don dieu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số y  f  x   x 4  mx 2  3 Câu 1. Cho hàm số (trong đó m là tham số). Khẳng định nào dưới đây là sai? A. m  R , hàm số không đơn điệu trên R B. m  R để hàm số đồng biến trên R.  0;    C. m  R để hàm số nghịch biến trên khoảng D. Cả ba đáp án trên đều sai Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trong khoảng (1; 5) 1 y  x3  3x2  5x  2 3 A.. C.. y x . 1 x. Câu 3. Cho hàm số. B.. y. x 2 x  x 1 2. 2 D. y x  2 x  5. y. x 2  x 1 x 2  x  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?. A. Hàm số đồng biến trên R B. Hàm số nghịch biến trên R C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1) D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;  1). Câu 4. Cho hàm số:. y. 2 x2  x 1 x 1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.. A. Hàm số đồng biến (  ;  2)  (0; ) B. Hàm số nghịch biến ( 2;  1)  ( 1;0) C. Hàm đạt cực đại tại x=-2 , y=7. Hàm đạt cực tiểu tại x=0, y=1 D. Hàm đạt cực đại tại x=0 , y=1. Hàm đạt cực tiểu tại x=-2, y=-7 Câu 5. Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau.  x  (0; ) 2 thì 22sin x  22tan x  21,5 x1 A.  2 x  (0; ) 3x  x3  2 thì sin 2 x B..  2x 4x x  (0; ) cos  cos cos1  cos 2 2 2 thì 1 x 1 x2 C..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  x  (0; ) 2 thì s inx  x D. Câu 6. Hàm số: A.. y  f  x  x ln x.  0, . đồng biến trong các khoảng nào sau đây:. B. y. Câu 7. Cho hàm số.   , 0 .  0, e  1. C.. D..  1, . e2 x  e x 1 e 2 x  e x  1 Trên khoảng nào sau đây thì hàm số không đơn điệu. A. (0; ). B. ( ; 0). C. (1; 2007). D. ( 1;1). 4 2 Câu 8. Xác định x để y '  0 biết y ln( x  2 x  3). A. x  0  1  x  2. B. x  0  1  x  2. C.  1  x  0  x  1. D. 0  x  1  x   1. Câu 9. Hàm số. y. 1 ex. 2.  2 x 3. đồng biến trên khoảng nào:. A. (1; ). B. ( ;1). C. ( 1; ). D. ( ;  1). Câu 10. Trong các hàm số sau đây, hàm số nghịch biến trên (0;  ) ? A. y s inx  cosx  2 x. B. y log x. C. y . x. D. y cosx  x. Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để hàm đơn điệu trên khoảng xác định 3 2 Câu 10. Cho hàm số sau: y  f ( x) x  3(a  1) x  3a (a  1) x  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:. A. Hàm số luôn luôn đồng biến với  a 2 B. Hàm số luôn luôn có cực đại, cực tiểu với  a<-2 C. Hàm số nghịch biến trong khoảng (0;1) với 0<a<1 D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên tập với: 1<a<2 m 2 x . Điều kiện cần và đủ ( đối với tham số) để hàm số đồng biến trên Câu 11. Cho hàm số mỗi khoảng xác định của nó là : y x  3 . A. m 2. Câu 12. Tìm m để A. m 0. B. m  2 y. C. m  3. D.  1  m  1. C. m  0. D.Một kết quả khác. m( x  1)3 x 2  x  1 là hàm số đồng biến: B. m 0. Câu 13. Giá trị b để hàm số y  f ( x) sin x  bx nghịch biến A. ( ;1). B. [1;+). C. (1; ). D. ( ;1].

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 14. Cho hàm số y asinx  bcosx  x Hệ thức liên quan giữa a và b để hàm số luôn đồng biến trên R là :. a 2  b2  1  a 1 A. . a 2  b 2 1  a 1 B. . a 2  b2  1  a 1 C. . a 2  b 2 1  a 1 D. . Câu 15. Để hàm số y ( m  3) x  (2m 1) cos x giảm trên tập xác định , giá trị thích hợp của m là : 2 m3 B. 3. A. m  3. C. m   4  m  3. D.. 4m. 2 3. Câu 16. Cho hàm số y sin 3 x  4 cosx  mx (m là tham số), điều kiện cần và đủ (đối với m) để hàm số đơn điệu là A. m  ( 3;3). B. m  0. C.. m 5. D.. m 5. Dạng 3: Tìm giá trị của tham số để hàm đơn điệu trên khoảng (a,b). y  f ( x) . Câu 17. Cho hàm số trị cần tìm của tham số m là :. 2 x 2  mx  m  2  x  m 1 Để hàm số này nghịch biến trong khoảng (2; ) giá. A. 4  3 2  m  4  3 2. B. m  1. C. m 4  3 2. D. m 4  3 2. Câu 18. Cho hàm số. y. A. m  1. mx  4 x  m Tìm m để y giảm trên (  ;1). B. m  1. C.  2  m  1. D. Đáp án khác. 3 2 Câu 19. Cho hàm số y x  3(a  1) x  3a( a  2) x  4 . Để hàm số này đồng biến trên các đoạn   2;  1 và  1; 2 là. I. a 4. II. a  2. III. a 1. B. II , II. C. I , III. Kết luận nào đúng : A. I ,II. Câu 20. Để hàm số của tham số a là: A. a   3. y. D. I, II , III.  x3  (a  1) x 2  ( a  3) x  4 3 đồng biến trong khoảng (0;3) thì giá trị cần tìm. B.. 3a . 12 7. C.. a. 12 7. 3 2 Câu 21. Cho hàm số y x  3(2m  1) x  (12m  5) x  2. Để hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) giá trị cần tìm của tham số m là :. D. a   3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 1 m  16 A. 16. B.. m. 1 2. m C.. 1 6. 5 m 12 D..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>