DE ON THI QG 2017 TOAN NNT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT AP. ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN. Đề số: 2 Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào: x 1 y 4 2 x 1 A. y x  2x B. x 1 y 3 2 y  x  3x  4 x 1 C. D.. 6 4 2. 1 -5. 5 -2 -4. 3. Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1) .. y x  3 x  2 là đúng?. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;  1) và (1; ) .. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (  ;  1) và (1; ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng.   ;  1   1;   .. Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số A. 2. B. 0.. y. x 1 x 2  4 là C. 1.. D. 3.. 3. Câu 4: Số giao điểm của đồ thị A. 2.. y x  4 x  3 với đồ thị hàm số y x  3. B. 0.. C. 3.. y Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số. 6 A. 7 .. là: D. 1.. 2 B. 3 .. x2 x  3 trên đoạn  0;4 là 3 C. 2 .. 7 D. 6 .. x3 2 y   2x 2  3x  3 3 . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là Câu 6: Cho hàm số A. (-1;2) y. B. (1;2) 3x  2. C. (1;-2). 2 D. (3; 3 ). x 2  2x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng ? Câu 7: Cho hàm số A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y 3 B. C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=-3; y=3 Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y  3 D. 3 2 3 Câu 8: Tất cả giá trị m để đồ thị hàm số y 2 x  3mx  m có hai điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 là. A. m . 4. 2. 4 B. m  2. C. m  2. 4 D. m  2. 3 Câu 9: Giá trị của m để hàm số y x  3x  m có cực đại, cực tiểu sao cho yCĐ và yCT trái dấu? m   2  A. m  2 B.  2  m  2 C. m   2 D.  m  2. Trang 1/8.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 10: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số    0;   2  là: A. m > 2... y. cos x  2 cos x  m nghịch biến trên khoảng. C. m  2 .. B. m  3.. D. m  0 hoặc 1  m. <2 Câu 11: Nghiệm của phương trình log 2 ( x  1) 2 là A. x =.3. B. x = 4. C. x = -3.. D. x = 5.. Câu 12: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y ln(2 x  1) là. 1 A. 2 x  1 .. 2 B. 2 x  1 .. C. (2 x  1)ln 2 .. Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình. A.. .. log 2 (2 x  1)  1 là. 1  1 3 S  ;   S ( ; ) 2 . 2 2 . A. B. y log 2  x 2  4 x  5 . Câu 14: Hàm số. D.. 1 (2 x  1)ln 2. 3  S   ;  2.  C.. 1  S   ;  2.  D.. có tập xác định là. D   5;1 .B. D   ;  5  . C. D   ;  5    1;  . D.. D  1;   .. 1. 2. 1  12   y y 2 x  y   ; x  0; y  0    1  2 x x    Câu 15: Cho Đ = . Biểu thức rút gọn của Đ là: A.2x B. x - 1 C. x + 1 D. x 2 2 ( a  b , a , b  0) Câu 16 . Giả sử ta có hệ thức a  b 11ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? a b 2 log 2 log 2 a  log 2 b 2 log 2 a  b log 2 a  log 2 b 3 A. B. a b a b log 2 2  log 2 a  log 2 b  2 log 2 log 2 a  log 2 b 3 3 C. D. x Câu 17. Đạo hàm của hàm số y  x.2 là : x A. y ' (1  x ln 2)2 . x C. y ' (1  x)2 .. x B. y ' (1  x ln 2)2 . x 2 x 1 D. y ' 2  x 2 .. Câu 18 . Cho a log 2 , b log 3 . Biểu diễn log15 20 theo a và b là: 1  3b 1 b 1 a A. 1  2a  b B. 1  a  b C. 1  b  a.  Câu 19. Phương trình 1 x  2 A.. x. 5  24.  . 5. 24. . 