Giao an giang day chuan theo chuong trinh Bo GDDT Dai so 12 Co ban Chuong III File word

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TIẾT 44. NGUYÊN HÀM NGÀY SOẠN: 25/12/2014. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy. 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thƣờng gặp Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hƣớng dẫn của Hình thành tƣ duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy đƣợc lợi ích của toán học trong đời sống Bảng phụ , Phiếu học tập Kiến thức về đạo hàm Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm. Lớp dạy: Ngày dạy Vắng: A10 A4 Viết bảng đạo hàm của một số hàm số thƣờng gặp ? Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV Dẫn dắt đến khái niệm nguyên hàm Cho hs làm hđ1 : Tìm : a/ f(x) = x2.     ;  1  2 2 b/ g(x) = .với x  2 cos x c) h(x) =. 0; . x trên. *Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ,GV chỉnh sửa và ghi lên bảng. HOẠT ĐỘNG CỦA HS I. Nguyên ham và tính chất 1. Nguyên hàm Hs làm hđ1. Định nghĩa : Hàm s ố F(x) đƣợc gọi là nguyên hàm của f(x) trên K nếu:  x  K ta có F’(x) = f(x) Chú ý : Hàm F(x) đƣợc gọi là nguyên hàm của f(x) trên [a,b] nếu F'(x)  f (x), x  (a, b) và F’(a) = f(a) ; . và F’(b) = f(b) Ví dụ. Củng cố : Cho HS thực hiện HĐ 2: (SGK) Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gọi HS đứng tại chỗ trả lời * GV nhận xét và chỉnh sủa Từ đó ta có định lý 1 HĐ 3: Định lý 1 * Ghi định lý 1 lên bảng Hỏi 1 : Em hãy dựa vào tính chất F’(x) = f (x) ở hoạt động trên để chứng minh phần a của định lý vừa nêu. Hỏi 2 : Nếu f/(x) = 0 , có nhận xét gì về hàm số f(x). Xét G( x)  F ( x) = G/(x) – F/(x) = f(x) – f(x) = 0 , vậy G(x) – F(x) =C (C là hằng số ) Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK, trang 137, để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu. /. Cho HS làm ví dụ 2. x3 a. F(x) = 3 là một nguyên hàm của. hàm số f(x) = x2 trên R b. G(x) = tgx là một nguyên hàm của 1 2 hàm g(x) = cos x trên khoảng     ;    2 2. 2 x x c) H(x) = 3 là một nguyên hàm của hàm h(x) = x trên. 0; . Định lí 1: sgk- 93 Chứng minh: (sgk) VD:Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  3x 2 trên R thoả mãn điều kiện. Vây F(x) + C là họ tất cả các nguyên hàm của f trên K , kí hiệu  f(x)dx.  f ( x)dx  F ( x)  C Với f(x)dx là vi phân của nguyên hàm F(x) của f(x), vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx.. Gọi HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chỉnh sửa. F(1) = - 1 F(x) =  F(1) = - 1 nên C = - 2 Vậy F(x) = x2 – 2 Tóm lại, ta có: Nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì mọi nguyên hàm của f trên K đều có dạng F(x) + C , C R 3x 2dx  x 3  C. 2.Các tính chất của nguyên hàm Nếu f và g là hai hàm số liên tục trên K thì : a)  f ' ( x)dx  f ( x)  c b) Với mọi số thực k  0 ta có.  kf ( x)dx  k  f ( x)dx c. 4. Củng cố 5. Hƣớng dẫn về nhà. (k  0).  [f ( x)  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx. Công thức tính các nguyên hàm thƣờng gặp Làm bài tập sgk. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TIẾT 45. NGUYÊN HÀM NGÀY SOẠN: 25/12/2014. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy. 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thƣờng gặp Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hƣớng dẫn của Hình thành tƣ duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy đƣợc lợi ích của toán học trong đời sống Bảng phụ , Phiếu học tập Kiến thức về đạo hàm Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm. Lớp dạy: Ngày dạy Vắng: A10 A4 Viết bảng đạo hàm của một số hàm số thƣờng gặp ? Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV :. * Gọi HS lên bảng trình bay , GV hƣớng dẫn , chỉnh sửa. HOẠT ĐỘNG CỦA HS 3. Sự tồn tại của nguyên hàm Đlí: “Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K” 4. Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thƣờng gặp * Treo bảng các nguyên hàm cơ bản (trang 139) Ví dụ : Tìm nguyên hàm của một số hàm số sau. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4 1)  4x4dx = 5 x5 + C 2 3 x  x 2) dx = 3 +C x 3)  cosx/2 dx =2sin 2 + C. * Hƣớng dẫn HS làm bài 3 x 2 x x Tìm :  dx Hỏi : Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) . 3. Ví dụ :. x 2 x x ta làm thế nào ?(x > 0). x 2  x )dx = 1)  ( 2 1 1 1 2 x dx  2 x 2 dx 2 = 1 3 x 4 x 3 +C. 2)  (x – 1) (x4 + 3x ) dx=.  (x. 5.  3x 4  x 4  3x)dx. x 6 x5 x2   x3  3  C 6 5 2   2(1  cos 2 x)dx. 1 3. 1 2. x 2 x x  2x 2 1   dx 3 2 x x dx =  =  ( x  2 x ) dx. 3.  1 3. 3) 4sin2xdx = = 2x – sin2x + C .. 1 2. 3 = x  4x + C= 3 x  4 x + C 4. Củng cố. 5. Hƣớng dẫn về nhà 1) Hoàn thành bảng : F’(x) 0 x - 1. Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. :Hoàn thành các bài tập 1-4 Phiếu học tập 1 : (5 phút ) f(x) + C. 1 x. Ekx axlna (a > 0, a  1) Coskx Sinkx 1 cos 2 x. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> . 1 sin 2 x. Phiếu học tập 2 (10 phút ) : Tính các nguyên hàm : 1) *  (5x2 - 7x + 3)dx =. 2) . . 1  cos 4 x dx = 2. 3). . x x x dx x2. =. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TIẾT 49. NGUYÊN HÀM NGÀY SOẠN: 04/01/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng. - Hiểu đƣợc phƣơng pháp đổi biến số . Giúp học sinh vận dụng đƣợc 2 phƣơng pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp. Phát triển tƣ duy linh hoạt. Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.. 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức. Lập các phiếu học tập, bảng phụ. Vận dụng bảng các nguyên hàm, tính chất cơ bản của nguyên hàm, vi phân Gợi mở vấn đáp Lớp dạy 12A10. Ngày dạy. Vắng:. Phát biểu định nghĩa nguyên hàm .. 