MOI NGAY MOT DE DE 115

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017. Đề số 115. Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. y. Câu 1 : Giao điểm của đồ thị hàm số A. 3. 2x  1 x  1 và đường thẳng y=3x+11 có tung độ bằng:. B. -2. C. 5. D. -6. 3 2 Câu 2 : Đồ thị hàm số y  x  mx  2m  3 đi qua điểm A(1;1) khi:. A. m=3. B. m=2. Câu 3 : Hàm số. y. C. m= -1. D. m=0. 2x  1 x  1 đồng biến trên:. A. R. C. ( ;  1)  (1; ). B. R\{1}. D. (0; ). 2 Câu 4 : Hàm số y  4 x  x nghịch biến trên khoảng. A. (2;4). B. (0;2). C. (1;2). D. R. 4 2 Câu 5 : Cho hàm số y  x  4 x  2 . Khẳng định nào đúng. A. Hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu B. Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại C. Hàm số có cực đại và cực tiểu D. Hàm số nghịch biến trên R Câu 6 : Hàm số nào có bảng biển thiên sau đây . x. y’. +. y. A.. . -2. + . 1. y. 2x  5 x 2. 1. B.. y. x 1 x2. C.. . y. 2x  1 x2. D.. y. x2  6 x 2. Câu 7 : Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A. x=20. B. x=18. C. x=25. D. x=4. 3 2 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x  3mx  5m đồng biến trên (4; ). A. m 2. B. m 0. Câu 9 : Số điểm cực trị của hàm số hàm số A. 4. B. 0. Câu 10: Phương trình. y. B. 2. D. m>2. x5  x3  2 x  1 5 là:. C. 1. | x 3  3 x  2 |log 2 10. A. Vô nghiệm. C. 0<m<2. D. 2. có bao nhiêu nghiệm: C. 3. D. 4. 3 2 Câu11 : Cho hàm số y  x  3 x  4 . Gọi x1 ; x2 là các điểm cực trị của hàm số. Gía trị. x12  x2 2 bằng: A. 16. B. -16. C. 4. D. 2. 4 2 2 Câu 12 : Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y mx  (m  2) x  m có cực đại, cực tiểu. A. m>2 Câu 13 : Hàm số A. m=3. B. 0<m y. C. 0 m 2. m 0  D.  m  2. x3 1  (m  ) x 2  (m 2  1) x  m 3 2 đạt cực tiểu tại x=2 khi: B. m= -2. C. m= -1. D. m=1. Câu 14 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau : A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì y '( x0 ) 0 B. Nếu hàm số đạt cực đại tại x  x0 trên đoạn [a;b] thì y ''( x0 )  0 C. Nếu đạo hàm đối dấu từ (-) sang (+) khi qua x0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 D. Mọi hàm số liên tục trên đoạn [a;b] đều có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó 4 2 Câu 15 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4 x  1 trên đạon [-1;2] là:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. -5 Câu 16 :. B. -3. C. -2. D. 1. Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên nửa khoảng ( ; 4] và có bảng biến. . x. 3. y’. 0. -. . +. 5. y. 2. -4. Khẳng định nào sau đây là đúng A.. max f ( x) 5 (  ;4]. B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất mà không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng ( ; 4] C. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu trên nửa khoảng ( ; 4] D. Đồ thị hàm số nhận y = 5 là tiệm cận đứng Câu 17 : Cho hàm số y x  sin 2 x  3 . Chọn khẳng định đúng A. Hàm số nhận điểm B. Hàm số nhận điểm C. Hàm số nhận điểm. x.  2 làm điểm cực tiểu. x.  6 làm điểm cực đại. x .  6 làm điểm cực đại. 11 x 6 làm điểm cực tiểu D. Hàm số nhận điểm Câu 18 : Giá trị lớn nhất của hàm số A. 3. B. 2. y. 4 x  2 là: 2. C. -5. D. 10. m2 x 1 y x  1 . Xác định m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn [Câu 19 : Cho hàm số 2;-1].

