46Vi Tri Tuong Doi Trong Khong Gian TS Ha Van Tien

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI. Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá 200 ngàn. Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại. 0937.351.107 mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng: Cho 2 mp () : A1 x  B1 y  C1 z  D1 0 và (  ) : A2 x  B2 y  C2 z  D2 0 A1 B1 C1 D1    A B2 C2 D2 (  )//(  ) 2  .

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  ( ) (  ) . A1 B1 C1 D1    A2 B2 C2 D2. A1 B1 B1 C1 A1 C1      A2 B2 B2 C2 A2 C2.  ( ) cắt (  )  Đặc biệt: ( )  (  )  A1 B1  A2 B2  A3 B3 0. 2. Vị trí tương đối của 2 hai đường thẳng:  x  x0  a1t  d :  y  y0  a2t   z z  a t 0 3  Cho 2 đường thẳng: qua M, có VTCP ad  x  x0  a1t   d ' :  y  y0  a2t    z z  at  a 0 3  qua N, có VTCP d ' Cách 1:  .  ad , ad '  .  . .  ad , ad '  0.   ad , MN   .     a d , a d '  .MN  .    ad , MN  0  . d d '.  .  ad , ad '  0.          ad , MN  0  a d , a d '  .MN 0  a d , a d '  .MN 0      . d // d '. d caét d '. d cheùo d '. Cách 2:. Xé hệ phương trình:.  x0  a1t x0  a1t    y0  a2t  y0  a2t  (*)  z  a t z  at  0 3  0 3.  Hệ có nghiệm duy nhất  d và d ' cắt nhau  Hệ vô nghiệm  d và d ' song song hoặc chéo nhau  Hệ vô số nghiệm  d và d ' trùng nhau. Lưu ý: Chỉ sử dụng cách này khi cần xác định giao điểm của d và d ' ..  Chú ý:.    ad kad   M  d  d d  song song    ad kad   M  d  d trùng d      ad khoâng cuøng phöông ad       a , a .MN 0  d cắt d   .

<span class='text_page_counter'>(3)</span>    a , a .MN 0    d chéo d  d d 3. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:  x x0  a1t  d :  y  y0  a2 t  z z  a t 0 3 Cho đường thẳng:  và mp ( ) : Ax  By  Cz  D 0 (1)  x x0  a1t  y y  a t (2)  0 2 (*)  (3)  z z0  a3t  Ax  By  Cz  D 0 (4). Xé hệ phương trình:.  (*) có nghiệm duy nhất.  d cắt ().  (*) có vô nghiệm.  d // ( ).  (*) vô số nghiệm.  d  ( ). 4. Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng: Cho mặt cầu.  S  :  x – a. 2. 2. 2.   y – b    z – c  R 2. tâm. I  a; b; c . bán kính R và mặt phẳng.  P  : Ax  By  Cz  D 0 . d  I, P   R.  Nếu. thì mp.  P. và mặt cầu.  S. không có điểm chung.. d I ,  P   R  P  và mặt cầu  S  tiếp xúc nhau.Khi đó (P) gọi là tiếp diện của  Nếu  thì mặt phẳng mặt cầu (S) và điểm chung gọi là tiếp điểm.  Nếu. d  I, P   R. phương trình :.  P  và mặt cầu  S  cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có thì mặt phẳng  x  a  2   y  b  2   z  c  2 R 2   Ax  By  Cz  D 0. 2 2 Trong đó bán kính đường tròn r  R  d ( I , ( P)) và tâm H của đường tròn là hình chiếu của tâm I mặt. cầu.  S. lên mặt phẳng.  P .. 5. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu Cho mặt cầu ( S ) có tâm I , bán kính R và đường thẳng  . d  I,  Để xét vị trí tương đối giữa  và ( S ) ta tính rồi so sánh với bán kính R . å d  I ,    R :  không cắt ( S ) å d  I ,   R :  tiếp xúc với ( S ) .. Tiếp điểm J là hình chiếu vuông góc của tâm I lên đường thẳng  . å d  I ,    R :  cắt ( S ) tại hai điểm phân biệt A, B và. R  d2 . AB 2 4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1.. Trong không gian Oxyz , Cho ba mặt phẳng ( ) : x  y  2 z 1 0 ; (  ) : x  y  z  2 0 ; () : x  y  5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. ( ) / /() .. Câu 2.. B. ( )  (  ) .. C. ()  (  ) .. D. ( )  ( ) .. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng.  x 2  t   2 :  y 3  2t  z 1  t  có một vec tơ pháp tuyến là    n  (5;  6; 7) n  (5;  6;  7) n A. . B. . C. ( 2;6; 7) . Câu 3.. Trong. không. gian. Oxyz ,. cho. hai. mặt. phẳng. A. Câu 5.. Câu 6.. 6 5.. B. m 1 .. D. m  4 .. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Q) : 6 x  y  z  10 0 .Tìm m để ( P )  (Q) . A. m 4 . B. m  4 . C. m  2 .. ( P ) : 2 x  my  2mz  9 0 và. D. m 2 .. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : y  9 0 . Xét các mệnh đề sau: (I).  P  / /  Oxz . (II).  P   Oy B.(I) đúng, (II) sai. D.Cả (I) và (II) đều đúng.. Trong không gian Oxyz , cho điểm I (2; 6;  3) và các mặt phẳng : ( ) : x  2 0 ; (  ) : y  6 0 ; ( ) : z  3 0 A.. Câu 8.. ( P ) : 2 x  my  4 z  6  m 0 và. C. m  1 .. Khẳng định nào sau đây đúng: A.Cả (I) và (II) đều sai. C.(I) sai, (II) đúng. Câu 7.. ( P ) : 5 x  my  z  5 0 và. D. m 5; n  3 .. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Q ) : (m  3) x  y  (5m  1) z  7 0 . Tìm m để ( P ) (Q ) . m . x  2 y 1 z   ; 2 3 4.  n D. ( 5;  6; 7) .. (Q ) : nx  3 y  2 z  7 0 .Tìm m, n để  P  / /  Q  . 3 3 m  ; n  10 m  ; n 10 2 2 A. . B. . C. m  5; n 3 .. Câu 4.. 1 :.       .. B..    //(Oyz ) .. C. ()//oz .. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng.  P  : 3x  5 y . D..    qua I .. z  2 0 và đường thẳng d :. x  12 y  9 z  1   4 3 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  P .  P .  P . A. d  B. d // C. d cắt. D. d  ( P ) ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 9.. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng.  P  : 3x  3 y  2 z  5 0 và. đường thẳng d :.  x  1  2t   y 3  4t  z 3t . . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  P .  P .  P . A. d / / B. d  C. d cắt. D. d  ( P ) ..  x 1  t   y 1  2t  P  : x  y  z  4 0 và đường thẳng d :  z 2  3t . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng.  P  là: Số giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng A. Vô số. B. 1. C. Không có.. D. 2.. Câu 11. Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm M của đường thẳng.  P  : 3x  5 y – z – 2 0 là phẳng  0; 2;3 .  0; 0;  2  . A. B.. C..  0;0; 2 . d:. x  12 y  9 z  1   4 3 1 và mặt. .. D. ..  0;  2;  3. ..  P  : 2 x  my  3z  m  2 0 và đường thẳng d : Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  x 2  4t   y 1  t  z 1  3t  P  . Với giá trị nào của m thì d cắt 1 1 m m 2. 2 . A. B. m  1 . C.. Câu 13. Trong. không. gian. Oxyz ,. cho. đường. thẳng. D. m  1 ..  x 2  t  d :  y  3  t  z 1  t . và. mặt. phẳng. 2. ( P) : m x  2my  (6  3m) z  5 0 . d / /( P ) Tìm m để  m 1  A.  m  6 .. Câu 14. Trong d ':. không.  m  1  B.  m 6 . gian. Oxyz ,.  