on tap hoc ky II nam 2016 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 7 NĂM HỌC 2016 - 2017 A. PHẦN ĐẠI SỐ: I. Lý thuyết: Câu 1: Muốn thu thập số liệu thống kê về một vấn đề mà em quan tâm, em phải làm những công việc gì: Câu 2: Dấu hiệu là gì? Mốt của dấu hiệu là gì ? Viết công thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 3: Bảng :Tần số” có thuận lợi gì so với bảng số liệu thống kê ban đầu ? Câu 4: Đơn thức là gì ? Đa thức là gì? Bậc của đơn thức, bậc của đa thức là gì ? Câu 5: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho 5 ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? 1 2 x y 2 3 9 Câu 6: Muốn nhân hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào ? Áp dụng tính (3xy ) . Câu 7: Đa thức một biến là gì? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức f(x) ? II. Bài tập: 1.PHẦN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, NGHỊCH Bài 1 : tìm x, y, z biết a). x −1 y − 2 z −4 = = 2 3 4. x. y. z. vaø 2x + 3y - z =50. b) 2 = 3 = 5 vaø xyz = 810. Bài 2 : Tính nhan h giá trị của biểu thức sau 3  8 8  15 A     0,5 11 23 11 23 x y  Bài: 3.Tìm hai số x và y biết : 5 6 và x + y = 22 Bài 4.Ba bạn Minh, Hùng, Dũng có tất cả 24 viên bi, tính số bi của mỗi bạn biết số bi tỉ lệ với 3:4:5. Bài 5 : Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau Bài 6 :Ba đội máy san đất làm ba khối kượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội thứ hai trong 6 ngày. Đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất )biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BÀI 7 : Vẽ trên cùng hệ trục toa độ đồ thị các hàm số sau : a). y=x;. b) y = 3x;. c) y = -2x ;. d) y = -x. Bài 8: 3. 1 3. a) Tìm x, biết : 5 − 2 : 2 x=1 −2 b) Vẽ đồ thị của hàm số y= 3 x . Trong các điểm sau điểm nào thuộc ? không 3 −1 thuộc đồ thị của hàm số trên: A 4 ; 2. (. ). B. ( −41 ; 83 ) ; C ( −1 15 ; 0,8). Bài 9: Đồ thị hàm số : y = a x đi qua điểm A(3;-6) a, Xác định hệ số a b, Trong các điểm B(1:-2) ; C(-2;-4) ;D(0;0) ; E(4,5;-9) . Điểm nào thuộc đồ thị hàm số ? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số ? 2.PHẦN THỐNG KÊ Bài 10 : Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau : 1 0 2 1 1 2 3 2 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?. 2 4. 3 2. 4 1. 2 0. 5 2. 0 1. 0 2. 1 2. 1 3. 1 1. 0 2. b / Lập bảng tàn số . c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu d/ Vễ biểu đồ đoạn thẳng Bài 11 Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:. 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? tìm số giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét. c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). d/ Tìm mốt của dấu hiệu. e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng. Bài 12:Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Điểm số. 0. 2. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Tần số. 1. 5. 2. 6. 9. 10. 4. 3. N=40. a) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. b) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng c) Tính “ Tần xuất” của mỗi giá trị, dựng biểu đồ hình quạt Bài 13:Thời gian làm xong một sản phẩm ( tính bằng phút ) của 40 người thợ trong một tổ sản xuất “Đang Lên” cho kết quả sau: 3 5 3 2 4 3 2 5 5 2 2 3 2 2 a) Dấu hiệu ở đây là gì ?. 2 3. 3 4. 3 2. 4 3. 4 3. 2 2. 2 2. 5 3. 5 2. 2 1. 2 5. 3 4. 2 2. b) Laäp baûng “taàn soá”á (hàng ngang có 2 dòng ) c) Tính soá trung bình coäng (có thể hiện cách tính ; kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân ) Bài 14: Thời giam hoàn thành một sản phảm của 30 công nhân được ghi lại trong bảng sau: Thời gian(x) 3 4 5 Tần số(n) 1 1 3 a) Dấu hiệu ở đây là gì ?. 6 5. 7 8. 8 8. 9 3. 10 1. N = 30. b) Tính soá trung bình coäng (có thể hiện cách tính ; làm tròn 1 chữ số thập phân ) c) Do có thêm một công nhân đến làm cùng nên thời gian trung bình là 7,1. Tính thời gian hoàn thành sản phẩm của công nhân đó: Bài 15: Trung bình cộng của sáu số là 4. Do bớt đi một số thứ sáu nên trung bình cộng của năm số còn lại là 3. Tìm số đa bớt? Bài 16: Trung bình cộng của sáu số là 4. Do thêm một số thứ bảy nên trung bình cộng của bảy số là 5. Tìm số đã thêm? 3.PHẦN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Bài 17: Tính giá trị của các biểu thức sau đây: a) 2x2 + x – 1 tại x = -1 và x = c) x2 + 5x – 1 tại x =. . . 