L L R R 2 2 2 2 2 + ZC  Z  ZL II. Hai giá trị của ω cho cùng một giá trị UC: Ta có: U U UC   L2C24   2LC  R 2C2  2  1  0 UC L2C24   2LC  R 2C2  2  1. + Khi UCmax thì X 2   LC   ZL ZC  2. Hai nghiệm 12 và 22 cho cùng một giá trị của UC thõa mãn C2 1  C2 2  2C2 Khảo sát sự biến thiên của UL theo ω Ta có: U U + Khi   0 thì C 1 L R2   L C 2 thì + Khi. UCmax . 2LU. R 4LC  R 2C2 U 0 + Khi    thì L Trong khoảng  U  U L  U Cmax  2 2 0    2C Ta luôn có hai giá trị của ω cho cùng một giá trị của UC, sao cho C2 1  C2 2  2C2 Bùi Xuân Dương. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 31: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 5 mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn 100 2 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là  dây của phần ứng là A. 71 vòng B. 200 vòng C. 100 vòng D. 400 vòng NBS  N  100 vòng Suất điện động hiệu dụng E  2 Câu 32: Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos100t V (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu 1 đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm H và tụ điện có 5 điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng A. 10  B. 20 2  C. 10 2  D. 20  Bài toán cảm kháng biến thiên để UC cực đại R 2  ZL2  R  10 2 Ω R Câu 33: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là A. 0,2 A B. 0,3 A C. 0,15 A D. 0,05 A Giá trị của điện trở, cảm khác dùng dung kháng tương ứng là R  4U U   0, 2A  ZL  2U  I  2  Z  5U 16U 2   2U  5U   C. Ta có UCmax  U. Câu 34: Đặt điện áp u  U0 cos 100t  V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm 104 F . Biết điện áp giữa hai thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung 2  đầu đoạn mạch AM lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng 3 2 3 2 1 H A. H B. H C. H D.     Dung kháng của tụ điện 1 ZC   200 Ω C Để dễ dàng hình dung hơn, ta sử dụng phương pháp giản đồ vecto Bùi Xuân Dương. Trang 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 ZL   tan  R Ta có   tan   ZC  ZL  R tan   tan   tan        3 1  tan  tan  ZL R   3  ZL  100 Ω Z L ZC  Z L 1 R R 1 Vậy L  H . Câu 35: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là A. 24  B. 16  C. 30  D. 40  Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB. U MB . U r 2   Z L  ZC . 2.  R  r    Z L  ZC  2. 2. . U R 2  2R.r 1 2 r  (ZL  ZC ) 2.  U MBmin khi ZL  ZC. Khi đó Ur  r  24 Ω Rr Câu 36: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho A. 168 hộ dân B. 150 hộ dân C. 504 hộ dân D. 192 hộ dân Gọi P0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân Ta có P  P  120P0 P  32P0 P với P    4 P  P  144P0 P  152P0 U MBmin . Khi nâng điện áp lên 4U thì hao phí trên đường dây sẽ giảm xuống 16 lần và số hộ dân tiêu thụ điện năng tăng lên là n 152P0  2P0  nP0  n  150 Bùi Xuân Dương. Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 37: Đặt điện áp u  400cos 100t  (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời 1 điểm t  s, cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công 400 suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là A. 400 W B. 200 W C. 160 W D. 100 W 1 Ở thời điểm t  s, cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm 400    i  2 2 cos 100t   A 4  Công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch P  UI cos   400W Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X: PX  P  PR  200 W Câu 38: Đặt điện áp u  U0 cos 2ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở? A. Thay đổi C để URmax B. Thay đổi để UCmax C. Thay đổi L để ULmax D. Thay đổi f để UCmax Thay đổi C để URmax khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng Câu 39: Đặt điện áp u  U0 cos t (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa  hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha so với điện áp giữa hai đầu 12 đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là 3 2 A. B. 0,26 C. 0,50 D. 2 2 Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB  ZC2  R 2  Z2L , ta nhận thấy rằng ZC  Z L  Cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 12    Z  ZL tan    C  ZC  ZL  2  3 R R  12  Chuẩn hóa R  1 2 2   ZC  Z L  1  ZL  3    ZC  Z L  2  3. . Bùi Xuân Dương. . Trang 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Vậy cos MB . R. . 