dai so 8HKII

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (982.12 KB, 101 trang )

(1)Ngày soạn: 02/01/2017. Ngày dạy: 04/01/2017 Ngày dạy: 04/01/2017 Ngày dạy: 05/01/2017. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. Tiết 41. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH (Dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Nhận biết được phương trình, hiểu nghiệm của phương trình: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. - Hiểu khái niệm về hai phương trình tương đương: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm. 2. Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 3. Thái độ : - Nghiêm túc học tập, học hỏi, mạnh dạn phát biểu ý kiến trước tập thể. 4. Năng lực cần đạt: - Năng lực hợp tác, tự học, tự sáng tạo, giải quyết vấn đề… II.Chuẩn bị: 1. GV: giáo án, SGK, SGV, SBT, đồ dùng dạy học. 2. HS: đọc trước bài III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1.Các hoạt động đầu giờ(5') * Câu hỏi : Tìm x biết 2x + 5 = 3 ( x – 1 ) + 2 * Dự kiến câu trả lời:Hs : giải x = 6 * Đặt vấn đề vào bài mới:Thế nào là một phương trình , một biểu thức được gọi là phương trình khi nào ?Đó là nội dung bài hôm nay. 2.Nội dung bài học. Hoạt động 1: Phương trình một ẩn( 17') +) Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu được một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) +) Nhiệm vụ: Lấy ví dụ về các phương trình HS làm việc cá nhân, tiếp nhận nhiệm vụ lưu lại những kết quả của mình vào vở, hoặc giấy nháp +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động nhóm. +) Sản phẩm: Nêu được một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Các bài tập ?1; ?2; ?3. +) Tiến trình thực hiện: 1.

(2) GV: Cung cấp kiến thức cho học sinh: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: hoạt động cá nhân nghiên cứu phần 1 (sgk – 5).Lấy ví dụ về các phương trình - Hoàn thành ?1; ?2; ?3. - Chia học sinh thành 3 nhóm tiến hành thực hiện. Mỗi tổ cử 1 bạn làm thư kí ghi kết quả vào phiếu học tập của nhóm mình. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Các tổ giải thích và hoàn thành?1; ?2; ?3 vào phiếu học tập của nhóm mình. ? 1. 2y + 1 = y là một phương trình ẩn y. 2u -5 = 3( 4 - u) - 7 là một phương trình ẩn u. ?2. SGK - Tr 5. VT : 2x + 5 = 2 . 6 + 5 = 17 VP : 3 ( x – 1 ) + 2 = 3 ( 6 – 1 ) + 2 = 17 => x = 6 là nghiệm của phương trình đã cho. ? 3. SGK - Tr 5. a)2( x + 2 ) -7 = 3 – x VT: 2( x + 2 ) - 7 = 2( -2 +2 ) – 7 = -7 VP :3 – x = 3 + 2 = 5 VT ¹ VP . x = -2 không phải là nghiệm của phương trình đã cho. b)VT : 2( x + 2 ) – 7 = 2(2 + 2 ) -7 =1 VP : 3 – x = 3 – 2 = 1 VT = VP . x =2 là nghiệm của phương trình đã cho. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: GV: Thu phiếu học tập của 3 nhóm, nhận xét đánh giá cách làm và kết quả của mỗi nhóm. Tuyên dương nhóm có kết quả chính xác nhất. GV: Giới thiệu chú ý : SGK - Tr 5. Ví dụ 2: Phương trình : x2 = 1 có hai nghiệm x = 1 và x = -1. Phương trình x2 = -1 vô nghiệm. Hoạt động 2: Giải phương trình( 10') +) Mục tiêu: Giúp học sinh nêu được: Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S. +) Nhiệm vụ: Thực hiện nội dung ?4 rồi đưa ra cách giải PT. +) Phương thức thực hiện: GV cho học sinh hoạt động nhóm. +) Sản phẩm: Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm(hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. 2.

(3) +) Tiến trình thực hiện: GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động 3 nhóm trong 2’ nghiên cứu và hoàn thành ? 4 GV: Chia học sinh thành 3 nhóm tiến hành thực hiện. Mỗi tổ cử 1 bạn làm thư kí ghi kết quả vào phiếu học tập của nhóm mình. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: ghi kết quả bài làm vào phiếu học tập của nhóm mình. a.Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = { 2}. b.Phương trình vô nghiệm có tập nghiêm là S = Ø. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: GV: Thu phiếu học tập của 3 nhóm, nhận xét đánh giá cách làm và kết quả của mỗi nhóm. Tuyên dương nhóm có kết quả chính xác nhất. Hoạt động 3: Phương trình tương đương( 12') +) Mục tiêu: Giúp học sinh nêu được : Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. +) Nhiệm vụ: đưa ra TQ hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. +) Phương thức thực hiện: GV cho học sinh hoạt động cá nhân. +) Sản phẩm: Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu: “ <=> “ VD : x + 1 = 0 <=> x = -1 +) Tiến trình thực hiện: GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân nghiên cứu tổng quát và lấy ví dụ. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Ta gọi hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. + Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu: “ <=> “ VD : x + 1 = 0 <=> x = -1 +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: - Kiểm tra sản phẩm của học sinh trong vở. GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân sau đó hoạt động cặp đôi nghiên cứu và hoàn thành các câu hỏi vân dụng và bài tập 1( sgk/6) trong 3’. - Nêu dạng tổng quát của phương trình một ẩn ? - Thế nào là nghiệm của phương trình ? Tập nghiệm của phương trình ? - Thến nào là hai phương trình tương đương ? +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: Bài tập 1: hs thay x = -1 vào phương trình a) 4x – 1 = 3x – 2 => x = -1 là nghiệm b) x + 1 = 2 ( x – 3 ) => x = -1 không là nghiệm 3.

(4) c) 2 ( x + 1 ) + = 2 – x =. X = -1 là nghiệm GV: - Hướng dẫn, hỗ trợ học sinh - Kiểm tra sản phẩm của các cặp học sinh. - Gọi đại diện cặp đứng tại lớp trả lời. 3. Hướng dẫn học simh tự học( 1') - Học bài theo nội dung SGK. - Làm bài tâp : 2, 3, 4, 5 ( sgk / 6, 7 ) - Đọc và chuẩn bị trước bài “ Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” *) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: - Tồn tại, hạn chế, những vấn đề cần điều chỉnh bổ sung, thay đổi: - Nguyên nhân: - Giải pháp:. Ngày soạn: 02/01/2017. Ngày dạy: Ngày dạy: Ngày dạy: 4. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C.

(5) TIẾT 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN VÀ CÁCH GIẢI (Dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn - Quy tắc chuyển vế và qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. 2. Kỹ năng: - Nắm được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. 3. Thái độ : - Nghiêm túc, học hỏi, hợp tác hoạt động trong nhóm học tập. 4. Năng lực cần đạt: - Năng lực hợp tác, tự học, tự sáng tạo, giải quyết vấn đề… II.Chuẩn bị: 1. GV: giáo án, SGK, SGV, SBT, đồ dùng dạy học. 2. HS: đọc trước bài III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1.Các hoạt động đầu giờ( 5') * Câu hỏi : Hs: Làm bài tập 1 ( SGK / 1 ) * Dự kiến câu trả lời: Bài 1 : x = -1 là nghiệm của phương trình a và c * Đặt vấn đề vào bài mới: Ở tiết trước chúng ta đã được làm quen với phương trình, cách giải một phương trình cần những quy tắc nào ? có tương tự như đẳng thức số không ? Đó là nội dung bài hôm nay. 2.Nội dung bài học. Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (10') +) Mục tiêu: - Giúp HS hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là các hằng số, a ¹ 0). +) Nhiệm vụ: Lấy ví dụ về các phương trình bậc nhất HS làm việc cá nhân, tiếp nhận nhiệm vụ lưu lại những kết quả của mình vào vở, hoặc giấy nháp +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động nhóm. +) Sản phẩm: Nêu được phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. +) Tiến trình thực hiện: 5.

(6) GV: Cung cấp kiến thức cho học sinh: Phương trình x + 2 = 0 gọi là phương trình bấc nhất một ẩn GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: hoạt động cá nhân nghiên cứu phần 1 Vậy phương trình bấc nhất một ần là pt có dạng ntn ? Cho ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn ? +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: + Đọc định nghĩa SGK. + Lấy ví dụ. Ví dụ : 2x – 1 = 0 3–6y=0 +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: GV: Kiểm tra sản phẩm của học sinh trong vở. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình( 15') +) Mục tiêu: Giúp học sinh nêu được: 2 quy tắc biến đổi phương trình +) Nhiệm vụ: Áp dụng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 +) Phương thức thực hiện: GV cho học sinh hoạt động nhóm. +) Sản phẩm: Phát biểu 2 quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.Hoàn thành ?1; ?2. +) Tiến trình thực hiện: GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động 3 nhóm trong 5’ nghiên cứu 2 quy tắc biến đổi phương trình và hoàn thành ?1; ?2. GV: Chia học sinh thành 3 nhóm tiến hành thực hiện. Mỗi tổ cử 1 bạn làm thư kí ghi kết quả vào phiếu học tập của nhóm mình. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: ghi kết quả bài làm vào phiếu học tập của nhóm mình. a.Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Vd : x + 2 = 0 => x = - 2 ? 1 SGK – Tr 8. a) x + 4 = 0  x = - 4 3 3  x 0  x  4 b) 4. 6.

(7) c) 0,5 – x = 0  x = 0, 5 b) Quy tắc nhân với một số. * Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. *Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. ?2 SGK – Tr 8. Giải các phương trình x 2.x =−1 <=> =(−1). 2<=> x=− 2 2 a) 2 1 1 b) 0,1x = 1,5  0,1 .0,1 x= 0,1 . 1,5. x = 15 ( 10 . 0,1x = 1,5 . 10 ) c) -2,5 x = 10  x = - 4 +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: GV: Thu phiếu học tập của 3 nhóm, nhận xét đánh giá cách làm và kết quảcủa mỗi nhóm. Tuyên dương nhóm có kết quả chính xác nhất. Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn(14') +) Mục tiêu: Giúp học sinh thừa nhận : Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân với một số, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. +) Nhiệm vụ: HS thực hành giải pt ở ví dụ 1; ví dụ 2; ?3. +) Phương thức thực hiện: GV cho học sinh hoạt động cá nhân. +) Sản phẩm: Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình +) Tiến trình thực hiện: GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân nghiên cứu ví dụ SGK +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Ví dụ 1: Giải. 3x – 9 = 0  3x = 9  x=3 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là : S= { 3}. Ví dụ 2 : Giải. 1-. 7 x 3. 7 3 x =-1  x= =0 3 7 3. Vậy tập nghiệm của pt đã cho là : S= { 7 }. ?3 SG – Tr 9. Giải -0,5 x + 2,4 = 0  -0,5x = - 2,4  x = 4, 8 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = { 4,8} +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: 7.

(8) - Kiểm tra sản phẩm của học sinh trong vở. 3. Hướng dẫn học simh tự học( 1') - Học bài theo vở ghi và sgk, Làm các bài tập : 6 , 9 ( sgk/ 9, 10 ) - Xem trước bài mới “ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Ngày soạn:. Ngày dạy: Ngày dạy: Ngày dạy:. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = 0 (Dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Củng cố kỹ năng biến đổi phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. - Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế , qui tắc nhân, phép thu gọn có thể đưa về dạng ax + b= 0 2. Kỹ năng: - Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0. 3. Thái độ : - Nghiêm túc, học hỏi, hợp tác hoạt động trong nhóm học tập. 4. Năng lực cần đạt: - Năng lực tự học, năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. II.Chuẩn bị: 1. GV: giáo án, SGK, SGV, SBT, đồ dùng dạy học. 2. HS: Học bài và làm bài tập ở nhà, đọc và chuẩn bị trước bài 3.. III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1.Các hoạt động đầu giờ( 5') * Câu hỏi : - Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn - Chữa Bài 8 a, b( sgk/ 10) ? *Đáp án : Dự kiến câu trả lời: 8.

(9) - Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. - Bài tập 8 SGK - Tr 10 a. 4x - 20 = 0  4x = 20  x = 5. Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 5}. b. 2x + x + 12 = 0  3x + 12 = 0  3x = -12  x = -4. Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { -4}. * Đặt vấn đề vào bài mới: (1’) Vẫn chỉ dùng hai quy tắc đã biết ta có thể đa vÒ d¹ng ax + b = 0 hoÆc ax = -b 2.Nội dung bài học. Hoạt động 1: Cách giải (15’) +) Mục tiêu: - Giúp HS có kỹ năng biến đổi phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. +) Nhiệm vụ: Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình ở hai ví dụ .HS tiếp nhận nhiệm vụ lưu lại những kết quả của mình vào vở, hoặc giấy nháp +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động nhóm. +) Sản phẩm: KQ ?1 và nêu được Các bước chủ yếu để giải phương trình bậc nhất một ẩn : Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu. Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia. Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được +) Tiến trình thực hiện: GV: Cung cấp kiến thức cho học sinh: trong bµi nµy ta xÐt ph¬ng tr×nh 2 vÕ lµ 2 biÓu thøc h÷u tØ kh«ng chøa Èn ë mÉu. GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh hóm 1,2: đưa ra Ví dụ 1. Giải phương trình : 2x - ( 3- 5x ) = 4( x + 3). Giải phương trình theo các gợi ý sau: Bỏ dấu ngoặc ở hai vế của phương trình? Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia ? Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được ? GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh nhóm 3: đưa ra Ví dụ 2 : Gải phương trình 5 x −2 5 −3 x + x =1+ 3 2. Giải phương trình theo các gợi ý sau: + Quy đồng mẫu hai vế + Nhân hai vế với 6 để khử mẫu + Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia + Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS nhóm 1,2 9.

(10) - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: HS: Thực hành bỏ dấu ngoặc. - Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc : 2x - 3 + 5x = 4x + 12 HS: Chuyển vế . - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. HS: Thực hành giải phương trình . 2x + 5x - 4x = 12 + 3  3x = 15  x = 5. Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = { 5 }. HS nhóm 3 - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: HS: Thực hành giải phương trình Quy đồng mẫu hai vế : 2( 5 x −2)+ 6 x 6+3 (5 −3 x) = 6 6. Nhân hai vế với 6 để khử mẫu : 10x - 4 + 6x = 6 + 15 – 9x - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hàng số sang vế kia: 10x + 6x + 9x = 4 + 15 + 6 Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được : 25x = 25  x = 1. Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = { 1 }. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: GV: - Hướng dẫn, hỗ trợ các nhóm - Kiểm tra sản phẩm của các nhóm - Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét. * Chốt kiến thức: Các bước chủ yếu để giải phương trình bậc nhất một ẩn : Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu. Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia. Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được Hoạt động 2: Áp dụng (23’) +) Mục tiêu:Giúp HS có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0. +) Nhiệm vụ: Hoạt động tích cực hoàn thiện các câu hỏi, bài tập theo hoạt động mà Gv yêu cầu. +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.. 10.

(11) +) Sản phẩm: Áp dụng các bước giải để hoàn thành ví dụ 3,?2,ví dụ 4,5,6 và chú ý cách giải. +) Tiến trình thực hiện: GV: Cung cấp kiến thức cho học sinh: Ví dụ 3 ( SGK - Tr 11) Giải phương trình : (3x  1)( x  2) 2 x  1 11   3 2 2. - Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân làm trong 2’ nghiên cứu bài tập, đạidiện cá nhân trình bày, nhận xét: Giải phương trình theo các gợi ý sau: ? Xác định mẫu thức chung , nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu 2 vế? ? Khö mÉu kÕt hîp víi bá dÊu ngoÆc? - Thu gän råi chuyÓn vÕ. - Chia hai vÕ cña ph¬ng tr×nh cho hÖ sè cña Èn. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Giải phương trình : (3x  1)( x  2) 2 x  1 11   3 2 2 2(3x  1)( x  2)  3(2 x  1) 33   6 6  2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2 + 1) = 33.  (6x2 + 10x - 4) - (6x2 + 3) = 33  6x2 + 10x - 4 - 6x2 - 3 = 33  10x = 33 +3 +4  10x = 40  x = 4.. Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = {4} GV: Cung cấp kiến thức cho học sinh: ? 2 SGK - Tr 11. Giải phương trình : x−. 5 x+ 2 7 − 3 x = 6 4. - Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân làm trong 2’ nghiên cứu bài tập, đạidiện cá nhân trình bày, nhận xét +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Giải phương trình : 5 x+ 2 7 − 3 x = 6 4 12 x  2(5 x  2) 3(7  3x)   12 12  12x - 2(5x + 2) = 3(7 - 3x)  12x - 10x - 4 = 21 - 9x  12x - 10x + 9x = 21 + 4 x−. 11.

(12) 25  11x = 25  x = 11 . 25 Vậy phương trình có tập nghiệm là :S = { 11 }.. GV: Cung cấp kiến thức cho học sinh: Giới thiệu Chú ý ( SGK/ 12 ) - Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động nhóm bàn trong 3’ nghiên cứu VD4,5,6, đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Ví dụ 4: x 1 x 1 x 1   2 2 3 6 1 1 1    (x -1)( 2 3 6 ) = 2 4  (x -1) 6 = 2  x -1 = 3  x = 4.. Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { 4 }. Ví dụ 5: Giải phương trình : x+1=x-1  x - x = -1 - 1  x (1 -1) = -2  0. x = -2. Phương trình vô nghiệm. Ví dụ 6: Giải phương trình : x+1=x+1  x-x=1-1  0x = 0. Phương trình nghiệm đúng với mọi x. GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: thảo luận nhóm bàn trong 1’ nội dung bài tập 10 ( SGK/12 ) +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: a.Chuyển – x sang vế trái và - 6 sang vế phải mà không đổi dấu . Kết quả đúng :x = 3 b.Chuyển – 3 sang vế phải mà không đổi dấu. Kết quả đúng : t = 5 +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: GV: - Hướng dẫn, hỗ trợ các nhóm - Kiểm tra sản phẩm của các nhóm - Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét.. 12.

(13) GV: Thu phiếu học tập của 3 nhóm, nhận xét đánh giá cách làm và kết quả của mỗi nhóm. Tuyên dương nhóm có kết quả chính xác nhất. 3. Hướng dẫn học simh tự học( 1') - Biết cách đưa phương trình về dạng ax + b = 0 để giải. - Thành thạo các bước giải phương trình dạng ax + b = 0. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. - Làm các bài tập : 11 ; 12 ; 13 ( SGK/13) - Chuẩn bị trước nội dung tiết “ Luyện tập “.. Ngày soạn:. Ngày dạy: Ngày dạy: Ngày dạy:. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 44 : LUYỆN TẬP (Dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Yêu cầu hs nắm vững các phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phép thú gọn có thể đưa về dạng phương trình bậc nhất. 2. Kỹ năng : - Rèn kĩ năng giải phương trình cho hs 1 cách thành thạo 3. Thái độ : - Học sinh có ý thức ham học hỏi hiểu biết, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. 4. Năng lực cần đạt: - Năng lực tự học, năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. II. Chuẩn bị : 1. GV: SGK, SBT, tài liệu nghiên cứu, đồ dùng dạy học. 2. HS: Học bài và làm bài tập ở nhà, chuẩn bị trước bài tập tiết luyện tập. III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho Hs: 1. Các hoạt động đầu giờ: (5’) * Câu hỏi : - Nêu các bước giải phương trình bậc nhất 1 ẩn ? - Bài 13 ( SGK/ 13 ) * Đáp án : Hoa giải sai vì chia cả hai vế của phương trình cho ẩn x. Lời giải đúng : x(x + 2) = x( x + 3 )  x(x + 2 ) – x(x + 3 ) = 0  x( x + 2 – x – 3 ) = 0  x .(-1 ) = 0  x = 0 13.

