MOI NGAY MAT DE DE SO 85 CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN. Đề số 085. Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1. Đường cong nào trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?. y. -. x. -. O -. 3 A. y = x + 3x .. 3 C. y = - x - 3x . 2x + 1 y= x - 1 là: Câu 2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A. y = 1. B. x = 2. C. y = 2 .. Câu 3. Hỏi hàm số A. (- ¥ ;- 1) .. 3 B. y = - x - 3 .. y=. 1 3 5 x - x2 - 3x + 3 3 ngịch biến trên khoảng nào ? B. (- 1;3) . C. (3; +¥ ) yCÑ. Câu 4. Tìm giá trị cực đại của hàm số 11 - 5 = = y y 3. 3 . A. CÑ B. CÑ. y=. 3 D. y = x - 3x. D. x = 1.. D. (- ¥ ; +¥ ) .. 1 3 x - x2 - 3x + 2 3 .. yCÑ = - 1 y . D. CÑ = - 7 3 2 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x - 3x + mx + 1 luôn đồng biến trên tập xác định của nó. A. m > 3 . B. m < 3 . C. m £ 3 . D. m ³ 3 . 3x - 1 y= x - 3 trên đoạn [0;2]. Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 1 max y = 5 max y = 3. A. [0;2] B. [0;2] . C. [0;2] . D. [0;2] x- 1 y= x + 2 tại điểm có hoành độ x = - 3. Câu 7. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số A. y = - 3x - 5. B. y = - 3x + 13. C. y = 3x + 13. D. y = 3x + 5 . max y =. - 1 3 .. C.. max y = - 5. 3 2 3 Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x - 3mx + 4m có hai điểm. cực trị A và B sao cho AB = 20 . A. m = ±1. B. m = ±2.. C. m = 1 D. m = 2 x +2 y= x - 1 sao cho khoảng cách từ M đến tiệm Câu 9. Tìm tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số cận đứng của (C) bằng khoảng cách từ M đến trục Ox..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A.. M(. 3 + 13 1+ 13 3- 13 1- 13 ; ), M ( ; ) 2 2 2 2 .. B.. M(. 3-. 13 1+ 13 3 - 13 1- 13 ; ), M ( ; ) 2 2 2 2 .. 3 + 13 1+ 13 3- 13 1- 13 ; ) M( ; ) 2 2 2 2 C. . D. . Câu 10. Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 18 năm, số tiền người đó nhận về là bao nhiêu ? 4689966000 3689966000 2689966000 1689966000 A. . B. . C. . D. . 3 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x - 12x + m - 2 = 0có ba nghiệm thực phân biệt. A. - 16 < m < 16 . B. - 18 < m < 14 . C. - 14 < m < 18 . D. - 4 < m < 4 . log2(3x - 2) = 3 Câu 12. Giải phương trình . 11 10 x= x= 3. 3. A. B. C. x = 3. D. x = 2. M(. 2x+3 Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 2 . 2x+4 2x+3 A. y ' = 2 .ln2 . B. y ' = 2 .ln2 .. 2x+3. y ' = (2x + 3).2. C. y ' = 2.ln2.. D.. .. log (2x - x2) ³ 0 Câu 14. Giải bất phương trình 2 . A. x < 2. B. 0 < x < 2. . 2 Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = log(x - 4) . A. D = (- ¥ ;- 2) È (2; +¥ ) . B. D = [- 2;2]. = (- ¥ ;- 2]È [2; +¥ ) .. C. 0 £ x £ 2.. D. x = 1. C. D = (- 2;2) .. D.. D. 2 2 Câu 16. Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a + b = 7ab. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 3 log(a + b) = (loga + logb) 2 A. . B. 2(loga + logb) = log(7ab) .. 1 3log(a + b) = (loga + logb) 2 C. . Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 1) ln x . A. y ' = ln x . x- 1 y' = + ln x x .. B.. y' =. D.. x- 1 x .. C.. 2 x Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 2x + 2)e . x 2 x A. y ' = x e . B. y ' = (2x - 2)e .. Câu 19. Đặt. a = log12 6, b = log12 7. . Hãy biểu diễn. log2 7. log. a +b 1 = (loga + logb) 3 2 .. y' =. x- 1 - ln x x .. x C. y ' = - 2xe .. theo a và b .. D.. x D. y ' = 2xe ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A.. log2 7 =. a b + 1.. log2 7 =. B.. x. b 1- a .. log2 7 =. C.. a b - 1.. log2 7 =. D.. a a +b .. x+1. Câu 20. Giải bất phương trình 2 > 3 . x < log2 3 x < log2 3 3 A. . B. . x > log2 2 3 .. x > log2 3 C.. 3. .. D.. 2 Câu 21. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G (x) = 0, 025x (30 - x) , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất. A. 15mg. B. 20mg. C. 25mg. D. 30mg. Câu 22. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong giới 2 x = - 1, x = 0 hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 - x , trục Ox và hai đường thẳng xung quanh trục Ox. 0. 0. V = pò (2- x ) dx 2 2. A.. - 1. 0. V = ò (2- x ) dx 2 2. .. B.. - 1. .. C.. V = pò (2 - x2)dx - 1. .. D.. 0. V = ò 2- x2 dx - 1. .. Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số A.. ò f (x)dx = x +. f (x) =. x2 - x + 1 x- 1 .. 1 +C x- 1 .. B.. 1 +C 1)2 .. ò f (x)dx =1+ (x -. 2. x. ò f (x)dx = 2 + ln x C.. 1 +C. f (x)dx = x C. ò. 2. .. Câu 24. Một vật chuyển động với vận tốc. v(t) = 1- 2sin2t (m / s). trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm 3p 3p (m) - 1(m) A. 4 . B. 4 .. t=. + ln x - 1 +C. . Tính quãng đường vật di chuyển. 3p (s) 4 .. p - 2(m) C. 4 .. 3p + 1(m) D. 4 .. p 2. I = ò sin2x cosxdx Câu 25. Tính tích phân A. I = 0.. - p 2. .. B. I = 1.. C.. e. Câu 26. Tính tích phân. I = ò x2 ln xdx 1. .. I =. .. 1 3.. D.. I =. 1 6..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> e3 - 2 9 . A. B. C. 2 Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = x + 2 . 3 9 15 A. 2 . B. 2 . C. 2 . I =. 2e3 + 1 9 .. I =. 2e3 - 1 9 .. I =. D.. I =. e3 + 2 9 .. 21 D. 2 .. x Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x.e , trục hoành và đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.. p 2 p 2 p 2 (e + 1) (e - 1) (e - 1) A. 4 . B. 4 . C. 2 . p 2 (e + 1) 2 . Câu 29. Cho số phức z = 2 + 4i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = z - i . A. Phần thực bằng – 2 và phần ảo bằng –3i. B. Phần thực bằng – 2 và phần ảo bằng –3. C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. Câu 30. Cho số phức z = - 3 + 2i . Tính môđun của số phức z + 1- i . z + 1- i = 5 z + 1- i = 1 . C. . (4 i ) z = 3 4 i Câu 31. Tìm điểm biểu diễn số phức z thoả. A.. A. .. z + 1- i = 4. M(. .. B.. 16 - 11 ; ) 15 15 .. B.. Câu 32. Cho hai số phức A. z = 6 + 20i . z1. M(. 16 - 13 ; ) 17 17 .. D.. 9 - 4 M( ; ) 5 5 C.. z + 1- i = 2 2. D.. z = 3- 4i z = z1.z2 và 2 . Tìm số phức . z = 26 + 7 i z = 6 20 i B. . C. .. D.. M(. 9 - 23 ; ) 25 25. z1 = 2 + 5i. D. z = 26- 7i . 2. z2. T = z1 + z2. 2. là hai nghiệm phức của phương trình z + 4z + 7 = 0 . Tính tổng B. T = 7 . C. T = 14. D. T = 21. z - 2- 4i = z - 2i Câu 34. Trong các số phức z thỏa mãn . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. A. z = - 1+ i . B. z = - 2 + 2i . C. z = 2 + 2i . D. z = 3 + 2i . Câu 35. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A 'B 'C ' D ' , biết AD ' = 3a . Câu 33. Gọi A. T = 10.. và. .. 3. 3. V =. 27. 2. .. a3. 3 2 2 . A. V = a . B. V = 3 3a . C. V = 2 2a . D. Câu 36. Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với. mặt phẳng đáy và SA = 2a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 3a3 2 a3 3a3 V = V = 3 2 . 2. 2 . A. B. C. D. V = a . Câu 37. Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau; BA = 3a, BC = BD = 2a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích V của khối chóp C.BDNM. V =.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2a3 3a3 V = 3 3 3 . 2 . A. V = 8a . B. C. D. V = 3a . Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) 0 một góc bằng 60 . Tính khoảng cách h từ trung điểm K của đoạn thẳng HC đến mặt phẳng (SCD). V =. A.. h=. a 13 2 .. B.. h=. a 13 4 .. C.. h=. a 13 13 .. D.. a 130 26 . Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC. h=. A. l = a 2 .. D. l = a 5 . 3 Câu 40. Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm , với chiều cao h và bán kính đáy r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất. 36 r= 2p2 . A. 4. B. l = 2a 2 .. C. l = 2a .. 38 r= 2p2 . B. 6. 38 r= 2p2 . C. 4. D.. 36 r= 2p2 . Câu 41. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được S một hình trụ. Tính diện tích xung quanh xq của hình trụ đó. A. 10p . B. 12p . C. 4p . D. 6p . Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 6. A.. R=. R=. a 21 6 .. B.. R=. a 11 6 .. C.. R=. a 3 6 .. D.. a 7 3 . (d) :. x- 1 y- 2 z- 3 = = 2 3 - 4 . Vectơ nào. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng dưới đây là một vectơ chỉ phương của (d) ? ur ur ur a1 = (1;2;3) a2 = (2;3;- 4) a3 = (- 1;- 2;- 3) A. . B. . C. . D. ur a1 = (- 2; - 3;4) . 2 2 2 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z - 2x + 4y - 6z - 2 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I (- 2;4;- 6) và R = 58 . C. I (- 1;2;- 3) và R = 4 .. B. I (2;- 4;6) và R = 58 . D. I (1;- 2;3) và R = 4 ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (P ) : x - 2y + 2z + 3 = 0 . Tính khoảng cách d từ M đến (P). A. d = 1.. B. d = 2 .. C. d = 3.. A. M (5;- 1;- 3) .. B. M (1;0;1) .. C. M (2;0; - 1) .. M (1;2;- 3) và mặt phẳng. D. d = 4. x - 2 y z +1 D: = = - 3 1 2 . Tìm tọa độ Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm M là giao điểm của đường thẳng D với mặt phẳng (P ) : x + 2y - 3z + 2 = 0 . D. M (- 1;1;1) x- 1 y z d: = = 2 1 - 2 và hai điểm Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng A(2;1;0), B(- 2;3;2) . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. 2 2 2 2 2 2 A. (x + 1) + (y + 1) + (z - 2) = 17 . B. (x - 1) + (y + 1) + (z - 2) = 9 . 2 2 2 C. (x - 1) + (y - 1) + (z - 2) = 5 .. 2 2 2 D. (x + 1) + (y + 1) + (z + 2) = 16. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + my + nz - 3 = 0, m và n là các x +3 y- 2 z +3 (d) : = = 2 1 2 . Tìm tất cả các giá trị của m và n để mặt phẳng tham số thực và đường thẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d). 