1 2. R 2  Z2L Ta có thể tham khảo phương pháp giản đồ vecto Vì UAM  UMB nên hình bình hành trở thành hình thoi và khi đó đường chéo của hình thoi cũng chính là đường phân giác của góc Ta có  5     2 12 Và    MB    MB  3 1 Do đó cos MB  2. Câu 40: Đặt điện áp u  150 2 cos100t V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng A. 60 3 Ω B. 30 3 Ω C. 15 3 Ω D. 45 3 Ω Giản đồ vecto cho trường hợp khi đã nối tắt tụ Định lý cos trong tam giác U 2  U R2  U 2 1  cos    d   d    d  2Ud U r 2 3.  ZL  3r Mặc khác U R  U d  R  Z2L  r 2  R  2r r  30   ZL  30 3 Khi chưa nối tắt tụ Bùi Xuân Dương. Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Công suất tiêu thụ của mạch khi đó P  I2  R  r  . U3  R  r .  R  r    Z L  ZC  2. 2.  250W. Giải phương trình trên ta thu được ZC  30 3 Ω Câu 41: Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos t (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi   1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C . Khi   2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là A. 1  2. Z1L Z1C. Z1L Z1C. B. 1  2. C. 1  2. Z1C Z1L. D. 1  2. Z1C Z1L.  ZL1  L1 ZC1 1   Ta có  1  ZL1 LC12  ZC1  C  1 Với   2 , mạch xảy ra cộng hưởng 22  Vậy. ZC1 ZL1. 1 LC. ZL1 22 1       1 2 LC12 12 ZC1. Câu 42: Đặt điện áp u  220 2 cos 100t  V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở. 103 0,8 F . Khi điện áp tức thời giữa H và tụ điện có điện dung 6  hai đầu điện trở bằng 110 3V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng: 20 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm. A. 440 V. C. 440 3. B. 330 V. D. 330 3V. Tổng trở của mạch Z  R 2   ZL  ZC   20 2 Ω 2. Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở và cuộn cảm U U U0R  0 R  220 V, U0L  0 ZL  880 V Z Z Vì điện áp giữa hai đầu R luôn vuông pha với điện áp giữa hai đầu L nên ta có công thức độc lập 2. 2.  uR   uL       1  u L  440 V U U  0R   0L  Câu 43: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M2 để hở bằng 12,5 V. Khi nối hai đầu của cuộn thứ cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50 V. Bỏ qua mọi hao phí. M1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng cuộn thứ cấp là: A. 8 B.4 C. 6 D. 15 Gọi n1 và n2 lần lượt là tỉ số giữa số vòng dây sơ cấp và số vòng dây thứ cấp của hai máy biến áp M1 và M2 Bùi Xuân Dương. Trang 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Trường hợp thứ nhất, nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M2 để hở bằng 12,5 V 200  n1n 2 12,5 Trường hợp thứ nhất, nối hai đầu của cuộn thứ cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50 V 200 n1  50 n 2 Từ hai phương trình trên ta thu được n1  8 Câu 44: Đặt điện áp u  120 2 cos  2ft  V (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi f  f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f  f1  f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f  f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây: A. 85 V B. 145 V C. 57 V D.173 V Ta khảo sát kĩ hơn bài toán tần số góc biến thiên 1. Thay đổi ω để P và UR đạt cực đại Ta có P  I2 R và UR  IR , vậy để hai đại lượng này cực đại thì dòng điện hiệu dụng trong mạch là lớn nhất, đồng nghĩa với việc khi đó trong mạch đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng  Pmax và URmax tại     1 0 R LC 2. Hai giá trị của ω là ω1 và ω2 cho cùng giá trị của công suất P, UR, I, cosφ Để có hai giá trị của ω cho cùng công suất (điện áp hiệu dụng trên , I, cosφ là như nhau) thì 1 U2R U2R  12  02  P1  P2   2 2 LC   1  1  R 2   L1  R 2   L2    C1  C2    Khảo sát sự thay đổi của P theo ω Công suất tiêu thụ của mạch U2R P 2 1   R 2   L   C   + Khi   0 thì P  0 U2 1 + Khi   thì Pmax  R LC + Khi    thì P  0. Bùi Xuân Dương. Trang 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016. 3. Thay đổi ω để UL cực đại: Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần: UZL U UL   2 2 2  1  1  1 R R 2   Z L  ZC   2 1  2 2  4  2   C L    L LC  . 1 2LU L R2 Đặt X  và U Lmax   a khi đó ULmax tại L  C 2 CX R 4LC  R 2C2 Các hệ quả: + Khi ULmax thì X 2 . 1.  CL . 2.  ZL ZC . + Từ biểu thức trên ta thu được. R2 L R2  ZC2  ZC   2 C 2. 1  ZC  ZL  ZC  1   hay tan RC tan    2 R R 2. + Z2L  Z2  ZC2 4. Hai giá trị của ω cho cùng một giá trị UL: Ta có: UL . U. 2. 2  U  2  1  1  1 R  2 2  4  2   0  2 1   C L    L LC    UL . 