m  1  C.  m 6 . cho. hai. đường. D. m  . thẳng. d:. x 1 y 7 z 3   2 1 4 và. x  6 y 1 z  2   3 2 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. A. song song.. B. trùng nhau.. C. cắt nhau.. D. chéo nhau..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  x 1  2t  d:  y 2  2t  z t . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. song song. B. trùng nhau. C. chéo nhau.. và.  x  2t  d ' :  y  5  3t  z 4  t . . Trong các. D. cắt nhau.. x  2 y z 1 x 7 y 2 z d:   d ':   Oxyz 4  6  8 và 6 9 12 . Câu 16. Trong không gian , cho hai đường thẳng: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên? A. song song. B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau.. Câu 17. Hai đường thẳng A. trùng nhau..  x  1  12t  d :  y 2  6t  z 3  3t . và B. song song..  x 7  8t  d  :  y 6  4t  z 5  2t . có vị trí tương đối là:. C. chéo nhau. D. cắt nhau..  x  1  t  d ' :  y  t x 1 y2 z 4 d:    z  2  3t  2 1 3 và Câu 18. Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng có vị trí tương đối là: A. trùng nhau. B. song song. C. chéo nhau. D. cắt nhau.. Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng. d:. x 1 y2 z 4   2 1 3 . và .. cắt nhau. Tọa độ giao điểm I của d và d ' là A. I (1;  2; 4) . B. I (1; 2; 4) . C. I ( 1; 0;  2) ..  x  1  t  d ' :  y  t  z  2  3t . D. I (6;9;1) .. 2 2 2 Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  4 x  6 y  6 z  17 0 ; và mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  1 0 .. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  S  có tâm I  2;  3;  3 bán kính R  5 . A. Mặt cầu  P  cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn. B..  S . không cắt mặt cầu  S  đến  P  bằng 1 . D. Khoảng cách từ tâm của C. Mặt phẳng.  P. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu.    : 2x  2 y  A. R 1 .. z  3 0. . Mặt cầu. B. R 2 ..  S.  S. có tâm. I  2;1;  1. có bán kính R bằng: 2 R 3. C.. tiếp xúc với mặt phẳng. D.. R. 2 9..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  P  : 2 x  2 y  z  3 0 và điểm I (1;0; 2) . Phương Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  là: trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng A. C..  x  1. 2.  x  1. 2. 2.  y 2   z  2  1. .. B.. 2.  y 2   z  2  3. .. D..  x  1. 2.  x  1. 2. 2.  y 2   z  2  1. .. 2.  y 2   z  2  3. .. 2 2 2 Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  2 x  4 y  4 z  5 0 . Phương trình mặt.  P  tiếp xúc với  S  tại điểm M (1;1;1) là: phẳng  x  2 y  2 z  1 0 . A. 2 x  y  3 z  4 0 . B. x  y  3 z  3 0 . D.. C. 2 x  2 y  z  7 0 .. 2 2 2 Câu 24. Trong không gian Oxyz , ho mặt cầu ( S ) : x  y  z  2 x  2 z  7 0 , mặt phẳng.  P  : 4 x  3 y  m 0 . Giá trị của m  m  11  A.  m   19 .. để mặt phẳng. B.  19  m  11 ..  P. cắt mặt cầu.  S . m  4  D.  m   12 .. C.  12  m  4 .. Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng.  P  : 2 x  3 y  z  11 0 .. Mặt cầu.  S  có. tâm. I (1;  2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng  P  tại điểm H , khi đó H có tọa độ là: A. H ( 3;  1;  2) . B. H ( 1;  5;0) . C. H (1;5; 0) . D. H (3;1; 2) .. Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu.  P  : 2 x  y  2 z 1 . Giá trị của a A.. . 17 1 a  2 2..  P. để 17 1  a 2. B. 2.  S  :  x  a. 2. 2.  S. cắt mặt cầu. 2.   y  2    z  3 9. theo đường tròn. C.  8  a  1 .. và mặt phẳng.  C. D.  8 a 1 .. x y 1 z 2   2 1  1 và và mặt cầu Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 2  y 2  z 2  2 x  4 z  1 0 . Số điểm chung của  và  S  là: A. 0. B. 0. C. 2. D. 3. :. Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng. :. x2 y z  3   1 1  1 và và mặt cầu (S):. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  67 0 . Số điểm chung của  và  S  là: A. 3. B. 0. C. 1 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho điểm Oy là: 2 2 2  x  1   y  2   z  3 9 . A. 2 2 2 x  1   y  2   z  3 10  C. .. I  1;  2;3. S :. D. 2.. . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục B. D..  x  1. 2.  x  1. 2.   y  2. 2.   y  2. 2.  z  3. 2.  z  3. 2.  10 10. .. .. I  1;  2;3 Câu 30. Trong không gian Oxyz , Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> x 1 y  2 z  3   1  1 . Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d là: thẳng d có phương trình 2 2 2 2 2 2 2 x  1   y  2    z  3 50 x  1   y  2    z  3 5 2   A. . B. . 2 2 2 2 2 2  x  1   y  2    z  3 5 2 .  x  1   y  2    z  3 50 . C. D.. Câu 31. Trong. không. gian. Oxyz ,.  Q  : 2 x  my  2 z  3 0. và. cho. mặt. phẳng. ba. mặt.  R  :  x  2 y  nz 0 . Tính tổng. phẳng.  P  : x  y  z  1 0 ,. m  2n , biết rằng  P    R  và.  P / /  Q A.  6 .. B. 1.. C. 0.. Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng.  P :. D. 6. x  2 y  3z   4 0 và đường thẳng d :. x  m y  2m z   1 3 2 . Với giá trị nào của m thì giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P . thuộc mặt phẳng 4 m 5. A..  Oyz  . B. m  1 .. 12 m 17 . D.. C. m 1 ..  x  1  t  d ' :  y  t x 1 y2 z 4 d:    z  2  3t  2 1 3 và Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d ' là A. 6 x  9 y  z  8 0 . C.  2 x  y  3 z  8 0 . Câu 34. Trong. không. gian. B. 6 x  9 y  z  8 0 . D. 6 x  9 y  z  8 0 . Oxyz ,. cho. hai. đường. thẳng. d:. x 7 y  5 z  9   3 1 4. và. x y  4 z  18   3 1 4 . Phương trình mặt phẳng chứa d và d ' là A. 63 x  109 y  20 z  76 0 . B. 63x  109 y  20 z  76 0 . C. 63 x  109 y  20 z  76 0 . D. 63 x  109 y  20 z  76 0 . d ':.  Q  song song với mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  7 0 Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q . Biết mp. cắt mặt cầu.  S  : x 2  ( y  2)2   z  1 2 25 theo một đường tròn. có bán kính. r 3 . Khi đó mặt phẳng  Q  có phương trình là: A. x  y  2 z  7 0 . B. 2 x  2 y  z  17 0 . C. 2 x  2 y  z  7 0 . Câu 36. Trong. không. gian. D. 2 x  2 y  z  17 0 . Oxyz ,. mặt. phẳng.  P  chứa. trục. Ox. và. cắt. mặt. cầu. ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3 0 theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 có phương trình là:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A. y  2 z 0 .. B. y  2 z 0 .. C. y  3 z 0 .. D. y  3 z 0 .. Câu 37. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; -1) sao cho mặt cầu cắt đường thẳng  x 11  2t   d   y t  d  có phương trình:  z  25  2t tại hai điểm A, B sao cho AB 16 là: 2 2 2 2 2 2  x  2    y  3   z  1 280 .  x  2    y  3   z  1 289 . A. B. 2 2 2 2 2 2 x  2    y  3   z  1 17 x  2    y  3   z  1 289   C. . D. . x 5 y  7 z d:   Oxyz 2 2 1 và điểm M (4;1;6) . Đường Câu 38. Trong không gian , cho đường thẳng  S  có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho AB 6 . Phương trình của mặt cầu thẳng d cắt mặt cầu  S  là: 2 2 2 2 2 2 x  4    y  1   z  6  9. x  4    y  1   z  6  18.   A. B. . 2 2 2 2 2 2  x  4    y  1   z  6  18.  x  4    y  1   z  6  16. . D. C. Câu 39. Trong. không. gian. Oxyz ,. cho. cho. mặt. cầu. (S). có. phương. trình:. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11 0 và mặt phẳng ( P ) có phương trình 2 x  2 y  z  7 0 . Phương trình mặt phẳng (Q) song song với ( P) và cắt ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . A. 2 x  2 y  z  17 0 . B. 2 x  2 y  z  7 0 . C. 2 x  2 y  z  7 0 . D. 2 x  2 y  z  19 0 .  x 2  t  :  y 1  mt  z  2t . Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng và mặt cầu. 2 2 2 ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2) 1 Giá trị của m để đường thẳng  không cắt mặt cầu ( S ) là: 15 5 15 5 m m m m 2 .hoặc 2 2 .hoặc 2 A. B. 5 15 m 2 . C. 2. D. m   .. 2 2 2 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2) 1 và đường thằng  x 2  t  :  y 1  mt  z  2t  . Giá trị của m để đường thẳng  tiếp xúc mặt cầu ( S ) là: 15 5 15 5 m m m m 2 hoặc 2 2 hoặc 2. A. B.. 5 15 m 2 . C. 2. D. m   .. 2 2 2 Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( x  1)  ( y  3)  ( z  2) 1 và đường thẳng.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  x 2  t  :  y 1  mt  z  2t . . Giá trị của m để đường thẳng  cắt mặt cầu ( S ) tại hai điểm phân biệt là: 15 5 m m 2 .hoặc 2 . B.. A. m   . 15 5 m m 2 .hoặc 2 C.. 5 15 m 2 . D. 2. Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có điểm A trùng với gốc của hệ trục tọa độ, B (a; 0; 0) , D(0; a; 0) , A(0;0; b) (a  0, b  0) . Gọi M là trung điểm của cạnh a CC  . Giá trị của tỉ số b để hai mặt phẳng ( ABD) và  MBD  vuông góc với nhau là: 1 1 A. 3 . B. 2 . C.  1 . D. 1.. Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  2 y  2 z  4 0 và mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  1 0. Giá trị của điểm M trên  S  sao cho d  M ,  P   đạt GTNN là: 5 7 7 1 1 1 ; ;    ; ;  1;1;3  .  1;  2;1 . A. B.  3 3 3  . C.  3 3 3  . D. Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 2 x  2 y  z  9 0 và mặt cầu ( S ) : ( x  3) 2  ( y  2) 2  ( z  1) 2 100 . Tọa độ điểm M nằm trên mặt cầu ( S ) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P) đạt giá trị nhỏ nhất là:  11 14 13   29 26 7   29 26 7   11 14 13  M  ; ;  M  ; ;  M  ; ;  M  ; ;  3 3  . C.  3 3 3  . D.  3 3 3 .  3 A.  3 3 3  . B.. I  1;0;0 . d:. x 1 y  1 z2   1 2 1 .. Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho các điểm và đường thẳng  S  có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB Phương trình mặt cầu đều là: 20 20 2 2  x 1  y 2  z 2   x  1  y 2  z 2  3 . 3 . A. B. 16 5 2 2  x  1  y 2  z 2   x  1  y 2  z 2  4 . 3. C. D.  x 2  d :  y t  z 1  t 2 2 2  Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho và mặt cầu ( S ) : x  y  z  2 x  4 y  2 z  5 0.  S  sao cho d  M , d  đạt GTLN là: Tọa độ điểm M trên  1; 2;  1 .   3;  2;1 . A. B.. (2; 2;  1) . C. (0; 2;  1) . .D.. A   3;3;  3    : 2 x – 2 y  z 15 0 và Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho điểm thuộc mặt phẳng  S  : (x  2)2  (y 3)2  (z 5)2 100 . Đường thẳng  qua A, nằm trên mặt phẳng    mặt cầu.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> cắt ( S ) tại A , B . Để độ dài AB lớn nhất thì phương trình đường thẳng  là: x 3 y  3 z 3 x 3 y  3 z 3     4 6 . 11  10 . A. 1 B. 16. C..  x  3  5t   y 3  z  3  8t . x 3 y  3 z 3   1 3 . D. 1. .. A   3;3;  3    : 2 x – 2 y  z 15 0 và mặt Câu 49. rong không gian Oxyz , cho điểm thuộc mặt phẳng  S  : (x  2)2  (y 3) 2  (z 5)2 100 . Đường thẳng  qua A, nằm trên mặt phẳng    cắt cầu ( S ) tại A , B . Để độ dài AB nhỏ nhất thì phương trình đường thẳng  là: x 3 y  3 z 3 x 3 y  3 z 3     11  10 . 4 6 . A. 16 B. 1  x  3  5t   y 3  z  3  8t C.  .. x 3 y  3 z 3    11 10 . D. 16. A  3;0; 2  B  3; 0; 2  Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , và mặt cầu 2 2 2 x  ( y  2)  ( z  1) 25 . Phương trình mặt phẳng    đi qua hai điểm A , B và cắt mặt cầu  S  theo một đường tròn bán kính nhỏ nhất là: A. x  4 y  5 z  17 0 . B. 3x  2 y  z  7 0 . C. x  4 y  5 z  13 0 .. D. 3 x  2 y  z – 11 0 .. C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 8.5 1 A. 2 B. 3 A. 4 C. 5 A. 6 D. 7 A. 8 C. 9 A. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D D C A A C A A D II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.. Trong không gian Oxyz , Cho ba mặt phẳng ( ) : x  y  2 z 1 0 ; (  ) : x  y  z  2 0 ; () : x  y  5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. ( ) / /() . Lời giải.. B. ( )  (  ) .. C. ()  (  ) ..  ( ) : x  y  2 z 1 0 có VTPT a  1;1; 2   (  ) : x  y  z  2 0 có VTPT b  1;1;  1  () : x  y  5 0 có VTPT c  1;  1; 0     a; c   2; 2;  2  0        không song song nhau  Ta có  và. D. ( )  () ..

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  a.b 0         Ta có  a.c 0         Ta có  b.c 0         Ta có Do đó chọn đáp án A. Câu 2.. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng. 1 :. x  2 y 1 z   ; 2 3 4.  x 2  t   2 :  y 3  2t  z 1  t  có một vec tơ pháp tuyến là     A. . n (5;  6;7) B. . n (5;  6;  7) C. n ( 2;6;7) . D. n ( 5;  6;7) . Lời giải. u  2;  3; 4  1 có một VTCP là 1 , u  1; 2;  1 2 có một VTCP là 1 .    n  u1 , u2    5;6;7  P P   1 ,  2 Do song song với nên có một VTPT là Do đó chọn đáp án B. Câu 3.. Trong. không. gian. Oxyz ,. cho. hai. mặt. phẳng. (Q ) : nx  3 y  2 z  7 0 .Tìm m, n để  P  / /  Q  . 