De MTCT lop 812

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BAÄC TRUNG HOÏC NAÊM 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngaøy thi : 01/03/2005. Baøi 1 : ( 5 ñieåm ) I.1 Tính giá trị của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông 1 3   3 1   3 4  (  ) :        2 4   7 3   7 5  A  7 3   2 3   5 3    .   :     8 5   9 5   6 4  a). ÑS : A = 0,734068222 sin 35 cos3 200  15tg 2 400 tg 3 250 B 3 3 0 sin 42 : 0.5cot g 3 200 4 b) ÑS : B =  36,82283811 I.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số rồi điền vào ô vuông      1 1 1     x4 3 2 1   2 3 1  5 3 1 4 5 1   7 4  2 6 7 8 9 301 x 16714 ÑS : 2. 0. Baøi 2 ( 5 ñieåm) 2.1 Cho boán soá 2 A   23     23. C 23. 3. 3 B   32     , 32. 2 , D 3. 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hãy so sánh số A với B , so sánh số C với số D rồi điền dấu thích hợp ( > , = , < ) vào oâ vuoâng ÑS : A < B ; C > D 2 .2 Nếu E = 0,3050505 . . . là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là ( 05 ) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là : A.464 ; B.446 ; C. 644 ; D. 646 ; E.664 ; G.466 ÑS : D.646 Baøi 3 ( 5 ñieåm) 3.1 Chỉ với các chữ số 1 , 2, 3 hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau ÑS : Goàm 27 soá :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 , 131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 , 221 , 222 , 223 , 231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 , 332 , 333 3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số , được viết ra từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5 . Hãy tính caùc soá n , m , k 7 6 6 ÑS : n 7 823543 , m 7 .3 352947 , k 7 .1 117649 Baøi 4 ( 5 ñieåm). P  x   x 4  mx 3  55 x 2  nx  156 Cho biết đa thức chia heát (x2) vaø chia heát cho (x3) .Hãy tìm giá trị của m , n và các nghiệm của đa thức. ÑS : m = 2 ; n = 172 ; x1 2 ; x2 3 ; x3 2, 684658438 ; x4  9, 684658438 Baøi 5 ( 4 ñieåm) x 4  2 x 3  2 x 2  2 x  3 0  1 Cho phöông trình 5.1 Tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình (1) ÑS : x1 1, x2  1 5.2 Phöông trình (1) coù soá nghieäm nguyeân laø A .1 ; B.2 ; C.3 ; D.4 ÑS : B.2 Baøi 6 ( 6 ñieåm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ˆ. 0. Cho hình thang vuoâng ABCD (hình 1).Bieát raèng AB = a = 2,25 cm ; ABD  50 2 ,diện tích hình thang ABCD là S 9,92cm .Tính độ dài các cạnh AD , DC , BC và số ˆ ˆ ño caùc goùc ABC , BCD ÑS :AD  2,681445583 (cm) ; DC  5,148994081 (cm). ' '' ˆ 420 46'3, 02'' ABC ˆ 13701356,9 BCD ,. BC  3, 948964054 (cm) Baøi 7 ( 6 ñieåm) Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5 cm ; Aˆ  580 25' .Từ đỉnh C , vẽ đường phân giác CD và đường trung tuyến CM của tam giaùc ABC( hình 2 ). '. Tính độ dài các cạnh AC , BC , diện tích S của tam giác ABC , diện tích S của tam giaùc CDM ÑS : AC  3, 928035949 (cm) ; BC  6, 389094896(cm). S=12,54829721 cm 2 . ,. S ' 1, 49641828  cm 2 .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Baøi 8 ( 4 ñieåm ) Tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , số ño goùc. Aˆ  630 25' (hình 3). Tính diện tích S của tam giác ABC , độ dài cạnh BC , số đo các góc B̂ , Ĉ 0 ' '' 2 C  53 3145, 49 S  515,5270370( cm ) ÑS : ; ' B 630314, 51'' ; BC  35,86430416(cm). Baøi 9 ( 5 ñieåm). n. Cho daõy soá. Un. 3 2  3 2   2 2. 9.1 Tính 5 số hạng đầu của dãy số : ÑS :. n. với n = 1 , 2 , 3 , . .. U1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5. U1 1, U 2 6, U 3 29, U 4 132, U 5 589 U. 6U.  7U n. n 1 9.2 Chứng minh rằng n 2 Lời giải : Đặt A 3  2 và B 3  2 , Ta phải chứng minh. An  2  B n  2 An 1  B n 1 An  B n 6.  7. 2 2 2 2 2 2 An 2  B n 2 6.  An1  B n 1   7.  An  B n . Hay : Thaät vaäy , ta coù :.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> . . . An 2  B n2  An 1 3  2  B n1 3  2. . 3  An 1  B n 1   2. An 1  2.B n1 6  An 1  B n1   3  An 1  B n1   2. An 1  2.B n1 6  An 1  B n1   3 An1  3B n1  2. An 1  2.B n 1. . . . . . . . 6  An 1  B n1   3 An 3  2  3B n 3  2  2. An 3  2  2.B n 3  2. . 6  An 1  B n1   9 An  3 2 An  9 B n  3 2 B n  3 2 An  2 An  3 2 B n  2 B n 6  An 1  B n1   7  An  B n  Vaäy. U n 2 6U n 1  7U n. 9.3 Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n 2 trên máy tính CASIO ( fx-500MS hoặc fx-570MS). 6. SHIFT. STO. A. Laëp ñi laëp laïi daõy phím. . 6  7 . ALPHA. A. . 6  7 . ALPHA. B.  6  7  1 SHIFT SHIFT. SHIFT. STO. STO. A. STO. B. B. ( được U 3 ). ( được U 4 ) ( được U 5 ). Baøi 10 . ( 5 ñieåm ) 5 4 3 2 Cho đa thức P( x) x  ax  bx  cx  dx  132005 .Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1 , 2 , 3 , 4 thì giá trị tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 , 11 , 14 , 17 . Tính giá trị của đa thức P(x) , với x = 11 , 12 , 13 , 14 , 15 ÑS : P(11) = 27775428 ; P(12) = 43655081 ; P(13) = 65494484 ; P(14) = 94620287 ; P(15) = 132492410 ;.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>