giao an GT 11 nam hoc 20162017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 20/08/2016 Ngày dạy: từ ngày 22/08 đến ngày 05/10/2016. Tuần: từ tuần 01 đến tuần 07 Tiết KHDH: từ tiết 01 đến tiết 21. TÊN CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Số tiết: 21 I. MỤC TIÊU CHUNG 1. Kiến thức.. - Trang bị định nghĩa về các hàm số lượng giác.Tính tuần hoàn của chúng. - Trang bị sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx và y = cotx  Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có nghiệm.  Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ.  Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác.  Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG.  Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.  Cách giải một vài dạng phương trình khác 2. Kỹ năng.. -. Biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác.Cách chứng minh hàm số tuần hoàn. Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx. Giải thành thạo các PTLG cơ bản. Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa. Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = t1ana, cotf(x) = cota. Giải được PTLG bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG và các phương trình có thể đưa về phương trình dạng đó.  Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 3. Thái độ.  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. 4. Kỹ năng phát triển của học sinh.  Học sinh độc lập tư duy, khả năng nhận biết và thực hiện được một số yêu cầu thực tiễn của bài toán đưa ra, khẳ năng giao tiếp hợp tác và đạt vấn đề  Vận dụng và giải được bài toán Phương trình lượng giác ở mức độ vận dụng thấp    . II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên  Nội dung các hoạt động dạy học, SGK, thước, compa 2. Chuẩn bị của học sinh  Nghiên cứu bài trước khi đến lớp, SGK, thước, compa. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC  Gợi mở vấn đề - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy theo nhóm nhỏ của học sinh. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra từng phần vào trong quá trình dạy học. 3. Bài mới: TIẾT 1. BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hoạt động1: Xây dựng định nghĩa hàm số sinx, cosx. a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ; tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: Khảo sát hai hàm số sinx và cosx. c. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Vấn đáp: Hoạt động 1  Thực hiện hoạt động 1. a. Hàm số sin. Giảng: Hs nghe, hiểu. Định nghĩa (Sgk). Ký hiệu: y = sinx. Vấn đáp: Tìm TXĐ,Tập giá trị và xét tính chẵn lẻ của -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tổ chức hoạt động theo nhóm hàm số y = sinx? -Trình bày và hoàn thiện kết quả. -Ghi nhận kiến thức. Hs ghi nhận kết quả: -TXĐ: D = R.  1;1 -TGT: T=  . -Hàm số y = sinx là hs lẻ b. Hàm số cosin. Định nghĩa (Sgk). Ký hiệu: y = cosx. -Nghe hiểu nhiệm vụ. Vấn đáp: -Tổ chức hoạt động theo nhóm Tìm TXĐ, Tập giá trị và xét tính chẵn lẻ của -Trình bày và hoàn thiện kết quả. hàm số y = sinx? -Ghi nhận kiến thức. Hs ghi nhận kết quả: -TXĐ: D = R.  1;1 -TGT: T=  . -Hàm số y = cosx là hs chẵn.. Hoạt động2: Xây dựng định nghĩa hàm số tang, côtang. a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ; tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: Khảo sát hai hàm số tang và côtang. c.Hoạt động của thầy và trò Giảng: Tỉ số lượng giác của góc  NĂM HỌC 2016 - 2017. Ôn tập các giá trị lượng giác..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin. a. Hàm số tang. Định nghĩa (Sgk). Ký hiệu: y = tanx. Vấn đáp: Tìm TXĐ, Tập giá trị và xét tính chẵn lẻ của -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tổ chức hoạt động theo nhóm hàm số y = tanx ? -Trình bày và hoàn thiện kết quả. -Ghi nhận kiến thức. Hs ghi nhận kết quả:     k , k  Z  . -TXĐ: D = R\  2  ;   . -TGT: T=  . -Hàm số y = tanx là hs lẻ. b. Hàm số côtang. Định nghĩa (Sgk). Ký hiệu: y = cotx. -Nghe hiểu nhiệm vụ. Vấn đáp: -Tổ chức hoạt động theo nhóm Tìm TXĐ, Tập giá trị và xét tính chẵn lẻ của -Trình bày và hoàn thiện kết quả. hàm số y = cotx? -Ghi nhận kiến thức.. Hs ghi nhận kết quả:     k , k  Z  . -TXĐ: D = R\  2.  ;   . -TGT: T=  . -Hàm số y = tanx là hs lẻ. Hoạt động3: Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ; tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: Khảo sát tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. c.Hoạt động của thầy và trò Vấn đáp: Hoạt động 3  Thực hiện hoạt động 3. -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tổ chức hoạt động theo nhóm -Trình bày và hoàn thiện kết quả. Hs ghi nhận kết quả: -Ghi nhận kiến thức. Ta có: a. T k 2 , k  Z .. b. T k , k  Z . *Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (Sgk). IV. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhậnthức Nội dung. Nhận biết MĐ1. Thông hiểu MĐ2. Vận dụng MĐ3. Vận dụng cao MĐ4 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 2. Khảo sát hàm số sin và côsin Khảo sát hàm số tang và côtang. Xác định tính chẵn, lẽ của các hàm số. Tìm TXĐ của các hàm số có sin và côsin Tìm TXĐ hàm số có dạng tanu và cotu Xác định chu kì của các hàm số tuần hoàn có mặt sin, côsin, tang, côtang.. 3. V. Cũng cố và hướng dẫn về nhà. - Học sinh nắm được ĐN, TXĐ, TGT, Tính chẵn lẻ, Tính tuần hoàn và chu kỳ của các hs lượng giác. -Làm các bài tập 1, 2 và 8 tr.17, 18-SGK. (Định hướng nhanh các bài tập). TIẾT 2 BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hoạt động1: Khảo sát hàm số y = sinx a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ; tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: Khảo sát hàm số sinx. c. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của thầy -Tập xác định của hàm số y = sinx. -Tập giá trị của hàm số y = sinx. -Là hàm số chẵn hay lẻ. -Chu kỳ tuần hoàn? -Quan sát hình 3 trang 7 sách giáo khoa và hãy cho biết hàm số y = sinx đồng biến hay    0; 2  nghịch biến trong từng đoạn và. Hoạt động của trò -Tập xác định là D = R. -Tập giá trị là T = [–1; 1]. -Hàm số y = sinx là hàm số lẻ. -Chu kỳ T = 2. -Hàm số y = sinx đồng biến trên đoạn    2 ;   nghịch biến trên đoạn ..    