Dap an may tinh Casio2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHÔI 8 +9 Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh:........................................................ Trường THCS:............................................................. Giám thị 1:. Giám thị 2:. Nếu kết quả các phép tính là số thập phân thì lấy đến chữ số thập phân thứ 4 Bài 1: Tìm các số a,b.c thoả mản: 1. 2+. 1.1/. 157 72 =. a=. 1. a+. b=. 1. 1+. b+. 2003 7  273 2. 1 c. 1. a=. 1. b=. 1. a b. 1.2/. c=. 1 1 c d. c=. d=. Bài 2: Cho hai số a = 25751018 và b = 35448741800 5-1/ Tìm ƯCLN(a; b) và BCNN(a; b) ƯCLN(a,b) = BCNN(a,b) = Bài 3/ Cho hai số a = 2799360 và b = 3110400 5-1/ Tìm ƯCLN(a; b) và BCNN(a; b) 5-2/ Tìm số dư R khi chia BCNN(a; b) cho 2008 ƯCLN(a; b) = BCNN(a,b) = B ài 4/ Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 1 1 1 1 A    ...  1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 37.38.39.40 4.1/ 1 1 1 1 1 1     ...   3 5 7 97 99 B 1 1 1 1 1    ...   1.99 3.97 5.95 97.3 99.1 4.2/ 1 1 1 1 4.3/ C = 1 . 2. 3 + 2 .3 . 4 + 3 . 4 . 5 +. . .+ 37 .38 . 39. 4.4/ D = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 98.99. A= B= C= D=. Bài 5: Tính giá trị gần đúng với 3 chữ số thập phân của tổng sau :. R=.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 2 3 15 16  2  3  ........  15  16 3 3 3 a. Sn = 3 3 5 5 5 5 5    ......   117.120 2008 b. Sm = 60.63 63.66 66.69 1 2 3 35    .....  35! c. Sp= 1! 2! 3!. Sn = Sm = Sp =. Bài 6: Tìm số dư r của phép chia sau: R= (x4+x3+2x2-x+1): (x-3) Bài 7: Tìm a để x4+7x3+2x2+13x+3 chia hết cho x+6 a= Bài 8: Cho P(x) = x5+ax4+bx3+cx2+dx+e biết : P(1)=3 ; P(2) = 9 ; P(3) = 19 ; P(4) = 33 ; P(5) = 51. Tính P(6) ; P(10) P(6) = Bài 9: Tìm chữ số cuối cùng của 232007. P(10)=. SCC =. Bài 10: Tìm chữ số hàng chục của 2349 Bài 11: Tìm số dư của phép chia sau: a. 98765432123456789 cho 567897. R1 =. b. 200835 cho 1969. R2 =. Bài 12 .Một người gởi vào ngân hàng 10 000 000 đồng mỗi tháng với lãi suất 1,3% một tháng.Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra.Hỏi cuối tháng thứ 12 người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? Kq = n. n.  3 5   3 5  U n     2 2   2   Cho dãy số với n = 0;1;2;3;..... Bài 13: a/ Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy số. U0= U1= U2=. U3=. U4=. b/ Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un v à Un-1 Bài 14: Tìm một ước lớn nhất của 3809783 có chữ số tận cùng là 9 . Kết quả : 19339 Bài 15: Tim y biết: 13 2 5 1 1   : 2 ).1 15, 2.0, 25  48, 51:14, 7 2 5  44 11 66 1 2 1 y 3, 2 : 0,8.(5  3, 25) 2 2 (.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 16: Tính tổng diện tích của các hình nằm giữa hình thang và hình tròn .Biết chiều dài hai đáy hình thang là 3m và 5m .Diện tích hình thàng bằng 20m2.. Bài 17: Cho ∆ABC có BC = 8,751 cm; AC = 6,318 cm; AB= 7,624 cm. a.Tính đường cao AH và bán kính R của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b.Tính độ dài của đường phân giác AD của tam giác ABC. Bài 18 : Dân số một nước hiện nay là 65 triệu người.Mức tăng dân số hằng năm là 1,2%.Tính dân số nước đó sau 15 năm. Bài 19 : Tìm chữ số thập phân thứ 203 sau dấu phẩy của 2003 Bài 20 : Cho U1= 2;U2 = 20; Un+1=2Un+Un-1 (n>=2) Tính U3; U5 ; U15; U45. Bài 21: Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó có tận cùng là ba chữ số 1. cos3 x  sin 2 x  2 2 Bài 22: Tính N = cosx  sin x Biết Cosx = 0,7651 ( 00 < x< 900). N= Bài 23: Tính kết qủa đúng của tích sau M=2222255555 . 2222266666 N= 3344355664 . 3333377777. M= N=. Bài 24: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n sao cho 28+211+2n là số chính phương . N= Bài 25: Tìm 2 chữ số cuối cùng của tổng sau: A= 21999+22000+22001 Hai SCC là: Đáp án: Bài 1.1 a=5 ;b=1 ; c= 6 Bài 1.2 a= 1 ; b= 29 ; c=1 ;d = 2 Bài 2 ƯCLN(a,b)=547894 ; BCNN(a,b)= 1666090864600 Bài 3 ƯCLN(a,b)= 311040 ; BCNN(a,b)= 27993600 R = 72 3293 A= 59280 ; B =. Bài 4 Bài 5 Sn = 0,750 Bài 6 R = 124 Bài 7 a= 219. 185 ; C = 741. ; D = 323400 ; Sm = 0,016 hay 37/2259 ; Sp= 2,718 ;.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 8 P(6) = 73 P(10) = 201 Bài 9 SCC= 7 Bài 10 SHC = 63 Bài 11 R1 = 453440 R2 = 1484 Bài 12 kq = 130 639 422 đồng Bài 13 U0=0 ; U1=1 ; U2= 5 ; U3= 16 ; U4= 45 Bài 15: y = 9,486832981 Bài 18: KQ = 77.735.794 người Bài 20 : U3 = 42; U5 = 250 ; U15 = 1682562 ; U45 = 5,119666087.1017 hay kết quả 18 chữ số Bài 21 : Số cần tìm : Bài 23: N= -1,667129452 Bài 24: M= 4938444443209829630 N= 11 148 000 848 761 678 928 Bài 25: n = 12 Bài 26: Hai SCC = 16. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 4 (Thời gian: 120 phút) Hãy ghi kết quả vào ô trống Câu 1. Cho sina = 0,5341 và cosb = 0,285. Giá trị gần đúng của. tg. ( a2 + b2 ). với 4. chữ số thập phân là:. Câu 2. Hai người cùng làm thì xong một công việc trong 5 giờ. Nếu ngày thứ nhất làm riêng trong 3 giờ rồi người thứ hai làm riêng tiếp tục thì cần 14 giờ nữa xong công việc đó. Thời gian từng người làm riêng xong công việc đó là: T1 = ………….. 1 1 2 2 Câu 3. Phương trình x + 2 +2 x − x =3 x. ( ). T2 = ……………….