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. m=3. 5 B. m= 3. C. m= 3. 13 D. m= 2. Lim f ( x)  Lim f ( x) 4 Câu 20 : Cho hàm số y  f ( x) có x 1 và x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số B. Đường thẳng y = 4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số C. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số D. Cả B và C đúng. Câu 21: Cho hàm số. y. x2  x  3  2x  1 x 3  2 x 2  x  2 . Khẳng định nào đúng trong những khẳng định. sau : A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng và đúng 1 tiệm cận ngang b Câu 22: Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ dưới đây . Tính tỉ số a 3. b A. a =1. 2. b B. a = -1. b C. a =3. b D. a = -3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1 2 1 1  1  x ; x 5  log x 1  log x x x2 là: 1 2 2 2 1 Câu 23 : Phương trình có 2 nghiệm thì 3 A. 8. 33 B. 64. C. 5. D. 66. Câu 24: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. Hàm số y log a x với a>1 là 1 hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) B. Hàm số y log a x với 0<a<1 là 1 hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) C. Hàm số y log a x (0  a 1) có tập xác định là R D. Đồ thị các hàm số y log a x và. y log 1 x(0  a 1). thì đối xứng với nhau qua trục. a. hoành Câu 25 : Phương trình. log 2 ( x 2  3x  m  10) 3. A. m>2. B. m<2. có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi C. m>4. D. m<4. Câu 26 : Một người gửi vào ngân hàng 100.000.000 vnđ , kì hạn 1 năm thể thức lãi suất kép , với lãi suất 7,5%/ năm . Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra , và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165.000.000 vnđ A. 9 năm. B. 6 năm. C. 8 năm. D. 7 năm. 5 0,5 Câu27 : Tìm tập xác định của hàm số y ( x  3)  ( x  5). A. R. C. ( 5; ) \{  3}. B. R\{-3}. D. ( 5; ). 1 1 ( ; ) 3 y  (3 x  1) Câu28 : Tính đạo hàm của hàm số trên khoảng 3 2 1 y '  (3 x  1) 3 3 A.. Câu 29: Rút gọn biểu thức : A. P= a. 5. 2 1 y '  (3 x  1) 3 3 B.. P. C.. 1 3. (3 x  1). 2. y'  D.. B. P= a. 4. C. P= a log 1. B. (2; ). 3. 1. D. P= a. 3 3 (3 x  1) 2. B. 3. 7. x 2 0 x 1 C. ( ;1)  (2; ). D. ( ;1). 5 C. 4. 9 D. 7. log a3b ( a 2b3 ) Câu 31 : Biết log a b 4 . Tính. A. 2. 1. a 2,8 . 5 a (a  0) a 4. Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình A. (1; ). y' .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2008 Câu 32: Số 2 có bao nhiêu chữ số ?. A. 603. B. 604. C.605. D.606. Câu33: Cho log 4 6 a;log 5 2 b . Tính log5 3 theo a và b 1 B. 2a  b. A. ab-1. C. 2ab-b. D. 2ab+b. Câu 34 :Cho 2 số a, b sao cho 1>a>b>0. Khẳng định nào sau đây là sai: A. log b a  1. B. log b a  0. C. log a b  0. D. log ab a  0. Câu 35 : Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại A , SA = 3a , AB = a , AC = 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 A. a. B. 2 a. 3. C. 3 a. 3. D. 6 a. 3. 3 Câu 36 : Khối chóp S.ABC có thể tích bằng 4a , biết khoảng cách từ S đến (ABC) là 2a. Tính. diện tích tam giác ABC A. 2 a. 2. B. 4 a. 2. C. 6 a. 2. D. 3 a. 2. 2 Câu 37 : Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng 294cm .Thể tích khối lập phương đó : 3. A. 343( cm ). 3. B. 216( cm ). C. 125 cm. 3. 3 D. 300 2(cm ). Câu 38 : Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = a . Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’ a3 A. 6. a3 B. 3. 3 C. a. a3 D. 4. 