(14) * Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Nhằm củng cố và khắc sâu kiến thức đã học ở tiết trước , tiết này chúng ta luyện tập 2. Nội dung bài học. Hoạt động 1: Ôn lại lí thuyết( 5') +) Mục tiêu: Giúp HS củng cố kỹ năng biến đổi phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. +) Nhiệm vụ: Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động cá nhân. +) Sản phẩm: Các bước chủ yếu để giải phương trình bậc nhất một ẩn : Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu. Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia. Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được +) Tiến trình thực hiện: GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân phát biểu. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: GV: Chốt kiến thức: Các bước chủ yếu để giải phương trình bậc nhất một ẩn : Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu. Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia. Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được. Hoạt động 2: Luyện tập(37') +) Mục tiêu:Yêu cầu hs nắm vững các phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phép thú gọn có thể đưa về dạng phương trình bậc nhất. +) Nhiệm vụ: thực hiện nội dung các bài tập. +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. +) Sản phẩm: KQ các bài tập SGK/13, 14 +) Tiến trình thực hiện: GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân 1’ sau đó hoạt động nhóm bàn trong 3’ nghiên cứu và hoàn thành phiếu học tập bài 14/sgk – 13. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Bài 14( sgk/ 13 ) HS: Thay các số vào phương trình rồi kiểm tra. Hs: thực hiên tính 6 + Số (- 1) là nghiệm của phương trình : 1  x = x + 4. + Số 2 là nghiệm của phương trình :÷ x÷ = x + Số (- 3) là nghiệm của phương trình: x2 + 5x + 6 = 0 14.

(15) +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: GV: Thu phiếu học tập của 3 nhóm, nhận xét đánh giá cách làm và kết quả của mỗi nhóm. Tuyên dương nhóm có kết quả chính xác nhất. -GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân 2’ nghiên cứu và hoàn thành tập bài 15/sgk – 13. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Dựa vào gợi ý của GV:Trong x giờ ô tô đi được bao nhiêu km?Thời gian xe máy đi là bao nhiêu ?Quãng đường xe máy đi được là bao nhiêu ?Hai xe gặp nhau khi nào ?Giải phương trình vừa lập được ? Sau mấy giờ hai xe gặp nhau ? Bài 15 : ( sgk/ 13 ) Hs: Trả lời. Giải Trong x giờ, ôtô đi được 48x ( km ) 48x = 32(x + 1)  48x = 32x + 32  48x - 32x = 32  16x = 32 Thời gian xe máy đi là : x + 1(giờ)  x = 2. Quãng đường xe máy đi được là : 32 ( x + 1 ) (km) Vậy sau 2 giờ, hai xe gặp nhau. Hai xe gặp nhau : 48x = 32 ( x + 1 ) (1). Hs: lên bảng giải , cả lớp cùng làm. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: - Hướng dẫn, hỗ trợ học sinh - Kiểm tra sản phẩm của các học sinh. - Gọi đại diện hs báo cáo kết quả. GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân nghiên cứu bài 16/13 +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Bài 16(SGK- 13) Phương trình biểu thị cân thăng bằng 3x + 5 = 2x + 7 GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân 1’ sau đó hoạt động nhóm bàn trong 5’ nghiên cứu và hoàn thành phiếu học tập bài 17/sgk – 14. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Bài 17 ( sgk / 14 ) a) 7 + 2x = 22 – 3x  2x + 3x = 22 - 7  5x = 15  x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là : 15.

(16) S = { 3 }. d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5  x + 2x + 3x - 3x = 5 + 19  3x = 24  x = 8 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 3 }. e ) 7 – ( 2x + 4 ) = - ( x + 4 )  7 - 2x - 4 = -x - 4  7 - 4 + 4 = -x + 2x x=7 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 7 }. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: - Hướng dẫn, hỗ trợ học sinh - Kiểm tra sản phẩm của các nhóm học sinh. - Gọi đại diện nhóm báo cáo kết quả. GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân 1’ sau đó hoạt động nhóm bàn trong 3’ nghiên cứu và hoàn thành phiếu học tập bài 18a/sgk – 14. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Bài 18 ( sgk / 14 ) x 2 x+ 1 x − = −x 2 6 a) 3 2 x −3 (2 x +1) x −6 x <=> = 6 6 <=> 2 x − 6 x − 3=x − 6 x => x =3. Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 3 }. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: GV: Thu phiếu học tập của 3 nhóm, nhận xét đánh giá cách làm và kết quả của mỗi nhóm. Tuyên dương nhóm có kết quả chính xác nhất. 3. Hướng dẫn học simh tự học( 2') - Xem lại các bài tập đã giải - BTVN : 17 ,b, f ; 18 b, 19 (SGK/14) * Hướng dẫn: Bài 18 b) thực hiện quy đồng với mẫu chung 20 rồi áp dụng quy tắc chuyển vế. Bài 19 b ) tính diện tích hình thang vuông S =. 16. [ x+(x+ 5)] =75 2. ..

(17) Ngày soạn:. Ngày dạy: Ngày dạy: Ngày dạy:. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 45: § 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất). 2. Kĩ năng: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận cho học sinh. 4. Năng lực cần đạt : -Biết tính toán II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên : Bảng phụ, Máy tính bỏ túi, giáo án, sgk, dụng cụ hạy học. 2. Học sinh : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Máy tính bỏ túi. III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1. Các hoạt động đầu giờ (Kiểm tra bài cũ- không kiểm tra) *Đặt vấn đề vào bài mới(1’): Ta đã biết như thế nào là phương trình dạng ax + b = 0 vậy như thế nào là phương trình tích ? ta vào tìm hiểu bài hôm nay. 2. Nội dung bài học Hoạt động1. 1. Phương trình tích và cách giải (22’) + Mục tiêu: Hiểu thế nào là phương trình tích ,nắm được cách giải + Nhiệm vụ: lấy được ví dụ về pt tích. + Phương thức thực hiện: GVđặt câu hỏi, học sinh thảo luận nhóm hai người hoàn thành nội dung. + Sản phẩm: Vận dụng được phương pháp giải giải toán + Tiến trình thực hiện: -GV : Cho học sinh thảo luận và làm ?1. một học sinh lên bảng làm , học sinh dưới lớp tự làm vào vở -Hs: ?1 P(x) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)  ( x  1)  ( x  2)  = (x + 1)(2x – 3) -Gv : Như vậy ta đã phân tích p(x) thành một tích gồm hai nhân tử, bây giờ nếu ta phải tìm x sao cho P(x) có giá trị bằng 0 thì ta phải đi giải một phương trình (x +. 17.

(18) 1)(2x – 3) = 0 phương trình này giả như thế nào ta sẽ tìm hiểu trong phần tiếp theo ! -Hs : lắng nghe -Gv:treo bảng phụ nội dung ?2 (Sgk-5), -Hs: cả lớp thảo luận theo nhóm ?2 -Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích phải bằng 0. -Gv : Chốt lại Chốt lại: a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0, với a, b là hai số. Lưu ý: "a = 0 hoặc b = 0" có nghĩa là "ít nhất một trong hai thừa số a, b bằng 0" hoặc cũng có thể cả hai số đó bằng 0. Cần phân biệt với cách nói: "hoặc a bằng 0, hoặc b bằng 0" hiểu là một số băng 0 còn số kia khác 0. -Hs : chú ý lắng nghe -Gv : Đưa ra ví dụ SGK : Ví dụ 1: Giải phương trình (2x - 3)(x + 1) = 0 Phương pháp giải: SGK - Tr. 15 (2x - 3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 .Do đó ta phải giải hai phương trình: 1) 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5 2) x + 1 = 0  x = - 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=-1;1,5 -Gv : Phương trình vừa xét là một phương trình tích. Vậy dạng tổng quát của phương trình tích như thế nào ? -Hs : phương trình tích có dạng : A(x).B(x).C(x)...= 0 trong đó A(x), B(x), C(x) là các nhân tử. -Gv :Vậy muốn giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta giải phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng - Gv chốt lại: Phương trình tích là phương trình có dạng vế trái là tích các nhân tử, vế phải luôn luôn bằng 0. Tuy nhiên có phương trình ban đầu chưa phải dạng phương trình tích nhưng có thể biến đổi tương đương để đưa về phương trình tích. Ví dụ : (x - 3)2 = 1  (x - 3)2 - 1 = 0  (x - 4)(x - 2) = 0 Hoạt động2. 2. Áp dụng (20’) + Mục tiêu: học sinh vận dụng được pp giải phương trình tích vào giải toán + Nhiệm vụ: Hoàn thành các bài tập trong sgk . + Phương thức thực hiện: GVđặt câu hỏi, học sinh thảo luận nhóm hai người hoàn thành nội dung. 18.

(19) + Sản phẩm: thành thạo cách giải phương trình tích + Tiến trình thực hiện: -Đưa ra ví dụ : *Ví dụ 2: -Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) - Làm thế nào để đưa được phương trình trên về dạng tích? -Hs : Chuyển (2 - x)(2 + x) sang vế phải sau đó rút gọn vế trái về dạng tích - Giáo viên : hướng dẫn học sinh biến đổi phương trình. Ví dụ 2 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)  (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0  x2 + 4x + x +4 - 4 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0  x = 0 hoặc x = - 2,5 Tập nghiệm của phương trình là S = 0; - 2,5 ? Qua VD trên nêu các bước giải PT tích -Hs : thảo luận trả lời các bước giải phương trình như trong ví dụ -Gv cho học sinh đọc "Nhận xét " sgk. -Hs : trình bày Nhận xét :sgk/16 - Gv : Yêu cầu học sinh làm ?3. Hướng dẫn HS phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử. -Hs : ?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0  (x -1)(x2 +3x -2) - (x - 1) (x2+x +1) = 0  (x - 1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0  (x - 1)(2x - 3) = 0 x-1 = 0 hoặc 2x- 3 = 0x = 1 hoặc x= 3  2 3. Tập nghiệm của phương trình là S = 1 ; 2  Hai học sinh lên bảng trình bày VD3 và ?4. -Gv:Trong trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử ta sẽ làm như thế nào?Ta nghiên cứu tiếp ví dụ 3 -Gv : trình bày VD 3 theo phương pháp vấn đáp đặt câu hỏi cho Hs trả lời và hoàn thiện bài - Hs : hoàn thành bài theo sự hướng dẫn của giáo viên Ví dụ 3 2x3 = x2 + 2x - 1  2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 19.

(20)  (2x3 - 2x)(x2 - 1) = 0  2x(x2 - 1) - (x2- 1) = 0  (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0  x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1) x - 1 = 0  x = 1 2) x + 1 = 0  x = - 1 3) 2x - 1 = 0  2x = 1  x = 0,5 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = - 1; 1; 0,5 -Gv : ?Tương tự thực hiện ?4 (SGK - Tr. 17) -Hs : một hs lên bảng thực hiện , hs dưới lớp tự làm vào vở giáo viên quan sát và sửa sai cho học sinh . ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0  x(x + 1) (x + 1) = 0  x(x + 1)2 = 0  x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = - 1 Tập nghiệm của phương trình S = 0 ; -1 3. Hướng dẫn học sinh tự học (2’) -Nắm chắc phương pháp giải phương trình tích - Làm bài tập 21(a, d); 22; 23 SGK; 26, 27, 28 tr 7 sbt. - Tiết sau luyện tập. * Kinh nghiệm rút ra sau tiết dạy: - Thời gian cho từng phần,từng hoạt động:................................................................ - Nội dung kiến thức:.................................................................................................. - Phương pháp giảng dạy:.......................................................................................... Ngày soạn:. Ngày dạy: Ngày dạy: Ngày dạy:. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 46: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Hs biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải phương trình: + Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình. + Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình. 2. Kĩ năng: 20.

(21) - Rèn cho hs kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận,nghiêm túc cho học sinh. 4. Năng lực cần đạt : Học sinh biết giải phương trình tích II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : - Giáo án, sgk, bảng phụ, . 2. Học sinh : - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Giấy làm bài để tham gia trò chơi. III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1. Các hoạt động đầu giờ (Kiểm tra 15’) *Đề bài: Giải phương trình sau : a) (x + 1)(x – 4) = 0 b) 2x(x - 3) +5(x - 3) = 0 *Đáp án và thang điểm: a) (x + 1)(x – 4) = 0  x + 1= 0 hoặc x – 4 = 0 1) x + 1= 0  x = -1 2) x – 4 = 0  x = 4 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=-1; 4 (5đ) b) 2x(x - 3) +5(x - 3) = 0  (x - 3)(2x + 5) = 0  x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0  x = 3 hoặc x = - 2,5 Tập nghiệm của phương trình đã cho là S=3;-2,5 (5đ) *Đặt vấn đề vào bài mới(1’): Ở tiết trước các em đã biết cách giải phương trình tích .Để giúp các em được rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích một cách thành thạo cô trò ta cùng luyện tập làm một số bài tập sau. 21.

(22) 2. Nội dung bài học Hoạt động1. 1. Tổ chức cho học sinh làm bài tập 24, bài tập 25 (20’) + Mục tiêu: học sinh biết cách biến đổi một phương trình về phương trình tích và giải chúng + Nhiệm vụ: các nhóm thảo luận đưa ra hướng giải sau đó hoạt động cá nhân và so sánh kết quả. + Phương thức thực hiện: GVđặt câu hỏi, học sinh thảo luận nhóm hai người, hoàn thành nội dung. + Sản phẩm: Học sinh đưa ra kết quả bài toán chính xác + Tiến trình thực hiện: -Gv : Đưa nội dung bài tập 24a lên bảng phụ, yêu cầu các nhóm thảo luận , mời một đại diện nhóm lên trình bày trực tiếp trên bảng . các nhóm khác chủ động hoàn thiện. -GV : khi học làm bài song giáo viên cho học sinh nhận xét và chữa bài cho học sinh. - Hệ thống câu hỏi : +Trong bài có thể dùng các hằng đẳng thức nào ? Bài 24 ( sgk – 17 ) (9’) a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 (x - 1)2 - 22 = 0 (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0  (x - 3)(x + 1) = 0  x = 3 hoặc x = - 1 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 3 ; - 1 -Gv : Đưa nội dung bài tập 24d lên bảng phụ, yêu cầu các nhóm thảo luận , mời một đại diện nhóm lên trình bày trực tiếp trên bảng . các nhóm khác chủ động hoàn thiện. -GV : khi học làm bài song giáo viên cho học sinh nhận xét và chữa bài cho học sinh. - Hệ thống câu hỏi : +Để biến vế trái về dạng tích ta cần làm như thế nào, có thể dùng ngay các phương pháp phân tích đa thức thông thường được không ? +Gv : hướng dẫn học sinh viết : -5x = -2x – 3x .sau đó nhóm hạng tử một cách thích hợp để giải. d) x2 - 5x + 6 = 0 x2 - 2x - 3x + 6 = 0 x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 (x - 2)(x - 3) = 0  x = 2 hoặc x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 2; 3} -Gv : Đưa nội dung bài tập 25a lên bảng phụ, yêu cầu các nhóm thảo luận , mời một đại diện nhóm lên trình bày trực tiếp trên bảng . các nhóm khác chủ động hoàn thiện. 22.

(23) -GV : khi học làm bài song giáo viên cho học sinh nhận xét và chữa bài cho học sinh. - Hệ thống câu hỏi : + Hãy phân tích mỗi vế thành nhân tử, và chuyển biểu thức ở vế phải sang vế trái. +Tiếp tục phân tích biểu thức ở vế trái thành dạng tích và giải pt Bài 25 ( sgk – 17 ) a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) = x(x + 3) 2x2(x + 3) -x(x + 3)=0 x(x + 3)(2x - 1) = 0 1) x = 0 2) x + 3 = 0  x = - 3 3) 2x - 1 = 0.  2x = 1 x = 1 2 1. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 0 ; - 3; 2  -Gv : Đưa nội dung bài tập 25b lên bảng phụ, yêu cầu các nhóm thảo luận , mời một đại diện nhóm lên trình bày trực tiếp trên bảng . các nhóm khác chủ động hoàn thiện. -GV : khi học làm bài song giáo viên cho học sinh nhận xét và chữa bài cho học sinh. - Hệ thống câu hỏi : + Hãy chuyển biểu thức ở vế phải sang vế trái ,tìm cách phân tích biểu thức ở vế trái thành nhân tử và giải phương trình vừa nhận được và kết luận bài toán. b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)  (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0  (3x - 1)((x2 - 7x + 12) = 0  (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12)  (3x - 1)x(x - 3) - 4(x - 3) = 0  (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0 1. 1) 3x – 1 = 0  3x = 1  x = 3 2) x – 3 = 0  x = 3 3) x – 4 = 0  x = 4 1. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =  3 ; 3; 4 Hoạt động2. 2. Tổ chức cho học sinh làm bài tập 33 ( sbt – 8 ) (8’). 23.

(24) -Gv : Đưa nội dung bài tập 33sbt lên bảng phụ, yêu cầu các nhóm thảo luận , mời một đại diện nhóm lên trình bày trực tiếp trên bảng . các nhóm khác chủ động hoàn thiện. -GV : khi học làm bài song giáo viên cho học sinh nhận xét và chữa bài cho học sinh. -Gv cho học sinh biết dạng toán này : biết một nghiệm ,tìm hệ số bằng chữ của phương trình. - Hệ thống câu hỏi : + Hãy chuyển biểu thức ở vế phải sang vế trái, tìm cách phân tích biểu thức ở vế trái thành nhân tử và giải phương trình vừa nhận được và kết luận bài toán. Bài 33 ( sbt – 8 ) Thay x = -2 vào phương trình , từ đó tính a. (- 2)3 + a(- 2)2 - 4(-2) - 4 = 0  - 8 + 4a + 8 - 4 = 0  4a = 4  a = 1 Thay a = 1 vào phương trình ta được x3 + x2 - 4x - 4 = 0  x2 (x + 1) - 4(x + 1) = 0 (x + 1) (x2 - 4) = 0 (x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0  x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 2 = 0 1)x + 1 = 0  x = - 1 2) x + 2 = 0  x = - 2 3) x - 2 = 0  x = 2 S = { −1 ; −2 ; 2 } 3. Hướng dẫn học sinh tự học.(2’) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 29; 30; 31; 32 (SBT - Tr. 8) - Ôn điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là hai phương trình tương đương. - Đọc trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Hướng dẫn bài 34a (SBT - Tr8): Điều kiện để cho x = -3 là nghiệm của phương trình f(x,y) = 0, điều kiện là: (-6 -3y + 7)(-9 + 2y -1) = 0. Giải phương trình đối với ẩn y thì tìm ra giá trị của y. * Kinh nghiệm rút ra sau tiết dạy: - Thời gian cho từng phần,từng hoạt động:................................................................ - Nội dung kiến thức:.................................................................................................. - Phương pháp giảng dạy:.......................................................................................... 24.

(25) Ngày .... tháng .....năm 2016 Duyệt của tổ chuyên môn. Ngày soạn:. Ngày dạy: Ngày dạy: Ngày dạy:. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 47: § 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết 1) I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách, tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. 2.Kĩ năng: - Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, trung thực cho học sinh 4.Năng lực cần đạt : - Chuyển việc giải phương trình chứa ẩn ở mâu về việc giải phương trình bậc nhật một ẩn. II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, giáo án, sgk. 2. Học sinh: - Ôn tập điều kiện của biến để giá trị phân thức được xác định,định nghĩa hai phương trình tương đương.. 25.