<span class='text_page_counter'>(5)</span> có các nghiệm gần đúng với 7 chữ số thập phân là:. Câu 4. Tam giác ABC có AB = 5,2 cm; AC = 7,5 cm, A = 50 028’12”. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của đường cao AH của tam giác ABC đó là:. Câu 5: Một ca nô đi xuôi dòng 40 km và ngược dòng 35 km hết 3h10phút. Lần sau, ca nô đó đi xuôi dòng 55km và ngược dòng 30km hết 3h30 phút. Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước là: V = ……….. km/h. v = ………... km/h. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 5 (Thời gian: 120 phút) Câu 1. Tìm ƯCLN, BCNN của hai số: a) ƯCLN(91482; 166323) = …………... BCNN(91482; 166323) = …………. b) ƯCLN(75125232; 175429800) = …………… BCNN(75125232; 175429800) = …………… Câu 2. Phân tích số 9082 + 6752 thành tích các thừa số nguyên tố: 9082 + 6752 = …………. Câu 3. Tìm hai số x, y biết x – y = 125,15 và. x 2,5 = y 1 ,75. a) Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của x, y là: x ≈ ……… y ≈ ………….

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b) Giá trị đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = ………; y = ………… Câu 4. Tìm hai số x, y biết x + y = 1275 và x2 - y2 = 234575 a) Giá trị gần đúng của x, y chính xác đến 0,001 là: x ≈ ………… y ≈ ………… b) Giá trị gần đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = … … y = … … Câu 5. Tìm số dư trong phép chia: a) 1234567890987654321 : 123456. Số dư là: …………... b) 715 : 2001. Số dư là: …………... Câu 6. Tính: a). A=. ( 64 ,619 :3,8 − 4 , 505 )2+ 125× 0 , 75 2. [ ( 0 ,66 :1 , 98+3 , 35 ) ] :0 , 52 2. =¿. ……………. b) B = 52906279178,48 : 565,432 = ………………….. Câu 7. Cho biểu thức: M=. x 2 − xy − y 2 +1,9 y 2 1 , x=− ; y= 2 7 3 y − 0,3 x +25 x − 9. a) Tính giá trị gần đúng của M, chính xác đến 0,001. M ≈ ……………. b) Tính giá trị gần đúng của M dưới dạng phân số. M = ……………. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 6 (Thời gian: 120 phút) Câu 1. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của biểu thức: x 3 +2 xy 2 − 2 ,35 y 2 z2 + 4 , 84 . 2 x 2+3,4 y 3+ 0,5 z 4. Với x = 2,438; y = 15,216; z = 3,12 là: Câu 2. Tam giác ABC có AB = 3,7cm; diện tích 6cm 2. Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là:. ≈.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 3. Số 11592 được phân tích thành tích các thừa số nguyên tố như sau: 11592 =. Câu 4. Cho bảng số liệu: xi N. 3,25 8. 4,17 5. 5,84 6. 6,25 7. 7,19 8. 8,40 5. 9,27 4. 10,89 2. Giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của giá trị trung bình x và của độ lệch tiêu chuẩn δn là. ¿ X≈ ¿. δn ≈. Câu 5. Tam giác ABC có AB = 25,3cm; BC = 41,7cm; CA = 50,1cm. Giá trị gần đúng với 7 chữ số thập phân của diện tích tam giác đó là:. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 7 (Thời gian: 120 phút) Câu 1. Cho: S n=. 1 1 1 1 + 2 + 2 +. . .. .+ 2 2 1 2 3 n. và. T n=. 1 2 3 n + 2 + 2 +.. . ..+ 2 2 2 2 2 2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để Sn < Tn.. n = ………... Câu 2. Tính giá trị của biểu thức: a) A = 8x3 – 60x2 + 150x – 125 với x = 7,4 chính xác đến 0,001 A = …………. 4 3 b) B = 3x – 5x + 6 – 7,13 với x = -3,26 chính xác đến 0,001 B = …………...

