DE KTC1GT 12

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 18H30’
Câu 1: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. y 8 x  23.

B. y 26 x  27.

y 

1 3
x  2 x 2  5 x  25
3
tại điểm M  3; y  là:

C. y 8 x  25.

D. y 8 x  24.

3
Câu 2: Các khoảng đồng biến của hàm số y 2 x  6 x là:

 1;1
B. 

 ;  1 ;  1;  
A. 

 1;1
C. 

0;1
D.   .

Câu 3: Cho biết hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x
f ( x)
f ( x)



1
0







0
0
2



1
0





5

5

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A. Hàm số có hai điểm cực đại.
B. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
3
2
Câu 4: Cho hàm số y  2 x  3 x  12 x  5 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   3;  1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 1 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  5; 10  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 3 .

y

3x  1
1  x . Trong các khẳng định nào sau đúng.

Câu 5: Cho hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên R.

C. Hàm số nghịch biến trên    ; 1 ;  1;   .
3

D. Hàm số đồng biến trên    ; 1 và  1;  .

2

Câu 6: Hàm số y 2 x  3x  72 x  8 đạt cực đại tại.
A. x 143
B. x 4
C. x  3
Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào.
x
 3
0

y'

0
0


y



1
5
y  x 4  3x 2 

4
2

A.

2
1
5
y  x 4  2 x 2 
4
2
B.

Câu 8: Điểm M có hồnh độ âm trên đồ thị
y 

với đường thẳng

5
2

1
2
x
3
3 là:

D. x  200
3
0




2
1
5
y  x 4  2x2 
2
2
C.

C : y 


1
5
y  x 4  3x2 
2
2
D.

1 3
2
x  x
3
3 sao cho tiếp tuyến tại M vng góc


 16 


M   3;

3 
A. 

4

M   1; 
B.  3 

 1 9
M  ; 
C.  2 8 

D.

M   2;0 

Câu 9: Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
3
2
A. y  x  x  1

4
2
B. y 2 x  4 x  3

1
y  x3  2 x 2  4 x  1

3
C.

4
2
D. y  x  2 x  2

mx  4
x  m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
Câu 10: Giá trị của m để hàm số
A.  2  m  2 .
B. m   2  m  2
C.  2 m 2
D. m  2  m 2
y

Câu 11:

2
m 1
3



A.

3
2
Tìm tham số m để hàm số y  x  3mx  (m  2) x  m đồng biến trên TXĐ của nó

B.

2
 m 1
3



C.

m

2
 m 1
3
3

D.

m 

2
 m 1
3

2

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị số m để hàm số y x  mx  m  1 đạt cực đại tại x  2 .
B. m  2
C. m 3

D. m 2
A. m  3
1
y  x 3  (m 2  m  2)x 2  3m 2  1 x  m
3
Câu 13: Tìm các giá trị của m để hàm số:
đạt cực trị tại x  2
 m 1
 m 3

B. m 3
C. m 1
D. 0  m  1





A.

4
2
Câu 14: Xác định m để hàm số y (2m  1) x  mx  3m có 1 cực trị.

A.

m

1
2

 1
m   0; 
 2
C.

B. m 0

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị số m để đồ thị hàm số
A. m  1
B. m  1
C. m  3

y

1
m  ( ;0]  [ ; )
2
D.

x 1
x  m nghịch biến trên khoảng    ;3 .
D. m 3

2
2
3
2
2
Câu 17: Hàm số y  x  3mx  (m  1) x  1 có 2 điểm cực trị x1 , x2 thỏa 2( x1  x2 )  x1  x2 .

A. m 1

B.

m 

1
7

C. m 1 và

m 

1
7

D. m  

3
2
Câu 18: Cho hàm số y  x  3x  2 . Chọn phương án đúng sau

A.
C.

max y 0, min y  2
  1;1

B.

  1;1

max y 2, min y  2
  1;1

D.

  1;1

max y 2, min y 0
  1;1

  1;1

max y 2, min y  1
  1;1

  1;1

3
2
0;3
Câu 19: Cho hàm số y  x  3mx  6 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên   bằng 2 khi

A.

m

31

27

Câu 20: Cho hàm số

B. m 1
y x 

C. m 2

D.

m

1
x  2 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên   1; 2 là

3
2


9
A. 4

1
B. 2

D. 0

C. 2

  
 ; 
y

3sin
x

4sin
x
Câu 21: Cho hàm số:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  2 2  bằng
A.  1
B. 1
C. 3
D. 7
3

2
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  3x  5 là

29
A. 4

B.  5

13
D. 2

C. 5
4

2
4
Câu 23: Tìm m để đồ thị của hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị tạo thành một tam
giác vuông.
A. m 1
B. m  1
C. m  3
D. m  3

Câu 24: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (-3 ;2) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
đây. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

min y  5

A.

B.

(  3;2)

Câu 25: Đồ thị hàm số
A

xCT 1

C.

C

D

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

-1

1

2

y

y

-3

-2

-1

-2

1

1

2

x

3

-3

-2

-1

1

2

x

3

-3

-2

-1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

-3

-3

-3

-3

y  x 4  x 2  2

C

D

5

5

3

3

4

4

3

3

2

2

2

2

1

1

-1

y

x
1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

-1

-2

-2

-3

Câu 27: Đồ thị hàm số
A

y

2

3

3

1
x

x
2

-3

y

2

y

1

1

-1

1

có dạng:

B

y

-3

y

x

3

Câu 26: Đồ thị hàm số
A

-4

y CT 1

có dạng:
B

x
-2

D.

(  3;2)

y 4 x 3  6 x 2  1

y

-3

max y  5

3

4

-3

-2

-1

1

2

3

x
-3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

-3

x 1
2 x có dạng:

B

C

D


y

y

y

3

4

4

2

2

3

3

1

1

2

2

x
-3

-2

y

3

-1

1

2

x

3

-3

-2

-1

1

2

1

1

3

x

x

-1

-1

-2

-2

-1

-1

-3

-3

-2

-2

-2

-1

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

1

2

y mx 4   m  3 x 2  3m  5
m

Câu 28: Tìm để hàm số
chỉ có cực tiểu mà khơng có cực đại.
 m 0

A. m  3
B. 0 m 3
C.  m  3
D. m 0

Câu 29: Cho hàm số

y=

1 4
x - (3m + 1)x2 + 2(m + 1)
4
với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số

đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.
A.

m>-

1
3

B.

m=

1
3

C.

m=-

2
3

1
2
m= ; m=3
3
D.

HD:
3
+) Hàm số có 3 cực trị Û y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt Û x - 2(3m + 1)x = 0 có 3 nghiệm phân

biệt

Û m>-

1
3 (1)

+) Khi đó 3 điểm cực trị:

A(0;2m + 2), B(-

6m + 2;- 9m2 - 4m + 1),C ( 6m + 2; - 9m2 - 4m + 1)

+) Ta có tam giác ABC cân tại A thuộc trục Oy , B và C đối xứng nhau qua Oy và trung tuyến kẻ từ
A thuộc trục Oy .
+) Do đó O là trọng tâm của tam giác ABC Û yA + 2yB = 0

é
êm = - 2
ê
3
Û 2m + 2 + 2(- 9m2 - 4m + 1) = 0 Û 9m2 + 3m - 2 = 0 Û ê
1
êm =
ê
3
ë
m=

1
3.

+) Kết hợp với (1) suy ra giá trị cần tìm của m là
4
2
4
Câu 30: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  2m có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
3
3
A. m 1

B. m  1
C. m  3
D. m  3