2. Kiểm tra bài cũ. Chứng minh rằng hàm số F(x) =. (2 x 2  1) 5 là một 5. nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV Thông qua câu hỏi b/ , hƣớng dẫn hsinh đi đến phƣơng pháp đổi biến số. 2 4  4 x(2 x  1) dx = =  (2 x 2  1) 4 (2 x 2  1)' dx. -Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì biểu thức ở trên trở thành nhƣ thế nào, kết quả ra sao?. HOẠT ĐỘNG CỦA HS II. Phƣơng pháp tính nguyên hàm 1. Phƣơng pháp đổi biến số. - Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì 2 4  4 x(2 x  1) dx =.  (2 x. 2.  1) 4 (2 x 2  1)' dx. =  u 4 du = Phát biểu định lí 1. H1:Có thể biến đổi. u5 (2 x 2  1) 5 +C= +C 5 5. Định lí 1- sgk- 142. . 2x 3. x2 1. dx. về dạng Vd1: Tìm.  f [u( x)]u ' ( x)dx đƣợc không? Từ đó suy ra kquả?. . 2x 3. x2 1. dx. Bg:. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> . 2x 3. x 1 2. . 1 3. dx =  ( x  1) ( x 2  1)' dx 2. Đặt u = x2+1 , khi đó : . 1. . 1. 2 2  ( x  1) 3 ( x  1)' dx =  u 3 du 2.  2 x sin( x. H2:Hãy biến đổi. 2.  1)dx. 2. 3 3 = u 3 + C = (x2+1) 3 + C 2 2 Vd2:Tìm  2 x sin( x 2  1)dx. về dạng Bg:.  2 x sin( x  1)dx =  sin( x  1)( x  1)' dx.  f [u( x)]u ' ( x)dx ? Từ đó suy ra kquả?. 2. 2. Đặt u = (x2+1) , khi đó : 2 2  sin( x  1)( x  1)' dx =  sin udu. - Nhận xét và kết luận.. biến. H3:Hãy. 2. e. đổi. cos x. sin xdx. về. = -cos u + C = - cos(x2+1) +C Vd3:Tìm  e cos x sin xdx. dạng Bg:.  f [u( x)]u ' ( x)dx ? Từ đó suy ra kquả?. e. - Nhận xét và kết luận. Đặt u = cos x , khi đó : cos x cos x  e sin xdx = -  e (cos x)' dx. cos x. sin xdx = -  e cos x (cos x)' dx. = -  e u du = -eu + c = - ecosx + c * chú ý: có thể trình bày cách khác: cos x cos x  e sin xdx = -  e d (cosx) = - ecosx + C 4. Củng cố 5. Hƣớng dẫn về nhà + Phiếu học tập1: Câu 1.Tìm kết quả sai trong các kết quả sau: a/  e x xdx = 2. 1 2. e. x2. d (x2 ) =. 1 x2 e +C 2. Phƣơng pháp tính nguyên hàm Làm phiếu htập Làm bài tập về nhà. ;. ln x 1 dx =  ln xd (ln x) = ln 2 x + C x 2 d (1  x ) 1 dx = 2 ln(1+ x ) + C ; dx = 2  c/  1 x x (1  x ). b/. . d/  xsinxdx = -xcosx + C. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TIẾT 50. NGUYÊN HÀM Ngày soạn: 04/01/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. - Hiểu đƣợc phƣơng pháp lấy nguyên hàm từng phần . Giúp học sinh vận dụng đƣợc 2 phƣơng pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp. Phát triển tƣ duy linh hoạt. Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác. Lập các phiếu học tập, bảng phụ. Vận dụng bảng các nguyên hàm, tính chất cơ bản của nguyên hàm, vi phân Gợi mở vấn đáp Lớp dạy A10. Vắng:. Ngày dạy. Phát biểu định nghĩa nguyên hàm . Chứng minh rằng hàm số F(x) =. (2 x 2  1) 5 là một 5. nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV. H: Hãy nhắc lại công thức đạo hàm một tích ? Hãy lấy nguyên hàm hai vế, suy ra  udv = ?. HOẠT ĐỘNG CỦA HS II.2. Phƣơng pháp lấy nguyên hàm từng phần (u.v)’= u’.v + u.v’   (uv)' dx =  u 'vdx +  uv ' dx   udv =  (uv)'dx +  vdu   udv = uv -  vdu. - GV phát biểu định lí 3 - Lƣu ý cho HS: đặt u, dv sao cho  vdu tính dễ hơn  udv .. -Định lí 3: (sgk)  udv = uv -  vdu -Vd1: Tìm  x sinxdx. Bg: Đặt u = x,dv = sinxdx Khi đó du =dx,v =-cosx Ta có : Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Từ đlí 2 hãy cho biết đặt u và dv nhƣ thế nào? Từ đó dẫn đến kq?.  x sinxdx =- x.cosx +  cosxdx = xcosx + sinx + C x. - Vd2 :Tìm  xe dx H : Hãy cho biết đặt u, dv nhƣ thế nào ? Suy ra kquả ? - Lƣu ý :Có thể dùng từng phần nhiều lần để tìm nguyên hàm.. Bg : Đặt u = x ,dv = exdx  du = dx, v = ex Suy ra : x. x.  xe dx = x. ex -  e dx. = x.ex – ex + C Vd3 : Tìm I=  x 2 e x dx. H : Hãy cho biết đặt u, dv nhƣ thế nào ? Suy ra kquả ?. Bg :Đặt u = x2, dv = exdx du = 2xdx, v = ex Khi đó: 2 2 x x  x e dx =x .ex-  x e dx. = x2.ex-x.ex- ex+C Vd4 :Tìm  ln xdx Đặt u = lnx, dv= dx  du =. 1 dx, v = x x. Bg : Khi đó :  ln xdx = xlnx -. . dx. = xlnx – x + C. 4. Củng cố. Phƣơng pháp tính nguyên hàm. 5. Hƣớng dẫn về nhà Bài 1: Tìm kết quả sai trong các kết quả sau:. Làm bài tập về nhà 2,3,4. 3 1 1 3 ; b/  sin 2 x. cos xdx =  sin 2 x.d (sin x) = e x d (x3 ) = e x + C  3 3 1 d (1  x ) 1 sin 3 x + C. c /  = ln(1+ x ) + C ; dx =  3 1 x 2 x (1  x ). a/  e x x 2 dx = 3. d/  x cosxdx = x.sinx + C Bài tập 2: Tính nguyên hàm Hàm số f(x) = (2x+1)cosx f(x) = xe-x f(x) = x lnx f(x) = ex sinx. Gợi ý phƣơng pháp giải Đặt u = 2x+1 , dv =cosx Đặt u = e-x , dv = xdx Đặt u = lnx, dv = x Đặt u = ex ,dv = sinxdx hoặc u = sinx,dv = exdx. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TIẾT 51. LUYỆN TẬP NGÀY SOẠN: 5/01/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng. Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm . Giúp học sinh vận dụng đƣợc 2 phƣơng pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số Phát triển tƣ duy linh hoạt. Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.. 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức. Lập các phiếu học tập, bảng phụ. Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, từng phần Gợi mở vấn đáp Lớp dạy A10. Ngày dạy. Vắng:. Kết hợp bài mới 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs1: Dùng pp đổi biến số Bài 1.Tìm x x Đặt u = sin2x sin 5 cos dx  - Hs2: Đặt u = sin2x 3 3  du = 2cos2xdx Bg: Khi đó:  sin 5 2x cos2xdx = =. 1 2. . u 5 du =. 1 sin62x + C 12. Hoặc.  =. x x cos dx 3 3 x x 1 x sin 5 d(sin ) = sin 6 + C 3 3 18 3. 