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 5 4 2 3 x − 2 x + 3 x − x +1 c) C= với x = 1,8156 chính xác đến 0,001 2 2. 4 x − x + 3 x +5. C = …………. 2. 3. 4. 1+ x + x + x + x d) D= với x = 1,8597 và y = 1,5123 chính xác đến 0,001. 2 3 4 1+ y + y + y + y. D = ………….. Câu 3. Tìm thương và dư của phép chia: a) (3x4 – 2x3 + x2 – x + 7) : (x – 4) Thương: …………………….. Số dư: ………………. b) (2x3 + 11x2 – 17x + 28) : (x + 5) Thương: …………………….. Số dư: ………………. c) (2x4 + 3x3 + 47x2 + 110x + 5) : (x - 3) Thương: …………………….. Số dư: ………………. Câu 4. Tìm giá trị của m để đa thức: a) x3 – 2x2 + 5x + m có 1 nghiệm là 15. b) x5 + 5x4 + 3x3 – 5x2 17x + m – 1084 chia hết cho x + 3.. m = ……….. m = ………... Câu 5. Tính giá trị gần đúng chính xác đến 0,0001 của các biểu thức: a). sin 150 23' 47 ''− tg 340 21' 45 ''+cos 70 12 ' 26 \} over \{ cot g 43 rSup \{ size 8\{0\} \} 54 ' 11 −cos 220 4 ' 15 \} \} \} ¿ A=¿. A = ………. 0. b). cos 17 27 ' 13 ''+sin 740 44 ' 28 \} \} \} \{ tg 340 43 ' 14 ''sin 350 21 ' 56 '' ❑ B=¿. B = ………... Câu 6. Tìm góc nhọn x khi biết: a) sinx = 0,5432. x = …………... b). x = …………... 13 cos x= 17. c) tgx = cos34053’48” d) cotgx = 1 + 2 sin44024’51”. x = ………….. x = …………... 3 Câu 7. Cho tam giác vuông ở A, có tgB= 4 và AB = 4 dm. a) Tính các góc nhọn của tam giác đó: B = …………. C = …………… b) Tính các cạnh và diện tích của tam giác đó. AC = …………. BC = ………….. S = ……….. Câu 8. Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,724 cm, cạnh bên dài 21,867 cm..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> a) Tính gần đúng diện tích hình thang với 4 chữ số thập phân. S = ………………. b) Tính gần đúng đường cao hình thang với 5 chữ số thập phân h = ……………… Câu 9. Cho hình thang có đáy nhỏ AB = 5 dm, đáy lớn CD = 10 dm, cạnh bên AD vuông góc với đáy và AD = 12 dm. a) Tính cạnh BC BC = ………….. b) Tính các góc của tam giác ABC. A = ………..; B = ………………. C = ………………… Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 15 dm, AC = 17 dm, góc A = 56024’41’’. Tính gần đúng cạnh BC và diện tích của tam giác chính xác đến 0,0001. BC = ……………… dm; S = ………………. dm2.. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO §Ò sè 8 (Thêi gian 120 phót) C©u 1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh. 2  4 4   0,8 :  1, 25   1, 08  : 4 5 25  7    A    1, 2 0,5  : 1 1 2 5  5 0, 64  6  3  2  25 4  17  9. C©u 2. BiÕt E = 0,4818181… lµ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn víi chu k× 81. Khi E đợc viết lại dới dạng phân số tối giản thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? C©u 3.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> C©u 4. T×m. a) 2,5% cña. 7 5 2   85  83  .2 18  3  30 0, 04 3 5  3  6  3  5  5 14  6  21  1, 25 : 2,5. b) T×m 5% cña C©u 5. T×m sè d trong phÐp chia: (3x3 – 7x2 + 5x – 20) : (4x – 5) Câu 6. Một ngời gửi 6800 đồng (đô la) vào ngân hàng với lãi suất hằng năm là 4,3%. Hỏi sau 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, 5 năm, 10 năm ngời đó có bao nhiêu tiền, biết rằng hằng năm ngời đó không rút lãi suất ra. 15 Câu 7. Một đờng tròn đi qua các đỉnh của tam giác có ba cạnh với độ dài 2 , 10, 25 2 . Hỏi bán kính đờng tròn là bao nhiêu?. C©u 8. Gi¶i ph¬ng tr×nh: 20. 1 1 11 x 4 = 4. a) x2 + b) x3 + 15x2 + 66x – 360 = 0 Câu 9. Tính giá trị của biểu thức lợng giác chính xác đến 0,0001. sin 54036  sin 350 40 cos 360 25  cos 63017 A B sin 72018  sin 20015 cos 400 22  cos 52010 a) b). tg 30050  tg 42030 C tg 430 25  tg 34012 c) d) D = (tg25015’ – tg15027’)(cotg35025’- cotg278015’) Câu 10. Với 2 lít xăng một xe máy công suất 1,6kW chuyển đông với vận tốc 36 km/h sẽ đi đợc bao nhiêu km. Biết hiệu suất của động cơ là 25%, năng suất toả nhiÖt cña x¨ng lµ 4,6.10 J/kg. Khèi lîng riªng cña x¨ng lµ 700kg/m3.. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO §Ò sè 9 (Thêi gian 120 phót) THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO §Ò sè 11 (Thêi gian 120 phót) C©u 1. TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1 9( 1 3 3 9 3 2 √2+ √ 3 ) :2× + √ 3 − √ 2+3 :2: 1 × 2− 3 : 2 2 3 4 9 A= 3 1 3 3 3 1 3 3 −2 × √ √ 3+ ×2 − √ √ 2 + ( 2× √ √ 2 ) + :2 − √ √ 2 3 4 3 4 1. a). √. √. (. [. B=. b). ). (. 4 1 5 3 3 9 3 2 1 × ( √2+ √ 3 ) :2 × √ 2+ √ 3− √ 2+ 3:2 : 1 × 2− 3 :2 2 4 9. ]√. √. 3 1 3 5 2 × √ √ 3+ ×2 − √ √ 2+ 5 3 4. 1. 3 1 3 7 + 2 × √ √ 3+ :2 − √ √ 2 3 4. 1. 1+ 3+. 