De kien tra HKI

ĐỀ ƠN HỌC KỲ I – MƠN TỐN 10
ĐỀ 01
2
Câu 1: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2m x=2x+m+1 vơ nghiệm
A. m=-1 hoặc m=1
B. m 1
C. m=1
D. m=-1
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
2
2
A. n   : n n
B. x   : x 0
2
C. n   thì n  2n
D. x   : x  3 x  2 0

2
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x  2( x  3 x  2) 0 là
S   2; 2
S=  2
S=  1; 2
A.
B.
C.
3
sin  
5 với 900    1800 . Tính cos
Câu 4: Cho
-4
4

5
cos =
cos =
cos =
5
5
4
A.
B.
C.

3x 

5
5
12 
x 4
x  4 là
S  4
C.

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình
S=  12
A. S 
B.
Câu 6: Tìm khẳng định sai?
0
0
0
0

A. sin170  sin10
B. cos5  cos175

0
0
C. tan150  tan 30

2
Câu 7: Tọa độ giao điểm của parabol y 3x  4x+1 với trục tung là
1 
 ;0
0;1
0;3
A.  3 
B.  
C.  

D.

D.

D.

S=  1

cos =

-5
4

S=  3

0
0
D. cot 40  cot140

 1
 0; 
D.  3 

2
Câu 8: Xác định a, b,c biết parabol y ax  bx+c đi qua ba điểm A(-1;-2), B(1;2), C(2;7)
A. a=2,b=3,c=4
B. a=2,b=1, c=-1
C. a=1, b=2, c=-1
D. a=-1, b=1, c=-1

 x 2  xy  y 2 37

x  y  xy 19
Câu 9: Nghiệm của hệ phương trình 
là
A.

 4;3 và  3;4 

B.

 4;3

C.

 3; 4 

4
2
Câu 10: Nghiệm của phương trình x  5x  6 0 là
A. 1 và -6
B. 1
C. 1 và  6

D.

 0;



27 và  19;0 

D. 1 và 6

A 2;3 , B 1; 2
G 1; 2
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có     biết trọng tâm   .
Tìm tọa độ điểm C
2;1
0;  1
1; 0
0;1
A.  

B. 
C.  
D.  
2
Câu 12: Nghiệm của phương trình x  3x-2  1  x là
A. 1 và 2
B. 1 và -3
C. -3

2

D. 1

Câu 13: Tìm b và c biết đồ thị hàm số y 2x  bx+c đi qua hai điểm M(1;7) và N(-1;-1)
A. b=4 và c=1
B. b=2 và c=5
C. b=1 và c=-1
D. b=1 và c=4
 
Câu 14: Cho tam giác đều ABC có cạnh a, I là trung điểm của BC. Tính độ dài của véctơ | AB  AI |
a 3
a 13
a 13
a 3
A. 2
B. 4
C. 2
D. 4

2
Câu 15: Hàm số y  x  3x+1 .
Chọn khẳng định đúng sau:
3

  ; 
2
A. Nghịch biến trên khoảng 
B. Đồng biến trên khoảng

3

 ;  

C. Đồng biến trên khoảng  2

3

  ; 
2


D. Nghịch biến trên khoảng

Câu 16: Tập nghiệm của phương trình
S=  1;9
S  9
A.
B.

  3; 4 

2x+7  x  4 là

C. S=
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y | x  1|  | 2x-3|
1
A.  1
B. 5
C. 2

D.

S  1; 2

D.  10

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình 3  1  x  x  x  2 là
S=  0;2
S  1; 2
A.
B. S 
C.
Câu 19: Tìm hàm số chẵn trong các hàm số sau:
4
2
A. y 3x  x  5
B. y | x  1|  | x  1|
C. y  x 1

D.

S=  1;3

2
D. y 2x  x
Câu 20: Tìm a và b biết đường thẳng y=ax+b đi qua điểm M(1;-1) và song song với đường thẳng y=2x+3
A. a=2 và b=4
B. a=-1 và b=2
C. a=2 và b=3
D. a=2 và b=-3




a   1;1 , b  2;0 
Câu 21: Cho hai véctơ
. Góc giữa hai véctơ a và b bằng
A. 600
B. 450
C. 900
D. 1350
3
x 6
x+1+

x+3 x  3 là
Câu 22: Nghiệm của phương trình
A. -3
B. 0 và -3

C. 0
D. -1


BM 2MC . Tìm hai số m và n sao cho
Câu
23:

