DE KIEM TRA THU SO 5 HK 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN NGHĨA ĐÀN PHÒNG GD & ĐT. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2010 – 2011 Môn : Toán 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) x x 2 P   2 x  1 x 1 x  1 . Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức : a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. 1 x 2. b) Tính giá trị của P khi Câu 2 (3,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau : x2 2x  3  2 3x  1  4   x  2  x 2  x  2 a) x  6 4x  3 ; b) ; c)  Câu 3 (1,5 điểm). Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 10km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 15 phút. Tính quảng đường AB. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Cho biết AB = 12cm, AC = 16cm. a) Chứng minh AHB CHA . b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD. c) Tính độ dài đường cao AH 3  4x P 2 x 1 Câu 5(1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Hướng dẫn. Câu 1.  x 0  x 0    x  1 0  x 1 . a) P có nghĩa Vậy ĐKXĐ : x 0, x 1 x x 2 P   x  1 x  1  x  1  x  1 +) Rút gọn : x  x  1  x  x  1  2 2  x  1 2x  2 2      x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1 x  1 Vậy. P. 2 x  1 khi x 0, x 1 . P. 2.  3 1 1 x 1 2  ĐKXĐ, thay vào biểu thức P ta có : 2 b) Câu 2. a) x  6 4x  3   3x 9  x  3 . Tập nghiệm S = {-3} x2 2x  3  x 2  x  2 b) . ĐKXĐ : x 0 , x 2 . 2 x  2   x  2  x  2x  3 Phương trình đã cho trở thành :   2x 2  8 2x 2  2x  x  4 (t/m) Tập nghiệm S = {-4} 8 2  3x  1  4   x  2   6x  2  6  x  x  7 c).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x   x|x   7 Tập nghiệm S =  Câu 3. Ta có bảng : Quảng đường (km). Vận tốc (km/h). Đi. x. 12. Về. x. 10. Thời gian (h). x x 1   Phương trình : 10 12 4 Lời giải. (Học sinh tự giải). ĐS : Quảng đường AB dài 15km. Câu 4 (3,0 điểm a) Chứng minh AHB CHA . b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD. c) Tính độ dài đường cao AH Lời giải a) Xét AHB vuông tại H và CHA vuông tại H có :   BAH ACH (cụng phụ với góc B) Do đó AHB CHA (g.g) 1 AH.BD SABD 2 AB 12 3     SACD 1 AH.DC AC 16 4 2 b) Ta có : 2 2 2 2 2 c) Ta có ABC vuông tại A, suy ra BC AB  AC 12  16 400  BC 20cm +) Ta chứng minh được ABC HBA (g.g) AB.AC 12.16 AH=  9,6cm BC 20 Suy ra. x 12 x 10.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>