Tài liệu Chương 4: Trao đổi nhiệt bức xạ và truyền nhiệt docx

116
Chơng 4
trao đổi nhiệt bức xạ và truyền nhiệt

4.1. trao đổi nhiệt bức xạ

4.1.1 Hai tấm phẳng song song














+






=
4
1

4
1
0qd12
100
T
100
T
.C.q , (W/m
2
). (4-1)
Độ đen qui dẫn:
1
11
1
21
qd


+

=
(4-2)
Hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối:
C
0
= 5,67 W/m
2
.K
4

4.1.2 Hai tấm phẳng song song có mằng chắn
Khi có n máng chắn ở giữa với độ đen
m
=
1
=
2
, lúc này bức xạ từ tấm
phẳng 1 sang tấm phẳng 2 sẽ giảm đi (m+1) lần:
)1m(
q
)q(
12
m12
+
=
(4-3)
4.1.3 Hai vật bọc nhau:

+






=
4
1
4
1
10qd12
100
T
100
T
.F.C.q , (W/m
2
). (4-4)
Độ đen qui dẫn:

+

=
1
1
F
F
1
1
22
1
1
qd
(4-5)
F
1
diện tích bề mặt vật bị bọc (vật nhỏ)
F
2
diện tích bề mặt vật bọc (vật lớn)
Chú ý: Nếu hai tấm phẳng hoặc hai vật là vật trắng tuyệt đối (vật có hệ số phản xạ
R = 1, hệ số hấp thụ A và độ đen : A = = 0) thì độ đen qui dẫn
qd
= 0 hay Q
12
=

0.


4.2.
truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt

4.2.1 Truyền nhiệt

4.2.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng

)tt(kq
2f1f
= (4-6)



117

Hệ số truyền nhiệt của vách phẳng n lớp:

2
n
1i
i
i
1
11
1
k

+


+

=

=
; W/m
2.K
,
t
f1
, t
f2
- nhiệt độ của môi chất nóng và lạnh;

1
,
2
- hệ số toả nhiệt từ bề mặt đến môi chất,

i
,
i
chiều dày và hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ i.

4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ

)tt(kq

2f1f11

= ; W/m, (4-7)

1n2
n
1
i
1i
i11
1
d
1
d
d
ln
2
1
d
1
1
k
+
+

+

+

=

; W/m.K

k
1
- hệ số truyền nhiệt qua vách trụ n lớp.

4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ có cánh


)tt(kQ
2f1fc
= ; W (4-8)

22111
c
F
1
FF
1
1
k

+


+

=
; W/K

k - hệ số truyền nhit của vách có cánh. Ngời ta làm cánh ở bề mặt phía có
giá trị hệ số nhỏ.
Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh với hệ số làm cánh:
1
2
c
F
F
=

)tt(kq
2f1f11

= ; W/m
2
(4-9)


c21
1
.
11
1
k

+


+

=
; W/m
2
.K,
Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh:


)tt(kq
2f1f22

= ; W/m
2
(4-10)


2
c
1
c
2
1
.
1
k

+


+

=
; W/m
2
.K,

c
1
2
q
q

=

118
Ta thấy khi hệ số làm cánh
c
tăng mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh
q
1
tăng và ngợc lại
c
giảm thì q
1
giảm. Còn khi tăng hệ số làm cánh
c
mật độ
dòng nhiệt phía làm cánh q
2
sẽ giảm và ngợc lại khi

c
giảm thì q
2
tăng

4.2.2 Thiết bị trao đổi nhiệt

4.2.2.1 Các phơng trình cơ bản tính toán thiết bị trao đổi nhiệt loại vách
ngăn

a) Phơng trình truyền nhiệt:
Q = k.F. t; W, (4-11)
trong đó:
Q - lợng nhiệt trao đổi giữa hai môi chất,
F - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m
2

k - là hệ số truyền nhiệt của thiết bị trao đổi nhiệt, W/m
2
K;
t
x
- độ chênh nhiệt độ trung bình.
b) Phơng trình cân bằng nhiệt
Q = G
1
C
p1
(t
1

t
1
) = G
2
C
p2
(t
2
t
2
), (W) (4-12)
Chỉ số 1 là của chất lỏng nóng, chỉ số 2 là của chất lỏng lạnh.
- ký hiệu - các thông số đi vào thiết bị,
- ký hiệu - các thông số đi ra khỏi thiết bị,
G lu lợng khối lợng, kg/s:
G = V.
V - lu lợng thể tích, m
3
/s
- khối lợng riêng, kg/ m
3

C
p
nhiệt dung riêng đẳng áp, J/kg.K.
c) Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit

2
1
21

t
t
ln
tt
t



= , (4-13)
Đối với dòng chất lỏng chuyển động song song cùng chiều
t
1
= t
1
- t
2


;
t
2
=

t
1
- t
2

Đối với dòng chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều
t

1
= t
1
t
2
;
t
2
=

t
1
- t
2



4.2.2.2. Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt


t
k
Q
F

=
(4-14)

4.3. BàI tập về bức xạ nhiệt và truyền nhiệt

119
Bài 4.1 Một thanh thép có nhiệt độ là 727
0
C, độ đen = 0,7. Tính khả năng bức
xạ của thanh thép. Nếu nhiệt độ giảm đi 2 lần thì khả năng bức xạ giảm đi mấy
lần.

