de thi THPTQG ma de 112

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 6 trang). KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ THI : 112. Câu 1: Cho số phức z=2+i. Tính |z|. A. |z|=. Câu 2: Hàm số. 5. B.|z|=5. y. C.|z|=2. D.|z|=3. 2x  3 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị ?. A. 0. B. 3. Câu 3 : Tìm nghiệm của phương trình : A. x=3. B. x=13. C. 2 log 2  x  5 4. D. 1. .. C. x=21. D. x=11. Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? 3 A. y  x  3x  2 3 B. y x  3x  2 4 2 C. y  x  x  1 4 2 D. y  x  x  1. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng AB ?     c  (1; 2; 2) b  (  1;0; 2) d  (  1;1; 2) a A. B. C. D. ( 1;0;  2) Câu 6: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?. A.. log 2 a . 1 log 2 a. C. log 2 a log a 2. B. log 2 a  log a 2. D.. log 2 a . Câu 7: Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau : Mệnh đề nào dưới đây đúng ?. 1 log a 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. Hàm số nghịch biến trên khoảng.   ;  2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) C. Hàm số đông bến trên khoảng (-2;0) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ;0) Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số : f(x)=7 A.. C.. 7. x. x. dx 7 x ln 7  C. x 7 dx . B.. 7x C ln 7. D.. 7. x. dx 7 x 1  C. x 7 dx . 7 x 1 C x 1. Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn : z+2-3i=3-2i A. z=1-i. B.z=1+i. C. z=1-5i. D.z=5-5i 2. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): kính R của (S). A. R=8. C. R= 2 2. B. R=4. 2. x 2   y  2    z  2  8. .Tính bán. D. R=64. Câu 11: Cho số phức z1 1  2i, z2  3  i . Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 trên mặt phẳng tọa độ A. Q(-1;7). B. P(-2;-1). Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=. 17 m 4 A.. B. m=10. C. N(4;-3). x2 . D. M(2;-5). 1  2  ; 2 x trên đoạn  2  .. C. m=3. D. m=5. Câu 13: Với mọi a, b, x là các số dương thỏa mãn log 2 x 5log 2 a  3log 2 b , mệnh đề nào dưới đây đúng ? 5 3 A. x a b. B. x=5a+3b. C. x=3a+5b. 5 3 D. x= a  b.   F   2 Câu 14:Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sinx+cosx thỏa mãn  2 .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. F(x)=cosx-sinx+3. B. F(x)=-cosx+sin-1. C. F(x)=-cosx+sinx+1. D. F(x)=-cosx+sinx+3. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3). Gọi M 1 , M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng M1M 2 ? A..  u4 ( 1; 2;0). B..  u3 (1;0;0). Câu 16: Cho. 0. A. I=7. D..  u2 (1; 2;0).  2.  2. f ( x)dx 5. C..  u1 (0; 2;0). . Tính. I  f ( x)  2sin x  dx 0. B. I=3. C. I=. 5.  2. D. 5  . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N A. m=2. B. m=-6. C. m=-4. D. m=0. Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. R=6a. Câu 19: Đồ thị của hàm số A.0. 17a B. R= 2 y. 13a C. R= 2. 5a D. R= 2. x 2 x 2  4 có bao nhiêu tiệm cận?. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 20: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 2 A. S 4 3a. 2 B. S  3a. 2 C. S 8a. 2 D. S 2 3a. Câu 21: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+4=0. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T=OM+ON với O là gốc tọa độ. A. T 2 2. B. T 8. C. T 2. D. T 4. x Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 m có nghiệm thực.. A. m 0. B. m 0. C. m  0. D. m 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh S xq. của hình nón đã cho. A.. S xq 4 3. B.. S xq  39. C.. S xq 8 3. D.. S xq 12. Câu 24: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.. A.. V. 11a 3 12. B.. V. 13a 3 12. C.. V. 11a 3 6. D.. 11a 3 4. V. 4 2 Câu 25 : Cho hàm số y=-x  2x có đồ thị như hình bên . Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương 4 2 trình -x  2x m có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 0<m<1 B. 0 m 1 C.m>0 D. m<1 Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số. y log 3 x 2  4x+3. . .. A.. D   ;1   3;  . B.. C.. D  1;3. D.. . D   ; 2 . . D  2.  . 2  2  2; .  . 2;1  3; 2  2. . . 2 Câu 27: Cho hàm số y  2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng.  0; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng.   ;0 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng.   1;1. D. Hàm số đồng biến trên khoảng.  0; . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  n đi qua điểm M(1;2;-3) và có một vectơ pháp tuyến =(1;-2;3)? A. x-2y+3z-12=0. B. x-2y-3z-6=0. C. x-2y-3z+6=0. D. x-2y+3z+12=0. 2 Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  x  1 , trục hoành và các đường thẳng x=0,. x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V 2. B.. V. 4 3. C.. V. 4 3. D. V 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 30: Tìm tập xác định D của hàm số. y  x 2  x  2 . 3. A.. D  0;  . B. D . C.. D   ;  1   2;  . D.. Câu 31: Cho. F  x . D  \   1; 2. f  x 1 2 2 x là một nguyên hàm của hàm số x . Tìm nguyên hàm của hàm số. f '  x  ln x. A.. f '  x  ln xdx=. f '  x  ln xdx= C.. ln x 1  2 C x2 x ln x 1  2 C 2 x 2x.  ln x 1    C x2 x2 . B.. f '  x  ln xdx=- . D.. f '  x  ln xdx=- . 1   ln x  2  C 2 x 2x . x x 1 Câu 32: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9  2.3  m 0 có hai nghiệm. thực x1, x2 thỏa mãn x1+x2=1 A. m=6. B. m=-3. C. m=3. D. m=1. Câu 33: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y=(2m-1)x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+1 A.. m. 3 4. B.. m. 1 4. C.. m . 1 2. D.. m. 3 2. Câu 34: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian 1  I  ;8  t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh  2  và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy. A. 4,5(km). B. 4,0 (km). C.2,3(km). D.5,3(km). Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a,  BAC 1200 , mặt phẳng (A’B’C’) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích � của khối lăng trụ đã cho. 9a 3 A. 8. 3a 3 B. 4. C.. V. 3a 3 8. Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số � để hàm số. D.. V. a3 8. y ln x 2  2x  m 1. ℝ. A. m<-1 hoặc m>0. B. 0<m<3. C. m=0. D. m>0. . . có tập xác định là.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 37: Cho số phức � thỏa mãn A. � = −1+7�. z 5. và. z  3  z  3  10i. B. � =1+3�. . Tìm số phức � = � − 4 + 3 .. C. � =−3+8�. D. � =−4+8�. Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦�, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm �( 2; 3; 3), �( 2; −1; −1), �(−2; −1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (�) :2𝑥+3𝑦 − � + 2 = 0. 