Thi thu THPTQG lan 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Năm học 2016 – 2017. THI THỬ THPTQG LẦN 3 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề 235 (Đề thi gồm 6 trang) Họ và tên:.....................................................................Lớp:…… C©u 1 :. 2 2 Cho a  0 , b  0 thỏa mãn a  b 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 A. 3log  a  b    log a  log b  B. 2  log a  log b  log  7 ab  2 a b 1 3   log a  log b  C. log D. log  a  b    log a  log b  3 2 2 C©u 2 : y  f  x Cho hàm số liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây. Xét các mệnh đề: y  0;1 . (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng   1; 2  . (II). Hàm số đồng biến trên khoảng (III). Hàm số có ba điểm cực trị. 2 (IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.. x -1. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: A. 1 B. 2 C©u 3 :. O. 1. C. 4. D. 3. 31 x  2..  . 2x. 3 7 Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn bất phương trình : A. 1 B. 3 C. 2 D. Vô số C©u 4 : ln x ln x 2 y dx F e  4  F  x   x . Nếu x là một nguyên hàm của hàm số thì bằng: 2 2 ln x ln x A. F  x   B. F  x   C 2 2 2 ln 2 x ln 2 x C. F  x   D. F  x    x C 2 2 2 C©u 5 : Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a , BC 2a . Hai mặt.  ABCD  , cạnh SA a 15 . Tính thể cùng vuông góc với mặt phẳng đáy tích V của khối chóp S . ABCD. 2a 3 15 a 3 15 2a 3 15 A. V  B. V 2a 3 15 C. V  D. V  6 3 3 C©u 6 : A  1; 0; 0  B  0;0;1 C  2;1;1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có , , . bên.  SAB . và.  SAD . Diện tích của tam giác ABC bằng: 6 5 7 11 A. B. C. D. 2 2 2 2 C©u 7 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2  5i và B là điểm biểu diễn của số phức z '  2  5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. Mã đề 235. Trang 1/6.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O . C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x . D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. 2 C©u 8 : z  2  3i Tổng phần thực và phần ảo của số phức bằng: A. 11 B. 11  6 2 C.  7 D.  7  6 2 C©u 9 : 2 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  10 0 . Tính giá trị biểu thức. . 2. A  z1  z2. . 2. D. 20 2 Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường 4 y  x , y x quay quanh trục hoành bằng: 124 131 126 128 . . . . A. V  B. V  C. V  D. V  15 15 15 15 C©u 11 : Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày A. C©u 10 :. B.. 4 10. C.. 3 10. 2 10. f  t  45t 2  t 3 xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là (kết quả khảo sát được trong f ' t  tháng 8 vừa qua). Biết là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ: A. 12 B. 15 C. 20 D. 30 C©u 12 : 2x 1 y x  1 là: Các khoảng nghịch biến của hàm số A. C©u 13 : A. C©u 14 :.   ;1.  Nếu. và.  1;  m.  . 21. mn.   ;1   1; . B.. . 21. C..  1; . D..  \  1. D.. m n. n. thì ta kết luận gì về m và n : B. m  n C. m n 2.  2 x  y  i  y  1  2i  3  7i là: Hai số thực x; y thỏa mãn A. x  1; y  1 B. x  1; y 1 C. x 1; y 1 D. x 1; y  1 C©u 15 :  S  có tâm I  2;1;  1 và tiếp xúc với mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu.    : 2x  2 y . z  3 0.  S  bằng: . Bán kính của 2 4 A. 2 B. C. 1 D. 3 3 C©u 16 : Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a . Cạnh bên SA a 3 và  ABC  . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABC vuông góc với đáy a a 39 a 13 . A. B. C. . . 2 6 2 C©u 17 : P log 2 x 2  log 1 x3  log 4 x log x  2 2 2 Cho . Giá trị của biểu thức bằng: 11 2 2 A. B. C.  . . 