Minh hoa THPTQG 2018 full

KY THI TRUNG HOC PHO THONG QUOC GIA NAM 2018

Bai thi: TOAN

Thời gian làm bài: 90 phút:

ở 7

(50 câu trắc nghiệm)

QUẤNG TU nN

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 14

Mã đề thi QT2018
(Thí sinh khơng được sứ dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:...........................
.- - ST SH SE Y 335351 nhe ree Số báo danh: ..........................---:

Câu 1: Số nghiệm của phương trình 2ˆ*7***? =1 là:
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D.0

Câu 2: Cho khối chóp $.AĐC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh z. Hai mặt bên (S4)

và (SAC) cùng

vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết %C =aA3.
3

3

avo,
Câu

3:

A -2t3

Trong

B.V =5 V6,
khơng

yal _ z=

4

26

ae

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

điểm

|

3

,

với

3

D.v~# 5,

. Việt phương trình mặt phăng (P) đi qua M

A. 4x+3y+z+7=0.
A

gian

3

`

B.4x+3y+z+2=0.

tk

ns a -

1a

C.

M (0;0;-2)

-

48

đường

thang

|

và vng góc với đường thăng A.

3x+y-2z-13=0. D.

k

va

,

`

3x+ y—2z-4=0.
^

VN

Câu 4: Hệ sơ góc của tiêp tun của đơ thị hàm sơ y =/anx tại điêm có hoành độ x, = a la:
A. 1

B. -1

Œ. 2

D. —2

Câu 5: Hàm số ƒ (x) dong bién trén khoang (0; +00), khang định nào sau đây đúng?
A. fd)> f(2).

4
5
5. £(4}> (3).

Câu 6: Viét biểu thức 7 = Ñ 24 2A2
2

A. T=23.

C. f@)> fC).

D. f3)> f(a).

dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được:
13

B. T =2%.

91

C. T= 2%,

1

D.7=22,

Câu 7: Trong các hình dưới đây, hình nào khơng có tâm đối xứng?

A. Tam giác đều.
Câu 8: Cho hàm số y =
A.

[-z:;]}

B. Hình chữ nhật.

C. Hình lục giác đều. — D. Hình vng.

aq có đồ thị là (C). Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C).
B.

[-z-3]}

Cc. [s2]

D.

(z3)

Câu 9: Gọi x, y là hai số thực thỏa mãn biểu thức — ' $3427. Khidé, tang Tox+y bang:
A.T=5

B.7=-5

C.7T=4.

D. T=-4
Trang 1/13 - Ma dé thi QT2018


Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) va M (x; y;1). V6i giá
trị nào của x,y thi A, B, M
A. x=4;y=7.

thăng hàng?

B.x=4;y=-—7.

C. x=-4;y=-—7.
1

D. x=-4;y=7.
1

Câu 11: Cho các hàm số ƒ(x) =Ax, ƒ,(@) =Äx, ƒ(x)=x?”, ƒ,(x)=x?%, Trong các hàm số trên, hàm số
nảo có tập xác định là nửa khoảng [0;+eœ)?.
A. ƒ(x)

và ƒ,(x).

B8. #Œ). (+)

C. ƒ#(x) va f(x).

và ƒ,(z).

D. Cả 4 hàm số trên.

Câu 12: Có bao nhiêu các sắp xếp cho 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngôi quanh một bản trịn sao cho
khơng có hai học sinh nữ nào cạnh nhau ? ( nếu có hai cách xếp mà cách xếp này khi quay quanh tâm vòng
tròn được cách sắp xếp kia thì ta coi chỉ là một cách xếp )
A. 1440

B. 40320

Câu 13: Cho đồ thị với xe

=

D. 7200

3 | . Day la đồ thị của hàm số nào:

|

A. y=tanx

C. 5760

|

bó]

|

B. y=cotx

+
ME

|

|

|

C. y =|tanal

D. y=|cot2]

Câu 14: Nếu ba góc trong của một tam giác tạo thành một cấp số cộng thì tam giác đó ln có một góc băng
bao nhiêu độ?

A. 45

B. 60°

C. 907

D. 30

Câu 15: Tổng số trục đối xứng trong cụm từ THUAN LY là:
A.7

B. 6

C.5

D. 4
x=l+íf

Câu 16: Trong khơng gian với hệ truc toa dd Oxyz, cho điểm á (2:1;4) và đường thăng A:4

y=2+z

. Tìm

z=142t
tọa độ điểm HH thuộc đường thăng A sao cho đoạn thăng MH có độ dài ngăn nhật.