0; 2    và.     2 ;  x  . 2 0  -Dựa vào tính biến thiên của hàm số đã trình y= 1 bày ở trên một em hãy lên bảng vẽ bảng sinx -Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx ta cần vẽ đồ thị của nó biến thiên của hàm 0 số trong  0;   0 -Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx ta cần vẽ đồ trên một đoạn thẳng có độ dài bằng 2.. thị của nó trên một đoạn thẳng có độ dài bằng bao nhiêu? -Do hàm số y = sinx lẻ nên lấy đối xứng đồ thị hàm số trên đoạn [0; ] qua gốc tọa độ O ta được đồ thị hàm số trên đoạn [-; 0]. Từ NĂM HỌC 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin đó có đồ thị hàm số trên đoạn [-; ].HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên một đoạn thẳng có độ dài bằng 2. Đây là đồ thị của hàm số y = sinx khi ta thực hiện dời đồ thị hàm số ở hình 4 trang 8 Sgk sang bên trái và sang bên phải theo phương song song với trục hoành một đoạn thẳng có độ dài bằng 2.. Hoạt động2: Khảo sát hàm số y = cosx. a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ; tổ chức nhóm. b.Nội dung kiến thức: Khảo sát hàm số cosx . c.Hoạt động của thầy và trò -Tập xác định của hàm số y = cosx? -Tập giá trị của hàm số y = cosx? -Là hàm số chẵn hay là hàm số lẻ? -Chu kỳ tuần hoàn? -Quan sát H.6 tr.9- Sgk và hãy cho biết hàm số y = cosx đồng biến hay nghịch biến trong đoạn  0;   .. -Tập xác định là D = R. -Tập giá trị là T = [–1; 1]. -Hàm số y = cosx là hàm số chẵn. -Chu kỳ T = 2. -Hàm số y = cosx nghịch biến trên đoạn  0;   .. -Dựa vào tính biến thiên của hàm số, vẽ bảng biến thiên của hàm số trong đoạn  0;   .. x y= cosx. 0 1.  -1. -Khi ta đã có đồ thị của hàm số y = sinx, để vẽ đồ thị hàm số y = cosx ta chỉ việc tịnh tiến đồ thị của hàm số y = sinx sang trái theo phương song song  với trục hoành một đoạn có độ dài 2 . Vì  cosx = sin(x + 2 ).. y V. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Nội dung 1MĐ2 MĐ1 1 Vẽ đò thị hàm O số sin -1. Vận dụng xMĐ3 Vẽ đồ thị hàm số sin trên đoạn cho trước. Vận dụng cao MĐ4 Dựa vào đồ thị xác định được tính chất 4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> của hàm số trên đoạn cho trước 2. Vẽ đồ thị hàm số côsin. Vẽ đồ thị hàm số côsin trên đoạn cho trước. VI. Củng cố và hướng dẫn về nhà. - Học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx và y = cosx - Làm các bài tập 3, 5và 6 tr.17, 18-SGK. (Định hướng nhanh các bài tập) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIẾT 3. BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hoạt động1: Khảo sát hàm số y = tanx a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ; tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: Khảo sát hàm số tanx. c. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của thầy -Tập xác định của hàm số y = tanx?. Hoạt động của trò   D  R \   k , k  Z  2  -Tập xác định là -Tập giá trị của hàm số y = tanx? -Tập giá trị là T = R. -Là hàm số chẵn hay là hàm số lẻ? -Hàm số y = tanx là hàm số lẻ. -Chu kỳ tuần hoàn? -Quan sát H.7, tr.11-Sgk và hãy cho biết -Chu kỳ T = .   hàm số y = tanx đồng biến hay nghịch biến  0; 2   .   -Hàm số y = tanx đồng biến trên nữa khoảng 0 ;    x trong  2  . 2 0 y = tanx + Dựa vào tính biến thiên của hàm số đã trình 0 bày ở trên,vẽ bảng biến thiên của hàm số   y  0; 2  trong . -Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên lấy đối xứng đồ thị hàm số trên nữa khoảng x   0 ;   2  O   qua gốc tọa độ O ta được đồ thị hàm     ;  số trong khoảng  2 2  . Từ đó có đồ thị     ;  hàm số trên khoảng  2 2  .. Học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên một đoạn thẳng có độ dài bằng . NĂM HỌC 2016 - 2017. . 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin -Quan sát H.9, tr.12 -Sgk. Đây là đồ thị của hàm số y = tanx khi ta thực hiện dời đồ thị hàm số ở hình 8 trang 12 sách giáo khoa sang bên trái và sang bên phải một đoạn thẳng có độ dài bằng . Hoạt động2: Khảo sát hàm số y = cotx. a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ; tổ chức nhóm. b.Nội dung kiến thức: Khảo sát hàm số sinx . c.Hoạt động của thầy và trò -Tập xác định của hàm số y = tanx? -Tập xác định là D  R \  k , k  Z  -Tập giá trị của hàm số y = tanx? -Tập giá trị là T = R. -Là hàm số chẵn hay là hàm số lẻ? -Hàm số y = cotx là hàm số lẻ. -Chu kỳ tuần hoàn? -Chu kỳ T = . -Quan sát H.10, tr.13-Sgk và hãy cho biết -Hàm số y = cotx nghịch biến trong khoảng (0; ). hàm số y = cotx đồng biến hay nghịch biến trong khoảng (0; ). -Dựa vào tính biến thiên của hàm số đã trình x 0  bày ở trên, một em hãy lên bảng vẽ bảng y = cotx + biến thiên của hàm số trong khoảng (0; ). – -Để vẽ đồ thị hàm số y = tanx khoảng (0; ) y thì ta vẽ trên một đoạn thẳng có độ dài bằng . Gọi một học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm x số y = tanx trên một đoạn thẳng có độ dài  O bằng . -Quan sátH.11, tr.14-Sgk, Đây là đồ thị của hàm số y = cotx khi ta thực hiện dời đồ thị hàm số ở hình 10 trang 14 sách giáo khoa sang bên trái và sang bên phải một đoạn thẳng có độ dài bằng .. V. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhậnthức Nội dung. Nhận biết MĐ1 Vẽ đò thị hàm số tanx. 1 2. Vẽ đồ thị hàm số cotx. Thụng hiểu MĐ2. Vận dụng MĐ3 Vẽ đồ thị hàm số tan trên đoạn cho trước. Vận dụng cao MĐ4 Dựa vào đồ thị xác định được tính chất của hàm số trên đoạn, khoảng cho trước. Vẽ đồ thị hàm số côtang trên đoạn cho trước 6.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> VI. Củng cố và hướng dẫn về nhà. - Học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx -Làm các bài tập 1, 2 tr.17, 18-SGK. (Định hướng nhanh các bài tập).. TIẾT 4: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hoạt động1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác. c. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của thầy Bài tập 2-tr.17-Sgk: Hãy tìm tập xác định của các hàm số sau: 1  cos x y sin x . a. b. c.. 1  cos x y 1  cos x .   y  tan  x   3. . Hoạt động của trò. 1  cos x y sin x có nghĩa khi và chỉ khi sinx a. Để hàm số  0  x  k, k  Z. 1  cos x y sin x Vậy tập xác định của hàm số là: D  R \  k , k  Z .   y cot x   6.  