1 2. 1 4 và x = 2. b) x2y. . 1 2 x – y3 tại x = -2; y = -5. d) xy + x2y + 5xy -2x2y tại x = -1;y = 2. Bài 18: 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tính tích rồi tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau a) 5xy và -7x3y4. 16 3 b) 4 x4y5 và 9 x2y3. 1 c/ (–2xy ) . ( 3 xy ) 2 ; 3. 1 d/ 18x y . ( – 6 ax3y ) ( a là hằng số ) 2 2. Bài 19:Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, rồi tìm hệ số và bậc của nó và tính 1 giá trị của đơn thức tìm được tại x = 3; y = 2. 1 2 x 2 y 2 . xy 3 .( 3xy ) 2 4 a.. 1 ( 2 x3 y )2 .xy 2 . y 5 z 2 b.. 1 3 x 2 y 2 . x3 y.(  3xy ) 2 9 c.. 1 ( 4 x3 y ) 2 .x5 y 2 . y 5 z 8 d.. 2 e/ (– 3 xy2) . 6x2y2 .. 1 Bài 20: Thu gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 2 và y =-1 a) 10x2y + 5x2y - 7x2y - 5x2y. b) 8xy – 7xy + 5xy – 2xy. c) - 4x3y + 3 x3y + x3y -2 x3y. 1 2 3 2 1 x y  x2y  x 2y  x 2y 4 3 3 c) 2. Bài 21 : Thu gọn các tổng sau: a) ( - ax)6 + ( 2a2x2)3 + (3a3x3)2 - 5( ax )6 b) x3.xy3 +5 x4y3 – 8x(xy)3 + 2xy.x3y2 Bài 22 : Cho các đa thức P = 5x ❑2 – 8x + 3, Q = 3x ❑2 – 4x ,. R = x ❑2 – 14x +. 7 Tính P + Q – R và P – Q + R Bài 23 : a/ Tìm x biết. ( 14 x − 1)+( 56 x − 2) − ( 38 x +5). = 3,5 1. b/ Tìm nghiệm các của đa thức : x ❑2 + 2 x và (3x + 5) ( 5x – 2x ) Bài 24. Cho hai đa thức F(x) = 6x2 – 5x + 8 + 3x – 3x2 + 3x3 G(x) = 12x2 - 6 – 9x2 + 3x3 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến. b) Tìm đa thức P(x) sao cho P(x) = F(x) + G(x) c) Tìm x để F(x) = G(x)  1  1 F   ;G    e) Tính  3   3  Bài 25. Cho 2 đa thức: A(x) = 3x2 – 6 - 6x3 – 3x2 + 2x -3 + x5 B(x) = -12x2 – 6x + 3 + 5x2 - 6x3 –x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tìm đa thức Q(x) sao cho Q(x) + B(x) = A(x) 1 d) Tính A(1); B( 2 ) Bài 26 : Cho các đa thức : P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 +6 + 4x2 1 Q(x) = 2x –x + 3x – 2x + 4 - x5 4. 2. 3. a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến . b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) Bài 27 : Tìm các đa thức A ; B biết ; a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 b/. B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 +z2 Bài 28: Cho đa thức P(x ) = 1 +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến . b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x) c/ Tính giá trị của P(x) + Q(x) tại x = -1 d/ Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x) Bài 29 : Tính giá trị của các biểu thức sau : 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> y ( x 2  2) a / 2x  xy  y taïi x = 0 ; y = -1 b/ xy + y2z2 + z3x3 taïi x = 1; y =-1 ; z =2 Bài 30 : Tìm các đa thức A ; B biết ; a/ A + ( x2 – 4xy2 + 2xz – 3y2) = 0 b/ Tổng của đa thức A với đa thức B = 4x2y + 5y2 – 3xz +z2 là một đa thức không chứa biến x. Bài 31 : Cho đa thức P(x) = 7x3 + 2x4 + 6x2 + x5 – 2x3 – 7 a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b. Tính P(0); P(1) Bài 32: Cho hai đa thức : M = 4xy2 – 4,5x2y + 3xy + y – 0,5xy N = 3xy2 + 2x2y + 3x – 2xy - y + 1,5xy a. Thu gọn các đa thức M và N.Tính M + N b. Tính M – N và cho biết bậc của đa thức M – N vừa tìm được. Bài 33 Cho hai đa thức : f(x) = 9 – x5 +4x – 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5- 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a. Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b. Tính f(x) + g(x). ;. f(x) – g(x). c. Tìm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) + g(x) Bài 34 Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x) Bài 35: Cho đa thức f(x) = -3 x4 – 2x – x2 + 7 g(x) = 3 + 3x4 + x2 - 3x a. Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b. Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x). 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> c. Tìm nghiệm của h(x) = f(x) + g(x). 1 d. Tính giá trị của biểu thức h(x) tại 2 Bài 36 : Cho các đa thức : P(x) = 5x4 - 3x2 + 9x3 - 2x4 + 4 + 5x Q(x) = -10x + 5 + 8x3 + 3x2 + x3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) Bài 37 Tìm x biết : (4x + 5) – (x – 7) = 6(x + 1) Bài 38 Cho các đa thức F(x) = 6x6 - 4x + 1 – 5x5 + 3x4 + 2x3 G(x) = x + 2x3 – x5 + 6x6 – 2x4 – 3x2 a, Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của F(x) + G(x) và F(x) – G(x) b, Tính giá trị của đa thức hiệu tại x = - 1 P(x) = x3 - 2x2 + x – 2 ;. Bài 39 Cho hai đa thức :. Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x – 6 a) Tìm đa thức R(x) sao cho R(x) - Q(x) = P(x) b) Tìm đa thức R(x) sao cho R(x) + Q(x) = P(x) c) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Bài 40: Cho các đa thức: P( x)  x 2  5 x 4  3 x3  x 2  4 x 4  3 x3  x  5 Q( x)  x  5 x3  x 2  x 4  4 x 3  x 2  3x  1. a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) Bài 41: Cho hai đa thức f ( x)=3 x 4 +2 x 2 − 2 x 4 + x 2 − 5 x+6 g(x)=x 4 − x 2 − 2 x +6+3 x 2. a) Tìm đa thức h(x ) sao cho h( x )+ g ( x)=f ( x ) −1 3 b) Tính h 3 ; h 2. ( ) (). c) Tìm x để h(x) = 0 Bài 42: 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Cho hai đa thức P(x) = 3x4 – 5 + 2x5 – 6 x3 + 2x2 + 4 x Q(x) = 3x – x2 + 5 – 2x5 - 3x4 + 6 x3 a/ Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến? b/ Tìm đa thức A(x) biết A(x) - P(x) = Q(x) c, Tìm x để A(x) = 0 Bài 43: Cho hai đa thức f(x) = 7x4 – 5x 3 + 9x 2 4. 3. g(x) = 7x – 5x + 8x. 2. 1 + 2x - 2 1 + 2010x - 2. a, Tính f(0) ; g(- 1) b , Tính h(x) + g(x)= f(x) c , Tìm nghiệm của h(x) Bài 44: Trong các số -1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức x2 – 3x + 2 ? Vì sao ?. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 45: Chứng minh rằng 3 a) M = 2x3 + 3x2y4 + 2x3 - 2 x2y4 - 4x3 +1 luôn dương với mọi x, y b) N = 2x2 – 6x + x2 + 5x + 3 +x luôn dương với mọi x c) P = -12x4 – 16x + 8x3 + 7x - 13 + 9x - 8x3 luôn âm với mọi x d) ab  ba là bội số của 11 e) K + L luôn không âm với mọi x, y. Với K = 3x2 + 4xy – 2y2 L = -x2 – 4xy + 3y2 f ) Tổng của 4 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8 Bài 46: Cho P(x) = x3 – 3mx + m2; Q(x) = x2 + ( 3m + 2)x + m2 Tìm giá trị của m sao cho P(-1) = Q (2) Bài 47: Tìm m và n biết a) f(x) = 2x2 + mx + n có f(0) = 1; f(-1) = 0 b) P(x) = ax2 + mx + n có P(1) = 6 và a, m, n tỉ lệ với 3, 2, 1 c) xy + x2y2 + x3y3 + …x100y100 tại x = -1; y = - 1. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> M Bài 48: Tính giá trị của biểu thức a) x = - 2y. 3x  4 y 3 y  4 x biết. x y  3 12 b). c) 3x + y = 0. Bài 49: Chứng tỏ rằng a) Đa thức x2 + 2x + 2 không có nghiệm b) Nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức ax2 + bx + c Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức x2 – 5x + 4 c) Nếu a - b + c = 0 thì x = - 1 là một nghiệm của đa thức ax2 + bx + c Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức 2x2 + 3x + 1 B.PHẦN HÌNH HỌC I.LÝ THUYẾT: Câu 1: Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác? Tính chất góc ngoài của 1 tam giác ? Trả lời:- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 - Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổnghai góc trong không kề với nó -Mỗi góc ngoài của tam giác lớn hơn một góc trong không kề với nó Câu 2: Nêu ba trường hợp bằng nhau của tam giác : Trường hợp 1/ Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau . Trường hợp 2/ Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau . Trường hợp 3/ Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau . Câu 3: Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông : Trường hợp 1 :Nếu hai tam giác vuông có 1 cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Trường hợp 2 : Nếu hai tam giác vuông có một cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau . Câu 4: a/Định nghĩa tam giác cân : Trả lời: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau . b/Tính chất về góc của tam giác cân : Trả lời:Trong một tam giác cân hai góc kề đáy bằng nhau c/ Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân: +)Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân +)Tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau là tam giác cân +)Tam giác có 2 trong 4loại (đường phân giác , đường trung tuyến , đường cao , đường trung trực ) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân ) Câu 5: Nêu định nghĩa tam giác đều ? Trả lời: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau Nêu Tính chất về góc của tam giác đều ? Trả lời: Trong tam giác đều mỗi góc bằng 60 0 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều : +) Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều + )Tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều + 0Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì đó là tam giác đều Câu 6: Phát biểu định lý Pytago ( Thuận và đảo ) Định lý thuận : Trong một  vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông Định lý đảo : Nếu trong một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông 0  Áp dụng a/ Cho  ABC có A 90 ; AB = 3 cm ; AC = 4 cm. Tính BC? 0  b/ Cho  ABC có A 90 ; AB = 9 cm ; BC = 15 cm. Tính AC? c/ Cho  ABC có AB = 5cm ; AC = 12 cm ; BC = 13cm. Hỏi tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Câu 7: Nêu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Trả lời: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó , đường vuông góc là đường ngắn nhất . – Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng? Trả lời: ( SGK / 59 Tập 2 ) Câu 8: Phát biểu định lý và hệ quả bất đẳng thức tam giác SGK trang 51 Trả lời: Trong một tam giác một cạnh lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh đó Áp dụng: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau, cho biết bộ ba đoạn thẳng nào là độ dài 3 cạnh của tam giác. a/ 2cm , 3 cm , 6 cm ; b/ 2cm , 4cm , 6cm ; c/ 3cm , 4 cm , 6cm , Câu 9: Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác. Trả lời: Ba đường trung tuyến trong một tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó cách đỉnh bằng hai phần ba độ dài đường trung tuyến. Câu 10: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất tia phân giác của một góc? Trả lời: (1) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó (2)Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. Câu 11: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân ( SGK / 71 tập 2 ) Trả lời: Trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh ấy. Câu 12: Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác? Trả lời: Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác ( SGK / 72 ) Câu 13: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng? Trả lời: ( 1) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. ( 2) Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đó Câu 14: Phát biểu về định lý và tính chất ba đường trung trực của 1 tam giác. Trả lời: Ba đường trung trực của 1 tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác ( SGK / 78 ) 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu 15: Phát biểu định lý về tính chất ba đường cao của tam giác : Trả lời:Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm . Câu 16: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân Trả lời: Trong một tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường tuyến, đường phân giác, đường cao. II. BÀI TẬP Bài 50: Cho  ABC có góc A = 900 đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F. a/ C/m : FA = FB ; b/ Từ F vẽ FH  AC ( H AC ). Chứng minh FH  EF BC c/ C/m :FH = AE ; d/ C/m : EH //BC và EH = 2  Bài 51: Cho  ABC  C có A = 600 tia phân giác của BAC cắt BC tại E. Kẻ EK  AB ( K AB) kẻ BD  AE (D  AE) chứng minh : a/ AC=AK và AE  CK ; b/ KA = KB ; c/ EB > AC. d/ Ba đường thẳng AC, BD , KE cùng đi qua đột điểm Bài 52 : Cho  ACB cân tại A . AB = AC = 5cm ; BC =8cm .Kẻ AH  BC (H  BC ) chứng minh   a) HB = HC và BAH = CAH ; b) Tính AH c) Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC chứng minh  HDE cân Bài 53: Cho  ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM . Chứng minh rằng:   a)  ABM =  ECM ; b) AC > CE ; c) BAM > MAC . Bài 54: Cho góc nhọn xoy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của xOy kẻ MA  ox ( A  Ox) ; MB  oy ( B  Oy ). a) Chứng minh rằng:MA =MB và  OAB cân ; b) Chứng minh rằng:BM cắt Ox tại D , c) Đường thẳng AM cắt Oy tại E . Chứng minh rằng: MD = ME d) Chứng minh rằng: OM  DE Bài 55 : Cho  ACB cân tại A . AB = AC = 5cm ; BC =8cm .Kẻ AH  BC (H BC ) chứng minh   a) HB = HC và BAH = CAH ; b) Tính AH c) Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC chứng minh  HDE cân . Bài 56 : Cho Δ ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm a.Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào ? Vì sao ? b.Vẽ trung tuyến AM của Δ ABC , kẻ MH vuông góc với AC .Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh : Δ MHC = Δ MKB .suy ra BK//AC Bài 57 : Cho Δ ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào ? Vì sao ?. 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> b) Vẽ trung tuyến AM của Δ ABC , kẻ MH vuông góc với AC .Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh : Δ MHC = Δ MKB .suy ra BK//AC Bài 58: Cho ABC vuông tại A,(AB < AC) , kẻ AH vuông góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC tại D. a) Chứng minh ABD cân tại B b) Từ H kẻ đờng thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm. Tính AD. d) Chứng minh AD > HE.. Bài 59: Cho ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC. a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh BD + CE = BC c) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AD, AE. Bài 60: Cho  ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E. a) Chứng minh: BA = BE. b) Chứng minh:  BED là tam giác vuông.  c) Giả sử C = 300. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao? . . Bài 61 : Cho xOy , Oz là phân giác của xOy , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB . b/ Chứng minh ∆ DMC là tam giác cân c/ Chứng minh DM + AM < DC Bài 62 : Cho ∆ ANBC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC . c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE  KC . Bài 63:Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH cắt BC tại H. a. Chứng minh rằng: BH = CH b. Đường trung trực của AH cắt AH tại M, cắt AC tại N. Chứng minh : NA = NH c. Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho DH = HA .Gọi E là trung điểm của BD; CE cắt 2. DH ở F. Chứng minh rằng :DF = 3 DH Bài 64:Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC , cắt AC tại điểm E và cắt tia BA tại điểm K. a/ Tính số đo góc ACB nếu có A B^ C=350 . b/ Chứng minh : Δ ABE = Δ DBE . c/ Chứng minh : EK = EC . d/ Chứng minh : EB + EK < CB + CK .. 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 65 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AE. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại H. Chứng minh: a. AE // DC b. Δ DAH = Δ ABH 0 Bài 66 Cho  AEC vuông ở A góc C bằng 30 ,đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.Gọi DK là đờng cao của  ADC (K AC) a ,Tam giác ADB là tam giác gì? b ,Chứng minh  AHD =  CKD c,Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC Bài 67:Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BMvà BC lần lượt ở N và E. Chứng minh : a, Tam giác ANC là tam giác cân b, NC vuông góc với BC c, Tam giác AEC là tam giác cân Bài 68: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D tia AE ). Chứng minh: a) AC = AK. b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) AC < EB Bài 69 : Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC , kẻ đường cao AH a/ chứng minh rằng góc CAH < góc BAH b/ Kẻ trung tuyến AM . Chứng tỏ rằng H nằm giữa C và M Trên tia đối của tia AM lấy D sao cho MD = MA , nối B với D .     Chứng minh rằng BDM  CAM , từ đó suy ra CAM  BAM  Bài 70: Cho Δ ABC vuông ở C có Â = 600 . Tia phân giác của BAC cắt BC ở E . Kẻ EK AB (K AB ) kẻ BD AE (D AE). Chứng minh a, AC = AK và AE CK b, KA = KB c, 3 đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một đi Bài 71: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm , AB = 12cm. Kẻ CM vuông góc với AB (M  AB) a) Chứng minh rằng MA = MB. b) Tính độ dài MC. c) Hãy kể ra các tính chất của CM .. 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 A. Lý thuyết: Câu 1: Muốn thu thập số liệu thống kê về một vấn đề mà em quan tâm, em phải làm những công việc gì: Câu 2: Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác? Tính chất góc ngoài của 1 tam giác ? B. Bài tập: Bài 1 :Tính giá trị của biểu thức (2đ) 3x−y. a. |3 −6 x| -2 tại x=2. b. x −3 y tại x = 1, y =3. Bài 2: Cho các đa thức (2đ) P(x) = x3 - 2x4 + x2 - 5 + 5x ; Q(x) = -x4 + 4x2 - 3x3 - 6x + 7 a)Tính P(x) - Q(x) b)Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x). Nhưng không là nghiệm của Q(x) Bài 3 :Xác định hệ số a của đa thức f(x) = ax -5 biết f(-2) = 1 (1đ) Bài 4 : Cho Δ ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm 1.Tam giác ABC cĩ dạng đặc biệt nào ? Vì sao ? 2.Vẽ trung tuyến AM của Δ ABC , kẻ MH vuơng gĩc với AC .Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh : Δ MHC = Δ MKB .suy ra BK //AC Hết. ĐỀ 2 A. Lý Thuyết: Câu 1: Dấu hiệu là gì? Mốt của dấu hiệu là gì ? Viết công thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 2: Nêu ba trường hợp bằng nhau của tam giác : B. Bài tập: Bài 1: Thực hiện phép tính : 27. 