A. H(;2:1).

B. H(3:4.5).

C. H (2;3;3).

D. H(0:1;—1).

Câu 17: Cho hình thang ABCD với đáy lớn 8C =2017.AD. Biết C và Ø lần lượt là ảnh của A va D qua
phép vị tự tâm 7.

A. k=-2017

tỉ số k . Giá trị của k băng:

B. k=2017

C. k=——_
2017

D.k=

!
2017

Trang 2/13 - Ma dé thi QT2018

Câu 18: Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy ABCD

là hình bình hành. Giao tuyển của hai mặt phăng (SBC)

và (%4) là một đường thang:
A. Song song với A2
,

B. Song song với AC

.

.

ae

€.Song song với AB

.

2

Câu 19: Sô đường tiệm cận của đô thị hàm sô ———
y =
Xa ˆ+l-x

A. 1.

B. 3.

D. Song song với BD

là.

C. 4.

Cau 20: Trong khong gian Oxyz, cho tir dién ABCD

D. 2.

trong d6 A(2;3;1), B(4;1;—2), C(6;3;7), D(—5;—4;8).

Tính độ dài đường cao kẻ từ dinh D cua tứ diện.

19

86

——.
86

B.,|—.
19

^
a

Câu 21: Cho x= 2018!, khi đó 7 =
A. 1.

9

C. 11.
l

log, x

+

l

log,x

B.0.

+

l

logxx

D. ——.
2
l
+... +—————

log 501g X

¬
Có giá trị băng:

C. 2018!.

D. 2018.

Câu 22: Cho hinh chop déu S.ABC có canh bén bang a, chiéu cao bang 2a. Hinh non ngoai tiép hinh chop
S.ABC co dién tich xung quanh 1a.

A

ra V13

B

3

Zzaˆ^4T

w

C

Zzaˆ41

D

2

zaˆ^]5

`3

Câu 23: Nguyên hàm ctia ham s6 f (x) = sin3x.cos5x 1a.
A.

1
1
x)dx =-——cos2x+—cos8x+C.
JZ4 )
4
16

B.

1
1
x)dx =—cos2x-—sin8x+C.
JF )
4
16

Œ

1
1
x)dx =—sin2x-—cos8x+C.
JZ4 )

4
16

D.

1
x)dx = —cos2x
JZ4 )
4

Câu 24: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng

1
—-—cos8x+C
16

(P):2x+2y+z—zm—3m=0

và mặt cầu

(S): (x-1) +(y+ 1) +(z -ly =9. Tìm tất cả các giá trị dương của tham số zø để mặt phăng (P) tiếp xúc
với mặt cầu (S).
A. m=5.
Cau 25: Tim

B. m=2.
m

dé ham sé y =2sinx+3cos2x+mx°

`

k

`

`

.

dat cuc dai tai x=z

.

2017

| ———
Câu 26: Tìm sơ nghiệm ngun của bât phương trình 2018
A. 0.

B. 10.

D. m=2;m=5
.

D. m=-—

C. m=1

B. m=—

A. m=

^

C. m=2;m=—5.

C. 9.

X+?-3x-10

>

2018

2017

ay

l

D. 11.

Trang 3/13 - Ma dé thi QT2018


Câu 27: Nghiệm của phương trình

in4
3h ^2 — 0 lại

tan x

A.x_##

B.x=Ã+kz:x=

4

4

C. x= 04%

4

81.

4

B. 3.

Câu 29: Cho các số phức

kz

m~.........

2

Cau 28: Phuong trinh 3,/log, x —log,3x—1=0
A.

“ +kz:x=

4

4

tka

có tơng các nghiệm băng.
C. 78.

z,.z;.z;.z„

2

D.

84.

có các điểm biểu diễn trên mặt phăng phức lan luot la A, B, C, D

(nhu hinh vé). Tinh P= Iz, + Z, + Z, + z,|

A, P=Al?.

B. P=45.

C.P=2.

D. P=3.

Câu 30: Một hình hộp chữ nhật mà khơng phải hình lập phương thì có số trục đối xứng là:
A. Có đúng 4 trục đối xứng.