(26) III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1.Các hoạt động đầu giờ(5') *)Câu hỏi: ? Định nghĩa hai phương trình tương đương. - Giải phương trình (bài 29(c) tr.8 sbt). x3 + 1 = x(x +1) *)Đáp án : Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương. - Chữa bài tập: x3 +1 = x (x + 1)  (x + 1) (x2 - x + 1) - x (x + 1) = 0  (x +1) (x2 - x + 1 - x) = 0  (x + 1) (x - 1)2 = 0  x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0  x = - 1 hoặc x = 1 - Tập nghiệm của phương trình: S = - 1 ; 1 *Đặt vấn đề vào bài mới(1’): Ở những bài trước chúng ta mới chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu . Trong bài này ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu. 2.Nội dung bài học. Hoạt động 1: 1.Ví dụ mở đầu ( 8’) +) Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu được khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thì một bước rất quan trọng là tìm điều kiện xác định của phương trình +) Nhiệm vụ: Học sinh đọc ví dụ SGK và làm ?1 +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động nhóm thảo luận giáo viên đặt câu hỏi , học sinh tự tìm tòi giải quyết vấn đề +) Sản phẩm: Học sinh hiểu và làm được ?1 - SGK +) Tiến trình thực hiện: Gv đưa ra phương trình: 1 1 x+ =1+ x −1. x −1. ? Biến đổi phương trình này thế nào ? Hs: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: x+. 1 1 − =1 x−1 x−1. Thu gọn : x = 1 -Gv : tổ chức cho học sinh thảo luận làm ?1 ? x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? vì sao ? Hs: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức 1 không xác định x −1. ? Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương đương không ? -Hs : không tương đương vì phương trình ban đầu và phương trình x = 1 không có cùng tập nghiệm. 26.

(27) Gv: Vậy khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương. Nên khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình. -Học sinh trình bày chú ý(Gsk-20). Hoạt động 2: 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình (15’) +) Mục tiêu: Học sinh thành thạo việc tìm điều kiện xác định của phương trình +) Nhiệm vụ: Học sinh chủ động nghiên cứu ví dụ 1 – SGK, làm các bài tập trong ?2 +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động nhóm thảo luận giáo viên đặt câu hỏi , học sinh tự tìm tòi giải quyết vấn đề, đại diện các nhóm lên trình bày, học sinh dưới lớp nhận xét , giáo viên chốt lại. +) Sản phẩm: Học sinh hiểu và làm được ?2 +) Tiến trình thực hiện: -Gv: phương trình x+. 1 1 =1+ x−1 x −1. có phân thức. 1 x −1. chứa ở mẫu. 1. ? Hãy tìm điều kiện của x để giá trị phân thức x −1 được xác định ? 1. -Hs: giá trị phân thức x −1 được xác định khi mẫu thức khác 0. x-1 0x 1 -Gv: đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0, không thể là nghiệm phương trình. Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. -Gv: Đưa nội dung VD1 lên bảng cho học sinh tìm hiểu Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau: a). 2 x +1 x −2. x-2 b). = 1. ĐKXĐ của phương trình là:. 0x. 2. 2 1 =1+ x −1 x+2. *Ta phải có : x-1 0  x 1 x +2 0  x - 2 ĐKXĐ của phương trình là: x. 1, x. -2. -Gv yêu cầu HS làm ?2 ( hai học sinh lên bảng làm học sinh dưới lớp tự làm vào vở ) ?2. 27.

(28) Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : x x+ 4 = x −1 x +1 3 2 x −1 = −x x −2 x −2. a) b). Giải : a, Ta thấy x - 1 ¹ 0 khi x ¹ 1 và x + 1 ¹ 0 khi x ¹ - 1 Vậy ĐKXĐ của phương trình 2 x+4 x -1 = x +1 là x ¹ ± 1 b, Ta thấy x - 2 ¹ 0 khi x ¹ 2 Vậy ĐKXĐ của phương trình 3 2x -1 x - 2 = x - 2 - x là x ¹ 2 *Hoạt động 3: 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (15’) +) Mục tiêu: Học sinh nắm được các giải phương trình chứa ẩn ở mẫu +) Nhiệm vụ: Học sinh tìm hiểu ví dụ 1, và quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động nhóm thảo luận giáo viên đặt câu hỏi , học sinh tự tìm tòi giải quyết vấn đề, đại diện các nhóm lên trình bày, học sinh dưới lớp nhận xét , giáo viên chốt lại. +) Sản phẩm: Học sinh hiểu sâu ví dụ 2, nắm được phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu +) Tiến trình thực hiện: trong ví dụ 2 giáo viên có thể dùng hệ thống câu hỏi sau : ? Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? ?Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu ? ?Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương không ? *Ví dụ 2. Giải phương trình x +2 2 x +3 = (1) x. 2(x − 2). Giải Ta phải có : x 0 và 2(x – 2) 0  x 2 nên : ĐKXĐ phương trình là x 0 và x 2 khi đó 2( x −2)(x +2) x (2 x+ 3) = 2 x (x − 2) 2 x(x −2).  2 (x-2) (x+2) = x (2x + 3)  2(x2-4) = 2x2 + 3x  2x2-8 = 2x2+3x  2x2 - 2x2 - 3x = 8  - 3x = 8 28.

(29) . x=- 8 3. x=-. 8 3. thoả mãn ĐKXĐ. 8. Vậy x = - 3 là nghiệm của phương trình (1). Tập nghiệm của phương trình là: S=. {−38 }. -GV :Vậy để giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào ? -Hs :Có 4 bước: - Tìm ĐKXĐ của phương trình. - Quy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫu. - Giải phương trình vừa nhận được. - Kết luận. -Gv yêu cầu hs đọc cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: SGK - Tr. 21 *Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: SGK - Tr. 21 -Gv cho học sinh làm bài tập 27 sgk ? Bài cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Một bạn lên bảng - Dưới lớp làm bài vào vở Bài 27 a (SGK -Tr 22) 2 x- 5 =3 x+ 5 ĐKXĐ: x ¹ -5 2 x- 5 =3 x+ 5 Qui đồng mẫu hai vế và khử mẫu: Suy ra 2 x- 5 = 3(x+ 5) (*) Giải phương trình (*): (*)  2 x- 5 = 3 x+15.  2 x- 3 x = 15 + 5  - x = 20  x = -20 x = -20 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-20} 3. Hướng dẫn học sinh tự học (1’) - Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0. - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận). 29.

(30) - Bài tập về nhà số 27 (b, c, d), 28 (a, b) tr.22 sgk. * Kinh nghiệm rút ra sau tiết dạy: - Thời gian cho từng phần,từng hoạt động:................................................................ - Nội dung kiến thức:.................................................................................................. - Phương pháp giảng dạy:........................................................................................... Ngày soạn:. Ngày dạy: Ngày dạy: Ngày dạy:. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 48: § 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết 2) I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố cách tìm điều kiện xác định, cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. - Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, trung thực cho học sinh. 4.Năng lực cần đạt : -Học sinh thành thạo việc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, giáo án, sgk. 2. Học sinh : - Bảng phụ nhóm, bút dạ, dụng cụ học tập. III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1.Các hoạt động đầu giờ (5') *)Câu hỏi : ? Nêu các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ? Chữa bài 27(b) tr.22 sgk. *)Đáp án: Các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu sgk – 21 - Chữa bài 27(b) sgk. 30.

(31) - Giải phương trình: ĐKXĐ: x. 2. x −6 3 =x + x 2. 0. 2. x −6 3 =x +  x 2. 2. 2( x −6) 2 x 2 +3 x = 2x 2x. Suy ra: 2x2 - 12 = 2x2 + 3x.  2x2 - 2x2 - 3x = 12  - 3x = 12  x = - 4 (Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = -4 *Đặt vấn đề vào bài mới(1’): Ta đã biết được như thế nào là phương trình chứa ẩn ở mẫu và cách giải vậy để giúp các em nắm vững và vận dụng thành thạo kiến thức trên ,thầy trò ta vào bài hôm nay. 2.Nội dung bài học. Hoạt động 1: 4.Áp dụng ( 17’) +) Mục tiêu: học sinh biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức +) Nhiệm vụ: học sinh tìm hiểu ví dụ 3 – SGK, hoạt động nhóm làm ?3 +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động nhóm thảo luận giáo viên đặt câu hỏi , học sinh tự tìm tòi giải quyết vấn đề, giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét kết quả của nhau và giáo viên chốt lại kiến thức trọng tâm +) Sản phẩm: Học sinh hiểu sâu ví dụ 3 , vận dụng được vào làm ?3 +) Tiến trình thực hiện -GV : tổ chức cho học sinh tìm hiểu ví dụ 3 trong khi tìm hiểu ví dụ giáo viên có thể dùng hệ thống câu hỏi: ? Tìm ĐKXĐ của phương trình ? ? Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ? - Khử mẫu. ? Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận nghiệm của phương trình ? -Gv lưu ý học sinh: Phương trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi: Suy ra hoặc dùng kí hiệu "" chứ không dùng kí hiệu "". Ví dụ 3 x 2x x Giải phương trình: 2(x - 3) + 2x + 2 = (x + 1)(x - 3) (2) Giải - ĐKXĐ : x ¹ -1 và x ¹ 3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu. 31.

(32) x(x + 1) + x(x - 3) 4x 2(x - 3)(x + 1) = 2(x - 3)(x + 1) Suy ra: x( x + 1) + x( x- 3 ) = 4x (2a ) - Giải phương trình (2a) ( 2a )  x2 + x +x2 - 3x - 4x = 0  2x2 - 6x = 0  2x (x - 3 ) = 0  2x = 0 hoặc x - 3 = 0 1) 2x = 0  x = 0 ( Thoả mãn ĐKXĐ) 2)x-3=0x=3(Loại,không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình(2)là S=0 -Gv : tiếp tục tổ chức cho học sinh làm ?2 – SGK, hai học sinh lên bảng làm các học sinh tự làm vào vở . Hai học sinh lên bảng làm ?3 x x+4 ?3 a) x - 1 = x + 1 (3) ĐKXĐ : x 1; x ( x+ 1). ( x −1)( x +4 ). (3) ( x − 1)(x +1) = ( x −1)(x+1) => x (x+1) = (x - 1) (x + 4)  x2 + x = x2 + 4x - x - 4 x2 + x - x2 - 3x = - 4  - 2x = - 4 x = 2 (TMĐK) Tập nghiệm của phương trình là: S = 2 3 2x - 1 b) x - 2 = x - 2 - x (4) ĐKXĐ : x 2 2 x −1 − x (x − 2) 3  = x −2 x −2 (4) 2 => 3 = 2x - 1 - x + 2x  x2 - 4x + 4 = 0  (x - 2)2 = 0  x - 2 = 0  x = 2 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm của phương trình là : S = {} Hoạt động 1: 5. Làm bài tập ( 20’) +) Mục tiêu: học sinh vận dụng kiến thức trong bài để làm Bài 28(Sgk-21) +) Nhiệm vụ: ba học sinh lên bảng làm các phần a, c, d bài tập 28-SGK +) Phương thức: GV cho học sinh hoạt động nhóm thảo luận giáo viên đặt câu hỏi , học sinh tự tìm tòi giải quyết vấn đề, giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét kết quả của nhau và giáo viên chốt lại kiến thức trọng tâm +) Sản phẩm: Học sinh hoàn thành được bài tập 28 SGK +) Tiến trình thực hiện : -Học sinh lên bảng thực hiện , giáo viên uốn nắn cho học sinh dưới lớp. 32.

(33) Bài 28(Sgk-21) Giải phương trình a,ĐKXĐ: x 1 2 x−1 1 +1=  x −1 x −1. 2 x − 1+ x −1 1 = x−1 x−1. => 3x - 2 = 1 3x = 3  x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ, loại) Vậy tập nghiệm của phương trình là:S={} c) ĐKXĐ: x 0 1 1 2 x+ =x + 2  x x. 3. 4. x + x x +1 = 2 2 x x. => x3 + x = x4 +1.  x3 - x4 + x - 1 = 0  x3 (1 - x) - (1 - x) = 0  (1 - x) (x3 - 1) = 0  (x - 1) (x - 1) (x2 + x + 1) = 0  (x - 1)2 (x2 + x + 1) = 0  x - 1 = 0  x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ) 1 1 3 1 2 3 (vì x +x+1=x +2x. + + = x + + >0) 2 4 4 2 4 2. 2. ( ). Tập nghiệm của phương trình: S = 1 d) ĐKXĐ: x ¹ 0 ; x ¹ - 1 x +3 x −2 + =2  x +1 x. x (x +3)+(x +1)( x − 2) 2 x ( x +1) = x ( x +1) x (x +1). => x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2  0x = 2 Phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình S = . 3.Hướng dẫn học sinh tự học (2’) : - Xem lại phần ví dụ, áp dụng để giải các bài tập về nhà - BTVN: 29 ; 30; 31 ( SGK - Tr. 22-23 ); 38, 39, 40 (SBT - Tr9, 10) - Tiết sau luyện tập. * Kinh nghiệm rút ra sau tiết dạy : - Thời gian cho từng phần,từng hoạt động:................................................................ - Nội dung kiến thức:.................................................................................................. - Phương pháp giảng dạy:.......................................................................................... Ngày .... tháng .....năm 2016 Duyệt của tổ chuyên môn. 33.

(34) Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 49 : LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu : a. Về kiến thức : Nắm vững khái niệm điều kiện xác định của phương trình, cách các phương trình có ẩn ở mẫu. b. Về kỹ năng : Nâng cao kĩ năng tìm điều kiện xác định của phương trình, biến đổi phương trình, các cách giải phưong trình chứa ẩn ở mẫu. Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán chính xác, cẩn thận. c. Về thái độ : Nghiêm túc, học hỏi, hợp tác hoạt động trong nhóm học tập. 2 . Chuẩn bị của GV và HS : a. Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, tài liệu nghiên cứu, đồ dùng dạy học. b. Chuẩn bị của HS: Ôn cách tìm ĐKXĐ của phương trình, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ:(5’) *Câu hỏi : Nêu các bước giải phương trình bậc nhất chứa ẩn ở mẫu ? *Đáp án : Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4 : Kết luận : Trong các giá trị tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho. *Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Để khắc sâu kiến thức về cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu tiết này chúng ta tiến hành luyện tập b. Dạy nội dung bài mới :(35') Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Yêu cầu hs làm Bài 30 ( SGK/ Bài 30 :SGK - Tr 23 23 ) ? Giải các phương trình sau 34.

(35) HS: Suy nghĩ thực hiện. Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì ? Nêu các bước quy đồng mẫu phân thức đại số ?. Yêu cầu HS nhận xét ? Nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.. Yêu cầu hs làm bài 31 ( SGK/ 23 ) ? Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? GV : Gợi ý : Nhận xét, sửa sai và cho điểm.. Yêu cầu HS làm bài 32 ( SGK/ 23 ) ? Nhắc lại quy tắc chuyển vế. 1 x 3 3  x 2 2 x. a. * ĐKXĐ : x ¹ 2 1 x −3 +3= x−2 2− x 1 3− x <=> +3= x−2 x −2 1+3( x −2) 3 − x <=> = x−2 x −2 <=>3 x −5=3− x <=> x =2. x =2 không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy Phương trình đã cho vô nghiệm. c) ĐKXĐ : x ¹ 1 , x ¹ -1 x+ 1 x −1 4 − = 2 x −1 x+1 x −1 x −1 ¿2 ¿ 4 2 ¿ x −1= 2 x −1 ¿ x +1 ¿2 − ¿ ¿ ¿ <=>¿. x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy Phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 31 : ( SGK/23 ) Hs: khác nhận xét a) ĐKXĐ : x ¹ 1 1 3 x2 2x − 3 = 2 x −1 x − 1 x + x+1 ( x2 + x +1)−3 x 2 2 x (x − 1) <=> = 3 x3 −1 x −1 2 2 <=>− 2 x + x +1=2 x −2 x <=> 4 x 2 − 3 x −1=0 <=>(x − 1)( 4 x +1)=0 1 <=> x =1, x=− 4. x= 1 không thoả ĐKXĐ , Vậy phương trình có 1 nghiệm Bài 32 ( SGK/23 ) a) ĐKXĐ : x ¹ 0. 35. x=−. 1 4.

(36) 1 1   2   2 ÷ (x 2  1) x x  Yêu cầu HS nhận xét ?. Nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.. 1 1     2 ÷ x 2 0  x 2 0 hay  2 0 x x  1 1  x 0,  2 0  x 0, x  x 2. x = 0 không thoả ĐKXĐ. 1 Vậy phương trình có nghiệm x = − 2. c. Củng cố , luyện tập (2’) - Thế nào là ĐKXĐ của phương trình ? - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2’) HD : Bài 33 a ( SGK/23 ) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (ẩn a). 3a  1 a  3  2 3a  1 a  3 a ? a). - BTVN : 29, 30 b,d , 31 c,d, 32, b; 33 (SGK/23 ) *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. Ngày soạn: 04/2/2017. Ngày dạy : 08/2/2017 Ngày dạy : 08/2/2017 Ngày dạy : 08/2/2017. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. TIẾT 50-51:DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Tiết 50 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2. Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất 36.

(37) 3.Thái độ: -Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày 4. Năng lực cần đạt: - Năng lực tự học, năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. II. Chuân bi: 1. GV : Giáo án,máy tính,máy chiếu, bảng phụ cho HS. 2. HS : -Ôn lại các nội dung đã học. - Đọc trước bài, ôn tập các kiến thức liên quan. - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1.Các hoạt động đầu giờ. - Ổn định tổ chức và giới thiệu các thầy cô dự giờ. *) Đặt vấn đề vào bài mới(1'): Chúng ta đã biết cách giải các phương trình cơ bản .Hôm nay các em giải theo phương pháp khác đó là giải bt bằng cách lập phương trình 2.Nội dung bài học Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn (20’) + Mục tiêu: Giúp học sinh biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua đại lượng ẩn x. + Nhiệm vụ: Trả lời các câu hỏi và làm được bài tập ?1;?2. + Phương thức thực hiện: GV cho HS Hoạt động cá nhân, nhóm + Sản phẩm: Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết dưới dạng biểu thức chứa ẩn x.KQ ?1; ?2. + Tiến trình thực hiện: GV: Cung cấp kiến thức cho học sinh: Trong thực tế nhiều đại lượng của biến phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng là x thì đại lượng khác được biểu diễn qua x. *Ví dụ 1(SGK/24): GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh:+ Gọi vận tốc ôtô là x ( km/h ) ?Biết thời gian mà ô tô đi được t= 5 h và vận tốc v= x ( km/h ) , tính quãng đường như tn? ?Biết quãng đường s = 100 km và vận tốc v= x ( km/h ) , tính thời gian như tn? HS: làm việc cá nhân sau đó trả lời, nx. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Ví dụ 1: 37.