3 Câu39 : Cho khối nón có đường cao bằng a và thể tích bằng  a . Tính độ dài đường sinh của. hình nón A. 2a. B. a. C. a 3. D. 3a. Câu 40 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a , AC = 2a . Tính diện tích xung quanh S của hình nón tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh trục AB . 2 A. 2 a 5. 2 B. 2 a. 2 C. 4 a. 2 D. 4 a 5. Câu41 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , BC = 2a . Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật quay quanh trục BC 3 A. 4 a. 2 a 3 B. 3. 4 a 3 C. 3. 3 D. 2 a.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành .Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của V1 khối chóp S.ABCD và B.SAC . Tính V2 1 B. 2. A. 4. C. 2. D. 3. Câu43: Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ , biết A’C = 4a , góc giữa A’C và 0 (ABC) là 60 và tam giác ABC vuông cân tại B. A.. V. a3 3 3. 3 B. V 3a 3. 3 C. V 4a. 3 D. V 2a 3. Câu 44 : Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật kích thước 2x2x1 A.. V. 9 2. B.. V. 3 2. C. V 3. D.. V. 4 3. Câu 45 : Cắt một khối cầu bởi 1 mặt phẳng đi qua tâm của nó ta được thiết diện có diện tích bằng 4  . Thể tích khối cầu là : 8 A. 3. 16 B. 3. 32 C. 3. D. 16. Câu 46 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của SA,BC và AB. Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V1 là thể tích của phần chứa đỉnh S, V2 là thể V1 tích của phần còn lại. Tính tỉ số V2 A. 2. 1 C. 3. B. 1. 1 D. 2. Câu 47 : Một hình nón có đường cao h a 3 và bán kính mặt đáy R = a .được cắt ra theo 1 đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được 1 hình quạt . Tính góc ở tâm  của hình quạt đó A.. .  6. B.. .  3. C.  . D.. . 2 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 48: Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 10000cm3 . Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất có giá trị là  . Hỏi giá trị  gần với giá trị nào nhất dưới đây? A. 11.677. B. 11.674. C. 11.676. D. 11.675. Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA  ( ABCD) . Góc giữa SB và 0 (SAD) là 45 . SB =2a. Tính khoảng cách d giữa 2 đường thẳng AD và SC .. A. d a 2. B. d 2a. C. d a. D.. d. a 2 2. Câu 50 : Hình vẽ dưới mô tả 2 trong 4 kỳ hoạt động của 1 động cơ đốt trong . Buồng đốt chứa khí đốt là một khối trụ có thể tích thay đổi bởi sự chuyển động lên xuống của một Pistong trong xi lanh. Khoảng cách từ trục khuỷu đến điểm chuyền lực lên thanh truyền là r = 2cm; xi lanh có đường kính d = 6cm . Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích lớn nhất và thể tích nhỏ nhất của buồng đốt khi Pistong chuyển động. Tính V1  V2 A. V1  V2 9. B. V1  V2 36. C. V1  V2 48. D. V1  V2 18.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐÁP ÁN 1C 11C 21D 31A 41D. 2A 12D 22D 32D 42C. 3C 13D 23A 33C 43D. 4A 14D 24D 34A 44A. 5C 15B 25D 35A 45C. 6B 16B 26D 36C 46B. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Phương trình hoành độ giao điêm của 2 đồ thị hàm số là: 2x  1 3x  11 x 1  x  2  y 5 Vậy đáp án là C Câu 2: 3 2 Đồ thi hàm số y  x  mx  2m  3 đi qua A(1;1).  1 1  m  2m  3  m 3 Vậy đáp án là A Câu 3: TXĐ: D R \{-1} Ta có: y' . 3  0x  1 ( x  1) 2. => Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó Vậy đáp án là C TXĐ: D R \{(  ;0)  (4; )}. Câu 4: Ta có: y' . 