2. 2. 2. 2. 2. 2. A. 𝑥 +y + � + 4𝑥 − 2𝑦 + 6�+ 2 = 0. B. x + 𝑦 + � − 2𝑥 + 2𝑦 − 2� − 2 = 0. 2. 2. 2. C. x + 𝑦 + � − 2𝑥 +2𝑦 −2� −10 = 0. Câu 39: Một vật chuyển động theo quy luật. s . 2. 2. 2. D. x + 𝑦 + � − 4𝑥 + 2𝑦 − 6� − 2 = 0. 1 3 t  6t 2 3 với � (giây) là khoảng thời gian tính từ khi. vật bắt đầu chuyển động và � (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 36 m/s. B. 243 m/s. Câu 40: Cho hàm số. y. C. 27 m/s. D. 144 m/s. mx  4m x  m với � là tham số. Gọi � là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của �. để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của . A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦�, cho hai điểm A(1;-1;2), B(-1;2;3) và đường thẳng d:. x 1 y 1 z 1   1 1 2 . Tìm điểm M(a;b;c) thuộc d sao cho MA2+MB2=28, biết c<0. A. M(2;3;3). B. (-1;0;-3). 1 7 2 M  ; ;   6 6 3 C..  1 7 2 M   ; ;  D.  6 6 3 . Câu 42: Với các số thực dương 𝑥, 𝑦 tùy ý, đặt log 3 x  , log3 y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3.  x  log 27      y 2   A. 3.  x   log 27   9     2   y  C.. 3.  x  log 27      y 2   B. 3.  x   log 27   9     2   y  D.. Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật 𝐴𝐵� .𝐴'𝐵'�'�' có 𝐴� = 8, �� = 6, 𝐴�' = 12. Tính diện tích toàn phần � của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật 𝐴𝐵�� và 𝐴'𝐵'�'�' A. �tp = 26 . C.. . B. �tp= 576�.. . Stp 10 2 11  5 . D.. . . Stp 5 4 11  5 .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 3 2 3 Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số � để đồ thị của hàm số y  x  3mx  4m có hai. điểm cực trị 𝐴 và 𝐵 sao cho tam giác 𝑂𝐴𝐵 có diện tích bằng 4 với 𝑂 là gốc tọa độ. m . A.. 1 1 ;m 4 2 2. 4. B. m=1 D. m 0. C. m=-1;m=1. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦�, cho ba điểm 𝐴 (−2; 0; 0) , 𝐵 (0; − 2; 0) và � ( 0; 0; −2) . Gọi � là điểm khác sao cho �𝐴, �𝐵, �� đôi một vuông góc với nhau và � ( �; �; �) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 𝐴𝐵�� . Tính S=a+b+c A. S=-2. B. S=-3. C. S=-4. D. S=-1. Câu 46: Cho mặt cầu (�) tâm 𝑂, bán kính � = 3. Mặt phẳng (�) cách 𝑂 một khoảng bằng 1 và cắt (�) theo giao tuyến là đường tròn (�) có tâm . Gọi � là giao điểm của tia 𝐻𝑂 với (�), tính thể tích � của khối nón có đỉnh � và đáy là hình tròn (�). A. V 16. B. V 32. 16 C. V= 3. D.. V. 32 3. Câu 47: Gọi � là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số � để tồn tại duy nhất số phức � thỏa mãn z.z 1 và. z  3  i m. A. 4. . Tìm số phần tử của S . B. 1. C. 2. D. 3. g ( x ) 2 f ( x )   x  1 Câu 48: Cho hàm số y=f(x) . Đồ thị của hàm số y= f '( x) như hình bên. Đặt. 2. .Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.g(1)<g(3)<g(-3) B. g(3)=g(-3)>g(1) C. g(1)<g(-3)<g(3) D. g(3)=g(-3)<g(1) 2 Câu 49: Xét các số nguyên dương �, � sao cho phương trình a ln x  b ln x  5 0 có hai. 2 nghiệm phân biệt 𝑥1, 𝑥2 và phương trình 5log x  b log x  a 0 có hai nghiệm phân biệt 𝑥3, 𝑥4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 . Tìm giá trị nhỏ nhất �min của : S= 2� + 3�. A. Smin=33. B. Smin=17. C. Smin=30. D. Smin=25. Câu 50: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích � của khối chóp có thể tích lớn nhất. A. V=576. B. V= 144 6. C. V=576 2. D. V=144.