1 6 u +C 12. x 1 x  du= cos dx 3 3 3 x x Khi đó:  sin 5 cos dx 3 3 x 1 1 1 =  u 5 du= u6 + C= sin6 3 + C 3 18 18. Đặtu=sin. sin 5 1 3. . Hs1: Dùng pp đổi biến số Đặt u = 7-3x2. Bài 2.Tìm.  3x. 7  3x 2 dx. Bg: Đặt u=7+3x2  du=6xdx Khi đó : 2  3x 7  3x dx = =. 1 2. . 1. u 2 du =. 3. 1 2 2 u +C 2 3. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1 3. = (7+3x2) 7  3 x 2 +C. Đ: Dùng pp lấy nguyên hàm từng phần. Đặt u = lnx, dv = x dx 3.  du =. 1 2 dx , v = x 2 x 3. . Bài 3. Tìm. x lnxdx. Bg: Khi đó:. . 3. 2 2 2 x 3 3. x lnxdx = 3. . 3. x2. 1 dx x. 3. 2 2 2 2 = x2 x +C 3 3 3. Bài 4. Tìm. . e. 3 x 9. dx. Đ:Dùng pp đổi biến số, sau đó dùng Bg: pp từng phần. 2 Khi đó:  e 3 x9 dx =  te t dt 2 3 Đặt t = 3x  9  t =3x-9 Đặt u = t, dv = etdt  du = dt, v = et Khi đó:  te t dt=tet -  e t dt = t et- et + c Suy ra:.  4. Củng cố Với bài toán. e. 3 x 9. 2 3. dx= tet -. 2 et + c 3.  f ( x)dx , hãy ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để đƣợc một. mệnh đề đúng. Hàm số 1/ f(x) = cos(3x+4) 2/ f(x) =. 1 cos (3 x  2) 2. Phƣơng pháp a/ Đổi biến số b/ Từng phần. 2. 3/ f(x) = xcos(x ) 4/ f(x) = x3ex 5/ f(x)=. 1 1 1 sin cos 2 x x x. c/ Đổi biến số d/ Đổi biến số e/ Từng phần.. 5. Hƣớng dẫn về nhà: Tìm  f ( x)dx trong các trƣờng hợp trên.. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TIẾT 52. TÍCH PHÂN NGÀY SOẠN: 05/01/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức. khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, -Học sinh hiểu đƣợc bài toán tính diện tích hình thang cong Phát biểu đƣợc định nghĩa tích phân, định lí về diện tích hình thang cong. Học sinh rèn luyện kĩ năng tính một số tích phân đơn giản. Vận dụng vào thực tiễn để tính diện tích hình thang cong , giải các bài toán tìm quãng đƣờng đi đƣợc của một vật hình thành tƣ duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .. 2. Về kĩ năng. 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức. Phiếu học tập, bảng phụ. Đọc qua nội dung bài mới ở nhà. Vấn đáp gợi mở Lớp dạy A10. Kết hợp bài mới 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV Khái niệm hình thang cong y 7 B H f(t)=t+1 3. Ngày dạy. Vắng:. HOẠT ĐỘNG CỦA HS I. Khái niệm tích phân 1. Diện tích hình thang cong -Bài toán : (sgk/ 102) y y=f(x). A S(x). 1. D. G. C. x. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> -1. x O. 2. t. 6. o. x b Hình 3 KH: S(x) (a  x  b ). ( Hình 1) -Dựng hình thang ABCD khi biết các đƣờng thẳng: AB: f(x)=x+1,AD: x=2, CB: x=6 và y = 0 (trục hoành) -Tính diện tích S hình thang ABCD. a. y B y= f (x). -Lấy t  2;6 . Khi đó diện tích hình thang AHGDbằng bao nhiêu?. A. x -S’(t) = ?.Khi đó S(t) và f(t) có liên hệ nhƣ thế nào O a b ? Cho học sinh đọc bài toán 1 sgk -Tính S(6) , S(2) ? và S ABCD ? -Kí hiệu S(x) là diện tích hình thang Từ lập luận trên dẫn đến k/n hình thang cong và cong giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm công thức tính d/t nó. số y = f(x), trục Ox và các đƣờng -Giáo viên đƣa ra bài toán: Tính diện tích của hình thẳng đi qua a, x và song song Oy. Hãy chứng minh S(x) là một nguyên hàm thang cong aABb của f(x) trên [a; b] Giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y = f(x) , f(x)  0, trục Ox và các đƣơng thẳng x = a , x = b (a<b) *Xét điểm x  (a ; b ] SMNEQ là S(x) – S(x0) Ta có:SMNPQ < SMNEQ < SMNEF  f(x0)(x-x0)<S(x)-S(x0)<f(x)(x-x0) S(x) - S(x 0 ) <f(x) (1) x - x0 Vì lim f x   f(x0).  f(x0)<. y. y=f(x) F. f(x 0 ). Q xo. x  x0. S ( x)  S ( x 0 ) (1)  lim  f(x0)(2) x  x0 x  x0. *Xét điểm x  [a ; b ) Tƣơng tự: lim x  x0. . S ( x)  S ( x0 )  f(x0)(3) x  x0. Từ (2) và (3)ta có: lim. x  x0. E. f(x) P x. x 0. a. M N b Hình 4 Vậy S(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên [ a; b ]  S(x)= F(x) +C (C: là hằng số) S = S(b) – S(a) = (F(b) +C) – (F(a) + C) = F(b) – F(a). S ( x)  S ( x0 )  f(x0) x  x0. Hay S’ (x) = f(x0) Suy ra S’ (x) = f(x) (vì x  (a ; b ) nên suy ra S’ (a) = f(a),S’(b) = f(b) Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GV: Cho hs làm h1. GIẢI: x5 C 5 x5 Chọn F(x) = ( C là hằng số) 5 1 32 F(1) = , F(2) = 5 5 31 S = F(2) –F(1) = (đvdt) 5. I =  x 4 dx =. Giáo viên nêu định nghĩa tích phân (sgk) -Giáo viên nhấn mạnh. Trong trƣờng hợp a < b, ta. 2. Định nghĩa tích phân Định nghĩa: (sgk). b. gọi.  f ( x)dx là tích phân của f trên đoạn [a ; b ]. a. Ngƣời ta còn dùng kí hiệu F(x)| ba để chỉ hiệu số F(b) -F(a).Nhƣ vậy nếu F là một nguyên hàm của f trên k thì. Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi (H2) Gợi ý: b -Gọi F(x) = g(x) +C là họ các nguyên hàm của f(x) : f ( x)dx = F(x)| b a  -Chọn nguyên hàm F1(x) = g(x)+C1 bất kì trong họ các nguyên hàm đó. -Tính F1(a), F1(b)? 5. VD: a)  2xdx. a. lưu ý : Ngƣời ta gọi hai số a, b là hai cận tích phân, số a là cận dƣới, số b la cận trên, f là hàm số dƣới dấu tích phân, f(x)dx là biểu thức dƣới dấu tích phân và x là biến số lấy tích phân. 1. -Tìm nguyên hàm của 2x? -Thay các cận vào nguyên hàm trên. 5. a)  2xdx = x2| 15 = 25 – 1 = 24 1  /2.  /2. b).  sin xdx 0. b).  sin xdx = - cosx |.  /2 0. =- (0 -1) =1. 0. ý nghĩa hình học của tích phân Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên K; a và b là hai số thuộc K ( a<b). Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đƣờng thẳng x = a, x =b là: b. S=.  f ( x)dx a. 4. Củng cố 5. Hƣớng dẫn về nhà. Phát biểu lại kết quả cuă bài toán tính diện tích hình thang cong và bài toán quãng đƣờng đi đƣợc một vật Xem lại bài toán tính diện tích hình thang cong và bài toán quãng đƣờng đi đƣợc một vật.. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TIẾT 53. TÍCH PHÂN NGÀY SOẠN: 7/01/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức. - Nắm đƣợc tính chất của tích phân, - Viết đƣợc các biểu thứcbiểu diễncác tính chất của tích phân Học sinh rèn luyện kĩ năng tính một số tích phân đơn giản. hình thành tƣ duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới . Phiếu học tập, bảng phụ. Đọc qua nội dung bài mới ở nhà. Vấn đáp gợi mở Lớp dạy A10. Ngày dạy. Kết hợp bài mới 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV -Giáo viên phát biểu tính chất -Giáo viên định hƣớng học sinh chứng minh các tính chất trên: Giả sử F là một nguyên hàm của f, G là một nguyên hàm của g . a. 1). . f ( x)dx = 0. a. -Nguyên hàm của f(x) ? -Thay các cận vào nguyên hàmtrên? b. a. a. b.  f ( x)dx = -  f ( x)dx. 2) b.  f ( x)dx = ? a. Vắng:. HOẠT ĐỘNG CỦA HS II. Tính chất của tích phân tính chất 1,2,3 a. 1)  f ( x)dx = F(x)| aa =F(a) – F(a)= 0 a b. 2)  f ( x)dx = F(x)| ba = F(b) – F(a) a a.  f ( x)dx = F(x)|. a b. = F(a) – F(b). b. b.   f ( x)dx = a b. 3)  f ( x)dx + a. a.  f ( x)dx b. c.  f ( x)dx b. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 3). b. c. c. a. b. a. =F(x)| ba +F(x)| bc =F(b) – F(a) + F(c) – F(b)= F(c) – F(a).  f ( x)dx +  f ( x)dx =  f ( x)dx. c. b.  f ( x)dx = F(x)|.  f ( x)dx = ?. c a. = F(c) – F(a). a. a. b. c.   f ( x)dx +.  f ( x)dx = ?. a. b. c. c. b. a.  f ( x)dx =  f ( x)dx. c.  f ( x)dx = ?. b. a. 4) 4) F(x) là nguyên hàm của f(x), G(x) là nguyên hàm của g(x)  nguyên hàm của f(x) + g(x) =?.   f ( x)  g ( x)dx  F ( x)  G( x). b a. a. = F (b)  G(b)  F (a)  G(a) = F(b) – F(a) + G(b) – G(a). b.   f ( x)  g ( x)dx  ? a. b. b. . f ( x)dx +. a.  g ( x)dx = ?. b. b. . a. a. f ( x)dx +.  g ( x)dx = F(x)|. b a. +G(x)| ba. a. = F(b) – F(a) + G(b) –G(a) (đpcm) - Trả lời câu hỏi H5. - Viết đƣợc các biểu thức biểu diễn các tính chất của tích phân. Giải bài tập sách giáo khoa. 4. Củng cố 5. Hƣớng dẫn về nhà. ******************************************************************* TIẾT 54. TÍCH PHÂN NGÀY SOẠN: 7/01/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức. 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC. + Giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 phƣơng pháp tích phân + Biết 2 phƣơng pháp cơ bản để tính tích phân: phƣơng pháp đổi biến số và phƣơng pháp tích phân từng phần Vận dụng 2 phƣơng pháp trên để giải bài toán tích phân Tƣ duy logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ bản. Đọc trƣớc bài mới kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. Lớp dạy A10. Ngày dạy. Vắng:. 2. 1:Nêu định nghĩa tích phân và tính  (2 x  4)dx 1. 2.Nêu pp tính nguyên hàm bằng đổi biến và tính.  xe. x2. dx. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV -qua bài cũ nêu lại ĐL1 bài 2 ta có b.  f u ( x) u '( x)dx  F u ( x). b a. HOẠT ĐỘNG CỦA HS III. Phƣơng pháp tính tích phân 1> PP đổi biến số: a.Định lí: sgk -108. a.  F u (b)   F u (a )  u (b ). mặt . . f (u )du  F u (b)   F u (a) . u (a). b. . f u ( x) u '( x)dx . a. u (b ). . f (u )du. u (a). cho hs phát hiện công thức -kl: đổi biến TP tƣơng tự đổi biến nguyên hàm chỉ cần bổ sung cận -phát PHT 1: em cho biết TP nào có thể sử dung pp đổi biến ? -thông thƣờng ta gặp hai loại TP đổi biến giống nhƣ nguyên hàm b. đƣa.  a. . f ( x)dx   f u (t ) u '(t )dt và TP này ta . tính đƣợc - xem ví dụ 2 sgk. b.loại 1: b. b. a. a. nếu  g ( x)dx   f u ( x) u '( x)dx thì đặt t=u(x)  dt=u’(x)dx với b. t2. a. t1. x  a  t  t1 x  b  t  t2. Lúc đó  g ( x)dx   f (t )dt -củng cố:có thể trình bày 2 loại này nhƣ sgk -giải PHT 1 HD:1/ đặt t  x 2  9 2/ đặt t=cosx 3/ đặt x=sint  dx=costdt  2. . 4  sin 2 xcosxdx. 0. 1. 1.   2cos xdx   (1  cos2x)dx. c. loại 2: b. giả sử tính  f ( x)dx a. đặt x=u(t)  dx=u’(t)dt x  a t  với xbt  b. khi đó. .  f ( x)dx   f u(t ) u '(t )dt a. 2. 0. 0. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> giải bài tập 17 sgk. 17b/HD:- đổi t anx=. sinx cosx. -đặt t=cosx 17e/ -đặt t  x 2  1  t 2  x2  1  2tdt  2 xdx. +Thông báo:Tƣơng tự nhƣ phƣơng pháp lấy nguyên hàm từng phần ta cũng có phƣơng pháp tích phân từng phần. +Nêu định lý và phân tích cho học sinh thấy cơ sở của phƣơng pháp này là công thức:. . b. a. 2. Công thức tính TPTP Viết công thức (1). . b. a. b. u ( x)v '( x)dx  u ( x)v( x) ba   v( x)u '( x)dx a. b. u ( x)v '( x)dx  u ( x)v( x)   v( x)u '( x)dx (1) b a. a. Trong đó u,v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K,a,b  K +GV chứng minh công thức (1) +nhấn mạnh công thức trên còn đƣợc viết dƣới dạng rút gọn:. . b. a. b. udv  uv   vdu b a. a. Ví dụ: 1. a.I=  xe x dx 0. Đặt u(x)=x=>u’(x)=1 v’(x)= ex =>v(x)= ex 1. a.+Đặt u(x)=x;v’(x)= ex =>u’(x)=?;v(x)=?. I= xe x 10   e x dx 0. =e-e+1=1 2. b. .J=  x 2 ln xdx 1. Đặt u=lnx;dv= x 2 dx b. Đặt u(x)=lnx;dv= x 2 suy ra u’(x)=?,v(x)=? +Công thức tích phân từng phần viết nhƣ thế nào? Áp dụng cho bài toán đƣa ra?. 1 x3 Suy ra du  dx ;v= x 3 3 3 2 x 1 x 2 J=(lnx) dx 1  11 3 3 x 8 7 = ln 2  3 9 . VD2: Tính a.  2 x s inxdx; : 0. b.. . . 0. e x cosxdx. +GV gọi HS trình bày kết quả .Gọi HS đại diện trình bày KQ . I= 02 x s inxdx  ( xcosx) =0+sinx.  2 0.  2 0. .   2 (cosx)dx 0. . . J= (e x sinx) 02   2 e x sinxdx 0. . . = e  A ;với A=  2 e x sinxdx 2. =1. 0. . J= (e 2  1) / 2. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> nhắc lại phƣơng pháp đổi biến số loại 1 và 2 Bài tập 1,2,3,4,5(112). 4. Củng cố 5. Hƣớng dẫn về nhà . 1. 4. Tính a /.  c otxdx. . b/.  0. e. dx 2 x 1. c/.  1. 1  3 ln x dx x. 6. TIẾT 55 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức. 