1 1 1 15. ). (. ). §¸p sè: a) A  b) B  C©u 2: a) Cho 2 sè: X =√5 √2000+ √ 2001 ; Y =√5 2 ( √2002 −0 , 0335312421024 ) i) TÝnh X vµ Y ii) So s¸nh 2 sè X vµ Y. b) Cho Sn = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ….. + n(n + 1)(n + 2)(n + 3) H·y viÕt c«ng thøc tÝnh Sn vµ tÝnh S500. §¸p sè: a) i) X  ii) X. Y Y. b) C«ng thøc. Sn = …………. S500 =. C©u 3. a) BCNN(2589678965; 456987456666) b) T×m mét nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh: 2589678965 X + 456987456666 Y = 2. ¦CLN(2589678965; 456987456666) §¸p sè: a) BCNN(2589678965; 456987456666) b) X = Y=. C©u 4. Cho Un + 1 = Un + Un – 1; U1 = U2 = 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> a) TÝnh U25. b) TÝnh Un + 4Un – 2 – Un + 2Un víi n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 9,16 cm và AD là đờng phân giác trong cña gãc A, biÕt CD = 3,179. a) Tính độ dài đoạn AB. b) Tính độ lớn ADB. §¸p sè: a) b) C©u 6. Cho dãy số xác định bởi công thức:. aan +1 an +1= ,n ≥ 1 ,n ∈ Z 3 n. 1 a) Biết a1= 3 . Viết quy trình ấn phím liên tục để tính đợc giá trị của an.. b) TÝnh a2002. KÕt qu¶: a) b) Câu 7. Một ngời có X triệu đồng gửi tiết kiệm: lãi suất mỗi tháng là b%/tháng. BiÕt r»ng tiÒn gèc cña th¸ng sau lµ tæng cña tiÒn gèc vµ l·i cña th¸ng tríc. a) Viết công thức tính tổng của tiền gốc và lãi ngời đó nhận đợc sau k tháng gửi (k ≥ 1; k  Z ). b) Để sau 12 tháng gửi ngời đó nhận đợc 50 triệu đồng cả gốc và lãi thì ban đầu ngời đó phải gửi vào bao nhiêu tiền. Cho biết b = 1,05.. C©u 8. a) Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau, đáy lớn dài 15,35 cm, c¹nh bªn dµi 21,23 cm. T×m diÖn tÝch h×nh thang.  0,1234 x  2,3456 y 3, 6542  b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 6,5464 x  3,3245 y 7,3184.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1 1 1 Sk    ...  1.2.3 2.3.4 k (k  1)(k  2) , k lµ sè nguyªn d¬ng. TÝnh: C©u 9. Gi¶ sö. a) S3. b) S2002.. Câu 10. Cho đờng tròn tâm O bán kính 1  2 2 . Hai dây AB và CD của đờng tròn 0  vu«ng gãc víi nhau vµ c¾t nhau t¹i P. BiÕt OP  1  2 ; OPC 72 ;. cos 4  (1  sin 2  )  cot g 3 D (cos 4   sin 3  )tg a) TÝnh b) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c.. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO §Ò sè 13 (Thêi gian 120 phót) Câu 1. Tính:.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> (19862  1992) (19862  3972  3) 1987 A 1983 1985 1988 1989 b) Tính 2. B  6492  13 1802   13 (2 649 180) 2. Câu 2. a) Viết quy trình bấm phím để tìm số dư khi chia 18901969 cho 2382001 b) Số dư là: c) Viết một quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 1523127 cho 2047 d) Số dư khi chia 1523127 cho 2047 là: Câu 3. Tính giá trị của biểu thức: Câu 4. a) Tìm x biết:   1 3  1     x  4 2  : 0, 003 :  0,3  20  1 2  1       : 62  17,81: 0, 0137 1301 20   3 1  2, 65  4 : 1  1,88  2 3  1        20 5 25  8  . b) Tìm y biết: 1 1  13 2 5   : 2  1  15, 2 0, 25  48,54 :14, 7  44 11 66 2  5  y  1  3, 2  0,8  5  3, 25   2  Câu 5. a) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là α đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi.. b) Áp dụng bằng. SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK 2008 - 2009 PHÒNG GD&ĐT EAKAR – LỚP 9 ĐỀ THI: ĐỀ XUẤT. ĐỀ THI HSG TỈNH – NĂM HỌC Môn: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO Thời gian làm bài : 150 Phút.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài 1: (2 điểm) Tìm x biết :. 4 2 1 0,8:( .1 , 25) (100 − ) : 5 5 7 3 14 + +( 1,2. 0,5): =101 1 5 2 5 15 x 0 ,64 − (6 − x).2 25 9 17. Bài 2: (2 điểm) Tìm ba chữ số tận cùng của số sau: A = 12 +23 +34 + 45+ …+ 1516 Ba chữ số hàng chục của A Bài 3: (2 điểm) Tính tổng : [ x ] là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. [ √1 . 2. 3 . 4 ]+ [ √ 2 .3 . 4 . 5 ] +.. .+[ √ 2007 .2008 . 2009. 2010 ] S Bài 4: (2 điểm) S=. 1. Cho P(x) = 2 x4 + ax3 + bx2 + cx . Biết P(-1) = 0 ; P(1) = 5 ; P(2) = 36 ; P(3) = 120 Hãy tính P(0,(428571)) P(0,(428571)) Bài 5: (2 điểm) Tìm số thập phân thứ 2007 khi chia 1 cho 49 Số thập phân thứ 2007 khi chia 1 cho 49 là : ................................ Câu 6: (2 điểm) Cho P(x) = x4 +ax3 + bx2 + cx + d có P(1) = 1988, P(2) = -10031, P(3) = - 46062, P(4) = -118075. Tìm P(2005). Câu 7: (2 điểm) Cho dãy số a1 = 3, a2 = 4, a3 = 6, ……, a n+1 = a1 + n. a) Số thứ 2007 của dãy số trên là số nào? b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số trên? Bài 8: (2 điểm). Tính chính xác tổng sau : S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + …+ 15.15! + 16. 16! S = ……………………………………. ………………………………………………………..