1  3a D. 1  2b  a. x. 10. B. x 1. có nghiệm là: C. x 4. D. x 2. Câu 20. Công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị của hàm số f ( x ) liên tục , trục hoành và hai đường thẳng x a và x b là: b. A.. S f ( x )dx. b. . C. x Câu 21. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) ( x  1)e là: a. . B.. S  f ( x) dx a. b. S   f ( x ) dx a. b. .. D.. S  f 2 ( x)dx a. Trang 2/8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x x x x A. xe  C . B. 2 xe  C . C. ( x  1)e  C . D. ( x  2)e  C . Câu 22. Bạn Hùng ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v(t ) 3t 2  5 (m / s ) . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 . A. 246 m . B. 252 m . C. 1134 m . D. 966 m.  2. Câu 23. Tích phân 1 I 4 . A.. I sin 3 x.cosx dx 0. bằng:. 4. B.. I.  4 .. C. I 1 .. D.. I . 1 4. 5 dx I  2 2 1 x 3 x  1 được kết quả I a ln 3  b ln 5 . Giá trị a  ab  3b là Câu 24. Tính tích phân :. A. 4. B. 1  2. C. 0.  x  sin x  cos xdx . Câu 25. Biết tích phân 0 A. 13. B. 10.. 2. a  b c. C. 12.. D. 5. , với a, b, c là các số nguyên. Tính a + b + c. D. 17.. Câu 26. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =4(x-1)ex , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox 2 2 A. V 4(e  5) . .B. V 4(4  2e) . C. V 4(e  5) . D. V 4(4  2e) . Câu 27. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. Tìm số phức liên hợp của số phức z i (3i  1) Câu 28. A. z 3  i B. z  3  i C. z 3  i Câu 29. Tính mô đun của số phức z thoả mãn z (2  i )  13i 1. 5 34 z  z 34 z  34. 3 C. A. B.. D. z  3  i. z  D.. 34 3. Câu 30. Cho số phức z a  bi ( a, b  R) thoả mãn (1  i ) z  2 z 3  2i. Tính P a  b. 1 1 P P  2 2 A. B. P 1 C. P  1 D.. 10  2  i. z Câu 31. Xét số phức z thoả mãn Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 1 1 3  z  2. z   z  . z  2. 2 2 A. 2 B. C. D. 2 3 Câu 32. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bẳng a . Tính chiều cao h (1  2i ) z . của hình chóp đã cho. Trang 3/8.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> h. 3a 6. h. 3a 2. h. 3a 3. A. B. C. D. h  3a Câu 33.Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC. A. V 3 B. V  4 C. V 6 D. V 5 ' ' ' Câu 34. Cho hình lăng trụ tam giác ABC . A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=2 √2 . Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và AC ' =4 . Tính thể tích V của khối đa diện ABC . A ' B' C ' . 8 16 8 √3 A) V = B) V = C) V = D) 3 3 3 16 3 V= √ 3 Câu 35. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 π . Tính thể tích V của khối nón (N). A) V =12 π B) V =20 π C) V =36 π D) V =60 π Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . A ' B' C ' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. πa2 h πa2 h A) V = B) V = C) V =3 πa2 h 9 3 D) V =πa2 h Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C' D' có AB=a , AD=2 a , AÂ' =2 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB' C' . 3a 3a A) R=3 a B) R= C) R= D) R=2 a 4 2 Câu 38. Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại( như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY .. . . 125 1  2  V 6 A.. . . 125 5  4 2  V 24 C.. . . 125 5  2 2  V 12 B.. . . 125 2  2  V 4 D.. Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;  2;3), B(  1; 2;5) . Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ? A. I ( 2; 2;1). B. I (1;0; 4). C. I (2;0;8). D. I (2;  2;  1). Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;  2;0) và C (0;0;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z   1.   1.   1.   1. A. 3  2 1 B.  2 1 3 C. 1  2 3 D. 3 1  2 Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I (1; 2;  1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  8 0? 2 2 2 A. ( x  1)  ( y  2)  ( z  1) 3 . 2 2 2 C. ( x  1)  ( y  2)  ( z  1) 9. 2 2 2 B. ( x  1)  ( y  2)  ( z  1) 3 2 2 2 C. ( x  1)  ( y  2)  ( z  1) 9. Trang 4/8.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét các điểm A(0;0;1), B(m;0;0), C (0; n;0) và D(1;1;1) với m  0, n  0 và m  n 1. Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) và đi qua D . Tính bán kính R của mặt cầu đó ? 2 3 3 R . R . R . 2 2 2 A. R 1. B. C. D. Câu 43. Trong không gian cho mặt phẳng ( P ) : x  y 2 z  m 0 và A(1; 2;1) . Tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P) bằng 6 là:  m 1  6  m 5  m  5  m 5   m  7  m 7  m 1  6 A.  . B.  . C.  . D.  m  5 . Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;  1) . Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A và chứa trục Ox là: A. x  y 0 . B. x  z 0 . C. y  z 0 . D. y  z 0 . 2 2 2 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z  2 x  4 y  2 z  3 0 Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3 là: A. y  2 z 0 . B. y  2 z 0 . C. x  2 y 0 . D. y  2 z  4 0. -- HẾT ------. MA TRẬN. Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Môn: Toán Tổng. Số câu Phân môn. Chương Mức độ. Giải Chương I tích 34 câu Ứng dụng đạo (68%) hàm. Chương II. Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất. Nhận biết. Thông hiểu. 1 1 1 1 4. 1 1 1 3 2. Vận dụng thấp. Vận dụng cao. 1 2 1 3 1. 1. Số câu 1 2 3 2 2 1 11 3. Tỉ lệ. 22% Trang 5/8.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hàm số lũy thừa, mũ, logarit. 1D 11D 21A 31A 41B. Hình học 16 câu (32%). Tổng. Hàm số 1 Phương trình và bất 2 phương trình Tổng 3 Chương III Nguyên Hàm 1 Nguyên hàm, Tích phân tích phân và Ứng dụng tích phân 1 5A 6B 2 ứng2B dụng 3D Tổng4C 12D IV 13B Khái 14A 15Ctoán 16D 2 Chương niệm và phép 22B 23A Phương 24Dtrình bậc 25Ahai hệ 26D 32B 33C số thực 34A 35D 36A Số phức 42C 43D Biểu 44A 45B diễn hình học của 46C 1 số phức Tổng 3 Chương I Khái niệm và tính chất Khối đa diện Thể tích khối đa diện 1 Góc, khoảng cách Tổng 1 Chương II Mặt nón 1 Mặt nón, mặt Mặt trụ trụ, mặt cầu Mặt cầu Tổng 1 Chương III Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng 1 Phương pháp Phương trình đường tọa độ trong thẳng không gian Phương trình mặt cầu 1 Vị trí tương đối giữa các đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Tổng 2 Số câu 16 Tỉ lệ 32%. 1. 1. 1. 1 3. 4 3. 3. 1. 7C 2 17A2 27A 37B 47D. 2 8D 2 18B 28B 1 38C 48B. 9B 1 19C 29C 39D 49C. 10 1 3 3 10A 7 20D 4 30D 1 40A 50B 1. 2. 1. 0. 6. 1. 1 1 2. 2. 1. 1 1 1. 0 1. 1 1. 1. 1. 3 1 4 1 2 1 4. 20%. 12%. 14%. 8%. 8%. 2 1. 1. 1. 2. 1. 1. 1. 3. 2 14 28%. 3 15 30%. 1 5 10%. 8 50. 