Nghiên cứu thực nghiệm áp dụng phương pháp tương quan điểm ảnh (DIC) trong đo đạc chuyển vị của dầm bê tông cốt thép làm việc chịu uốn

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, ĐHXDHN, 2021, 15 (5V): 157–168

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG
QUAN ĐIỂM ẢNH (DIC) TRONG ĐO ĐẠC CHUYỂN VỊ CỦA DẦM
BÊ TÔNG CỐT THÉP LÀM VIỆC CHỊU UỐN
Nguyễn Văn Quanga,∗, Nguyễn Trung Hiếua , Lê Phước Lànha , Nguyễn Thị Thu Hiềna
a

Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội,
55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 30/07/2021, Sửa xong 14/09/2021, Chấp nhận đăng 15/09/2021

Tóm tắt
Phương pháp tương quan điểm ảnh (DIC) là phương pháp quang học, sử dụng máy ảnh kỹ thuật số ghi lại những
thay đổi trên bề mặt mẫu thí nghiệm trước và sau khi biến dạng. Từ việc theo dõi và so sánh vị trí của các pixcel
có thể tính tốn ra các thơng số biến dạng và chuyển vị của mẫu thí nghiệm. Nội dung của bài báo trình bày kết
quả nghiên cứu thực nghiệm ứng dụng phương pháp DIC để khảo sát chuyển vị của kết cấu dầm bê tông (BT)
và dầm bê tông cốt thép (BTCT) chịu uốn. Các giá trị chuyển vị xác định bằng phương pháp DIC được so sánh
với kết quả đo trực tiếp bằng dụng cụ đo chuyển vị điện tử (LVDTs). Kết quả thu được cho thấy khi đo trên mẫu
dầm BT và dầm BTCT thì chênh lệch của hai phép đo lần lượt bằng 14% và 8%. Những kết quả này cho thấy
hồn tồn có thể sử dụng phương pháp DIC cho việc đo đạc chuyển vị của kết cấu BTCT đặc biệt trong các
trường hợp đo đạc tại hiện trường khi mà phương pháp đo chuyển vị truyền thống khơng đáp ứng được.
Từ khố: dầm BTCT; chuyển vị; DIC; LVDT; độ võng.
EXPERIMENTAL RESEARCH APPLICATION DIGITAL IMAGE CORRELATION (DIC) METHOD TO
MEASURE DISPLACEMENT OF REINFORCED CONCRETE BEAMS
Abstract
Digital image correlation (DIC) is an optical method that uses a digital camera to record changes in the surface
of a test specimen before and after deformation. From tracking and comparing the positions of the pixels, it is
possible to calculate the deformation and displacement parameters of the test sample. The content of the article
presents the results of experimental research applying the DIC method to survey the displacement of concrete
beams and reinforced concrete beams under bending. Displacement values determined by the DIC method

are compared with those measured directly by electronic displacement measuring instruments (LVDTs). The
obtained results show that when measuring on concrete beams and reinforced concrete beams, the errors of
the two measurements are 14% and 8%, respectively. These results show that it is possible to use the DIC
method for measuring displacement. position of the reinforced concrete structure, especially in the case of field
measurements when traditional displacement measurement methods are not suitable.
Keywords: reinforced concrete beams; digital image correlation (DIC); displacement; LVDT; deflection
© 2021 Trường Đại học Xây dựng Hà Nội (ĐHXDHN)

1. Đặt vấn đề
Trong kết cấu cơng trình, việc đo đạc các giá trị chuyển vị, biến dạng trên kết cấu là một trong
những cơng cụ để định tính, định lượng các thơng số đặc trưng cho độ cứng, độ bền, trạng thái ứng
∗

Tác giả đại diện. Địa chỉ e-mail: (Quang, N. V.)

157


Quang, N. V., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

suất của kết cấu và vật liệu sử dụng. Từ các giá trị đó có thể đánh giá các ứng xử làm việc thực tế
của kết cấu cơng trình. Để đo đạc biến dạng, chuyển vị của kết cấu cơng trình, thường sử dụng các
dụng cụ như phiến điện trở, đồng hồ đo chuyển vị cơ (Indicator), dụng cụ đo chuyển vị cảm biến vi
sai LVDT (Linear Variable Differential Transformer). Các dụng cụ đo này được sử dụng phổ biến do
nhiều ưu điểm như độ tin cậy cao, trực quan, dễ dàng thu thập và xử lý số liệu. Tuy nhiên nhược điểm
chính của các thiết bị này chỉ đo được các giá trị điểm cục bộ tại những vị trí gắn dụng cụ đo, do đó
cần số lượng thiết bị đo lớn, chi phí khá đắt đỏ, đồng thời dễ bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như độ ẩm,
nhiệt độ.
Gần đây, với sự phát triển bùng nổ về cơng nghệ trên thiết bị ghi hình, đặc biệt sự cải thiện đáng
kể về chất lượng hình ảnh và tốc độ ghi hình trên giây, dẫn đến có thể áp dụng phương pháp ghi hình

trong việc khảo sát biến dạng và chuyển vị của kết cấu công trình. Một trong những phương pháp nổi
bật, được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu và áp dụng rộng rãi hiện này là phương pháp tương
quan điểm ảnh DIC. Phương pháp này sử dụng máy ảnh kỹ thuật số, ghi lại các hình ảnh của mẫu
trước và sau khi biến dạng, sau đó so sánh sự dịch chuyển giữa các pixcel có thể tính tốn ra các giá
trị biến dạng và chuyển vị. Ưu điểm nổi bật của phương pháp này là không cần lắp đặt trực tiếp thiết
bị đo trên mẫu thí nghiệm, đồng thời có thể ghi lại biến dạng, chuyển vị trên cả một vùng khảo sát,
lắp đặt đo đạc dễ dàng và ít bị ảnh hưởng bởi các tác động thời tiết bên ngoài.
Phương pháp sử dụng thiết bị ghi hình để xác định giá trị chuyển vị và biến dạng được nghiên cứu
từ khá lâu, được cơng bố chính thức lần đầu tiên vào năm 1985 bởi Chu và cs. [1], tuy nhiên do cơng
nghệ ghi hình chưa phát triển nên các nghiên cứu này chỉ đưa ra các thuật toán trên lý thuyết. Thời
gian sau đó, phương pháp này được nghiên cứu, phát triển bởi nhóm nghiên cứu của Goldrein và cs.
[2], Zhang và cs. [3] với các tên gọi khác nhau như CASI, DSCM [4]. Hiện nay các nhà khoa học đều
đồng ý sử dụng tên gọi DIC (Digital Image Correlation) cho phương pháp sử dụng thiết bị quang học
để xác định chuyển vị và biến dạng trên mặt phẳng với các điểm ảnh ngẫu nhiên [5]. Phương pháp
này được áp dụng khá nhiều trong việc đo đạc các giá trị biến dạng và chuyển vị trong kết cấu xây
dựng. Các nghiên cứu của Fayyad và Lees về việc áp dụng phương pháp DIC trong kết cấu dầm bê
tông cốt thép (BTCT) chịu uốn 3 điểm [6], các nghiên cứu của Rimkus và cs. [7], Hamrat và cs. [8]
sử dụng phương pháp DIC trong việc xác định vị trí vết nứt trong kết cấu BTCT, và kết cấu BTCT sử
dụng bê tông cốt sợi. Nghiên cứu của Fayyad và Lees [9] sử dụng DIC để nghiên cứu ứng xử của dầm
BTCT sử dụng bê tông nhẹ và bê tông geopolymer. Các nghiên cứu của Zhao và cs. [10] sử dụng DIC
để xác định vết nứt do co ngót của bê tơng. Miura và cs. [11] sử dụng phương pháp DIC để xác định các

Hình 1. Áp dụng DIC để xác định thời điểm nứt do biến dạng co ngót của bê tơng [9]

158


Quang, N. V., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

microcracking trên cấu kiện BTCT chịu nén. Ngoài ra, phương pháp DIC được sử dụng trên các cơng

trình thực tế để đo chuyển vị của các cơng trình dân dụng và sử dụng phổ biến cho các cơng trình cầu
[12–15].
Ở nước ta hiện nay, đã có một số nghiên cứu áp dụng phương pháp DIC để đo chuyển vị của kết
cấu, như các nghiên cứu của nhóm tác giả Phu tại đại học Xây dựng với việc đo chuyển vị của các
kết cấu dầm bê tông và dầm thép bằng phương pháp chụp hình với các điểm ảnh dạng lưới [16]. Tuy
nhiên, các nghiên cứu trong lĩnh vực này còn khá hạn chế, việc áp dụng phương pháp đo này trong
các phịng thí nghiệm chun ngành kết cấu cịn rất ít.
Nội dung bài báo trình bày về nghiên cứu thực nghiệm áp dụng phương pháp điểm ảnh DIC, trong
đó các điểm ảnh phân bố một cách ngẫu nhiên, để đo đạc các giá trị chuyển vị của dầm bê tông và
dầm BTCT làm việc chịu uốn. Đồng thời, dựa trên cơ sở xác định các vùng biến dạng cục bộ thơng
qua phân tích kết quả DIC bằng phần mềm GOM correlate 2020 phiên bản giới hạn [17], để dự đốn
được sự hình thành, phát triển vết nứt trong từng cấp tải thí nghiệm. Các nghiên cứu thực nghiệm
trong khn khổ bài báo được thực hiện tại Phịng Thí nghiệm và Kiểm định cơng trình, Trường Đại
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2021
p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489
học Xây dựng Hà Nội.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021

p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489

các giai
đoạn
trước pháp
và sautương
khi biến
dạng
củaảnh
mẫu(DIC)
thí nghiệm. Mơ
2. được

