DE THI HK 1 GT 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 1 NĂM 2016-2017 MÔN: TOÁN 12. THỜI GIAN: 90 PHÚT (K.K.P.Đ) Câu 1: Cho hàm số. y  f  x. có đồ thị như hình bên.. Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn A. 5 B. 2 C. -1 D. 1.   1; 2. bằng:. x m x  1 đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng Câu 2: Tìm m để hàm số A. m  1 B. m   1 C. m 1 D. m  1 2 x +1 Câu 3: Cho hàm số y= có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m . Tìm m để x+2 y. d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. A. m= -1. B.m=0. C. m=1. 2. D.m= 2. 3. log 4  x  1  2  log 2 4  x  log 8  4  x  Câu4: .Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ? A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D.Vô nghiệm 4 2 Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số y  x  8 x  1 là: A..   ;  2  và  0; 2 . B..   ;0  và  0; 2 . x 2  3x  3 y x 2 Câu 6 : Hàm số đạt cực đại tại: x  1 x  2 A. B.. C..   ;  2  và  2; . C. x 3. D..   2;0  và  2; . D. x 0. 4 2 Câu 7: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: 4 2 4 2 A. y  x  2 x  3 B. y  x  2 x 4 2 C. y  x  2 x. 4 2 D. y x  2 x  3. Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x 1 A.. y. x 1 x 1. B.. y. x 1 x. Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số A. 2 B. 3. 2x y 1  x2 C.. y. 2x y 1 x D.. x x  1 là 2. C. 4. D. 1. 3 2  1;1 Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3 x trên  là:  4 A. B. 0 C. 2 3. 1. 3. 2 .2  5 .5. Câu11: Tính: K = A. 10. 10. 3. D.  2. 4. : 10  2   0, 25 . 0. , ta được B. -10. C. 12. D. 15.  có nghĩa là: 5 Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức A. (0; 1) B. (1; +) C. (-1; 0)  (2; +) D. (0; 2)  (4; +) 3. 2. log x  x  2x. -1-.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> sin2x Câu13: Cho f(x) = e . Đạo hàm f’(0) bằng: A. 1 B. 2. C. 3. D. 4. Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là: A.8. B. 10. C. 12. D.16. Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B.Cho SA=AB=a .Tính thể tich hình chóp ? 1 3. 3 A. V = a. 1 6. 3 √2 3 B. V = a C. V = a. 2 √2 3 a D. V =. 3. 3. Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là: 3 3 3 3 A. 16 a B. 8 a C. 4 a D. 12 a Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AA’ = a., góc BAD bằng 60o A.. 3 a3 √3 4. B. y x 4  2 m  1 x 2  3.  Câu 18: Tìm m để hàm số A. m 0 B. m   1. a3 √3 4. C.. a3 √ 3. có ba cực trị C. m  1. 2 Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y  4 x  x là A. 0 B. 2 C. 1. D... a3 √3 2. D. m  0 D. 4. Câu 20:H Đồ thị sau đây là của hàm số y=− x 4 +4 x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 −4 x2 +m −2=0 có bốn nghiệm phân biệt. ?. 4. 2. A. 0<m< 4 0 ≤ m≤ 6. B.. 0 ≤ m< 4. C. 2<m<6. D. -2. 2 - 2. O. 2. -2. y=. Câu 21. Gọi M và N là giao điểm của đường cong. 7 x+ 6 x −2. độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng A. 7. B. 3. C.. −. 7 2. và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành D.. 7 2. Câu 22: Giá trị của m để hàm số y=− x3 −2 x 2+ mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu đúng.A. m=1 B. m=−1 C. m>1 D. m<−1 Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o. Tính thể tích của hình chóp đều đó. a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 6 2 A. 2 B. C. D. 6 0. Câu 24: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích của hình chóp S.ABCD . a3 3 4a3 3 2a3 3 3 3 3 A. 3 B. C. D. 4 3a -2-.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. 0 SBC) ABC) Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa ( và ( bằng 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 8 A. 8 B. 24 C. D. 24 y. x2 2 x  1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là: C. y 5 x  8 D. y  5 x  4. Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị A. y 5 x  4 B. y  5 x  8 3 Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số y x  3x  4 là A. 2 B. 1 C. 6. D.  1. Câu 28 :Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: a3 A. 2. a3 3 B. 2. a3 3 C. 4 log 2 x  log 2  x  6  log 2 7. a3 2 D. 3. Câu 29: Nghiệm của phương trình là: A. x=-1 B. x=7 C. x=1 D. x=-7 Câu30: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. C.. log a. x log a x  y log a y. log a. B.. loga  x  y  log a x  log a y. 1 1  x log a x. D. logb x log b a.log a x 4 x 2  15 x 13. 1   Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình  2  3 S R \   2 A. S=R B. 3.  23 x  4. C. S . D. a, b, c đều sai.. 3. Câu32: Hàm số y = a  bx có đạo hàm là: bx 2. bx 3. 3. 3.  a  bx  3. 3bx 2. 2 23. 3. 3. 3. A. y’ = 3 a  bx B. y’ = C. y’ = 3bx a  bx D. y’ = 2 a  bx x Câu33 : Nếu c>0 và f (x)=e − cx với x ∈ R thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là : A. f (ln c) B. f (c) C.. f (e c ) .D.không tồn tại ABCD . A ' B ' C ' D ' a Câu34 : Cho hình lập phương có cạnh là . Hãy tính diện tích xung quanh của khối O ABCD nón có đỉnh là tâm của hình vuông và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A 'B 'C 'D ' . A.. πa2 √ 2 (đvdt) . 4. B.. πa2 √ 2 (đvdt) 2. C.. πa2 √5 ( đvdt) 4. D.. 3 πa2 (đvdt ) 4. Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân SAB cạnh huyền bằng a 2 . Tính thể tích của khối nón tương ứng. A. V =. 3. a π √2 6. ;. B. V =. 3. a π √2 4 y. Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng: A. 2. B. 3. C. V =. 3. 3 a π √2 4. D. V =. 3. a π √2 12. 2 x 1 x  1 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt 1 C. 2. -3-. 1 D. 4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3 2 Câu 37: Tìm m để hàm số y  x  3m x đồng biến trên R? A. m 0 B. m 0 C. m  0 D. m 0 3x  4 y x  2 . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ? Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : A. M(1;1) ; M(0;2) B. M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2). Câu 39. Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm. Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi: m 0  A.  m  4. B. m>4 4. C.. m∈ R. D.a, b, c đều sai.. 2. Câu 40: Cho hàm số y  x  2 x  3 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là: A. y 1. B. y 0 C. y  2 D. y  3 3 2 Câu 41: Tìm m để hàm số y mx  3x  12 x  2 đạt cực đại tại x 2 A. m  2 B. m  3 C. m 0 D. m  1 Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng A.. y. 1 x. B.. y. x2 x 1. y. C.. Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ''  x  0. x2  2 x x 1. D. 3. 2. y  f  x  x  3x  2. y x . 9 x. tại điểm có hoành độ thỏa mãn. là:. A. y  x  1. B. y  3x  3. C. y  x  1. D. y  3x  3. 2x x  1 tại điểm có tung độ bằng 3 là: Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A. x  2 y  7 0 B. x  y  8 0 C. 2 x  y  9 0 D. x  2 y  9 0 y. Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 2 A.. 15a 3 8 (đvtt). √15 a3 B.. √15 a3. 6. (đvtt). C.. 4. √ 15 a3 (đvtt). 3. D.. (đvtt). Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB 60 , cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 0.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3 3 3a3 a3 3 3 3 2 2 A. B. C. a 3 D. Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục OO ' =R , Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy , A ∈(O) ; B ∈(O ' ) , AB= AB=R √ 2 .Tính góc giữa AB và trục hình trụ : o o o B. 45 o A .30 C . 60 D. 75 Câu48 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn V ( cm3 ) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ? . A. r= 3 V. √. π. B. r= 3 2V. √. C. r= 3 3 V. √. π. -4-. 2π. 0. D. r= 3 V. √. 2π.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 60 0 .Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên A.. 4 2 πa 9. B.. 16 2 4 2 πa πa C. 9 3 x 3  3x  2 log 4 2 ( m 2  1). Câu 50 :Định m để phương trình: A. |m|≥1 B. |m|≤1. D.. 1 2 πa 3. có 4 nghiệm thực phân biệt.. ¿. |m|<1 C. m ≠ 0. D. |m|<1. ¿{ ¿. ĐÁP ÁN câu KQ câu KQ câu KQ câu KQ câu KQ 1 C 11 B 21 D 31 B 41 A 2 B 12 C 22 B 32 B 42 C 3 B 13 B 23 D 33 A 43 B 4 B 14 C 24 B 34 C 44 D 5 A 15 B 25 D 35 D 45 A 6 A 16 D 26 B 36 C 46 A 7 C 17 D 27 C 37 D 47 B 8 D 18 B 28 C 38 C 48 D 9 B 19 B 29 B 39 B 49 B 10 B 20 C 30 D 40 C 50 C HƯỚNG DẨN CÁC CÂU VẬN DỤNGCAO Câu 48 VC: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn V ( cm 3 ) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ? 3 V 3 2V 3 3V 3 V A. r= B. r= C. r= D. r= π π 2π 2π 2 Gọi bán kính hình trụ là x (cm) (x > 0), khi đó ta có diện tích của hai đáy thùng là S 1=2 π x . V 2V Diện tích xung quanh của thùng là: S2 = 2 π x h = 2 π x = 2 x πx V (trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = π x 2 . h ta có h= 2 ). πx h 2 V Vậy diện tích toàn phần của thùng là: S = S1 + S2 = 2 πx 2 + =f(x) x. √. √. √. √. 2V 3 V 3 V 3 V =0 ⇔ x= x= .Lập BBT ta co f(x) nhỏ nhất khi x= 2R 2 2π 2π 2π x Câu49 VC: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 .Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên 4 2 16 2 4 2 1 2 πa πa πa πa A. B. C. D. 9 9 3 3 f ' (x)=4 πx −. √. √. √. -5-.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> (1)=> I ∈SO (2) => I ∈(d )với(d ) là trung trực của SA trong mp(SAO) => I ∈(d) ∩SO Goïi K laø trung ñieåm cuûa SA => IK ⊥SA SI SK SA 2 ΔSKI; Δ SOA đồng dạng => = =>SI= SA SO 2SO OA 2 a 3 Δ SAO vuoâng taïi O vaø ∠ SAO=600 => SO=OAtan α vaø SA= maø OA= AM= √ 0 3 3 cos 60 2 a 3 a √3 2a 3 12a 2a =>SO= √ tan 600=a vaø SA = = √ => SI= = =R 0 3 3 18 a 3 3 cos 60 Câu50VC:Định m để phương trình:. x 3  3x  2 log 4 2 ( m 2  1). 2. có 4 nghiệm thực phân biệt. ¿ |m|<1 A. |m|≥1 B. |m|≤1 C. m ≠ 0 D. |m|<1 ¿{ ¿ Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi:  m  1 2  0  m  1   0  log 4 2 (m 2  1)  4  1  m 2  1  2 m 0 2 x +1 Câu 3VCCho hàm số y= có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m x+2 . Tìm m để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. A. m= -1 B.m=0 C. m=1 D.m= 2 2 x +1 =− x +m ⇔ x +2 x ≠ −2 PTHĐGĐ: 2 x +(4 −m) x +1− 2m=0(1) ¿{. . 1. y. 4. 0 1. 2. . . 2. x. −2 ¿2 +( 4 − m) .(−2)+ 1− 2m=− 3 ≠ 0 ∀ m Do (1) có nên đường thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm Δ=m2 +1>0 va ¿ phân biệt A, B Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy ra AB ngắn nhất  AB2 nhỏ nhất  m = 0. Khi đó AB=√ 24 2. Câu 4VC:. log 4  x  1  2  log. 2. 4  x  log 8  4  x . A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?. 2. log 4  x  1  2 log. 4  x  log8  4  x . 3. C. 3 nghiệm  x  1 0  4  x  4  4  x  0    x  1 4  x  0 . 3. (2) Điều kiện: (2)  log 2 x  1  2 log 2  4  x   log 2  4  x   log 2 x  1  2 log 2  16  x 2  2.  log 2 4 x 1 log 2  16  x 2   4 x 1 16  x 2  x 2  2  x  6  lo¹i  + Với  1  x  4 ta có phương trình : x  4 x  12 0 -6-. 4. Vô nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  x 2 .  4   2 + Với  4  x   1 ta có phương trình x  4 x  20 0 (4); x 2 1  Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x 2 hoặc. . y.  x 2  24  lo¹i . 6. . 3x  4 x  2 . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?. Câu38VT: Cho hàm số có đồ thị (C): A. M(1;1) ; M(0;2) B. M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1)  Gọi M(x;y) ( C) và cách đểu hai tiệm cận : x=2 ; y=3 Gọi M(x;y)  (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3 3x  4 x  x 2   2  x 2  x 2 x 2 |x–2|=|y–3| .  x 1 x  x  2    x 2  x 4. 24. Vậy có hai điểm :M1( 1; 1) và M2(4; 6). -7-. D.M(3;5) ; M(0;2).

<span class='text_page_counter'>(8)</span>