2 2  1  1  1 R   2 1  2 2 4  2   C L    L LC   Hai nghiệm 12 và 22 cho cùng một giá trị của UL thõa mãn 1 1 2  2  2 2 L1 L2 L. Khảo sát sự biến thiên của UL theo ω Ta có: + Khi   0 thì UL  0 1 + Khi   thì L R2 C  C 2 2LU U L max  R 4LC  R 2C2 + Khi    thì UL  U Trong khoảng  U  U L  U L max  2  L  2     2 1 1 2 Ta luôn có: 2  2  2 1 2 L Bùi Xuân Dương. Trang 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 4. Thay đổi ω để UC cực đại Ta có: U UC  L2C24   2LC  R 2C2  2  1 Để UCmax_ thì X 2LU C  và UCmax  L R 4LC  R 2C2 Các hệ quả: R2 L R2  ZL2  ZL   2 C 2 1 Z  Z  ZC  1 + Từ biểu thức trên ta thu được L L   hay t an RL tan    2 R R 2 2 2 2 + ZC  Z  ZL 5. Hai giá trị của ω cho cùng một giá trị UC: Ta có: U U UC   L2C24   2LC  R 2C2  2  1  0 UC L2C24   2LC  R 2C2  2  1. + Khi UCmax thì X 2   LC   ZL ZC  2. Hai nghiệm 12 và 22 cho cùng một giá trị của UC thõa mãn. C2 1  C2 2  2C2 Khảo sát sự biến thiên của UL theo ω Ta có: + Khi   0 thì UC  U + Khi   UCmax . 1 L R2 thì  L C 2 2LU. R 4LC  R 2C2 + Khi    thì UL  0 Trong khoảng   U  U L  U Cmax  2 2  0    2C Ta luôn có hai giá trị của ω cho cùng một giá trị của UC, sao cho C2 1  C2 2  2C2. 6. Sự thay đổi của UR, UL, UC theo ω Các giá trị của ω để điện áp trên điện trở, tụ điện và cuộn cảm cực đại lần lượt là:. Bùi Xuân Dương. Trang 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016. X 1 1 , L  và C  L XC LC  Thứ tự tăng dần của các giá trị này là: C  R  L Các giá trị cực đại tương ứng: 2LU , UR max  U U Lmax  UCmax  R 4LC  R 2C2 Sự biến thiên của UR, UL, UC theo ω R . C R C  1 L 2L 2. LC  R2. Các mối liên hệ Hệ số công suất của mạch khi ULmax hoặc UCmax 2 cos    1 L C Điện áp UCmax hoặc ULmax U U U U L,Cmax    2 4 4  C   R   C  1  1  1      L   L   R .  Áp dụng cho bài toán ta có U U Lmax   80 3 V 2 f  1  C   fL . Bùi Xuân Dương. Trang 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 45: Đặt điện áp u  U0 cos  t  V (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L  L1 và L  L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L  L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là  . Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây: A. 0,41 rad B. 1,57 rad C. 0,83 rad D. 0,26 rad + Tiếp cận vấn đề bằng lượng giác Z  ZC tan   L  ZL  ZC  R tan   ZL  ZC  R tan  R Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm U  ZC  R tan   U UZL UL     R sin   ZC cos   2 2 2 2 2 R R  R tan  R  Z  Z  L. C. Biến đổi lượng giác:  U R 2  ZC2  ZC R  UL  sin   cos    R 2  Z2  R R 2  ZC2 C   ZC  cos L  R 2  ZC2 R  Đặt:   tan L  R ZC sin   L 2 2  R  ZC  Biểu thức trên trở thành:  U R 2  Z2 U R 2  ZC2  ZC R C  UL  sin   cos    cos  0    2 2 2 2   R R R  Z R  Z C C   ULmax khi cos    0   1    0 , ta cũng thu được kết quả hoàn toàn phù hợp với các phương pháp trước: U U Lmax  R 2  ZC2 R  Với hai giá trị của ZL là ZL1 và ZL2 mà điện áp hai đầu cuộn dây UL1  UL2 thì ta luôn có. cos  1  0   cos  2  0   1  2  20.  Từ biểu thức trên ta dễ dàng tính được 0 . 1  2  0, 785 rad 2. + Tiếp cận vấn đề bằng giản đồ vecto Với phương pháp giản đồ vecto này ta cũng có thể vẽ được theo hai cách, các bạn có thể lựa chọn cho mình cách vẽ phù hợp. Ưu điểm của phương pháp giản đồ vecto là giúp chúng ta có cái nhìn trực quan hơn, dễ “thuộc” công thức hơn. Bùi Xuân Dương. Trang 25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Từ giản đồ trên ta cũng có thể chứng minh được rằng 1  2  20. Câu 46: Đặt điện áp có u  220 2 cos 100t  V vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có. R  100 Ω, tụ điện có điện dung C . 104 1 F và cuộn cảm có độ tự cảm L  H . Biểu thức của 2 . cường độ dòng điện trong mạch là:     A. i  2, 2cos 100t   A B. i  2, 2 2 cos 100t   A 4 4       C. i  2, 2cos 100t   A D. i  2, 2 2 cos 100t   A 4 4   Sử dụng phương pháp phức hóa  220 20  i  2, 2  45  i  2, 2cos 100t   A 100  i 100  200  4 . Bùi Xuân Dương. Trang 26.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 47: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện. Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp u AB  U0 cos  t   V (U0, ω, φ không đổi) thì LC2  1 , UAN  25 2 V và. UMB  50 2 V đồng thời uAN sớm pha hơn. A. 12,5 7 V. B. 12,5 14 V.  so với uMB. Giá trị của U0 là 3. C. 25 7 V. D. 25 14 V. Ta có: u AN  u X  u L  2 2  u AN  u MB  2u X  U X  U AN  U MB  2U AN U MB cos    12,5 14 V  3 u MB  u X  u C Mặc khác u AB  u L  u X  u C  u AB  u X  U0  2UX  25 7V Câu 48: Đặt điện áp u  U0 cos  t  V (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C  C0 thì.   cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là 1  0  1   và điện áp hiệu dụng 2  hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C  3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp là  2   1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất 2 sau đây : A. 130 V B. 64 V C. 95 V D. 75 V + Giải bằng phương pháp đại số Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch U. U d1 R 2   ZL  ZC . 