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài 9: (2 điểm) a) Nếu viết 2 số 22007 và 52007 đứng cạnh nhau thì ta được 1 số có bao nhiêu chữ số ? Được một số có: ................................................... chữ số Câu 10: (2 điểm) a) Một tờ giấy hình chữ nhật ABCD có kích thước AB= 29,7 cm , AD= 21cm . Gọi M là trung điểm của DC. Hai đường thẳng BD và AM cắt nhau I. Tính góc AIB. Số đo góc AIB b) Một hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Đáy nhỏ dài 11,352 cm, cạnh bên dài 20,196 cm. Tính diện tích hình thang cân. Diện tích hình thang. -------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Môn : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO – LỚP 9 Bài 1: (2 điểm) x 3. 1 4. Đáp số : Bài 2: (2 điểm) Ta có: 12 + 23 +34 + 45 +…+ 1011 = 13627063605  605 (mod1000) 1112  721 (mod1000) ; 1213  072 (mod1000) ; 1314  289 (mod1000) 1415  224 (mod1000); 1516  625 (mod1000) Do đó : 12 + 23 +34 +45 +…+ 1016  536 (mod1000) Vậy ba chữ số tận cùng của số đã cho là 536 Bài 3: (2 điểm) Tính tổng : [ x ] là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x S = [ √ 1 . 2. 3 . 4 ] + [ √ 2 .3 . 4 . 5 ] +.. .+ [ √ 2007 .2008 . 2009. 2010 ] Ta xét biểu thức : n(n +1)(n+2)(n+3) = (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) => (n2+3n)2 < n(n+1)(n+2)(n+3 < (n2 + 3n + 1)2 => n2 + 3n < √ n(n+1)(n+2)(n+3) < n2 + 3n + 1 => [ √ n(n+1)(n+2)(n+3) ] = n2 + 3n Vậy: S = ( 12 + 3.1) + (22 + 3.2) + . . . + (20072 + 3.2007) = (12 + 22 + . . . + 20072) + 3(1 + 2 + 3 +. . . + 2007) = 2007(2007 + 1)(2.2007 + 1) +. Kết quả S = 16186719924 Bài 4: (2 điểm). 3 . 2007(2007+ 1) 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 1. 3. * Ta đổi 0,(428571) = 0,(000001).428571 = 999999 .428571 = 7 Tìm P(x) bằng cách giải hệ phương trình bằng chương trình cài sẵn trong máy, ta tìm được a, b, c 1 4 3 9 2 Kết quả ta có đa thức: P(x) = 2 x +3 x + 2 x +2 x  3 P  P(0,(428571)) =  7  =. 2550 2401. Bài 5: (2 điểm) Thực hiện phép chia 1 : 49. Ta có kết quả 1 : 49= 0,(02040816326530612244897959183673469387755102040816326... 1 Vậy 49 là số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ số.. Ta có 2007 = 42 . 47 + 33. Vậy chữ số thập phân thứ 2007 chính là chữ số ứng với vị trí số 33, tức là số 4. Bài 6: ( 2 điểm) Tính P(1) ,thay 1 vào phương trình trên , ta được 1 + a + b + c + d = 1988 (*) Với P(1) ta có phương trình : a + b + c + d = 1987 (1) Với P(2) ta có phương trình : 8a + 4b + 2c + d = - 10047 (2) Với P(3) ta có phương trình : 27a + 9b + 3c + d = - 46143 (3) Với P(4) ta có phương trình : 64a + 16b + 4c + d = - 118331 (4) Giải hệ 4 phương trình trên ta lấy (2) ;(3) ;(4) trừ cho (1) được hệ 3 phương trình sau : 7a + 3b + c = -12034 26a + 8b + 2c = - 48130 63a + 15b + 3c = -120318 Dùng máy để giải ta được nghiệm : a = - 2005 ; b = -1 ; c = 2004 thay vào (*) ta được d = 1989 Tiếp tục tính P(2005). P(2005) = 20054 - 2005 * 20053 – 20052 + 2004 * 2005 + 1989 = - 16 ( Chỉ tính trên máy – 20052 + 2004 * 2005 + 1989 vì dễ thấy 20054 -2005 * 20053 = 0 , nếu ghi hết biểu thức trên vào máy để tính thì vượt quá phạm vi tính toán bên trong , máy sẽ cho kết quả không chính xác). Bài 7: (2 điểm) 1 .(1 −1) , a2= 4= 3 + 2 (n+1)n an+1= an +n =3 + . 2. a) Ta có : a1= 3 = 3 +. 2 .(2 −1) ,…, an= 3 + 2. n ( n− 1 ) , 2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 2007 .2006 2. Do đó : a2007 = 3 +. = 2013024.. b) Gọi S là tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số trên. Ta có: 1. S = 300 + 2 (100.99 + 99.98 + … + 3.2 + 2.1) 1. S = 300 + 6. [ 100. 99 (101− 98)+ 99. 98 (100− 97)+.. .+3 .2(4 − 1)+3 . 2. 1 ]. 1. S = 300+ 6 (101.100.99-100.99.98+ 100.99.98-99.98.97+…+4.3.23.2.1+3.2.1) 1. S = 300+ 6 .101.100.99 = 166950. Bài 8: (2 điểm) Ta có: n . n! = (n+1 - 1).n! = (n + 1).n! - n! Do đó: 1.1! = 2! – 1! 2.2! = 3! – 2! 3.3! = 4! – 3! .............. 15.15! = 16! – 15! 16.16! = 17! – 16!  S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + …+ 16.16! = 17! – 1! Ta có 16! = 16.15.1.4.13! Tính bằng máy: 13! = 6227020800; 17.16.15.14 = 57120 Tính trên giấy : 6227020800. 57120 – 1 = 355687428095999 S = 355687428095999. Bài 9: (2 điểm) Khi viết hai số 22007 và 52007 đứng cạnh nhau thì ta nghĩ đế số 102007 Giả sử 22007 có a chữ số ; 52007 có b chữ số Ta có : 10a-1 < 22007 < 10a 10b-1 < 52007 < 10b  10a+b-2 < 102007 < 10a+b  a+ b–2 < 2007 < a + b a+b = 2008 Bài 10: DM 99  AD 140 . Bấm máy tính được góc DAM  350 15’ 56’’ a) Ta có: tg AB 99 tg ADB   AD 70 . Suy ra góc ADB  540 44’13’ Tương tự  tg DAM . Mà góc AIB = góc DAM + góc ADB  900 0’9’’ Kết quả: góc AIB  900 0’9’’.