Gui Kim Ngoc 3 bai so hoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>3.. Ta có:. Ta coù:. a3  b3 2(c3  8d 3 )  a3  b3  c3  d 3 3c3  15d 3 3 Maø n 3  n  n(n  1)(n  1) 3 Suy ra a3  b3  c3  d 3  a  b  c  d 3  a  b  c  d 3 Bai 2:. Neáu x=2 thì ko thoûa maõn neáu x=3 thì thoûa maõn neáu x>3 thì x laø soá leû vaø x ko chia heát cho 3 Từ đó 2 x ( 1)x  1(mod 3) x 2 1(mod 3). Suyra 2 x  x2 là hợp số=> x=3 Bài 3: Xét hình vuông có cạnh 2x2 thì có 4 ô vuông nhỏ 1x1. Mà 4 ô vuông đó thì 2 ô vuông bất kì đều chung đỉnh hoặc cạnh. Do đó trong 4 ô vuông đó có nhiều nhất 1 số chẵn ( nếu 2 số chẵn thì ko NT cùng nhau). Tương tự Còn 3 ô còn lại thì có nhiều nhất 1 số lẻ chia hết cho 3. Suy ra trong 4 ô đó có ít nhất 2 số lẻ ko chia hết cho 3 Mà trong ô vuông to 10x10 thì chứa 25 ô vuông nhỏ 2x2 nên có ít nhất 50 số lẻ ko chia hết cho 3 Từ 1-10 có 3 số lẻ ko chia hết cho 3 là 1,5,7. Theo nguyên lí dirichle thì trong 3 số có 1 số xuất hiện ít nhất [50:3]+1=17 lần ;[x] là phần nguyên của x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>