MENH DE

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Mệnh đề. MỆNH ĐỀ 1.Ñònh nghóa :  Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai . Þ Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai Ví dụ a) “ 5  2 7 ” là MĐ đúng 2 b) “ 5  16 ” là MĐ sai. c) “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là MĐ d) “ chiều nay bạn có đi học không ? “ không phải là MĐ. 2. Mệnh đề chứa biến.. Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định cĩ chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề. Ví dụ khẳng định : “n chia heát cho 3” khi thay n 12 ta được một MĐ đún, còn n 8 ta được MĐ sai tương tự ta có các mệnh đề chứa biến sau: b) “2 + x = 5” c) “n là một số lẻ “  Như vậy mệnh đề chứa biến chưa phải là mệnh đề. 3.Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P .Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P Kyù hieäu laø P .  Nếu P đúng thì P sai,  nếu P sai thì P đúng Ví duï: a)P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3  b) P: “3 laø moät soá nguyeân toá “. P Đ S Þ. P. S Đ. 5”. P : “3 khoâng phaûi laø soá ngtoá”. Þ Q : “7 chia heát cho 5” c) Q: “7 khoâng chia heát cho 5” 4 Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo :  Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo Kyù hieäu laø P Þ Q. Mệnh đề PÞ Q chỉ sai khi P đúng Q sai ( Mệnh đề kéo theo sai khi mệnh đề trước đúng mà mệnh đề sau sai) Ví dụ : a) “Neáu n laø soá chaün thì n chia heát cho 2.” Là MĐ đúng b “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó có các cặp cạnh đối vuơng gĩc.” Là MĐ sai Mệnh đề : P Þ Q khi đó  Mệnh đề P gọi là giả thiết ( hay P là điều kiện đủ để có Q )  Mệnh đề Q gọi là kết luận ( hay Q là điều kiện cần đề có P ). GV.Nguyễn văn Phép. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Mệnh đề 5.Mệnh đề đảo :Cho mệnh đề P Þ Q. Khi đó mệnh đề Q Þ P gọi là mệnh đề đảo cuûa P Þ Q Ví dụ : P: “ Tứ giác ABCD là một hình vuông “ Q:”Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc vơi snhau“  P Þ Q “Nếu tứ giác ABCD là một hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo của nó vuông góc với nhau “ Mệnh đề đảo :  Q Þ P “ nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông” Chú ý :Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng chưa chắc đã đúng 6. Mệnh đề tương đương  Nếu ta có hai mệnh đề P Þ Q và mệnh đề Q Þ P đều đúng thì ta nói hai mệnh đề P và Q là hai mệnh đề tương nhau ,ký hiệu : P  Q Cách phát biểu khác :+ P neáu vaø chæ neáu Q. + P khi và chỉ khi Q + P là điều kiện cần và đủ để có Q + Q là điều kiện cần và đủ để có P Mệnh đề P  Q đúng khi cả P và Q cùng đúng hoặc cả hai cùng sai 7.Tìm hiểu Kí hieäu " vaø $.  ": với mọi. $: toàn taïi( coù một ) Ví dụ :a)” Mọi số thực x nhân với 2 đều bằng bình phương chính nó “ 2 được viết : "x  R: x 2 x (MĐ sai ) b) “Coù moät soá nguyeân nhoû hôn 0”. Được viết : $n  Z: n < 0. (MĐ đúng ) Tương tự: 1) Có một số thực x cộng với chính nó bằng 0. ta viết $x  R: x + x = 0. 2) Mọi số thực x cộng với số đối của nó đều bằng 0. ta viết "x  R: x + (–x) = 0. 6. Phủ định của mệnh đề “ "x X, P(x) ” là mệnh đề “$xX, P(x) ” Thực hành : Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 Câu 1 Cho. P :" "x  ; x  x  1  0" .thì : 2 A. P :" $x  ; x  x  1  0" 2 C. P : " $x  ; x  x  1 0" .. 2 B. P :" "x  ; x  x  1  0". P < = > Chia hết. 2 D. P :" "x  ; x  x  1 0". 2 Câu 2.Cho A : " $x   : x  1 0" thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề: 2 2 A. " "x   : x  1 0" B. " $x   : x  1 0". GV.Nguyễn văn Phép. 2. P    Ko chia hết.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Mệnh đề 2 D. " "x  R : X  1  0". 2 C. " $x   : x  1  0". Câu 3.Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng : 2 2 A. $x  Q : x 2 B. $x   : x  3 x  1 0 C. "n   : 2n  n D. "x   : x  x  1. BÀI TRẮC NGHIỆM MỆNH ĐỀ 1: Cho A = “"xR : x2+1 > 0” thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề: A. “ "xR : x2+1  0” B. “$ xR: x2+1 0” C. “$ xR: x2+1 < 0” D. “ $ xR: x2+1  0” 2: Xác định mệnh đề đúng: A. $xR: x2  0 B. $xR : x2 + x + 3 = 0 C. "x R: x2 > x D. "x Z : x > - x 3: Phát biểu nào sau đây là đúng: A. x ≥ y Þ x2 ≥ y2 C. x + y >0 thì x > 0 hoặc y > 0 4: Xác định mệnh đề đúng: A. "x R, $yR: x.y>0. B. (x +y)2 ≥ x2 + y2 D. x + y >0 thì x.y > 0 B. "x N : x ≥ - x. C. $xN, "y N: x chia hết cho y D. $xN : x2 +4 x + 3 = 0 5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC  BD B. Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau C. Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau D. Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng : A. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau B. Nếu a = b thì a.c = b.c C. Nếu a > b thì a2 > b2 D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2 7: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai : A. $xQ: 4x2 – 1 = 0 B. $xR : x > x2 C. "n N: n2 + 1 không chia hết cho 3. D. "n N : n2 > n. 8: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai : A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc kia B. Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc bằng 600 GV.Nguyễn văn Phép. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Mệnh đề. C. Hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có 1 cạnh bằng nhau D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông 9: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : A. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau B. Nếu a = b thì a.c = b.c C. Nếu a > b thì a2 > b2 D. Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2 10: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng : A. $x Q: x2 = 2 B. $xR : x2 - 3x + 1 = 0 C. "n N : 2n  n D. "x R : x < x + 1 11. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa bieán? a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 – 5 < 0 12. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó? a) 1794 chia heát cho 3 b) 2 là một số hữu tỉ c)  < 3,15. d)  125 ≤ 0. 13.Dùng kí hiệu ", $ để viết các mệnh đề sau: a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Lập mệnh đề phủ định? a)… b)…. c)….. d)……………… 14.Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Mặt trời luôn mọc ở hướng Tây. B. Trời lạnh quá! C. Pari là thủ đô nước Pháp. D. Mọi người trên Trái đất đều là nữ. 2 15.Cho mệnh đề $x   : x  4 x 0 . Phủ định của mệnh đề này là 2 A. "x   : x  4 x 0 2 C. "x   : x  4 x 0. 2 B. "x   : x  4 x 0 2 D. $x   : x  4 x 0. 16.Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng :. GV.Nguyễn văn Phép. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Mệnh đề 2 A. $x  Q : x 2 C. "n   : 2 n  n. 2 B. $x   : x  3 x  1 0 D. "x   : x  x  1. 17.Phủ định của mệnh đề P : “ 11 .là một số nguyên tố” là mệnh đề A. 11 không phải là một số nguyên tố B. 11 là số nguyên nhỏ hơn 12 C. 11 là số lẻ. GV.Nguyễn văn Phép. D. 11 là số chẵn. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>