De 2017 Chuyen KHTN Ha Noi mon Toan Lan 3 File word co loi giai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN. KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017. -----------------------------------------. Môn: Toán. ĐỀ THI THỬ LẦN 3. Thời gian làm bài: 90 phút. 0 Câu 1: Tính thể tích của một khối nón có góc ở đỉnh là 90 , bán kính hình tròn đáy là a?. a 3 A. 3. a 3 B. 2 2. Câu 2: Giả sử.  1. a 3 C. 4. a3 D. 4. 4ln x  1 dx a ln 2 2  b ln 2 x , với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó tổng 4a  b. bằng A. 3. B. 5. C. 7. D. 9. 2 Câu 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x và y x là:. 1 A. 2 (đvdt). 1 B. 3 (đvdt). 1 C. 4 (đvdt). 1 D. 6 (đvdt). mx  1 Câu 4: Tìm m để hàm số x  m có tiệm cận đứng A.. m    1;1. B. m 1. C. m  1. D. không có m. Câu 5: Người ta thiết kế một bể cá bằng kính 3 không có nắp với thể tích 72 dm và có chiều. cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình ve Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể. A. a  24, b  21. B. a 3, b 8. C. a 3 2, b 4 2. D. a 4, b 6. 3 2 Câu 6: Đồ thị hàm số y x  1 và đồ thị hàm số y x  x có tất cả bao nhiêu điểm chung?. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a; AD 2a và AA ' 3a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ a 3 A. 2. a 14 B. 2. a 6 C. 2. a 3 D. 4. Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp S.ABC? 5a 2 A. 3. 5a 2 B. 6. a 2 C. 3. 5a 2 D. 12. Câu 9: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu: 4 2 A. y x  x  1. 4 2 B. y x  x  1. 4 2 C. y  x  x  1. 4 2 D. y  x  x  1. Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Tính thể tích khối chóp? a3 A. 12. a3 B. 2. a3 C. 4. x Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình 3. A. 0.  3x 2. B. 1. Câu 12: Tìm m để phương trình A.. 4. m   0;  . B.. m ln  1  x   ln x m. C. y. Câu 13: Số tiệm cận ngang của hàm số A. 0. 81. C. 3. m   1; e . B. 1. a3 D. 6. D. 4 có nghiệm. m    ; 0 . x   0;1. D.. m    ;  1. x x 2  1 là: C. 2. D. 3.   log3  log 1 x   1  2  Câu 14: Tập nghiệm của phương trình là. A.. 1   ;1 B.  8 .  0;1. Câu 15: Cho hàm số. y. C.. x x  1 . Mệnh đề nào đúng:. A. Hàm số đồng biến trên khoảng.  0;1.  1;8 . 1   ;3  D.  8 .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> B. Hàm số đồng biến trên. R \  1. C. Hàm số nghịch biến trên.   ;1   1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng.   ;1. và.  1;  . Câu 16: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện đun lớn nhất. Khi đó. z0. A. 3. C. 5. F  x   ax  b  .e x. A. 2. , gọi z 0 là số phức có mô. là: B. 4. Câu 17: Biết. z  4  3i 3. là nguyên hàm của hàm số. B. 3. D. 8 y  2x  3 .e x. C. 4. . Khi đó a  b là. D. 5. Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song. song và cách đều đường thẳng. d1 :. x 2 y z x y 1 z 2   d2 :   1 1 1 và 2 1 1. A..  P  : 2x  2z 1 0. B..  P  : 2y  2z 1 0. C..  P  : 2x  2y  1 0. D..  P  : 2y  2z  1 0. Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A  1; 2;  1 ; C  3;  4;1 , B'  2;  1;3. và. D '  0;3;5 . . Giả sử tọa độ. D  x; y; z . thì giá trị của. x  2y  3z là kết quả nào sau đây A. 1. B. 0. C. 2. Câu 20: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng. thẳng.  d :. D. 3.  P  : 2x  2y  z  3 0. và đường. x  1 y3 z   1 2 2 . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa. mãn điều kiện MA 2 . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)? 4 A. 9. 8 B. 3. 8 C. 9. 2 D. 9. n.i Câu 21: Dân số thế giới được ước tính theo công thức S A.e trong đó A là dân số của. năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và có tỉ lệ tăng dân số.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất. A. 98 triệu người. B. 100 triệu người. C. 100 triệu người. D. 104 triệu người. 3 2 Câu 22: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với I x x  1dx. 1 2  t t  1dt A. 2 1. 1 4  t t  1dt B. 2 1. 3. t C. . 2. 0.  1 tdt. 3. x D.  0. 2.  1 x 2 dx. Câu 23: Cho a log 2 20 . Tính log 20 5 theo a 5a A. 2. a 1 B. a. a 2 C. a. a 1 D. a  2. 3 2 Câu 24: Biết rằng đồ thị y x  3x có dạng như. sau: Hỏi đồ thị hàm số. y  x 3  3x 2. có bao nhiêu điểm. cực trị? A. 0. B.1. C. 2. D. 3. Câu 25: Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn nhất và 1  x  2x 2 y x 1 nhỏ nhất của hàm số . Khi đó giá trị của M  m là: A. -2. B. -1. Câu 26: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3. C. 1 2x 1. D. 2.  3x 1 x 2  2x là:. A..  0; . B..  0; 2. C..  2;  . D..  2;    0. Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo 0 với đáy một góc 60 , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a . Gọi M, N lần. lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNBC? a3 3 A. 4. a3 3 B. 6. a3 3 C. 24. a3 3 D. 8.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x 1 là điểm cực tiểu của hàm số. Câu 28: Với giá trị nào của m thì 1 3 x  mx 2   m 2  m  1 x 3 A.. m    2;  1. B. m  2. C. m  1. D. không có m. Câu 29: Cho số phức z a  bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với mọi a, b là: 2 2 2 A. z a  b  2abi. 2 2 2 B. z a  b. 2 2 2 C. z  2az  a  b 0. 2 2 2 D. z  2az  a  b 0. 3 2   1;18  và  3;  16  . Câu 30: Biết đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d có 2 điểm cực trị là. Tính a  b  c  d A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 4 2 Câu 31: Biết đồ thị hàm số y x  4x  3 có bảng biến thiên như sau:. x. . -. f ' x .  2 0. +. 0 0. -. 3. . f  x. A. 1  m  3 Câu 32: Cho hàm số A.. f '  3   1,5. x 4  4x 2  31 m. B.. 1. có đúng 4 nghiệm phân biệt. B. m  3. C. m 0. f  x  ln  4x  x 2 . + . -1 Tìm m để phương trình. 2 0. D.. m   1;3   0. D.. f '   1  1, 2. . Chọn khẳng định đúng. f '  2  0. C.. f '  5  1, 2. Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm B  3; 2;3. , có tâm thuộc mặt phẳng.  P : x . y  3 0. A  1; 2;1. , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy. tính bán kính R thuộc mặt cầu (S)? A. 1. B.. 2. C. 2. D. 2 2. Câu 34: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số y 2sin 2x 2 A. 2sin x. 2 B.  2 cos x. ;. C.  1  cos 2x. D.  1  2 cos x sin x.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Gọi. H  x; y; z . A  1;  1;1 ; B  2;1;  2  , C  0; 0;1. là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của x  y  z là kết quả nào dưới. đây? 1 B. 3. A. 1. C. 2. D. 3. Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng 2x  2y  z  3 0 A. 1. 1 B. 3. C. 2. D. 3. 