2. R 2  Z2L. R  1 Chuẩn hóa   ZL  ZC1  n Ta có ZL  ZC1 ZC2  ZL  1 1  2   tan 1 tan 2  1   1  ZC 2  Z L  2 R R n Kết hợp với 9 I2  3I1  Z1  3Z2  12  n 2  9  2  n  3  ZL  n n Vậy ta tính được U  Ud1  45V  U0  45 2 V. Bùi Xuân Dương. Trang 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Phương pháp giản đồ vecto I 2  3I1  Ta có  ZC1  U C1  U C2  ZC 2  3  Từ hình vẽ ta có. . U2  U2  Ud2  Ud1. . 2. Ta cũng thu được kết quả tương tự. Câu 49: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 μF. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết roto máy phát có hai cặp cực. Khi roto quay đều với tốc độ n1  1350 vòng/ phút hoặc n 2  1800 vòng/ phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch B là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây : A. 0,7 H B. 0,8 H C. 0,6 H D. 0,2 H Công suất tiêu thụ của đoạn mạch U R P R 2 2 R 2   Z L  ZC  1   2 R   L   C   1R 2 R P1  P2    L  0, 47 H 2 2   1  1  R 2   L1  R 2   L2    C1  C2   . Bùi Xuân Dương. Trang 28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 50: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là: A. 87,7% B.89,2% C. 92,8% D. 85,8% Gọi P0 là công suất ở nơi tiêu thụ khi công suất truyền đi là P1 và hao phí trên dây là P1 , ta có. P1  P1  P0 P1  0,1P1 P1  0,9   P1 P0  0,9P1 Khi tăng công suất truyền tải lên P2 nhưng vẫn giữ nguyên điện áp P2  P2  1, 2P0. Với H1  1 . I2  P2 I 2  P  I  P2  I P1 1 1  1 Mặc khác  2 2 2  P2   I2   P   I2  P   I 2  0,1P     2 1 1  P  I   I1   I1   1  1 Thay tất cả vào phương trình trên ta thu được một phương trình bậc hai với ẩn. I2 I1.  I2  I  1, 23 I2  I2  1 P2  P2  1, 2P0     0,1  1, 08   I1  I1   I2  I  8, 76  1 2.  H 2  0,877 I2 1  H 2   I1 1  H1  H 2  0,124 Ta chọn nghiệm H2  0,877. Hơn nữa.   Câu 51: Đặt điện áp u  U0 cos 100t   V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện 12     trở cuộn cảm và tụ điện thì cường độ dòng điện qua mạch là i  I0 cos 100t   V . Hệ số 12   công suất của đoạn mạch bằng: A. 0,50 B. 0,87 C. 1,00 D. 0,71 Hệ số công suất cos  . 3 2. Câu 52: Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos  t  V vào hai đầu một điện trở thuần R  110 Ω thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2 A. Giá trị của U bằng: A. 220 2 V B. 220 V C. 110 V D. 110 2 Điện áp hiệu dụng U  IR  220 V. Bùi Xuân Dương. Trang 29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 53: Đặt điện áp u  200 2 cos 100t  V vào hai đầu điện trở thuần 100 Ω. Công suất tiêu thụ của điện trở trên bằng A. 800 W B. 200 W C. 400 W D. 300 W Công suất tiêu thụ của đoạn mạch chỉ có R: P . U2  400 W R. Câu 54: Đặt điện áp u  U0 cos t (t tính bằng s) vào hai đầu tụ điện có điện dung C  Dung kháng của tụ điện là: A. 150 Ω. B. 200 Ω 1  100 Ω Dung kháng của tụ điện ZC  C. C. 50 Ω. 104 F. . D. 100 Ω. Câu 55: Lần lượt đặt điện áp u  U 2 cos t (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X và vào hai đầu đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, PX và PY lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và Y với ω. Sau đó, đặt điện áp u lên đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 và ZL2 ) là ZL  ZL1  ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1 và ZC2 ) là ZC  ZC1  ZC2 . Khi   2 , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB gần giá trị nào sau đây nhất?. A. 14 W B. 10 W C. 22 W Khảo sát sự biến thiên công suất trong mạch theo tần số góc ω. Bùi Xuân Dương. D. 24 W. Trang 30.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016. Công suất tiêu thụ của mạch P . U2R 2. 1   R 2   L   C   Sự thay đổi của công suất theo tần số góc ω + Khi   0 thì P  0 U2 1 + Khi   thì Pmax  R LC + Khi    thì P  0 Ta có thể thấy rằng: + Các giá trị của ω nằm ở sườn trái của đồ thị ứng với trường hợp đoạn mạch đang có tính dung kháng ZC  ZL + Các giá trị của ω nằm ở sườn phải của đồ thị ứng với trường hợp đoạn mạch đang có tính cảm kháng ZL  ZC. Từ đồ thị ta có: 3 3 PY max  PX max  R X  R Y 2 2 Mặc khác: U2R X U2 1 PX max  2PX2    L12    R1 RX C12  1  2 R X   L12   C12   1  R X vì đồ thị PX tại giá trị ω2 mạch đang có thí cảm kháng Ta chọn nghiệm L12  C12 PY max  2PY2 . U2  RY. U2R Y.  