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức. LUYỆN TẬP NGÀY SOẠN:. /01/2015. - Định nghĩa và các tính chất của tích phân. - Vẽ đồ thị của hàm số. - Công thức tính diện tích tam giác, hình thang , hình tròn. - Sự liên quan giữa nguyên hàm và tích phân. - Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán. - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài tập. Tƣ duy logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ bản. Đọc trƣớc bài mới kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm. Lấy học sinh làm trung tâm Lớp dạy A10. Ngày dạy. Vắng:. kết hợp trong quá trình giải bài tập. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải Giải bài tập 1 Bài 1: 1 1 - Gọi học sinh lên trình bày bài giải 2 2 2 của nhóm mình. a) 3 (1 x) 2 dx (1 x) 3 d (1 x) 1 2. Gọi học sinh nhận xét và củng cố phƣơng pháp giải.. 1 2 5 3 (1 x) 3 5. 1 2 1 2. 3 (3 3 9 1) 3 10 4. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 2. b). 2. sin(. 4. 0. cos( 2. c) 1 2. x)dx. sin( 0. 2. x). 4. x)d (. 4. 4. x). 0. 0 2. 1 dx x( x 1). 2. 1 dx x. 1 2 2. (ln x ln( x 1)) 1. 1. dx x 1. 1 2. ln 2. 2. 2. x( x 1) 2 dx. d) 0 2. ( x3. 2x2. x)dx. 0. x4 ( 4 2. e) 1 2. 2. 2 3 x 3. 1 2 x ) 2 0 2. 1 3x dx ( x 1) 2. 4 2 |1 x 12. 1. 1 (x 2. 1 2. 1. e. 0. 1 ln 2 0. 1. x. x). 3ln 2. ( x 1)dx. 1 1. 2. (1 cos 2 x)dx 0. 4. ln 2. dx. ln 2. e. x 1. x ln 2 0. e x dx. dx. 0. e. dx. 1. 2 1 sin 2 x) 2 0. e2 x. x 1. 2. x 2. (. 0. 1 2. 3. 2. 2. 2. dx. (1 x)dx. 1. b) sin 2 xdx. 5. Hƣớng dẫn về nhà. 4 3. 2. x ) 2 0. (x. 4. Củng cố. 2. 0 2. ex. 2. ( x 1). 3ln( x 1) |21. 0. c). 1 3. 4. 1 2. - Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải Giải : bài tập 2 Bài 2: 2 - Gọi học sinh lên trình bày bài giải a) 1 x dx của nhóm mình. ln 2. 11. 0. e. 1 2. - Nắm kỹ các tính chất của tích phân.và cách tính tích phân Làm bài tập còn lại trong sgk. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> TIẾT 56. LUYỆN TẬP NGÀY SOẠN:. /2/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức. Gi - Giúp học sinh vận dụng kiến thức lí thuyết về phƣơng pháp tính tích phân vào việc giải bài tập . - Nắm đƣợc dạng và cách giải . - Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán. 2. Về kĩ năng - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài tập. Tƣ duy logic,sáng tạo 3. Về tƣ duy Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS phiếu học tập, giáo án 1. GV xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP 2. HS cơ bản. Đọc trƣớc bài mới III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm. Lấy học sinh làm trung tâm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Lớp dạy Ngày dạy Vắng: 1. Tổ chức A10 Kết hợp trong quá trình giải bài tập. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải bài Bài 3: 1 tập 3 b ) 1 x 2 dx đặt x=sint; - Gọi học sinh lên trình bày bài giải của 0 nhóm mình. 1. 2. 1 x 2 dx. cos 2 tdt. 0. 0. 1 2. 2. 1 (t 2. (1 cos 2t )dt 0. x. x. c) đặt t=1+xe ; dt=e +xe 1. 0. e x (1 x) dx 1 xe x 1 e. ln t 1. 1 e. 1. 2 1 sin 2t ) 2 0. x. dt t. ln(1 e). Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55. 4.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> - Gọi học sinh nhận xét và củng cố phƣơng pháp giải Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải bài Bài 4: tập 4 a) Đặt u=x+1; du=dx - Gọi học sinh lên trình bày bài giải của dv=sinxdx; v=-cosx nhóm mình. ta có: 2. (1. x) sin xdx. 0 2. (1. x) cos x 02. cos xdx 0. 1 sin x 02. 2 1. c) đặt u=ln(x+1); du=. x 1. dx. dv=dx; v=x ta có: 1. 1 1. ln( x 1)dx. x ln( x 1) 0. 0. 0 1. ln 2 ( x ln( x 1)) 0. Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải bài Bài 5 : 1 3 tập 5 2 - Gọi học sinh lên trình bày bài giải của a) (1 3x) dx 0 nhóm mình 5 1 2 . .(1 3x) 2 3 5. dx. 3 2. (1 3x) d (1 3x) 0. 1. 4 0. 2 15. c) đặt u=ln(1+x); du= dv=. x 1. 2 ln 2 1. 1. 1 3. x. 1. x 1 1 v x. 1 dx x2. dx. ta có: 2. 1. ln(1 x) dx x2 2. ln(1 x) x 1. 2. ln(1 x) x 1 3ln. 4. Củng cố. 1 2. 2. ( 1. 1 x. 1. )dx x 1. 1 2 (ln x ln( x 1)) 1 2. 2 3 3. cá các dạng tích phân thƣờng gặp và cách giải. ): học bài và làm bài tập còn lại SGK Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 5. Hƣớng dẫn về nhà. TIẾT 57. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC NGÀY SOẠN: / /2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức. Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đƣờng thẳng vuông góc với trục hoành. Ghi nhớ vận dụng đƣợc các cộng thức trong bài vào việc giải các bài toán cụ thể. Biết vận dụng các phƣơng pháp tính tích phân để tính diện tích. cẩn thận chính xác trong mọi hoạt động.. 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS. giáo án Nắm kiến thức về các phƣơng pháp tính tích phân. Đọc bài mới. Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tƣ duy của học sinh.. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức. Lớp dạy A10. Ngày dạy. Vắng:. Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đƣờng: y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 2 có đồ thị (C) .Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đƣờng thẳng. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hiểu đƣợc việc tính diện tích I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG hình phẳng thực chất là quy về 1) Hình phẳng giới hạn bởi các đ ƣờng: việc tính diện tích của hình thang y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b cong bằng cách chia hình phẳng b thành một số hình thang cong. Có diện tích là: S   f ( x) dx CM đƣợc f(x) < 0 hoặc f ( x)  0 trên [a ; b] Nếu f ( x)  0, x [a; b] thì. a. Đồ thị:. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> b. b. a. a. S   f ( x)dx   f ( x) dx. (1). Nếu f ( x)  0, x [a; b] thì b. b. a. a. S    f ( x) dx   f ( x) dx. (2). Thấy đƣợc trong mọi trƣờng hợp b. S   f ( x) dx (3) a. Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi  y  f ( x)  Cosx  Ox   x  0, x   . Cho hs cả lớp nghiên cứu đề bài: Gọi 1 hs đứng tại chỗ nêu cách tính S. Tính (4) bằng cách nào ?. Lời giải: Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên 0;    . . 2. S   Cosx dx =.  Cosxdx   Cosxdx = .... 0. 0. 2. . S   Cosx dx (4). Đồ thị:. 0. Bỏ dấu trị tuyệt đối trên 0;   Gọi 1hs lên bảng trình bày bài giải.. Ví dụ 2: Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 – x2 , đƣờng thẳng x = 3, x = 0 và trục hoành. Lời giải: Nhận thấy: f ( x)  0, x [0;2] và f ( x)  0, x [2;3] 3. 2. 3. S   4  x dx   (4  x )dx   (x 2  4)dx  ... 2. 0. o hs nhận xét phần (1) (2) ?. 2. 0. 2. 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong: y = f(x), y = g(x), liên tục trên [a ; b] v à 2 đthẳng x = a, x = b Có diện tích là: b. S   f ( x)  g ( x) dx (5). Cho hs ghi nhận kiến thức.. a. Hƣớng dẫn cách tính (5). Để tính (5) ta thực hiện các bƣớc sau: Giải pt: f(x) = g(x) Tìm ra nghiệm chẳng hạn:  ,  [a; b]. . . b. a. . . S   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)  g ( x) dx. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> (f(x) – g(x) không đổi dấu trên [a;  ], [ ;  ], [ ; b]) . Gọi hs lên bảng trình bày.. . . b. a. . .   ( f ( x)  g ( x))dx   ( f ( x)  g ( x))dx   ( f ( x)  g ( x))dx. Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng: y = x – 1; trục Ox, trục Oy, đthẳng x = 3. Lời giải: Giải pt: x2 – 1 = 0 3. 1. 3.  x  1; x  1[0;3] S   x  1dx   x  1dx   x 2  1dx 2. 0. 2. 0. 1. Ví dụ 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:  y   x 3  3x 2 , (C1 )  y  x 2 , (C 2 ) . Hs về nhà tính tiếp. Gọi hs nêu cách giải pt hoành độ giao điểm. Bằng cách coi x là hàm số biến y, diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng cong x = g(y), x = h(y).. Lời giải: Giải pt: -x3 + 3x2 = x2 Ví dụ 3: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: y 2  2y  x  0   x y0. Lời giải: Giải pt:. y  0 2y  y2  y   y  3. 3. 3. S   2 y  y  y dy   ( y 2  3 y )dy  ... 2. 0. 0. Chú ý: sgk - 115. Cho hs về nhà giải S để ra Kquả(nếu thiếu thời gian) 4. Củng cố  y  ln x  y  0, x  e. Baì 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: .  x  y3  y  1, x  8. Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:  5. Hƣớng dẫn về nhà: làm bài tập sgk. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> TIẾT 58. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC NGÀY SOẠN: / /2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức. 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức. - Hiểu đƣợc các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. - Nắm đƣợc công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm đƣợc công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trƣờng hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, Oy Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc giải các bài toán cụ thể . Tƣ duy logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ bản. Đọc trƣớc bài mới kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm. Lấy học sinh làm trung tâm Lớp dạy A10. Ngày dạy. Vắng:. Nêu công thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV treo bảng phụ hình vẽ 56 SGK II. TÍNH THỂ TÍCH - Dựa trên hình vẽ để hoàn thiện khái niệm về thể 1. Thể tích của vật thể b tích. V   S ( x)dx (1) Gv đặt vấn đề:Cho 1 vật thể trong không gian toạ a độ Oxyz. Gọi B là phần của vật thể giới hạn bởi 2 mp vuông góc với trục Ox tai các điểm a và b.Goi S(x) là diện tích thiết diện của vật thể ;bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( a  x  b ). Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể? Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> - Cho HS ghi công thức tính thể tích ở SGK. - Nhận xét khi S(x) là hàm số không liên tục thì có tồn tại V không? 2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt - Cho học sinh nhắc lại công thức tính thể tích của * Thể tích của khối chóp: h khối chóp cụt V S. 3. - GV treo bảng phụ hình và yêu cầu hàm số sử * Thể tích của khối chóp cụt đƣợc tính dụng công thức 1 CM bởi công thức: h ( S0  S0 S1  S1 ) 3 Trong đó: S0 , S1 : lần lƣợt là diện tích V. - Nhận xét: Khi S0 = 0. đáy nhỏ và đáy lớn, h: chiều cao. GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục, không âm III. Thể tích khối tròn xoay: trên [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y = 1.Thể tích khối tròn xoay quay quanh f(x), trục hoành và hai đt x=a,x=b quay quanh trục trục Ox: b Ox tạo nên 1 khối tròn xoay. V    f 2 ( x)dx - Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn a xoay. - GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, không 2.Thể tích khối tròn xoay quay quanh âm trên [c;d]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs x = g(y), trục tung và hai đt y=c,y=d quay quanh trục Oy: d trục Oy tạo nên 1 khối tròn xoay. V    g 2 ( y )dy - Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn c 2 xoay. V    ( x 2 )2 dx  ...  6 (®vtt) 1. Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đƣờng sau quanh trục Ox. GV gọi hs áp dụng công thức tính? a. 3  x6 2  81 1  V     x 3  x 2  dx      x 5  x 4 dx  3 9 3 35   0 0 3. 2. b. . V    e2x .cos 2 x  dx   2.   ...  (3.e2   e ) 8. . . 2. 2.  2x  e .dx   e 2x .cos 2xdx  2 2. 