B. Có đúng 5 trục đối xứng.

C. Có đúng 3 trục đối xứng.

D. Có đúng 6 trục đối xứng.

Câu 31: Cho (H) là hình lăng trụ ABC.A'EC" có đáy là tam giác đều cạnh ø, hình chiêu vng góc A'
lên đáy trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

và A'A hop đáy một góc bằng 60°. Thể tích của

(H) băng.
3

A.

a3.
2

3

p, 23
6

3

`

c3

4

3

`

p, evs
12

Câu 32: Chỉ ra khăng định sai trong các khăng định sau:
A. Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường trịn đáy r và đường sinh Ÿ là S = Z7ỉ.
B. Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là Ø , đường cao của lăng trụ là ¡, khi đó thê tích khối lăng
trụ là V = B.h.

C. Diện tích tồn phân hình trụ có bán kính đường tròn đáy z và chiều cao của trụ là

băng

S„ =2zr(I+r).
D. Mặt cầu có bán kính là R thi thé tich cla khéi cau la V =47R’.

Trang 4/13 - Ma dé thi QT2018


Câu 33: Cho hình chóp

S.ABC

có SA=SB=AB=AC=a;

SC=we

va mat phang

(SBC)

vng góc

với (ABC) . Tính diện tích mặt cau ngoại tiếp hình chóp S.ABC,
A. S=62a°

Câu 34: Ký hiệu

B. S

#

_ 48za7

C se 12za?

7

7

D. $S=24za7

là hình phăng giới hạn bởi các đường y= 4 x—le* **, y=0, x=2. Tinh thé tich V

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.v=7 2-3,
2e

/

xung quanh trục hoảnh.

pyar’.

cyan tet

26

2e

bp.y-7°1
2e

Câu 35: Cho 1+/ +? +í°+---+i”""®+”* =a+bi voi a,beR. Tinh gia tri cla T =3a—b.
A. T=0.

B. T =3.

C. T=2.

D. T =3030.

Câu 36: Cho hai duong thang chéo nhau a va b . Trong cdc ménh dé sau, ménh dé nao ding?
A. Qua z có vơ số mặt phăng vng góc với Ð.
B. Qua z có một mặt phăng vng góc với b.
C. a và b khơng thể vng góc với nhau.
D. z và b có một đường vng góc chung duy nhất.
A
A
70
2
4
2018
Cau
37: TTTinh tong
T _= Cy.
+ Cougs
+ Coorg
t+ + Cũng
A

25

B

Jin:

C

pH

D

1

Câu 38: Trong [—z:Z] số nghiệm phương trình cos”””“x+sin””"” x=1 là:
A. 2

Câu 39: Từ độ cao 54m

B. 5

C. 3

D. 4

của tháp nghiêng PISA ở Italia, người ta thả

một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại
`
1
nảy lên một độ cao băng vi

độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước

đó. Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến
khi nó năm yên trên mặt đât.

A. 63,8m

B. 66m

C. 77m

D. 60m
Dee

ee

BH

Trang 5/13 - Ma dé thi QT2018


Câu 40: Cho hàm số y= ƒ (x) xác định trên [z:b]. Trong các mệnh dé sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hàm số y= ƒ (x) liên tục trên đoạn [a;b] và ƒ (2).ƒ (b)>0 thì phương trình ƒ (x) =0 khơng
có nghiệm trong khoảng (z;b)
B. Nếu ƒ(z).ƒ(b)<0 thì phương trình ƒ(x)=0 có ít nhất một nghiệm trong khoang (a;b)
C. Nếu phương trình ƒ (x)=0 có nghiệm trong khoảng (z;b) thì hàm số ƒ (x) phải liên tục trên khoảng

(a;b) .
D. Nếu hàm số ƒ (x) liên tục, tăng trên đoạn [a:b] va f (a).f (b)>0 thi phuong trình ƒ (x)=0 khơng
thể có nghiệm trong khoảng (a;b) .
Câu 41: Trong nửa khoảng |0: 2018) có bao nhiêu giá trị của tham sé a dé lim
A. 2006

B. 2007

Câu 42: Đồ thị của hàm số ƒ (x)=x

C. 2008

3742018
2n-201

44"

<

1

44rra

~~

2048

D. 1998

+ax”+bx+e tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường

thăng x=l tại điểm có tung độ băng 3 khi.
A. a=2,b=c=0.

B. a=2,b=2,c=0.

C. a=b=0,c=2.

D.a=c=0,b=2.

