DE THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017 MON TOAN 12 LAN 3 MD 112

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 –––––––––––––––––––– Mã đề 112. KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 Năm học 2016–2017 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề –––––––––––––––––––––––––––––––. Câu 1: Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  B. y  3 .. A. y  1 .. C. y  . 3 . 2. 1  3x x2 D. x  2 .. Câu 2: Đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  5 x  6) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hành độ lần lượt là xA , xB , xC . Khi 2. đó xA2  xB2  xc2 bằng: A. 14. Câu 3: Hàm số y  . B. 12.. C. 16.. D. 18.. 1 4 x  2 x 2  1 có giá trị cực tiểu là: 4. A. 1.. B. -2.. C. 5.. D. 2.. Câu 4: Cho hàm số y  x (3  x ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;0). B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; ). C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2). D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;3). 2. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  4 x  mx  12 x đạt cực tiểu tại điểm x  2. B. m  9 C. Không tồn tại m D. m  9. A. m  2. 3. 2. Câu 6: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x)  m  2 có bốn nghiệm phân biệt.. A. 4  m  3 . C. 2  m  1 .. y -1. B. 4  m  3 . D. 2  m  1 .. 1. O. x. -3 -4. Câu 7: Đường dây điện 110 kV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra Côn Đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là 3000 USD. Để chi phí thấp nhất người ta mắc dây điện từ A qua G rồi đến C ( như hình vẽ). Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km?. C. B. A. 40 km.. B. 45 km.. Câu 8: Xét hàm số f ( x)  3x  1 . C. 55 km.. G. A. D. 60 km.. 3 trên tập D  (2;1] . Mệnh đề nào sau đây là sai ? x2. A. Giá trị lớn nhất của f(x) trên D là 5. C. Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên D bằng 1.. B. Hàm số f(x) có 1 điểm cực trị trên D. D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của f(x) trên D.. Câu 9: Giá trị của m để hàm số y  mx  mx  (m  1) x  3 đồng biến trên R là 3. m  0 . A.  m  3 2 . 2. B. m  0 .. C. m . 3 . 2. D. m . 3 . 2. 8 . Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng nằm về hai phía x  (5m  2) x  m 2  1 khác nhau đối với đường thẳng x  2 . A. m (1;9) . B. m (9; 1) . C. m (;1)  (9; ) . D. m [1;9] Câu 10: Cho hàm số y . 2. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> y. Câu 11: Cho hàm số f ( x)  ax  bx  cx  d có đồ thị là hình bên. Khi đó a  2b  3c  d bằng: A. -7 B. -6 C. -5 D. -4 3. 2. 3 2 1 x -3. -2. -1. 1. 2. -1 -2 -3. Câu 12: Cho a, b, c  0; a  1 và số   A. log a a  c . B. log a a  1 .. , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? D. log a (b  c)  log a b  log a c .. C. log a b   log a b .. c. Câu 13: Nghiệm của phương trình: 2x.3x1  5 là: A. log 2. 5 . 3. B. log 6. 5 . 3. 5 . 2. C. log 3. D. log 5 6. Câu 14: Ngày 01/01/2016, dân số thế giới khoảng 7,3 tỉ người. Nếu tỉ lên tăng dân số thế giới hàng năm là 1,3% và tỉ lệ này ổn định trong 10 năm liên tiếp thì ngày 01/01/2026 dân số thế giới khoảng bao nhiêu tỉ người ? A. 8.012 tỉ người. B. 8,331 tỉ người. C. 8,306 tỉ người. D. 8,421 tỉ người. Câu 15: Nếu 2x  2 2 3 2 thì A. x . 4 . 3. B. x . 7 . 6. C. x . 7 . 3. D. x . 5 . 3. Câu 16: Cho a, b  0; a  b  14ab . Chọn mệnh đề đúng? 2. A. log. 2. 