Một trong
số ngun
lý cơ
bảnlàm
củaviệc
phương
quan
điểm
được
trong
các
giai
đoạn
làm
việc
trước
và
sau
khi
biến
dạng
của mẫu thí nghiệm. Mơ
hình thí nghiệm của phương pháp này được trình bày ở Hình 2.
Phương pháp
tương
quan
điểm
ảnh
DIC
là

một
phương
pháp
sử
dụng
kỹ
quang học, phương
thí nghiệm
của phương
trình bày
ở Hìnhe-ISSN
2.thuật
Tạphình
chí Khoa
học Công nghệ
Xây dựng,pháp
NUCEnày
2021được p-ISSN
2615-9058;
2734-9489
pháp này so sánh sự thay đổi của các bức ảnh kỹ thuật số thu thập được trong các giai đoạn làm việc
trước và sauđược
khi biến
dạng của mẫu thí nghiệm. Mơ hình thí nghiệm của phương pháp này được trình
trong các giai đoạn làm việc trước và sau khi biến dạng của mẫu thí nghiệm. Mơ
bày ở Hình 2.
hình thí nghiệm của phương pháp này được trình bày ở Hình 2.

Hình 2. Sơ đồ thí nghiệm của phương pháp DIC
Hình 2. Sơ đồ thí nghiệm của phương pháp DIC

Hình
thí cấu
nghiệm
của
phương
pháp
DIC
Hình 2.
thí
nghiệm
phương
DIC
Để tính tốn ra chuyển
vị Sơ
củađồkết
dựacủa
trên
việc pháp
so
sánh
thay đổi vị trí các
Để tính tốn ra chuyển vị của kết cấu dựa trên việc so sánh thay đổi vị trí các
Để
tính
tốn
ra
chuyển
vị
của
kết

cấu
dựa
trên
việc
so
sánh
thay
đổiđủ
vị lớn
trí các
pixel,
do đó
các
cócủa
độ
tương
phản
được
phân
một
lượng
để đủ
Để tính
tốn
rapixel
chuyển
kếtcần
cấucó
dựa
trênvàviệc

socao
sánh
thay
đổi
vịbố
trímột
các
pixel,
dolớn
đó để
các
pixel,
do cần
đó vị
các
pixel
độ cao
tương
phản
và bố
được
phân
lượng
pixel, do đó các pixel cần có độ tương phản cao và được phân bố một lượng đủ lớn để
q
trình
sử
dụng
thuật
tốn

được
dễ
dàng
và
có
độ
chính
xác
cao.
Để
tạo
ra
các
pixel
pixel cần cóq
độ trình
tương
phản
cao
và
được
phân
bố
một
lượng
đủ
lớn
để
q
trình

sử
dụng
thuật
tốn
q
trình
sử
dụng
thuật
tốn
được
dễ
dàng
và
có
độ
chính
xác
cao.
Để
tạo
ra
các
pixel
sử dụng thuật tốn được dễ dàng và có độ chính xác cao. Để tạo ra các pixel
có độ
tương
phản
cao
trêncao

bề trên
mặt
bằng
cách
phun
các
chấm
nhiên
dạng
được
dễ dàng
có
độ
chính
xác
cao.
Để
rabằng
các
pixel
cólên
độlên
tương
phản
cao
trênngẫu
bề
mặt
mẫudạng
bằng

cóvà
độ
tương
phản
mặttạo
mẫu
cách
phun
các
chấm
ngẫu
nhiên
dạng
có
độ
tương
phản
caobềmẫu
trên
bề
mặt
mẫu
bằng
cách
phun
lênngẫu
các
chấm
nhiên
kẻ các

lưới
(Hình
3)
hoặc
cácngẫu
chấm
ngẫu
nhiên
(Hình
4).hoặc các chấm ngẫu nhiên (Hình 4).
cách
lên
ngẫu
nhiên
dạng
kẻ lưới
(Hình
kẻ phun
lưới (Hình
3) chấm
hoặc(Hình
các
chấm
(Hình
4). 3)
kẻ
lưới
3)
hoặc
cácnhiên

chấm
ngẫu
nhiên
(Hình 4).

Hình 3. Bề mặt mẫu có điểm ảnh phân
bố dạng kẻ lưới

Hình 4. Bề mặt mẫu có điểm ảnh phân
bố dạng ngẫu nhiên

Để các tính tốn sự dịch chuyển các pixel trên điểm ảnh, hình ảnh ban đầu (chưa

Hình 3. Bề mặt mẫu có
điểm
ảnh
phân bố dạng
kẻ lưới
Hình 4.
Bề 4.mặt
mẫu mẫu
có điểm
ảnhảnh
phân
bố dạng
Hình
Bềđiểm
mặt
cóchia
điểm

ảnh
phân
Hình
điểm
phân
Hình 3.cóBề
mẫu
có
ảnh
phân
Hình
4. Bề
mẫuBề
cómặt
điểmchia
ảnhcó
phân
tảimặt
trọng
và3.biến
dạng)mẫu
đươc
thành
các
hệ
lướimặt
ảo (Hình
5)
hoặc
thành

các
ngẫu nhiên
trường
tơ (Hình
6) sau
“nhặt”
để đi
sánhngẫu
và tính
tốn
bố
dạngđókẻ
lưới từng điểm trong
bốso
dạng
nhiên
bốvéc
dạng
kẻ lưới
bốtừng
dạngơ ngẫu
nhiên
sự dịch chuyển của các bức hình tiếp theo.

Để sự
cácdịch
tính chuyển
tốn sự các
dịchpixel
chuyển

pixel
trênhình
điểmảnh
ảnh,
hình
ban đầu (chưa
Để các tính tốn
trêncác
điểm
ảnh,
ban
đầuảnh
(chưa
159
tải trọng
biếnchia
dạng)
đươccác
chia
các(Hình
hệ lưới
(Hình
hoặc chia
có tải trọng vàcóbiến
dạng)vàđươc
thành
hệthành
lưới ảo
5)ảo
hoặc

chia5)thành
các thành các
trường
véc
tơ
(Hình
6)
sau
đó
“nhặt”
từng
điểm
trong
từng
ơ
để
đi
so
sánh
trường véc tơ (Hình 6) sau đó “nhặt” từng điểm trong từng ơ để đi so sánh và tính tốnvà tính tốn
sự dịch chuyển của các bức hình tiếp theo.
sự dịch chuyển của các bức hình tiếp theo.


Hình
3. Bềmẫu
mặtcómẫu
cóảnh
điểm
ảnh phân

Hình
4. Bềmẫu
mặtcómẫu
cóảnh
điểm
ảnh phân
Hình 3.
Bề mặt
điểm
phân
Hình 4.
Bề mặt
điểm
phân
bốkẻ
dạng
bốngẫu
dạngnhiên
ngẫu nhiên
bố dạng
lướikẻ lưới
bố dạng
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021

p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489

Quang,
N.
V., và
cs.

chí Khoa
học
Cơng
nghệhình
Xây
cáctốn
tínhsựtốn
dịch
chuyển
các
pixel
trên
điểm
ảnh,dựng
hình
ảnh
ban
đầu (chưa
Để cácĐể
tính
dịchsựchuyển
các/ Tạp
pixel
trên
điểm
ảnh,
ảnh
ban
đầu
(chưa

có
trọng
vàdạng)
biến
dạng)
đươccác
chia
thành
lưới
ảo (Hình
hoặc
chiacóthành
cácvà
có tải trọng
biến
đươc
chia
thành
cáctrên
hệcác
lướihệảo
(Hình
5) hoặc
chia
thành
các
Đểtải
cácvà
tính
tốn

sự dịch
chuyển
pixel
điểm
ảnh,
hình
ảnh
ban5)đầu
(chưa
tải trọng
(Hình
6)
sau
“nhặt”
từng5)trong
điểm
trong
ơso
để
đi sotrường
sánh
và
tính
biếntrường
dạng)
được
chia
hệđólưới
ảoảo
(Hình

hoặcHình
chia6.
thành
các
trường
véc
tơ (Hình
6) tốn
sau đó
Hình
5.tơPhương
chia
lưới
Phương
pháp
vec
trường
véc
tơvéc
(Hình
6) thành
saupháp
đócác
“nhặt”
từng
điểm
từng
ơtừng
để đi
sánh

và
tính
tốn
“nhặt”
từng
điểm
trong
từng
ơ
để
đi
so
sánh
và
tính
tốn
sự
dịch
chuyển
của
các
bức
hình
tiếp
theo.
dịch
chuyển
các
bức
hìnhtheo.

tiếp theo.
trên
hệ điểm
ảnh
có
sẵn
tơ trên hệ điểm ảnh có sẵn
sự dịchsựchuyển
của
cáccủa
bức
hình
tiếp