1

Câu 43: Cho f(x) 1a ham liên tuc trén R thoa man f(1)=1 va |7 (t) dt = 7
S Cyt | 8

0

Tinh J = | sin 2x.f'(sin x) dx.

wet.

p. 122,

crt.

p12,

Câu 44: Một cửa hàng bán trà sữa Toco-Toco ở Phú Thị sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định
giá bán cho mỗi cốc trà sữa. Sau khi nghiên cứu, người quản lý thấy răng nếu bán với giá 30.000 đồng một
cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2200 cốc, còn từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000
đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc mỗi tháng. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc trà sữa không thay đổi
là 22.000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc trà sữa với giá bao nhiêu đề đạt lợi nhuận lớn nhất?

A. 32.000 đồng.

B. 30.000 đồng.

Câu 45: Trong chiến dịch “ NĨI

KHƠNG

C. 39.000 đồng.
VỚI

THỰC

PHẨM

BẢN”,

D. 37.000 đồng.
đồn thanh tra của cục an tồn vệ

sinh thực phẩm kiểm tra bất ngờ 3 lơ hàng của cửa hàng Highlands Coffee. Cán bộ thanh tra lấy ra ngẫu
nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Biết răng xác suất để lây được sản phẩm có chất lượng đảm bảo ở từng
lô lần lượt là 0,7; 0,8 và 0,9. Xác suất để trong ba sản phẩm lấy ra có ít nhật một sản phẩm đảm bảo chất
lượng là:
A. 0,006

B. 0,994

C. 0,504

D. 1,006

Trang 6/13 - Ma dé thi QT2018

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a>0,b<0,c=0,d
<0.

B. a>0,b=0,c <0,d <0.

C. a>0,b=0,c>0,d
<0.

D. a>0,b>0,c=0,d
<0.

[TTTTT-TTT-T-----a---a--a------_—-

Câu 46: Cho hàm số y = ax` +bx? +cx+đ có đồ thị là đường cong như hình vẽ .

†

L
+7

Câu 47: Cho hai mặt trụ có cùng bán kính băng 4 được đặt lồng vào nhau như hình vẽ.

pssst

Tính thể tích phần chung của chúng biết hai trục của

!

I

hai mặt trụ vng góc và cắt nhau.

'

A. 256m.

B. 512.

:

c. ey.

p. 4

2

1

I

)

I

3

ime

a

——

m1

!

’

I

!
I

.

‘

MT,

!

;i

a

.

I

i

;

I
I
I
I

my

!
I
I
I
I

L.

Câu 48: Trong không gian voi hé toa d6 Oxyz cho ba diém A(1;2;1), B(0;0;3), C(2;11). Goi (S) 1a mat
cầu có bán kính nhỏ nhất đi qua ba điểm A,B,C. Tinh dién tích của mặt cầu (SŠ).

a, 028
17

.

B. On.

Câu 49: Phuong trinh x+ y+z=2018

A. Coon

c. .

17

.

D. 182.

có bao nhiêu nghiệm trong tập hợp các số tự nhiên?

B. Coors

C. Ajno

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
chuyên trên (P) ; M là điểm trén tia OM

D. Asoo

, cho mat phang (P):x+2y+2z+18=0;

M

là điểm di

sao cho OM.ON = 24 . Tim gia tri nhỏ nhất của khoảng cách từ

điểm N đến (P) .
A.0

B. 6

C.4

D. 2.

Trang 7/13 - Ma dé thi QT2018


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 14
Câu I:ØWÑ@WÑ{

Cau
2: Ñ@ƒŒ{

Cau 2 W@WẨẩÏ

Cau 4: W@WŒŒ{

Cau 5 OWW@Wf

Câu 6: ØW@WÑ|

Cau /:W@WẲ

Cau s:(W@WẤ

Cauo:W@WŒ{

Cau 10: OW@WWể

Câu 11: ØW@WÑ
Cau 12: OW@W

Cau 12.

W@WỚi Cau 14: ØW@Wf

Cau ¡5: OW@W

Câu 16: ØWỢW1 Cau 17: ƠW@WĐ{ Cau ¡s: OW@W

Câu 19: 6W@WØNE
lim y= lim ——_2——=

x->—œ

x->—œ

—*X

1

I+—-x

lim —————
=~I. Tiệm cận ngang : y=—1.

x>—œ

X

lim y= lim

1

zl
X

2x( va? +14]

—5

¬H

=

= lim 2x( Va? +1 4x) =+00.