27. 5 5 + 43 Bài 2: Tìm x biết 1. 3. + 0.5 3. 27 5. 16. + 43 3. 4. a. 4 + 4 x = 4 b. - 4 - | 5 - x | = -1 Bài 3: Cho đa thức f(x) = -3 x4 – 2x – x2 + 7 g(x) = 3 + 3x4 + x2 - 3x a. Sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến b.Tinh f(x) + g(x) và f(x) – g(x). c.Tìm nghiệm của f(x) + g(x). 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài 4: Cho tam giác DEF (DE = DF). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DF và DE. a. Chứng minh góc DEM = góc DFN.. b. Gọi giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh KE = KF. c. Chứng minh DK là phân giác của góc EDF Hết. ĐỀ 3 A. Lý thuyết: Câu 1: Bảng :Tần số” có thuận lợi gì so với bảng số liệu thống kê ban đầu ? Câu 2: Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông : B. Bài tập: Câu 1: Dựa vào câu 1 (phần I), hày tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu điều tra. Câu 2: Cho hai đa thức f(x) = 5x – 7 ; g(x) = 3x + 1 a) Tìm nghiệm của f(x) , g(x) b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x). Từ đó với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) Bài 3: Cho ABC vuông ở A, AB = 3 cm ; AC = 4 cm. Phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O. Vẽ OE  AB ; OF  AC. a) Chứng minh rằng AB + AC – BC = 2AE. b) Tính khoảng cách từ O tới các cạnh của ABC. c) Tính OA, OB, OC. Hết. Đề 4 A,Lý thuyết: Câu 1: Đơn thức là gì ? Đa thức là gì? Bậc của đơn thức, đa thức là gì ? Câu 2: a/Định nghĩa tam giác cân : b/Tính chất về góc của tam giác cân : c/ Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân: B. Bài tập:. Câu 1( 2 đ) : Tính tích rồi tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau a) 5xy và -7x3y4 Câu2( 2 đ):. 16 3 b) 4 x4y5 và 9 x2y3. Điều tra số con của 30 gia đình trong một thôn người điều tra có bảng sau:. Số con(x) 0 1 2 3 4 5 Gia đình(n) 2 8 10 4 4 2 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? b/ Vẽ biểu đồ biểu thị số con của các gia đình? Nhận xét? Câu3( 2 đ):. N = 30. 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Cho hai đa thức P(x) = 3x4 – 5 + 2x5 – 6 x3 + 2x2 + 4 x Q(x) = 3x – x2 + 5 – 2x5 - 3x4 + 6 x3 a/ Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến? b/ Tính A(x) = P(x) + Q(x) c, Tìm x để A(x) = 0 Câu 4( 2 đ): 1)Cho tam giác ABC vuông tại B trển cạnh AB lấy điểm M, Trên cạnh BC lấy N ( M khác A và B, N khác B và C). Chứng minh MN < BC 2) Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 13cm, BC = 10 cm. gọi H là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của AH lấy điểm D sao cho AH = AD a) chứng minh AB // CD b) Tính độ dài đoạn AD Hết.. ĐỀ 5 A,Lý thuyết: Câu 1: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho 5 ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? Câu 2: Nêu định nghĩa tam giác đều ? Nêu Tính chất về góc của tam giác đều ? Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều : B. Bài tập: Câu 1: Tìm nghiệm các đa thức sau: 1. a/ ( 2x – 10 ) ( 2 - x) b/ 2x – 16 Câu 2: Cho đa thức A(x) = 6x3 + 2x4 - x2 + 3x2 – 2x3 +1 – 4x3 – 4x4 + 2x2 + 1 a/ Thu gọn A(x) b/ Tính A(1) và A(-1) Câu 3: Cho hai đa thức A(x) = - x3 - 5x2 + 7x + 2 B(x) = x3 + 6x2 – 3x - 7 a/ Tính A(x) + B(x) b/ Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) + B(x), nhưng không là nghiệm của A(x) Câu 4: Điều tra về số con của một số hộ gia đình cho bảng sau 2 3 2 2 4 3 2 1 0 4 4 2 2 3 1 2 0 1 a/ dấu hiệu là gì, số các giá trị. b/ lập bảng tần số c/ Tính số con trung bình, Tìm Mốt Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 600 ,Tia phân giác của góc C cắt AB tại D, kẻ DH vuông góc BC. a/ cm: AC = CH và AH vuông góc CD b/ cm: CH = HB c/ cm: AC < BD d/ Cho AC = 5 cm, Tính BC và AB Hết.. 3 2. 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ĐỀ 7 A. Lý Thuyết: Câu 1: Nêu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: – Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng? Câu 2: Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác. B. Bài tập: Bài 2: ( 2 Điểm ). 3. 1 3. a) Tìm x, biết : 5 − 2 : 2 x=1 −2 b) Vẽ đồ thị của hàm số y= 3 x . Trong các điểm sau điểm nào thuộc ? không 3 −1 thuộc đồ thị của hàm số trên: A 4 ; 2. (. ). B. ( −41 ; 83 ) ; C ( −1 15 ; 0,8). Bài 3: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức f (x)=3 x 4 +2 x 2 − 2 x 4 + x 2 − 5 x+6 4. 