(38) Gọi x ( km/h ) là vận tốc của một ô tô, khi đó : Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km). 100 Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100 km là x (h).. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: - Kiểm tra sản phẩm của học sinh trong vở. *Vân dụng: - Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân sau đó hoạt động cặp đôi nghiên cứu và hoàn thành bài ?1; ?2- 24 trong 3’. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: ?1. ( SGK/24) a) 180x (m) b) Đổi 4500m= 4,5 km; x phút= 4,5 4,5 .60 270 = = x x x 60. x h 60. (km/h). ?2 ( SGK/ 24 ). a, 5.100 + x b, x.10 + 5 +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: - Hướng dẫn, hỗ trợ học sinh - Kiểm tra sản phẩm của các cặp học sinh. - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét. - Nhận xét, ta cần lưu ý đổi đơn vị Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (23’) +) Mục tiêu: Giúp học sinh - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. - Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. +) Nhiệm vụ: thực hiện nội dung VD2 rồi đưa ra tổng quát các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình; và trả lời ?3 +) Phương thức thực hiện:GV cho HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. +) Sản phẩm: Giải được VD2 và tóm tắt được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.Làm ?3. +) Tiến trình thực hiện: GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh: Bài toán cho ta biết gì và phải tìm gì ? Nếu gọi x là số con gà thì ĐK của x là gì?x có lớn hơn 36 đc hay k? ĐK: ( 0 < x < 36 ) 38.

(39) ? Số chân gà là bao nhiêu ? Nếu x là số gà thì số con chó là bao nhiêu? Số chân chó là bao nhiêu ? Tổng số chân gà và chó là bao nhiêu ? Lập phương trình biểu thị mối quan hệ của bài toán ? Giá trị tìm được có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không? HS: Hoạt động cá nhân nghiên cứu, sau đó trả lời, nx. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: * Ví dụ 2: ( SGK/ 24 ) Giải Gọi x là số gà . ĐK: x N*, x < 36 Số chân gà : 2x, Số chó 36 – x Số chân chó là 4( 36 – x ) Tổng số gà chân gà và chó là 100, ta có phương ttrình : 2x + 4 ( 36 – x) = 100 (1) (1)  2x + 144 – 4x = 100  x = 22 Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn.Vậy số gà là 22 (con ), số chó là 36 – 22 = 14 (con) +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: - Cho Hs lên bảng giải phương trình - Kiểm tra sản phẩm của học sinh trong vở. * Các bước giải bài toán bằng các lập phương trình : (SGK - Tr 25) - Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động cá nhân nghiên cứu tổng quát và phát biểu bằng lời nội dung tổng quát. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1. Lập phương trình : - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không rồi kết luận. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: 39.

(40) - Cho học sinh nêu tổng quát - Nhấn mạnh tổng quát và chú ý cho HS về ĐK:  Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn. Về điều kiện thích hợp của ẩn + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của chuyển động thì điều kiện là x>0.  Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm thêm đơn vị (nếu có) –Lập PT và giải PT k ghi đvị –Trả lời có kèm theo đvị(nếu có) * ?3 Sgk/ 25. - Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động 3 nhóm trong 3’ nghiên cứu và hoàn thành ? 3 +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Giải Gọi số chó là x (con) , ĐK: x. N*, x < 36. - Số chân chó là 4x Số gà:36-x - Số chân gà là 2(36  x Tổng số chân là 100 , ta có phương trình : 4x + 2(36 x) =100  4x +72- 2x=100 28= 2x  x= 14(thoả mãn ĐK) Vậy số chó là 14 (con) số gà là 36 -14=22 (con) GV: Chia học sinh thành 3 nhóm tiến hành thực hiện. Mỗi tổ cử 1 bạn làm thư kí ghi kết quả vào phiếu học tập của nhóm mình. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: - Hướng dẫn, hỗ trợ các nhóm - Kiểm tra sản phẩm của các nhóm - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét.GV chốt lại : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kq btoan k thay đổi. GV: Thu phiếu học tập của 3 nhóm, nhận xét đánh giá cách làm và kết quả của mỗi nhóm. Tuyên dương nhóm có kết quả chính xác nhất. 40.

(41) 3. Hướng dẫn học simh tự học(1'): - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập còn lại trong sgk, xem trước bài 7 . *) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: - Tồn tại, hạn chế, những vấn đề cần điều chỉnh bổ sung, thay đổi: - Nguyên nhân: - Giải pháp:. Ngày soạn: 04/2/2017. Ngày dạy : 15/2/2017 Ngày dạy : 15/2/2017 Ngày dạy : 15/2/2017. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. TIẾT 50-51:DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời. 2. Kỹ năng : Biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp 3.Thái độ : Nghiêm túc học hỏi, mạnh dạn phát biểu ý kiến trước tập thể 4. Năng lực cần đạt: - Năng lực tự học, năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. II. Chuân bi: 1. GV : Giáo án,máy tính,máy chiếu, bảng phụ cho HS. 2. HS : -Ôn lại các nội dung đã học. - Đọc trước bài, ôn tập các kiến thức liên quan. - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1.Các hoạt động đầu giờ(5') *Câu hỏi : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? 41.

(42) - Bài tập 35 ( SGK / 25 ) *Đáp án : - Gọi x là số hs cả lớp , ( x nguyên dương ) x x 3 8 8 - Số hs giỏi của lớp 8A ở HK I là , ở hk II là - Số hs giỏi ở HK II bằng 20% số hs cả lớp nên ta có : x 20 3 x  10 x  240 16 x  6 x 240  x 40 8 100 Số hs của lớp là 40 hs; * Đặt vấn đề vào bài mới (1'): Chúng ta đã biết cách giải các phương trình cơ bản , đối với bài toán có dạng lập phương trình thì chúng ta làm như thế nào ? 2.Nội dung bài học Hoạt động 1: Ví Dụ (15') + Mục tiêu: Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời. + Nhiệm vụ: Trả lời các câu hỏi và làm được bài toán chuyển động + Phương thức thực hiện: GV cho HS Hoạt động cá nhân, nhóm + Sản phẩm: Giải được VD + Tiến trình thực hiện: *Ví dụ (SGK/27): GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh Bài toán cho ta biết những gì và yêu cầu gì ? Các em nên đặt ẩn là đại lượng nào ? Đổi 24 phút = ? giờ Quãng đường xe máy, ô tô bắt đầu đi cho đến lúc gặp nhau ? Hai xe gặp nhau ta có được điều gì ? Yêu cầu HS trình bày lại lời giải và giải phương trình vừa tìm được ? HS: làm việc cá nhân sau đó trả lời, nx. +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: Ví dụ : Vận T/ gian q/ đường tốc (h) ( km ) (km/h) Xe 35 x 35x máy 42.

(43) x Ô tô. 45. 45( x -. 2 5. 2 ) 5 2. Hs: đặt x là thời giai xe máy khởi hành -> gặp nhau ( x > 5 24. ). 2. Hs: 24 phút = 60 = 5 giờ 2. Hs: 35. x ; 45 ( x - 5 ) Hs: . . . => phương trình Hai xe gặp nhau => tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng đường từ Hà Nội đến Nam Định. 2. 35x + 45 ( x - 5 ) = 90 Giải - Gọi x là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x, điều kiện 2. của x là : ( x > 5 ) - Quãng đường xe máy đi được là : 35 x ( km ) - Thời gian ô tô từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là : x - Quãng đường ô tô đi được là :. 2 5. 2. 45 ( x - 5 ) = 90 - Hai xe gặp nhau 2. 35 x + 45 ( x - 5 ) = 90(1) 27. Giải phương trình (1) ta được x = 20 giờ = 1 giờ 21 phút. Vậy thời gian hai xe gạp nhau là 1 giờ 21 phút từ lúc hai xe khởi hành. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: - Nhận xét, sửa sai và chốt lại kiến thức - Kiểm tra sản phẩm của học sinh trong vở. Hoạt động 2: Vận dụng(23') + Mục tiêu: Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời. 43.

(44) + Nhiệm vụ: Trả lời ?4; ?5 + Phương thức thực hiện: GV cho HS Hoạt động cá nhân, nhóm + Sản phẩm: Kết quả bài ?4; ?5 + Tiến trình thực hiện: GV:- Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động 3 nhóm trong 3’ nghiên cứu và hoàn thành ?4 , ?5 ? Yêu cầu HS chọn quãng đường làm ẩn, hãy biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chư biết thông qua ẩn ? ? Lập phương trình biểu thị mối quan hệ trên ? +) Dự kiến câu trả lời của học sinh: HS: - Lắng nghe, tiếp cận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ: ?4 Sgk/ 28 Giải Vt (km/h ). Q/đ ( km ). Xe máy. 35. S. Ô tô. 45. 90 - S. thời g (h) S 35 90 − S 45. 2 xe gặp nhau ta có : S 90 − s 2 − = 35 45 5. ?5 SGK - Tr 28. Giải phương trình ta được : 189 189 27 S (km) ; T / g  : 35  (h) 4 4 20 GV: Chia học sinh thành 3 nhóm tiến hành thực hiện. Mỗi tổ cử 1 bạn làm thư kí ghi kết quả vào phiếu học tập của nhóm mình. +) Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh: - Hướng dẫn, hỗ trợ các nhóm - Kiểm tra sản phẩm của các nhóm - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét.GV chốt lại : GV: Thu phiếu học tập của 3 nhóm, nhận xét đánh giá cách làm và kết quả của mỗi nhóm. Tuyên dương nhóm có kết quả chính xác nhất. 3. Hướng dẫn học simh tự học(1'): - Xem lại các bài tập đã giải - Nhớ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - BTVN:38, 39, 40, 41 ( SGK /30, 31 ) , Xem trước phần luyện tập 44.

(45) Bài 38 : ( SGK/ 30 ) - Gọi x là số hs được điểm 9 ( x nguyên dương ) tần số xuất hiện của điểm 9 - Tần số xuất hện của điểm 5 là b : 10 – ( 1 + 2 + 3 + x ) = 4 – x - Điểm trung bình của cả tổ là : 1 10 ( 4.1 + ( 4 – x ).5 + 7.2 + 8.3 + 9.x ) = 6,6 => x = 1 *) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: - Tồn tại, hạn chế, những vấn đề cần điều chỉnh bổ sung, thay đổi: - Nguyên nhân: - Giải pháp:. Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 52 : LUYỆN TẬP 1 1. Mục tiêu : a. Về kiến thức : Rèn luyện cho hs kĩ năng giải bài toán bàng cách lập phương trình b. Về kỹ năng : Giúp cho hs có tư duy chính xác, linh hoạt. c. Về thái độ : Phát huy tính tự học tự tìm tòi kiến thức, có ý thức vận dụng kiến thức lý thuyết vào các bài tập đơn giản 2 . Chuẩn bị của GV và HS : a. Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, tài liệu nghiên cứu, đồ dùng dạy học. b. Chuẩn bị của HS: Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Làm các bài tập SGK Tr 31. 3. Tiến trình bài dạy : a . Kiểm tra bài cũ:(0') ( Kết hợp trong khi giải bài tập ) *Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Để củng cố và khắc sâu kiến thức ở tiết trước chúng ta tiến hành luyện tập. b. Dạy nội dung bài mới : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Luyện tập (40’) Yêu cầu hs đọc bài tập 40, bài toán Bài 40 : ( sgk/31 ) cho biết những gí, bắt tìm gì ? Hs: . . . Ta nên đặt ẩn là đại lượng nào ? Hs: x là tuổi của phương năm nay Năm nay tuổi của mẹ phương là bao ( x nguyên dương ) nhiêu ? Hs: 3 x 13 năm nữa tuổi phương là bao nhiêu 45.

(46) ? Hs: x + 13 Tuổi của mẹ phương là bao nhiêu ? Hs: 3x + 13 13 năm nữa tuổi mẹ Phương gấp bao nhiêu lần tuổi Phương ? Hs: 2 ( x + 13 ) Hãy lập phương trình thể hiện mối Giải quan hệ giữa tuổi của Phương và tuổi Gọi x là tuổi phương năm nay ( x > 0 ) + Tuổi của mẹ phương năm nay 3x của Mẹ + 13 năm nữa : Tuổi phương là : x + 13 Tuổi mẹ phương : 3x + 13 Giải phương trình vừa nhận được ? Theo bài ra ta có phương trình : 2 ( x + 13 ) = 3x + 13 (1) Phương bao nhiêu tuổi ? Giải phương trình (1) ta được : x = 13 Vậy tuổi của phương là 13 tuổi . Bài 41 : ( SGK/31 ) Đọc và phân tích nội dung bài tập 41 ? Hs: 2 x 2 Hs: lên bảng giải Gọi x là chữ số hàng chục , x < 5 Giải Chữ số hàng đơn vị ?. +Gọi chữ số hàng chục là x( 0 < x < 5 ) + Chữ số hàng đơn vị là : 2x Xen vào giữa chữ số 1 ta có + Nếu xen vào giữa chữ số 1 ta được x .100 + 10 + 2x x.100 + 10 + 2x lớn hơn chữ số ban đầu ? và lớn hơn số ban đầu là 370, ta có phương trình : Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời x.100 + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 (2) giải ? Giải phương trình (2) ta được : x = 4 + Chữ số hàng chục là 4 + Chữ số hàng đơn vị là 8 Vậy số có hai chữ số cần tìm là 48 Yêu cầu HS nhận xét ? Bài 43 ( SGK / 31 ) Hs: . . . Nhận xét, sửa sai (nếu có ) và đưa ra Hs: giải , hs khác nhận xét đáp án. Giải a.Gọi tử số x ( x là số nguyên dương và x Yêu cầu HS suy nghĩ hoàn thành bài < 10 ). tập 43 SGK ? b. Mẫu số x – 4 c. Mẫu số 10 ( x- 4 ) + x x 1 Mẫu số là số có mấy chữ số và được = ( 3) 10(x − 4 )+ x 5 tính như thế nào? 46.

(47) 20 3. Yêu cầu HS nhận xét ? Nhận xét, sửa những chỗ sai. Giải phương trình (3) ta được: x = ( không thoả điều kiến bài toán) Vậy không tìm được phân số thoả mãn yêu cầu bài toán . Bài 45 (SGK / 31 ) Hs: 100%. Hs: 120% Hs: tự giải ít phút Năng xuất bình thường là bao nhiêu Hs: khác nhận xét X: số thảm len dệt theo hợp đồng %? ( x nguyên dương ) Nếu tăng thêm 20% là bao nhiêu số Số Năng Gọi 1 hs lên bảng giải Thảm Ngày suất len làm x Theo x 20 20 HĐ x +24 Đã TH x + 24 18 Yêu cầu HS nhận xét ? 18 Gợi ý giải bài 45 ( SGK/ 31 ). + Khi thực hiện năng sất tăng 20% ta có phương trình : x +24 120 x = . (4) 18. 100 20. Giải phương trình (4) ta được : x = 300 Nhận xét cho điểm. c. Củng cố , luyện tập ( 2’) - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2’) - Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. HD Bài 47 : ( SGK/32 ) a) số tiền lãi sau tháng thứ nhất là : x.a + Số tiền có được sua tháng thứ nhất : x + x .a% + Số tiền lãi có được sau tháng thứ 2 : ( x + x.a% ) . a% + Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ 2 : x.a% + ( x + x.a% ) . a% *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh 47.

(48) Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 53: LUYỆN TẬP 2 1. Mục tiêu : a. Về kiến thức : Rèn luyện cho hs kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình. b.Về kỹ năng : Giúp cho hs có tư duy chính xác, linh hoạt . c. Về thái độ : Nghiêm túc học hỏi, mạnh dạn phát biểu ý kiến trước tập thể. 2. Chuẩn bị của GV và HS : a. Chuẩn bị của GV : SGK, SBT, tài liệu nghiên cứu, đồ dùng dạy học. b. Chuẩn bị của HS : Học bài và làm bài tập ở nhà, ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 3. Tiến trình bài dạy : a . Kiểm tra bài cũ:(0') ( Kết hợp trong khi giải bài tập ) *Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Để củng cố và khắc sâu kiến thức ở tiết trước chúng ta tiến hành luyện tập. b. Dạy nội dung bài mới (40') Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu các bước giải bài toán lập phương trình Đưa ra bài tập : Trong một buổi lao động lớp 8A gồm 40 HS chia làm 2 tốp. Tốp thứ 1 trồng cây , tốp hứ 2 làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu người?. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 51 SBT. + Gọi x là số người của tốp trồng cây Đk: x nguyên dương x < 40 + Số HS của tốp làm vệ sinh x-8 Yêu cầu hs đọc và phân tích đề + Tổng số HS hai tốp là 40, ta có toán ? phương trình : Lập phương trình biểu thị mối quan x+ x - 8 = 40 hệ giữa các đại lượng có trong bài tập  x = 24. 51 SBT ? Vậy số HS của tốp trồng cây là 24 HS . Trình bày lại lời giải bài tập 51 48.

(49) SBT ? Yêu cầu HS nhận xét ? Nhận xét , chỉnh sửa (nếu có) và chốt lại kiến thức bài 51.. Bài 56 SBT: Một ô tô đi từ HN lúc 8h sáng, dự kiến đến HP vào lúc 10h 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến 10km nên mãi 11h 20 phút xe mới tới HP. Tính quãng đường HN- HP. GV : Lưu ý HS : Đối với dạng toán này cần phân biệt dự định và thực tế.. Bài 56 SBT + Gọi quãng đường Hà Nội -Hải Phòng là x (km) x > 0. Dự định: 5 h 2. + Thời gian :10h30’- 8h = 2h 30’= 2x + Vận tốc: 5. Yêu cầu HS lập phương trình biểu thị Thực tế: + Thời gian : 11h20’- 8h = 3h 10 mối quan hệ giữa các đại lượng có trong bài tập 56 ? 20’= 3 h 3x + Vận tốc: 10 Giải phương trình vừa lập được ? + Vận tốc dự định lớn hơn thực tế 10km/h ta có phương trình : Yêu cầu 1 HS lên trình bày lại lời 2 x 3x giải bài tập 56 ?  10 5 10 (I) Giải pt (I) được: x = 100 thỏa điều kiện Yêu cầu HS nhận xét ? x > 0. Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng là Nhận xét, chỉnh sửa và chốt lại kiến 100 km thức bài tập 56 .. Bài 46 SGK/31 - Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt Giải động cá nhân 1’ sau đó hoạt động nhóm 4 trong 3’ nghiên cứu và hoàn Gọi x là độ dài quãng đường AB (x > 0; km) thành phiếu học tập bài 46/sgk – 31. - Hướng dẫn, hỗ trợ học sinh Đoạn đường đi trong 1 giờ: 48km - Kiểm tra sản phẩm của các nhóm học sinh. 49.

(50) - Gọi đại diện nhóm báo cáo kết quả. Yêu cầu HS nhận xét ? Nhận xét, chỉnh sửa và chốt lại kiến thức bài tập 46 .. Đoạn đường còn lại: (x - 48) km Thời gian dự định từ điểm bị chặn đến B x − 48. là: 48 giờ Vận tốc của người đó sau khi tăng thêm 6 km/h là: 48 + 6 = 54( km/h ) Thời gian thực tế sau khi tăng tốc: x − 48 giờ 54. Nếu không bị tàu hoả chắn đường trong 1. 10'= 6 h thì ô tô sẽ đến sớm nên: x − 48 48. -. x − 48 54. =. 1 6. ⇔ 9( x – 48) - 8( x – 48) = 72 ⇔ 9x – 432 – 8x + 384 = 72 ⇔ x = 120( thoả mãn ĐK). Vậy quãng đường AB dài 120km. c. Củng cố , luyện tập (3’) - Gọi bất kì một hs nào nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, gv nhắc lại tầm quan trọng của mỗi bước. d. Hướng dẫnHS tự học ở nhà (1’) - Liệt kê các dạng phương trình đã học và cách giải tương ứng, nắm các khái niệm hai phương trình tương đương, nghiệm và số nghiệm của phương trình. - Làm các bài tập sgk: 50,51,52,53,54. - Hướng dẫn HS làm bài 47 , 48 sgk từ đó liên hệ đến thực tế cuộc sống hs biết tính lãi xuất khi gửi tiết kiệm hay vay vốn. *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. 50.