Lời giải
Khả năng bức xạ của thanh thép:

4
0
100
T
CE






=

T = 273 + 727 = 1000
0
C,

=

=
4
100
1000
.67,5.7,0E
; W/m
2

E = 3,97.10
4
; W/m
2

Nếu nhiệt độ của thanh thép giảm đi 2 lần:

5,636
2
727
273T =+=
0
K;

4,6514
100
5,636
.67,5.7,0E

4
=






=
; W/m
2

E = 6514,4; W/m
2

Khả năng bức xạ giảm đi:
09,6
4,6514
10.97,3
4
= lần.

Bài 4.2 Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t
1
= 527
0
C, độ đen

1
= 0,8, tấm thứ hai có nhiệt độ t

2
= 27
0
C, độ đen
2
= 0,6. Tính khả năng bức xạ
của mỗi tấm, độ đen qui dẫn và lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm
phẳng.

Lời giải
Khả năng bức xạ của thanh thép:

4
4
1
011
100
800
.67,5.8,0
100
T
CE






=

=

E
1
= 18579; W/m
2


4
4
2
022
100
300
.67,5.6,0
100
T
CE






=

=

E
2
= 275; W/m
2

Lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng ứng với một đơn vị
diện tích theo (4-1) và (4-2):

=
4
2
4
1
0qd12
100
T
100
T
Cq

ở đây độ đen qui dẫn bằng:

120
526,0
1
6,0
1
8,0
1
1

1
11
1
21
qd
=
+
=


+

=



11975
100
300
100
800
.67,5.526,0q
44
21
=

=

; W/m
2


Bài 4.3 Xác định tổn thất nhiệt do bức xạ từ bề mặt ống thép có đờng kính d =
70 mm, dài 3 m, nhiệt độ bề mặt ống t
1
= 227
0
C trong hai trờng hợp:
a) ống đặt trong phòng rộng có nhiệt độ tờng bao bọc t
1

= 27
0
C.
b) ống đặt trong cống có kích thớc (3 x 0,3) m và nhiệt độ vách cống t
2
=
27
0
C. Biết độ đen của ống thép
1
= 0,95 và của vách cống
2
= 0,3.

Lời giải
Trờng hợp ống đặt trong phòng rộng theo (4-4) và (4-5), khi F
2
= :

=
4
2
4
1
10qd12
100
T
100
T
.F.CQ

Với
qd
=
1
; F
1
= .d.l = 3,14.0,07.3 = 0,66 m
2

1934
100
300
100
500
66,0.67,5.95,0Q
44
21
=

=

;
Q
1-2
= 1934W.
Trờng hợp ống đặt trong cống hẹp có độ đen qui dẫn theo (4-5):










+

=
1
1
F
F
1
1
22
1
1

qd

F
2
= 2.(0,3 + 0,3).3 = 3,6 m
2
,






+
=
1
3,0
1
6,3
66,0
95,0
1
1
qd

1374
100
300
100
500

66,0.67,5.675,0Q
44
21
=





















=


Q
1-2

= 1374 W .


Bài 4.4 Hai hình hộp lập phơng có cạnh 5 cm và 20 cm bọc nhau, trao đổi nhiệt
bức xạ, độ đen bề mặt hình hộp nằm trong 0,4, độ đen bề mặt hình hộp bọc ngoàI
0,5. Xác định độ đen qui dẫn của hệ thống hai vật bọc nhau.

Lời giải
Độ đen qui dẫn của 2 vật bọc nhau theo (4-5) với
1
= 0,4,
2
= 0,5:
121
39,0
1
5,0
1
2,0.6
05,0.6
4,0
1
1
1
1
F
F
1
1
2

2
22
1
1
qd
=






+
=










+

=


ở đây F

1
= 6.0,05
2
, m
2
; F
2
= 6.0,2
2
, m
2
.
F
1
và F
2
là diện tích các mặt của hình lập phơng.

Bài 4.5 Một tờng lò bên trong là gạch chịu lửa, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt
bằng 0,348 W/m.K, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng
0,348 W/m.K. Nếu khói trong lò có nhiệt độ 1300
0
C, hệ số toả nhiệt từ khói đến
gạch là 34,8 W/m
2
.K; nhiệt độ không khí xung quanh bằng 30
0
C. hệ số toả nhiệt
từ gạch đến không khí là 11,6 W/m
2

.K.
Tìm mật độ dòng nhiệt truyền qua tờng lò và nhiệt độ tiếp xuc giữa hai
lớp gạch.

Lời giải
Mật độ dòng nhiệt truyền qua tờng lò:
)tt(kq
2f1f
=
với:
6,11
1
695,0
250,0
348,0
250,0
8,34
1
1
11
1
k
22
2
1
1
1
+++
=

+


+


+

=


k = 0,838 W/m
2
.K

q = 0,838.(1300 30) = 1064 W/m
2
.K

Nhiệt độ bề mặt tờng phía khói:


1269
8,34
1
10641300
1
.qtt
1
1fƯ1WƯ

==

=
0
C,
Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch:


348,0
250,0
10641269.qtt
1
1
1WƯ2WƯ
=


=
t
W2
= 504
0
C.