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐÁP ÁN&LỜI GIẢI CHI TIẾT 1 –A 11 –B 21 –D 31 –D 41 –C. 2–A 12 –C 22 –C 32 –C 42 –A. 3 –C 13 –A 23 –A 33 –A 43 –C. 4 –B 14 –C 24 –A 34 –A 44 -C. 5 –B 15 – A 25 –A 35 –C 45 –D. 6 –D 16 –A 26 –A 36 –D 46 –D. 7 -B 17 –D 27 –D 37 –D 47 –C. Câu 1: Đáp án A 2 |z|=|2+i|= 2  1  5. Câu 2 : Đáp án A Câu 3: Đáp án C log 2  x  5  4  x  5 16  x 21 Câu 4: Đáp án B Từ đồ thị suy ra hàm số là hàm bậc 3 với a>0  Chọn đáp án B Câu 5: Đáp án B. 8 -C 18 –C 28 –D 38 –D 48 –A. 9 -B 19 –C 29 –C 39 –A 49 –C. 10 -C 20 –D 30 –D 40 –D 50 –A.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> .  AB ( 1;0; 2) suy ra đường thẳng AB có vtcp b( 1;0; 2). Câu 6: Đáp án D Câu 7: Đáp án B Câu 8: Đáp án C Câu 9: Đáp án B Câu 10: Đáp án C.  x  a Phương trình mặt cầu tổng quát :. 2.  Bán kính mặt cầu (S) là: R= 8 2 2 Câu 11: Đáp án B z z1  z 2  2  i. Suy ra điểm biểu diễn số phức z là P(-2;-1) Câu 12: Đáp án C y x2 . 2 x. 2 2 x3  2  x2 x2 y ' 0  x 1 y ' 2 x . 29  1  17 y    , y  1 3, y  2   3  2 4. 1 ; 2] Suy ra GTNN của y trên [ 2 là m=3 Câu 13: Đáp án A log 2 x 5log 2 a  3log 2 b  log 2 x log 2 a 5  log 2 b3  log 2 x log 2 a 5b3. . 2. 2.   y  b    z  c  R 2. .  x a 5b3 Câu 14: Đáp án C. f ( x) (s inx  cosx)dx=-cosx+sinx  C     F ( ) 2   cos    sin  C 2  C 1 2 2 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 15: Đáp án A Ta có : M 1 (1;0;0), M 2 (0; 2; 0)   M 1M 2 ( 1; 2; 0) Câu 16: Đáp án A  2.  2.  2. I  f ( x)  2sin x  dx  f ( x)  dx   2sin x  dx 5  2 7 0. 0. 0. Câu 17: Đáp án D   NP  2; m  2;1 , NM  3; 2;  2     NP.NM 0  6  2( m  2)  2 0  m 0 Tam giác MNP vuông tại N Câu 18: Đáp án C Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD Trong (SAC), tam giác SAC dựng OI  AC  I là trung điểm SC Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD là:. 2. 2. 2. AB 2  BC 2 13a  SA   AC   SA  R IC  OI 2  IC 2            4 2  2   2   2 . Câu 19: Đáp án C. y. x 2 1  2 x  4 x2. Suy ra đồ thị hàm số có hai tiệm cận là TCĐ x=-2 và TCN y=0 Câu 20: Đáp án D Hình bát diện đều cạnh a có 8 mặt là tam giác đều cạnh a . a2 3  S 8. 2 3a 2 4 Câu 21: Đáp án D z 2  4 0  z1 2i; z2  2i  T OM  ON | z1 |  | z2 |4 Câu 22: Đáp án C.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 3x  0  Để phương trình 3x m có nghiệm thực thì m >0 Câu 23: Đáp án A S xq  lr 4 3. Câu 24: Đáp án A Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Do S.ABC là khối chóp tam giác đều nên SG  ( ABC ). 2 a 3 a 3 AG  .  3 2 3 a 33 3 1 a 33 a 2 3 11a 3  . .  3 3 4 12.  SG  SA2  AG 2  1  V  SG.S ABC 3. Câu 25: Đáp án A 4 2 Từ đồ thị suy ra phương trình  x  2 x m có 4 nghiệm thực phân biệt 4 2  Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y  x  2 x tại 4 điểm phân biệt.  0  m 1. Câu 26: Đáp án A. x2  4 x  3  0  x 1  x 3  TXD:D=(-;1)  (3;+) Câu 27: Đáp án D y' . 4x 2 2 x 2 1.  Khi : x  0  y '  0  Hàm số đồng biến trên (0; ) Câu 28: Đáp án D  n Phương trình mặt phẳng đi qua M(1;2;-3) và có vecto pháp tuyến (1;  2;3) là: (x-1)-2(y-2)+3(z+3)=0 Hay x-2y+3z+12=0.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 29: Đáp án C 1.   x 2  1 dx  0. 