d. * Hướng dẫn học sinh cách làm bài toán tìm b. D  R \  k 2 , k  Z  tập xác định.  5  D  R \   k , k  Z  * Gọi một học sinh lên bảng thực hiện so 6  sánh và các học sinh khác lấy giấy nháp c.    làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra D  R \   k , k  Z  nhận xét.  6  d. * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót.. Hoạt động2: Xác định giá trị của biến để hàm số thõa mãn yêu cầu cho trước a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ; tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: Dựa vào giá trị đặc biệt của hàm số để xác định biến thỏa mãn. c.Hoạt động của thầy và trò Bài tập 1,tr.17-Sgk Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn NĂM HỌC 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin 3      ; 2  để hàm số y = tanx: a. Nhận giá trị bằng 0. b. Nhận giá trị bằng 1. c. Nhận giá trị dương. d. Nhận giá trị âm. a. x  {–; 0; ; 2} * Hướng dẫn học sinh làm bài  3  5  x   ; ; * Gọi một học sinh lên bảng thực hiện so   4 4 4  sánh và các học sinh khác lấy giấy nháp b. làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra       3   x     ;     0;     ;  nhận xét. 2  2  2   c. * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ        3  hay mắc phải sai lầm và thiếu sót. x    ; 0    ;     ; 2   2  2   2  d. Bài tập 6,tr.16-Sgk * Hướng dẫn học sinh làm bài * Gọi một học sinh lên bảng thực hiện so sánh và các học sinh khác lấy giấy nháp x   k 2 ;   k 2 , k  Z làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra nhận xét. * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót.. V. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhậnthức Nội dung 1 2. Nhận biết MĐ1 Tìm TXĐ của các hàm số đơn giản Dựa vào đồ thị xác định được giá trị của biến. Thông hiểu MĐ2. Vận dụng MĐ3 Tìm TXĐ các hàm số có chứa sin, côsin, tan, côtang. Vận dụng cao MĐ4. Xác định khoảng, đoạn cảu biến thỏa mãn yêu cầu bài toán.. VI.Củng cố và hướng dẫn về nhà. 8.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Học sinh nắm được ĐN, TXĐ, TGT, Tính chẵn lẻ, Tính tuần hoàn và chu kỳ của các hs lượng giác. -Làm các bài tập còn lại tr.17, 18-SGK.(Định hướng nhanh các bài tập). NĂM HỌC 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin TIẾT 5. BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC sin x Hoạt động1: Vẽ đồ thị hàm số y=sin2x, y= a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: Mở rộng cách vẽ một số đồ thị hàm số lượng giác. c. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của thầy Bài tập 3: Chứng minh rằng sin2(x+k) = sin2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x. * Hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất của hàm số lượng giác để chứng minh sin2(x+k) = sin2x và vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x * Gọi một học sinh lên bảng thực hiện so sánh và các học sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra nhận xét. * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót.. Hoạt động của trò. Ta có: sin2(x+k) = sin(2x+k2) =sin2x, k  Z. Từ đó suy ra hàm số y = sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ . Hơn nữa hàm số y = sin2x là hàm số lẻ. Vì    0; 2  vậy, ta vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x trên đoạn rồi lấy đối xứng qua O, được đồ thị trên đoạn      2 ; 2  . Cuối cùng tịnh tiến theo phương song song với trục hoành các đoạn có độ dài bằng , ta được đồ thị của hàm số y = sin2x trên R.. Hoạt động2: Tìm giá tri lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: PP xác định GTLN; GTNN của một số hàm số lượng giác đơn giản. c. Hoạt động của thầy và trò Bài tập 4: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a. y 3  2. sin x b. y 2. cos x  1 * Hướng dẫn học sinh vận dụng tập giá trị của hàm số y = sinx và y = cosx để tìm trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số. 10.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> * Gọi một học sinh lên bảng thực hiện so sánh và các học sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra nhận xét. * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót.. a.  1 sin x 1  1 3  2 sin x 5 Vậy hàm số y 3  2. sin x đạt giá trị lớn nhất là: ymax = 5 và đạt giá trị nhỏ nhất là ymin = 1. b. Để cos x có nghĩa khi và chỉ khi 0  cosx  1 cos x  1  0  2 cos x  2  1  2 cos x + 1  3..  0.  1  y  3. Vậy hàm số y 2. cos x  1 đạt giá trị lớn nhất là: ymax = 3 và đạt giá trị nhỏ nhất là ymin = 1. V. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhậnthức Nội dung. 1. Nhận biết MĐ1 Tính chất của hàm số lượng giác được mở rộng. 2. Thông hiểu MĐ2. Vận dụng MĐ3 Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác mở rộng. Vận dụng cao MĐ4. Tìm GTLN; GTNN của hàm số lượng giác bằng các phương pháp khác.. VI.Củng cố và hướng dẫn về nhà. - Học sinh nắm được ĐN, TXĐ, TGT, Tính chẵn lẻ,Tính tuần hoàn và chu kỳ của các hs lượng giác, GTLN và GTNN của hàm số lượng giác. -Xem trước bài “Phương trình lượng giác cơ bản”.. NĂM HỌC 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin TIẾT 6 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Hoạt động1: Xây dựng công thức nghiệm của phương trình sinx = a a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: Giải phương trình sinx = a. c. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Giáo viên nêu định nghĩa. Định nghĩa: Phương trình lượng giác là phương trình Ví dụ: 2sin(2x + 1) – 5 = 0 chứa một hay nhiều hàm số lượng giác của sin3x + tgx = 4 biến số. 2. Phương trình sinx = a (1). - Em hãy cho biết miền giá trị của hàm số y Miền giá trị của hàm số y = sinx là T = [-1; 1]. = sinx. Có hai trường hợp là: a xảy ra những trường hợp nào? a 1 * Hướng dẫn học sinh giải phương trình lượng * a  1 giác tổng quát sinx = a. a a * Nếu > 1 thì (1) có nghiệm không? Nếu > 1 thì (1) vô nghiệm. a * Nếu  1 thì (1) có nghiệm không? Nêu phương pháp giải phương trình lượng Nếu a  1 thì (1) có nghiệm. giác cơ bản dạng sinx = a. Đặt sin = a. Ta có (1)  sinx = sin Ngoài công thức nghiệm theo đơn vị radian kZ  x   k 2 , thì ta có công thức nghiệm nào nữa của  x     k 2 , k  Z phương trình lượng giác cơ bản sinx = a với   0 (sin = a) . Tổng quát: sinu = sinv kZ  u v  k 2 ,  u   v  k 2 , k  Z   *Chú ý: sinx = sin0        x  0  k 360 0 , kZ  : 2 2  0 0 sin  a Nếu có số thực thì ta viết   x     k 360 , k  Z  arcsin a . Em hãy cho biết nghiệm của các phương Hay sinx = a kZ trình lượng giác đặc biệt sau: sinx = 1; sinx  x arcsin a  k 2 ,  = -1; sinx = 0.   