Câu 20 : ØW@WG
Cau 21: Gon Al

T =log, 2+log, 3+...+ log, 2018 = log, (2.3...2018) = log, 2018!= logy9;g)2018!= 1.

Cau 22: GhonAl

Ta có `.

r=C0=2CM

Diện tích xung quanh hình nón: Š_ = Zrẽ = Z

Cõu 23:Chné.

2

= S 1= sc=vJĐỉ' xúc? ơ.

__

a3 v39 _ za”V13
3

3

3

|Z@4x= 3v [ (sin 8x—sin 2x)dx = ~c02x~ nccoslx+ C.

Trang 8/13 - Ma dé thi QT2018


Cau 24: Ghon'B!

(S):(x-1) +(y+1) +(z-1) =9 có tâm và bán kính lần lượt là 7(1;—1;1), R=3.

Mặt phăng (P) tiếp xúc với mat cau (S) khi và chỉ khi đ(1;(P))=

R.

|2.1+2.(—1)+1—
mm =3m| =3

n~aml|=9Ð|

Pe

?

m

+3m-1=9
—Ị=—=

+3m—-1=-9

'

=2

(t/m)
/

m=-—5 (7)

Câu 25: ØW@Wf
Cau 26: Ghon'G)

oa)

lộn

\2 3x10

>

7|

x -3x-10>0

x-2

ng,

2018

& Vx? -3x-10 x —3x-10<(x-2)

2

X<—2vVvx2>5

<>4x>2

<>5
x<14

Vi x nguyén nén x € {5;6;7;8;9;10;11;12;13}, do đó số nghiệm nguyên là 9.

Câu 27: ØW@WG†

Câu 28: ØW@W Di

Cau 29: ChonAl

Câu 30: Ghon'G)

Hình hộp chữ nhật (khơng phải là hình lập phương) thì có đúng 3 trục đối xứng lần lượt đi qua
tâm của hai mặt phăng đối diện (hình vẽ bên).

Câu 3I:ØW@WŒ.

Cau 32: Chon!

Cau 33: Ghon'G)
HD: Chon A 1a dinh,vi AB= AC = AS =a _nén hinh chiéu H cia A xudng (SBC)
ngoại tiếp ASBC

— %4)

_2AH

. Mà AABC

là tâm đường tròn

cân tại A, suy ra H là trung điểm BC, suy ra ASBC vuông tại S.

a2I
7

Trang 9/13 - Ma dé thi QT2018


Câu 34: (ØW@WĐf

Phương trình hồnh độ giao điểm j(6- le * =0©(x-1)e”””=0©x-I=0e©x=l..
)

Thẻ tích cần tính là v=z||\(x- le cal dx.
1
2

= Efe

Câu 35: Ghon Al
ra

.

(z

`

— 2x) = .

Với mọi sô tự nhién m,tacé

".+

Am+2

7” =Li"”~*= —l. Khi đó

Deir tit io pee pO 4 708 =0 ©|

Vậy 7=0.

Câu 3ó: ØW@Wƒ
Câu 37: ØW@WG
HD:

.

Ta

4,
co:

—
>0
T= Cros

+ Cog

+ Cộng

2T =C? 2018 „+€Œ) 2018

Cau ai: Ee

TT

2018
+...+ C2ng ~~
— Coorg
2017
Cro1s

HD: Nehiém xe

2018
+ Cos

+C; 20s

2013

=>

Ð...
T

—

2017

† Coajg

5 SUY Ta:

2201

=

P9

Câu 39: ØW@Wf
HD:

d, =54m:d, =544225: d, =54+ 2 12cS4
10
10
10)

d= 54422424 4. +2. m4 ro,
10
107
10"

2+

=54+—19 —=66m
¡—-L
10

Cau 40: Ghon'D!
Câu 41:ØW@WĐi
Câu 42: (ØW@W
Trang 10/13 - Ma dé thi QT2018


f(x)=x tax’ +bx+ce có đồ thị là (C).

Vì (C) tiếp xtc v6i Ox tại gốc tọa độ nên ta có:

f(x) =0
f(x) =0

>

b=0

=>

f( X )

x ° +ax.°

Theo gia thiét (C) cắt đường thắng x = l1 tại điểm có tung độ băng 3 suy ra.
ƒ#@)=3a=2.