L22 . 1  R Y C22.  1  R 2Y   L22   C22   1  R Y vì đồ thị PY tại giá trị ω2 mạch đang có thí dung kháng Ta chọn nghiệm L22  C22 kháng Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB tại ω2:  3 1   2 U 2  R1  R 2  U  2 P  2 2   1 1  1  R2  3   3 2  1    2 R  R  L  L     1 2   1 2  2         2 2   C1 C2  2  . Bùi Xuân Dương. Trang 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Từ đó ta tính được P2  23,97 W Câu 56: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là 100 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng A. 0,7 B. 0,8 C. 1 D. 0,5 R U Hệ số công suất: cos    R  0,5 Z U Câu 57: Đặt điện áp u  U0 cos 2ft (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f  f1  25 2 Hz hoặc khi f  f 2  100 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị U0. Khi f  f 0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị f0 gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 70 Hz B. 80 Hz C. 67 Hz D. 90 Hz Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện: 2.  U  UC   L C   2LC  R C   1    0 2 2 4 2 2 2 U  C L C   2LC  R C   1 U. . . 2. 2. 4. . 2. 2. . 2. Có hai giá trị của ω cho cùng UC  U 2  2 2 R2 2      2   1 LC L2    70,7 Hz  0 4 22  0 1 2  2 . 2 R2   202  f0  75 Hz LC L2 Câu 58: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1, u2 và u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương       ứng là i1  I 2 cos 150t   A; i 2  I 2 cos  200t   A; i3  I cos 100t   A. Phát 3 3 3    biểu nào sau đây là đúng? A. i2 sớm pha so với u2 B. i3 sớm pha so với u3 C. i1 trễ pha so với u1 D. i1 cùng pha so với i2. Tuy nhiên bài toán chưa hợp lý ở chỗ 12  22 . 2.   1  1  2 Từ các phương trình ta thấy rằng I1  I2  R   L1    R   L2   C1  C2    1  12  LC 1 1 1  1   L1   C1 C  2 1  Ta có : tan 1    0 vậy i1 sớm pha hơn so với u1 R R. 2. 2. Bùi Xuân Dương. Trang 32.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 1 1 1     C  2  tan 2    1  0 vậy i2 trễ pha hơn so với u2 R R Mặc khác 12  02  0  100 3 rad/s Mà 3  0  đoạn mạch trong trường hợp thứ ba đang có tính dung kháng  i3 sớm pha hơn u3 Câu 59: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 20 V vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 2200 vòng. Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch B (như hình vẽ) ; trong đó, điện trở R có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh 103 điện dung C đến giá trị C  2 F thì vôn kế (lí tưởng) chỉ giá trị 3 cực đại và bằng 103,9 V (lấy là 60 3 V). Số vòng dây của cuộn sơ cấp là: L2 . 1 C2. A. 400 vòng B. 1650 vòng C. 550 vòng D. 1800 vòng Khảo sát bài toán ZC biến thiên để URCmax Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch RC U RC . U RC . U R 2  ZC2 R 2   Z L  ZC . 2. U R 2  ZC2 R 2   Z L  ZC . U. . U. . 2 Z2  2Z Z R 2   Z L  ZC  1  L 2 L2 C R  ZC R 2  ZC2 Để URCmax thì biểu thức dưới mẫu phải nhỏ nhất Z2  2Z Z Z  ZC R y  1  L 2 L2 C  ymin  ZC2  ZL ZC  R 2  0  L  R  ZC R ZC.  U RCmax . 2. U R 2  ZC2 R 2   Z L  ZC . U. Z  1  C   R . 2.  Z  ZC  1  L   R  Hay ta cũng có các biểu thức tương đương ZC2  ZL ZC  R 2  0  tan  tan RC  1 U   U tan RC Vậy U RCmax   tan 0. Bùi Xuân Dương. 2. 2. . UZC R. Trang 33.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016. Áp dụng cho bài tập. Ta có 1 . ZL R 2   R  10 3 ZC ZC2. U 2 ZC  U 2  60 V R N U N U Ta có : 2  2  2  1  2  1  N1  550 vòng N1 U1 N1 U1 U RCmax . Câu 60: Một học sinh xác định điện dung của một tụ điện bằng cách đặt điện áp u  U0 cos  t  (U0 không đổi,   314 rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối 1 2 2 1 tiếp với biến trở R. Biết 2  2  2 2 2 2 ; trong đó, điện áp U giữa hai đầu được đo U U0 U0  C R bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm được cho trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là: A. 1,95.103 F B. 5, 20.106 F C. 5, 20.103 F D. 1,95.106 F. Đồ thị biễu diễn phương trình. 1 2 2 1  2 2 2 2 2 2 U U0 U0  C R. Từ đồ thị ta thấy : 1 1 2 + Khi 2  0 thì 2  0, 0015  2  0, 0015 R U U0 1 0,0015 4.106  C  1,95.106 F + Khi 2  4.106 thì 0,0175  0,0015  R 3142 C2. Bùi Xuân Dương. Trang 34.