2. g( x)=x − x − 2 x +6+3 x a) Tìm đa thức h(x ) sao cho h( x )+ g ( x)=f ( x ) −1 3 b) Tính h 3 ; h 2. 2. ( ) (). c) Tìm x để h(x) = 0 Bài 4: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC. a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh BD + CE = BC c) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AD, AE. Hết. ĐỀ 8 A.Lý Thuyết: Câu 1: Phát biểu định lý và hệ quả bất đẳng thức tam giác Áp dụng: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau, cho biết bộ ba đoạn thẳng nào là độ dài 3 cạnh của tam giác. a/ 2cm , 3 cm , 6 cm ; b/ 2cm , 4cm , 6cm ; c/ 3cm , 4 cm , 6cm , Câu 2: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất tia phân giác của một góc? B. Bài tập: Bài 1: ( 2 Điểm ) a) Tìm a để đa thức f(x) = 2x2 + 3ax – 1 có nghiệm x = 1 b) Một đội có 6 ngời hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi cần thêm bao nhiêu ngời để thời gian hoàn thành công việc đó rút ngắn đợc 4 ngày.( Năng suất mỗi ngời nh nhau ) Bài 2: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức P( x)=x2 −3 x +2 2. Q(x)=x + x −2 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> a) Tính P(x) – Q(x); P(x) + Q(x) b) Tìm giá trị của x để P(x) = Q(x). Bài 3: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuụng tại A,(AB < AC) , kẻ AH vuụng gúc với BC, phõn giỏc của gúc HAC cắt BC tại D. a) Chứng minh ABD cõn tại B b) Từ H kẻ đờng thẳng vuụng gúc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm. Tớnh AD. d) Chứng minh AD > HE.. Hết. ĐỀ 9 A.Lý Thuyết: Câu 1: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân Câu 2: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng? B. Bài tập: Bài 1: ( 2 Điểm ). 3. 1 3. a) Tìm x, biết : 5 − 2 : 2 x=1 −2 b) Vẽ đồ thị của hàm số y= 3 x . Trong các điểm sau điểm nào thuộc ? không 3 −1 thuộc đồ thị của hàm số trên: A 4 ; 2. (. ). B. ( −41 ; 83 ) ; C ( −1 15 ; 0,8). Bài 2: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức f (x)=3 x 4 +2 x 2 − 2 x 4 + x 2 − 5 x+6 g( x)=x 4 − x 2 − 2 x +6+3 x 2 a) Tìm đa thức h(x ) sao cho h( x )+ g ( x)=f ( x ) −1 3 b) Tính h 3 ; h 2. ( ) (). c) Tìm x để h(x) = 0 Bài 3: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC. a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh BD + CE = BC c) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AD, AE. Hết. ĐỀ 10 A. Lý Thuyết Câu 1: Phát biểu về định lý và tính chất ba đường trung trực của 1 tam giác. Câu 2: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân? B. Bài tập: Câu 1: (0,75 điểm) Thu gọn đơn thức sau và chỉ rõ phần hệ số , phần biến ? 1.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>  3 3 3 2   xy  .  8x y   4 . Câu 2: ( 2điểm ) Cho hai đa thức :. P(x) = x3 - 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x – 6. a) Tính: P(x) + Q(x). b) Tính: P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Câu 3: (1,5) Theo dõi điểm kiểm tra học kì môn Toán của học sinh lớp 7A1 tại trường THCS Quang Trung sau một năm học, Thầy Luyến lập được bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 N=40 Tần số 1 5 2 6 9 10 4 3 a) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. b) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng Câu 4 : ( 3 điểm) Cho  ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E. a) Chứng minh: BA = BE. b) Chứng minh:  BED là tam giác vuông.  c) Giả sử C = 300. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao? Bài 5:( 0,75 điểm) Xác định các hệ số a, b của đa thức P(x) = ax + b, biết rằng: P(1) = 1 và P(2) = 5. Hết.. 1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Học sinh ghi đúng GT, KL hình vẽ : 0  GT :  ABC ; B 90 ; MB = MC ( M  BC ). A. E  Tia đối của tia MA ; ME = MA KL : a/ ABM = ECM. 3. b/ AC > CE   c/ BAM  MAC Phòng giáo dục Huyện ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân 2012. B. M. Krông bông Năm học 2011 – ( Thời gian 90. phút ) G/V ra. đề : Nguyễn Thanh. Hiền MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA. A/ MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức : Kiểm tra chất lượng học sinh về nhận biết dấu hiệu thống kê - Biết lập bảng tần số ; biết cách nhận xét của một dấu hiệu ; biết tính số trung bình cộng - H/S biết cộng ; trừ hai đa thức ; biết tính giá