CHUYEN TOAN CA MAU 20042005

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CÀ MAU. ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 chuyên Năm học: 2004 – 2005 - Ngày thi: 15 – 7 – 2004 - Môn thi: TOÁN - Thời gian: 150 phút - (Không kể thời gian giao đề). Bài 1: (2,5 điểm) 5 2 5 2 3 8  2 12  20 B 51 3 18  2 27  45 và 1/ Rút gọn các biểu thức sau:  a 2 x  2 y 2a  2 2/ Cho hệ phương trình: 8 x  ay 4a (I) (a là tham số) A. a) Giải hệ phương trình khi a = 2 b) Tìm a, biết hệ (I) có nghiệm x = 1 và y = - 4 Bài 2: (2 điểm) 1/ Tìm m để cho tổng bình phương các nghiệm của phương trình x2 – 2mx – 3 = 0 bằng 15. x. x  2003 . 5 4 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá. 2/ Tìm giá trị của x để biểu thức D = trị nhỏ nhất đó. Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc không đổi v (km/h) trong khoảng thời gian t (giờ). Biết rằng nếu người đó mỗi giờ đi nhanh hơn 0,5 km thì thời gian đi chỉ còn bằng 8 t 9 , nhưng nếu mỗi giờ đi chậm hơn 0,8 km thì thời gian đi sẽ tăng thêm 45 phút. Tính. quãng đường AB. Bài 4: (1 điểm) Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R), (O;r) (với R>r) và dây cung AB của (O; R) tiếp xúc với (O; r) tại điểm I. Tính theo R và r diện tích S của hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đó. Tính độ dài dây cung AB khi S = 12  cm2. Bài 5: (3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) với đường kính AD = 2R, trong đó AB R = BC = 2 và OB cắt AC tại I.. a) Chứng minh rằng: ABD và BIC là hai tam giác vuông và đồng dạng. b) Tính theo R độ dài các đoạn thẳng BI và CD..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . 0. c) Gọ M là điểm thuộc cung nhỏ CD của đường tròn (O) sao cho AOM 90 . Kẻ MN//CD với N thuộc (O). Tính theo R độ dài của các đoạn thẳng MN và CJ với J thuộc 0  CD sao cho MJC 90 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CÀ MAU. ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 chuyên Năm học: 2004 – 2005 - Ngày thi: 16 – 7 – 2004 - Môn thi: TOÁN - Thời gian: 150 phút - (Không kể thời gian giao đề). Bài 1: (3 điểm) a) Giải phương trình: x2y2 – 5xy – 6 = 0 với x, y là các nghiệm tự nhiên.  x 2  y 2  16 0(1)  2 x  3 y  12 0  2  b) Giải hệ phương rình: . (Với x >0, y>0). Bài 2: (3 điểm) Cho Parabol (P) và đường thẳng (D) có phương trình lần lượt là: y = - 2x2 và y = mx –m – 2 (m là tham số). a) Khi m = 2 hãy vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ và xác định tọa độ giao điểm của chúng. b) Chứng minh rằng (P) và (D) luôn có điểm chung với mọi giá trị của m. c) Gọi (x1; y1), (x2;; y2) là tọa độ giáo điểm của (P) và (D). Tính (x1 – x2)2 và y  y x  x. 1 2 (y1 – y2)2 theo m. Tìm các giá trị của m để cho 1 2 Bài 3: (2,5 điểm) o   Cho tam giác cân ABC ( B C 80 ). Đường tròn tâm C bán kính CB cắt cạnh AB tại B và D, cắt cạnh AC tại E. a) Tính số đo của góc BCD. Chứng minh CDE là tam giác đều. 0  b) Lấy điểm F thuộc đoạn thẳng AD sao cho BCF 60 . Chứng minh DCF là tam giác cân. c) Tính số đo góc CFE. Bài 4: (1,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O) với đường kinh AB. Lấy hai điểm M, N thuộc nửa đường 0  tròn đó (M không trùng với N) và điểm C thuộc đoạn thẳng OB sao cho: AOM 40 và.   OMC ONC 100. a) Chứng minh tứ giác OCNM nội tiếp đường tròn. b) Tính số đo của cung BN. ----- HẾT-----.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>