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 61: Đặt điện áp u  400cos 100t  V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm 103 F 8 2 1 103 C  C hoặc F hoặc C  C2 1 thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi C  C2  3 2 15 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu của tụ điện thì chỉ số của ampe kế là: A. 2,8 A B. 1,4 A C. 2,0 A D. 1,0 A + Sự thay đổi của công suất tiêu thụ vào ZC : U2R P 2 2 R   Z L  ZC . thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C  C1 . Hai giá trị của ZC cho cùng công suất   ZL  ZC1    ZL  ZC2   ZC1  ZC2  2ZL 2. 2. + Sự thay đổi của UC và ZC UZC U UC   2 R 2   Z L  ZC   R 2  ZC2  Z12  2ZL Z1  1 C C. R 2  ZL2 ZL Hai giá trị của ZC cho cùng UC Từ biểu thức UC ta thu được một phương trình bậc hai với ẩn là ZC Vậy UCmax khi ZC . 2.  U  1 1 R Z  2ZL 1   0 2 ZC ZC  UC  Hai gía trị của ZC cho cùng UC thõa mãn định lý viet 2Z 1 1   2 L2 ZC1 ZC2 R  ZL. . 2. 2 C. . Áp dụng cho bài toán Ta có ZC1  ZC2  2ZL  ZL  100 Ω. 2Z 1 1   2 L 2  R  100 Ω ZC1 ZC2 R  ZL Chỉ số của ampe kế I . U R 2  ZL2.  2A. Câu 62: Suất điện động cảm ứng do một máy phát điện xoay chiều một pha tao ra có biểu thức   e  220 2 cos 100 t   V. Giá trị cực đại của suất điện động này là 4  A. 220 2 V B. 110 2 V C. 110 V D. 220 V Biểu thức suất điện động e  E0 cos  t    E0  220 2 V. Bùi Xuân Dương. Trang 35.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 63: Đặt điện áp u  U0 cos t (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: 1 A. 2 LRC  1  0 B. 2 LC  1  0 C. R  L  D. 2 LC  R  0 C Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi  . 1  2 LC  1  0 LC. Câu 64: Cho dòng điện có cường độ i  5 2 cos100t (i tính bằng A, t tính bằng s) chạy qua 250 một đoạn mạch chỉ chứa tụ điện. Tụ điện có điện dung mF. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ  điện bằng A. 200 V B. 250 V C. 400 V D. 220 V Điện áp hiệu dụng U  IZC  200 V Câu 65: Đặt điện áp u  200 2 cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch B như hình vẽ. Biết cuộn dây là cuộn cảm thuần, R  20 Ω và cường độ dòng điện hiệu dụng 1 trong mạch là 3 A. Tại thời điểm t thì u  200 2 V. Tại thời điểm t  s thì cường độ dòng 600 điện trong mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB bằng. A. 180 W B. 200 W C. 120 W Điện áp và dòng điện tức thời trong mạch : u  200 2 cos 100t  và i  3 2 cos 100t  i  Theo giả thuyết của bài toán : 200 2  200 2 cos 100t   100t  0. D. 90 W.    Và 0  3 2 cos 100t  i   0  3 2 cos 100t   i  6    Vì i đang giảm nên i  3 Công suất tiêu thụ của toàn mạch : P  UI cos   300 W Công suất tiêu thụ của đoạn AM : PAM  I2 R  180 W  PMB  120 W Câu 66: Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây tải điện giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là A. 8,1 B. 6,5 C. 7,6 D. 10 Bùi Xuân Dương. Trang 36.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Khi chưa sử dụng máy biến áp : Un  1, 2375Utt Giả sử công suất tuyền tải của nguồn là Pn  UI  Ptt . 80 UI 99. 80 19 UI  P  UI 99 99 Khi sử dụng máy biến áp : 80 P 19 81 UI  P  UI với P   UI  UI  UI 99 100 9900 100 I Vì P  I2 R  ΔP giảm 100 lần nên I  10 U  8,1 Thay vào biểu thức trên ta thu được U Ta có : UI  P . Câu 67: Đặt điện áp u  U 2 cos t (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch B như hình vẽ. R là biến trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Biết LC2  2 . Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch B. Đồ thị trong hệ trục tọa độ vuông góc ROP biễu diễn sự phụ thuộc của P vào trong trường hợp K mở ứng với đường (1) và trường hợp K đóng ứng với đường (2) như hình vẽ. Giá trị của điện trở r là:. A. 180 Ω B. 60 Ω C. 20 Ω D. 90 Ω Khảo sát bài toán R biến thiên liên quan đến công suất tiêu thụ của mạch RLC với cuộn cảm không thuần Ta có công suất tiêu thụ của mạch U2  R  r  U 2 R td U2 P   2 2 2 2  R  r    ZL  ZC  R 2td   ZL  ZC  R   ZL  ZC  td R td Từ biểu thức trên ta thấy rằng Pmax khi R td  ZL  ZC Có hai trường hợp xảy ra. Bùi Xuân Dương. Trang 37.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 R biến thiên liên quan đến cực trị của công suất tiêu thụ Khi R td  0  r  ZL  ZC Khi R td  0  r  ZL  ZC. Công suất của mạch khi khóa K mở : P1 . U2  R  r .  R  r    Z L  ZC . Công suất của mạch khi đóng khoa K : P2 . 2. 2. U2R R 2  ZC2. Hai công suất này bằng nhau khi : U20 Ur  2 2 2 20  ZC r   ZL  ZC 2. 