1 3. a) y  x 3  x 2 , y = 0, x = 0 và x = 3 b) y  e x . cos x , y = 0, x =  , x =  2. Giải:. Công thức tính thể tích của vật thể? 4. Củng cố Làm bài tập sgk.1-5 5. Hƣớng dẫn về nhà Bài tập làm thêm: Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox . Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> a) y  cos x, y  0, x  0, x . . .. 4 2 b) y  sin x, y  0, x  0, x   . x. c) y  xe 2 , y  0, x  0, x  1 .. TIẾT 59. LUYỆN TẬP NGÀY SOẠN: /. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức. /2015. Nắm đƣợc công thức tính diện tích Biết đƣợc một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích -Biết tính đƣợc diện tích một số hình phẳng nhờ tích phân. Tƣ duy logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ bản. Đọc trƣớc bài mới kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm. Lấy học sinh làm trung tâm Lớp dạy A10. Ngày dạy. Vắng:. kết hợp trong quá trình giải bài tập. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x +1 và hai đƣờng thẳng x = 7 0 và x = 6. GV gọi hs lên bảng tính và hƣớng dẫn nếu cần (công thức tính dieenh tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đƣờng thẳng x = a, x= b?). Giải Diện tích hình phẳng cần tìm là S. 7 6.  0. . 7. (s inx+1)dx = ( cos x  x) 06. 7 3  1 6 2. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới a. Đồ thị hàm số y = cos2 x, trục hoành, trục tung và đƣờng thẳng x   b. đồ thị hai hàm số y  x , y = 3 x c. đồ thị hai hàm số y = 2x-2 và y = x4 – 2x2 trong miền x0. GV gọi hs lên bảng tính và hƣớng dẫn nếu cần. Giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: a. . . 1  cos 2 x dx 2 0. S   cos xdx   2. 0. . 1 1     x  sin 2 x   2 2 0 2. b. Giao điểm của hai đồ thị có hoành độ x = 0 và x = 1 Trong đoạn [0; 1], ta có 1. S. . 3. . x  x dx =. 0. 2. 1 2. c. S    2 x 2  x 4  2 x 2  dx = 0. 64 15. Bài 3. Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi a. Đồ thị các hàm số y = x2 – 4, y = -x2 – 2x, và hai đƣờng thẳng x = -3 , x = -2 b. Đồ thị hai hàm số y = x2 – 4 và y = -x2 – 2x c. Đồ thị hai hàm số y = x3 – 4x, trục hoành, đƣờng thẳng x = -2 và x = 4. GV gọi hs lên bảng tính và hƣớng dẫn nếu cần. Giải Diện tích hình phẳng cần tìm là 2. a. S    x 2  4  x 2  2 x  dx = 3. 1. b. S .  x. 2. 11 3.  2 x  x 2  4  dx =9. 2. c.. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> 4. S. x. 0. 3. 2 2. x 0. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV. 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. 2. 4. 3.  4 x dx    x 3  4 x dx  44 2. Cách tính diện tích của vật thể Làm bài ôn tập chƣơng III. 4. Củng cố 5. Hƣớng dẫn về nhà. TIẾT 60.  4 x dx =   x3  4 x dx . ÔN TẬP CHƢƠNG III NGÀY SOẠN: / /2015 Hệ thống kiến thức chƣơng 3 và các dạng bài cơ bản trong chƣơng. Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay. Tƣ duy logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,Có tinh thần hợp tác trong học tập Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chƣơng và xem lại giáo án trƣớc giờ lên lớp. Soạn bài và giải bài tập trƣớc khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm Lớp dạy A10. Ngày dạy. Vắng:. Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phƣơng pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm).. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ1:Tìm nguyên hàm của hàm số Bài 3: - Yêu cầu học sinh giải các bài tập 3, a) [( x 1)(1 2 x)(1 3 x)]dx SGK (6 x3 11x 2 6 x 1)dx - Yêu cầu đại diện học sinh lên trình bày bài giải của mình. 3 4 x 2. 11 3 x 3. 3x 2. x. C. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> 1 2. b) sin 4 x cos 2 2 xdx. 1 ( sin 8 x 2. sin 4 x)dx. 1 1 1 [- cos8 x - cos 4 x] C 2 16 4 1 1 - cos8 x - cos 4 x C 32 8 1 1 1 1 c) dx ( )dx 2 1 x 2 1 x 1 x 1 1 1 x [-ln 1- x ln 1 x ] C ln 2 2 1 x. d). (e x 1)3 dx (e 3 x. 3e 2 x. 1 3x e 3. 3e x 1)dx. 3 2x e 2. 3e x. x. C. Yêu cầu học sinh giải các bài tập 4, Bài 4: SGK a) (2 x)sin xdx ( x 2) cos x - Yêu cầu đại diện học sinh lên trình ( x 2) cos x - sin x C bày bài giải của mình. b). ( x 1) 2 dx x. 2 52 x 5 e3 x c) ex 1 2x e 2. d). 4 32 x 3 1 dx 1. ex. 3. 1. [x 2. 2x 2. 1. 1 x. 1. xdx. 1]dx. C. ). 2 (1 3. x. 3. dx. 2. 2 cos ( x. 4. ). dx. ( 1. x. x )dx. xdx 1. x) 2 d (1 x) 2. 1. C. 1. (1. 1. x 2 ]dx. C. [e 2 x - e x x. 4. cos xdx. 1. 2x 2. 1 dx (sin x cos x) 2 1 tan( x 2. e). C. x 2 dx. x). 2 32 x 3. C. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> g). (1 1 [ ln 1 3. 1 x)(2. x). x. ln 2. dx. 1 3. ( 1. 1. 1 x. 2. x. )dx. 1 1 x ln 3 2 x. x ]+C. C. 4.Củng cố. Yêu cầu học sinh nhắc lại phƣơng pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thƣờng gặp. 5. Hƣớng dẫn về nhà: Giáo viên hƣớng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại. TIẾT 61 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV. 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ 1:Sử dụng phƣơng pháp đổi biến số vào tính tích phân. +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phƣơng pháp đổi biến. ÔN TẬP CHƢƠNG III NGÀY SOẠN: / /2015 Hệ thống kiến thức chƣơng 3 và các dạng bài cơ bản trong chƣơng. Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay. Tƣ duy logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,Có tinh thần hợp tác trong học tập Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chƣơng và xem lại giáo án trƣớc giờ lên lớp. Soạn bài và giải bài tập trƣớc khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm Lớp dạy A10. Ngày dạy. Vắng:. Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của tích phân. Phƣơng pháp tính tích phân. Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 5: a) Đặt t= 1 x  t2=1+xx=t2-1 dx=2tdt Đổi cận: x=3 ; t=2. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> số. x=0; t=1 +Yêu cầu học sinh làm bài tập 5, khi dó: 3 2 SGK xdx 2 1. 0. (t. x. t3 2( 3. 1)2dt. 1. 2. t) 1. 8 3. c) Đặt u=x du=2xdx 2. +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai của lời giải.. 1 3. dv=e3xdxv= e3 x khi dó: 2. 1 2 3x 2 x e |0 3. x 2 e3 x dx 0. 4 6 e 3. 2 3. 2. xe3 x dx 0. 2 I 3 2. xe3 x dx ta đặt. Với I 0. u=xdu=dx 1 3. dv=e3xdxv= e3 x khi đó: 1 3x 2 xe |0 3. I. 2 6 e 3. 1 3. 1 3x 2 e |0 9 2. Vậy:. x 2e3 x dx 0. 2. e3 x dx 0. 2 6 e 3. 2 (13e6 1) 27. HĐ 2- Yêu cầu học sinh giải các Bài 6: bài tập6, SGK 2 - Yêu cầu đại diện học sinh lên a) cos 2 x sin 2 xdx trình bày bài giải của mình. 0 1 2. 2. 0. 1 6 e 9. 1 2. 2. (cos 2 x - cos 2 2 x)dx 0. 1 1 (cos 2 x - cos 4 x - )dx 2 2. 1 1 ( sin 2 x sin 4 x 4 16. 1 2 x) |0 4. 8. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> g). sin x) 2 dx. (x 0. x 2 dx. sin 2 xdx. 0. 2. 0 3. x |0 3. x sin xdx 0. 1 (x 2. 1 sin 2 x) |0 2. 2I. 3. 3. 2I. 2. Với I=. x sin xdx 0. Ta đặt u=x du=dx dv=sinxdx  v=-cosx Khi đó: I. x sin xdx. x cos x |0. 0. cos xdx 0. sin x |0 3. Vậy. (x. sin x)2 dx. 3. 0. HĐ 3: ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay. +Yêu cầu học sinh nêu phƣơng pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ y= f(x), y= g(x), đƣờng thẳng x=a,x=b. +Cho học sinh lên bảng làm bài tập 7. +Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi đồ thị (C): y= f(x) và đƣờng thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox.. Bài 7: gv hƣớng dẫn  a.  1 Đáp số : 2 4 b. 3. Bài tập: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đƣờng y  ln x, x  1, x  2, y  0 khi nó quay xung quanh trục Ox Giải 2. 4.Củng cố phân.. 2. V    y dx     ln x  dx 2. 2. 1. +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày .. 5 2. 1. 2.    ln 2 xdx  2  ln 2 2  2 ln 2  1 1. +Yêu cầu học sinh nêu phƣơng pháp giải của một số dạng toán tích +Nêu lại phƣơng pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích. của vật Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> thể tròn xoay. 5. Hƣớng dẫn về nhà: Giáo viên hƣớng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại. Nhắc lớp ôn tập tiết sau kiểm tra. Bài tập làm thêm 2 dx Câu 1:Tính  2 x 4 0. x2  2 x Câu 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số y  ( x  1)2 Câu 3:Tính thể tích khối tròn xoay đƣợc tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của một x 1 1 hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng : y  ; y  và x = 1 x x . Câu 4:Tính. 2.  x.sinx.dx 0. Câu 5 :Tìm nguyên hàm của hàm số y  sinx.cos3 x Câu 6 : Tính diện tích hình phẳng đƣợc giới hạn bởi các đƣờng y  x3 ; y  1  x ;x = 0 2. TIẾT 62 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng. 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV 2. HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Tổ chức. KIỂM TRA MỘT TIẾT NGÀY SOẠN: 15/3 /2015 Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chƣơng. -Vận dụng các tính chất cơ bản và các phƣơng pháp tìm nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số không phức tạp. -Vận dụng các tính chất cơ bản và các phƣơng pháp tính tích phân để tính tích phân của các hàm số không phức tạp.- Dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích các vật thể. Tƣ duy logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,Có tinh thần hợp tác trong học tập, Cẩn thận , chính xác Đề kiểm tra. đồ dùng học tập Kiểm tra tự luận. Lớp dạy Ngày dạy Vắng: A10 A4 Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của tích phân. 2. Kiểm tra bài cũ Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Phƣơng pháp tính tích phân. Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay. 3. Bài mới Ma trận đề KiÕn thøc. 1. 1. Th«ng hiÓu 1. 1. 1,5 2. 1,5 1. NhËn biÕt. Ph-ơng pháp đổi biÕn sè Ph-¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn øng dông cña tÝch ph©n. 2,5 1. 1 0,5. 2. Tổng. VËn dông. Tæng 3 4 3. 1,5. 4. 1. 3. 0,5 3. 2 9. 1 4. 1,5. 5. 3,5. 10. Đề kiểm tra: Bài 1(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F(  )= -3. Bài 2(4đ):  1. Tính các tích phân: a/ I=  x 1  x 2 dx 0. 3. x dx . 2 0 cos x. ; b/ J= . Bài 3(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x. Bài 4(2đ): Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quayquanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= ln x ,trục Ox và hai đƣờng thẳng x=1,x=2. - - - - - hết - - - đáp án : Nội dung Điểm 1 0,5 Bài 1 + biến đổi đƣợc f(x)= (sin 4 x  sin 2 x)  1  cos 2 x. 2đ 2 0.5 +  f ( x)dx  2 cos 4 x  cos 2 x  x  2 sin 2 x  C 0.5 +F(  )=-3  -3+  +C =-3  C=-  0.5 +KL F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x-  . Bài 2 4đ. a/ Đặt t=1+x2  xdx= 2. +khi đó I=  t 1 2. +I=. 1 t t 3 1. dt 2. dt ; x=0  t=1, x=1  t=2. 2. 0,5 0,5. 0,5. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> +I=. 0,5. 1 (2 2  1) 3. b/ u  x du  dx  +Đặt   1 dv  dx v  tan x  cos2 x  . . 0,5. 0. Bài 3 2đ. 3   ln cos x 3. . => J=. 3 0. 3   ln 2 . 3. 2. +Đƣa ra đƣợc S=  x 3  4 x dx. 0,5. 2. 0. 2. + S=  ( x  4 x)dx   ( x 3  4 x)dx 3. 2. 0,5. 0. +S=4+4=8 (đvdt) (tính đúng mỗi tích phân được 0,5) Bài 4 2đ. 0,5 0,5. 3. +J= x tan x 03   tan xdx +J=. 0,5. 2. +VOx=   ln xdx. 1,0 0,5. 1 2. + Tính đƣợc  ln xdx  2 ln 2  1. 1,0. 1. +KLVOx=(2ln2-1)  (đvtt) 4. Hƣớng dẫn về mhà: Đọc trƣớc nội dung chƣơng mới. 0,5. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(38)</span>