4  2x 2 4 x  x2. Để hàm số nghịch biến thì y’<0 4-2x<0 2<x<4 Vậy đáp án là A Câu 5: TXĐ: D=R. 7A 17C 27C 37A 47C. 8A 18B 28C 38A 48D. 9B 19C 29D 39A 49C. 10B 20C 30B 40A 50B.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ta có: y ' 4 x 3  8 x Cho y’=0  4 x3  8 x 0  x 0    x  2  x  2  Ta có bảng biến thiên sau: - x  2 y’. -. 0. 2. 0 +. 0. -. 0.  x. +. y. Đáp án A sai Đáp án B sai Đáp án D sai Vậy đáp án là C Câu 6 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cần tìm không xác định tại x=-2  Mẫu của hàm số cần tìm phải là x+2  Loại đáp án A và D Ta thấy:. Lim y  Lim y 1. x  . x  . =>Chỉ có đáp án B thỏa mãn Vậy đáp án là B Câu 7: Ta có: V Sday .h Vì chiều cao h không thay đổi nên để thể tích lớn nhất thì diện tích đáy phải lớn nhất Ta có: Diện tích tam giác theo công thức hêrông:.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> S   p( p  a)( p  b)( p  c)  30(30  x)(30  x)(30  60  2 x)  30(30  x) 2 (2 x  30) Ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số y' . y  30(30  x) 2 (2 x  30). 6 x 2  300 x  3600 2 30(30  x) 2 (2 x  30).  x 20(TM ) y ' 0    x 30( L) Vậy đáp án là A Câu 8:. D=R. 2 Ta có: y ' 3x  6mx 2 Để hàm số đồng biến thì y ' 0  3 x  6mx 0.  3x 2 6mx . x m 2 (do x  (2; ) ).  m 2 Vậy đáp án là A Câu 9:. D=R. Ta có: y ' x 4  3 x 2  2 >0  Hàm số luôn đồng biến trên R=> hàm số không có cực trị Vậy đáp án là B Câu 10: 3 Ta vẽ đồ thị hai hàm số y= | x  3x  2 | và y log 2 10 3 Ta vẽ đồ thị của hàm số y  x  3x  2. y ' 3 x 2  3  x 1  y 0 y ' 0    x  1  y 4 3 Sau đó ta vẽ hàm số của y | x  3 x  2 | và y= log 2 10 như hình vẽ.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>

<span class='text_page_counter'>(14)</span> =>Số nghiệm của phương trình đã cho là 4 Vậy đáp án là D Câu 11: TXĐ: D=R Ta có: y ' 3 x 2  6 x  x 0 y ' 0    x 2  x12  x2 2 02  22 4 Vậy đáp án là C Câu 12: TXĐ: D=R Ta có: y ' 4mx 3  2( m  2) x y ' 0  2 x(2mx 2  m  2) 0  x 0   2  2mx m  2 2mx 2  m  2 0   0  0  4.2m( m  2)  0 m 0   m  2 Vậy đáp án là D Câu 13: Ta có: 1 y ' 0  x 2  2(m  ) x  (m 2  1) 0 2 Cực trị có x=2.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 1  4  4(m  )  m 2  1 0 2 2  m  4m  3 0  m 1    m 3 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 => y’’>0 1 y '' 2 x  2(m  )  0 2  4  2m  1  0 3  m  2 =>m=1 Vậy đáp án là D Câu 14: Đáp án A sai vì hàm số y=|f(x)| không thỏa mãn Đáp án B sai vì hàm số y=|f(x)| không thỏa mãn Đáp án C sai vì hàm số đi từ (-) sang (+) phải là điểm cực tiểu Đáp án D đúng Vậy đáp án là D Câu 15: Ta có: y ' 4 x 3  8 x  x  2  [  1;2]  y ' 0  x  x 0  y  2  x  2  y  3  Vậy đáp án là B Câu 16: Đáp án A sai vì không có x để y=5 Đáp án B đúng Đáp án C sai vì hàm số chỉ có 1 cực tiểu và 0 có cực đại Đáp án D sai vì y=5 là tiệm cận ngang Vậy đáp án là B Câu 17: Ta có:.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> y ' 1  2 cos 2 x y' 0  1  2 cos 2 x 0  cos 2 x 1.    x  6  k 2    x     k 2  6 y '' 4sin 2 x  y ''( ) 2 3  0  CT 6  y ''( )  2 3  0  CD 6 Vậy đáp án là C Câu 18: TXĐ: D=R Ta có: 0( x 2  2)  4(2 x)  8x  2 2 2 ( x  2) ( x  2) 2 y ' 0  x 0 y' . Lim y  Lim y 0. x  . x  . Ta có bảng biến thiên sau: x. -. y’. +. 0. y 2 Vậy đáp án là B Câu 19: Ta có: y'. +. 0.  m2  1  0x 1 ( x  1)2. =>Hàm số đã cho nghịch biến. -.