Sau khi xác định vị trí điểm ảnh cần theo dõi, (điểm P trong Hình 7) để tính tốn
các chuyển vị của điểm P, tiến thành lập một trường tập con có kích thước (2M+1) ´
(2M+1) pixel sao cho trường tập con này có điểm P(xo,yo) nằm chính giữa. Việc chọn
cả trường tập con ngồi việc sử dụng cho tính tốn của các thuật tốn đồng thời có thể
xem xét và đánh giá thông qua mức cường độ xám quanh vùng điểm P từ đó làm tăng
độ chính xác khi tính tốn chuyển vị và biến dạng.
Để đánh giá mức độ tương đồng của trường tập con kích thước (2M+1) ´ (2M+1)

Hình 5. Phương pháp chia lưới ảo trên hệ điểm ảnh
Hình 6. Phương pháp trường vec tơ trên hệ điểm ảnh
trước và sau khi biếncó
dạng,
sẵn hiện nay có hai phương pháp phổ biến mà các
có thuật
sẵn làm căn

cứ để sử dụng là phương pháp tương quan4 chéo 4(cross-correlation) và phương pháp sai
Sau khi xác định vị trí điểm ảnh cần theo dõi, (điểm P trong Hình 7) để tính tốn các chuyển vị
khác tổng bình phương (SSD) để tính toán ra hệ số tương quan giữa các điểm, các vùng.
của điểm P, tiến thành lập một trường tập con có kích thước (2M+1) × (2M+1) pixel sao cho trường
Dùng
cácnày
hàm
lặp đểP(x
tìm, yđược
các hệ số tương quan cực đại để xác định được vị trí
tập con
có điểm
0 0 ) nằm chính giữa. Việc chọn cả trường tập con ngoài việc sử dụng cho
điểm
tương
(điểmtốn
P’).đồng
Từ đó
hành
tính
để xác
chuyển
vị trước
tính tốn
củađồng
các thuật
thờitiến
có thể
xem
xéttốn

và đánh
giáđịnh
thơngđược
qua mức
cường
độ xám quanh
vùng
P từ dạng.
đó làm tăng độ chính xác khi tính tốn chuyển vị và biến dạng.
và
sauđiểm
khi biến

Véc tơ chuyển vị

Trường tập con

Hình thành
7. Hìnhtrường
thành trường
tập để
conxác
để xác
định
dịchchuyển
chuyển của
bấtbất
kì kì
Hình 7. Hình
tập con

định
sựsựdịch
của11điểm
điểm

Ngồi
tố chính
hưởng
phương
cầnýchú
sử phương
Ngồi
ra, ra,
mộtmột
số số
yếuyếu
tố chính
ảnhảnh
hưởng
đến đến
phương
pháppháp
DIC DIC
cần chú
khiýsửkhi
dụng
dụng
pháp
tiêu (lens)
cự của

khi ghi
hình;
pháp phương
DIC là: (i)
lựa DIC
chọn là:
tiêu(i)
cựlựa
củachọn
ống kính
khiống
ghi kính
hình;(lens)
(ii) khoảng
cách
giữa(ii)
mẫu vật và
máy ảnhcách
và máy
khơng
song
nghiệm;
chọn
ảnh
chế độ lấy nét.
khoảng
giữaảnh
mẫu
vật và
máysong

ảnhvới
và mẫu
máythí
ảnh
khơng (iii)
songlựa
song
vớimáy
mẫu
thívànghiệm;
(iii) lựa chọn máy ảnh và chế độ lấy nét.
3. Nghiên cứu thực nghiệm

3. Nghiên cứu thực nghiệm
3.1. Mẫu thí nghiệm và vật liệu chế tạo

3.1. Mẫu thí nghiệm và vật liệu chế tạo
Trong nghiên cứu này, 03 mẫu dầm bê tơng kích thước 100 × 400 × 400 mm và 03 mẫu dầm
nghiên
này,
03 mẫu
tơng
100bê´ tơng
400 ´và400
và sử dụng
BTCTTrong
kích thước
150cứu
× 200
× 2200

mmdầm
đượcbêchế
tạo.kích
Cácthước
mẫu dầm
dầmmm
BTCT
03
150tốn,
´ 200
2200cho
mm
chế tạo.
Các
dầmkhơng
bê bị phá
bê mẫu
tơng dầm
có cấpBTCT
độ bềnkích
B25.thước
Qua tính
để´tránh
cácđược
mẫu dầm
BTCT
thímẫu
nghiệm
hoại
do

lực
cắt,
lựa
chọn
cốt
thép
dọc
chịu
lực
vùng
kéo
(phía
dưới
dầm)
là
2∅14,
cốt
thép
tơng và dầm BTCT sử dụng bê tơng có cấp độ bền B25. Qua tính tốn, để tránh cho cácdọc vùng
nén dầm
(phíaBTCT
trên dầm)
2∅10. Cốt
thépbịđai
∅6hoại
khoảng
cách
100
ở vùng
giữadọc

gối chịu
tựa dầm
mẫu
thí nghiệm
khơng
phá
do lực
cắt,
lựamm
chọn
cốt thép
lực và vị trí
tác dụng tải trọng. Chi tiết cấu tạo được trình bày trên Hình 8.

vùng kéo (phía dưới dầm) là 2Ỉ14, cốt thép dọc vùng nén (phía trên dầm) 2Ỉ10. Cốt
160
5


Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021

p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489

thép đai Ỉ6 khoảng cách 100 mm ở vùng giữa gối tựa dầm và vị trí tác dụng tải trọng.
Chi tiết cấu tạo được
trình
bàyvàtrên
Quang,
N. V.,
cs. / Hình

Tạp chí8.Khoa học Cơng nghệ Xây dựng

Hình8.8.Chi
Chi tiết
tiết cấu
cấu tạo
Hình
tạo cốt
cốt thép
thépcác
cácmẫu
mẫudầm
dầmthíthínghiệm
nghiệm

Đối với các vật liệu chế tạo dầm, cường độ chịu nén của bê tông và cường độ
Đối với
các
dầm,
độ chịu
bê tông
và cường
chịu
chịu kéovật
củaliệu
cốt chế
théptạo
được
xáccường
định thơng

quanén
thí của
nghiệm
phá hoại.
Tổngđộ
hợp
cáckéo
kết của cốt
thép được
xác
định
thơng
qua
thí
nghiệm
phá
hoại.
Tổng
hợp
các
kết
quả
thí
nghiệm
được
trình bày
quả thí nghiệm được trình bày trong Bảng 1 dưới đây. Trong đó, mỗi giá trị cường độ
trong Bảng 1 dưới đây. Trong đó, mỗi giá trị cường độ trình bày trong Bảng 1 được xác định bằng
trình bày trong Bảng 1 được xác định bằng trung bình cộng kết quả thí nghiệm thu được
trung bình cộng kết quả thí nghiệm thu được từ 03 mẫu thí nghiệm.

từ 03 mẫu thí nghiệm.
Bảng1.1.Giá
Giátrịtrịcường
cườngđộ
độ của
của bê
bê tông
tạotạo
cáccác
mẫu
dầm
Bảng
tông và
vàcốt
cốtthép
thépsửsửdụng
dụngchế
chế
mẫu
dầm

độ chịu
néntông
của ởbê28
tông
ở 28
ngày tuổi (mẫu
Cường độCường
chịu nén
của bê

ngày
tuổi
thí
nghiệm
hình
trụ
D
´
H
=
150
´
300
mm)
(mẫu thí nghiệm hình trụ D × H = 150 ì 300 mm)

27,7 MPa

27,7 MPa

Gii hnGii
chyhn
cachy
thộpca
14thộp ặ14

430 MPa

430 MPa

Giới hạnGiới
chảyhạn
củachảy
thépcủa
∅8 thép Ỉ8

380 MPa

380 MPa

3.3. Sơ đồ thí nghiệm và bố trí dụng cụ đo

3.2. Sơ đồ
thí đồ
nghiệm
và bố mẫu
trí dụng
a. Sơ
thí nghiệm
dầmcụ
bê đo
tơng 100 ´ 100 ´ 400

a. Sơ đồ thí nghiệm
mẫubê
dầm
bê100
tơng
100 ´×400
100được

× 400
Mẫu dầm
tơng
´ 100
thí nghiệm theo sơ đồ dầm đơn giản chịu
Dụng
cụ đo
chuyển
vị LVDT
được
ở mặtđơn
bêngiản
trước,
tại uốn
vị tríba điểm
Mẫuuốn
dầmbabêđiểm
tơng(Hình
100 ×9).100
× 400
được
thí nghiệm
theo
sơ gắn
đồ dầm
chịu
(Hình 9).giữa
Dụng
cụ
đo

chuyển
vị
LVDT
được
gắn
ở
mặt
bên
trước,
tại
vị
trí
giữa
mẫu,
mặt
bên sau của
mẫu,
mặt
bên
sau
của
mẫu
thí
nghiệm
được
phun
điểm
ảnh
để
sử

dụng
cho
phép
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021
p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489
mẫu thí nghiệm
được
ảnhpháp
để sử
dụng
cho cụ
phép
chuyển
vị bằng
phương
pháp
đo chuyển
vị phun
bằng điểm
phương
DIC.
Dụng
đo đo
LVDT
sử dụng
trong
nghiên
cứuDIC.
do Dụng
hãng Tokyo Sokky của Nhật Bản chế tạo với độ chính xác đến 10-6. Giá trị tải trọng tác

dụng lên dầm được xác định thông qua dụng cụ đo lực điện tử (Load cell). Các dụng cụ
đo lực, đo chuyển vị được kết nối với bộ thu thập và xử lý số liệu TDS 530 (Tokyo
Sokki) cho phép ghi nhận tự động và đồng thời các số liệu thí nghiệm (01 giây/lần ghi).

