De kiem tra lop 92017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 LẦN 1 (thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1(1.5): Thực hiện phép tính: a, 2 √ 27−6. √. 4 + 3. 3 5. √ 75 ;. 2. b,. ( √ 5+2) −8 √5 2 √ 5−4. Câu 2(3): Cho biểu thức A = a. b. c. d.. (. 1 2 √ x−2 − : √ x +1 x √ x−√ x+ x−1. )(. 1 2 − √ x−1 x−1. ). Tìm điều kiện và rút gọn biểu thức A Tính A khi x = 3−2 √ 2 Tìm x để A đạt GTNN. Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên .. Câu 3(2.5): Giải phương trình : a.. √ x2−4−x. b.. √ 4 x +20−3 √5+ x +7 √ 9 x+ 45=20. +2=0. c. 2 √ x +1− √ x +6=1 . Câu 4(2.5): Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 600 , AC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, gọi BD là đường phân giác góc B. a. Tính BC, AH b. Tính đô dài đoạn AD, BD c. Tính diện tích tam giác AHD (làm tròn kết quả đến hai chữ số sau dấu phẩy). Câu 5(0.5)Cho x ≥ 0; y ≥ 0 thỏa mãn 2 √ x− √ y=1. Chứng minh rằng: x + y ≥. --- Hêt ---. /10/2017. 1 5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 2 :( − ( √ x1+1 − x √ x−2 √√x−2 ) x+ x−1 √ x−1 x−1 ). A=. =. 1 2 √ x−2 − √ x +1 √ x ( x−1)+ x−1 ¿. =. x−1 2 √ x−2 − ( √ x+1)(x−1) ( √ x+1)(x−1) ¿. =. x −2 √ x +1 ( √ x+1)(x−1). =. x−2 √ x+ 1 x−1. =. √ x−1 √ x +1. ):. (. 2 √ x +1 − ( √ x−1)( √ x +1) ( √ x+1)( √ x−1). ):. 1 √ x +1. x +1 . √1. Ta có : x = 3−2 √ 2 = 2 −2 √ 2+1 = ( √ 2−1). b.. ). Thay x = … vao A ta dc: √ 2−1−1 = √2−2 A= √ 2−1+1 √2. 2. = 1 - √2. C.Tìm x để A đạt GTNN. A=. √ x +1−2 =1√ x+ 1. Có :. √x. ≥ 0 =>. 2 √ x +1. √ x +1 ≥1 =>. 2 ≤2 √ x +1. => 1 -. 2 √ x +1. ≥1−2=−1. Vạy Min A= -1 ↔ x= 0.. d. Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên Ta có: A=1 -. 2 √ x +1. Để A nguyên  (. √ x+1 ¿ ∈Ư ( 2 )={−2;−1 ; 1; 2 }. +). √ x+1 = -2 (vo ngo). +). √ x+1=−1(vô ngo). /10/2017. // ∈Ư ( 2 ) : Thuộc các ước của 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> +). √ x+1=1=¿ x=0 (tmđk). +). √ x+1=2=¿ x=1( ko tmđk). Vậy x = 0.. Bài 3:. √ x2−4−x <=> √ x2−4 a.. . =x-2. x−2 ≥0 2 x −4=( x −2). {. x 2−4 ≥ 0 ¿. + 2 = 0 (đk:. . 2. 2 {x −4=xx ≥ −4 x+ 4 2. 2. . ≥2 {xx=2.  x = 2 (tmđk). ----------------------------------------------------------------------------------------------------------b. √ 4 x +20−3 √5+ x +7 √ 9 x+ 45=20 (đk: x >= - 5). √ x+5. 2.  20. . −3 √ x +5 + 7.3 . √ x +5 = 20. √ 5+ x = 20. √ 5+ x = 1.  x = - 4 (tmđk) -----------------------------------------------------------------------------------------------------------c. 2 √ x +1− √ x +6=1 . (đk: x >= -1)  2 √ x +1 =. √ x+6+ 1.  4( x + 1) = x + 6 + 2. √ x+6 + 1.  4x + 4 = x +7 + 2 √ x +6  3x – 3 = 2 √ x +6 . . 3 x−3≥ 0 2 (3 x−3) =4 x−24. {. {[. x≥1 x=3 −5 x= 9. . . ≥1 {9 x −18 xx+9=4 x +24 2. . {9 x −22x ≥1x−15=0 2. x = 3 (tmđk). Câu 5(0.5)Cho x ≥ 0; y ≥ 0 thỏa mãn 2 √ x− √ y=1. Chứng minh rằng: x + y ≥. /10/2017. 1 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ta có: 2 √ x− √ y=1 . Do đó: x + y -. 1 5. = x + (4x - 4. =. 25 x−20 √ x +4 5. ≥.  x+ y. √ y=2 √ x−1. 2 √ x−1 ¿ = 4x - 4 ¿ ¿.  y= 1. √x + 1. 4. √ x + 1) - 5 = 5x - 4 √ x + 5 2. =. (5 √ x −2) 5. ≥0. 1 5. …..Đã xong …... Bài 4: a. BC = 9.24 ; AB= 4.62 ; AH = 4.00 b. AD = AB.tan 30 = 2.67. A. ;. 1. BD = 5.34. 2 D. c. Có góc B + A1 = 900 A2 + A1 = 900  B = A2 = 600. B. Dien tics tam giac AHD la: S= =. 1 2. AH.AD sinA2 1 2. C H. (xem lại công thức này nhé ). 4. 2,67. sin600 =. 4,62 cm2. /10/2017.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>