Khoi da dien

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP PHẦN KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho hình bát diện đều H . Hỏi H có bao nhiêu đỉnh? B. 10 C. 4 D. 6 A. 8 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 1 1 1 V  abc. V  abc. V  abc. 3 2 6 A. V abc. B. C. D. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC ). abc 1 1 1 1 1 1 h . h 2  2  2. h   . 2 2 2 2 2 2 a b  b c  c a a b c h  abc . a b c A. B. C. D. SA , SB , SC Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c . Tính diện tích tam giác ABC . abc 1 1 1 1 1 2 2 abc     . . ab  bc  ca  . a b  b2 c2  c 2 a2 .  a b c   A. B. 2 C. ab  bc  ca D. 2 Câu 5: Cho khối chóp lục giác đều ABCDEF có cạnh đáy bằng 1 và cạnh bên bằng 2. Tính thể tích V của khối chóp đó. 3 V = . 2 A.. 1 V = . 2 B.. 3 . 2. V =. 26 3. V =. 3 3 . 2. D. M , N lần lượt là trung điểm của Câu 6: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2. Gọi SB, SC . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết CM vuông góc với BN . 26 2. 26 6. C.. V =. C. D. V = 26 Câu 7: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A 'B 'C ' có chiều cao bằng 2. Biết hai đường thẳng AB ', BC ' vuông góc với nhau. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC .A 'B 'C ' . A.. B.. 2 3 4 3 4 3 V = V = 3 3 9 A. B. C. V = 4 3 D. Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Ở một hình đa diện bất kì, mỗi cạnh luôn là cạnh chung của đúng hai mặt. B. Một khối chóp tứ giác bất kì luôn là khối đa diện lồi. C. Một khối đa diện được gọi là khối đa diện đều nếu nó là khối đa diện lồi. D. Cho hình lăng trụ đều H . Khi đó H là một hình đa diện đều. Câu 9: Một hình lăng trụ có 24 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh ? A. 24. B. 48. C. Đáp số khác. D. 36.  x 5sin(10 t  )(cm). 3 Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động là Tính độ lớn của vận tốc khi gia tốc của vật bằng 0. 2 A. 10 . B. 500 . C. Đáp án khác. D. 50 . Câu 11: Một hình chóp có 46 cạnh sẽ có bao nhiêu mặt ? A. 69. B. 46. C. 24. D. 25. Câu 12: Một hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng ? A. 4. B. 3. C. 5. D. 7. Câu 13: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất ? A. 46. B. 48. C. 52. D. 50. Câu 14: Một lăng trụ tam giác đều có diện tích xung quanh bằng 192, tất cả các cạnh của lăng trụ bằng nhau. Thể tích của khối lăng trụ này gần với số nào sau đây nhất ? V =.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 225. B. 221. C. 229. D. 234. Câu 15: Một lăng trụ tam giác đều có diện tích toàn phần bằng 256, tất cả các cạnh của lăng trụ bằng nhau. Thể tích của khối lăng trụ này gần với số nào sau đây nhất ? A. 225. B. 221. C. 229. D. 234. Câu 16: Trong các khối đa diện cho sau đây, khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất? A. Khối tứ diện đều. B. Khối lập phương. C. Khối 12 mặt đều. D. Khối 20 mặt đều. Câu 17: Trong các khối đa diện cho sau đây, khối đa diện nào có số cạnh ít nhất? A. Khối tứ diện đều. B. Khối lập phương. C. Khối 12 mặt đều. D. Khối 20 mặt đều. Câu 18: Gọi c, m, d lần lượt là số cạnh, số mặt, số đỉnh của khối bát diện đều. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d  m  c 2. B. c  m 2d . C. c  d m  2. D. d  m  c 30. b Câu 19: Ta định nghĩa a * b a  2 . Đặt M 1 (2*3)* 2 và M 2 2*(3* 2). Khẳng định nào sau đây đúng? A. M 1  M 2 . B. M 1  M 2 . C. M 1 M 2 . D. M 2  M 1 2016 . Câu 20: Ta định nghĩa a  b log a (a  b). Đặt L1 2  6 và L2 4 12. Khẳng định nào sau đây đúng? A. L1 12, L2 2. B. L1 3, L2 12 . C. L1  L2  1 0 . D. L1  L2 5 . Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều. B. Hình đa diện đều là hình đa diện lồi. C. Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. D. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. Câu 22: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào sau đây?  5,3 .  3,5 .  3, 4 .  4,3 . A. B. C. D. Câu 23: Khối hai muơi mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào sau đây?  5,3 .  3,5 .  3, 4 .  4,3 . A. B. C. D. Câu 24: Khối bát diện đều là khối đa diện đều thuộc loại nào sau đây?  3,3 .  3,5 .  3, 4 .  4,3 . A. B. C. D. Câu 25: Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào sau đây?  3,3 .  3,5 .  3, 4 .  4,3 . A. B. C. D. Câu 26: Khối tứ diện đều là khối đa diện đều thuộc loại nào sau đây?  3,3 .  3,5 .  3, 4 .  4,3 . A. B. C. D. Câu 27: Điền cụm từ vào phần còn thiếu (dấu …) ở câu sau để được phát biểu đúng: “Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình …” A. bát diện đều. B. lục giác đều. C. tứ diện đều. D. lăng trụ tam giác đều. Câu 28: Điền cụm từ vào phần còn thiếu (dấu …) ở câu sau để được phát biểu đúng: “Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình …” A. bát diện đều. B. lục giác đều. C. tứ diện đều. D. lăng trụ tam giác đều. Câu 29: Một khối chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h thì có thể tích 3 2 (b  h 2 )h 4 A. .. 3 2 (b  h2 )h 12 B. .. 3 2 (b  h 2 ) b 4 C. .. 