2 2 2 C©u 18 : e x .e x 1dx Tính  ta được kết quả nào sau đây? 1 2 x 1 e C A. 2e2 x 1  C B. Một kết quả khác C. 2 Mã đề 235. là: D.. a 15 . 4. D.. 3 2.. D.. e x .e x 1  C Trang 2/6.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C©u 19 : A. C©u 20 :. A. C©u 21 :. A. B. C.. z a   a  1 i  a    z 1 Cho số phức . Giá trị thực nào của a để :  a 0 1 2 a B. a 1 C. a  D.  2 3  a 1 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 6% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,5%. Hỏi sau 3 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây? 118 triệu B. 119 triệu C. 121 triệu D. 120 triệu M  1;  2;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? M '   1;  2;3 Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Ox là .  yOz  bằng 1 . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa Khoảng cách từ M đến trục Oy bằng 10.. D. Tọa độ điểm O ' đối xứng với O qua điểm M là O '  2;  4;6  . C©u 22 :  1  i  z   3  i  z 2  6i . Hiệu b  a bằng: Cho số phức z a  bi thỏa mãn A. 5 B.  1 C.  8 D. 1 C©u 23 : Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm.  ABC . A ' lên mặt phẳng trùng với tâm O của tam giác ABC , biết thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 3 A. V  B. V  C. V  4 6 12 C©u 24 :. AA ' . 2a 3 3 . Tính theo a. a3 3 4 a 15 SA  2 và Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a. Cạnh bên. D. V .  ABCD  . Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  . SA vuông góc với mặt đáy a 285 a 2 285 a 285 A. B. C. D. . . . . 38 2 38 19 C©u 25 : y  x  ln  1  x  Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số giảm trên   1;  B. Hàm số tăng trên   1;     1;0  và giảm trên Hàm số tăng trên  1;0 0;      C. Hàm số giảm trên D. và tăng trên  0;  ln 2 C©u 26 : I  e x e x  1dx x 0 Cho và t  e  1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 1 2t 3 1 2 2 I  2 t dt I  t 2 dt I  A. B. C. I  D.   3 0 3 0 0 C©u 27 : 2x  3 y x  1 , tiếp tuyến của đồ thị tại M vuông góc với đường Điểm M thuộc đồ thị hàm số A. Mã đề 235. d : y 4 x  7 . Điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là: 5 3   3  5  M   1;  M  3;  M   3;  B. M  1;  2  hoặc 2   2  2  hoặc  Trang 3/6.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C.. 3  M   3;  2 . D.. 5  M   1;  2 . C©u 28 :. 3 2 Đồ thị của hàm số y  x  3x có hai điểm cực trị là: A.  0;0  ;  1;  2  B.  0;0  ;  2;  4  C.  0;0  ;  2; 4  D.  0;0  ;   2;  4  C©u 29 : Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h. bằng: A. h R B. h  2 R C. h  3R C©u 30 : Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên  a; b  , C là hằng số thì B..  f  x  dx . /. D.. h 2 R. f  x  dx F  x   C ..  f  x. f  x  a; b  thì f /  x  F  x  , x   a; b  là một nguyên hàm của trên D. Mọi hàm số liên tục trên  a; b  đều có nguyên hàm trên  a; b  . C©u 31 : Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh là a , cạnh bên bằng 2a . Gọi M là trung điểm SB , N là điểm trên đoạn SC sao cho NS 2 NC . Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau C.. F  x. đây? a 3 11 A. 18 C©u 32 :. a 3 11 36 2x  1 y x  1 tại hai Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y x  m cắt đồ thị hàm số. B.. a 3 11 16. C.. a 3 11 24. D.. O  0;0  điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại . A. C©u 33 :. m 1.. B.. m  2.. C.. m 0.. D.. m . 1 . 2.  P  : x  2 y  3 z  4 0 và đường thẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng. x2 y 2 z   1 1  1 . Đường thẳng  nằm trong  P  đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình: x 3 y 1 z 1 x 3 y  1 z  1     A.  : B.  : 1 2 1 1 2 1 x  3 y 1 z  1 x  3 y  1 z 1     C.  : D.  : 1 2 1 1 2 1 C©u 34 : Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho d:. 0  0  khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO 30 , SAB 60 . Độ dài đường sinh  của hình nón bằng: A.  a 2. B.  2a. C.  a 3. D.  a. C©u 35 : f  x  2 x.5x f '  0 Cho . Giá trị bằng: 1 A. 10 B. 1 C. ln10 D. ln10 C©u 36 :  P  qua điểm G  1;1;1 và vuông góc với Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng. đường thẳng OG có phương trình là: Mã đề 235. Trang 4/6.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. C. C©u 37 :.  P  : x  y  z  3 0  P  : x  y  z 0. C. C©u 38 :. D..  P  : x  y  z 0  P  : x  y  z  3 0. x. Đặt A.. B.. F  x   1  t 2 dt. F /  x . 1. . Đạo hàm. F /  x. là hàm số nào dưới đây?. x. 1. 2. B.. F /  x . F /  x   1  x2. D.. F /  x   x 2  1 1  x 2 .. 1 x. 1  x2. log 2  9  2 x  3  x Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây: 2 x 2 A. 9  2  3  x  B. x  3 x 0 C. x 2  3 x 0 D. 9  2 x 3  2 x C©u 39 : 2 y 2  x  1 , trục hoành, đường thẳng x 0 và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đường thẳng x 4 là: 2 16 4 8 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 25 5 25 5 C©u 40 : x  1  2 t    :  y  t  z  2  t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với  ?  x 3t  x 2 x  2 y z 1 x 2 y z 1       A. d : B. d :  y 1  t C. d : D. d :  y 2  t 2 1 2 3 2 5  z 5t  z 1  t   C©u 41 : 2 y  x  1  x  mx  m  Cho hàm số: . Giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là:  m  0 m  0   1   A. m  4. B. m  C. 0  m  4. D.  1  2 m  2 m  4  2x x 2 C©u 42 : Nếu 3  9 10.3 thì giá trị của x  1 bằng: A. 1 B. 5 C. 1 hoặc 5 D. 0 hoặc 2 C©u 43 :  P  : x  3 y  2 z 1 0 và Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng.  Q  :  2m  1 x  m  1  2m  y   2m  4  z 14 0 . Để  P . của m là: A. C©u 44 :. A. Mã đề 235. 3 m 2. m 1 hoặc. B.. m . 3 2.  Q. vuông góc với nhau thì giá trị. m  1 hoặc. C.. m. Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số 1    2;  2  . Khi đó giá trị của M  m bằng: 5 B. 1. và. C.. 5. D. 3 2 f  x  2 x 3  3x 2  1. D.. m 2. trên đoạn. 4 Trang 5/6.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C©u 45 :. Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a ( a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng 2a thì thể tích. của nó bằng: a3 A.  C©u 46 :. B.  a 3 y. C.. a3 2. 2 a 3. D.. 2 x 1 x  1 . Khẳng định nào sau đây là sai?. Cho hàm số 1  0, x  1 A. y '  2  x  1. B. Hàm số đồng biến trên  \   1. C. Tập xác định là  \   1 . D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I   1; 2  . C©u 47 :  S  có tâm I   1; 4; 2  và có thể tích V 972 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu Khi đó phương trình của mặt cầu 2 2 2 A.  x  1   y  4    z  2  81 C. C©u 48 :.  x 1. 2. 2. 2.   y  4    z  2  9.  S. là: B. D.. 2. 2. 2.  x  1   y  4    z  2  9 2 2 2  x  1   y  4   z  2  81. 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x  3x  log 2 m 0 có đúng một nghiệm: 1 1 1    m 0m m 1    m4 4 4 4 A. B. C. D.    4  m 4 m  4 m  4 C©u 49 : 1 y  x 3  mx 2   4m  3  x  2017 3 Giá trị của m lớn nhất để hàm số đồng biến trên  là: A. m 1 B. m 3 C. Đáp án khác D. m 2 3 2 C©u 50 : y x  6 x  3  m  2  x  m  6 Để hàm số có cực đại, cực tiểu tại x1 , x2 sao cho x1   1  x2. thì giá trị của m là: A. m  1. Mã đề 235. B.. m 1. C.. m1. D.. m1. Trang 6/6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu. Mã đề 235. 235. Trang 7/6.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. Mã đề 235. C B C D D A D D D D B A B D A A C C D C A D D A C D B B A C A B B A C A C C D B B C B A A B A C B B. Trang 8/6.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>