1 1 z  1 z 2017  2017 z z Câu 37: Cho z là số phức thỏa mãn . Tính giá trị của A. -2. B. -1. C. 1. D. 2. Bên mình đang có bộ đề thi THPTQG mới nhất năm 2017 môn Toán ~ 350 đề (File word, có lời giải chi tiết 100%). Ngoài ra còn nhiều đề theo chuyên đề và tài liệu file word hay khác. Nếu bạn có nhu cầu xem thử và đặt mua thì làm theo hướng dẫn đăng ký ở dưới nhé.. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”. rồi gửi đến số. Mr Thư : 01693.517.175.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên lạc cho bạn để tư vấn chi tiết. Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A   1; 2;1 , B  0;0;  2  ;C  1;0;1 ; D  2;1;  1. 1 A. 3. 2 B. 3. . Tính thể tích tứ diện ABCD? 4 C. 3. 8 D. 3. Câu 39: Cho x log 6 5; y log 2 3; z log 4 10; t log 7 5 . Chọn thứ tự đúng A. z  x  t  y. B. z  y  t  x. C. y  z  x  t. Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho. D. z  y  x  t. n. n ln n .  ln xdx 1. có giá trị không vượt quá. 2017 A. 2017. B. 2018. C. 4034. D. 4036. Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có 3 đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là a , tính thể tích khối trụ đã cho ? 3 A. 2a. 3 B. 4a. 3 C. 6a. 3 D. 3a. Câu 42: Cho số phức thỏa mãn 3iz  3  4i 4z . Tính mô đun của số phức 3z  4 A.. 5. B. 5. C. 25. D. 1. Câu 43: Với a, b, c  0;a 1;  0 bất kì. Tìm mệnh đề sai log a. b log a b  log a c c. A.. log a  bc  log a b  log a c. B.. C.. log a b  log a b. D. log a b.log c a log c b. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm và. D  1;1;1. A  3; 0; 0  , B  0; 2;0  ; C  0; 0; 6 . . Gọi  là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A,. B, C đến  là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A.. M   1;  2;1. B..  5;7;3. C..  3; 4;3. D..  7;13;5 .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 45: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3  2i , điểm B biểu diễn số phức  1  6i . Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau: A. 1  2i. B. 2  4i. C. 2  4i. D. 1  2i. Câu 46: Tại một thời điểm t trước lúc đỗ xe ở trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với vận tốc lần lượt là 60km/h; 50km/h;40km/h. Xe thứ nhật đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8; xe thứ 2 đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 13; xe thứ 3 đi thêm 8 phút và cũng bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vị trục tung 10km / h , đơn vị trục tung là phút) Giả sử tại thời điểm t trên, ba xe đang cách trạm lần lượt là d1 ; d 2 ;d 3 . So sánh khoảng cách này. A. d1  d 2  d 3. B. d 2  d 3  d1. C. d 3  d1  d 2. D. d1  d 3  d 2. Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA CB a;SA a 3 ; SB a 5 và SC a 2 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC? a 11 A. 6. a 11 B. 2. a 11 C. 3. a 11 D. 4. Câu 48: Đẳng thức nào sau đây là đúng?. 1 i. 10. 1 i C.. 10. A.. 32 32i a. Câu 49: Với a, b  0 bất kì. Cho biểu thức A. P  ab. 1 i. 10.  32. 1 i D.. 10.  32i. B.. 3 B. P  ab. 2 3. 1 3. 6. b b a a6b . Tìm mệnh đề đúng 6 C. P  ab. D. P ab.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 50: Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn SA a;SB 2a;SC 3a với a là hằng số cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC? 3 A. 6a. 3 B. 2a. 3 C. a. 3 D. 3a. Đáp án 1-A 11-A 21-A 31-D 41-D. 2-D 12-A 22-A 32-B 42-B. 3-D 13-C 23-C 33-D 43-C. 4-A 14-B 24-D 34-D 44-B. 5-D 15-D 25-D 35-A 45-D. 6-C 16-D 26-D 36-A 46-D. 7-B 17-B 27-D 37-C 47-B. 8-A 18-B 28-D 38-D 48-C. 9-C 19-B 29-C 39-D 49-B. 10-C 20-C 30-B 40-B 50-C. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp: + Dựng hình, tính được đường cao SO dựa vào bán kính của đáy Cách giải: AC 2r 2a Xét tam giác SAC vuông tại S và có AC 2a Suy ra trung tuyến SO (đồng thời là đường cao) a 1 1 1 V  hS  a.a 2  a 3 3 3 3 Câu 2: Đáp án D Phương pháp: + Quan sát tích phân ta tách biểu thức làm để tính riêng re 2 phần: 2. I  1. 2 4 ln x 21 4 ln x  1 dx  dx   dx 1 1 x x x. + Từ đó giải những tích phân đơn giản hơn. 2. Cách. giải:. I  1. 2 4ln x 2 1 2 4 ln x  1 dx  dx   dx  4 ln xd  ln x   ln x 1 1 x 1 x x. 2 1. 2ln 2 x 12  ln 2 2 ln 2 2  ln 2 Suy ra a 2; b 1. Suy ra 4a  b 9 . Câu 3: Đáp án D Phương pháp: + Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng với cận là nghiệm của phương 2 trình: x x. Phương trình này có 2 nghiệm x 1 và x 0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1 1 1 1 1 1 S  x 2  x dx  x  x 2 dx  x 2  x 3   0 0 3 0 6 2 + Vậy diện tích cần phải tính là. Câu 4: Đáp án A lim y  Phương pháp: Tìm x  x 0 thì đường thẳng x x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Thông thường ta chỉ cần tìm điều kiện của m để nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của từ là được Cách giải: Xét mẫu x  m 0 thì x m Để đường thẳng x m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì m không là nghiệm của tử tức là m.m  1 0 nên m 1 và m  1 . Câu 5: Đáp án D Phương pháp: + Đầu tiên áp dụng công thức tính V ab.3  72 . Suy ra ab 24 + S 3a.3  3b.2  ab 9a  6b  24 + Quy bài toán về tìm min của.  9a  6b . Cách giải: 9a  6b 2 9a.6b 2. 54.ab 72  9a 6b . Mà ab 24 nên a 4; b 6 . Câu 6: Đáp án C 3 2 Phương pháp: +Giải phương trình x  1 x  x . Đếm xem phương trình có bao nhiêu. nghiệm, số nghiệm của phương trình là số giao điểm. Cách. giải:.   x  1. 2. Phương.  x 1 0 . trình. trên. tương. x1 0; x 2  1. Phương trình có 2 nghiệm. Câu 7: Đáp án B Phương pháp: + Dựng hình, nhận thấy bán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ chính là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 1 AC ' Cách giải: Bài toán bây giờ là tính được OC và bằng 2 Ta. có: 2. AC '  AC2  AA '2  AC2  CB2  AA '2.  a   2a    3a 2  a 14. đường. x 3  x 2  x  1 0.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Suy ra. OC . a 14 2. Câu 8: Đáp án A Phương pháp: + Dựng hình, xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp 0  + Xác định được góc SDC 90 do là góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và đáy (2 mặt phẳng này. vuông góc với nhau) + Tính IS IB IC Cách giải: Gọi D là trung điểm AB L và M lần lượt là tâm của tam giác đều SAB và ABC Từ M và L dựng đường thẳng vuông góc với (SAB) và (ABC) cắt nhau tại I. I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Do CD vuông góc với (SA) nên CD / /IM . Tương tự AD song song với IL nên tứ giấc MILD là hình bình hành. Suy 1 1a 3 a 3 IM DL  CD   3 3 2 6 ra. Xét tam giác IMS vuông tại M: có Skhoicau. IS  IM 2  MS2 . 5 a 12. 