3 2 (b  h 2 ) h 8 D. .. Câu 30: Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng  . Diện tích một mặt bên của hình hộp là S . Thể tích của hình hộp đã cho là   1 dS cos dS sin dS sin  2. 2. A. B. C. 2 . D. dS sin  . 0    Câu 31: Tính thể tích khối tứ diện OABC biết OA a, OB b, OC c và AOB BOC COA 60 . 2 6 12 2 abc abc abc abc. A. 12 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . 0 Câu 32: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy góc 45 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a3 a3 2a 3 a3 A. 3 . B. 6 . C. 3 . D. 9 . a , Câu 33: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 12 . 0 Câu 34: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 .. a3 6 2. a3 6 3. a3 3 2. a3 6 6. A. . B. . C. . D. . Câu 35: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. 1 2 2 a b  2a 2 A. 3 .. 1 2 2 a b  2a 2 B. 6 .. 1 2 a 4b 2  2a 2 C. 6 .. 2 2 a 2b 2  a 2 D. 3 .. Câu 36: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 10 . Câu 37: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Tứ diện đều. B. Hình lập phương. C. Hình bát diện đều. D. Hình cầu. Câu 38: Khối đa diện nào sau đây có tất cả các cạnh bằng nhau? A. Khối chóp đều. B. Khối lăng trụ đều. C. Khối hộp chữ nhật. D. Khối lập phương. 1. Câu 39: Khối chóp S . ABC có thể tích Khẳng định nào sau đây sai? A. SAB, SBC , SCA đều. C. ABC nhọn.. V  SA.SB.SC. 6. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên ( ABC ).. B. H là trực tâm của ABC . 1 1 1 1  2 2 2 SA SB SC 2 . D. SH. 3 Câu 40: Khối lập phương có độ dài đường chéo 10 3 (cm) có thể tích là (cm ) A. 1000. B. 2700. C. 900. D. 300.. Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB  AD 2a , CD a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 15a 3 3 15a 3 3 5a 3 3 5a 3 5 . 8 . A. 5 . B. 8 . C. D. Câu 42: Cho một tứ diện đều có chiều cao h . Ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (hình bên). Giá trị của x là bao nhiêu? h h h h 3 3 3 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết 3. 8V 3 AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỉ số a có giá trị là.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 8 3 . A. 3. 8 5 . B. 3. 4 5 . C. 3. 4 3 . D. 3. 0  Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ACB 60 . Đường chéo 0 BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.. a3 6 . B. 3. 3 A. a 6.. 2a. C.. 3 3. 6. .. 4a 3 6 . 3 D.. Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng A.. 2 3. .. B.. 3. 60. 0. . Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số. .. C. 7 .. D. SD .  BAD 60 0. V a3. 2 7. , SA vuông. là .. a 17 , 2 hình chiếu vuông góc H của S lên. Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a. 3a 3a a 3 a 21 A. 5 . B. 7 C. 5 . D. 5 . 0. Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 . M,N là trung điểm của cạnh SD, DC. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC. a3 a3 2 a3 3 a3 2 A. 4 . B. 24 C. 2 . D. 8 . Câu 47: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể ). Số viên gạch và thể tích thực của bể (lít) tương ứng là: A. 1180;8820 . B. 1180;8800 .. C. 1182;8820 . D. 1182;8800 . Câu 48: Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần? A. Tăng 3 lần. B. Giảm 3 lần. C. Giảm 12 lần. D. Không tăng, không giảm. S . Câu 49: Một khối hộp chữ nhật có thể tích là 60 và diện tích toàn phần là Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. S 94. B. S  91. C. S 100. D. S 6. 60. Câu 50: Một hình lăng trụ có 2018 mặt thì có bao nhiêu đỉnh? A. 4032. B. 2016. C. 4036. D. Cả A, B, C đều sai. A ', B ', C ' SA Câu 51. Cho hình chóp S. ABC có lần lượt là các điểm thuộc cạch , SB, SC (khác S ). Khẳng định nào sau đây đúng? VS .A ' B ' C ' VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' VS . A ' B ' C ' SA '.SB '.SC ' VS . A ' B ' C ' SA '.SB ' SA.SB.SC  .  .    .  . SA '.SB '.SC ' B. VS . ABC SA.SB C. VS .ABC SA SB SC D. VS . ABC SA.SB.SC A. VS . ABC.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 52. Khối lăng trụ ABCDE.A ' B ' C ' D ' E ' có thể tích bằng 20, diện tích đáy bằng 4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, C ' E '. A. 4. B. 5. C. 15. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 53. Một khối chóp có thể tích bằng 60 và chiều cao bằng 3. Tính diện tích đáy của khối chóp đó. A. 60. B. 20. C. 30. D. Đáp số khác. Câu 54. Tính tỉ số của khối lăng trụ và khối chóp có chiều cao bằng nhau, diện tích đáy bằng nhau. A. 3. B. 1 : 3. C. 1. D. 27. Câu 55. Cho tứ diện ABCD có AB  x, tất cả các cạnh còn lại bằng 2, và có thể tích V. Tìm giá trị của x để V đạt lớn nhất. A. x  2 . B. x  6. C. x  7. D. x 2 6. 1 Câu 56. Khối tứ diện đều có thể tích bằng 3 thì độ dài mỗi cạnh bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 6. C. 1. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 57. Khối hộp chữ nhật có ba mặt có diện tích là 20, 24, 30 thì thể tích bằng bao nhiê? A. 14400. B. 60. C. 150. D. 120..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>