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> <=>y đạt giá trị nhỏ nhất khi x lớn nhất <=>x= -1=>y=4 m 2 (  1)  1  4 2   m 2  1 8  m 2 9  m 3 Vậy đáp án là C Câu 20: Đáp án A sai vì x=1 phải là tiệm cận đứng Đáp án B sai vì không có cơ sở để y=4 là tiệm cận ngang Đáp án C đúng Đáp án D sai vì đáp án B sai Vậy đáp án là C Câu 21: Đáp án A sai vì hàm số có tiệm cận ngang Đáp án B sai vì hàm số có tiệm cận đứng Đáp án C sai vì hàm số chỉ có 1 tiệm cận ngang Đáp án D đúng Vậy đáp án là D Câu 22: y ' 3ax 2  2bx  c Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy: *)x=0=>y=3=>d=3 *)x=2=>y= -1 =>8a+4b+2c+3= -1(1).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hàm số có điểm cực đại tại x=0 => c=0 Cực tiểu tại x=2;y= -1 => 12a+4b=0(2) a 1  Từ (1) và (2) => b  3 Vậy đáp án là D Câu 23: x  0   1  x  2 ĐK: Đặt log 2 x t (t 0) Ta có: 1 2  1 5  t 1 t  t 2  x 4    t 3  x 8 PT . . 1 1 1 1 3     x2 x2 4 8 8. Vậy đáp án là A Câu 24: Đáp án A sai vì a>1 thì hàm số phải đồng biến trên khoảng (0; ) Đáp án B sai vì 0<a<1 thì hàm số phải đồng biến trên khoảng (0; ) Đáp án C sai vì tập xác định phải là x>0 Đáp án D đúng Vậy đáp án là D Câu 25: 2 ĐK:  x  3x  m  10 >0.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ta có: log 2 (  x 2  3 x  m  10) 3   x 2  3 x  m  10 8  x 2  3 x  m  2 0 Để hai nghiệm trái dấu thì ta có: x1.x2  0  2m 0 1  m  2 . Vậy đáp án là B Câu 26: Ta có: T P.(1  r ) n  165 100.(1  7.5%) n  n 6,9 =>Cần 7 năm để có đủ số tiền như ý Vậy đáp án là D Câu 27: Ta có:  x  3 0  x  3    x   5 TXĐ:  x  5  0 Vậy đáp án là C Câu 28: Ta có: y  3 3x  1 3 1 y'   3 3 (3x  1) 2 3 (3x  1) 2.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Vậy đáp án là C Câu 29: Ta thay giá trị a>0 bất kì cho P Ví dụ ta thay a=3=>P=2187 7. Mà 2187= 3. Vậy đáp án là D Câu 30: Ta có: x 2  x  1  0  x  2  x  2  1  x  1 Vậy đáp án là B Câu 31: Ta có: Thay giá trị bất kì cho a>0, ta sẽ ra được giá trị của b Ta lấy a=3=>b=81( hoặc các bạn có thể lấy a=10,100,1000 gì thì tùy) Thay vào biểu thức. log a3b ( a 2b3 ). ta được kết quả là 2. Vậy đáp án là A Câu 32: Ta thấy: n. Số có n chữ số sẽ nhỏ hơn 10 và lớn hơn 10 2008 Gọi số chữ số của 2 là n. n 1.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> *)22008  10n  n  log10 22008 2008.log10 2 604,5 *)22008  10n  1  n  log10 22008  1 2008.log10 2  1 605,5 => n=605 Vậy đáp án là C Câu 33: Gán log 4 6 vào A ( log 4 6 SHIFT STO A) Gán. log5 2. vào B (. log5 2. SHIFT STO B). Dùng máy tính bấm log 5 3 0, 682 Bấm từng đáp án AB-1 0, 682 1 0, 682 2A  B 2AB+B 0, 682 2AB-B 0, 682 Vậy đáp án là C Câu 34: Đáp án đúng là A Câu 35:Ta có: 1 1 V  .SA.( . AB.AC) 3 2 1 1  .3a.( .a.2a) 3 2 3 a.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Vậy đáp án là A Câu 36:Ta có: 1 V  .d (S;(ABC)).S ABC 3 1  4a 3  .2a.S ABC 3  S ABC 6a 2 Vậy đáp án là C Câu 37:. a. Gọi cạnh của hình lập phương là a (a>0) Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6.a 2 294(cm 2 )  a 7(cm) 3 3 3 =>thể tích hình lập phương là : a 7 343(cm ). Vậy đáp án là A Câu 38: A’. D’ C’. B’. A. B. D. C.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 1 1 a2 a3 VA. A ' B 'C '  S A ' B 'C ' .AA '  . .a  3 3 2 6 Vậy đáp án là A S. Câu 39:. a B. A. Ta có: 1 V  . R 2 .a  a 3 3  R 2 3a 2  R  3a  SA 2a Vậy đáp án là A Câu 40:. B. C.