Test 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP NGHỈ TẾT NGUYÊN ĐÁM (2017) I.. Đại số:. Bài 1. Giải các phương trình sau: a). x 3−3 x2 + 4=0. b). 6 x 4 +5 x3 −38 x2 −13 x +3=0. c). |x +1|+3|x−1|=x+1+|x|+2|x−2|. d). x ( x−1 ) ( x+ 4 )( x +5 ) =84. e). ( 2 x −5 )3−( 3 x−4 )3 + ( x +1 )3=0. f). (x−1)3+(2 x−3)3+(3 x−5)3−3 ( x−1 ) ( 2 x−3 )( 3 x−5 )=0. g). (x 2+3 x−4)3 +(3 x 2 +7 x+ 4)3=(4 x2 +10 x)3. Bài 2. Cho phương trình với a là hằng số: 2. x 2x 5a + = x +a x−a 4( x 2−a2). a) Tìm a để phương trình có nghiệm là 5. b) Giải phương trình với a = 6 Bài 3. Một cửa hàng bán một số mét vải: Ngày thứ nhất bán 20m và 1 10. số phần còn lại, ngày thứ hai bán được 40m và. ba bán 60m và. 1 10. 1 10. , ngày thứ. số còn lại. Cứ bán như vậy đến ngày cuối cùng. thì hết số mét vải cần bán và số mét vải bán mỗi ngày bằng nhau. Tính số ngày bán và toàn bộ số mét vải đang bán. (làm bằng hai cách khác nhau) Bài 4. Một khách du lịch đi từ A tới B nhận thấy cứ 15 phút lại gặp một xe buýt đi cùng chiều vượt qua, cứ 10 phút lại gặp một xe buýt chạy ngược lại. Biết rằng các xe buýt đều chạy với cùng vận tốc, khởi hành sau nhưng khoảng thời gian bằng nhau và không ngừng lại trên đường (trên chiều từ A đến B cũng như trên chiều ngược lại). Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì các xe buýt lại lần lượt rời bến?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 5. Một ôtô phải đi quãng đường AB 60km trong một thời gian nhất định. Ôtô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém hơn dự định 6km/h. Biết ôtô đến B đứng thời gian dự định. Tính thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB. II.. Hình học:. Bài 1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD ở E, qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt đường chéo AC ở F. a) Tứ giác DEFC là hình gì? Vì sao? b) Tính độ dài đọa EF (AB = 5, CA = 10) Bài 2. Chứng minh rằng: Trong hình thang cân hai đáy không bằng nhau đường thẳng nối giao điểm của hai đường chéo và hai cạnh bên thì qua trung điểm của hai đáy. Bài 3. Cho tam giác ABC. A’; B’; C’ lần lượt là trung điểm của BC; AC; AB. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để đường thằng AA’; BB’; CC’ đồng quy là: A C ' B A' C B' . . =1 ' ' ' BC C A A B. Bài 4. Cho tam giác ABC. A’; B’; C’ lần lượt nằm ở trên các cạnh BC; AC; AB. Biết rằng AA’; BB’; CC’ đồng quy tại M. Chứng minh rằng: AM AB ' AC ' = + A ' M CB ' BC '. Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt BD, BC, CD lần lượt ở E, K, H. Chứng minh: a) AE2 = EK . EG. b). 1 1 1 = + AE AK AG.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c). Khi đường thẳng đi qua A thay đổi thì tích BK . DG có giá. trị không đổi ----------------------- Hết ---------------------- Chú ý: -. Sáng 02/02/2017 học sinh đến lớp nộp bài.. -. Bài 3 và 4 phần hình học các bạn học sinh đội tuyển bắt buộc phải làm còn học sinh không học đội tuyển có thể không làm..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>