Câu 43: (ØW@WØI
Đặt sinx=1=>

f (sinx)= f (t)=>cosx.f'(sinx)dx= f'(t)dr.

Đối cận: khi x=0—>z=0;

aT

Stel,

x
1
2
2
1 = [sin 2x.f'(sin
x) dx = | 2sin x.cos x.f’ (sin x)dx = 2[r.f'(t)dr.
0

0

0

_ lon rater)

|

Cau 44: Ghon'D!
+ Gọi x(x> 30.000) là giá một cốc trà sữa, (0< y < 2.200) là số cốc trà sữa bán trong một tháng.
+ Vì nếu bán với giá 30.000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2200 cốc, cịn từ
mức giá 30.000 đơng mà cứ tăng giá thêm 1000 đơng thì sẽ ban ít đi 100 cơc nên ta có
x—30000 _ 31000-30000
y—2200

2100-2200

cấm 30000 1
y— 2200

—10 << x=52000-10y.

+ Ta lại có lợi nhuận la: L = xy —22000y = (52000 — 10y) y —22000y = 30000 y —10y7
L'=30000—20y;

Ƒ'=0<> y =15000mn) => x = 37.000(tm).

Câu 45: ØW@WEi
Cau 46: Ghon'D!
Tac6

y= 3ax” + 2bx+c. Do cực tiểu của hàm số thuộc trục tung và có giá trị âm nên đ < Ư và

x=0 là nghiệm của phương trình y' =0 >c=0.

Lại có

x=0

3ax” + 2bx ©= 0

2p => SE” <0=>a >0,
x=-—
a

>0,

3a

Cau 47: Ghon'D!
Cách 1. Ta xét s phan giao cua hai trụ như hình.

Trang 11/13 - Ma dé thi QT2018


Ta gọi trục tọa độ Oxyz

như hình vẽ.

Khi đó phân giao (H) là một vật thể có đáy là một phân tư hình trịn tâm Ĩ bán kính 4, thiết
diện của mặt phăng vng góc với trục Øx là một hình vng có diện tích Š(x)= 4” -— +”.
4

4

0

0

Thẻ tích khói (7) là | S (x)
dx = | (16 ~x? Jax = " . Vậy thể tích phân giao là a

.

1024

= _

Cách 2. Dùng công thức tổng quát giao hai trụ V = +R

Cau 48: GhonAl
Ta có (ABC) qua B, cé

vtpt n=| AB, AC |=(2:2:3)

=(ABC):2x+2y+3z—9=0.

Goi I(a;b;c) 1a tam dudng tron di qua ba diém A, B, C.
IA=IB
Khi đó 4/A= 7Œ

'

an

ty] >1:

Ie(ABC)
Gọi (S) là mặt cầu có tâm Ø, bán kính ®.
Ta có R=A|1B”+Ol

m

>IB. R nhỏ nhất khi

9

O=F1 > R=IB=—.

Ba

Diện tích cua mat cau (S): S=47R? = 1622

Câu 49: ØW@W 4
HD: Ta có: x+ y+z= 2018,

x,y,zcïĐ. Xét dãy 0;0;l;l;.............. -1:1 . S6 cach chon cap nghiém cho
20200

phương trình băng số cách chia dãy trên thành 3 phân; tổng các số của mỗi phần ứng với một nghiệm của

phương trình. Vậy ta có C?.„„ nghiệm.

Câu 50: Ghon'D)
HD:

Céch 1: OM.ON = OM.ON.cos(OM,ON) = OM.ON = OM.ON = 24
Trang 12/13 - Ma dé thi QT2018


Có OM > d (G:(P)) =6>ON=

_

<4. MàO có định, nên N thuộc khói cầu tâm O, bán kính

R=4.Do đó: mind(N.(P))= d(0:(P))-R=6—4=2
Cách 2: OM.ON =OM.ON.cos (om, ON) =OM.ON >OM.ON =24
Co OM >4(0:(P))=6=»ON

Dat @ =(OM,(P))=>
OM =

= TC <4.

suy raN nằm giữa OM.

5
5ON = 4sina
> MN=-—
sin a
sina

—4sinø

d(N.(P))= MN.sinø =6—4sin”ø >2

QUANG IHURN
0982.333.581

Trang 13/13 - Mã đề thi QT2018