(51) Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 54 : ÔN TẬP CHƯƠNG III 1. Mục tiêu : a. Về kiến thức : Hệ thống hóa các kiến thức đã học trong chương 3. HS nắm vững cách giải các dạng phương trình. b. Về kỹ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình, kiên trì nhẫn nại trong khi giải toán. c. Về thái độ : Nghiêm túc trong ôn tập, hợp tác hoạt động trong nhóm học tập 2. Chuẩn bị của GV và HS : a. Chuẩn bị của GV : SGK, SBT, tài liệu nghiên cứu, đồ dùng dạy học. b. Chuẩn bị của HS : Trả lời câu hỏi phần ôn tập.Giải các bài tập Sgk. 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ (5'): GV thu chấm vở bài tập về nhà của một số em học sinh . GV nhận xét . *Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Để ôn lại kiến thức về các dạng và cách giải phương trình , giải bài toán bằng cách lập phương trình chúng ta tiến hành ôn tập b. Dạy nội dung bài mới (35') Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Thế nào là hai phương trình tương Câu 1: Hai phương trình tương đương đương ? là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm. Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm Không tương đương với nhau vì hai cũng tương đương với nhau. tập nghiệm của hai phương trình Hai phương trình sau có tương đương S1  1 ;S2   1;1 không giống nhau. 2 không? 2x - 2= 0 và x = 1 Câu 2: Nhân vào hai vế của phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn có thể không được phương trình tương đương.. Nhân vào hai vế của phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ ? 51.

(52) Với điều kiện nào phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn ? Phương trình bậc nhất một ẩn có số nghiệm như thế nào?. Hãy nêu các dạng phương trình đã học ?. Hs trả lời : Phương trình : x = 1, Nhân vào hai vế pt với x-2 ta có : x ( x - 2) = x - 2 Hai phương trình x = 1 và x ( x-2 ) = x - 2 không tương đương . Câu 3: Điều kiện : a ¹0 Phương trình bậc nhất một ẩn có duy x. Cần chú ý điều gì khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.. b a. nhất một nghiệm HS: Trả lời : Phương trình đưa về phương trình bậc nhất : + Phương trình tích + Phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Cần chú ý đến điều kiện xác định(ĐKXĐ) của phương trình. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : + Bước 1 : Lập phương trình : + Bước 2 : Giải phương trình : + Bước 3 : Trả lời Bài 50 SGK. H lần lượt 4 em lên bảng làm. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :. Cần rèn luyện hs tính cẩn thẩn khi biến đổi và chuyển vế Giải các phương trình a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300. a, 3-4x(25-2x) = 8x2+x-300  3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300   100 x  x  300  3   101x  303  x 3 9 x  6  (3 x  1) 12 x  10 d\  6 6  6 x  5 12 x  10   6 x 5 5  x 6. c. Củng cố , luyện tập. (3’) - Hệ thống hóa các kiến thức đã học trong chương 3. Nắm vững cách giải các loại phương trình. -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình. 52.

(53) - Cần có thái độ kiên trì nhẫn nại trong khi giải toán. d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1’) - Nắm vững các cách giải các dạng phương trình - Làm các bài tập, ôn tập chương III. *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 55 : ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp ) 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : -Hệ thống hóa các kiến thức đã học trong chương III . HS nắm vững cách giải các loại phương trình, cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. b. Về kỹ năng : - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình .Cần có thái độ kiên trì nhẫn nại trong khi giải toán. c. Về thái độ : - Nghiêm túc trong ôn tập, mạnh dạn phát biểu ý kiến trước tập thể. 2. Chuẩn bị của GV và HS : a. Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, tài liệu nghiên cứu, đồ dùng dạy học. b. Chuẩn bị của HS : Giải các bài tập Sgk, ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ :( Lồng vào nội dung bài học) *ĐVĐ : (1’) Để ôn lại kiến thức về các dạng và cách giải phương trình , giải bài toán bằng cách lập phương trình chúng ta tiến hành ôn tập b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập (39’) Yêu cầu HS làm bài tập 51 SGK ? Bài tập 51 SGK 2 b. b\4x -1=(2x+1)(3x-5) 2 2 c\ (x+1) =4(x -2x+1)  (2 x  1)(2 x  1) (2 x  1)(3 x  5)  (2 x  1)(2 x  1)  (2 x  1)(3 x  5) 0  (2 x  1)(2 x  1  3 x  5) 0 Cần biến đổi các phương trình thành  (2 x  1)(4  x) 0 dạng tích, cần chú ý đến các hằng 1  x  ; x 4 đẳng thức. 2 Yêu cầu HS nhận xét ? 53.

(54) GV : Nhận xét, chỉnh sửa và chốt kiến thức .. c  ( x  1) 2 (2 x  2) 2.  ( x  1) 2  (2 x  2) 2 0  (3x  1)(3  x) 0 Qua bài trên cần củng cố nhắc lại cách giải phương trình tích ? 1  x  ; x 3 3 ? Nêu lại các bước giải phương trình - Đặt ĐKXĐ của phương trình. chứa ẩn ở mẫu ? - Qui đồng khử mẫu. - Giải phương trình . - Trả lời . ? Yêu cầu HS thảo luận và thực hành Bài tập 52 SGK giải bài tập 52 ? x2 1 2 b\ b\   x  2 x x ( x  2) DKXD : x ¹2; x ¹0 x2  2 x  x  2 2  x( x  2) x( x  2)  x 2  x 0  x( x  1) 0  x 0; x  1. 2. x  1 x  1 2( x  2)   2 x  4 c\ x  2 x  2. Yêu cầu HS nhận xét lời giải bài 52 Nhận xét, chỉnh sửa và chốt kiến thức .. So với đk: loại nghiệm x=0 Vậy nghiệm của phương trình x= 1 ĐKXĐ: x ¹2 ( x  1)( x  2)  ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  2). 2( x 2  2) Hãy nêu các bước giải bài toán bằng  ( x  2)( x  2) cách lập phương trình.  2 x 2  6 2 x 2  4  0 x 2 Yêu cầu HS làm bài tập 54/sgk Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách AB biết vận tốc dòng nước là 2km/h.. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Hs nêu các bước. Bài tập 54 SGK Trả lời : Không bằng nhau vì khi ngược dòng ca nô bị sức cản của dòng nước .. Khi nước chảy vận tốc xuôi dòng và 54.

(55) vận tốc ngược dòng có bằng nhau hay không? Vận tốc xuôi = V thuyền + V nước V ngược = V thuyền – V nước Chọn ẩn là đại lượng nào thì phương Gọi vận tốc thật của Canô là x (km/h) trình nhận được gọn ? x > 2. + Vận tốc xuôi: x + 2(Km/h) Lập phương trình thể hiện mối quan + Vận tốc ngược: x - 2 (Km/h) hệ giữa các đại lượng có trong bài + Quãng đường xuôi AB: (x+2).4 (Km) tập 54. + Quãng đường ngược BA: (x - 2).5(Km) Quãng đường xuôi và ngược bằng nhau Giải phương trình vừa nhận được, để nên ta có phương trình: tính quãng đường AB ? 4(x+2)=5(x-2)  x = 18 Vậy : Quãng đường AB là 20.4=80 km c. Củng cố , luyện tập (3’) - Qua bài các em cần ôn thật kĩ các kiến thức đã được nghiên cứu trong chương về phương trình, chú ý vận dụng các quy tác biến đổi phương trình 1 cách thích hợp để giải 1 phương trình 1 cách nhanh nhất chính xác nhất. d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2’) - Nắm vững các cách giải các dạng phương trình. - Làm các bài tập đã chữa một lần nữa . - Chuẩn bị Kiểm tra chương III. *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. 55.

(56) Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 56. KIỂM TRA 1 TIẾT 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : -Đánh giá việc lĩnh hội kiến thức của HS về giải phưởng trình và cách giải toán bằng cách lập phương trình sau khi học xong chương III. b. Về kĩ năng : - Đánh giá các kĩ năng ; phân tích , vận dung kiến thức, kĩ năng trình bày bài kiểm tra. c. Về thái độ : -Giáo dục HS tính trung thực kỉ luật nghiêm túc tự giác trong học tập và kiểm tra. 2. Nội dung đề * Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Vận dung Cấp độ thấp Cấp Nhận biêt Thông hiểu Cộng độ cao Chủ đề Chủ đề 1. Phát biểu Giải phương Phương trình được ĐN PT trình bậc nhất, bậc nhất một bậc nhất một pt tích ẩn , phương ẩn.Cho VD. trình tích, pt chứa ẩn ở mẫu Số câu hỏi 1 1 2 Số điểm 3 3 6 Tỉ lệ % 30 % 30 % 60 % Chủ đề 2. Giải bài toán bằng cách lập phương. Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT. Vận dụng giải bài toán chuyển động.. 56.

(57) trình Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 1 2 20 % 2 5 50 %. 1 3 30 %. 1 2 20 %. 2 4 40 %. 1 2 20 %. 4 10 100 %. * Nội dung đề : Câu 1(3đ) :Hãy phát biểu ĐN PT bậc nhất một ẩn.Cho VD. Câu 2 (2đ):Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT? Câu 3 (3đ): Giải các phương trình sau : a. 2x - 4 = 0 b. ( 3x - 2 )( 4x + 5 ) = 0 2 x  2x  1  x  1 0 c. Câu 4 (2 đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB (km) 3. Đáp án ,biểu điểm : Câu Câu 1. Câu 2. Câu 3. Nội dung -ĐN :Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.. Điểm 2đ. -Ví dụ : 2x – 1 = 0 1đ 3–6y=0 Bước 1: Lập phương trình: 2đ + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời. a. 2x - 4 = 0  2x = 4  x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0 là : S={2} b. ( 3x - 2 )( 4x + 5 ) = 0 57. 1đ.

(58)  3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0. * 3x - 2 = 0. 1đ. 2  3x = 2  x = 3. 5 * 4x + 5 = 0  4x = -5  x = 4. Vậy tập nghiệm của phương trình ( 3x - 2 )( 4x + 5 ) = 0 là : 2 5 S={ 3; 4 }. 1đ. c. x 2  2x  1  x  1 0  x 2  x 0  x(x  1) 0 *x 0 x  1 0  x 1 2 Vậy tập nghiệm của phương trình x  2x  1  x  1 0 là : S = {0 ;1 } Câu 4. Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), điều kiện : x > 0. x Thời gian đi là : 15 (giờ) x Thời gian về là : 12 (giờ) 3 (Đổi 45 phút = 4 (giờ), ta có phương trình :. x x 3   12 15 4 5 x  4 x 45  60  x = 45 Giải phương trình 60 Kết luận : Giá trị x = 45 thoả mãn điều kiện x > 0. Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km. 4. Nhận xét, đánh giá sau khi chấm bài kiểm tra: -Về nắm kiến thức -Về kĩ năng vận dụng -Về cách trình bày -Về diễn đạt bài kiểm tra. 58. 2đ.

(59) Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : Nhận biết được bất đẳng thức. b. Về kĩ năng :Biết áp dụng một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức. c. Về thái độ : giáo dục HS ý thức học tập tích cực tự giác yêu thích môn học. 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV : SGK, SBT, tài liệu nghiên cứu, đồ dùng dạy học . b. Chuẩn bị của HS : Ôn thứ tự trong tập hợp các số thực R. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (0'): *Đặt vấn đề vào bài mới : (2’) Chúng ta vừa kết thúc chương III.Hôm nay chúng ta tiếp tục nghiên cứu chương IV: BPT bậc nhất một ẩn.Trong chương này ta cần tìm hiểu 5 nội dung: Thứ nhất là Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Thứ hai là Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Thứ ba là Bất pt một ẩn Thứ tư là Bất pt bậc nhất một ẩn Và cuối cùng là PT chứa dấu GTTĐ Bài giảng hôm nay cô giới thiệu với các em về mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số(13’) ?Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số HS : Khi so sánh hai số a và b xảy ra a và b xảy ra những trường hợp nào ? các trường hợp a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b 59.

(60) Như vậy: a lớn hơn b kí hiệu : a > b a nhỏ hơn b kí hiệu : a b + a nhỏ hơn b, kí hiệu : a < b + a bằng b, kí hiệu : a = b. - Khi biểu diễn các số trên trục số ?Quan sát trên trục số cho biết: Trong nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ các số được biểu diễn trên trục số, điểm hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn biểu diễn số nhỏ hơn ở phía bên nào? hơn . điểm biểu diễn số lớn hơn ở phía bên nào? -Chính điều đó cho ta hình dung về thứ tự ?1 ( SGK - Tr. 35 ) trên tập số thực. Hoạt động 6 nhóm trong 2’ nghiên Hãy áp dụng làm ?1 ( SGK - Tr. 35 ) theo cứu và hoàn thành ? 1 nhóm trong 2' Giải - Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, a, 1,53 < 1,8 ; b, -2,37 > -2,41 12 −2 ; d, 3 < 13 vì các nhóm còn lại nhận xét. = 5 20 - Gv chiếu đáp án và nx:Với kq và sự c, − 18 3 3 12 trình bày chính xác các em rất xứng đáng 5 =30 được thưởng 1 tràng pháo tay ? Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng 1) Số a không nhỏ hơn số b. A)thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b B) thì phải có a > b. 2) Số a không lớn hơn số b. C)thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b D)thì phải có a < b. -Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≥ b -Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b.Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a£ b ? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống: a) Với mọi x Î R thì x2 ? 0 b) Nếu c là số không âm thì ta viết c ? 0 c) Với mọi x Î R thì -x2 ? 0 d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y ? 3 60. + a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu : a≥b + a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu : a£ b HS đứng dậy trả lời a) Với mọi x Î R thì x2 ≥ 0 b) Nếu c là số không âm thì ta viết c≥ 0 c) Với mọi x Î R thì -x2 ≤ 0 d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3.

(61) 2. Bất đẳng thức (BĐT)(5’) - Ghi k/n *Ta gọi hệ thức dạng a b, a£b, a ³ b) là bất đẳng thức, với đẳng thức là có thể a b, và gọi a là vế trái, b là vế phải của a£b, a ³ b) bất đẳng thức . * Ví dụ 1 : Bất đẳng thức 7 + ( -3 ) > -5 có vế trái là 7 + ( -3 ), Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế phải là -5 vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó ? - 2 < 1,5 (Vế trái : - 2 , vế phải : 1,5) a + 2 > a (Vế trái : a + 2, vế phải: a ) Lấy các ví dụ khác nhau a+2³b-1 (Vế trái : a + 2 , vế phải : b - 1) 3x - 7 £ 2x + 5 (Vế trái : 3x - 7 , vế phải : 2x + 5) 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (15’) Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối * Ví dụ : quan hệ giữa - 4 và 2 là : - 4 < 2 - 4 < 2  - 4 + 3 < 2 + 3 hay -1 < 5 Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức : - 4 < 2 thì ta được bất đẳng thức -4+3 2+3 nào ? - 4 + 3 < 2 + 3 hay - 1 < 5 Các em quan sát Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả: Khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức - 4< 2 ta được bất đẳng thức -1<5 cùng Hoạt động 6 nhóm trong 2’ nghiên chiều với bất đẳng thức đã cho . cứu và hoàn thành ? 2 Cho HS áp dụng làm ?2 ( SGK- Tr. 36) - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét. - Gv chiếu đáp án và cho HS quan sát *Nhấn mạnh:Khi cộng vào cả 2 vế của BĐT - 4 < 2 với số c bất kì thì ta được BĐT mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. -Nói TQ, cô thay số -4 bằng số a, số 2 bằng số b, ta có Treo bảng phụ nội dung tính chất (SGK-tr. 36 ) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất ? Hãy phát biểu thành lời tính chất trên Hai em nhắc lại 61. ?2 ( SGK - Tr. 36 ) Giải a. Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 - 3 < 2 - 3 hay - 7 < - 1 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. b. Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c * Tính chất : SGK - Tr. 36 HS : Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho * Ví dụ 2 : Chứng tỏ.

(62) - Ta có thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức. Nghiên cứu ví dụ 2 ( SGK - Tr. 36 ) Áp dụng làm ?3 và ?4 (SGK - Tr. 36 ). 2003 + (-35) < 2004 + (-35) Giải : Ta có : 2003 < 2004 Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được: 2003 + (-35) < 2004 + (-35) ?3 ( SGK - Tr. 36 ) Giải Ta có - 2004 > - 2005  -2004 + (-777 ) > -2005 + (-777) Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?4 ( SGK - Tr. 36 ) Giải Có √ 2< 3 ( vì 3 = √ 9 )  √2 + 2 < 3 + 2 Tính chất của thứ tự cũng chính là tính Hay √ 2 + 2 < 5 ( Tính chất liên chất của bất đẳng thức  chú ý (SGK - hệ giữa thứ tự và phép cộng ) Tr. 36 ) * Chú ý : SGK - Tr. 36. Treo bảng phụ đề bài tập - HS đọc nội dung Trả lời và giải thích. c. Củng cố, luyện tập (9’) - Thế nào là một BĐT ? - Nêu tính chất về mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? Bài tập 1a, b ( SGK - Tr. 37 ) a.- 2 + 3 ³ 2 Sai vì - 2 + 3 = 1 mà 1< 2 b. - 6 £ 2(-3) vì 2(-3) = - 6  - 6 £ - 6 là đúng Bài tập 2a ( SGK - Tr. 37 ) Có a < b cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được a + 1 < b + 1 Bài tập 3a ( SGK - Tr. 37 ) Có a - 5 ³ b - 5, cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức ta được: a - 5 + 5 ³ b - 5 + 5 hay a ³ b Bài tập 4 ( SGK - Tr. 37 ) a £ 20 d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1’) - Học bài theo nội dung SGK, làm bài tập 1,2,3, SGK . - Đọc và chuẩn bị trước nội dung bài 2. 62.

(63) *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. TIẾT 58 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : Học sinh nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dương và với số âm ) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự - Học sinh biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. b. Về kĩ năng :Biết áp dụng một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức. a 0 a bc với c < 0 c. Về thái độ : Giáo dục HS tính tích cực tự giác, yêu thích môn học. 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV : SGK, SBT, tìa liệu nghiên cứu, đồ dùng dạy học . b. Chuẩn bị của HS: Học bài và làm bài tập ở nhà, đọc và chuẩn bị trước bài 2. 3. Tến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (5’) *Câu hỏi : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? Chữa bài tập 3 (SBT - Tr.41 ) *Đáp án : -Tính chất : Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . - Chữa bài tập 3 ( SBT - Tr.41 ) a, 12 + (- 8 ) > 9 + (- 8 ) c, ( - 4 )2 + 7 ³ 16 + 7 ( £ ) b, 13 - 19 < 15 - 19 d, 452 + 12 > 450 + 12 *Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Ở tiết trước chúng ta đã biết về bất đẳng thức ,liên hệ giũa thứ tự và phép cộng còn đối với phép nhân thì sao ? b. Dạy nội dung bài mới giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương (14’) Cho bất đẳng thức : - 2 < 3 Vd : -2 < 3 : (-2).2 < 3.2 hay -4 < 6 63.