6

Hình 9.
´ 100
´ 400
Hình
9. Sơ
Sơ đồ
đồthí
thínghiệm
nghiệmmẫu
mẫubêbêtơng
tơng100
100
× 100
× 400
b. Sơ đồ thí nghiệm mẫu dầm BTCT
Các mẫu dầm BTCT được thí nghiệm161
theo sơ đồ dầm đơn giản chịu uốn bốn như
minh họa trên Hình 10. Dầm thí nghiệm chịu tác dụng của hai lực tập trung P, cách đều
gối tựa mỗi bên 750 mm.. Tải trọng được tạo ra bởi kích thủy lực và được đo đạc bằng
thiết bị đo lực điện tử (Load-cell). Chuyển vị của các mẫu dầm BTCT thí nghiệm được


Quang, N. V., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

cụ đo LVDT sử dụng trong nghiên cứu do hãng Tokyo Sokky của Nhật Bản chế tạo với độ chính xác
đến 10-6. Giá trị tải trọng tác dụng lên dầm được xác định thông qua dụng cụ đo lực điện tử (Load
cell). Các dụng cụ đo lực, đo chuyển vị được kết nối với bộ thu thập và xử lý số liệu TDS 530 (Tokyo
Sokki) cho phép ghi nhận tựHình
động
vàđồđồng
thời các
(01 giây/lần ghi).
9. Sơ
thí nghiệm
mẫusố
bê liệu
tơng thí
100 nghiệm
´ 100 ´ 400

b. Sơ đồ thí nghiệm
dầm BTCT
b. Sơ đồmẫu
thí nghiệm
mẫu dầm BTCT
Các mẫu dầm BTCT
được
thí
nghiệm
sơ theo
đồ dầm
giảngiản
chịu
như minh họa trên

Các mẫu dầm BTCT
được thítheo
nghiệm
sơ đồđơn
dầm đơn
chịuuốn
uốnbốn
bốn như
Hình 10. Dầmminh
thí nghiệm
chịu
tác
dụng
của
hai
lực
tập
trung
P,
cách
đều
gối
tựa
mỗi
bên 750 mm. Tải
họa trên Hình 10. Dầm thí nghiệm chịu tác dụng của hai lực tập trung P, cách đều
trọng được tạogối
ratựa
bởimỗi
kích

lực và
đo đạc
bằng
thiếtthủy
bị lực
đo và
lựcđược
điện
Chuyển
bên thủy
750 mm..
Tải được
trọng được
tạo ra
bởi kích
đo tử
đạc(Load-cell).
bằng
bị đo
lực điện
(Load-cell).
Chuyển
của đồng
các mẫu
dầmbằng
BTCThai
thí phương
nghiệm được
vị của các mẫuthiết
dầm

BTCT
thítửnghiệm
được
xác vị
định
thời
pháp: sử dụng các
xác định
đồng thời
bằng pháp
hai phương
dụng cácpháp
dụng đo
cụ bằng
đo LVDT
và bằng
dụng cụ đo LVDT
và bằng
phương
DIC. pháp:
Trongsửphương
LVDT,
sử dụng 03 LVDT,
phương
pháp
DIC.
Trong
phương
pháp
đo

bằng
LVDT,
sử
dụng
03
LVDT,
ký
hiệu làtác dụng lên các
ký hiệu là LVDT1, LVDT2 và LVDT3, bố trí tại hai gối tựa và ở giữa dầm. Tải trọng
LVDT1, LVDT2 và LVDT3, bố trí tại hai gối tựa và ở giữa dầm. Tải trọng tác dụng lên
mẫu thí nghiệm
được tăng với tốc độ đồng đều, không gây ra lực xung lên kết cấu thí nghiệm, cho đến
các mẫu thí nghiệm được tăng với tốc độ đồng đều, không gây ra lực xung lên kết cấu
khi dầm bị phá hoại thì dừng lại.
thí nghiệm, cho đến khi dầm bị phá hoại thì dừng lại.

Hình10.
10. Sơ
Sơ đồ
BTCT
Hình
đồ thí
thínghiệm
nghiệmdầm
dầm
BTCT
Tạp chí
Cơng
nghệ
dựng,

p-ISSN pháp
2615-9058;
3.4.Khoa
Quyhọc
trình
chuẩn
bịXây
và đo
đạc NUCE
chuyển2021
vị bằng phương
DIC e-ISSN 2734-9489

3.3. Quy trình chuẩn bị và đo đạc chuyển vị bằng phương pháp DIC

Để đo chuyển vị bằng phương pháp DIC,
một mặt bên của mẫu dầm bê tông và
7

Để đo
chuyển
vị bằngsẽphương
phápsơn
DIC,
một
bênđiểm
của nhỏ
mẫuphân
dầmbốbêngẫu
tơngnhiên,

và BTCT
BTCT
thí nghiệm
được phun
nhằm
tạomặt
ra các
với thí nghiệm
sẽ được số
phun
sơnđiểm
nhằm
tạođược
ra các
điểmcáo
nhỏ
nhiên,
số2 lượng
điểm
[14]. Để
tăngảnh
tínhđược khuyến
lượng
ảnh
khuyến
lớnphân
hơn bố
50 ngẫu
điểm ảnh
trênvới

1cm
2
cáo lớn hơn
50
điểm
ảnh
trên
1
cm
[14].
Để
tăng
tính
tương
phản
của
các
điểm
ảnh
và bề mặt mẫu,
tương phản của các điểm ảnh và bề mặt mẫu, trước khi tiến hành phun sơn, tiến hành
trước khiquét
tiếnmột
hành
phun
sơn,
tiến
hành
quét
một

lớp
vôi
trắng
lên
vùng
bề
mặt
mẫu.
Bề
lớp vôi trắng lên vùng bề mặt mẫu. Bề mặt mẫu thí nghiệm sau khi đã được mặt mẫu thí
nghiệm sau
khi đã được quét vôi và phun sơn ảnh được minh họa trong Hình 11.
qt vơi và phun sơn ảnh được minh họa trong Hình 11.

Hình
11.11.
BềBề
mặt
mẫu
thíthí
nghiệm
sausau
khikhi
xửxử
lý lý
phun
sơn
Hình
mặt
mẫu

nghiệm
phun
sơn
Trong nghiên cứu này sử dụng máy ảnh Sony a6000 làm thiết bị ghi hình trong

Trong
cứutải.này
sử ảnh
dụng
máygắn
ảnhvào
Sony
làmở thiết
quá trình gia tải.
quánghiên
trình gia
Máy
được
chânA6000
máy, đặt
vị tri bị
cố ghi
địnhhình
bên trong
ngồi mẫu
Máy ảnhthíđược
gắn
vào
chân
máy,

đặt
ở
vị
trí
cố
định
bên
ngồi
mẫu
thí
nghiệm
và
bắt đầu ghi hình
nghiệm và bắt đầu ghi hình cùng thời điểm bắt đầu ghi số liệu của thiết bị TDS 530.
cùng thờiTrong
điểmquá
bắttrình
đầu ghi
ghihình,
số liệu
của
thiết
bị TDS
quá
trình ghi
hình,
ảnh để chế độ
máy
ảnh
để chế

độ lấy530.
nét Trong
bằng tay
(manual).
Hình
ảnhmáy
minh
lấy nét bằng
tay
(manual).
Hình
ảnh
minh
họa
quá
trình
đo
chuyển
vị
bằng
phương
pháp
DIC được
họa quá trình đo chuyển vị bằng phương pháp DIC được trình bày trên Hình 12.
trình bày trên Hình 12.
162


quá trình gia tải. Máy ảnh được gắn vào chân máy, đặt ở vị tri cố định bên ngồi mẫu
thí nghiệm và bắt đầu ghi hình cùng thời điểm bắt đầu ghi số liệu của thiết bị TDS 530.