x   arcsin a  k 2 , k  Z sin x 1  x .   k 2 , k  Z 2 12.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 3  k 2 , k  Z 2 sin x 0  x k , k  Z sin x  1  x . Hoạt động2: Bài tập áp dụng a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: áp dụng phương trình sinx = a. c. Hoạt động của thầy và trò - Hướng dẫn học sinh giải phương trình lượng giác ở ví dụ sau. Ví dụ: Giải các phương trình sau: HS lên bảng giải.   2 x   k 2  2 4 a. sinx = 2   ,k  Z 2 1  x  3  k 2   4 a. sinx = b. sinx = 2  c.sin(2x – 100) = - sin3x  x   k 2   1  6    ,k  Z x  4  = cos3x 2  x  7  k 2 d.sin   6 b. sinx = c,d ...... V. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhậnthức Nội dung 1. Nhận biết Thông hiểu MĐ1 MĐ2 Giải phương trình sinx = a. 2. Vận dụng MĐ3. Giải phương trình mở rộng sinu = a. VI.Củng cố và hướng dẫn về nhà. - Nắm được công thức nghiệm của phương trình sinx = a -Làm bài tập 1, 2 tr.28-Sgk.. TIẾT 7 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN NĂM HỌC 2016 - 2017. Vận dụng cao MĐ4.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin Hoạt động1: Xây dựng công thức nghiệm của phương trình cosx = a a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: GiảI phương trình cosx= a. c. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xây dựng công thức nghiệm của phương trình cosx = a Phương trình cosx = a (2). Em hãy cho biết miền giá trị của hàm số y = cosx. Miền giá trị của hàm số y = cosx là a xảy ra những trường hợp nào? [-1; 1]. Có hai trường hợp là: a 1 Hướng dẫn học sinh giải phương trình lượng giác * a 1 tổng quát cosx = a. * a * Nếu > 1 thì phương trình (2) có nghiệm không? a a > 1 thì (2) vô nghiệm. * Nếu  1 thì phương trình (2) có nghiệm Nếu không? Nêu phương pháp giải phương trình lượng giác cơ Nếu a  1 thì (2) có nghiệm. bản dạng cosx = a.. T=. Đặt cos = a. . Ta có (2)  cosx = cos Qua định nghĩa ở trên các em có những nhận xét kZ  x   k 2 , gì? Với u, v là các hàm theo biến x.  x    k 2 , k  Z Ngoài công thức nghiệm theo đơn vị radian thì ta có   công thức nghiệm nào nữa của phương trình lượng Tổng quát: cosu = cosv giác cơ bản cosx = a với (cos0 = a).  u v  k 2 , k  Z    u  v  k 2 , k  Z *Chú ý:. Nếu có số thực  arccos a ..       : 2 2  cos a. thì ta viết. cosx = cos0  x  0  k 360 0 , kZ  x   0  k 360 0 , k  Z  . Em hãy cho biết nghiệm của các phương trình lượng giác đặc biệt sau: cosx = 1; cosx = -1; cosx Hay cosx = a k Z  x arccos a  k 2 , = 0.  x  arccos a  k 2 , k  Z  cos x 1  x k 2 , k  Z. 14.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>   k , k  Z 2 cos x  1  x   k 2 , k  Z cos x 0  x . Hoạt động2: Bài tập áp dụng a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: áp dụng phương trình cosx = a. c.Hoạt động của thầy và trò - Hướng dẫn học sinh giải phương trình lượng giác ở ví dụ sau. Ví dụ: Giải các phương trình sau: Học sinh lên bảng giải. a. cosx = 1 a.. b. cos(2x + 3) = 3 arccos 3  3  x  k , k  Z    2 b. x    5  = - cos(2x – 1) c... c. cos  d.... d. cos(3x – 5) = sin(2x + 1) V. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhậnthức Nhận biết Thông hiểu Nội dung MĐ1 MĐ2 Giải phương 1 trình cosx = a 2. Vận dụng MĐ3. GiảI phương trình mở rộng cosu = a. VI.Cũng cố và hướng dẫn về nhà. - Nắm được công thức nghiệm của phương trình cosx = a -Làm bài tập 3, 4 tr.28, 29-Sgk. NĂM HỌC 2016 - 2017. Vận dụng cao MĐ4.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin TIẾT 8 - 9 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Hoạt động1: Xây dựng công thức nghiệm của phương trình tanx = a a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: giải phương trình tanx = a. c. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Phương trình tanx = a (3). -Hàm số y = tanx xác định khi nào?  x   k , k  Z 2 -Xác định khi -Miền giá trị và miền xác định của hàm số y = tanx.  Hướng dẫn học sinh giải phương trình lượng giác -Miền xác địnhD = R\ {x = 2 + k, kZ } tổng quát tanx = a. Qua định nghĩa ở trên các em có những nhận xét -Miền giá trị T = R. Đặt tan = a. gì? Với u, v là các hàm theo biến x. 0 Ta có công thức nghiệm tan = a. (4)  tanx = tan  x =   k , k  Z Tổng quát: *Chú ý: tanu = tanv  u v  k , k  Z        : 2 2 x  0  k1800 , k  Z 0 tanx = tan  tan  a Nếu có số thực  thì ta viết  arctan a . Hay: Em hãy cho biết nghiệm của các phương trình tanx = a  x arctan a  k , k  Z lượng giác đặc biệt sau: tanx = 1; tanx = -1; tanx   k , k  Z = 0. tanx = 1  x = 4 3  k , k  Z tanx = - 1  x = 4 tanx = 0  x = k , k  Z Hoạt động2: Xây dựng công thức nghiệm của phương trình cotx = a a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: giảI phương trình cotx = a. c. Hoạt động của thầy và trò Phương trình cotx = a (4). -Hàm số y = cotx xác định khi nào? -Xác định khi x  k , k  Z -Miền giá trị và miền xác định của hàm số y = cotx? -Miền xác định là: D = R \ {k, kZ } Hướng dẫn học sinh giải phương trình lượng giác -Miền giá trị là T = R. tổng quát cotx = a. Qua định nghĩa ở trên các em có những nhận xét Đặt cot = a. gì? Với u, v là các hàm theo biến x. (4)  cotx = cot  x =   k , k  Z 0 Ta có công thức nghiệm cot = a. Tổng quát: 0   cotu = cotv  u v  k , k  Z  : tan  a thì ta viết Nếu có số thực 16.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>  arc cot a .. 0 0 cotx = cot0 x   k180 , k  Z. Em hãy cho biết nghiệm của các phương trình lượng giác đặc biệt sau: cotx = 1; cotx = -1; cotx = Hay: cotx = a  x arc cot a  k , k  Z 0.   k , k  Z cotx = 1  x = 4 3  k , k  Z cotx = - 1  x = 4  cotx = 0  x = 2 + k , k  Z Hoạt động3: Bài tập áp dụng a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: áp dụng phương trình tanx = a; cotx = a. c. Hoạt động của thầy và trò Hướng dẫn HS giải phương trình : Học sinh lên bảng giải các ví dụ này. 1. tan(2x + 3) = 5.  3     x    2x   = tan  3  2. tan  5.  3   2x   . 3. cotx = cotg  4 V. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhậnthức Nội dung 1 2. Nhận biết MĐ1 Giải phương trình tanx = a Giải phương trình tanx = a. 3. Thông hiểu MĐ2. Vận dụng MĐ3. Giải phương trình mở rộng tanu = a; cotu = a.. VI. Củng cố và hướng dẫn về nhà. - Nắm được công thức nghiệm của phương trình tanx = a; cotx = a -Làm bài tập 5, 6 tr.29-Sgk. NĂM HỌC 2016 - 2017. Vận dụng cao MĐ4.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin. TIẾT 10 - 11 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Hoạt động1: Phương trình sinx = a a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: GiảI phương trình sinx = a. c. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HS đọc đề BT1, tr.28-Sgk Bài 1: Giải các phương trình sau: 1 sin  x  2   3. a. b. sin 3 x 1.  2x   Hướng dẫn học sinh giải các phương trình ở bài tập sin   0 bên, em hãy cho biết: c.  3 3  d. 3 3  sin? sin 2 x  20 0  2 2 Từ đó áp dụng cách giải của từng phương trình cụ thể để tìm nghiệm của phương trình, cần lưu ý tới diều kiện của từng phương trình cụ thể. * Gọi môt học sinh lên bảng giải và các học sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên Giải: bảng và rút ra nhận xét. 1  x arcsin  2  k 2 * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc  1 3 sin  x  2    ,k  Z phải sai lầm và thiếu sót. 1 3  Giải t.t với các phương trình b, c. x   arcsin  2  k 2 3  a. b,c..... d. 3 sin  2 x  20 0   sin   60 0  2  x  40 0  k180 0   ,k  Z 0 0  x 110  k180. . . Hoạt động 2: Phương trình cosx = a a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: GiảI phương trình cosx = a. c. Hoạt động của thầy và trò HS đọc đề BT3,tr.28-Sgk Bài 1: Giải các phương trình sau: 2 cos x  1  0 3. a. b. cos 3 x cos120. 1  3x   Hướng dẫn học sinh giải các phương trình ở bài tập cos    2 bên, em hãy cho biết: c.  2 4  1  cos? cos 2 2 x ? 2. d.. cos 2 2 x . 1 4. 18.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Từ đó áp dụng cách giải của từng phương trình cụ 1 2 1  cos 2 x  cos cos 2 2 x  thể để tìm nghiệm của phương trình, cần lưu ý tới 2 3 2 diều kiện của từng phương trình cụ thể. * Gọi môt học sinh lên bảng giải và các học sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra nhận xét. * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc Giải: phải sai lầm và thiếu sót. a. Giải t.t với các phương trình b, c. 2 2 cos x  1   x 1 arccos  k 2 , k  Z 3 3 b,c..... d. 1 1 2 cos 2 2 x   cos 2 x  cos 4 2 3   x   k , k  Z 6. V. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhậnthức Nội dung 1 2. Nhận biết MĐ1 Giải phương trình sinx = a Giải phương trình cosx = a. Thông hiểu MĐ2. Vận dụng MĐ3 Sinu = a. Vận dụng cao MĐ4. Cosu = a. VI. Củng cố và hướng dẫn về nhà. - Nắm được công thức nghiệm của phương trình sinx = a; cosx = a, và cách giải trong trường hợp cụ thể.. NĂM HỌC 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin. TIẾT 12 - 13 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Hoạt động1: Phương trình tanx = a; cotx = a a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: Giải phương trình tanx = a; cotx = a. c. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của thầy HS đọc đề BT5a,b,tr.29-Sgk. Hoạt động của trò Bài 5: Giải các phương trình sau: 3 tan x  15 0  3 . a.. . . Hướng dẫn học sinh giải các phương trình ở bài tập b. cot  3 x  1  3 bên, em hãy cho biết: 3   3 0 tan?  3 cot    tan 30  3  cot? 3  6 3 Từ đó áp dụng cách giải của từng phương trình cụ thể để tìm nghiệm của phương trình, cần lưu ý tới diều kiện của từng phương trình cụ thể. Giải: * Gọi môt học sinh lên bảng giải và các học sinh a. khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên 3 bảng và rút ra nhận xét. tan x  150  tan 30 0  x 450  k1800 , k  Z 3 * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót.   cot  3 x  1  3 cot    6 1 5  x   k 3 18 b. Hoạt động2: Phương trình hỗn hợp a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Tổ chức nhóm. b. Nội dung kiến thức: áp dụng giải một số phương trình đơn giản. c. Hoạt động của thầy và trò. . HS đọc đề BT5c,d,tr.29-Sgk Hướng dẫn học sinh giải các phương trình ở bài tập bên, em hãy cho biết: Đk có nghĩa của phương trình c?. Đk có nghĩa của phương trình d? * HS lên bảng giải và các học sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra nhận xét.. . Bài 5: Giải các phương trình sau: c. cos2xtanx = 0 d. sin3xcotx = 0. cos x 0 ; sin x 0 Giải: c. cos x 0. 20.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót. Giải t.t với các phương trình d. HS đọc đề BT7,tr.29-Sgk.  cos 2 x 0 cos 2 x tan x 0    tan x 0   x   k   ,k  Z 4   x k. Hướng dẫn học sinh giải các phương trình ở bài tập bên, em hãy cho biết: Đk có nghĩa của phương trình b? *HS lên bảng giải và các học sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra Bài 7 Giải các phương trình sau: nhận xét. a. sin3x - cos5x = 0 b. tan3xtanx = 1 cos 3 x 0; cos x 0 Giải: a.. * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót..   sin 3 x  cos 5 x 0  cos 5 x sin 3x cos  3 x  2   k   x 16  4   ,k  Z  x    k  4 cos 3 x  0; cos x 0 b.. tan 3x tan x 1  tan 3 x cot x  tan  2  x   x.    k ,k  Z 8 4. V. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhậnthức Nội dung 1. Nhận biết MĐ1 Giải phương trình tanx = a; cotx = a. 2. Thụng hiểu MĐ2. Vận dụng MĐ3. Vận dụng cao MĐ4. Giải một số phương trình mở rộng.. VI. Củng cố và hướng dẫn về nhà. - Nắm được công thức nghiệm của phương trình tan a; cot = a, và cách giải trong trường hợp cụ thể. -Chuẩn bị bài “Một số phương trình lượng giác thường gặp”. TIẾT: 14-15 NĂM HỌC 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin Bài 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết 14 Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác (22’) a) Chuẩn bị của GV, HS cho HĐ1: + GV cùng HS nhắc lại định nghĩa, cách gải ptlg cơ bản.. b) Nội dung kiến thức của HĐ1: 1. Phương trình bậc nhất đối với 1 hslg. 1.1. Định nghĩa: Dạng: at  b 0, a 0 , t là một trong các hàm số lượng giác. 1.2. Cách giải: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình cho a ta được phương trình lượng giác cơ bản. Ví dụ: Giải phương trình: 4 3sin x  4 0  sin x    1  PTVN 3 a)  3 cot x  3 0  cot x  3  cot x cot 6 b)  x   k , k  Z 6 3 2 cos 2 x  200  3 0  cos 2 x  20 0  2 c). . . . .  