3 3 m  ; n  10 m  ; n 10 2 2 A. . B. . C. m  5; n 3 .. ( P ) : 5 x  my  z  5 0 và. D. m 5; n  3 .. Lời giải..  ( P) : 5 x  my  z  5 0 có VTPT a  5; m;1  (Q ) : nx  3 y  2 z  7 0 có VTPT b  n;  3;  2 .  P.  2m  3 0     Q    a; b  0  n 10 0   15  mn 0 . // Chọn đáp án A. Câu 4.. 3  m  2  n  10. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Q ) : (m  3) x  y  (5m  1) z  7 0 . Tìm m để ( P ) (Q ) . A.. m . 6 5.. B. m 1 .. ( P ) : 2 x  my  4 z  6  m 0 và. C. m  1 .. Lời giải..  P   Q  . 2 m 4  6m  1     m  3,    m  1 m 3 1 5m  1 7  5. Chọn đáp án A.. D. m  4 ..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu 5.. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Q) : 6 x  y  z  10 0 .Tìm m để ( P )  (Q) . A. m 4 . B. m  4 . C. m  2 .. ( P ) : 2 x  my  2mz  9 0 và. D. m 2 .. Lời giải..  ( P ) : 2 x  my  2mz  9 0 có VTPT a  2; m; 2m   b (Q) : 6 x  y  z  10 0 có VTPT  6;  1;  1   P    Q   a.b 0  2.6  m.   1  2m.   1 0  m 4. Chọn đáp án A. Câu 6.. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : y  9 0 . Xét các mệnh đề sau: (I).  P  / /  Oxz . (II).  P   Oy. Khẳng định nào sau đây đúng: A.Cả (I) và (II) đều sai. C.(I) sai, (II) đúng.. B.(I) đúng, (II) sai. D.Cả (I) và (II) đều đúng.. Lời giải.   Oxz  có VTPT a  0;1;0   P  / /  Oxz  đúng  Oy có VTCP a  0;1;0  cũng là VTPT của  P   P   Oy đúng Chọn đáp án A. Câu 7.. Trong không gian Oxyz , cho điểm I (2; 6;  3) và các mặt phẳng : ( ) : x  2 0 ; (  ) : y  6 0 ; ( ) : z  3 0 A..       .. B..    //(Oyz ) .. C. ()//oz .. D.. Lời giải..  a ( ) : x  2 0 có VTPT  1;0;0   (  ) : y  6 0 có VTPT b  0;1;0   c ( ) : z  3 0 có VTPT  0; 0;1   u  0;0;1 A sai vì Oz có VTCP và u.c 1 0     / /(Oyz ) sai vì b  0;1; 0  B sai vì.    ta thấy không thỏa mãn nên I     . D sai vì thay tọa độ điểm I vào  a.b 0         C đúng vì ta có ..    qua I ..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Câu 8.. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng.  P  : 3x  5 y . z  2 0 và đường thẳng d :. x  12 y  9 z  1   4 3 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?.  P . A. d .  P . B. d //. Lời giải.  P  : 3x  5 y  z  2 0 d:. có VTPT.  P . C. d cắt. D. d  ( P ) ..  a  3;5;  1. x  12 y  9 z  1    4 3 1 có VTCP b  4;3;1.  a.b 0  d không song song với  P  và d   P     a; b  0    d không vuông góc  P  Chọn đáp án A. Câu 9.. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng.  P  : 3x  3 y  2 z  5 0 và. đường thẳng d :.  x  1  2t   y 3  4t  z 3t . . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  P .  P .  P . A. d / / B. d  C. d cắt Lời giải.  P  : 3x  3 y  2 z  5 0. có VTPT. D. d  ( P ) ..  a  3;  3; 2 .  x  1  2t  d :  y 3  4t   z 3t b  2; 4;3  có VTCP   a.b 0   A   1;3;3   d  d / /  P   A P Ta có  Chọn đáp án A..  x 1  t   y 1  2t  P  : x  y  z  4 0 và đường thẳng d :  z 2  3t . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng.  P  là: Số giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng A. Vô số. B. 1. C. Không có. Lời giải.  P  : x  y  z  4 0. có VTPT.  a  1;1;1. D. 2..