Trong quá trình ghi hình, máy ảnh để chế độ lấy nét bằng tay (manual). Hình ảnh minh
Quang,
V., vàphương
cs. / Tạp chí
KhoaDIC
học Cơng
Xâybày
dựngtrên Hình 12.
họa q trình đo chuyển
vịN.bằng
pháp
đượcnghệ
trình

Hình Hình
12. Đo
chuyển
BTCTbằng
bằng
phương
12. đạc
Đo đạc
chuyểnvịvịcủa
của dầm
dầm BTCT
phương
pháppháp
DIC DIC
4. Phân tích và đánh giá kết quả
4. Phân tích và đánh giá kết quả

4.1. Kết quả đo chuyển vị của các dầm thí nghiệm bằng phương pháp DIC và sử dụng
4.1.dụng
Kết cụ
quảđo
đoLVDT
chuyển vị của các dầm thí nghiệm bằng phương pháp DIC và sử dụng dụng cụ đo
LVDT

a. Kết quả thí nghiệm mẫu dầm bê tơng

a. Kết quả thí nghiệm mẫu dầm bê tơng

tăng vị
chuyển
vị của
mẫu thítheo
nghiệm
theotáctảidụng
trọng
tácxác
dụng
được
Sự gia Sự
tănggia
chuyển
của mẫu
thí nghiệm
tải trọng
được

định
từ sốxác
liệuđịnh
đo của
từ cụ
số đo
liệu
đo của
dụngphương
cụ đo LVDT
và Đối
bằngvới
phương
dụng
LVDT
và bằng
pháp DIC.
phươngpháp
phápDIC.Đối
DIC, tiến với
hànhphương
xuất cácpháp
dữ liệu
Tạphành
chí Khoa
họchình
Cơngdữ
nghệliệu
Xây thơng
dựng,

NUCE
2021 sangp-ISSN
e-ISSN
2734-9489
từ dạng
sang
dạng
ảnh
với
số video
1 hình/giây
từ
lúc2615-9058;
bắt
đầu
thí
nghiệm
đếnsốlúc
kết thúc
DIC,video
tiến
xuất
các
từ
dạng
dạng
hình
ảnh
với
thơng

1 hình
thí /1
nghiệm,
giá
trị
này
bằng
với
tốc
độ
ghi
của
máy
TDS
530.
Sau
đó,
sử
dụng
phần
mềm
GOM
giây từ lúc bắt đầu thí nghiệm đến lúc kết thúc thí nghiệm, giá trị này bằng với tốc độ để
xác định chuyển vị tại vị trí cần theo dõi trong suốt q trình thí nghiệm, từ lúc bắt đầu gia tải đến khi
cần
theoTDS
dõi trong
thí nghiệm,
từ lúc GOM
bắt đầuđể

giaxác
tải đến
dầm bịvị
phá
ghi của
máy
530.suốt
Sauq
đó,trình
sử dụng
phần mềm
địnhkhi
chuyển
tại vị trí
dầm bị phá hủy (Hình 13).
hủy (Hình 13)

8

Hình13.
Hình 13.Minh
Minhhọa
họaảnh
ảnhchụp
chụpbề
bềmặt
mặtmẫu
mẫuthí
thínghiệm
nghiệmtrong

trong q
q trình
trình gia
gia tải
tải
Giá trị chuyển vị của phương pháp DIC và giá trị tải trọng thí nghiệm được đồng bộ

Tải trọng (kN)

Tải trọng (kN)

Giá trịthơng
chuyển
phương
DIC
vàcủa
giá trị
trọng
thí nghiệm
đồngđược
bộ thơng qua
qua vị
giácủa
trị thời
gian.pháp
Sự gia
tăng
tải tải
trọng
thí nghiệm

theo được
thời gian
giá trị thờitrình
gian.
Sự
gia
tăng
của
tải
trọng
thí
nghiệm
theo
thời
gian
được
trình
bày
trên
Hình 14, dựa
bày trên Hình 14, dựa trên kết quả thu được từ thiết bị TDS 530. Sau đó, bằng cách
trên kết quả
thu
được
từ
thiết
bị
TDS
530.
Sau

đó,
bằng
cách
ghép
nối
đồ
thị
quan
hệ
tải
ghép nối đồ thị quan hệ tải trọng - thời gian với đồ thị quan hệ chuyển vị- thời gian (theotrọng - thời
gian với đồ
thị quan
hệDIC)
chuyển
- thời
gian
DIC)
cho phép
thiết vị
lậptheo
được biểu đồ
phương
pháp
chovịphép
thiết
lập(theo
được phương
biểu đồ pháp
quan hệ

tải trọng
- chuyển
quan hệ tải
trọng
chuyển
vị
theo
phương
pháp
DIC.
Hình
15
trình
bày
biểu
đồ
quan
hệ
giữa
phương pháp DIC. Trên Hình 15 trình bày biểu đồ quan hệ giữa tải trọng- chuyển vị của tải trọng
- chuyển vị
mẫu
thíxác
nghiệm
xác định
theo hai
phương
pháp
trình bày ở trên.
03của

mẫu03
dầm
bê dầm
tơng bê
thí tơng
nghiệm
định theo
hai phương
pháp
đo trình
bàyđo
ở trên.
Kết quả trình bày trong Hình 15 cho thấy, trong giai đoạn mẫu chưa bị nứt, tương ứng với tải trọng
20
20
tác dụng lên mẫu nhỏ hơn 6 kN (giá trị tải trọng gây nứt được
xác định rõ trên biểu đồ Hình 14 ứng với
thời điểm thay15đổi độ đốc đầu tiên của biểu đồ quan hệ tải
15 trọng), chuyển vị của các mẫu thí nghiệm
M1 Sau giai đoạn
xác định bằng10hai phương pháp có sự chênh lệch khơng đáng kể, không vượt quá 4%.
M1-DIC
10
M1
này, chênh lệch kết quả đo chuyển vị xác định theo hai phương pháp đo tăng dần cùng
M2 với sự gia tăng
M2
M2-DIC
5
của tải trọng thí5 nghiệm. Ở thời điểm ngay trước khi các mẫu

thí nghiệm bị phá hoại,
chênh lệch kết
M3
M3

0
0

25

50
75
Thời gian (s)

100

Hình 14. Quan hệ tải trọng và thời gian

163

M3-DIC

0
0

0,75
1,5
2,25
Chuyển vị (mm) *10-1

3

Hình 15. Quan hệ tải trọng và chuyển vị theo
hai phương pháp đo


ghépnối
nốiđồđồthịthị
quan
trọng
- thời
gian
quan
hệ chuyển
(theo
ghép
quan
hệhệ
tảitải
trọng
- thời
gian
vớivới
đồ đồ
thị thị
quan
hệ chuyển
vị- vịthờithời
giangian
(theo

phươngpháp
phápDIC)
DIC)cho
cho
phép
thiết
được
biểu
quan
trọng
- chuyển
vị theo
phương
phép
thiết
lậplập
được
biểu
đồ đồ
quan
hệ hệ
tải tải
trọng
- chuyển
vị theo
phươngpháp
phápDIC.
DIC.
Trên
Hình

trình
biểu
quan
hệ giữa
tải trọngchuyển
vị của
phương
Trên
Hình
1515
trình
bàybày
biểu
đồ đồ
quan
hệ giữa
tải trọngchuyển
vị của
mẫudầm
dầmbêbêtơng
tơng
thí
nghiệm
phương
pháp
đo trình
ở trên.
N. V.,xác
vàxác
cs.

/ định
Tạptheo
chítheo
Khoa
học
Cơng
nghệ
Xây
dựng
0303mẫu
thíQuang,
nghiệm
định
haihai
phương
pháp
đo
trình
bàybày
ở trên.
1515

15 15

1010

M1M1

55

M2M2

Tải trọng (kN)
Tải trọng (kN)

20 20

Tải trọng (kN)
Tải trọng (kN)

2020

10 10
5 5

M3M3

00
00

2525
50 50
75 75
Thời
gian
(s) (s)
Thời
gian

0 0

0 0

100100

M1 M1
M1-DIC
M1-DIC
M2 M2
M2-DIC
M2-DIC
M3 M3
M3-DIC
M3-DIC

0,750,75 1,5 1,5 2,25 2,25
Chuyển
vị (mm)
*10-1*10-1
Chuyển
vị (mm)

3

3

Hình
14.
Quan
hệhệ
tảitải

trọng
vàvà
thời
gian
Hình
15.
Quan
vàchuyển
chuyển
vị
hai
Hình
14.
Quan
hệ
tải
trọng
thời
gian
15.15.
Quan
hệhệtải
và
vị theo
theo
Hình
14.
Quan
trọng
và

thời
gian Hình
Hình
Quan
hệtảitrọng
tảitrọng
trọng
và
chuyển
vị theo
phương
pháp
đo
haihai
phương
pháp
đo đo
phương
pháp

Kết
bày
trên
Hình
1515
chocho
thấy,
trong
giaigiai
đoạn

mẫumẫu
chưa
bị nứt,
tương
Kếtquả
quảtrình
trình
bày
trên
Hình
thấy,
trong
đoạn
chưa
bị nứt,
tương

quả trung bình của hai phương pháp đo trên 3 mẫu thí nghiệm lên đến 14%. Mức độ chênh lệch này
ứng
trọng
táctác
dụng
lêncác
mẫu
nhỏ
hơn
6 kN
trị
tải
trọng

gâygây
nứtnứt
được
địnhđịnh
ứng
vớitảitải
trọng
dụng
lên
mẫu
nhỏ
hơn
6 kN
(giá
trịnhanh,
tải
trọng
xác
có
thểvới
được
giải
thích
qua
việc
mẫu
dầm
bê
tơng
bị(giá

phá
hủy
đột
ngột
(do được
thíxác
nghiệm
kiểm
rõrõtrên
biểu
đồ
Hình
14
ứng
với
thời
điểm
thay
đổi
độ
đốc
đầu
tiên
của
biểu
đồ
quan
hệ
sốt
theo

lực)
dẫn
đến
số
liệu
đo
của
hai
phương
pháp
khơng
được
ghi
nhận
đồng
thời.
trên biểu đồ Hình 14 ứng với thời điểm thay đổi độ đốc đầu tiên của biểu đồ quan hệ

tảitảitrọng),
chuyển vịvị
của
cáccác
mẫu
thíthí
nghiệm
xác định
bằng haihai
phương pháp
có sự
chênh

trọng),
của
mẫu
nghiệm
cóphá
sựhoại
chênh
Bảng
2. Sochuyển
sánh chuyển
vị đo
theo
được
hai
phươngxác
phápđịnh
ở thờibằng
điểm ngayphương
trước khipháp
mẫu bị
lệch
không
đáng
kể,
không
vượt
quá
4%.
Sau
giai

