Chương II. §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

SỞ GD - ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

GV :LÊ VĂN MINH


CHƯƠNG II
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ SONG SONG

Tiết 15-Bài 1

Khái niệm mở
đầu

Các tính chất
thừa nhận

Cách xác định
một mặt phẳng

Hình chóp và
hình tứ diện


Một số vật thể trong khơng gian
HÌNH CHÓP


Một số vật thể trong khơng gian
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Một số vật thể trong khơng gian
HÌNH LẬP PHƯƠNG


 Đối tượng cơ bản:

HÌNH HỌC PHẲNG

ĐIỂM

ĐƯỜNG THẲNG

HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

ĐIỂM

ĐƯỜNG THẲNG

MẶT PHẲNG


1. Mở đầu về hình học khơng gian
a. Mặt phẳng


Mặt phẳng khơng có bề dày và khơng có giới hạn

1.Mở đầu về hình học khơng gian
a. Mặt phẳng

• Biểu diễn mặt phẳng:

P

• Kí hiệu: mp(P), mp() hoặc (P), ().




b.Điểm thuộc mặt phẳng

B
A
P

Điểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A  (P).
Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B  (P).


c.Hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong không gian.
ã Hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong không gian là hỡnh
biểu diễn của chúng trên mp.
ã Ví dụ: HèNH BIU DIN CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
B’

C’

B

B

A

D’

A’

D’

A’

C’

B’

C

C

D

A

D


MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN

CỦA HÌNH CHĨP TAM GIÁC


2. Các
Các tính
tính chất
chất thừa
thừa nhận
nhận của
của hỡnh
hỡnh học
học không
không gian.
gian.
2.
Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua
hai điểm phân biệt cho trước .
A
B
KÝ hiƯu lµ :AB
Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm
không thẳng hàng cho trớc.
B
Kí hiệu là: mp(ABC), hay
A
C
ngắn gọn là (ABC).


Tính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một

mặt phẳng.
- Nếu có nhiều điểm thuộc một mặt phẳng ta nói rằng các
điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mp nào chứa tất cả
các điểm đó thỡ ta nói rằng chúng không đồng phẳng.

E

B
A

P D

C


2. Các
Các tính
tính chất
chất thừa
thừa nhận
nhận của
của hỡnh
hỡnh học
học không
không gian.
gian.
2.

TÝnh chÊt 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm

chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa
tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng ủoự.
ờng thẳng chung đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng
Q

Khi ủoự d l giao tuyn ca
mp(P) v mp(Q), kí hiệu
d = (P)  (Q)

P

d


2. Các
Các tính
tính chất
chất thừa
thừa nhận
nhận của
của hỡnh
hỡnh học
học không
không gian.
gian.
2.
Tính chất 5 : Trong mỗi mặt phẳng , các kết quả
đã biết của hình học phẳng đều đúng .
Định lí : Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều

nằm trong mặt phẳng đó .
B
d nằm trên mp(P) ta kí hiệu:
d
P A
d  mp(P), hoặc mp(P)  d
A
HD : Có
Vì M BC mà BC  mp(ABC)
nên M  mp(ABC)
B

C

M


Ví dụ : Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD
. Lấy một điểm S khơng thuộc (P).
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SCD).
b) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).


Trả lời: SAI
Vì: M,L,K là điểm chung
của 2 mặt phẳng (ABC)
và (P) nên chúng
phải thẳng hàng.

A

Hình biểu
diễn này
đúng hay sai?

B
C
M

K
L

P


GHI NHỚ

1. Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta
phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt
phẳng đó.
2. Để chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể
chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai
mặt phẳng phân biệt.


Hướng dẫn về nhà :
1.Bài đang học : Làm bài tập 4 ,5, 10,11 SGK/50.
2. Bài mới :
- Tìm điều kiện xác định mặt phẳng .
- Định nghĩa hình chóp hình tứ diện .
- Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

- Cách chứng minh ba đường thẳng đồng quy .
- Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt
phẳng .