(64) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho. với 2 ta được bất đẳng thức nào ? ?1 (SGK - Tr. 38 ) Giải Nhận xét về chiều của hai bất đẳng a. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức thức mới ? - 2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức Treo bảng phụ hình vẽ hai trục số -2 . 5091 < 3. 5091 (SGK-Tr.37) để minh hoạ cho nhận b. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức xét trên - 2 < 3 với số dương c thì được bất đẳng Hãy thực hiện ?1 (SGK-Tr.38 ) thức - 2c < 3c Trả lời * Tính chất : SGK - Tr. 38 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức số dương ta có tính chất sau (Treo với cùng một số dương ta được bất bảng phụ) đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng Với ba số a, b, c mà c > 0 thức đã cho Nếu a b thì ac > bc. Nếu a ³ b thì Giải ac ³ bc - Hãy phát biểu thành lời tính chất a. ( -15,2 ).3,5 < ( -15,08 ).3,5 b. 4,15.2,2 > ( -5,3 ).2,2 trên ? -Áp dụng làm ?2 (SGK - Tr. 38 ) (GV HS : Nhận xét ?2. treo bảng phụ ) Yêu cầu HS nhận xét lời giải ?2 ? Nhận xét, chốt kiến thức ở ?2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (15’) Cho bất đẳng thức - 2 < 3. - Từ - 2 < 3. Khi nhân cả hai vế của bất Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đẳng thức đó với ( -2 ) ta được bất đẳng đó với ( -2 ) ta được bất đẳng thức nào thức ? (- 2).( - 2 ) > 3.( - 2 ) vì 4 > - 6 Treo bảng phụ hình vẽ hai trục số ( SGK - Tr. 38 ) để minh hoạ cho nhận BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho. xét trên. Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn ?3 ( SGK - Tr. 38 ) vế phải, khi nhân cả hai vế với (- 2 ) a. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức thì vế trái lại lớn hơn vế phải. - 2 < 3 với - 345 ta được bất đẳng thức Nhận xét chiều của BĐT mới nhận 690 > - 1035 được? b. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức Hãy nghiên cứu và làm ?3 ( SGK - Tr. -2<3 với số âm c thì được bất đẳng thức 38 ) Treo bảng phụ nội dung bài tập sau, hãy điền dấu “ < , > , £ , ³ ” vào chỗ -2c > 3c trống cho thích hợp : HS : Hai em lên bảng điền a. > ; b. ³ ; Với ba số a, b, c mà c < 0 c. < ; d. £ 64.

(65) a, Nếu a b thì ac ...... bc d, Nếu a ³ b thì ac ..... bc Nhận xét bài làm của bạn - Phát biểu thành lời tính chất đó ? Chốt lại kiển thức : khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức . Áp dụng làm ?4 và ?5 Nhân hai vế của bất đẳng thức với  1  ÷  4  cũng là chia hai vế cho - 4. * Tính chất : SGK - Tr. 38, 39 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho ?4 ( SGK - Tr. 38 ) Cho - 4a > - 4b. Nhân hai vế với. (− 14 ). 1 1 ta có : ( − 4 a ) − < ( − 4 b ) −. ( 4). ( 4). hay a < b. Treo bảng phụ nội dung bài tập sau : ?5 ( SGK - Tr. 38 ) Cho BĐT m < n, hãy so sánh a. 5m và 5n b. - 3m và - 3n Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho m và n m và cùng một số khác 0 ta phải xét hai d. 2 2 − 2 c. trường hợp : n - Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì −2 bất đẳng thức không đổi chiều a. 5m < 5n ( Nhân hai vế với 5 ) - Nếu chia hai vế cho cùng số âm thì bất b. - 3m > - 3n ( Nhân hai vế với - 3 ) đẳng thức phải đổi chiều m n c. 2 < 2 ( Chia cả hai vế cho 2) d.. m −2. n. > − 2 ( Chia cả hai vế cho. -2) c. Củng cố, luyện tập (9’) Bài tập 5 ( SGK - Tr. 39 ) a. Đúng vì: -6 < -5 có 5 > 0  ( -6 ).5 < ( -5 ). 5 b. Sai vì : -6 < -5 có -3 < 0  (-6 ).(-3) < (-5 ). (-3) c. Sai vì : -2003 < 2004 , có -2005 < 0 ; ta có : (-2003).(-2005 ) > ( -2005 ). 2004 d. Đúng vì : x2 ³ 0 có - 3 < 0  - 3x2 £ 0 Bài tập 7 ( SGK - Tr. 40 ) Số a là số âm hay dương nếu a. 12a < 15a b. 4a < 3a c. -3a > -5a a. 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0 b. 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0 c. -3 > -5 mà -3a > -5a chứng tỏ a > 0 65.

(66) d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1’) - Nắm chắc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. TIẾT 59 : LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : Học sinh được củng cố tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự . b. Về kĩ năng : Học sinh vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức c. Về thái độ : Giáo dục HS tính tự giác tích cực học tập, yêu thích môn học . 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV : SGK, SBT, tiài liệu gnhiên cứu, đồ dùng dạy học. b. Chuẩn bị của HS : Học bài và làm bài tập ở nhà . 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ :(5’) *Câu hỏi : - Điền dấu “ < , > , = ” vào ô vuông cho thích hợp. Cho a 0 thì a.c b.c c. Nếu c < 0 thì a.c b.c d. Nếu c = 0 thì a.c b.c - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( Với số âm , số dương ) *Đáp án : * Cho a 0 thì a.c < b.c c. Nếu c < 0 thì a.c > b.c d. Nếu c = 0 thì a.c = b.c *t/c: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . - Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. * Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Để củng cố và khắc sâu kiến thức đã học ở tiết trước tiết này chúng ta luyện tập b. Dạy nội dung bài mới 66.

(67) Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Luyện tập (35’) Cho ∆ ABC. Các khảnh định sau đây 1. Bài tập 9 ( SGK - Tr. 40 ) đúng hay sai ? HS : Trả lời và giải thích : 0 ^ > 180 a. ^A + ^B +C a. Sai vì tổng ba góc của một tam giác 0 b. ^A + ^B < 180 bằng 1800 ^ £ 1800 c. B^ + C b. Đúng 0 ^ < 1800 d. ^A + ^B ³ 180 c. Đúng vì B^ + C d. Sai vì ^A + ^B < 1800 2. Bài tập 12 ( SGK - Tr. 40 ) Chứng minh các BĐT ở bài tập 12 ? a, Có - 2 < - 1 a, 4( - 2 ) + 14 < 4( -1 ) + 14 Nhân hai vế với 4 ta có : 4(- 2 ) < 4(-1) b, ( -3 ).2 + 5 < (- 3).(- 5 ) + 5 Cộng 14 vào hai vế ta có : 4(- 2 ) + 14 < 4(-1 ) + 14 Yêu cầu HS nhận xét bài 12 của bạn : b, Có 2 > - 5 Nhân hai vế với - 3 ta có : 2.(-3 ) < (-5).(-3 ) Cộng 5 vào hai vế Yêu cầu HSlàm bài tập 13 ? 2.(-3 ) + 5 < (-5 ).(-3 ) + 5 3. Bài tập số 13 ( SGK - Tr. 40 ) So sánh a và b nếu a, a + 5 - 3b a+5-5<b+5-5a - 3b Chia cả hai vế cho (- 3 ), bất đẳng thức Yêu cầu HS nhận xét bài 12 của bạn : đổi chiều Nhận xét, chốt kiến thức bài tập 13.. Đọc và nghiên cứu nội dung bài tập 14 Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 14 ? Đại diện nhóm báo cáo kết quả bài tập 14? Nhận xét kết quả của các nhóm và chốt kiến thức .. −3a −3. <. −3b −3. a<b. 4. Bài tập 14 ( SGK - Tr. 40 ) a, Có a 0 )  2a < 2b Cộng 1 vào hai vế  2a +1 < 2b + 1 (1) b, Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế  2b + 1 < 2b + 3 (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu  2a + 1 < 2b + 3 5. Bài tập 19 ( SBT - Tr. 43 ) a, a2 ³ 0 vì nếu a ¹ 0  a2 > 0, a = 0  a2 = 0. Treo bảng phụ nội dung bài tập 19 (SBTtr.43) Cho a là một số bất kì , hãy đặt dấu 67.

(68) “ <, >, ³, £ ” vào ô vuông cho đúng. b, -a2 £ 0 vì nhân cả hai vế bất đẳng thức a2 ³ 0 với (-1) Lần lượt lên bảng điền và giải thích c, a2 + 1 > 0 vì cộng hai vế bất đẳng thức các bất đẳng thức a với 1 ; ta có : a2 + 1 ³ 1 > 0 Lưu ý cho HS : Bình phương của mọi d, - a2 - 2 < 0 vì cộng hai vế bất đẳng số đều không âm. thức b với -2; ta có : -a2 - 2 £ -2 < 0 Yêu cầu HS nghiên cứu nội dung 6. Bài tập 25 ( SBT - Tr. 43 ) bài 25 Giải a, Từ m > 1. Ta nhân hai vế của bất đẳng 2 So sánh m và m nếu thức với m ; vì m > 1 nên bất đẳng thức a, nếu m lớn hơn 1 không đổi chiều . Vậy m2 > m - Gợi ý : có m > 1, làm thế nào để có * áp dụng : Vì 1,3 > 1  (1,3)2 > 1,3 m2 và m ? ? Áp dụng so sánh (1,3)2 và 1,3 (1,3)2 > 1,3 b, 0 < m < 1 b, nếu m dương nhưng nhỏ hơn 1 Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m < 1 0 < m < 1 nhân hai vế của bất đẳng với m , thức m < 1 với m. vì m > 0 nên bất đẳng thức không đổi 2 Áp dụng so sánh (0,6) và 0,6 chiều. Vậy m2 < m (0,6)2 < 0,6 * áp dụng : vì 0 < 0,6 < 1 Chốt kiến thức : Với số lớn hơn 1 thì  (0,6)2 < 0,6 bình phương của nó lớn hơn cơ số. Với số dương nhỏ hơn 1 thì bình Giới thiệu về bất đẳng thức CôSi phương của nó nhỏ hơn cơ số . Còn * Bất đẳng thức CôSi a+b số 1 và số 0 thì 12 = 1 ; 02 = 0 ≥ √ ab với a ³ 0 , b ³ 0 2 - Cho HS đọc “ Có thể em chưa biết ” ( SGK - Tr. 40 ) giới thiệu về nhà Nghĩa là : Trung bình cộng của hai vế toán học CôSi và bất đẳng thức mang không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó tên ông . - Để chứng minh được bất đẳng thức 7. Bài tập 28 ( SBT - Tr. 43 ) này ta làm bài tập 28 (SBT - Tr. 43) a, Ta có ( a - b ) 2 ³ 0 với mọi a, b Chứng tỏ rằng : với a, b bất kì thì :  a2 + b2 - 2ab ³ 0 với mọi a, b a2 + b2 - 2ab ³ 0 Gợi ý: Nhận xét vế trái của bất đẳng b, Từ bất đẳng thức a, ta cộng 2ab vào a2 +b2 thức .Chứng minh ³ ab hai vế ta có : a2 + b2 - 2ab + 2ab ³ 0 + 2 2ab  a2 + b2 ³ 2ab 2 2 Áp dụng bất đẳng thức b hãy chứng Chia cả hai vế cho 2 ta có : a +b ³ 2 ³ 0 , y ³ 0 thì x + y minh với x ≥ √ xy với ab b,Chứng minh : 2 x+y ≥ √ xy x³0,y³0 2. Gợi ý : Đặt a = √ x , b = √ y. Ta có x ³ 0 , y ³ 0  √ x nghĩa 68. , √ y có.

(69) . Đặt a = √ x , b = và √ x . √ y =√ xy √y áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có : 2. 2. a b 2. 2.  x)  y) ³ab . xy ³ xy Hay : 2. 2. 2. ³ x. y. c. Củng cố ,luyện tập (2’) - Nêu tính chất về mối quan hệ giữa thứ tự và phép cộng, thứ tự và phép nhân ? - Nêu tính chất bắc cầu của thứ tự ? d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2’) - Ghi nhớ các kết luận của các bài tập : + Bình phương mọi số đều không âm + Nếu m > 1 thì m2 > m , nếu 0 < m < 1 thì m2 < m + Nếu m = 0 hoặc m = 1 thì m2 = 0 xy ³ xy 2. + Bất đẳng thức CôSi cho hai số không âm - BTVN : 17; 18; 23; 26; 27; 29; 30 ( SBT - Tr.43 - 44 ) . - Đọc và nghiên cứu trước bài “ Bất phương trình một ẩn ” *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : Nhận biết bất phương trình một ẩn và nghiệm của nó, hai bất phương trình tương đương. b. Về kĩ năng : Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi tương đương bất phương trình 69.

(70) - Học sinh biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a , x > a , x £ a , x ³ a. c. Về thái độ : Giáo dục HS tính tích cực tự giác yêu thích môn học. 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ minh hoạ bảng tổng hợp “ Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình ” ( SGK - Tr. 52 ), thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn m b. Chuẩn bị của HS : Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ . 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ : (5’) * Câu hỏi : Chữa bài tập 17 (SGK-T43) * Đáp án : Bài 17 a) x £6 b) x  2 c) x ³5. d) x £ 1 * Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Chúng ta đã biết phương trình một ẩn . Thế nào là bất phương trình một ẩn ? b. Dạy nội dung bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Mở đầu (10’) Cho HS đọc nội dung bài toán (SGK- * Bài toán : SGK - Tr. 41 Tr.41) và tóm tắt bài toán HS : Tóm tắt :Nam có 25000đ . Mua 1 Chọn ẩn số ? bút : 4000đ Gọi số vở Nam có thể mua được là x Mua một số quyển vở giá 2200đ/ quyển quyển Tính số vở Nam có thể mua được ? + (x Î Z ) - Vậy số tiền Nam phải trả để mua + Kí hiệu số quyển vở bạn Nam có thể một cái bút và x quyển vở là bao mua là x thì x thoả mãn hệ thức : nhiêu ? 2200x + 4000 £ 25000 2200x + 4000 ( đồng ) Ta nói hệ thức: - Nam có 25000đ hãy lập hệ thức biểu 2200x + 4000 £ 25000 là một bất thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả phương trình với ẩn là x và số tiền Nam có 2200x + 4000 £ 25000 GV : Giới thiệu : Ta nói hệ thức 2200x + 4000 £ 25000 là một bất HS : Vế trái : 2200x + 4000 phương trình một ẩn, ẩn ở bất Vế phải : 25000 phương trình là x. - Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất * Thay x = 9 vào phương trình này ? 2200x + 4000 £ 25000 ta được - Theo em trong bài toán này x có thể 2200.9 + 4000 £ 25000 là một khảng là bao nhiêu? định đúng  x = 9 là một nghiệm của bất x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 ....... phương trình. 70.

(71) Tại sao x có thể bằng 9 ( x = 8 , x = 7 .....) x có thể bằng 9 vì x = 9 thì số tiền Nam phải trả là 2200.9 + 4000 = 23500 < 25000 Nếu lấy x = 5 có được không ? x = 5 được vì 2200.5 + 4000 = 15000 < 25000 Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất phương trình ta được một khảng định đúng, ta nói x = 9 và x = 5 là nghiệm của bất phương trình. x = 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? tại sao? Cho HS làm ?1 ( SGK - Tr. 41 ) ( GV treo bảng phụ ) ? Trả lời câu a Vế trái : x2 ; Vế phải : 6x - 5 Yêu cầu HS thảo luận nhóm câu b ? Đại diện các nhóm trả lời - Các nhóm khác nhận xét Nhận xét chốt kiến thức .. * Thay x = 10 vào 2200x + 4000 £ 25000 ta được 2200.10 + 4000 £ 25000 là khảng định sai  x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình ?1 ( SGK - Tr. 41 ). a. Vế trái : x2 ; Vế phải : 6x - 5 b. * Với x = 3, thay vào x2 £ 6x - 5 ta được 32 £ 6.3 - 5 là một khảng định đúng ( 9 < 13 )  x = 3 là một nghiệm của bất phương trình * Với x = 5, thay vào x2 £ 6x - 5 ta được 52 £ 6.5 - 5 là một khảng định đúng ( 25 = 25 )  x = 5 là một nghiệm của bất phương trình. * Với x = 6, thay vào x2 £ 6x - 5 ta được 62 £ 6.6 - 5 là một khảng định sai vì 36 > 31  x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình Vậy các số 3; 4; 5 là nghiệm của bất phương trình, còn 6 không là nghiệm bất phương của bất phương trình.. Giới thiệu tập nghiệm của trình (SGK - Tr. 41 ) 2. Tập nghiệm của bất phương trình (15’) Cho bất phương trình x > 3. Hãy chỉ ra * Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất vài nghiệm cụ thể của bất phương phương trình được gọi là tập nghiệm của trình và tập bất phương trình . nghiệm của bất phương trình đó ? - Giải bất phương trình là tìm tập - Tập nghiệm của bất phương trình đó nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp tất cả các số lớn hơn 3. Kí * Ví dụ 1 : SGK - Tr. 42 hiệu :  x | x > 3  Tập nghiệm của bất phương trình Hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm đó là tập hợp tất cả các số lớn hơn 3. Kí này trên trục số. hiệu :  x | x > 3  Lưu ý HS Để biểu thị điểm 3 không Và biểu diễn tập nghiệm này trên trục số thuộc tập hợp nghiệm của bất phương như sau : trình phải dùng dấu “ ( ” , bề lõm của ////////////////////////////////( ngoặc quay về phần trục số nhận được. 0 3 - áp dụng làm ?2 ( SGK - Tr. 42 ) ?2 ( SGK - Tr. 42 ) - Hãy cho biết vế trái ; vế phải của bất * Bất phương trình x > 3 có : phương trình x > 3 Vế trái : x ; Vế phải: 3 71.

(72) - Tương tự với bất phương trình 3 < x, phương trình x = 3 - Cho bất phương trình x ³ 3 hãy cho biết tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x| x³3 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / // [ 0 3 Lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng dấu “ [ ”, ngoặc quay về phần trục số nhận được Cho bất phương trình x £ 7, hãy cho biết tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Cho HS hoạt động theo nhóm : hai nhóm làm ?3, hai nhóm làm ?4 Qua các ví dụ và các ?3, ?4 các em cần nhớ kiến thức sau ( GV đưa ra bảng phụ ) Bất Tập BD trên trục số PT nghiệm x < x|x<a )///  // a a x £ x|x£a ] ///  / a a x > x|x>a / / / / / // (  a a x ³ x|x³a //////[  a a - Thế nào là hai phương trình tương đương ? Tương tự như vậy , hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm.. Tập nghiệm :  x | x > 3  * Bất phương trình 3 < x có : Vế trái : 3 ; Vế phải: x Tập nghiệm :  x | x > 3  * Phương trình x = 3 có : Vế trái : x ; Vế phải: 3 Tập nghiệm : S = 3  * Ví dụ 2 : SGK - Tr. 42 Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp tất cả các số nhỏ hơn hoặc bằng 7. Kí hiệu :  x | x £ 7  ]///// 0 7 ?33 ( SGK - Tr. 42 ) Giải Bất phương trình x ³ -2 Tập nghiệm :  x | x ³ -2  ////////[ -2 0 ?4 ( SGK - Tr. 42 ) Giải Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm :  x | x < 4  )///// 0 4. .......là hai phương trình có cùng tập nghiệm. 3. Bất phương trình tương đương (5’) Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình * Khái niệm : SGK - Tr. 42 tương đương * Kí hiệu :  x³5 5£x ; x<8 8>x * Ví dụ : 3<xx>3 72.

