de thi thu THQG 2017 lan thu 14

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT chuyên LÊ QUÝ ĐÔN Nha Trang Khánh Hòa .Mobile: 01692383860. GV. ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA năm 2017 Môn: Toán < lần thứ 14 > Họ và Tên:............................................................................................... Câu 1: Hàm số y = x3 + 3x2 + 2 đồng biến trên khoảng nào? A. (;1) B. (1;+) C.R D. R \ { 1} Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  2 x  3 . B. y  2 x  3 . 1 x x 1 2 C. y  1  . D. y  2  1 . x x 1 Câu 3. Cho hàm số y  f ( x) xác định, lên tục trên và có bảng biến thiên. Khẳng định nào. y. x=-1. 3 2 y=2. -1. 0. x. sau đây là đúng?. . x f ( x). 1 . . 0. . . f ( x). . 0. . 1 0. A. Hàm số có đúng một cực trị.. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , cực tiểu tại x = 1. C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng. 1.. 4 Câu 4: Đồ thị hàm số y  x  x 2  3 có điểm cực tiểu là: 2. B. (1; 5 ).. A. (1; 2 ).. C. ( 5 ; 1).. 2. 5. 2. D. ( 2 ; 1). 5. Câu 5. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x  2 là: x 1. A. 1 B. 2 C. 3 Câu 6. Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đồ thị hàm số y  3x  2 là:. D. 0. A. 2 B. 3 C. 0 3 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 3x + 2 trên đoạn [0;2] là:. D. 1. x 1. B. 4. A. 4. C. 0. D. 1. Câu 8. Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng. 1 là :. A. 4 B. 3 C. 3 3 D. 1 3 2 Câu 9: Cho hàm số y = x + ax + bx + c có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = 3x + 5 biết đồ thị (C) tiếp xúc với (d) tại M(2;1)và cắt (d) tại một điểm khác có hoành độ bằng 1 . Giá trị abc là: A. 9 B. 8 C. 9. D. 8 4 2 m  1 Câu 10.Cho hàm số y = ( )x – mx + 3. Tập tất các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có đúng một cực tiểu là: 2. A. m  0 B. 1 < m  0 C. 1 < m  0 D. m  1 Câu 11.Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480πcm3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh? A. 75,66cm3. B. 71,16cm3. C. 85,41cm3. D.84,64cm3. Câu 12: Nghiệm của phương trình A. 4. log3 ( x  4)  2 là:. B. 9. C. 13. D. ½.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT chuyên LÊ QUÝ ĐÔN Nha Trang Khánh Hòa .Mobile: 01692383860. GV. Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = log3x là: A. y ' . B. y '  ln 3. 1 x ln 3. C.. y '  x ln 3. D. y '  x. x. ln 3. Câu 14: Nghiệm của bất phương trình log ( x  1)  1 là: 1 2. A. x  3 B. 1 < x  3 Câu 15. Tập xác định của hàm số y  ln x 2  2 x là:. . A. D   ;0   2;   .. . B. [0,2]. C. 1 x < 3. D. x < 1 D.  ;0  2;   . . C. (0;2). Câu 16. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? A. Nếu x > y > 0 C.. a. logb c. c.  loga x  loga y với a > 0 và a  1. logb a. với a,b,c dương khác 1 .. Câu 17: Biết log2 = a thì log 3. 8 tính theo a là: 5. A. 1 (4a – 1). B. 1 (2a – 3). 3. B. ln(xy) = lnx + lny với xy > 0 . D. Nếu x, y > 0 thì ln(x+ y) = lnx + lny .. C. 1 (4a + 1). 3. D. 1 (2a + 1). 3. 3. Câu 18: Đạo hàm của hàm số y = x4x là: C. y '  4 x 1  ln 4  .. A. y '  4 x 1  x ln 4 .. B. y '  4x x ln 4.. D. y '  x 2 ln 4.. Câu 19: Cho a,b > 0 và thỏa mãn a2 + b2 = 14ab khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. log3 a  b  1 log3 a  log3 b. B. log 3 a  b  1 (log3 a  log 3 b) 4 2 4 2 C. log 3 a  b  (log 3 a  log 3 b) D. log 3 a  b  1 (log 3 a  log 3 b) 4 4 4 Câu 20: Cho các số thực dương a, b với a  1 và log a b  0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? B. 0  a, b  1 C. 0  b  1  a D. 0  b, a  1 1  a, b 0  a  1  b 0  a  1  b    Câu 21. Năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người. Tỷ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Biết rằng sự sự tăng dân số ước A. 0  a, b  1. 