5 U2 5 U2r  3ZC2  10rZC  3r 2  0 Mặc khác, ta thấy rằng P2max  P1max  2  2 2 3 2ZC 3 r  ZC r Phương trình trên cho ta hai nghiệm : ZC  3r và ZC  3 r Từ đồ thị (1) ta thấy rằng r  ZL  ZC  ZC nên nghiệm đúng là ZC  3 Thay vào phương trình trên ta thu được một phương trình với ẩn là r :  r 2 200  r  400   r   0 , phương trình này cho ta ba nghiệm r  0 Ω, r  20 Ω và r  180 Ω 9 9   Mặc khác từ điều kiện của r là r  ZC  20 Ω, vậy chỉ có nghiệm r  180 Ω là thõa mãn phương trình. Bùi Xuân Dương. Trang 38.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 68: Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos t (với U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C  C0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu bản tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 50% công suất tiêu tụ của đoạn mạch khi có cộng hưởng. Khi C  C2 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng là U1 và trễ pha φ1 so với điện áp hai đầu mạch. Khi C  C2 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng là U2 và trễ pha φ2 so với điện áp hai đầu  mạch. Biết U1  U2 , 2  1  . Giá trị φ1 bằng 3     A. B. C. D. 4 12 9 6 + Khảo sát bài toán ZC biến thiên bằng phương pháp lượng giác hóa Z  ZC  tan   ZC  ZL  R tan  Ta có L R Điện áp hiệu ở hai đầu tụ điện UZC U  ZL  R tan   U UC     ZL cos   R sin   2 2 2 R R 1  tan  R  Z  Z  L. C. Thực hiện biến đổi lượng giác   Z U U R  ZL cos   R sin   R 2  ZL2  2 L 2 cos   2 2 sin   R R R  ZL  R  ZL  ZL  cos 0  R 2  ZL2 R  Đặt   tan 0  R ZL sin   0 2 2  R  ZL  U R 2  ZL2 cos    0  Phương trình trên trở thành UC  R cos   Dễ thấy rằng để UCmax thì  0   1    0 Hai giá trị của ZC cho cùng một giá trị của UC thõa mãn cos  1  0   cos  2  0   1  2  20 UC .  Áp dụng cho bài toán này    1  2  2   1   12      2 2  3 + Giải bài toán bằng phương pháp giản đồ vecto  Dựa vào giản đồ vecto ta cũng tính được 1  12. Bùi Xuân Dương. Trang 39.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016. Câu 69: Đặt điện áp u  180 2 cos t V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện với điện áp u khi L = L1 là U và φ1, còn khi L = L2 thì tương ứng là 8U và φ2. Biết φ1 + φ2 = 900. Giá trị U bằng: A. 135 V B. 180 V C. 90 V D. 60 V + Phương pháp giản đồ vecto Từ giản đồ vecto ta thấy rằng. U2AB . . . 2. 8U  U 2  U  60 V. Bùi Xuân Dương. Trang 40.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 + Phương pháp đại số Ta có:.  Z L  ZC  2 R 2   Z L  ZC  2. U. U MB . Biến đổi toán học U U MB  R2. U. .  Z L  ZC . 2. 1. 1. 1 tan 2 . Hay UMB  Usin  Áp dụng cho bài toán    U MB1  U AB sin 1 kết hợp với 1  2   2   U MB2  U AB sin 2. 2.  U   8U   sin 1  sin 2  1     1 ta cũng tính được U  60 V     U AB   U AB  Ta cũng có thể giải quyết bài toán này bằng con đường đại số khác ZL  ZC ZL2  ZC  Từ 1  2   tan 1 tan 2  1  1 1 2 R R Viết các biểu thức của UMB trong các trường hợp 2. 2. U. 2. U AB R. 8U . 2. Z  Z. L1. U AB. L1.  Z .  ZC. 2. 2. . C. Z  Z. L2.  Z .  ZC. U AB. (1). 2.   R    1  ZL1  ZC . 2. 2. . U AB 2. (2).   R R L2 C    1 Z  Z L C  2  R 2 2 Từ (1) và (2) ta thu được ZL1  ZC 2. Thay trở lại (1) kết quả vẫn là U  60 V. Bùi Xuân Dương. Trang 41.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 70: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL  2ZC . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch N và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là. A. 173V B. 86 V + Giải bằng phương pháp đại số Dễ thấy rằng u AN  200cos 100t  V Biểu thức điện áp tức thời của đoạn MB u MB  100cos 100t  MB  Mặc khác u AN. 2 2   t  10 s   3 .  u MB. 2 2   t  10 s   3 .  MB . C. 122 V. D. 102 V.  3.   u MB  100cos 100t   3  u  u C  u X 2u AN  2u C  2u X 2 3 Ta có:  AN   u X  u AN  u MB 5 5 u MB  u L  u X 3u MB  3u L  3u X 2  3   2  3    Vậy U MN   U AN    U MB   2    U AN U MB cos    86 V 5  5   5  5  3 + Giải bằng phương pháp giản đồ vecto 2. Bùi Xuân Dương. 2. Trang 42.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Ta vẫn xây tìm các biểu thức điện áp tức thời u AN  200cos 100t .   u MB  100cos 100t   3  Để vẽ giản đồ vecto ta giả sử rằng đoạn mạch X có tính cảm kháng Từ giản đồ ta có: UL  UC  50 6 V.    900 Từ đây ta có thể suy luận rằng đoạn mạch X là một đoạn mạch có tính dung kháng, nghĩa là phải chứa tụ điện Vậy ta cũng tính được giá trị của UX dựa vào định lý pitago trong tam giác vuông 2. 