16% 100%. BẢNG ĐÁP ÁN. Phân Chương môn Giải tích Chương I 34 câu Có 11 câu (68%) Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu. BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp cao. Tổng Số câu Tỉ lệ. Câu 8,9,11. Câu 10. 11. 22%. Câu 12, 13, 14 Câu 15,16,17. Câu 18,19,20. Câu 21. 10. 20 %. Câu 22, 23. Câu 27, 28. Câu 24. 7. 14%. Câu 1, 2, 3, 4. Câu 5,6,7. Câu 26,25. Trang 6/8.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hình học 16 câu (32%). Tổng. Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu. Câu 29,30,31. Câu 32,33. Câu 34. 6. 12%. Câu 35. Câu 36. Câu 37, 38. 4. 8%. Câu 39. Câu 41. Câu 42. Câu 40. 4. 8%. Câu 43, 44. Câu 45,46. Câu 47,48,49. Câu 50. 8. 16%. 50. Số câu Tỉ lệ. 16. 14. 15. 05. 32%. 28%. 30%. 10%. 100%. HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 10: Một màn ảnh hình chử nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Vị trí đứng cách màn ảnh là: A. x  2,4m. B. x  - 2,4m. C. x  2, 4 m. Hướng dẫn Với bài toán này ta cần xác định OA  để góc BOC lớn nhất, điều này xảy ra khi và chỉ khi tanBOC lớn nhất. Đặt. OA  x  m . C x  1,8m. D. 1,4 B 1,8 A. O. với x  0 , ta có. AC AB    tan AOC  tan AOB OA OA  1, 4 x    tan BOC tan AOC  AOB     AC . AB x 2  5, 76 1  tan AOC tan AOB 1  OA2 1, 4 x f ( x)  2 x  5, 76 . Bài toán trở thành tìm x  0 để f(x) đạt giá trị lớn nhất. Xét hàm số. . f '( x) . .  1, 4 x 2  1, 4.5,76.  x  5, 76 . Ta có Ta có bảng biến thiên x f'(x). f(x). 2. ; f '( x) 0  x 2, 4. 0. 2,4 +. 0. _. +. 84 193. 0 Vậy vị trí đứng cho góc nhìn lớn nhất là cách màn ảnh 2,4m. 0. Câu 21. Mỗi tháng ông Minh gửi tiết kiệm 580000đ với lãi suất 0,7% tháng. Hỏi sau 10 tháng thì ông Minh nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Hướng dẫn Tổng tiền ông Minh nhận về cả vốn lẫn lãi tính theo công thức Trang 7/8.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 580000(1  0.007) [(1  0.007)10 -1] 0.007 T10 = =6028055,598 Câu 24. Bạn Hùng ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v(t ) 3t 2  5 (m / s ) . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 . A. 246 m . B. 252 m . C. 1134 m . D. 966 m. Hướng dẫn 10. S   3t 2  5  dt 966 4. Câu 40. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạc có dung tích V(cm3). Hỏi bán kính của đáy trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất. V A. x = 4 . Hướng dẫn 3. V B. x =  . 3. 3. C. x =. 3V 2 .. √ 3. D. x =. V 2π .. 2 Gọi bán kính đáy thùng là x (cm) (x>o), khi đó diện tích hai đáy hình trụ S 1=2 π x V 2V Diện tích xung quanh của thùng: S2 = 2 π x h = 2 π x = . 2 x πx. Diện tích toàn phần của thùng: S = S1 + S2 = 2 πx 2 +. 2 2V V V = 2( πx 2 + + ) 2. 3 3 πV x 2x 2x 4. √. . Do đó S bé nhất khi: πx 2 =. V 2x. ⇔ x=. √ 3. V . 2π. h. 2R Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 1;3;  2), B(  3;  1;  2) và mặt phẳng ( P) : 2 x  y  z  1 0 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( P) sao cho MA  MB nhỏ nhất là: A. M ( 1; 2;  1) . B. M (0; 0;  1) . C. M (1;  2;  5) . D. M (  1; 2;3) . Hướng dẫn - A,B về một phía. - Tim tọa độ điểm C đối xứng với A qua mp(P). M ( P )  BC Điểm. Trang 8/8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>