(73) x³5 5£x x<8 8>x c. Củng cố ,luyện tập (8’) * Bài tập 17 (SGK - Tr. 43 ) a, x £ 6 c, x ³ 5 b, x > 2 d, x < -1 * Bài tập 18 (SGK - Tr. 43 ) Gọi vận tốc của ôtô phải đi là x (km/h). 50 ( x > 0 ). Theo đầu bài ta có bất phương trình : 7 + x < 9 ( Hoặc ( 9 - 7 )x > 50 ) d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1’) - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , phép nhân . Hai quy tắc biến đổi phương trình . - BTVN : 15; 16 ( SGK - Tr. 43 ), 31; 32; 33; 34; 35; 36 ( SBT - Tr. 44 ) . - Đọc trước bài “ Bất phương trình bậc nhất một ẩn ” *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 61 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn và nghiệm của nó, hai bất phương trình tương đương. b. Về kĩ năng : Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi tương đương bất phương trình. c. Về thái độ : Giáo dục HS tính tích cực tự giác , yêu thích môn học. 2. Chuẩn bị của GV và HS. 73.

(74) a. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình, thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu b. Chuẩn bị của HS : Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ . 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ ( 5’) * Câu hỏi : Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau a, x < 4 b, x ³ 1 - Ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó Đáp án : a, x < 4 có tập nghiệm  x | x < 4 . Một nghiệm của bất phương trình x = 3 )/////// 0 4 b, x ³ 1 có tập nghiệm  x | x ³ 1 . Một nghiệm của bất phương trình x =1 //////////////[ 0 1 * Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Ở tiết trước chúng ta đã biết thế nào là bất phương trình một ẩn , vậy thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa (12’) Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc - Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b nhất một ẩn là hai số đã cho và a ¹ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Tương tự ta có định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn * Định nghĩa : SGK - Tr. 43 ax + b < 0 ( ax + b > 0 , ax + b £ 0 , Nhắc lại định nghĩa ? ax + b ³ 0 ): Bất phương trình bậc nhất một ẩn (a ¹ 0 ) Chốt lại : ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn ( hệ số a ) phải khác 0 ?1 ( SGK - Tr. 43 ) - Treo bảng phụ nội dung ?1 2x - 3 < 0 ; 5x - 15 ³ 0 là các bất (SGK - Tr. 43 ) phương trình bậc nhất một ẩn theo định - HS đọc nội dung yêu cầu nghĩa. ? Thực hiện ?1 SGK ? 0x + 5 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0. Để giải phương trình ta thực hiện hai 2 x > 0 không phải là bất phương trình quy tắc biến đổi nào ? bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2 Giải Để giải bất phương trình ta cũng có 2x - 3 < 0 ; 5x - 15 ³ 0 là các bất hai quy tắc : Chuyển vế - Nhân với phương trình bậc nhất một ẩn ( theo một số. Sau đây chúng ta xét từng quy 74.

(75) tắc : định nghĩa ). Đọc SGK từ “ Liên hệ thứ tự ... hạng tử đó ” - Hai quy tắc biến đổi là : Chuyển vế Nhận xét quy tắc này so với quy tắc Nhân với một số chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình ? 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình (22’) Cho HS nghiên cứu nội dung ví dụ 1- a, Quy tắc chuyển vế: SGK - Tr. 43 SGK-Tr.44 * Ví dụ 1 : Lên trình bày ví dụ 1 (SGK -Tr. 44 ) Giải bất phương trình x - 5 < 18 Giải Ta có : x - 5 < 18  x < 18 + 5 ( Chuyển vế -5 và đổi dấu Yêu cầu HS thực hiện ví dụ 2 ? thành 5 )  x < 23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  x | x < 23  Hãy giải bất phương trình 3x > 2x + 5 * Ví dụ 2 : ( SGK - Tr. 44 ) và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? HS : Một em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở Giải Ta có : 3x > 2x + 5  3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x ) Áp dụng giải các bất phương trình ở ?  x > 5 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x|x>5 Yêu cầu HS nhận xét ? ////////////////( 0 5 Nhận xét chốt kiến thức . ?2 ( SGK - Tr. 44 ) Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương , một số âm ? Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương , một số âm ta có quy tắc nhân với một số ( gọi tắt là quy tắc nhân ) để biến đổi tương đương bất phương trình Đọc nội dung quy tắc (SGK - Tr. 44 ). a. Ta có : x + 12 > 21  x > 21 - 12  x>9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x|x>9 b. Ta có : -2x > -3x - 5  -2x + 3x > -5  x > -5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  x | x > -5  b. Quy tắc nhân với một số SGK - Tr. 44 Ví dụ 3 : 75.

(76) Ta có : 0,5x < 3 Cả lớp nghiên cứu ví dụ 3 trong SGK-  0,5.2 < 3.2 (Nhân cả hai vế với 2) T45  x<6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Nhận xét bài làm của HS ở ví dụ 3 ? x|x<6 * Ví dụ 4 : SGK - Tr. 45 1 Nhận xét chốt kiến thức . Ta có x<3 4. 1. Giải bất phương trình - 4 x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? Gợi ý : Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để có vế trái là x.. 1.  - 4 x . ( -4 ) < 3.(-4 )  x > -12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  x | x > -12 . Khi nhân cả hai vế với (-4) ta cần lưu ý điều gì ? Áp dụng làm ?3 (SGK - Tr. 45 ) Lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với. 1 2. bằng cách chia hai vế của bất phương trình cho 2 2x < 24  2x : 2 < 24 : 2  x < 12 Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình ? x+3<7 x<4 ; x-2 <2 x< 4 Suy ra x + 3 < 7  x - 2 < 2. // / / / / / / / / ( -12 ?3 ( SGK - Tr. 45). 0. HS : Hai em lên bảng trình bày - dưới lớp làm vào vở Giải  2x. 1 < 24. 1 2 2 a. Ta có 2x < 24  x < 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  x | x < 12  b. Ta có : -3x < 27. 1 1 Ngoài cách trên ta có thể chứng minh  -3x. − 3 < 27. − 3 theo cách khác ? :  x > -9 Cộng (-5) vào hai vế của bất phương Vậy tập nghiệm của bất phương trình là trình x + 3 < 7  x | x > -9  ta được x + 3 - 5 < 7 - 5  x - 2 < 2 ?4 ( SGK - Tr. 45). ( ). ( ). Giải Ở câu b ngoài cách chứng minh hai bất a. x + 3 < 7  x - 2 < 2 phương trình có cùng tập nghiệm , ta Ta có : x + 3 < 7  x < 4 có thể làm như sau : Nhân cả hai vế x-2 <2 x<4 của bất phương trình  x+3<7x-2<2 3 2x < -4 với − 2 và đổi chiều sẽ Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm. được bất phương trình thứ hai b. 2x < -4  -3x > 6. ( ). 76.

(77) Ta có: 2x < -4  x < -2 -3x > 6  x < -2  2x < -4  -3x > 6. Vì có cùng tập nghiệm suy ra hai bất phương trình tương đương c. Củng cố ,luyện tập (3’) - Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? - Phát biểu hai qui tắc biến đổi tương đương bất phương trình d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2’) - Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình . - BTVN : 19; 20; 21 ( SGK - Tr. 47 ), 40; 41; 42; 43; 44; 45 ( SBT - Tr. 45 ) *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 62 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp ) 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn và nghiệm của nó, hai bất phương trình tương đương. b. Về kĩ năng : Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi tương đương bất phương trình. c. Về thái độ : Giáo dục HS tính tích cực tự giác , yêu thích môn học. 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình, thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu b. Chuẩn bị của HS : Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ . 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ ( 5’). 77.

(78) * Câu hỏi : Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ ? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình ? Chữa bài tập 19c, d ( SGK - Tr. 47 ) * Đáp án : Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b £ 0 , ax + b ³ 0 ) với a, b là hai số đã cho và a ¹ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ : 2x - 3 < 0 ; 6x + 9 ³ 0 Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Chữa bài tập 19c, d ( SGK - Tr. 47 ) c. Ta có : -3x > -4x + 2  -3x + 4x > 2  x > 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : x | x > 2 . d. 8x + 2 < 7x - 1  8x - 7x < -1 - 2  x < -3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : x | x < -3 . * Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Để biết cách giải 1 số bất phương trình đưa được về dạng BPT bậc nhất 1 ẩn,hôm nay ta tiếp tục học tiếp bài mới. b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn (15’) Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu * Ví dụ 5 : SGK - Tr. 45 diễn tập nghiệm trên trục số ? Giải HS : Hai quy tắc : Chuyển vế , nhân với một số. Ta có : 2x - 3 < 0 ? Để giải được bất phương trình này ta  2x < 3 ( Chuyển -3 sang vế phải và đã sử dụng những quy tắc nào ? đổi dấu )  2x : 2 < 3 : 2 ( Chia hai vế cho 2 )  x < 1,5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x | x < 1,5 Áp dụng tương tự làm ?5 (SGK-Tr.46) )////// Cho HS thảo luận theo nhóm bàn( tg 0 1,5 2').Nhóm nào xong trước lên bảng ?5 ( SGK - Tr. 46 ) trình bày Giải Y/c nhóm khác nx Ta có : -4x - 8 < 0  -4x < 8 ( Chuyển -8 sang vế phải và đổi dấu ) Lưu ý : Ta trình bày ?5 đơn giản như  -4x : (- 4) > 8 : (- 4) ( Chia hai vế sau : 4x - 8 < 0  - 4x < 8 cho - 4 và đổi chiều)  - 4x : (- 4) > 8 : (-4)  x > -2 x>-2 Vậy nghiệm của bất phương trình là Vậy tập nghiệm của bất phương trình x >-2 là: x | x > -2  78.

(79) / / / / / / / / /( -2 Giới thiệu nội dung chú ý. Các em nghiên cứu tiếp ví dụ 6 ? Nhận xét bài giải ở ví dụ 6 ?. 0. * Chú ý : SGK - Tr. 46 * Ví dụ 6 : SGK - Tr. 46 HS : Thực hiện ví dụ 6. Giải Ta có : -4x + 12 < 0  12 < 4x  12 : 4 < 4x : 4  3<x Vậy nghiệm của bất phương trình là x>3. 4. Giải bất phương trình đưa được về dạng : ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b £ 0 ax + b ³ 0 (15’) Giải bất phương trình ; 3x + 5 < 5x - 7 * Ví dụ 7 : Giải bất phương trình 3x + 5 GV : Gợi ý : < 5x - 7 Nên chuyển các hạng tử chứa ẩn sang Giải một vế , các hạng tử còn lại sang vế Ta có : 3x + 5 < 5x - 7 kia  3x - 5x < -7 - 5 Hãy nêu cách giải BPT này?  - 2x < -12 Áp dụng giải bất phương trình ở ?6  (- 2x ) : ( -2 ) > (-12) : (- 2 )  x>6 Vậy nghiệm của bất phương trình là x>6 Nhận xét lời giải ở ?6 ?6 ( SGK - Tr. 46 ) Nhận xét, chốt kiến thức. HS : Lên bảng - Dưới lớp làm vào vở Giải Ta có: -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2  -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  -0,6x > - 1,8  x<3 Vậy nghiệm của bất phương trình là x< 3. c. Củng cố,luyện tập (8’) - Yêu cầu HS thảo luận nhóm bài 23 ? Bài tập số 23 ( SGK - Tr. 47 ) a. Ta có : 2x - 3 > 0  2x > 3  x > 1,5 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1,5 / / / / / / / / / / / / / // ( 79.

(80) 0 b. Ta có : 3x + 4 < 0. 1,5  3x < -4  x < − 4 3. Vậy nghiệm của bất phương trình là x < )//////////////// −4 3. −4 3. 0. £ 0  3x < -4  x ³ 4. 3 c. Ta có 4 - 3x Vậy nghiệm của bất phương trình là x ³ 4 3. ///////// /////[ 4 0 3. ³ 0  -2x ³ -5  x £ 5. 2 d. Ta có : 5 - 2x Vậy nghiệm của bất phương trình là x £ 5 2. d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1’) - Xem lại cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. - BTVN : 22; 24; 25; 27; 28 ( SGK - Tr. 47 - 48 ) *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. 80.

(81) Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. Tiết 63: LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương. b. Về kĩ năng : Rèn cho HS có kĩ năng giải các BPT bậc nhất một ẩn . c. Về thái độ : Giáo dục HS tính tích cực tự giác yêu thích môn học . 2. Chuẩn bị của GV và HS a.Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu, thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu. b. Chuẩn bị của HS : Ôn lại hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. Dụng cụ học tập. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (5’) * Câu hỏi : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a, 2x - 1 > 5 b, 2 - 5x £ 15 * Đáp án : a, 2x - 1 > 5  2x > 5 + 1  2x > 6  x > 3 Vậy nghiệm của bất phương trình là : x > 3. /////////////////////( 0 3 13 b, 2 - 5x £ 15  -5x £ 15 - 2  -5x £ 13  x ³ - 5. 13 Vậy nghiệm của bất phương trình là : x ³ - 5 /////////[ 13 -5. 0 * Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Để củng cố và khắc sâu kiến thức đã học ở tiết trước tiết này chúng ta luyện tập b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 81.

(82) Luyện tập (35’) Giải các bất phương trình và biểu diễn Bài tập 31 ( SGK - Tr. 48 ) 15 −6 x tập nghiệm trên trục số ? a, Ta có : > 5  15 - 6x > 3 Tương tự như giải phương trình , để 15  -6x > 15 - 15  -6x > 0  x < 0 khử mẫu trong bất phương trình này, Vậy nghiệm của bất phương trình là : ta làm thế nào ? x<0 Cho HS hoạt động theo nhóm các câu )///////// / b, c, d ? 0. Kiểm tra , hướng dẫn các nhóm làm việc.. 8  11x 4 b, Ta có : < 13  8 - 11x < 52.  -11x < 52 - 8  - 11x < 44  x>-4 Vậy nghiệm là : x > - 4. Đại diện các nhóm lên trình bày ? Các nhóm nhận xét bài làm của bạn ?. //////////( -4 c, Ta có:. Nhận xét kết quả của các nhóm và chốt kiến thức .. 0. 1 x−4 ( x −1 ) < 4 6.  3(x - 1) < 2(x - 4)  3x - 3 < 2x - 8  3x - 2x < -8 + 3  x < -5 Vậy nghiệm là : x < -5 )/////////////// -5. 0. 2  x 3  2x  5 d, Ta có: 3.  5(2 - x) < 3(3 - 2x). Giải các bất phương trình 1  2x 1  5x  2 8 a, 4. 10 - 5x < 9 - 6x  -5x + 6x < 9 - 10  x < -1 Vậy nghiệm của bất phương trình là :. 82.

(83) x < -1 )///////// -1. 0. Bài tập 63 ( SBT - Tr. 47 ) Giải a, Ta có :. 1 −2 x 1− 5 x −2< 4 8.  2(1 - 2x) - 16 < 1 - 5x  2 - 4x - 16 < 1 - 5x. Hướng dẫn HS làm bước khử mẫu.  -4x + 5x < 1 + 16 - 2 Tương tự giải bất phương trình sau:. . x 1 x 1  1 3 +8 b, 4. x < 15. Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 15 HS : Lên bảng - Dưới lớp làm vào vở b, Ta có :. x −1 x +1 − 1> 4 3. +8.  3(x - 1) - 12 > 4(x + 1) + 96. Yêu cầu HS nhận xét ?.  3x - 3 - 12 > 4x + 4 + 96  3x - 4x > 100 + 12 + 3. Nhận xét , chốt kiến thức.. . -x > 115. . x < -115. Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < -115. Treo bảng phụ nội dung bài tập. Bài tập 34 ( SGK - Tr. 49 ) ? Tìm sai lầm trong các lời giải sau: a, Giải bất phương trình -2x > 23. Giải a, Sai lầm là đã coi -2 là một hạng tử nên đã chuyển -2 từ vế trái sang vế. Ta có : -2x > 23  x > 23 + 2 . phải và đổi dấu thành + 2.  x > 25 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 25. b, Sai lầm là khi nhân hai vế của bất 7. phương trình với - 3 đã không đổi. 3 x> 12 b, Giải bất phương trình - 7. chiều bất phương trình Bài tập 28 ( SGK - Tr. 48 ) 83.

(84) a, Thay x = 2 vào bất phương trình x2 > 0 ta có 22 > 0 hay 4 > 0 là một khảng định đúng.  x > -28 Vậy x = 2 là một nghiệm của bất Vậy nghiệm của bất phương trình là : phương trình. x > -28 Tương tự với x = -3 ta có (-3)2 > 0 hay Trả lời 9 > 0 là một khảng định đúng . Vậy x = -3 là một nghiệm của bất phương trình Treo bảng phụ nội dung bài tập : b, Không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất phương trình đã cho vì 2 Cho bất phương trình x > 0 với x = 0 thì a, Chứng tỏ x = 2 , x = -3 là nghiệm 02 > 0 là một khảng định sai. Vậy của bất phương trình đã cho nghiệm của bất phương trình là x ¹ 0 b, Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không ? Yêu cầu HS trả lời miệng bài 28 ? Yêu cầu HS nhận xét ? Bài tập 33 ( SGK - Tr. 48 ) Nhận xét, chốt kiến thức . Giải Cho HS nghiên cứu nội dung bài tập Gọi số điểm thi môn toán của Chiến là x 33 trên bảng phụ ? ( điểm ) Nếu gọi số điểm thi môn toán của Theo đầu bài ta có bất phương trình Chiến là x ( điểm ) ta có bất phương 2x  2.8  7  10 ³8 trình nào ? 6  2x + 16 + 17 ³ 2x  2.8  7  10 48 ³8 6  2x ³ 48 - 33  2x ³ 15  x ³ 7,5 Giải bất phương trình và trả lời bài Vậy để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có toán điểm thi môn toán ít nhất là 7,5 điểm. 3 x> 12 Ta có : - 7 7 3 7  − 3 − 7 x > − 3 . 12. ( )( ) ( ). Lưu ý HS: Điểm thi lấy đến điểm lẻ 0,5 c. Củng cố, luyện tập (3’) - Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? - Phát biểu hai qui tắc biến đổi tương đương bất phương trình ? d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1’) - BTVN : 29; 32 ( SGK - Tr. 48 ), 55; 59; 60; 61; 62 ( SBT - Tr. 47 ) . - Ôn tập quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số - Đọc trước bài “ Phương trình chứa giá trị tuyệt đối ” *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: 84.

(85) Học sinh. Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. TIẾT 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Mục tiêu ax. và dạng a. Về kiến thức : HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở bài tập dạng a+x b. Về kĩ năng: Biết cách giải phương trình½ax + b½= cx + d (a, b, c, d là hằng số). c. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV : Giáo án, Bảng phụ , đồ dùng dạy học b. Chuẩn bị của HS: Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ(0') (Kết hợp trong tiết dạy) * Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Chúng ta đã biết cách giải các bất phương trình , các phương trinh đơn giản . với phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối chúng ta giảI bằng cách nào ? b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối (15’) Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối - Giá trị tuyệt đối của một số a được của một số a. định nghĩa: a = a nếu a 0 12 ; - Yêu cầu HS tính: Đưa ra vd: Cho biểu thức: x-3. 2 3. Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối khi x x < 3.. - a nếu a < 0. HS tính x-3 Ví dụ: a) Nếu x 3x-3 3;  x-3 = x - 3 b) Nếu: x < 3  x - 3 < 0 85. 0.