x 250  k1800 cos  2 x  20  cos 30   kZ 0 0  x  5  k180 1.3. Phương trình đưa về PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Ví dụ: Giải phương trình a) 5cos x  2sin 2 x 0  5cos x  4sin x.cos x 0 0. 0.  cos x 0  cos x  5  4sin x  0    5  4sin x 0(VN 0 )   cos x 0  x   k , k  Z 2 8sin x cos x cos 2 x  1  4sin 2 x cos 2 x  1 b)    2sin 4 x  1  sin 4 x sin     6      4 x   k 2  x   k   6 24 2 k Z    4 x     k 2  x  7  k    6 24 2. c) Hoạt động thầy- trò HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Yêu cầu HS thực hiện nội dung hoạt động 1 theo nhóm đã chia.. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ  Thực hiện hoạt động 1: *4 nhóm của tổ 1 và 2 thực hiện ý a: 22.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> 2 sin x  2 0 t sin x; t 1. Đặt Phương trình trở thành: Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc theo nhóm của học sinh. Chọn 4 kết quả khác nhau dán trên bảng và yêu cầu đại diện của nhóm trình bày cách giải của mình (Các nhóm khác theo dõi và nhận xét). 2 2t  2 0 2 2 2 *t   sin x  ... 2 2 t. *4 nhóm của tổ 3 và 4 thực hiện ý a:.  2 3 tan x  3 0  x   k (k  Z) 2 Điều kiện  Đặt t tan x . Phương trình trở thành:  2 3t  3 0  .... d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động 1: Hình thành năng lực chuyển về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và giải được.. Tiết 15 Hoạt động 2: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (18’) a) Chuẩn bị của GV, HS cho HĐ2: + GV cùng HS nhắc lại định nghĩa, cách gải phương trình bậc hai.. b) Nội dung kiến thức của HĐ2: 2. PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 2.1. Định nghĩa 2 Dạng: at  bt  c 0(a 0) với t là một trong các hàm số lượng giác. Ví dụ: 2 a) 3cos x  5cos x  2 0 Đặt: t cos x,  1 t 1  t  1  3t  5t  2 0    t 2 3 thoả mãn đk.  PT t  1  cos x  1  x   k 2 , k  Z  2 2 2 t   cos x   x arccos  k 2 , k  Z 3 3 3  2. 2 b) Đặt t = tanx, ta có PT: 4t  5t  1 0    t 1  tan x 1  x  4  k     t 1  tan x  1  x arctan  1   k  4  4     4. NĂM HỌC 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin 2.2. Cách giải: (Sgk) Ví dụ: Giải phương trình: x x 2sin 2  2 sin  2 0 2 2 a) x t sin ,  1 t 1 2 2 Đặt: . PT  2t  2t  2 0 x  t  2  sin  2  x   k 4  2  2     ,k Z  2 3 x 2  t   x   k 4  2  sin 2  2  2 2 b) 3cot x  4 cot x  7 0 . Đặt t = cotx, ta có:  t  1  cot x  1 3t  4t  7 0     t 7  cot x  7 3 3      x  4  k  kZ  x arc cot  7   k     3 2. c) Hoạt động của thầy và trò HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Vấn đáp: Từ kết quả hoạt động trên thử đề xuất cách giải phương trình dạng. a sin 2 x  b sin x  c 0 ? 2 (Tương tự a cos x  b cos x  c 0 ) Vấn đáp: Vì sao phải có điều kiện Giảng: Cách giải:. t 1. ?. 2. a tan x  b tan x  c 0 ? 2 (Tương tự a cot x  b cot x  c 0 ). t 1. (Phương trình đại số bậc hai theo t). Vấn đáp: Từ kết quả hoạt động trên thử đề xuất cách giải phương trình dạng 2. t sin x;.  Đặt Phương trình trở thành:. at 2  bt  c 0. x  b sin x  c 0 2 + a cos x  b cos x  c 0 + a sin. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ.  Vì  1 sin x 1, x  R.  x   k (k  Z) 2 Điều kiện Đặt t tan x . Phương trình trở thành: at 2  bt  c 0 (Phương trình đại số bậc hai theo t) *4 nhóm của tổ 1 và 2 thực hiện ý a:. 2sin 2 x  2 sin x  2 0 t sin x; t 1. Đặt Vấn đáp:Vì sao không có điều kiện gì của t? Giảng: Cách giải: + Phương trình trở thành:. 24.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> a tan 2 x  b tan x  c 0 4 nhóm của tổ 3 và 4 thực hiện ý a:. 3tan 2 x  2 3 tan x  3 0  x   k (k  Z) 2 Điều kiện  Đặt t tan x . Phương trình trở thành: 3t 2  2 3t  3 0  ....  2 t   2  t  2 (lo¹i) 2t 2  2t  2 0 2 2 *t   sin x  ... 2 2 y tan x cã TGT lµ R  Vì. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động 2: Hình thành năng lực chuyển về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và giải được. Tiết 16 Hoạt động3: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (40’) a) Chuẩn bị của GV, HS cho HĐ3: GV cùng HS biến đổi biểu thức asinx+bcosx. b) Nội dung kiến thức của HĐ3: 3. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 3.1 Nhận xét:  a  b a sin x  b cos x  a 2  b 2  sin x  cos x  2 2 a2  b2  a b  a b cos  ; sin  2 2 2 2 a  b a  b Đặt: . Ta có: a sin x  b cos x  a 2  b 2  sin x cos   cos x sin    a 2  b 2 sin  x   . 2 2 với a  b 0.  a 2  b 2 sin  x    Vậy, a sin x  b cos x với a b cos  ; sin  2 2 2 a b a  b2 3.2 Phương trình dạng a sin x  b cos x c (1) 2 2 Xét PT: a sin x  b cos x c với a, b, c  R, a  b 0. . a 0, b 0  a 0, b 0 : PT có dạng bậc nhất.. . a 0, b 0 : PT .  sin  x    . c.  . a 2  b 2 sin  x    c. c. 1  c 2 a 2  b 2.   có nghiệm là a  b a b . Điều kiện PT Ví dụ: Giải các phương trình 1 3  cos   ;sin    sin x  3 cos x 2sin  x    2 2 . Chọn 3 . Ta có: a) Ta có: với   sin x  3 cos x 2sin  x   3  . Khi đó:  2. NĂM HỌC 2016 - 2017. 2. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin.     1     2sin  x   1  sin  x     sin  x     3  3 2  3 6 PT       x  3  6  k 2  x  6  k 2  ,k Z   x       k 2  x   k 2  3 6 2  3 1 2 sin 3 x  cos3x  2 2 2 b)       sin 3x cos  cos3 x sin sin  sin  3 x   sin 6 6 4 6 4    5 2   3 x    k 2  x   k   6 4 36 3   ;k  Z   11  2  3x     k 2 x k   6 4 36 3 b) Hoạt động của thầy và trò 3 sin 3x  cos3 x  2 . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Yêu cầu HS thực hiện nội dung hoạt động 4 theo nhóm đã chia. Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc theo nhóm của học sinh Chọn 4 kết quả khác nhau dán trên bảng và yêu cầu đại diện của nhóm trình bày cách giải của mình (Các nhóm khác theo dõi và nhận xét) Vấn đáp: Điều kiện để phương trình có nghiệm? Giảng: +Cách giải pt: a sin x  b cos x c +Điều kiện để phương trình có nghiệm. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ  Thực hiện theo nhóm hoạt động 4: Ta có: a sin x  b cos x c.  sin x .. a.  cos x.. a2  b2 a  cos    a2  b2   b sin    a2  b2. b a2  b2. . c a2  b2. Đặt: Phương trình trở thành:. sin  x    . c 2. 2. c a2  b2 (Phương trình lg cơ bản). 1  c 2 a2  b 2.  a b c) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động 3: Hình thành năng lực chuyển về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và giải được. VI/. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức. Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 26.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> 1. Phươ ng trình bậc nhất đối với một hàm số lượn g giác. 2.Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 3.Phương trình bậc nhất đối sinx và cosx. MĐ1. MĐ2. MĐ3. Nhận dạng được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.. Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.. Chuyển về được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.. Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.. Chuyển về được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.. Giải được phương trình bậc nhất đối sinx và cosx. Chuyển về được phương trình bậc nhất đối sinx và cosx. Nhận dạng được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Nhận dạng được phương trình bậc nhất đối sinx và cosx. MĐ4 Giải được phương trình tích. Giải được phương trình tích. Giải được phương trình tích. VII/. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò Câu 1: Định nghĩa và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Câu 2: Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Câu 3: Định nghĩa và phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Câu 4: Định nghĩa và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Câu 5: Bài tập 1, 2, 3, 5, 6 (SGK). TKHDH: 17-18. Ngày soạn: 10/8/2016. Tiết 17 Hoạt động 1: Giải bài tập 1, 2, SGK/36 (40’) a) Chuẩn bị của GV, HS cho HĐ1: HS chuẩn bị bài tập ở nhà. b) Nội dung kiến thức của HĐ1: Bài 2 (SGK/36): Giải các phương trình lượng giác 2 a) 2 cos x  3cos x  1 0  cos x 1    cos x  1  2.  cos x 1  x k 2   kZ  cos x cos   x   k 2 3  3 . NĂM HỌC 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin b) 2sin 2 x  2 sin 4 x 0  2sin 2 x  2 2 sin 2 x cos 2 x 0  sin 2 x 0  sin 2 x 1  2 cos 2 x 0    cos 2 x  2  2. . .  sin 2 x 0  2 x k     3   cos 2 x cos  2 x 3  k 2  4  4    x k 2   ,k Z  x 3  k  8. Bài 3 (SGK/36): Giải các phương trình sau x x sin 2  2 cos  2 0 2 2 a) x  cos 1  x x x 2  cos2  2 cos  3 0    cos 1 2 2 2  cos x  3(l )  2. x k 2  x k 4 , k  Z 2 2 b) 2 tan x  3 tan x  1 0 . Đk: cos x 0 .    tan x  1  x  4  k     ,k Z  tan x  1  x arctan   1   k  2     2.  ,k  Z 2 c) tan x  2 cot x  1 0 . Đk:   x   k  tan x 1 2   tan x  tan x  2 0   4  tan x  2  x arctan   2   k  x k. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Yêu cầu 4HS thực hiện bài tập. Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc theo nhóm của học sinh. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Mỗi nhóm cử 1 hs lên giải 1 bài tập  Mỗi nhóm cử 1 hs nhận xét bài giải của nhóm khác. Điều khiển học sinh nhận xét và sửa sai (nếu có)  GV cho điểm từng bài 28.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Củng cố: Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số LG d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động 1: Hình thành năng lực chuyển về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và giải được. TIẾT 18 Hoạt động2: Giải bài tập 5, 6 SGK/37 (40’) a) Chuẩn bị của GV, HS cho HĐ1: HS chuẩn bị bài tập ở nhà. b) Nội dung kiến thức của HĐ2: Bài 5: Giải phương trình: a) cos x  3 sin x  2. 1 3 2     cos x  sin x   cos x cos  sin x sin cos 2 2 2 3 3 4       cos  x   cos  x    k 2 3 4 3 4     x  12  k 2  ;k Z  x  7  k 2  12 b) 3sin 3x  4 cos 3 x 5 3 4  sin 3 x  cos 3 x 1  sin  3 x    1 5 5 3 4 cos   ;sin   5 5 Với    2  3 x     k 2  x    k ,k  Z 2 3 6 3 Bài 6: Giải phương trình tan  2 x  1 tan  3 x  1 1 a) . 1  tan  3 x  1  cot  2 x  1 tan  2 x  1    tan  3 x  1 tan   2 x  1  2      3 x  1   2 x  1  k  x   k , k  Z 2 10 5   tan x  tan  x   1 4  b) tan x  1  tan x  1  tan 2 x  3 tan x 0 1  tan x. NĂM HỌC 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin . . x   k  tan x 1   4 ,k Z    x arctan  3   k  tan x 3 c) Hoạt động của thầy và trò HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Yêu cầu 4HS thực hiện bài tập. Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc theo nhóm của học sinh. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Mỗi nhóm cử 1 hs lên giải 1 bài tập  Mỗi nhóm cử 1 hs nhận xét bài giải của nhóm khác. Điều khiển học sinh nhận xét và sửa sai (nếu có)  GV cho điểm từng bài Củng cố: Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số LG d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động 2: Hình thành năng lực chuyển về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và giải được. VI/. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức. Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 1. Phương Nhận dạng được Giải được Giải được Chuyển về được trình bậc nhất phương trình bậc phương trình bậc phương trình phương trình bậc nhất đối với một nhất đối với một nhất đối với một tích đối với một hàm số hàm số lượng hàm số lượng hàm số lượng lượng giác. giác. giác. giác. 2.Phương Nhận dạng được Giải được Giải được Chuyển về được trình bậc hai phương trình bậc phương trình bậc phương trình phương trình bậc hai đối đối với một hai đối với một hai đối với một tích với một hàm số lượng hàm số lượng hàm số lượng hàm số lượng giác. giác. giác. giác. 3.Phương Nhận dạng được Giải được Giải được Chuyển về được trình bậc nhất phương trình bậc phương trình bậc phương trình phương trình bậc nhất đối sinx và nhất đối sinx và nhất đối sinx và tích đối sinx và cosx cosx cosx cosx VII/. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò Câu 1: Định nghĩa và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Câu 2: Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Câu 3: Định nghĩa và phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Câu 4: Định nghĩa và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Câu 5: Bài tập 1, 2, 3, 5, 6 (SGK) ------------------------------------------------30.