trị của đa thức ; tìm nghiệm của đa thức - Biết vẽ hình theo bài toán và ghi GT và KL của bài toán ; biết chứng minh hai tam giác bằng nhau ; nắm vững quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ; tổng tam giác vuông 2/ Kỹ năng : rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến các kiến thức trên Biết vận dụng quy tắc ; các tính chất ; định lý vào giải bài tập Biết vận dụng nâng cao 3/ Thái độ : Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập khi làm bài kiểm tra Thực hiện nghiêm túc quy chế thi kiểm tra B/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ Đề TỰ LUẬN TỔNG ĐIỂM Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Thống kê Nhận biết dấu Biết lập bảng tần số hiệu ; số các giá trị và nhận xét ; tính số của dấu hiệu trung bình cộng Số câu 01 02 03 0,5 đ 5% 2đ 20% 2,5đ 25% Đa thức Biết được số a có là Biết cách sắp xếp đa Biết phân tích đa thức nghiệm của đa thức thức rồi thực hiện đưa về dạng tích để tìm không phép tính cộng ; trừ nghiệm Biết lắp giá trị của biến vào đa thức để tính giá trị Số câu 01 03 01 05 0,25đ 2 ,5% 3đ 30% 0,75đ 7,5% 4đ 40% 2.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Tam giác. Biết chứng minh hai tam giác bằng nhau vẽ hình ; ghi GT và KL của bài toán. Số câu. 01 1,5đ. 15%. 06 6,5đ. 65%. Tổng. 02 0,75đ. 7,5%. Biết sự liên quan giữa các cạnh trong tam giác vuông ; so sánh hai góc ; hai cạnh dựa vào mối liên quan của góc và cạnh thứ ba 02 03 2đ 20% 3,5đ 35% 03 11 2,75đ 27,5% 10đ 100%. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút. PHÒNG GD- KRÔNG BÔNG Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân. ĐỀ RA Câu 1 (2,5điểm): Một xạ thủ bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi ở bảng sau: 10. 9. 10. 9. 9. 9. 8. 9. 9. 10. 9. 10. 10. 7. 8. 10. 8. 9. 8. 9. 9. 8. 10. 8. 8. 9. 7. 9. 10. 9. a. Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị?. b. Lập bảng tần số. Số lần xạ thủ đạt điểm cao nhất và số lần xạ thủ đạt điểm thấp nhất là ba nhiêu? c. Điểm số nào xạ thủ đạt nhiều nhất? Tính điểm trung bình xạ thủ đạt được. Câu 2 (3điểm):Cho các đa thức: P = 3x2 – 4x – y2 + 3y + 7xy +1 Q = 3y2 – x2 – 5x + y + 6 +3xy a) Tính P + Q b) Tính P – Q c) Tìm giá trị của P, Q tại x = 1; y = -1 ❑. Câu 3 (3.5 điểm): Cho tam giác ABC, có B = 900 vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh rằng: a) Δ ABM = Δ ECM b) AC > CE. 2.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> . . c) BAM  MAC Câu 4 (1 điểm): a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) b/ Tìm nghiệm của đa thức: Q(x) = x2 – x ------Hết -------. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 Học kỳ II năm học 2011 – 2012 Câu. Nội dung. điểm 0,5đ. a) Dấu hiệu là: Điểm số đạt đuợc sau mỗi lần bắn. Có 30 giá trị. b) Bảng tần số. 1. Điểm số (x). 7. 8. 9. 10. Tần số (n). 2. 7. 13. 8. 0,5đ N = 30. Có 8 lần xạ thủ đạt điểm cao nhất (10 điểm), 2 lần xạ thủ đạt điểm thấp nhất. 0,5đ. (7 điểm). 0,5đ. c) Điểm số xạ thủ đạt nhiều nhất là điểm 9.. 0,5đ. 7.2  6.7  9.13  10.8 8,9 30 Điểm trung bình cộng xạ thủ đạt được: Tính : P + Q 2. 2. 0,5đ. 2. P = 3x – 4x – y + 3y + 7xy + 1 2. 2. Q = - x – 5x + 3y + y + 3xy + 6 0,5đ. P + Q = 2x2 - 9x + 2y2 + 4y + 10xy + 7 b) Tính : P = 3x Q=-x. 2. 2. – 4x – y. 2. 0,5đ. + 3y + 7xy + 1 2. – 5x + 3y + y + 3xy + 6. 0,5 đ. P – Q = 4x2 + x - 4y2 + 2y +4xy - 5 2. 2. c) Khi x = 1 , y = -1 thì P = 3.1 – 4 .1 –(- 1) +3,(-1) + 7 .1.(-1) + 1. 0,5đ. = 3 – 4 – 1 – 3 – 7 + 1 = - 11 2. 2. Q = - 1 - 5.1 + 3.(-1) +(-1) + 3.1.(-1) +6. 0,5đ. = - 1 – 5 +3 - 1 – 3 + 6 = -1 2.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Chứng Minh a) Xét Δ ABM và Δ ECM có: ❑. ❑. BM = MC ; AMB =EMC ; AM = ME Do đó Δ ABM = Δ ECM ( C- G – C) b) Tam giác vuông ABC có cạnh huyền AC >AB mà AB =CE (do  ABM =  ECM ) Suy ra AC > CE c) Từ câu b) ta có AC > CE  ❑. ❑. ❑. CEM >CAM. ❑. mà CEM=BAM ( do  ABM =  ECM ) ❑. ❑. Suy ra BAM >MAC 4 a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức Q(x) 2. b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = x - x  x 0    2 Ta có : x -x =0  x ( x – 1 ) = 0  x  1 0.  x 0  x 1 . Vậy là : x = 0 và x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) Ghi chú : Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tối đa.. 2.

<span class='text_page_counter'>(24)</span>