0  a  1  b . tính theo thức S  Ae , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S: dân số sau N năm, r: tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Tăng dân số với tỉ lệ tăng như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người. A. 2025 B. 2030 C. 2006 D. 2035 Câu 22. Nguyên hàm của hàm số y  1 là: Nr. 2. A.. x . 2. B.. x. x.. C. 2 x .. D.. 2 . x. Câu 23. Nguyên hàm của hàm số y = e2x là A. 1 e2x. 1. B. e2x. C. 2x e2x. D. 2e2x. 2. Câu 24. 2 thành phố A, B cách nhau 1 con sông.A cách con sông một khoảng là 5km, B cách con sông một khoảng là 7km, Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông , biết tổng HE + KF = 24(km).Hỏi cây cầu cách A một khoảng bao nhiêu để đường đi từ A đến B là ngắn nhất. A.5 3 km. C.5 5 km. B.10 2 km. A. 5. H E. D. 7,5km.. F K. ln 2. Câu 25. Giá trị của I . . e x  1dx là:. 0. A. 2 - . B. 2   . 2. C. 1   . 2. D. 2   . 2. Câu 26: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?. 7. B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT chuyên LÊ QUÝ ĐÔN Nha Trang Khánh Hòa .Mobile: 01692383860. GV A. 8. B. 7. 7. 8. C.. D. 8. 15. 15. 8. Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 , y  3  x , y  0 , x  0 là: x. A. 2 – ln2. B. 2 . 1 . ln 2. C. 2 + ln2. D. 2 . C. . D. 2. 1 . ln 2. 2 2 Câu 28: Diện tích hình elip giới hạn bởi  E  : x  y  1 là:. B. 4. A. 7. 4. 1. 4. 2. Câu29: Số phức liên hợp của số phức z = 2 – 5i là: A. z  2  5i B. z  5  2i. C. z  2  5i. Câu 30: Cho số phức z  2  3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là:. D.. z  2  5i. A. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 B. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 3 C. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 3 D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . Câu 31. Cho số phức z  2  i . Gọi M là tọa độ điểm biểu diễn z thì M có tọa độ là: A. M (2; 1) B. M (2;1) C. M (1; 2) D M (1; 2) Câu 32. Với mọi số thuần ảo z thì kết quả của z2 + |z|2 nào sau đây là đúng? A. Số thực dương. B. Số thực âm. C. Số 0. Câu 33. Gọi. z1 , z2. D. Số thuần ảo. là hai nghiệm phức của phương trình z  4 z  7  0 . Khi đó z1  z2 bằng : 2. 2. 2. A. 10 B.7 C. 14. D. 21. Câu 34. Cho phương trình z2 – 4z + 8 = 0. Gọi M và N là 2 điểm biểu diễn của các nghiệm phương trình đã cho. Khi đó diện tích tam giác OMN là: A. 2 B. 3 C. 4. D. 8 Câu 35. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là: 3 A. V  a . 3. 3 B. V  2a . 3. C. V.  a3 .. 3 D. V  a . 6. Câu 36. Cho hình hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA= a 3 . Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: 3 3 3 3 A. V  a . B. V  a 3 . C. V  a 3 D. V  a . 12 12 4 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm củaAD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng: 3 3 a3 B. V  a 7 . C. V  . D. V  a . 2 9 2 12 Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A và AB = 2a. Biết thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 2 2a3 . Gọi h là khoảng cách từ A đến(A’BC) khi đó tỷ số h là: a A. 2 B. ½ C. 1. D. 1/3 Câu 39. Giao tuyến của mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) là: A. Đường tròn. B. Đường thẳng. C. Tam giác. D. Tứ giác. Câu 40. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AC= a, BC= 2a. Quay tam giác ABC quanh trục AB nhận được hình nón có chiều cao bằng: A. a B. 3a C.a 2 D. a 3 Câu 41. Có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 40cm x 20cm, người ta cuốn thành hình trụ ( không đáy, không nắp) theo hai cách. Cách 1: hình trụ cao 40cm Cách 2: hình trụ cao 20cm 3 A. V  a 15 ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV. Trường THPT chuyên LÊ QUÝ ĐÔN Nha Trang Khánh Hòa .Mobile: 01692383860. Kí hiệu V1 là thể tích của hình trụ theo cách 1, V2 là thể tích của hình trụ theo cách 2. Khi đó tỉ số V1:V2 là A. 2. B. 4. C. ½ D. ¼ Câu 42. Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dạng hình trụ với thể tích đựng được là V. Biết rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất. Để tiết kiệm chi phí nhất thì bán kính của lon A.. 3. V . 2. B.. 3. V . 3. C.. 3. V . 4. D.. 3. V. . .. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  5  0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là: A. I(1; 2; 2), R  1 . B. I(1; 2;2), R  2 . Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ. D. I(1; 2; 2), R  2 .. C. I(1;2;2), R  2 .. Oxyz , cho hai đường thẳng. d1 :. x  3 y  5 z  7 . Trong các x  1 y  2 z  3 và d2 :     4 6 8 2 3 4. mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A.. d1  d2 .. B.. d1  d2 .. C.. d1 / / d2 .. D.. d1 và d 2 chéo nhau.. Câu 45. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;1;2) và B(3;3;6) phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. x + y + 2z – 12 = 0. D. x – y  2z + 12 = 0. C. x – y + 2z – 8 = 0. B. x + y + 2z + 4 = 0. Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3)và vuông góc với mặt phẳng (P): 4x + 3y – 7z + 2017 = 0 có phương trình tham số là:  x  1  4t  y  2  3t .  z  3  7t . A. . x  1  4t B. . x  1  3t C. .  y  2  3t .  z  3  7t . x  1  8t D. .  y  2  4t .  z  3  7t .  y  2  6t .  z  3  14t . Câu 47. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho d: x  y  1  z  3 và mặt cầu (S): x2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  11  0 . Mặt phẳng (P) 1. 2. 2. vuông góc với đường thẳng d, cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Mặt phẳng (P) có pt. A. x + 2y  2z + 2 = 0;.  x – 2y + 2z + 20 = 0 C. x + 2y  2z  3 = 0;  x – 2y + 2z  18 = 0. B. x  2y + 2z – 3 = 0;.  x – 2y + 2z + 18 = 0. D. x + 2y  2z  2 = 0;  x – 2y + 2z + 20 = 0 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 2;1;2). Gọi ( P) là mặt phẳng qua M thỏa mãn khoảng cách từ O đến (P) lớn nhất. Khi đó tọa độ giao điểm của (P) và trục Oz là: A.  B.  0; 0; 7  . C.  D.  0; 0; 11  . 9 5  .  0; 0;  . 2 .  2.  .  0; 0;  . 2 .  2. x  t. Câu 49: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1 và 2 mp (P): x  2y  2z  3  0 và (Q): x  2y  2z  7  0 . Mặt cầu   z  t. (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là: A.  x  32   y  12   z  32  4 . B.  x  32   y  12   z  32  4 . C.  x  32   y  12   z  32  4 . D.  x  32   y  12   z  32  4 . 9 9 9 9 Câu 50: Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn bán kinh 4 . Cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là tam giác đều. Thể tích của vật thể là: A.. 256 3. B. 64 3. C.. 256 3 3. D.. 32 3 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT chuyên LÊ QUÝ ĐÔN Nha Trang Khánh Hòa .Mobile: 01692383860. GV. PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI 10 11 12 13 14. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 31. 32. 33. 34. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 35. 36. 37. 38. 39. 40. ĐÁP ÁN. Câu. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Đ.Án. C. D. B. B. B. A. C. D. C A. Câu. Đ.Án. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. A. C. A. B. A. C. A. A. B. C. C. B. A. C. B. 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. D. D. D. D. C. B. C. C C. C. A. A. C. A. D. C. A. B. B. A. B. D. C. D. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>