4 3. Câu 30: Đáp án D 2 Điều kiện : x  x  2 0.  TXD : D R \   1; 2 Câu 31: Đáp án D. 1 x3 1  f ( x)  2 x F '( x) . I f '( x) ln xdx   ln x u    f '( x )dx vdv Đặt . 1  du  dx   x  v  f ( x )  1 x2 .  I f '( x) ln xdx .  ln x  x2. 1. x. 3. dx . ln x 1  x2 2x2. Câu 32: Đáp án C x x 1 Cách 1 : 9  2.3  m 0 (*).  (3x ) 2  6.3x  m 0 x 2 Đặt t 3  t  6t  m 0 (**). Theo bài x 1  x2 1  log 3 t1  log 3 t 2 1  t1.t2 3  Để pt (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1  x2 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> thì phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn  '  0 9  m  0     m  3 m  3     m 3. t1.t 2 3. m  9   m 3. Cách 2: Thử đáp án thay m vào ph ơng trình (**) tìm t1 , t 2 CÆp t1 , t 2 nµo tháa m·n t 1.t 2 3 th× chän Vậy chọn đáp án C Câu 33: Đáp án A Tìm phương trình đi qua hai điểm cực trị : C¸ch 1: y=x 3  3x2  1 y ' 3x 2  6x  x 0 y ' 0    x 2 Suy ra hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(0 ;1),B(2 ;-3) Và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là d’ : y=-2x+1 Cách 2 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là phần dư của phép chia y cho y’ d '  d   2(2m  1)  1  m . 3 4. Câu 34: Đáp án A 2 Phương trình parabol : y= ax  bx  c. 1 C( ;8) Đồ thị hàm số đi qua A(1 ;0), B(0 ;0) 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>   a  b  c 0    c 0  1 1  a  b  c 8 2 4  y=-32x 2 +32x 45 60. . a  32   b 32  c 0 . .  S   -32x 2 +32x dx 4,5km 0. Câu 35: Đáp án C Gọi K là trung điểm B’C’.  AK  B'C'    A ' K  B'C' mà (A'B'C')  (AB'C')=B'C' Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (A’B’C’) và (AB’C’) là góc giữa AK và A’K  A'K=. a 2 a 3 2 a 3 1 2 3a 3  . a .sin120  2 2 8.  AA ' A ' K. tan 60   V AA '.S ABC. Câu 36: Đáp án D Hàm số. . . y ln x 2  2x  m  1. có tập xác định là R.  x 2  2x  m  1  0, x  R 2.   x  1   m, x  R  0m  m 0 Câu 37: Đáp án D Đặt z=a+bi (a,b  R )  | z |5    | z  3 || z  3  10i |  z 5i w 5i  4  3i  4  8i Câu 38: Đáp án D.  a 2  b 2 52 a 2  b2 52 a 0   2 2 2   2 2   2 b 5  a  3  b  a  3   b  10  b  b  10 .

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Cách 1 : Thử đáp án +Đáp án A :tâm I(-2;1;-3);R=2 3 I   . loại. +Đáp án B : tâm I(1;-1;1) . R= 5. IM  21 R  loại +Đáp án C: tâm I(1;-1;1), R= 13. IM  21 R  loại Vậy chọn đáp án D Cách 2: Gọi I là tâm mặt cầu, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP  IO  (MNP)  2 1 5  O ; ;   3 3 3 Tam giác MNP là tam giác đều    n(1;  1;1) n Gọi là vtpt của (MNP)  2 1 5   ; ;   IO có vtcp là n(1;  1;1) và đi qua O  3 3 3  2  x  3  t  1   IO :  y   t 3  5   z 3  t  4 2  1  5  V× I  ( ) nªn 2   t   3   t     t   2 0  t  3 3  3  3   I(2;  1;3) , R=4. Câu 39: Đáp án A 2 v=s’=  t  12t. v '  2t  12 v ' 0  t 6 v(0) 0;v(6) 36.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Vậy trong thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là : v max 36m / s Câu 40: Đáp án D y' . m 2  4m.  x  m. 2. 2 Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định  m  4m  0  0  m  4. Suy ra giá trị nguyên của m thỏa mãn là : 1;2;3 Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn Câu 41: Đáp án C c<0  Cách 1: Thử đáp án :. loại A Vì M  d  loại D. MA 2  MB2 28  Chän C Cách 2:  x 1  t  d:  y 2  t (t  R) z 1  2t   M(1  t;2  t;1  2t)    AM  t;t  3;2t  1 ;BM  t  2;t;2t  2  2. 