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> TIẾT: 19 THỰC HÀNH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO, VINACAL Hoạt động 1: Giới thiệu cách dùng các phím sin-1, cos-1 và tan-1 của máy tính bỏ túi CASIO fx-500MS (40’) a) Chuẩn bị của GV, HS cho HĐ1: máy tính cầm tay casio, vinacal. b) Nội dung kiến thức của HĐ1: Các phím sin-1 , cos-1 và tan-1 của máy tính bỏ túi CASIO fx-500MS được dùng để tìm số đo (độ hoặc rađian ) của một góc khi biết một trong các giá trị lượng giác của nó . Nói chung, thao tác gồm hai bước :  Bước 1: ấn định đơn vị đo góc (độ hoặc rađian ) -Muốn tìm số đo độ ta ấn. MODE. MODE. MODE. 1. Lúc này dòng trên cùng của màn hình xuất hiện chữ nhỏ D -. Muốn tìm số đo rađian, ta ấn. MODE. MODE. MODE. 2. Lúc này dòng trên cùng màn hình xuất hiện chữ nhỏ R Bước 2: Tìm số đo góc. Lần lượt ấn phím. SHIFT. Một trong các phím. Sin-1. Cos-1. tan-1. Nhập giá trị lượng giác đã biết và cuối cùng ấn phím = lúc này trên màn hình cho kết quả là số đo của góc (độ hay rađian) Chú ý: 1) kết quả thu được ở bước 2 luôn hiển thị dạng thập phân do đó muốn đưa về dạng quen thuộc ta phải thực hiện liên tiếp bước 3 như trong ví dụ 2 dưới đây. 2) phím sin-1 và tan-1 cho kết quả là các góc có số đo từ -900 đến 900 phím cos-1 cho kết quả là các góc từ 00 Đến 1800 . Ví dụ: để tìm số đo độ của góc  khi biết  =-0.5 ta lần lượt ấn MODE. MODE. MODE. 1. Sin-1. Shift. -0.5 =trên màn hình kết quả là -30 nghĩa là  =-300 Ví dụ 2: Để tìm số đo độ của góc  khi biết  = 0.123 ta lần lượt ấn: MODE. MODE. MODE. 1. Sin-1. Shift. 0.123 = trên màn hình kết quả là 7.0652729310 muốn đưa kết quả về dạng độ, phút Shift NĂM HỌC 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin. .,,,. giây ta thực hiện tiếp bước 3 bằng cách ấn liên tiếp trên màn hình hiện kết quả  703’54,98” d) Hoạt động của thầy và trò HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Giới thiệu về máy tính cầm tay casio và vinacal. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Lấy máy tính ra và nghe GV giới thiệu về máy tính.  GV giới thiệu các phím sin-1 , cos-1 và tan-1  Thực hành e) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động 1: Biết sử dụng máy tính cầm tay để giải ptlg cơ bản VI/. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức. Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Thực hành Giải được ptlg bậc nhất, Nhận biết được Giải được ptlg cở giải ptlg cở bậc hai đối với một hàm các phím sin-1 , bản trên máy bản trên máy số lương giác trên máy cos-1 và tan-1 tính. tính. tính. VII/. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò Câu hỏi: Giải các phương trình sau bằng máy tính: a) sinx=0,5 b) 2cosx+1=0 c) 5tanx+4=0. d) cotx-1=0. TIẾT: 20 -21 ÔN TẬP CHƯƠNG I Hoạt động 1: Tập xác định của hàm số lượng giác 1). Chuẩn bị của GV, HS. GV cùng HS nhắc lại cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác, các công thức nghiệm 2) Nội dung kiến thức của hoạt động 1 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số sau.  ) 2. 1  cos x y 2sin 2 x a. b. 3) Hoạt động của thầy và trò. y tan( x . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ + Yêu cầu hs thảo luận 2 phút + hs suy nghĩ và trả lời + Gọi hai hs lên bảng làm bài + Gv gọi hs nhắc lại điều kiện tồn tại của + Hs ghi nhận kiến thức và chép bài hàm số tanx và cotx + Gọi hs nhận xét bài làm và ghi nhận kết +HS nghe, hiểu nhiệm vụ 32.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> quả. +HS Ghi nhận kiến thức. 4). Năng lực hình thành cho học sinh sau khi kết thúc hoạt động 1:hình thành năng lực tư duy Hoạt động 2: Giải phương trình lượng giác 1. Chuẩn bị của GV, HS. Gv : cho hs nhắc lại công thức nghiệm của phương trình lượng giác Hs :Trả lời câu hỏi 2. Nội dung kiến thức của hoạt động 2 Bài 4. (SGK trang 41).Giải các pt sau. a.. sin  x  1 . 2 3. sin 2 2 x  b.. 1 2. d.. tan(.   12 x)  3 12. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ + Yêu cầu hs thảo luận 2 phút + hs suy nghĩ và lên bảng làm bài + Gọi viết lại công thức nghiệm, điều kiện + Hs ghi nhận kiến thức và chép bài để pt sinx và cosx có nghiệm + Gọi 3 hs lên bảng làm bài +HS nghe, hiểu nhiệm vụ +HS Ghi nhận kiến thức + Gọi hs nhắc lại công thức hạ bậc để áp 1 sin 2 2 x  2 dụng làm câu + Gọi hs nhận xét bài làm và ghi nhận kết quả 4). Năng lực hình thành cho học sinh sau khi kết thúc hoạt động 1:hình thành năng lực giải pt lượng giác, và nhận dạng được các dạng pt, năng lực tư duy. Hoạt động 3: Giải phương trình lượng giác 1). Chuẩn bị của GV, HS. Gv : cho hs nhận dạng pt bậc hai đối với hàm số lương giác, các cách giải Hs :nhắc lại cách giải 2.Nội dung kiến thức của hoạt động 2 Bài 5. sgk, tr 41. Giải các pt sau. a. 2 cos c.. 2. x  3cos x  1 0. tan x  2 cot x 10. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY + Yêu cầu hs thảo luận 2 phút. NĂM HỌC 2016 - 2017. 2. b. cos 2 x  2sin 2 x  2 0 d.. 3 cos 2 x  sin 2 x 1 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ + hs suy nghĩ và lên bảng làm bài.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 | Tổ Toán - Tin. + Gọi hs nhắc lại các cách giải đối với các + Hs thực hiện theo yêu cầu của giáo viên dạng pt trên. + Gọi 4 hs lên bảng làm bài + Hs ghi nhận kiến thức và chép bài + Gv quan sát học sinh làm bài +HS nghe, hiểu nhiệm vụ + Gọi hs nhận xét bài làm và ghi nhận kết +HS Ghi nhận kiến thức quả 4). Năng lực hình thành cho học sinh sau khi kết thúc hoạt động 1:hình thành năng lực giải pt lượng giác, và nhận dạng được các dạng pt, năng lực tư duy. F. Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi MĐ trong bảng sau. Nội dung 1. tập xác định của hàm lượng giác. 2. Giải pt lượng giác. Nhận biết MĐ1. Thông hiểu MĐ2. Vận dụng MĐ3. Vận dụng cao MĐ4 ……………. Tìm được tập xác định Làm được những Làm được những bài của hàm số bài tập tượng tự ở tập theo yêu cầu của nức độ khó hơn gv Giải được pt lượng Nhận dạng thành -Biết chứng minh …………… giác cơ bản,pt bậc 2 thạo các pt lượng được những pt lượng đối với hàm số lượng giác,và đưa được pt giác ở dạng khó hơn giác dưới dạng đơn về dạng đơn giãn giãn G. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò Câu 1: trình bày điều kiện của hàm số tanx, cotx, điều kiện để pt sinx, cosx có nghiệm? (MĐ1) 2 Câu 2: Giải các pt sau a. 2cosx – 1 = 0, b. 2sin 2 x  sin 2 x  3 0 ? (MĐ2). Dặn dò: Làm bài tập trong SGK. 34.

<span class='text_page_counter'>(36)</span>