(86) Yêu cầu HS làm VD1 Hướng dẫn. - 2HS lên bảng..  x-3 = 3 - x. Ví dụ 1: HS lên bảng làm bài Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: a) A = x-3 + x - 2 khi x 3. Khi x 3x-3 0 nên x-3 = x 3 A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5. b) Khi x > 0  - 2x < 0 nên: -2x = 2x.. Yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm.. B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5. ?1. HS làm bài theo nhóm a) C = -3x + 7x - 4 khi x Khi x. 0  - 3x. 0. 0. Nên: -3x = - 3x C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4 b) D = 5 - 4x + x - 6 khi x < 6 Khi x < 6  x - 6 < 0 Nên: x - 6 = 6 - x D = 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x. Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng HS trình bày kq nhóm trình bày. 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (18’) Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong Ví dụ 2: 3x = x + 4 phương trình ta cần xét hai trường hợp: a) Nếu 3x 0x 0 + Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối thì 3x = 3x không âm. + Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối ta có phương trình: 3x = 4 + x  2x = 4 âm.  x = 2 (TMĐK x Hướng dẫn HS lần lượt xét hai khoảng 0) b) Nếu 3x < 0  x < 0 giá trị như SGK. thì 3x = - 3x ta có phương trình: - 3x = 4 + x  - 4x = 4  x = -1 ( TMĐK x < 0). 86.

(87) Cho hs làm ví dụ 3.. Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = - 1 ; 2. Ví dụ 3: Giải phương trình : x - 3 = 9 - 2x. Xét hai TH: x - 3 0 và x - 3 < 0.. Yêu cầu HS làm ?2.. *Nếu x - 3 0  x 3 thì x - 3 = x -3 Ta có phương trình x – 3 = 9 – 2x ?2. Giải các phương trình: a) x + 5 = 3x + 1. b) -5x = 2x + 21.. c. Củng cố ,luyện tập (10’) - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài tập 36 (a) và 37 (a) Bài 36. a) 4x = 2x + 12 *Nếu 4 x ³0  x ³0 Ta có phương trình: 4x = 2x + 12  4x - 2x =12  2x = 12  x = 6 * Nếu 4x < 0  x < 0 Ta có phương trình: - 4x = 2x + 12  - 4x – 2x = 12  - 6x = 12  x = - 2 Bài 37 a) x - 7 = 2x + 3.. * Nếu x - 7 ³0  x ³7 Ta có phương trình: x – 7 = 2x + 3  x – 2x = 3 + 7  - x = 10  x = - 10 *Nếu x – 7 < 0  x < 7 Ta có phương trình: - ( x – 7) = 2x + 3  - x – 2x = 3 – 7 4 x=  -3x = - 4  3 d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1’) - Làm bài tập: 35, 36, 37 <31>. - Làm các câu hỏi ôn tập chương. *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: 87.

(88) Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. TIẾT 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1. Mục tiêu a. Về kiến thức: Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương. b. Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng {ax{ = cx + d và dạng {x + b{ = cx + d. c. Về thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập. b. Chuẩn bị của HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ(0'): (Kết hợp trong tiết dạy) * Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Để củng cố lại toàn bộ kiến thức của chương 4 về phương trình bậc nhất một ẩn và các giải chúng ta tiến hành ôn tập b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Ôn tập về bất đẳng thức, bất phương trình (25’) Đưa ra câu hỏi: 1. Bất đẳng thức, bất phương trình: 1. Thế nào là bất phương trình ? - Bất đẳng thức: - Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và a b ; a b ; a b. phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, a 0 : ac < bc. (Yêu cầu HS phát biểu thành lời các a bc a . a) m > n ta cộng thêm 2 vào hai vế bất Các hs khác làm bài ra giấy nháp đẳng thức được: m + 2 > n + 2 88.

(89) d) m > n  - 3m < - 3n  4 - 3m < 4 - 3n. - Bất phương trình bậc nhất: ax + b < 0 (ax + b 0). 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có HS lần lượt trả lời các câu hỏi. Ghi dạng như thế nào ? Cho ví dụ ? nhanh đáp án đúng vào vở. 3. Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó. Yêu cầu hs làm bài tập 39 (a, b) <53>. Bài 39: a) - 3x + 2 > - 5 (2 HS lên bảng ) Thay x = -2 vào bất phương trình: -3. (-2) + 2 > - 5 là khẳng định đúng. Vậy - 2 là một nghiệm của bất phương trình. b) 10 - 2x < 2 10 - 2. (-2) < 2 là một khẳng định sai. Vậy (-2) không phải là nghiệm của bất phương trình. Tiếp tục đưa ra câu hỏi: HS trả lời (Phat biểu chính xác quy tắc, 4. Quy tắc chuyển vế để biến đổi bất ghi nhanh vào vở) phương trình. 5. Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Yêu cầu HS làm bài tập 41 (a, d). Bài 41: 2−x <5 4. a)  2 - x < 20  - x < 18  x > - 18 Yêu cầu HS làm bài tập 43 <53, 54> Làm bài theo nhóm theo yêu cầu của theo nhóm. Gv (Đưa đề bài lên bảng phụ ) Cho hs thảo luận kết quả nhóm, nhận HS trình bày kq nhóm và nhận xét xét chéo qua bài đấp án chéo 2. Phương trình giá trị tuyệt đối (13’) Yêu cầu HS làm bài tập 45 <54>. - HS trả lời 2 TH cần xét - Để giải phương trình giá trị tuyệt đối Bài 45: này ta phải xét những TH nào ? a) {3x{ = x + 8 Gọi 1 hs đứng tại chỗ trình bày phần a) Xét: 3x 0 và 3x < 0 Nếu 3x 0x 0 Thì {3x{ = 3x Ta có phương trình: 89.

(90) Yêu cầu HS làm tiếp phần b và c. - Yêu cầu 2 HS lên bảng.. 3x = x + 8  x = 4 (TMĐK). Nếu 3x < 0  x < 0 Thì {3x{ = - 3x Ta có phương trình: - 3x = x + 8  - 4x = 8  x = -2 (TMĐK). Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = -2 ; 4. b) {- 2x{ = 4x + 18 x = -3 c) {x - 5{ = 3x 5. kết quả: x = 4 c. Củng cố ,luyện tập (5’) Yêu cầu HS làm bài tập: Tìm x sao cho: a) x2 > 0 b) (x - 2) (x - 5) > 0. Bài tập :  xÎR / 0 a) x  2  0 x  2  0 b)   x 50 x  5  0 Hoặc  d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1’) - Ôn tập chương, xem lại các bài tập đã chữa. - Bài tập về nhà: 72, 74, 76, 77 <SBT>. *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy : TIẾT 66.. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. KIỂM TRA CHƯƠNG IV. 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : HS nắm chắc khái niệm về BPT, phương trình chứa dấu GTTT. 90.

(91) b. Về kỹ năng : Vận dụng được QT chuyển vế và QT nhân, kỹ năng biến đổi tương đương để đưa về dạng BPT bậc nhất . Giải các PT chứa dấu GTTĐ c. Về thái độ : GD ý thức tự giác, tích cực làm bài . 2. Đề kiểm tra * Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biêt Chủ đề Chủ đề 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , phép nhân Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Thông hiểu. Vận dung Cấp độ thấp Cấp độ cao. Cộng. Nhận biết BĐT đúng , biết so sánh 2 số,2 biểu thức 1 2 20 %. 1 2 20 %. Nêu được dạng Biết cách của BPTbậc nhất viết và biểu một ẩn và cho diễn tập VD nghiệm trên trục số 1 1 3 3 30 % 30 %. 2 6 60 % Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 2 5 50 %. 1 3 30 %. 1 2 20 % 1 2 20 %. 1 2 20 % 4 10 100 %. * Đề kiểm tra: Câu 1(2đ): Cho a < b. Hãy so sánh : 2a +1 và 2b + 1 Câu 2(3đ): Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào?Cho ví dụ và chỉ ra một nghiệm của BPT đó. Câu 3(3đ): Hãy cho biết VT ,VP và tập nghiệm của BPT x > 5 , 91.

(92) BPT x < -12 và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số: Câu 4(2đ) : Giải các phương trình 4x = 2x + 12 3.Đáp án – biểu điểm: Câu Câu 1. Câu 2. Nội dung. Điểm. Có a 0 )  2a < 2b Cộng 1 vào hai vế  2a +1 < 2b + 1. 1đ 1đ. - Nêu đúng dạng BPT bậc nhất 1 ẩn. - Lấy VD 1 BPT bậc nhất 1 ẩn . - Chỉ ra 1 nghiệm của BPT đó.. 1đ 1đ 1đ. Chẳng hạn: 2x- 3 < 0 là BPT bậc nhất 1 ẩn Khi thay giá trị x = 1 vào 2x- 3 < 0, ta được: 2. 1- 3 < 0 là một khẳng định đúng. Vậy x = 1 là 1 nghiệm của BPT 2x- 3 < 0 Câu 3 + BPT : x > 5 ( VT = x , VP = 5 ) Tập nghiệm của bất phương trình là: S = x / x > 5. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. 0,5đ 0,5đ 0,5đ. O. 5. + BPT : x < -12( VT = x , VP = - 12 ) Tập nghiệm của bất phương trình là: S = x{x < -12. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. -12. Câu 4. O. 4x = 2x + 12 *Nếu 4 x ³0  x ³0 Ta có phương trình: 4x = 2x + 12  4x - 2x =12  2x = 12  x = 6 * Nếu 4x < 0  x < 0 Ta có phương trình:- 4x = 2x + 12  - 4x – 2x = 12  - 6x = 12  x = - 2 92. 0 ,5 đ 0 ,5 đ 0 ,5 đ. 0 ,5 đ 0 ,5 đ 0 ,5 đ 0 ,5 đ.

(93) Vậy BPT có tập nghiệm là S =.  6;  2. 4. Nhận xét, đánh giá sau khi chấm bài kiểm tra -Về nắm kiến thức -Về kĩ năng vận dụng -Về cách trình bày -Về diễn đạt bài kiểm tra Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. TIẾT 67. ÔN TẬP CUỐI NĂM 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình. Hướng dẫn HS vài bài tập phát triển tư duy. b.Về kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình. Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. 3.Về thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. 2. Chuẩn bị của GV và HS : a.Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập. b. Chuẩn bị của HS : Học và làm bài đầy đủ. 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ (0')(kết hợp nội dung bài mới) * Đặt vấn đề vào bài mới : (2’) Để củng cố lại toàn bộ kiến thức của chương 3 - 4 về phương trình , phương trình bậc nhất một ẩn và giải bài toán bằng cách lập phương trình chúng ta tiến hành ôn tập b.Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. Phương trình, bất phương trình (20’) 1) Hai phương trình tương đương là H: Lần lượt trả lời các câu hỏi của giáo hai phương trình như thế nào ? viên. 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình ? a) Quy tắc chuyển vế. b) Quy tắc nhân với một số. 3) Định nghĩa phương trình bậc nhất 93.

(94) một ẩn 1) Hai bất phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào ? 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế. b) Quy tắc nhân với một số. 3) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Yêu cầu HS làm bài tập 1 < 130> Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày.. H: Lần lượt trả lời các câu hỏi của giáo viên.. H: Suy nghĩ làm bài. Bài 1(SGK/130) a) a2 - b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) - b2 = (a - 2)2 - b2 = (a - 2 - b) (a - 2 + b) b) x2 + 2x - 3 = x2 + 3x - x - 3 = x(x + 3) - (x + 3) = (x + 3) (x - 1) 2 2 2 2 2 c) 4x y - ( x + y ) 2 2 2 2 = (2xy) - ( x + y ). = (2xy + x2 + y2) (2xy - x2 - y2) = - (x + y)2 (x - y)2. d) 2a3 - 54b3 = 2(a3 - 27b3) = 2(a - 3b) (a2 + 3ab + 9b2) Gọi hs khác nhận xét bài làm của bạn. H:Nhận xét bài làm của bạn. Yêu cầu HS là bài 6 <131>. Bài 6(SGK/131) Yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng H: Nhắc lại cách làm bài. toán này . 10x 2 - 7x - 5 2x - 3 M= 7 = 5x + 4 + 2x - 3 với x Î Z  5x + 4 Î Z 7  M Î Z  2x - 3 Î Z.  2x - 3 Î Ư(7)  2x - 3 Î 1 ; 7.  x Î -2 ; 1 ; 2 ; 5. 94.

(95) II.Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18’) Để giải bài toán bằng cách lập phương H: Thực hiện 3 bước. trình ta cần thực hiện những bước nào? + Lập phương trình. + Giải phương trình. + Kết luận. - Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích bài tập Bài 12.(SGK/131) 12 lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán. Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0). x Khi đó thời gian lúc đi là 25 (giờ). x Thời gian lúc về là 30 (giờ). Theo bài ra ta có phương trình: x x 1 25 - 30 = 3 Giải phương trình ta được: Nhận xét sửa sai. x = 50 (TMĐK). Vậy quãng đường AB dài là: 50 km. c. Củng cố luyện tập (3’) - Nhắc lại các quy tắc biến đổi tương đương của phương trình và bất phương trình - Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2’)  Ôn lại các kiến thức đã học trong học kì II.  Làm các bài tập còn lại trong tiết ôn tập chương *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. 95.

(96) Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. TIẾT 68 + 69 : KIỂM TRA HỌC KÌ 2 1. Mục tiêu a. Về kiến thức : - Học sinh nắm được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn , bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách lập phương trình . Vẽ hình không gian , chứng minh các tam giác đồng dạng b. Về kỹ năng : - Cẩn thận , tỉ mỉ, chính xác , rèn cách trình bày bài kiểm tra c. Về thái độ : - Có tinh thần tự giác cao độ, tính trung thực, thái độ đúng đắn trong kiểm tra 2. Nội dung a.Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ Chủ đề. Vận dung Nhận biêt. Thông hiểu. Chủ đề 1. Biết ghi tóm tắt Phương trình cách giải pt bậc bậc nhất một ẩn nhất ax+b=0 (a 0) Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %. Cấp độ thấp. Cấp độ cao. Cộng. Vận dụng giải PT bậc nhất 1 ẩn. 0,5 1 10 %. 0,5 1 10 %. Nhận biết BĐT đúng , biết so sánh 2 số,2 biểu thức. Biết cách viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 0,5 1 10 %. 0,5 2 10 %. 1 2 20 %. 1 3 30 %. 96.

(97) Chủ đề 3. Tam giác đồng dạng. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %. Biết ghi tóm tắt các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. Biết suy luận để c/m đẳng thức hình học. 1 3 30 %. 0,5 0,5 5%. 0,5 0,5 5%. Chủ đề 4. Hình lăng trụ đứng. Biết áp dụng công thức thể tích hình lăng trụ đứng 1 1 10 %. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 2 5 50 %. 1,5 3 30 %. 2 4 40 %. 1 1 10 % 1 1,5 15 %. 0,5 0,5 5%. 5 10 100 %. b. Đề kiểm tra: Câu 1( 2 đ): a) Tóm tắt cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. b) Giải phương trình sau: 3x-6=0. Câu 2( 3đ) a) Cho a < b. Hãy so sánh : a + 7 và b + 7. b) Hãy cho biết VT ,VP và tập nghiệm của BPT x > 5 và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số. Câu 3( 3đ): Em hãy vẽ hình và ghi tóm tắt các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Câu 4 ( 1đ): Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D,kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc cạnh BC ).Chứng minh: Δ HDC a. Δ ABC b.AB.DC = HD.BC. Câu 5(1đ): Tính thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao bằng 12 cm và đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm. c. Đáp án, biểu điểm: Câu Nội dung Câu 1 a)PT ax+b=0(a 0) được giải như sau: ax+b=0  ax = -b  x = -b/a PT luôn có một nghiệm duy nhất x = -b/a b)Giải. 3x – 6= 0  3x = 6  x=2 97. Điểm 1đ 1đ.

(98) A'B'C' và ABC có :. A'B'C' và ABC có :. A'B'C' và ABC có :.   A ' B ' A ' C ' B' C ' A' = A = = AB AC BC A'B' = A'C' ;.  =A  A'  =B  B' PT luôn có một nghiệm duy nhất x = 2 ABC A'B'C' AB AC. ABC (c.c.c). Câu 2. (g. g). A'B'C'. ABC (c.g.c ). A'B'C'. a)Có a 5 ( VT = x , VP = 5 ) Tập nghiệm của bất phương trình là: S = x / x > 5. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. 1đ. 2đ O. 5. Câu 3. 3đ. Câu 4. 0,5 đ a.Xét Δ ABC và ΔHDC , ta có:. b.Vì Δ ABC. 0 B^ A C=D ^ H C=90 ^ chung C Δ HDC Vậy Δ ABC ΔHDC nên:. (g-g). 0,5đ. AB BC = HD DC ⇒ AB. DC=BC. HD. Câu 5. C'. B. 1đ. A' 12 C. B 6. 8. A V= Sh= 24.12=288(cm3) *Lưu ý: Học sinh có cách giải và cách trình bày khác. Nếu kết quả đúng, vẫn chấm theo thang điểm. 98.

(99) 4. Nhận xét, đánh giá sau khi chấm bài kiểm tra: -Về nắm kiến thức -Về kĩ năng vận dụng -Về cách trình bày -Về diễn đạt bài kiểm tra. Ngày soạn:. Ngày dạy : Ngày dạy : Ngày dạy :. Dạy lớp: 8A Dạy lớp: 8B Dạy lớp: 8C. TIẾT 70 : TRẢ BÀI KIỂM TRA 1. Mục tiêu a. Kiến thức : Đánh giá kiến thức làm được trong bài kiểm tra về cách tính toán lập lập luận kiến thức b. Kỹ năng : cách trình bày bài kiểm tra của học sinh c. Thái độ : nghiêm túc và chính xác khi làm toán 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV : Giáo án , biểu điểm b. HS : Bài kiểm tra 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (0') * Đặt vấn đề vào bài mới (2’) : Tiết học này chúng ta củng cố các kiến thức đã học ở trong học kì II. b. Dạy nội dung bài mới( 38') Hoạt động của GV HS lên bảng làm lại Nhắc lại phương trình bậc nhất một ẩn? và viết tóm tắt Lấy ví dụ. Hoạt động của HS Câu 1( 2 đ): a.Tóm tắt cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. b.Giải phương trình sau: 3x-6=0. HS lên bảng làm a)PT ax+b=0(a 99. 0) được giải như sau:.

(100) GV sửa những lỗi của HS cho HS ghi nhớ cách trình bày. GV nhận xét và nhấn mạnh. Y/cầu HS lên bảng thực hiện(một số HS làm sai) GV sửa những lỗi của HS cho HS ghi nhớ cách trình bày. GV nhận xét và nhấn mạnh. ax+b=0  ax = -b  x = -b/a PT luôn có một nghiệm duy nhất x = -b/a b)Giải. 3x – 6= 0  3x = 6  x=2 PT luôn có một nghiệm duy nhất x = 2 Câu 2( 3đ) a.Cho a < b. Hãy so sánh : a + 7 và b + 7. b.Hãy cho biết VT ,VP và tập nghiệm của BPT x > 5 và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số. HS:Một vài em làm bài của mình lên bảng a)Có a 5 ( VT = x , VP = 5 ) Tập nghiệm của bất phương trình là: S = x / x > 5. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: O. 5. c.Củng cố, luyện tập:(3') GV nhấn mạnh lại cách trình bày bài kiểm tra cho HS rút kinh nghiệm. d. Hướng dẫnHS tự học ở nhà (2') - Xem và học , làm các bài tập đã chữa trong chương trình toán 8 . *Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Thời gian: Nội dung kiến thức: Phuơng pháp giảng dạy: Học sinh. 100.

(101) 101.

(102)

dai so 8HKII

Trích đoạn

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về