2 2  U X  U 2AM   U L  UC   86 V 5 5 . Câu 71 : Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có các duộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N1A, N2A, N1B, N2B. Biết N2A  kN2B ; N2B  2kN1B ; k > 1; N1A + N2A + N1B + N2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là A. 600 hoặc 372 B. 900 hoặc 372 C. 900 hoặc 750 D. 750 hoặc 600 Để mắc hai biến áp A và B với nhau thành một máy biến áp mới có tác dụng tăng áp, chỉ có hai khả năng: 18U  2k 2  k  3 + Cả và B đều tăng áp. Khi đó U 2U 2k  2 + Máy A hạ áp và máy B tăng áp. Khi đó U k Từ giả thuyết bài toán: N1A  N2A  N1B  N2B  N1A  3N1A  N1B  6N1B  3100 3100 + Khi N1A  N1B  N  11N  3100  N  (loại) 11 31N  3100  N  600 + Khi N1A  N2B  N  6 5N  3100  N  1240 + Khi N2A  N 2B  N  2 5N  3100  N  372 + Khi N2A  N1B  N  2 Bùi Xuân Dương. Trang 43.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Câu 72: Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 120 V gồm: a. Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ. b. Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo điện áp. c. Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng ACV. d. Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và V. e. Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp. g. Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ. Thứ tự đúng các thao tác là A. a, b, d, c, e, g. B. c, d, a, b, e, g. C. d, a, b, c, e, g. D. d, b, a, c, e, g. Các thao tác khi sử dụng đồng hồ đo điện đa năng hiện số : + Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200 V, trong vùng ACV + Cắm hai đầu nối của dây đo vào hai ổn COM và VΩ + Nhấn nút ON OFF để bật nguồn cho đồng hồ + Cho hai đầu của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo + Chờ cho các chữ số ổn định, đọc kết quả đo + Kết thúc thao tác đo, ấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ.   Câu 73: Đặt điện áp u  U0 cos 100t   V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường 4  độ dòng điện trong mạch là i  I0 cos 100t   A. Giá trị của φ bằng A.. 3 4. B..  2. C. . 3 4. D. .  2.  2 Câu 74: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có cảm kháng với giá trị bằng . Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch bằng    A. B. 0 C. D. 4 2 3 Z  Ta có tan   L  1    R 4 Mạch chỉ có tụ thì dòng điện tức thời sớm pha hơn điện áp một góc. Câu 75: Đặt điện áp u  U 2 cos t V (với U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau? A. 345 Ω B. 484Ω C. 475 Ω D. 274 Ω Bùi Xuân Dương. Trang 44.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016. Công suất tiêu thụ của đèn P . U2R R 2   Z L  ZC . 2. Lập tỉ số cho hai trường hợp P1 2  2  R 2  Z2L  2  R 2   ZL  ZC    Z2L  4ZC ZL  R 2  2ZC2  0   P2 Phương trình này phải luôn cho nghiệm ZL, điều này xảy ra khi R   0  ZC   342 Ω 2 Câu 76: Dòng điện có cường độ i  2 2 cos100t A chạy qua điện trở thuần 100 Ω. Trong 30 s, nhiệu lượng tỏa ra trên điện trở là: A. 12 kJ B. 24 kJ C. 4243 J D. 8485 J Nhiệt lượng tỏa ra Q  I2 Rt  12 kL Câu 77: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R  200 Ω; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2 = 400 V. Giá trị của U1 là A. 173 V B. 80 V C. 111 V D. 200 V Khảo sát bài toán sự thay đổi của URC theo sự biến thiên của ZC Ta có U RC . U R 2  ZC2 R 2   Z L  ZC . 2. U.  1. Z  2ZL ZC R 2  ZC2 2 L. Ta khảo sát biểu thức dưới mẫu số.  ZL  ZL2  4R 2  Z  0 C1 Z2L  2ZC ZL 2 2 2  f  ZC   1  , f   ZC   0  ZC  Z L Z C  R  0   2 2 R 2  ZC2  Z  ZL  ZL  4R  0  C2 2 Rõ ràng nghiệm ZC2 không có ý nghĩa vật lý nên + URC nhỏ nhất tại ZC  0 , khi đó U RCmin  + URC lớn nhất tại ZC . Bùi Xuân Dương. ZL  ZL2  4R 2 2. UR R 2  Z2L. , khi đó U RCmax . UZC R. Trang 45.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016 Đồ thị biễu diễn sự thay đổi của URC và sự biến thiên của ZC. Áp dụng cho bài toán UZC U2  URCmax   ZC  2R  400 Ω R Z2  R 2  300 Ω Mặc khác ZC2  ZL ZC  R 2  0  ZL  C ZC UR Vậy U1  URCmin   111 V R 2  Z2L. Bùi Xuân Dương. Trang 46.

<span class='text_page_counter'>(47)</span> Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 2009 – 2016. Mình hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình ôn tập, rèn luyện môn Vật Lý. Do hạn chế về mặt nhận thức nên không tránh khỏi sai sót. Mọi sại sót mong mọi người cho mình biết qua địa chỉ: Like trang page: để nhận nhiều tài liệu hơn các bạn nhé Xin chân thành cảm ơn các bạn!. Bùi Xuân Dương. Trang 47.

<span class='text_page_counter'>(48)</span>