Giao an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương II: HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. Ngày dạy: Tiết: Ngày soạn: 04/11/2017. Giải tích 12. Giáo viên hướng dẫn: Lê Văn Năm. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT(tiết 1) I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. 2) Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. 3) Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, thước 2. Chuẩn bị của học sinh Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit. Làm các bài tập về nhà. Đọc trước bài. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng x Hỏi1: Phương trình 3 9 là Đ1: phương trình mũ. Yêu cầu học sinh phát biểu dạng tổng quát phương trình mũ.. ax = b, (a > 0, a ≠ 1). 1. I. Phương trình mũ : 1. Phương trình mũ cơ bản : a. Định nghĩa : + Phương trình mũ cơ bản có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b. Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b  x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải tích 12. Chương II: HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. vô nghiệm. Hỏi2 + GV cho HS nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào?. Đ2:HS thảo luận cho kết quả c. Minh hoạ bằng đồ thị: nhận xét: * Với a > 1 + Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là x y =a nghiệm của phương trình x y =b b a = b. + Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. log b 4. 2. a. 5. * Với 0 < a < 1 4. y =b 2. y = ax loga b. + Thông qua vẽ hình, GV + HS nhận xét : cho HS nhận xét về tính + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm chất của phương trình số không cắt nhau, do đó x a = b, (a > 0, a ≠ 1) phương trình vô nghiệm. + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất x = logab Hỏi3: Gợi ý cho học sinh Đ3: lên bảng làm VD1 32x + 1 - 9x = 4  3.9x – 9x = 4  9x = 2  x = log92. 2x+5. Hỏi4: Gợi ý cho học sinh Đ4 2. 2. x+1. = 24 .3. -x-1. 5. + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm duy nhất x = logab • b<0, phương trình vô nghiệm.. VD1: Giải phương trình sau: 32x + 1 - 9x = 4. 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chương II: HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. làm VD2.     . 22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1 22x+5 = 8x+1 22x+5 = 23(x+1) 2x + 5 = 3x + 3 x = 2.. a. Đưa về cùng cơ số: Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có: aA(x) = aB(x)  A(x) = B(x) VD2:. Hỏi 5: + GV nhận xét bài toán định hướng HS đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ + GV định hướng HS giải phương trình bằng cách đăt x+1 t= 3 + Cho biết điều kiện của t ? + Giải tìm được t + Đối chiếu điều kiện t ≥ 1 + Từ t tìm x,kiểm tra điều kiện x thuộc tập xác định của phương trình.. Đ5: - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ. - Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ + Hoc sinh tiến hành giải 9 x+1 - 4.3 x+1 - 45 = 0 Tâp xác định: D = [-1; +∞) x+1. Đặt: t = 3 , Đk t ≥ 1. Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta được. 3 x+1 = 9  x = 3 VD4: a) Nhiệm của phương trình: x 2.  1  9  9.    3. A. B. C. D. b). 2 x 2.  4 0. là:. 2 4 1 0 Phương trình: 2. HS: Đáp án A. 2. 28 x .58 x 0.001.(105 )1 x. HS: Đáp án A. có tổng các nghiệm là: A. 5 B. 7 C. -7 D. -5. 3. Giải tích 12. Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1. b. Đặt ẩn phụ. VD3 Giải phương trình sau: 9 x+1 - 4.3 x+1 - 45 = 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chương II: HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. Hỏi 6: + GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình. Giải tích 12. DD: Tiến hành giải phương trình: c. Logarit hoá. 2 Nhận xét : 3x.2x = 1 (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0 x x2  log 3 3 .2 = log 31 Tacó : x x2 A(x)=B(x)  logaA(x)=logaB(x)  log 3 3 + log 3 2 = 0 VD4:  x(1 + x log 3 2) = 0. giải phương trình ta được x = 0, x = - log23. Giải phương trình sau:. 4. Củng cố GV nhắc lại các kiến thức cơ bản về phương trình mũ. Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, logarit hoá để giải phương trình mũ. Xem lại và học lý thuyết theo SGK. Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. Giải tất cả các bài tập 1, 2 SGK trang 84. V. Nhận xét của giáo viên của hướng dẫn 1. Nội dung ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... 2.Phương pháp .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chương II: HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. Giải tích 12. .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ----------------------------------------------------------------------PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài dạy 3) Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hỏi 1: + GV đưa ra các phương trình có dạng: • log2x = 4 • log42x – 2log4x + 1 = 0 Và khẳng định đây là các phương trình logarit Hỏi 2: T ìm x biết : log2x = 1/3. + GV đưa ra phương trình logarit cơ bản logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Vẽ hình minh hoạ + Cho HS nhận xét về nghiệm của phương trình. Đ 1: HS theo dõi ví dụ ĐN phương trình logarit theo cách hiểu của mình.. Đ 2: HS vận dụng tính chất về hàm số logarit vào giải phương trình log2x = 1/3 3  x = 21/3  x = 2. + Theo dõi hình vẽ đưa ra nhận xét về Phương trình : Phương trình luôn có ngiệm duy nhẩt x = ab, với mọi b. 5. II. Phương trình logarit 1. Phương trình logarit cơ bản a. ĐN : (SGK) + Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + logax = b  x = ab b. Minh hoạ bằng đồ thị *Với 0<a<1. + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chương II: HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. Giải tích 12. Hỏi 2: Hướng dẫn học sinh Đ2: 2. Cách giải một số phương làm VD1 HS tiến hành giải phương trình logarit đơn giản. trình. a. Đưa về cùng cơ số. log2x + log4x + log8x = 11 VD1: 1. 1.  log2x+ 2 log4x+ 3. Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11. log8x=11  log2x = 6  x = 26 = 64 VD: Phương trình log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1) log 2 5. có nghiệm là: A. x=2 B. x=1 C. x=3 D. x=0 Hỏi 3: Hướng dẫn học sinh làm VD2. + GV định hướng cho HS đưa ra các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ. + GV định hướng : Đặt t = log3x. Đ3: b. Đặt ẩn phụ. + HS làm theo dưới sự định VD2 hướng của GV đưa ra các Giải phương trình sau: bước giải : 1 2 + =1 - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ. 5+log 3x 1+log 3x - Giải phương trình tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ - Tiến hành giải : 1. +. 2. 5+log 3x 1+log 3x. =1. ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) Ta được phương trình : 1. +. 2. 5+t 1+t. =1.  t2 - 5t + 6 = 0. giải phương trình ta được t =2, t = 3 (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = 3 + Phương trình đã cho có 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chương II: HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. Giải tích 12. nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 Hỏi 4: Hướng dẫn học sinh Đ 4: làm VD3: + Tiến hành giải phương + Điều kiện của phương trình: trình? log2(5 – 2x) = 2 – x ĐK : 5 – 2x > 0. + GV định hướng vận dụng + Phương trình đã cho tương tính chất hàm số mũ: đương. 5 – 2x = 4/2x.  22x – 5.2x + 4 = 0. (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) aA(x) = aB(x) Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. Phương trình trở thành: t2 -5t + 4 = 0. phương trình có nghiệm : t = 1, t = 4. Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2.. c. Mũ hoá. VD3 Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = 2 – x. 4.Củng cố GV nhắc lại các kiến thức cơ bản về phương trình mũ và lôgarit. Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. Giải tất cả các bài tập còn lại ở GSK trang 84,85. V. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn 1. Nội dung .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chương II: HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. Giải tích 12. .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2.Phương pháp .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... -----------------------------------------------------------------------. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>