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> b) Ta có: AB2 = IA2+ IB2 ; DC2 = ID2 + IC2 ⇒ AB2 + DC2 = 2AD2 ⇒ DC= √ 2 AD2 − AB 2 S= S=. AB+ CD .h = 2. (. (. AB+ √ 2 AD2 − AB 2. AB+CD 2. 2. ). 2 2. ). Thay số vào biểu thức: Kết quả: S=352,699(cm2) -----------------------------------THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 4 (Thời gian: 120 phút) Hãy ghi kết quả vào ô trống Câu 1. Cho sina = 0,5341 và cosb = 0,285. Giá trị gần đúng của. tg. ( a2 + b2 ). với 4. chữ số thập phân là:. Câu 2. Hai người cùng làm thì xong một công việc trong 5 giờ. Nếu ngày thứ nhất làm riêng trong 3 giờ rồi người thứ hai làm riêng tiếp tục thì cần 14 giờ nữa xong công việc đó. Thời gian từng người làm riêng xong công việc đó là: T1 = ………….. T2 = ………………. 1 1 2 2 Câu 3. Phương trình x + 2 +2 x − x =3 x có các nghiệm gần đúng với 7 chữ số thập phân là:. ( ). Câu 4. Tam giác ABC có AB = 5,2 cm; AC = 7,5 cm, A = 50 028’12”. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của đường cao AH của tam giác ABC đó là:.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Câu 5: Một ca nô đi xuôi dòng 40 km và ngược dòng 35 km hết 3h10phút. Lần sau, ca nô đó đi xuôi dòng 55km và ngược dòng 30km hết 3h30 phút. Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước là: V = ……….. km/h. v = ………... km/h. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 5 (Thời gian: 120 phút) Câu 1. Tìm ƯCLN, BCNN của hai số: a) ƯCLN(91482; 166323) = …………... BCNN(91482; 166323) = …………. b) ƯCLN(75125232; 175429800) = …………… BCNN(75125232; 175429800) = …………… Câu 2. Phân tích số 9082 + 6752 thành tích các thừa số nguyên tố: 9082 + 6752 = …………. Câu 3. Tìm hai số x, y biết x – y = 125,15 và. x 2,5 = y 1 ,75. a) Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của x, y là: x ≈ ……… y ≈ ………… b) Giá trị đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = ………; y = ………… Câu 4. Tìm hai số x, y biết x + y = 1275 và x2 - y2 = 234575 a) Giá trị gần đúng của x, y chính xác đến 0,001 là: x ≈ ………… y ≈ ………… b) Giá trị gần đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = … … y = … … Câu 5. Tìm số dư trong phép chia: a) 1234567890987654321 : 123456. Số dư là: …………... b) 715 : 2001. Số dư là: …………...

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Câu 6. Tính: a). A=. ( 64 ,619 :3,8 − 4 , 505 )2+ 125× 0 , 75 2. [ ( 0 ,66 :1 , 98+3 , 35 ) ] :0 , 52 2. =¿. ……………. b) B = 52906279178,48 : 565,432 = ………………….. Câu 7. Cho biểu thức: x 2 − xy − y 2 +1,9 y 2 1 M= , x=− ; y= 2 7 3 y − 0,3 x +25 x − 9. a) Tính giá trị gần đúng của M, chính xác đến 0,001. M ≈ ……………. b) Tính giá trị gần đúng của M dưới dạng phân số. M = ……………. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 6 (Thời gian: 120 phút) Câu 1. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của biểu thức: 3. 2. 2 2. x +2 xy − 2 ,35 y z + 4 , 84 . 2 3 4 2 x +3,4 y + 0,5 z. Với x = 2,438; y = 15,216; z = 3,12 là: Câu 2. Tam giác ABC có AB = 3,7cm; diện tích 6cm 2. Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là:. ≈. Câu 3. Số 11592 được phân tích thành tích các thừa số nguyên tố như sau: 11592 =. Câu 4. Cho bảng số liệu: xi N. 3,25 8. 4,17 5. 5,84 6. 6,25 7. 7,19 8. 8,40 5. 9,27 4. 10,89 2. Giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của giá trị trung bình x và của độ lệch tiêu chuẩn δn là. ¿ X≈ ¿. δn ≈.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Câu 5. Tam giác ABC có AB = 25,3cm; BC = 41,7cm; CA = 50,1cm. Giá trị gần đúng với 7 chữ số thập phân của diện tích tam giác đó là:. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 7 (Thời gian: 120 phút) Câu 1. Cho: S n=. 1 1 1 1 + 2 + 2 +. . .. .+ 2 2 1 2 3 n. và. T n=. 1 2 3 n + 2 + 2 +.. . ..+ 2 2 2 2 2 2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để Sn < Tn.. n = ………... Câu 2. Tính giá trị của biểu thức: a) A = 8x3 – 60x2 + 150x – 125 với x = 7,4 chính xác đến 0,001 A = …………. 4 3 b) B = 3x – 5x + 6 – 7,13 với x = -3,26 chính xác đến 0,001 B = ………….. 5. c). 4. 2. 3 x − 2 x + 3 x − x +1 C= 2 2 4 x − x + 3 x +5. với x = 1,8156 chính xác đến 0,001 C = ………….. 2. 3. 4. 1+ x + x + x + x d) D= với x = 1,8597 và y = 1,5123 chính xác đến 0,001. 2 3 4 1+ y + y + y + y. D = ………….. Câu 3. Tìm thương và dư của phép chia: a) (3x4 – 2x3 + x2 – x + 7) : (x – 4) Thương: …………………….. Số dư: ………………. b) (2x3 + 11x2 – 17x + 28) : (x + 5) Thương: …………………….. Số dư: ……………….