5 2 5a 2 4R 4 a  12 3 2. Câu 9: Đáp án C -. Quan sát nhẩm nhanh đạo hàm; để có 3 cực trị thì y’ phải có 3 nghiệm phân biệt. Nhẩm nhanh ta loại được ý A và D vì y ' 0 chỉ có 1 nghiệm. Ý C và D đều có 3 cực trị; Vì. lim   x 4  x 2  1  . x  . .. Bên mình đang có bộ đề thi THPTQG mới nhất năm 2017 môn Toán ~ 350 đề (File word, có lời giải chi tiết 100%). Ngoài ra còn nhiều đề theo chuyên đề và tài liệu file word hay khác..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Nếu bạn có nhu cầu xem thử và đặt mua thì làm theo hướng dẫn đăng ký ở dưới nhé.. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”. rồi gửi đến số. Mr Thư : 01693.517.175. Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên lạc cho bạn để tư vấn chi tiết.. I x ln x. n 1. . n. x.  xdx n ln  n   n 1 1. Biểu thức ban đầu se là: n  1 Để n  1 2017 thì n 2018 và n nguyên dương. Nên se có 2018 giá trị của n. Câu 41: Đáp án D 1 V1  hs a 33 3 Cách giải: công thức tính thể tích khối nón: 3 Công thức tính thể tích khối trụ: V hs 3a. Câu 42: Đáp án B Cách giải:. z. 3  4i i  3z  4 3i  4  3z  4  32  4 2 5 4  3i. Câu 43: Đáp án C Phương pháp: sử dụng các tính chất của hàm logarit 1 log a b  log a b  Cách làm: chú ý đến công thức: Câu 44: Đáp án B.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> x y z   1 Cách giải: phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là: 3 2 6 Ta thấy. D  1;1;1. thuộc mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng cắt mặt phẳng (ABC) tại D. Gọi hình chiếu của A; B; C lên đưofng thẳng  là H; I; J thì ta luôn có AH AD Tương tự ta cũng có BI BD;CJ CD Vậy để tổng khoảng cách từ A;B;C đến đường thẳng  là lớn nhất thì  phải vuông góc với (ABC) tại D Phương trình đường thẳng  đi qua D và nhận VTPT của (ABC) làm VTCP x 1 y 1 z 1   3 2 6 Khi đó thay lần lượt các đáp án A;B;C:D vào phương trình đường thẳng Thấy. M  5; 7;3. thỏa mãn.. Câu 45: Đáp án D Số phức biểu diễn điểm M có dạng a  bi a. Có. 3 1 6 2 1; b  2 2 2 (Do M là trung điểm của AB). Câu 46: Đáp án D Phương pháp: Khảo sát quãng đường từng xe. Áp dụng công thức trong chuyển động chậm v  v0 v  v02 t; a 2S dần đều a Cách giải: khảo sát quãng đường trên từng xe v  v0 4 t   h   a 900km / h 2 60 Xét xe thứ nhất: a s. v 02 4  60. 6km S d 6km 1 2a 60 ;. Tương tự. d 2 8, 75km;d 3 . 20 km 3. Câu 47: Đáp án B -. Ta se dùng phương pháp đánh giá đáp án. -. Dựng hình như hình ve, J là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> -. -. -. SJ  SI . 5 1,12 2 . Loại A và D vì quá nhỉ. Còn B và C. Giả sử. r. 11 a 2 . Xét tam giác SLJ vuông tại L. JL  2a. Xét tam giác SIJ vuông tại I:. IJ . 6 a 2 IL . 2 a 2. -. Xét tam giác JIL vuông tại I thì có LJ có cạnh huyền.. -. 1 2 IL  AB  a 2 2 . Suy ra trường hợp này thỏa mãn. Mà theo lí thuyết. Câu 48: Đáp án C. 1 i Dùng máy tính ta được. 10. 32i. Câu 49: Đáp án B Phương pháp: Đặt ẩn phụ để biểu thức trở lên gọn gàng hơn 1 6. 2 3. 4. 1 2. 3 Cách giải: ta đặt a x  a x ;a x. 3 3 x 4 y3  x 3 y 4 x y  x  y  3 I   ab b  y  b y 4 ; b y 3 ; xy xy 1 6. 2 3. 1 2. Câu 50: Đáp án C Phương pháp: khéo léo đánh giá các đẳng thức, nhận thấy sin a 1 , hay trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh. lớn nhất. Cách giải: 1 1 1  SSBC  SB.SC.sin BSC  SB.SC  2a.3a 3a 2 2 2 2 Gọi H là hình chiếu của A lên (SBC) 1 AS AH  V  a.3a 2 a 3 3 Nhận thấy.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>