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> A. Diện tích xung quanh của hình nón là: S  .R.l  .2a. a 2  4a 2 2 5a 2 Vậy đáp án là A Câu 41:. B. A. 2a. C. D. Ta có: Thể tích của khối trụ là: V Sd .h  .R 2 .h  .a 2 .2a 2 a 3 Vậy đáp án là D S Câu 42:. C. D.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> A. B. Ta có: 1 VS . ABCD  .h.S ABCD 3 V 1 1 S ABC  .S ABCD  S . ABCD 2 VS . ABC  .h.S ABC 2 VS . ABC 3 Mà Vậy đáp án là C A’. Câu 43:. C’. B’. 4a. 60 C. A. B. V Sd .h S ABC .AA ' sin 600  AC=2a. AA' 3  AA'= . A ' C 2a 3 A 'C 2.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> => AB BC a 2 1  S ABC  .a 2.a 2 a 2 2  V a 2 .2 3a 2 3a 3 Vậy đáp án là D A’. Câu 44:. D’. B’ C’ A. B. I. D C. Tâm của khối cầu ngoại tiếp hình hộp là trung điểm nối giữa 2 tâm đường tròn ngoại tiếp của 2 mặt đáy(hình vẽ) Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp đáy dưới là O Ta có: 1 IO= 2 1 AC  2 OC= 2 1 3 ( ) 2  ( 2) 2  2 =>IC= 2 1  V   .R 3 3 4 3 9   .( )3   3 2 2 Vậy đáp án là A.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Câu 45: Ta dễ thấy mặt cắt của 1 khối cầu khi bị cắt bởi 1 mặt phẳng đi qua tâm của nó sẽ là 1 hình tròn có bán kính chính là bán kính của mặt cầu.  R 2 4 =>  R 2 4  V   R 3 3 4 32  . .23   3 3 Vậy đáp án là C S. Câu 46:. M. Q. A. C P. N B. Do (MNP) và (SAC) có M là điểm chung và AC//PN Từ M kẻ MQ//AC( Q  SC )=> (MNP) cắt SC tại Q Ta có: VSABC VSMPBNQ  VAMQCNP       V1. V2.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> ) VAMQCNP VMAPN  VMANC  VMQCN 1 1 1 1 1 1  d ( S ;( ABC )). .S ABC  d ( S ;( ABC )). .S ABC  d (A;(SBC)). .S SBC 2 4 2 2 2 4 1 1 1 1 (   ) VSABC  VSABC 8 4 8 2 1  VSMPBNQ  VSABC 2 V  1 1 V2 Vậy đáp án là B Câu 47:. O. R. M. I. O R. Sau khi cắt, trải ra ta được 1 nửa hình tròn Độ dài của 1 nửa đường tròn là :. M.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> 1 .2. .R  .R  .OM 2 Chu vi đường tròn đáy của hình nón là: 2 .IM Mà độ dài của 1 nửa đường tròn cũng chính là chu vi đường tròn đáy của hình nón 1 1  .OM 2 .IM  IM  .OM  R 2 2  R R 3 OI  R 2  ( )2  2 2  1  V   R 2 .h 3 1   .IM 2 .OI 3 1 R2 R 3  . . . 3 4 2 3 R 3  24 Vậy đáp án là B Câu 48:. a. Ta có: Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ phải là bé nhất Diện tích toàn phần của hình trụ là:.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Stp S xq  2.Sd 2 R.l  2 R 2 2 .a.l  2 .a 2 3. Thể tích của hình trụ là 10000 cm nên ta có: ( .R 2 ).l 10000 10000  l   .R 2  Stp 2 .a.. 10000 20000  2 .a 2   2 .a 2 2 a a. Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. y. 20000  2 .a 2 a.  20000  4 a a2 y ' 0   20000  4 a 3 0 5000  a 3   5000  a  3  y' . Vậy đáp án là D Câu 49:. S. 450. 2a. A. D. H. B. C.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Ta thấy: BC//AD =>AD//(SBC)  d ( SC ; AD) d ( AD, ( SBC )) d(A;(SBC)) Ta có:  BC  AB  BC  ( SAB)   BC  SA Vẽ AH  SB, mà BC  ( SAB ) => BC  AH  AH  (SBC)  d(A;(SBC))  AH Xét tam giác SAB vừa là tam gaisc vuông,vừa là tam giác cân =>AH=a Vậy đáp án là C Câu 50: Buồng đốt chứ khí là 1 hình trụ Thể tích của buồng đốt chứa khí lớn nhất khi pistong đi xuống dưới Thể tích của buồng đốt chứa khí bé nhất khi pistong đi lên trên V1 ( .R 2 ).l1  .9.l1 V1 ( .R 2 ).l2  .9.l2 Khi piston di chuyển lên trên và di chuyển xuống dưới thì độ chênh lệch khoảng cách giữa 2 pistong là 2+2=4cm  V1  V2  .9.(l1  l2 )  .9.4 36 Vậy đáp án là B.

<span class='text_page_counter'>(32)</span>