KIEM TRA HOC KY II LOP 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TAM HIỆP ĐỀ CHÍNH THỨC. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016. Môn: TOÁN – LỚP 11 Thời gian: 90 phút. -------------------------------------------. Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: x 3 lim lim x2  x  x x  3 x 2  2 x  3 a) b) x   Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 3:  x 3 khi x  3  2 x  9 f ( x )   1 khi x 3  12 x. . . Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:. y. 2x2  6x  5 2x  4. 5 3 2 a) y  x  x  2 x  2. b). c) y  1  2 tan x. 2 d) y  x x  1. 3 2 Câu 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3 x  2 tại điểm M ( –1; –2).. Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: (9  5m) x 5  (m 2  1) x 4  1 0 Câu 6: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. a) Chứng minh tam giác SBC vuông. b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC)  (SBH). c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT TAM HIỆP ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I. Ý a. đáp án KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016. Môn: TOÁN – LỚP 11 ****************************** Nội dung. x 3. lim. x  3 x2. x 3  2 x  3 x  3 ( x  3)( x  1)  lim. 1 1  x  3 x  1 4.  lim. b. lim. x . . . x. x  . 2. x  xx. 1 1  2 1 1  1 x. x  . II. 0,5. x 2  x  x  lim.  lim.  x 3  2 f ( x )  x  9  1  12 x lim f ( x )  lim. x 3. x 3. lim f ( x)  lim. x  3. x 3. Điểm 0,5. 0,5. 0,5. khi x  3 khi x 3. 0,25. x 3 1 1  lim  2 x  9 x 3 x  3 6. 1 1  12 x 6. 0,25. 1  f (3) 6. 0,25.  f ( x ) liên tục tại x = 3 0,25. III. a b c d.  y ' 5 x 4  3 x 2  4 x y. 2x2  6x  5 4 x 2  16 x  34  y'  2x  4 (2 x  4)2. y  1  2 tan x  y . 1  tan 2 x 1  2 tan x. y x x 2  1  y '  x 2  1  y' . IV. 1,0. x2. 1,0 1,0 0,5. 2. x 1. 2. 2x 1 x2 1. 3 2 Viết PTTT của đồ thị hàm số y x  3 x  2 tại điểm M ( –1; –2).. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y 3x 2  6 x  k y( 1) 9 Phương trình tiếp tuyến là y 9 x  7 V. 0,5. 5 2 4 Gọi f ( x ) (9  5m) x  (m  1) x  1  f ( x ) liên tục trên R.. 0,25. 2.  5 3 f (0)  1, f (1)  m    2  4  f (0). f (1)  0   Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1) với mọi m. VI. 0,5 0,25 0,25. a) b) c). SA  (ABC)  BC  SA, BC  AB (gt) BC  (SAB)  BC  SB Vậy tam giác SBC vuông tại B SA  (ABC)  BH  SA, mặt khác BH  AC (gt) nên BH  (SAC) BH  (SBH)  (SBH)  (SAC) Từ câu b) ta có BH  (SAC)  d ( B,(SAC )) BH. 0,50 0,25 0,50 0,50 0,50. 1 1 1  2 2 BH AB BC 2. BH 2 . 0,50. AB 2 BC 2 2 10   BH  2 2 5 5 AB  BC Giáo viên ra đề. Nguyễn Thị Nguyệt Minh.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span>