2.  a  b   4  log 2 a  log 2 b. B. log 2  a  b   4  log 2 a  log 2 b  2.  ab   2  log 2 a  log 2 b   4 . C. log 2 .  ab 1    log 2 a  log 2 b   16  2. D. log 2 . . . Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 log 2  2 x  1  0 là: 2.  3  2.  . 3 2. C. S   0;1 .. B. S   0;  .. A. S  1;  .. 3 2.  . D. S   ; 2  .. Câu 18: Cho hàm số y  x ln x . Chọn khẳng định đúng A. xy ' x y ''  y. C. y ' xy ''  y. B. xy ' y''  y. 2. D. y ' x y ''  y 2. Câu 19: Trên hình 2.14, đồ thị của ba hàm số y  log a x, y  log b x, y  log c x ( a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lôgarit, hãy so sánh ba số a, b và c . A. a  b  c C. b  a  c. B. c  a  b D. c  b  a. Câu 20: Phương trình log.  mx  6 x   2 log  14 x 3. 2. B. m  39. A. m  19. 2. 1 2.  29 x  2   0 có 3 nghiệm thực phân biệt khi:. C. 19  m . 39 2. Câu 21: Cho x, y, z là các số dương thuộc 1; 2 . Giá trị nhỏ nhất của P  của a  b là A. 1. Câu 22: Tìm. e. A. e2017 x  C.. 2017 x. B. 2.. C. 3.. B. 2017.e2017 x  C.. C.. D. 19  m  39. x yz x yz  ln là a  ln b. Giá trị 6z x y D. 4.. dx .. . 1 2017 x e  C. 2017. D.. e2017 x  C. ln 2017.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  2. Câu 23: Tích phân.   2 x  1  sin x  dx  a. 2.  b  c . Tính 2a  b  c  2. 0. B. 4.. A. 3. Câu 24: Giả sử f  x  . sin x  cos x  sin x  cos x dx  F  x   C ( F  x  không chứa hệ số tự do) và f  0   2 . Giá trị của C là. A. 2.. C. 4.. B. 3.. D. 5. 4. 4. 1. Câu 25: Giả sử. D. 6.. C. 5..  f  t  dt  6 và  f  r  dr  10 . Tích phân  f  u  du bằng 2. 2. 1. D. 4.. C. 6.. B. 4.. A. 16. 2. Câu 26: Tích phân. z  a  b  ci A. 3..  ln  x  1 dx  a ln 3  b ln 2  c ,. với a, b, c là các số thực. Tính mô đun của số phức. 1. C. 2.. B. 3.. 2.. D.. Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y  2 x  1; y  x  1 . 2. A.. 7 . 3. B.. 16 . 3. C.. 21 . 11. D.. 8 . 9. Câu 28: Một hồ nước bị ô nhiễm được xử lý bằng một chất diệt khuẩn . Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn sống sót được mô hình bởi B '  t   . 3000. 1  0, 2t . 2. , t  0 với B  t  là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nước tại ngày thứ t tính từ khi. hồ nước được xử lý. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 10.000 con /1ml nước . Sử dụng mô hình này xác định số lượng vi khuẩn sau 5 ngày . A. 2.000con /1ml. B. 2.500con /1ml. C. 3.000con /1ml. D. 1.5000con /1ml. Câu 29: Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức z . Khi đó phần thực và phần ảo của số phức z là A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 C. Phần thực bằng – 3 và phần ảo bằng 2 D. Phần thực bằng - 2 và phần ảo bằng 3 Câu 30: Tìm số phức liên hợp của số phức z   2  i   1  4i  A. z  3  5i. B. z  3  5i. C. z  3  5i. D. z  3  5i. Câu 31: Tìm môđun của số phức z  1  2i  3  2i   i A. z  57. B. z  59. Câu 32: Cho số phức z  a  bi  a, b . C. z  58. . D. z  2 15. thỏa mãn 1  i  z   2  i  z  2  i . Khi đó a  b bằng. A. 5 B. 1 C. -1 D. 6 Câu 33: Phần gạch chéo trong hình sau là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào. A. 1  z  i  3. B. 1  z  1  3. C. 1  z  1  3. D. 1  z  i  3. Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  3  z  3  10 . Gọi M , m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất z . Khi đó. M  m bằng. .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. 9. C. 8. B. 7. D. 10. Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AC  2 AB  2a, SA (ABCD),. SD  a 5 . Thể tích khối chóp SABCD là: A.. a3 5 3. B. a. 3. 6. C.. a3 6 3. D.. a 3 15 3. Câu 36: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên  SAB  và  SAC  cùng vuông góc với đáy và SC  a 3 . Thể tích khối chóp SABC là: A.. 2a 3 6 9. B.. a3 3 2. C.. a3 3 4. D.. a3 6 12. Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB  60 . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 0. 2a 3 6 3. 4a 3 6 a3 6 3 C. D. a 6 3 3 Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy là AD và BC , trong đó AD  2 BC , AC a3 cắt BD tại O . Biết thể tích khối chóp S.OCD bằng . Tính thể tích khối chóp S. ABCD 12 3 4 1 B. a3 C. a 3 D. a3 A. a 3 8 3 2 Câu 39: Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120 và có cạnh bên bằng a. Diện tích A.. B.. xung quanh của hình nón bằng.  a2 B. . 2.  a2 3 a2 3 A.  a 3 . C. . D. . 2 2 Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD  a, AC  2a . Độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB là: A. l  a 2. B. l  a 5. C. l  a. D. l  a 3. 2. Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và SA  a .Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A.. 3 a 2 . 7. B.. 7 a 2 . 12. C.. 7 a 2 . 3. D..  a2 7. .. Câu 42: Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5. Tính thể tích của khối trụ. A. 96 .. B. 36 .. C. 192 . D. 48 . Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(1; 4;3) . Tìm toạ độ điểm C sao cho A là trọng tâm của tam giác OBC. A. C (0;2;0). B. C (4; 2; 12). C. C (2; 2;6). D. C (4;10;12). Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ n   2;0; 1 . Mặt phẳng nào dưới đây nhận n làm một vectơ pháp tuyến của nó? A. ( P) : 2 x  y  3  0 . B. ( P) : 2 y  z  1  0 .. C. ( P) : 2 x  z  1  0. D. ( P) : 4 x  2 z  3  0. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3) và B(1;0;1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. x  y  z  3  0. B. 2 x  2 y  2 z  3  0. C. x  y  z  6  0. D. x  y  z  0. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) :  m  1 y  2mz  3  0 , m là tham số thực. Tìm giá trị của m để  P  vuông góc với trục Oz. A. m  0 .. B. m  1.. . C. m  2 .. D. m  1 ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q) : x  3 y  2 z  2  0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. ( P) cắt và không vuông góc với (Q) . B. ( P) vuông góc với (Q) . C. ( P) song song với (Q) . D. ( P) và (Q) trùng nhau.. ( P) :  2 x  6 y  4 z 1  0 và. Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  8 y  4 z  4  0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I 1; 4; 2  và R  17 . B. I 1; 4; 2  và R  5 . C. I  1; 4; 2  và R  17 D. I  1; 4; 2  và R  5 .. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  10  0 và mặt cầu.  S  :  x  1   y  1   z  2  2. 2. A. d  8 .. 2.  25 . Biết ( P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính đường kính d của (C).. B. d  4 .. C. d  34 .. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu.  S2  : x 2   y  2 . 2. D. d  2 34 ..  S1  : ( x  2)2   y  3.   z  5   36 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2. A.  S1  và  S2  cắt nhau.. B.  S1  và  S2  không có điểm chung.. C.  S1  và  S2  tiếp xúc trong.. D.  S1  và  S2  tiếp xúc ngoài. ----------- HẾT ----------. 2.   z  1  9 và 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>