<span class='text_page_counter'>(24)</span> c) (2x4 + 3x3 + 47x2 + 110x + 5) : (x - 3) Thương: …………………….. Số dư: ………………. Câu 4. Tìm giá trị của m để đa thức: a) x3 – 2x2 + 5x + m có 1 nghiệm là 15. b) x5 + 5x4 + 3x3 – 5x2 17x + m – 1084 chia hết cho x + 3.. m = ……….. m = ………... Câu 5. Tính giá trị gần đúng chính xác đến 0,0001 của các biểu thức: a). sin 150 23' 47 ''− tg 340 21' 45 ''+cos 70 12 ' 26 \} over \{ cot g 43 rSup \{ size 8\{0\} \} 54 ' 11 −cos 220 4 ' 15 \} \} \} ¿ A=¿. A = ………. 0. b). cos 17 27 ' 13 ''+sin 740 44 ' 28 \} \} \} \{ tg 340 43 ' 14 ''sin 350 21 ' 56 '' ❑ B=¿. B = ………... Câu 6. Tìm góc nhọn x khi biết: a) sinx = 0,5432. x = …………... b). x = …………... 13 cos x= 17. c) tgx = cos34053’48” d) cotgx = 1 + 2 sin44024’51”. x = ………….. x = …………... 3 Câu 7. Cho tam giác vuông ở A, có tgB= 4 và AB = 4 dm. a) Tính các góc nhọn của tam giác đó: B = …………. C = …………… b) Tính các cạnh và diện tích của tam giác đó. AC = …………. BC = ………….. S = ……….. Câu 8. Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,724 cm, cạnh bên dài 21,867 cm. a) Tính gần đúng diện tích hình thang với 4 chữ số thập phân. S = ………………. b) Tính gần đúng đường cao hình thang với 5 chữ số thập phân h = ……………… Câu 9. Cho hình thang có đáy nhỏ AB = 5 dm, đáy lớn CD = 10 dm, cạnh bên AD vuông góc với đáy và AD = 12 dm. a) Tính cạnh BC BC = ………….. b) Tính các góc của tam giác ABC. A = ………..; B = ………………. C = ………………… Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 15 dm, AC = 17 dm, góc A = 56024’41’’. Tính gần đúng cạnh BC và diện tích của tam giác chính xác đến 0,0001. BC = ……………… dm; S = ………………. dm2..

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Thi giải toán trên máy tính Casio Đề số 8 (Thời gian 120 phút) Câu 1. Thực hiện phép tính. 2  4 4   0,8 :  1, 25   1, 08  : 4 5 25  7    A    1, 2 0,5  : 1 1 2 5  5 0, 64  6  3  2  25 4  17  9. Câu 2. Biết E = 0,4818181… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 81. Khi E được viết lại dưới dạng phân số tối giản thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? Câu 3 Câu 4. Tìm. a) 2,5% của. 7 5 2   85  83  .2 18  3  30 0, 04 3 5  3  6  3  5  5 14  6  21  1, 25 : 2,5. b) Tìm 5% của Câu 5. Tìm số dư trong phép chia: (3x3 – 7x2 + 5x – 20) : (4x – 5) Câu 6. Một người gửi 6800 đồng (đô la) vào ngân hàng với lãi suất hằng năm là 4,3%. Hỏi sau 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, 5 năm, 10 năm người đó có bao nhiêu tiền, biết rằng hằng năm người đó không rút lãi suất ra. 15 25 Câu 7. Một đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác có ba cạnh với độ dài 2 , 10, 2. . Hỏi bán kính đường tròn là bao nhiêu?.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Câu 8. Giải phương trình: 20. 1 1 11 x 4 = 4. a) x2 + b) x3 + 15x2 + 66x – 360 = 0 Câu 9. Tính giá trị của biểu thức lượng giác chính xác đến 0,0001. sin 54036  sin 350 40 cos 360 25  cos 63017 A B sin 72018  sin 20015 cos 400 22  cos 52010 a) b). tg 30050  tg 42030 C tg 430 25  tg 34012 c) d) D = (tg25015’ – tg15027’)(cotg35025’- cotg278015’) Câu 10. Với 2 lít xăng một xe máy công suất 1,6kW chuyển đông với vận tốc 36 km/h sẽ đi được bao nhiêu km. Biết hiệu suất của động cơ là 25%, năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.10 J/kg. Khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3.. Thi giải toán trên máy tính Casio Đề số 9 (Thời gian 120 phút) Thi giải toán trên máy tính Casio Đề số 11 (Thời gian 120 phút) Câu 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 9( 1 3 3 9 3 2 √2+ √ 3 ) :2× + √ 3 − √ 2+3 :2: 1 × 2− 3 :2 2 3 4 9 A= 3 1 3 3 3 1 3 3 −2 × √ √ 3+ ×2 − √ √ 2 + ( 2× √ √2 ) + :2 − √ √ 2 3 4 3 4 1. a). √. (. ). [. B=. b). √. (. 4 1 5 3 3 9 3 2 1 × ( √2+ √ 3 ) :2 × √ 2+ √ 3− √ 2+ 3:2 : 1 × 2− 3 :2 2 4 9. ]√. √. 3 1 3 5 2 × √ √ 3+ ×2 − √ √ 2+ 5 3 4. §¸p sè: a) A  b) B . 1 1. 1+ 3+. 1 1 1 15. 3 1 3 7 + 2 × √ √ 3+ :2 − √ √ 2 3 4. ). (. ).