đoạn
này,
chênh
lệch
kết
quả
đo
lệch không đáng kể, không vượt quá 4%. Sau giai đoạn này, chênh lệch kết quả đo
chuyển
theo
haihai
phương
pháp
đo
tăng
dần
cùng
vớivới
sự gia
tăngtăng
củacủa
tải trọng
Chuyển
vị lớn
nhất
chuyểnvịvịxác
xácđịnh
định
theo
phương

pháp
đo
tăng
dần
cùng
sự gia
tải trọng
Chênh
lệch
giữakết
hai
Tải
trọng
phá
hoại
của
mẫu
(mm)
thíthínghiệm.
Ở
thời
điểm
ngay
trước
khi
các
mẫu
thí
nghiệm
bị

phá
hoại,
chênh
lệch
Mẫu
nghiệm. Ở thời P
điểm
ngay
trước
khi
các
mẫu
thí
nghiệm
bị
phá
hoại,
chênh
lệch
phương pháp đo (%)kết
ph (kN)
quả
trung
bình
của
hai
phương
pháp
đo
trên

3
mẫu
thí
nghiệm
lên
đến
14%.
MứcMức
độ độ
DICnghiệm lên đến
quả trung bình của hai phương pháp đoLVDT
trên 3 mẫu thí
14%.
chênh
thểthể
được
giải
thích
quaqua
việc
cáccác
mẫu
dầm
bê tơng
bị phá
hủyhủy
nhanh,
M1lệch
14,9
0,18

0,15
14,2%
chênh
lệchnày
nàycócó
được
giải
thích
việc
mẫu
dầm
bê tơng
bị phá
nhanh,
đột ngột
(do thí nghiệm
kiểm soát theo lực)
dẫn đến số0,16
liệu đo của hai phương
pháp
M2
17,3
0,19
14,4%
đột ngột (do thí nghiệm kiểm sốt theo lực) dẫn đến số liệu đo của hai phương pháp
M3được ghi nhận đồng
16,6 thời.
0,19
0,17
14,1%

khơng
khơng được ghi nhận đồng thời.
b. Kết quả thí nghiệm mẫu dầm BTCT

9
9 giá trị chuyển vị ở giữa nhịp của các mẫu dầm
Tương tự với các mẫu dầm bê tông ở trên, các
BTCT cũng được so sánh bởi hai phương pháp đo: phương pháp sử dụng LVDT và phương pháp DIC.
Biểu đồ quan hệ giữa tải trọng và chuyển vị của các mẫu dầm BTCT thí nghiệm xác định theo hai
phương pháp đo được trình bày ở Hình 16. Kết quả đo chuyển vị tại các thời điểm đặc trưng cho sự
làm việc của dầm BTCT: thời điểm hình thành khe nứt và thời điểm cốt thép vùng chịu kéo bị chảy
dẻo, được trình bày trong Bảng 3.
Từ kết quả trình bày ở Hình 16 cho thấy các biểu đồ quan hệ tải trọng - chuyển vị được xây dựng
từ các số liệu đo chuyển vị bằng phương pháp DIC và bằng dụng cụ đo LVDT có sự tương đồng và
đều phản ánh được cái giai đoạn làm việc chính của kết cấu BTCT chịu uốn. Bên cạnh đó, từ kết quả
so sánh giá trị chuyển vị đo được theo hai phương pháp trình bày ở Bảng 3, có thể thấy phương pháp
DIC cho kết quả khá tương đồng với kết quả của LVDT, đặc biệt trong giai đoạn trước khi dầm hình
thành khe nứt. Tại thời điểm hình thành khe nứt và thời điểm cốt thép chịu kéo bị chảy dẻo, chênh
lệch giá trị chuyển vị đo được theo hai phương pháp lần lượt bằng 7,5% và 10%.

164


Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021

p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489

70

70

60

60

50

50

Tải trọng (kN)

Tải trọng (kN)

Quang, N. V., và cs. / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng

40
30

D1-LVDT

20

D1-DIC

10

40
30

D2 -LVDT

20

D2-DIC

10

0

0
0

10

20

30

Chuyển vị (mm)

40

50

0

10

20

30

Chuyển vị (mm)

40

50

70

Tải trọng (kN)

60
50
40
30
D3-LVDT

20

D3-DIC

10
0
0

10

20

30

40

Chuyển vị (mm)

Dầm

D1

D2

Hình
Quanhệhệtảitảitrọng
trọngchuyển
chuyểnvịvịcủa
củadầm
dầm BTCT
BTCT theo
theo 22 phương
Hình
16.16.
Quan
phương pháp
phápđo
đo
Từ kết quả trình bày trên Hình 16 cho thấy các biểu đồ quan hệ tải trọng - chuyển
quảtừđocác
chuyển
theo

hai phương
ở các
thời
điểm
đặc trưng
vị Bảng
được 3.
xâyKết
dựng
số liệuvịđo
chuyển
vị bằng pháp
phương
pháp
DIC
và bằng
dụng cụ
đo LVDT có sự tương đồng và đều phản ánh được cái giai đoạn làm việc chính của kết
tại thời
Chuyển
vị tại
cấu BTCT chịu uốn. Bên cạnh đó, từ Chuyển
kết quả sovịsánh
giá trịđiểm
chuyển vị đo
được theo
haithời điểm
thành
khe nứt
cốtquả

thép
Tải
trọngpháp trìnhTải
phương
bàytrọng
ở Bảng 3, có hình
thể thấy
phương
pháp(mm)
DIC cho kết
kháchảy
tươngdẻo (mm)
Chênh
lệchtrước
∆ (%)
Chênh
gây nứt
dẻođặc biệt trong
đồng
với kết quảgây
củachảy
LVDT,
giai đoạn
khi dầm hình thành
khelệch
nứt. ∆ (%)
(kN)
cốt thành
thép khe
(kN)nứt và thời

Tại
thời điểm hình
điểm cốt thép chịu kéo bị chảy dẻo, chênh lệch
LVDT
DIC
LVDT
DIC
giá trị chuyển vị đo được theo hai phương pháp lần lượt bằng 7,5% và 10%.

11,3

60,1

0,93

0,86

12,05

10,9

0,96

0,89

11,6

10,3

4.2. Ứng dụng phương pháp DIC trong việc dự báo sự hình thành và phát triển vết nứt

∆ = 7,5%
∆ = 9,5%
trên dầm bê tơng và BTCT
a. 12,6
Dự báo vị trí hình 62,3
thành khe nứt

Trong nghiên cứu thực nghiệm kết cấu∆BTCT,
việc dự báo được vị trí xuất
hiện
= 7,2%
∆ = 11,2%
vết nứt có ý nghĩa trong việc bố trí các dụng cụ đo để theo dõi sự phát triển của vết nứt.
D3
11,6
63,3
0,89
0,82
12,4
11,3
Tuy nhiên việc dự báo thường rất khó khăn, xuất phát từ đặc điểm không đồng nhất của
vật liệu bê tông. Phương pháp DIC cho phép ∆
xác
vị
= định
7,8%biến dạng tương đối tại ∆tất=cả8,8%
trí trên vùng khảo sát thơng qua theo dõi sự thay đổi vị trí tương đối của các điểm ảnh.
Từ lúc bắt đầu gia tải, đến lúc hình thành khe nứt, trên mẫu dầm thí nghiệm, sẽ xuất hiện
4.2. Ứng dụng
DIC

trong
dựđối
báo
thành
triển
mộtphương
số vị trí pháp
mà ở đó
biến
dạngviệc
tương
có sự
sự hình
gia tăng
đángvàkểphát
so với
các vết
vị trínứt
cáctrên dầm bê
tơng và (thể
BTCT
hiện rõ qua sự thay đổi màu sắc trên bề mặt bê tông). Đây sẽ là các vị trí được dự
báo sẽ xuất hiện các vết nứt.