Bài 4.6 Một ống dẫn hơi làm bằng thép, đờng kính 200/216 mm, hệ số dẫn nhiệt
bằng 46 W/m.K, đợc bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có hệ số dẫn
nhiệt bằng 0,116 W/m.K. Nhiệt độ của hơi bằng 300
0
C. Hệ số toả nhiệt từ hơi

đến bề mặt trong của ống bằng 116 W/m
2
.K; nhiệt độ không khí xung quanh bằng
25
0
C. Xác định tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt lớp cách
nhiệt.



122
Lời giải
Tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống theo (4-7):

)tt(kq
2f1f11
= ; W/m,
322
3
2i
2
i11
1
d
1
d
d
ln
2
1

d
d
ln
2
1
d
1
1
k

+

+

+

=
; W/m.K
d
1
= 0,2 m; d
2
= 0,216 m
d
3
= d
2
+ 2 = 0,216 + 2.0,12 = 0,456 m.

456.0.14,3.10

1
216
456
ln
116,0.14,3.2
1
200
216
ln
216.14,3.2
1
2,0.14,3.116
1
1
k
1
+++
=

k
1
= 0,9 W/m.K,
q
l
= 0,9.(300-25) = 247,5 W/m
Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt xác định từ đIều kiện ổn định nhiệt:
q
l
= q
13

= ..d
3
.(t
W3
-t
f2
)

456,0.14,3.10
5,247
25
d
q
tt
3
l
2f3WƯ
+=

+=
t
W3
= 42
0
C.


Bài 4.7 Một thiết bị trao đổi nhiệt chất lỏng nóng đợc làm nguội từ 300
0
C đến

200
0
C, chất lỏng lạnh đợc đốt nóng từ 25
0
C đến 175
0
C. Tính độ chênh nhiệt độ
trung bình trong các trờng hợp sau:
a) chất lỏng chuyển động song song cùng chiều.
b) chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều.

Lời giải
a) Trờng hợp chất lỏng chuyển động song song cùng chiều:
t
1
= t
1
- t
2


= 300 25 = 275
0
C
t
2
=

t
1

- t
2
= 200 175 = 25
0
C

104
25
275
ln
25275
t
t
ln
tt
t
2
1
21
=

=



=
0
C
b) Trờng hợp chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều:
t

1
= t
1
t
2
= 300 175 = 125
0
C
t
2
=

t
1
- t
2
= 200 25 = 175
0
C
149
175
125
ln
175125
t
t
ln
tt
t
2

1
21
=

=



=
0
C.


Bài 4.8 Trong một thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội chất lỏng nóng từ 120
0
C
đến 50
0
C, chất lỏng nóng có nhiệt dung riêng C
p1
= 3,04 kJ/kg.K. chất lỏng lạnh
123
(chất cần gia nhiệt) có lu lợng 1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị là 10
0
C, nhiệt
dung riêng C
p2
= 4,18 kJ/kg.K. Biết hệ số truyền nhiệt k = 1160 W/m
2
.K. Tính

diện tích truyền nhiệt của thiết bị trong các trờng hợp sau:
a) chất lỏng chuyển động song song cùng chiều.
b) chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều.

Lời giải
Nhiệt lợng do chất lỏng nóng nhả ra:
Q = G
1
C
p1
(t
1
t
1
)

5,16255)50120.(10.04,3.
3600
275
Q
3
== W
Nhiệt độ ra của chất lỏng lạnh xác định từ phơng trình cân bằng nhiệt:

Q = G
1
C
p1
(t
1

t
1
) = G
2
C
p2
(t
2
t
2
),

2p2
111p1
22
C.G
)"t't.(C.G
't"t

+=
Độ chênh nhiệt độ trung bình trong trờng hợp

chuyển động song song
cùng chiều theo (4-13):
t
1
= t
1
- t
2

= 120 25 = 110
0
C
t
2
=

t
1
- t
2
= 50 24 = 26
0
C

3,58
26
110
ln
26110
t
t
ln
tt
t
2
1
21

cc
=

=




=
0
C
Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong trờng hợp

chuyển động song song
cùng chiều theo (4-14):
Q = k.F
cc
.T
cc


24,0
3,58.1160
16255
t.k
Q
F
cc
==

= m
2

Độ chênh nhiệt độ trung bình trong trờng hợp

chuyển động song song
ngợc chiều theo (4-13):
t
1
= t
1
t
2
= 120 24 = 96
0
C
t
2
=

t
1
- t
2
= 50 10 = 40
0
C
64
40
96

ln
4096
t
t
ln
tt
t
2
1
21
nc
=

=



=
0
C.
Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong trờng hợp

chuyển động song song
ngợc chiều theo (4-14):
Q = k.F
nc
.T
nc

22,0
64.1160
16255
t.k
Q
F
nc
==

= m
2
./.