Bai tap 26

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP Bài 1. Rút gọn biểu thức. 2 3 A 2  2 1)  1 1 B     x y  2) C. 3. . 2 2. 3 2. 3. ..  2 1 1   :  .   x y x y. . x y. . với x  0, y  0.. a  1  a  2 a  1 1. a 2  4(a  1) 3) Bài 2. Giải phương trình. 2 1) x ( x  3)  x  5 x  4.. với a 1, a 2. 2) 3 x( x  1)  ( x  1)( x 1) 11  3x.. 2 3) 4( x  2)  1 0. 1 1  2. 2 x  2 x  3 x  2 5). 2 4) x  x 2 1  2. ( x  3)( x  3)  2  x (1  x ). 3 6). 4 2 7) x  7 x  12 0. 9) 5 x (5 x  1)  6 15 x  10.. 8) 1  3x  3 x  1 0. 2 10) (4 x  3) (2 x  1)( x  1) 810.. Bài 3. Giải hệ phương trình. 2 x  y  1 0  1) 3x  4 y  1 0. 4 x  y 5 .  x  y  1  4). 2 x  xy  2 .  4 x  xy  14  2)  3x  y 1 .  x  y  0  5).  2 x 2  3 y 2 5  2 2 3)  x  2 y 6. 6). ( x  1)( y  3)  xy  y .  ( x  1)( y  3)  xy  x 2 Bài 4. Cho phương trình x  mx  2m  3 0. 1) Tìm m để phương trình có nghiệm. 2) Tìm m để phương trình có nghiệm x1  5. Tìm nghiệm x2 . 3) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm một hệ thức giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m. 2 2 4) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1  x2  5 x1x2 nhỏ nhất. 5) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Bài 5. Vẽ đồ thị d1 : y 3x  1 và d 2 : y 2  x trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai. đường thẳng d1 , d 2 . Bài 6. Tìm m để 1) Hàm số y (2m  3) x  m đồng biến trên . 2) Hàm số y (1  4m) x  5 nghịch biến trên . 3) Đường thẳng y mx  1  3m đi qua điểm M (1;  2). 4) Ba đường thẳng y 2 x  1, y  x  3, y (m  2) x  m đồng quy. 5) Hai đường thẳng y (3m  1) x  2017, y (m  5) x  2018 song song..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 y  x  1, y (3m  1) x  4 2 6) Hai đường thẳng vuông góc. Bài 7. Tính chiều dài và chiều rộng của một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 120m và diện tích 675m2. Bài 8. Một người đi xe máy từ A tới B cách nhau 100km. Sau 75 phút, một người đi ôtô từ B đến A với vân tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h. Ôtô gặp xe máy tại C cách B một khoảng 30km. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Giả sử BH  3,6cm và CH      6,4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC , CA, AH . Tính sin BAH , cos BAH , tan BAH , cot BAH . x x 1 x  1  . x 1 x 1 Bài 10. Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. 9 x . 4 b) Tính giá trị của biểu thức khi c) Tìm x để P  1. d) Tìm x   để P  . P. 2 Bài 11. Cho phương trình bậc hai 2 x  (m  3) x  m 0. 1) Giải phương trình khi m 2. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2( x1  x2 ) 5 x1 x2 .. F  x1  x2 . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Bài 12. Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó, biết rằng nếu giảm chiều dài 2 lần và tăng chiều rộng 3 lần thì chu vi của nó không đổi.  0, R  có AB là một đường kính cố định và CD là một đường kính thay đổi Bài 13. Cho đường tròn  0, R  tại B cắt các đường thẳng AC , AD lần lượt tại E, F . không trùng với AB. Tiếp tuyến với 2 1) Chứng minh BE.BF 4 R . 2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp. Bài 14. Chứng minh ba điểm A( 3; 4), B( 2;3), C (5;  4) thẳng hàng. Bài 15. Chứng minh rằng đường thẳng d : y mx  2m  3 luôn đi qua một điểm cố định, với mọi giá trị của m. Bài 16. Tìm tập xác định của hàm số. 1) y  2 x  3. 2) y  4  3x .. 3). y. 2x 2. x 4. .. y  4x  2 . x 3 . x 1 4) 1 y . 6 x  1 6) y. 1. . 2 x  9 5) Bài 17. Giải bất phương trình.. x 1 x  2 x  3    1. 3 4 1) 2 x(2 x  x  1) 4 x  3 x  x( x  1)  4. 2) 2 1 2  . 3 2 3 3) x  1 x 4) ( x  1)( x  x  x  1)  x  2 x  3. 5) 2 x  1  3 x  5( x  2). 6) 8 x  2( x  1) 5 x  20. 2. 3. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x 2 x x 1   . 2 7) 3 5 2 x  3 1. 9) 2 11) x  5 x  6  0.. 2 8) 4 x  x x(2  x)  3. 5  x  2. 10) 2 12) 2 x  x  3 0.. 2 13) 5 x  4 x  1  0.. 2 14) x  2 x  3 0..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>