a. Dự báo vị trí hình thành khe nứt

Trong nghiên cứu thực nghiệm kết cấu BTCT, việc dự báo được vị trí xuất hiện vết nứt có ý nghĩa
11
trong việc bố trí các dụng cụ đo để theo dõi sự phát triển của vết nứt. Tuy nhiên việc dự báo thường
rất khó khăn, xuất phát từ đặc điểm khơng đồng nhất của vật liệu bê tông. Phương pháp DIC cho phép

xác định biến dạng tương đối tại tất cả vị trí trên vùng khảo sát thơng qua theo dõi sự thay đổi vị
trí tương đối của các điểm ảnh. Từ lúc bắt đầu gia tải, đến lúc hình thành khe nứt, trên mẫu dầm thí
nghiệm, sẽ xuất hiện một số vị trí mà ở đó biến dạng tương đối có sự gia tăng đáng kể so với các vị
trí các (thể hiện rõ qua sự thay đổi màu sắc trên bề mặt bê tông). Đây sẽ là các vị trí được dự báo sẽ
xuất hiện các vết nứt.
165


a) Các vị trí xuất hiện biến dạng tương đối lớn

p chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021

p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489

Quang, N. V., và cs. / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng

a) Các vị trí xuất hiện biến dạng tương đối lớn

b) Vị trí hình thành vết nứt ở giữa dầm (trùng với vị trí có biến dạng tương đối
lớn)

a) Các vị trí xuất hiện biến dạng tương đối lớn

(a)Hình
Các vị17.
trí xuất
biến
đối
lớn
(b)

b)và
Vị vị
trívết
hình
thành
vết nứt
ở giữa
dầm
(trùng
vớicó
vị trí
có dạng tương
b)tương
Vị tríđối
hình
ở giữa
dầm
(trùng
với
trí
biến
Vị hiện
trí đo
códạng
biếntương
dạng
lớnthành
trínứt
xuất
hiện

vết
nứt
trên
bềvịmặt
biến dạng tương
đối
lớn)
lớn)

mẫu M1

Hình 17. Vị trí đo có biến dạng tương đối lớn và vị trí xuất hiện vết nứt trên bề
Hình Hình
17. Vị 17.a
trí đocho
có biến
và dạng
vị trí xuất
hiệnđối
vết gia
nứt tăng
trên bềđáng
mặt mẫu
thấydạng
cáctương
vị tríđối
cólớn
biến
tương
kể soM1với

mẫu M1

các vị trí khác trên bề mặt bê tơng trong giai đoạn dầm chưa bị nứt. Hình 17.b trình
Hình 17.a cho thấy các vị trí có biến dạng tương đối gia tăng đáng kể so
bày17(a)
hình cho
ảnh thấy
của mẫu
bêbiến
tơngdạng
bị nứt.
Có đối
thể nhận
thấy,
vếtkểnứt
hiệnvịởtrívịkhác
trí trên
Hình
các vịdầm
trí có
tương
gia tăng
đáng
soxuất
với các
các
vị trí
khác
trên bề
mặttrình

bê tơng
trong
giai
đoạn
dầmdầm
chưabêbịtơng
nứt. Hình 17.b
bề mặtgiữa
bê tơng
trong
giai
đoạn
dầm
chưa
bị
nứt.
Hình
17(b)
bày
hình
ảnh
của
mẫu
dầm trùng với vị trí đo có biến dạng tương đối lớn.
b) Vị trí hình thành vết nứt ở giữa dầm (trùng vớibày
vị trí
có
biến
dạng
tương

đối
hìnhở ảnh
mẫu
dầm
bê tơng
nhận
thấy,
vết nứt
bị nứt. Có thể nhận thấy, vết nứt xuất hiện
vị trícủa
giữa
dầm
trùng
với bị
vị nứt.
trí đoCócóthể
biến
dạng
tương
đối xuất hiện ở
lớn)
Đối
với
mẫu
dầm
BTCT,
hình
ảnh
trên
Hình

18
cho
thấy
sự
gia
tăng
biến
dạng
giữa
dầm
trùng
với
vị
trí
đo
có
biến
dạng
tương
đối
lớn.
lớn.
ình 17. Vị trí đo cótương
biến dạng
lớn vàngang
vị trí xuất
hiệnsố
vếtvịnứttrítrên
bềhiện
mặt rõ qua sự thay đổi màu sắc trên

đốitương
theo
phương
(thể
Đối
với mẫu
dầm đối
BTCT,
hình
ảnhởở một
Hình
18 cho
gia tăng
biến
dạng
theothấy
phương
Đối với
mẫuthấy
dầmsự
BTCT,
hình
ảnh
trêntương
Hình đối
18 cho
sự gia tăng biến
mẫu
M1
ngangvùng

ở một
số vị
tríở(thể
rõtải
qua
sự
thay
đổi
màu
sắc
trên
vùng
khảo
sát)
ở
thời
điểm
tải
trọng
khảo
sát)
thờihiện
điểm
trọng
tác
dụng
nhỏ
hơn
tải
trọng

gây
nứt.
Các
vị
trí,
cũng
tương đối theo phương ngang ở một số vị trí (thể hiện rõ qua sự thay đổi màu sắ
Hình 17.atác
cho
thấynhỏ
các
vị
trítải
cótrí
biến
dạng
tương
đối
giatrí,
tăng
đángchính
kể so
dụng
trọng
gây
nứt.
Các
vị
cũng
các vịthí

trítác
xuất
hiện
vết
nứttải
trên
dầm
khi
chính
là hơn
các
vị
xuất
hiện
vết
nứt
khi
tảilàvới
trọng
nghiệm
lớn
hơn
tải
trọng
vùng
khảotrên
sát)dầm
ở thời
điểm
tải trọng

dụng nhỏ
hơn
trọng
gây nứt. Các vị trí
c vị trí khác trên
bềgây
mặtthí
bênghiệm
tơng trong
dầm chưa
bị nứt. Hình 17.b trình
tải trọng
lớngiai
hơnđoạn
tải trọng
gây nứt.
nứt.
chính là các vị trí xuất hiện vết nứt trên dầm khi tải trọng thí nghiệm lớn hơn tải

y hình ảnh của mẫu dầm bê tơng bị nứt. Có thể nhận thấy, vết nứt xuất hiện ở vị trí
gây nứt.
ữa dầm trùng với vị trí đo có biến dạng tương đối lớn.

Đối với mẫu dầm BTCT, hình ảnh trên Hình 18 cho thấy sự gia tăng biến dạng
ng đối theo phương ngang ở một số vị trí (thể hiện rõ qua sự thay đổi màu sắc trên
g khảo sát) ở thời điểm tải trọng tác dụng nhỏ hơn tải trọng gây nứt. Các vị trí, cũng
nh là các vị trí xuất hiện vết nứt trên dầm khi tải trọng thí nghiệm lớn hơn tải trọng
nứt.

Hình

dạngtương
tương
ở một
sốtrívịtại
trí
tại
vùng
bêởtơng
chịu
kéođiểm
tại
thời
Hình 18.
18. Biến
Biến dạng
đốiđối
ở một
số vị
vùng
bê
tơng
kéosố
tạivịthời
P =bê
8điểm
kN
Hình
18.
Biến
dạng

tương
đối chịu
một
trí tại
vùng
tơng chịu kéo tại thời đ
P = 8 kN
P = 8 kN
b. Dự báo khoảng cách vết nứt, chiều cao vết nứt trên dầm BTCT

Khoảng cách và chiều cao của vết nứt là các thông số quan trọng được sử dụng trong việc phân
12
12
tích sự làm việc của kết cấu BTCT làm việc chịu uốn. Trong cơng tác thí nghiệm
kết cấu BTCT chịu
nh 18. Biến dạng
tương
đối
ở
một
số
vị
trí
tại
vùng
bê
tơng
chịu
kéo
tại

thời
điểm
uốn ở các phịng thí nghiệm ở nước ta hiện nay, hai thơng số trên được ghi nhận một cách thủ công, rời
= 8 kN
rạc, không cho phépPkhảo
sát liên tục sự thay đổi các thơng số này. Do có thể thu thập được tất cả hình
ảnh từ khi gia tải đến khi dầm phá hoại nên phương pháp DIC có thể cho phép xác định được chiều
cao, khoảng cách trung12
bình và sự phát triển thêm vết nứt trong cả q trình thí nghiệm. Hình 19 và
Hình 20 minh họa việc xác định chiều cao và khoảng cách giữa các khe nứt tại các cấp tải bất kì bằng
phương pháp DIC, trong đó khoảng cách vết nứt được xác định bằng khoảng cách giữa các vị trí xuất
hiện biến dạng tương đối gia tăng cịn chiều cao vết vết nứt được xác định thông qua chiều cao của
vùng bê tơng có sự gia tăng biến dạng tương đối (được thể hiện rõ bằng vị trí và chiều dài của vùng
bê tơng có sự thay đổi màu sắc trên bề mặt khảo sát).
166


các cấp tải bất kì bằng phương pháp DIC, trong đó khoảng cách vết nứt được xác định
các cấp tải bất kì bằng phương pháp DIC, trong đó khoảng cách vết nứt được xác định
bằng khoảng cáchbằng
giữakhoảng
các vị cách
trí xuất
tươngbiến
đốidạng
gia tăng
caocịn chiều cao
giữahiện
các biến
vị trídạng

xuất hiện
tươngcịn
đốichiều
gia tăng
vết vết nứt được xác
thơng
cao của
bêcao
tơng
sự gia
biến
vết định
vết nứt
đượcqua
xácchiều
định thơng
quavùng
chiều
củacóvùng
bê tăng
tơng có
sựdạng
gia tăng biến dạng
tương đối (được thể
hiện
rõ
bằng
vị
trí
và

chiều
dài
của
vùng
bê
tơng
có
sự
thay
đổi
màu
tương đối (được thể hiện rõ bằng vị trí và chiều dài của vùng bê tơng có
sự thay đổi màu
sắc trên bề mặt khảo
Quang,
N. V.,
và cs.
/ Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng
sắc sát).
trên
bề mặt
khảo
sát).