<span class='text_page_counter'>(15)</span>  x 1  t  d :  y 1  2t   z 2  3t b  1; 2;  3  có VTCP   a.b 0   A  1;1; 2   d  d   P  A P Ta có  Chọn đáp án A. Câu 11. Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm M của đường thẳng.  P  : 3 x  5 y – z – 2 0 là phẳng  0; 2;3 .  0;0;  2  . A. B. Lời giải.  x  4t 9  y  3t 9    z  t  1   Giải hệ 3 x  5 y  z 2. C..  0;0; 2 . .. d:. x  12 y  9 z  1   4 3 1 và mặt. D. ..  0;  2;  3. ..  x 0  y 0    z  2 t  3 . Vậy chọn đán án A..  P  : 2 x  my  3z  m  2 0 và đường thẳng d : Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  x 2  4t   y 1  t  z 1  3t .  P . Với giá trị nào của m thì d cắt 1 1 m m 2. 2 . A. B. m  1 . C.. Lời giải.  P  : 2 x  my  3z  m  2 0. có VTPT. D. m  1 ..  a  2; m;  3.  x 2  4t  d :  y 1  t   z 1  3t b  4;  1;3  có VTCP  P  a .b 0  2.4  m    3  .3 0  m  1   d cắt Chọn đáp án A.. Câu 13. Trong. không 2. gian. Oxyz ,. cho. ( P) : m x  2my  (6  3m) z  5 0 . Tìm m để. d / /( P ). đường. thẳng.  x 2  t  d :  y  3  t  z 1  t . và. mặt. phẳng.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>  m 1  A.  m  6 ..  m  1  B.  m 6 ..  m  1  C.  m 6 .. D. m  .. Lời giải..  u M (2;  3;1) d Ta có đi qua và có VTCP ( 1;1;1)  2 Và ( P ) có VTPT n(m ;  2m; 6  3m) Để d song song với ( P ) thì     ( 1).m 2  2m  6  3m 0  m2  5m  6 0  u  n  u.n 0  m 1   2    2  M  ( P )  M  ( P ) 2m  2.(  3) m  6  3m 0  2m  m  4 0  m  6. Câu 14. Trong d ':. không. gian. Oxyz ,. cho. hai. đường. d:. thẳng. x 1 y 7 z 3   2 1 4 và. x  6 y 1 z  2   3 2 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. A. song song.. B. trùng nhau.. C. cắt nhau.. D. chéo nhau.. Lời giải..  d có VTCP u (2;1; 4) và đi qua M (1;7;3)  d ' có VTCP u ' (3;  2;1) và đi qua M '(6;  1;  2) Từ đó ta có      MM ' (5;  8;  5) và [u, u '] (9;10; 7) 0   [ u Lại có , u '].MM ' 0. Suy ra d cắt d '.  x 1  2t  d:  y 2  2t  z t . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. song song. B. trùng nhau. C. chéo nhau.. và.  x  2t  d ' :  y  5  3t  z 4  t . . Trong các. D. cắt nhau.. Lời giải..  u d có VTCP (2;  2;1) và đi qua M (1; 2; 0)  d ' có VTCP u ' ( 2;3;1) và đi qua M '(0;  5; 4) Từ đó ta có      MM ' ( 1;  7; 4) và [u, u '] (  2;1; 6) 0   Lại có [u , u '].MM ' 19 0. Suy ra d chéo nhau với d ' . x 2 y z 1 x 7 y 2 z d:   d ':   Oxyz 4  6  8 và 6 9 12 . Câu 16. Trong không gian , cho hai đường thẳng: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên? A. song song. B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Lời giải..  u d có VTCP (4;  6;  8) và đi qua M (2;0;  1)  d ' có VTCP u ' (  6;9;12) và đi qua M '(7; 2; 0) Từ đó ta có      MM ' (5; 2;1) và [u, u '] 0   [ u , MM ']  0 Lại có. Suy ra d song song với d ' .. Câu 17. Hai đường thẳng A. trùng nhau..  x  1  12t  d :  y 2  6t  z 3  3t . và B. song song..  x 7  8t  d  :  y 6  4t  z 5  2t . có vị trí tương đối là:. C. chéo nhau. D. cắt nhau.. Lời giải..  d có VTCP u (12; 6;3) và đi qua M ( 1; 2;3)  d ' có VTCP u ' (8; 4; 2) và đi qua M (7; 6;5) Từ đó ta có  MM ' (8; 4; 2)     [ u , MM ']=0 [ u Suy ra và , u '] 0. Suy ra d trùng với d ' .. Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá 200 ngàn. Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại. 0937.351.107 mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>