2. 2. 2.  MA 2  MB 2 t 2   t  3   2t  1   t  2   t 2   2t  2  28  t 1  M  2;3;3 Câu 42: Đáp án A 3. 3.  x  x x  log 27  log33  log 3 log 3 x  log 3 y      y   y  y 2     Cách 1: 3.  x 3   1; =-1 ; log 27     y  2   Cách 2: Chọn x=3; y=9  3   2 nên chọn đáp án A mà 2.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Câu 43: Đáp án C Gọi I,I’ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy AC= AD 2  DC 2 10  R IC . AC 5 2. Hình trụ có chiều cao : h=I'I=CC'= AC 2  AC '2 2 11. . .  S tp 2R 2  2 hR 10 2 11  5 . Câu 44: Đáp án C y x3  3mx 2  4m 3 y ' 3x 2  6mx  x 0 y ' 0    x 2m  A(0;4m 3 ); B(2m;0) 2 3 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị : y  m x  4m. d(O;AB) .  4m 3 m 4 1. 1 1  4m 3 S ABC  AB.d(O;AB)  . . 4m 2  6m 6 4 2 2 m4 1. Thử các giá trị của m . Suy ra chọn đáp án C Câu 45: Đáp án D Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (ABC) . Do O.ABC là hình chóp đều nên H vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp vừa là trọng tâm tam giác ABC.  2 2 2 H ; ;  Suy ra  3 3 3   2 2 2 D ; ;  Gọi D là điểm đối xứng của O qua (ABC) suy ra  3 3 3  Dễ dàng kiểm tra được DA,DB,DC đôi một vuông góc với nhau  1 1 1  3; 3; 3   Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện D.ABC là I  Suy ra a+b+c=-1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Câu 46: Đáp án D AH= OA 2  OH 2 2 2 TH TO  OH 3  1 4 1 32   V  .TH.AH 2  3 3. Câu 47: Đáp án C z=a+bi (a,b  R). z.z 1  | z |2 1  a 2  b2 1 |z. . 3  1 |m  a . 3. . 2. 2.   b  1 m 2. Để tồn tại duy nhất z thì ta có hai trường hợp : y. y. O. O. x. x. . ..  Có hai số m thỏa mãn. Câu 48: Đáp án A g(x) 2f(x)   x  1. 2. g '(x) 2f '(x)  2(x  1)  g '(1) 0   g '(3) 0 g '(  3) 0 .  Ta có bảng biến thiên : x g’(x) g(x). . -. Từ BBT :g(1) nhỏ nhất. -3 0. -. 1 0. +. 3 0.  -.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> *So sánh g(-3) với g(3) : 1. 1. 1 1 S1   f '(x)   x  1  dx  g '(x)dx  (g(1)  g(  3)) 2 3 2 3 3. 3. 1 1 S 2   f '(x)   x  1  dx  g '(x)dx  (g(1)  g(3)) 2 1 2 1. Dễ thấy S1  S 2  g( 3)  g(3)  g(1)<g(3)<g(-3) Câu 49: Đáp án C. ĐK : x>0 Đặt t=lnx, u=logx . Ta có các phương trình đã cho trở thành : at 2  bt  5 0 (1) 5u 2  bu  a 0 (2) Ta có : (1)  (2) b2  20a 2 Để phương trình: a ln x  b ln x  5 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ,x 2 2 và phương trình 5log x  b log x  a 0 có hai nghiệm phân biệt x 3 ,x 4 ta phải có. b2  20a  0  b 2  20a (3) Khi đó giả sử (1) có hai nghiệm t1 ,t 2 ,(2) có hai nghiệm u1 , u2 .Ta có x1x 2 et1 t 2 ,x3x 4 10u1 u2 Do x1x 2  x3x 4  e t1 t 2  10u1 u2  t1  t 2  (u1  u 2 ) ln10 . a>. 5 ln10 (do a,b nguyên dương) suy ra a 3. 2 Kết hợp (3) suy ra b  60  b  8 (Do b nguyên dương). Do đó S=2a+3b 30 Vậy S min 30. b b  ln10 suy ra a 5.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> S. Câu 50: Đáp án A. I A. B. H. IH x,x  0. D. C. .  BH  92  x 2  BC  2. 81  x 2. . 1 1 2  V  .SH.BC 2  .  9  x  .2 81  x 2   x 3  9x 2  81x  729 3 3 3. . 3 2 Đặt f(x)=  x  9x  81x  729. f '(x)  3x 2  18x  81  x 3 f '(x) 0    x  9(lo¹i)  V 376. . . .

<span class='text_page_counter'>(21)</span>