Hình
Chiều
cao
vàkhe
khoảng
cách

Hình
20.cách
Khoảng
giữanứt
cáctại
khe
nứt
Hình
19.cao
Chiều
cao
và 19.
khoảng
cách
20.giữa
Khoảng
cách
giữa
các cách
khe
Hình 19.
Chiều
và khoảng
cách
giữa
cácgiữa
nứtHình
Hình
20. Khoảng
giữa

các nứt
khe
P=
29 kN
các
khe
nứt
tại
P
=
16
kN
tại
P
=
29
kN
tại Pnứt
= 16
các khe
tại kN
P = 16 kN
tại P = 29 kN
5. Kết luận
5. Kết luận

5. Kết luận

Nội dung bài báo trình bày kết quả nghiên cứu thực nghiệm sử dụng phương pháp

Nội dung bài báo trình bày kết quả nghiên cứu thực nghiệm sử dụng phương pháp
tương quan điểm ảnh DIC để xác định chuyển vị của dầm bê tông và dầm BTCT chịu
tương
quan
DIC
đểkết
xácquả
địnhnghiên
chuyểncứu
vị của
dầm
bê tơngsửvàdụng
dầm phương
BTCT chịu
Nội
dung
bàiđiểm
báoảnh
trình
bày
thực
nghiệm
pháp tương quan
uốn. Các giá trị chuyển vị của phương pháp này này được so sánh, đối chiếu với giá trị
điểmuốn.
ảnh Các
DICgiá
để trị
xác
định

chuyển
vị
của
dầm
bê
tông
và
dầm
BTCT
chịu
uốn.
Các
giá trị chuyển vị
chuyển vị của phương pháp này này được so sánh, đối chiếu với giá trị
đo bằng dụng cụ đo LVDT. Từ các kết quả thu được, có thể rút ra một số những kết
của phương
nàyLVDT.
được so
đốiquả
chiếu
giácótrịthểđorút
bằng
dụng
đo LVDT.
Từ các kết
đo bằngpháp
dụng này
cụ đo
Từsánh,
các kết

thu với
được,
ra một
số cụ
những
kết
luận chính sau :
quả thu
được,
có
thể
rút
ra
một
số
những
kết
luận
chính
sau:
luận chính sau :

- Phương
quan
ảnh DIC
thể sử
việcvịxác
địnhthí
- Phương pháp tương quan
điểmpháp

ảnh tương
DIC có
thểđiểm
sử dụng
trongcóviệc
xácdụng
địnhtrong
chuyển
trong
- Phương pháp
tương
quanthíđiểm
ảnhmẫu
DICdầm
có bê
thểtơng
sử và
dụng
trong
việc
xác
định
chuyển
vị
trong
nghiệm
BTCT
làm
việc
chịu

uốn.
Đối
với
nghiệm mẫu dầm bê tơng và BTCT làm việc chịu uốn. Đối với mẫu dầm bê tơng (khơng có cốtmẫu
thép),
chuyển vị trong thí nghiệm
mẫu
dầmcó
bêcốt
tơng
và phương
BTCT làm
việc
Đốiviệc
với đo
mẫu
bêcho
tông
(không
thép),
pháp
DICchịu
phùuốn.
hợp
cho
chuyển
vị trong
phương pháp DIC phùdầm
hợp
việc

đo chuyển
vị trong giai
đoạn
dầm
chưa
xuất hiện
vết nứt,
chênh
dầm bê tơng (khơng
cốt thép),
phương
pháp
DICnứt,
phùchênh
hợp cho
việc
đo chuyển
vị trong
giaicó
đoạn
dầmLVDT
chưa
xuất
hiện vết
kết nhỏ
quả
đo
chuyển
bằng
lệch kết quả đo chuyển

vị
bằng
và bằng
phương
pháplệch
DIC
hơn
4%. vị
Đối
vớiLVDT
mẫu và
dầm
giai đoạn dầm chưa
xuất
hiện vết
lệch4%.
kếtĐối
quảvới
đomẫu
chuyển
bằngchênh
LVDT
vàgiá trị chuyển
bằng
phương
phápnứt,
DICchênh
nhỏ hơn
dầm vị
BTCT,

lệch
BTCT, chênh lệch giá trị chuyển vị đo theo hai phương pháp nêu trên trong giai đoạn trước khi cốt
bằng phương pháp DIC
nhỏhai
hơnphương
4%. Đối vớinêu
mẫu dầm BTCT, chênh lệch giá trị chuyển
đo theo
thép chịu kéo bị chảy vị
dẻo
không
vượt quápháp
10%. trên trong giai đoạn trước khi cốt thép chịu kéo bị chảy
dẻo không
vượttrên
quá trong
10%. giai đoạn trước khi cốt thép chịu kéo bị chảy
đo theo hai phương
pháp nêu
- vị
Quan
hệ tải trọng - chuyển
vị của dầm
BTCT chịu uốn với chuyển vị xác định theo phương pháp
dẻo
không
vượt
quá
10%.
Quan

tải trọng
chuyển vịpháp
của dầm
BTCTsửchịu
uốnphổ
với chuyển
vị xác
DIC phù hợp với quan hệ -này
xáchệđịnh
theo- phương
đo được
dụng
biến hiện
nayđịnh
bằng
theo
phương
pháp
DIC
phù
hợp
với
quan
hệ
này
xác
định
theo
phương
pháp

đo
được
sửđo
LVDT. Kết- quả
này
thấy, -tính
ổn định
vàdầm
khảBTCT
năng áp
dụng
pháp
trong các phép
Quan
hệcho
tải trọng
chuyển
vị của
chịu
uốn phương
với chuyển
vị DIC
xác định
đạc chuyển
vị liênpháp
tục DIC
theo phù
thờihợp
gian,
hợp

cầu đối
các dụng
chuyển
theo phương
vớiphù
quan
hệ với
này yêu
xác định
theovới
phương
phápcụ
đođo
được
sử vị.
13
- Phương pháp DIC có thể áp dụng trong việc dự báo vị trí xuất hiện, khoảng cách và chiều cao
13
của vết nứt trên mẫu dầm BTCT thí nghiệm, thơng
qua việc xác định các vị trí có sự gia tăng của biến
dạng tương đối trên bề mặt khảo sát. Các vị trí này được xác định dễ dàng qua các vị trí có sự thay
đổi màu sắc trên bề mặt khảo sát. Việc ứng dụng phương pháp DIC trong trường hợp này mở ra triển
vọng trong việc khảo sát sự phát triển của vết nứt trên kết cấu BTCT trong q trình thí nghiệm vốn
cịn rất hạn chế với các dụng cụ đo hiện nay.

Tài liệu tham khảo
[1] Chu, T. C., Ranson, W. F., Sutton, M. A. (1985). Applications of digital-image-correlation techniques to
experimental mechanics. Experimental Mechanics, 25(3):232–244.
[2] Goldrein, H. T., Palmer, S. J. P., Huntley, J. M. (1995). Automated fine grid technique for measurement
of large-strain deformation maps. Optics and Lasers in Engineering, 23(5):305–318.

[3] Zhang, D., Zhang, X., Cheng, G. (1999). Compression strain measurement by digital speckle correlation.
Experimental Mechanics, 39(1):62–65.
[4] Bay, B. K. (1995). Texture correlation: A method for the measurement of detailed strain distributions
within trabecular bone. Journal of Orthopaedic Research, 13(2):258–267.
[5] Pan, B., Qian, K., Xie, H., Asundi, A. (2009). Two-dimensional digital image correlation for in-plane
displacement and strain measurement: a review. Measurement Science and Technology, 20(6):062001.
[6] Fayyad, T. M., Lees, J. M. (2014). Application of digital image correlation to reinforced concrete fracture.
Procedia Materials Science, 3:1585–1590.
[7] Rimkus, A., Podviezko, A., Gribniak, V. (2015). Processing digital images for crack localization in
reinforced concrete members. Procedia Engineering, 122:239–243.

167


Quang, N. V., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

[8] Hamrat, M., Boulekbache, B., Chemrouk, M., Amziane, S. (2016). Flexural cracking behavior of normal
strength, high strength and high strength fiber concrete beams, using Digital Image Correlation technique.
Construction and Building Materials, 106:678–692.
[9] Fayyad, T. M., Lees, J. M. (2017). Experimental investigation of crack propagation and crack branching
in lightly reinforced concrete beams using digital image correlation. Engineering Fracture Mechanics,
182:487–505.
[10] Zhao, P., Zsaki, A. M., Nokken, M. R. (2018). Using digital image correlation to evaluate plastic shrinkage
cracking in cement-based materials. Construction and Building Materials, 182:108–117.
[11] Miura, T., Sato, K., Nakamura, H. (2020). The role of microcracking on the compressive strength and
stiffness of cracked concrete with different crack widths and angles evaluated by DIC. Cement and
Concrete Composites, 114:103768.
[12] McCormick, N., Lord, J. (2012). Digital image correlation for structural measurements. Proceedings of
the Institution of Civil Engineers - Civil Engineering, 165(4):185–190.
[13] Saliba, J., Mezhoud, D. (2019). Monitoring of steel-concrete bond with the acoustic emission technique.

Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 100:416–425.
[14] Huang, Z., Tu, Y., Meng, S., Sabau, C., Popescu, C., Sas, G. (2019). Experimental study on shear deformation of reinforced concrete beams using digital image correlation. Engineering Structures, 181:
670–698.
[15] Golewski, G. L. (2019). Measurement of fracture mechanics parameters of concrete containing fly ash
thanks to use of Digital Image Correlation (DIC) method. Measurement, 135:96–105.
[16] Phú, N. T., Chương, V. T., Hưng, Đ. V., Duẩn, N. B. (2018). Ứng dụng điểm ảnh xác định chuyển vị của
kết cấu trong q trình thí nghiệm. Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXDHN, 12
(2):24–30.
[17] GOM. GOM Correlate Pro.

168