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Câu 2: a) Cho 2 số: X =√5 √2000+ √ 2001 ; Y =√5 2 ( √2002 −0 , 0335312421024 ) i) Tính X và Y ii) So sánh 2 số X và Y. b) Cho Sn = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ….. + n(n + 1)(n + 2)(n + 3) Hãy viết công thức tính Sn và tính S500. §¸p sè: a) i) X  ii) X. Y Y. b) C«ng thøc. Sn = …………. S500 =. Câu 3. a) BCNN(2589678965; 456987456666) b) Tìm một nghiệm nguyên của phương trình: 2589678965 X + 456987456666 Y = 2. ƯCLN(2589678965; 456987456666) §¸p sè: a) BCNN(2589678965; 456987456666) b) X = Y=. Câu 4. Cho Un + 1 = Un + Un – 1; U1 = U2 = 1 a) Tính U25. b) Tính Un + 4Un – 2 – Un + 2Un với n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 9,16 cm và AD là đường phân giác trong của góc A, biết CD = 3,179. a) Tính độ dài đoạn AB. b) Tính độ lớn ADB. §¸p sè: a) b) Câu 6. Cho dãy số xác định bởi công thức:. an. a +1 an +1= n ,n ≥ 1 ,n ∈ Z 3. 1 a) Biết a1= 3 . Viết quy trình ấn phím liên tục để tính được giá trị của an.. b) Tính a2002..

<span class='text_page_counter'>(28)</span> KÕt qu¶: a) b) Câu 7. Một người có X triệu đồng gửi tiết kiệm: lãi suất mỗi tháng là b%/tháng. Biết rằng tiền gốc của tháng sau là tổng của tiền gốc và lãi của tháng trước. a) Viết công thức tính tổng của tiền gốc và lãi người đó nhận được sau k tháng gửi (k ≥ 1; k  Z ). b) Để sau 12 tháng gửi người đó nhận được 50 triệu đồng cả gốc và lãi thì ban đầu người đó phải gửi vào bao nhiêu tiền. Cho biết b = 1,05.. Câu 8. a) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy lớn dài 15,35 cm, cạnh bên dài 21,23 cm. Tìm diện tích hình thang.  0,1234 x  2,3456 y 3, 6542  b) Giải hệ phương trình: 6,5464 x  3,3245 y 7,3184. 1 1 1 Sk    ...  1.2.3 2.3.4 k (k  1)(k  2) , k là số nguyên dương. Tính: Câu 9. Giả sử. a) S3. b) S2002.. Câu 10. Cho đường tròn tâm O bán kính 1  2 2 . Hai dây AB và CD của đường tròn 0  vuông góc với nhau và cắt nhau tại P. Biết OP  1  2 ; OPC 72 ;. cos 4  (1  sin 2  )  cot g 3 D (cos 4   sin 3  )tg a) Tính.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> b) Tính diện tích tứ giác.. Thi giải toán trên máy tính Casio Đề số 13 (Thời gian 120 phút) Cõu 1. Tớnh: (19862  1992) (19862  3972  3) 1987 A 1983 1985 1988 1989 b) Tớnh 2. B  6492  13 1802   13 (2 649 180) 2. Cõu 2. a) Viết quy trỡnh bấm phớm để tỡm số dư khi chia 18901969 cho 2382001 b) Số dư là: c) Viết một quy trỡnh ấn phớm để tỡm số dư khi chia 1523127 cho 2047 d) Số dư khi chia 1523127 cho 2047 là: Cõu 3. Tớnh giỏ trị của biểu thức: Cõu 4. a) Tỡm x biết:.

<span class='text_page_counter'>(30)</span>   1 3  1     x  4 2  : 0, 003 :  0,3  20  1 2  1       : 62  17,81: 0, 0137 1301 20   3 1  2, 65  4 : 1  1,88  2 3  1       20  5 25  8  . b) Tỡm y biết: 1 1  13 2 5   : 2  1  15, 2 0, 25  48,54 :14, 7  44 11 66 2  5  y  1  3, 2  0,8  5  3, 25   2  Cõu 5. a) Một người gửi vào ngõn hàng một số tiền là α đồng với lói suất là m% một thỏng. Biết rằng người đú khụng rỳt tiền lói ra. Hỏi sau n thỏng người ấy nhận được bao nhiờu tiền cả gốc lẫn lói.. b) Áp dụng bằng.

<span class='text_page_counter'>(31)</span>