1 m= 2 và n = 1. A. m = 2 và n = 1. B. C. m = 12và n = 11. D. m = - 2 và n = 1. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(- 1;1;3) và mặt phẳng. (P ) : x - 3y + 2z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. (Q) : 2y + 3z - 11 = 0. B. (Q ) : y - 2z - 1 = 0 . C. (Q) : - 2y - 3z - 11 = 0 . D. (Q) : 2x + 3y - 11 = 0. d1 :. Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x +1 y z - 1 d2 : = = - 2 1 1 . Tìm điểm M Î d1 và N Î d2 sao cho đoạn thẳng MN ngắn nhất. 3 3 6 69 - 17 18 3 3 6 - 69 - 17 18 M ( ; ; ), N ( ; ; ) M ( ; ; ), N ( ; ; ) 35 35 35 35 35 35 . 35 35 35 35 35 35 . A. B. C.. M(. 3 3 6 69 17 18 ; ; ), N ( ; ; ) 35 35 35 35 35 35 .. 3 3 6 69 - 17 18 M ( ; ; ), N ( ; ; ) 5 5 5 5 5 5 . D.. x y z = = 1 1 2 và.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐÁP ÁN 1D 11C 21B 31B 41B. 2C 12B 22A 32B 42A. 3B 13A 23C 33C 43B. 4A 14D 24B 34C 44D. 5D 6D 15A 16D 25A 26A 35B 36B 45B 46D HƯỚNG DẪN GIẢI. 7C 17D 27B 37C 47A. 8A 18A 28A 38D 48B. 9B 19B 29D 39B 49A. 10D 20B 30C 40B 50B. Câu 1. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt  chọn D Câu 2. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2  chọn C Câu 3. Tính y ' và xét dấu y '  hàm số nghịch biến trên (- 1;3)  chọn B Câu 4. 11 = y(- 1) = y 3  chọn A Tính y ' = x - 2x - 3 và xét dấu y '  hàm số có CÑ Câu 5. y ' = 3x2 - 6x + m . Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định  D ' = 9- 3m £ 0 Û m ³ 3 chọn D Câu 6. - 8 1 y' = < 0, " x Î [0;2] Þ max y = y(0) = 2 (x - 3) 3  chọn D hàm số nghịch biến trên [0;2]  [0;2] 2. Câu 7. Ta có y(- 3) = 4. Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 3x + 13 chọn C Câu 8..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> éx = 0 y ' = 3x2 - 6mx; y ' = 0 Û ê êx = 2m ê ë Ta có . Điều kiện có 2 điểm cực trị là : m ¹ 0 A(0;4m3), B (2m;0). Khi đó AB = 20  m = ±1  chọn A  hai điểm cực trị của đồ thị là : Câu 9. Gọi M (x;y) , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D : x - 1 = 0 Ta có d(M , D) = d(M ,Ox)  chọn A Câu 10. p = P (1+ r )n Gọi P là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất. Số tiền nhận được sau n năm là: n P18 = 500000000(1+ 0,07)18 = 1689966000  Hỏi sau 18 năm, số tiền người đó nhận về là :  chọn D Câu 11. 3 3 Ta có: x - 12x + m - 2 = 0 Û x - 12x = 2- m y ' = 3x2 - 12;y ' = 0 Û x = ±2 Þ y(- 2) = 16, y(2) = - 16 3 Phương trình x - 12x + m - 2 = 0có ba nghiệm thực phân biệt - 14 < m < 18  chọn C Câu 12. 10 log2(3x - 2) = 3 Û 3x - 2 = 8 Û x = 3  chọn B Câu 13. y = 22x+3  y ' = 22x+4.ln2  chọn A. Û - 16 < 2- m < 16 Û. Câu 14. log2(2x - x2) ³ 0 Û 2x - x2 ³ 1 Û x = 1.  chọn D. Câu 15.. 2 Hàm số xác định  x - 4 > 0 Û x < - 2 Ú x > 2 Þ D = (- ¥ ;- 2) È (2; +¥ )  chọn A Câu 16. 2 æ a + bö a +b 1 2 2 ÷ ç ÷ a + b = 7ab Þ ç = ab Þ log = (loga + logb) ÷ ÷ ç 3 ø 3 2 è Ta có  chọn D Câu 17. x- 1 y = (x - 1) ln x Þ y ' = + ln x Þ x chọn D Câu 18. y = (x2 - 2x + 2)ex Þ y ' = x2ex Þ chọn A. Câu 19. a = log12 6, b = log12 7 Þ log2 7 = Câu 20.. log12 7 b = log12 2 1- a.  chọn B.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> x. x. x+1. 2 >3. æö 2÷ ÷ Û ç ç ÷ > 3 Û x < log2 3 ç è3÷ ø 3.  chọn B. Câu 21. G (x) = 0, 025x2(30 - x) với x > 0 G '(x) = 1,5x - 0,075x2 maxG (x) = G(20) = 100 Lập BBT  (0;+¥ )  Chọn B. Câu 22. 0. V = pò (2- x2)2dx - 1.  chọn A. Câu 23. 1 x2 ò f (x)dx = ò(x + x - 1)dx = 2 + ln x - 1 +C  chọn C Câu 24. 3p 4. S = ò (1- 2sin2t)dt = 0. 3p - 1 4  chọn B. Câu 25. p 2. I = ò sin2x cosxdx = 0 Tính Câu 26.. - p 2.  chọn A e. e æ ö x3 1 2e3 + 1 ÷ 2 ç ÷ I = ò x ln xdx = ç ln x÷ - ò x dx = ç ÷ 3 ç 9 è3 ø 1 1 e. 2. Tính Câu 27.. 1. 2. S = ò x2 - x - 2 dx =. Tính Câu 28.. - 1. 1. V = pò ( x.ex )2dx =. 9 2.  chọn A.  chọn B. p 2 (e + 1) 4. 0 Tính  chọn A Câu 29. w = z - i = 2 + 3i  Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3  chọn D Câu 30.. z + 1- i = - 2- i = 5.  chọn C. Câu 31. (4 - i )z = 3- 4i Û z = Câu 32.. 3- 4i 16 13 16 - 13 = i M( ; ) 4- i 17 17  17 17  chọn B.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> z = z1.z2 = 26 + 7i.  chọn B. Câu 33. 2. 2. z2 + 4z + 7 = 0 Û z1,2 = - 2 ± 3i Þ T = z1 + z2 = 14.  chọn C. Câu 34. z = x + yi (x, y Î R ) Gọi z - 2- 4i = z - 2i Û x + y = 4 Þ z = x2 + y2 = 2(x - 2)2 + 8 ³ 2 2 Þ z = 2 + 2i.  chọn C. Câu 35. 3 Gọi x là cạnh của khối lập phương  AD ' = 3a  x = a 3 Þ V = 3 3a  chọn B Câu 36.. 1 a2 3 a3 V = . .2a 3 = 3 4 2  chọn B Câu 37. 1 1 9a2 3a3 V = .SBDNM .BC = . .2a = 3 3 4 2  chọn C Câu 38. Ta có. HC =. a 10 a 30 Þ SH = HC tan600 = 3 3. 1 1 a 130 h = d(H ,(SCD)) = HK = 2 2 26  chọn D Gọi I là trung điểm CD, kẻ HK ^ SI  Câu 39. 2 Ta có l = BC = 8a = 2a 2  chọn B Câu 40.. 38 38 1 2 3V 2 l= + r Þ Sxq = p 2 2 + r 4 V = pr h Þ h = 2 Þ 2 4 pr pr 3 pr Ta có độ dài đường sinh r=. 6. 38 2p2  chọn B. S  xq nhỏ nhất khi Câu 41. S = 2prl = 2p(3)2 = 12p Hình trụ có: xq  chọn B Câu 42. Gọi H, G, I, O lần lượt là trung điểm cạnh AB, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, tâm hình vuông ABCD HOIG là hình chữ nhật  Câu 43. ur a2 = (2;3;- 4) là một vectơ chỉ phương của (d)  chọn B Câu 44. I (1;- 2;3) và R = 4  chọn D Câu 45.. R = IA =. a 21 6  chọn A.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> d = d(M ,(P )) = 2  chọn B Câu 46. M Î D Û M (2- 3t;t;- 1+ 2t) ; M Î (P ) Û t = 1 Þ M (- 1;1;1)  chọn D Câu 47. Mặt cầu có tâm I (2t + 1;t;- 2t) Î d . Ta có : IA = I B Þ t = - 1 Þ I (- 1;- 1;2), R = I A = 17 2 2 2  phương trình mặt cầu là (x + 1) + (y + 1) + (z - 2) = 17  chọn A Câu 48. (d) có vectơ chỉ phương là. ur a = (2;1;1). ur n = (1;m;n). , (P) có vectơ pháp tuyến là ur ur 1 m= a n 2 và n = 1 chọn B (P) vuông góc với đường thẳng (d)  và cùng phương  uur n = (0;2;3) (Q) : 2y + 3z - 11 = 0 Câu 49. (Q) đi qua A(2;4;1) và có vectơ pháp tuyến Q   chọn A Câu 50. M Î d1 Û M (t;t;2t). và. N Î d2 Û N (- 1- 2t ';t ';1+ t '). MN ngắn nhất  MN là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 ìï 3 ïìï t - 6t ' = 3 ïïï t = 35 Û í í ïï 6t - t ' = 1 ïï - 17 3 3 6 - 69 - 17 18 î M ( ; ; ), N ( ; ; ) ïï t ' = 35  ïî 35 35 35 35 35 35 .

<span class='text_page_counter'>(12)</span>