 Cho
 tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho
AM m AB  n AC
1
2
1
2
2
1
1
2
m , n
m , n
m , n
m , n
3
3
3
3
3
3
3

3
A.
B.
C.
D.

Câu 24: Cho hai tập hợp A [2;6], B=[4;+) . Tìm khẳng định sai?
A. A  B [4;6]
B. A \ B [2;4)
C. A  B [2;4]
Câu 25: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
1
-3
1
4
m  và m 
m
và m 
2
4
2
5
A.
B.
2
Câu 26: Parabol y 2x  3x+5 có đỉnh là
  3 31 
 3 31 
I ; 
I ; 

A.  4 8 
B.  4 8 



Câu 27: Nghiệm của hệ phương trình
  1
  5
 1; 
 0; 
A.  2 
B.  2 

3 x  y 4
6 x  2 y 4

D.  \ B ( ; 4)

 x-2   x  2mx+1 0 có hai nghiệm phân biệt
C.

m

1
2

 3 31 
I ; 
C.  2 8 

D.

m

  3  31 
I ;

D.  4 8 

là
C.

 1;1

D.

 1; 2 

D.

 2; 

 x  2 khi x 1

y  1
khi x  1

x 1
Câu 28: Tìm tập xác định của hàm số

A.

  ;1   2;  

B. R

C.

  ;1   2; 

1
3
và m 
2
4


Câu 29: Nghiệm của phương trình 2x-1 3 là
1
x
2
A.
B. x 3

C.

x

1
2

D. x=5

A   1;0; 2; 4;6;10 B   1; 0;3; 4; 6;8
Câu 30: Cho hai tập hợp
,
. Tìm khẳng định sai?
A  B=  -1;0;4;6
A  =  2;4;6;10
A.
B.
A\B=  2;10
A  B=  -1;0;2;3;4;6;8;10
C.
D.


u  2;  1 , v   4; 2 
Câu 31: Cho hai véctơ
. Tìm khẳng định sai ?
 
 
A. Góc giữa hai véctơ u và v bằng 900
B. Hai véctơ u , v cùng phương
    2;1

C. Tọa độ véctơ u  v là
D. Độ dài véctơ u bằng 5

3x-2y-z=7


-4x+3y-2z=15
-x-2y+3z=-5


Câu 32: Nghiệm của hệ phương trình
là
 5;  7;8 
5;  7;  8 
 5;  7;  8
 5; 7;  8 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;5), B(1;3). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A. (2;4)
B. (4;2)
C. (2;5)
D. (5;1)
Câu 34: Cho hình vng ABCD. Khẳng
định nào sau đây là sai?


 
 
0
0
0
AD, AB 90

AB, CA 45
AD, BC 0
AB, CD 1800
A.
B.
C.
D.
2x-1
y 2
x  4x+3
Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số
A. (1;3)
B. {1;3}
C.  \ {1}
D.  \{1;3}
 
Câu 36: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính AB.BC
a2
 a2
 a2 3
a2 3
2
A.
B. 2
C. 2
D. 2


AM


2 BM
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(-2;1), B(7;4). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn
M 4;3
M  4;  3
M  3; 4 
M  4;3
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 38: Cho hai điểm M(1;5), N(4;2). Độ dài đọan MN bằng
A. 18
B. 2 3
C. 3 5
D. 3 2


 
 
a , b 1200
a
và
b
|
a
|

|
b
|


4
Câu 39: Cho hai véctơ
biết
và
. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết
quả đúng




A. a.b  16
B. a.b 8
C. a.b 16
D. a.b  8

















 

Câu 40: Cho tam giác ABC có A(1;5), B(-1;1), C(3;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tam giác ABC cân
B. Tam giác ABC vuông cân tại A
C. Tam giác ABC đều
D. Tọa độ trung điểm I của BC là I(2;2)
2
Câu 41: Tọa độ giao điểm của parabol y 3x  4x+1 với trục hoành là
1 
 1
1 
 ;0  và  1;0 
 1; 
 ;0 
1; 0
A.  3 
B.  3 
C.  3 
D.  
Câu 42: Trong hệ tọa dộ Oxy cho hình bình hành ABCD, biết A(1;3), B(-2;0), C(2;-1).
Tìm tọa độ điểm D.
A. (4;-1)
B. (2;4)
C. (5;2)
D. (3;2)
Câu 43: Hàm số nào đồng biến trên 

2

A. y  x  2

y

2

x 3
5

B. y 2 x  4
C. y  x
D.








a , b 600
Câu 44: Cho hai véctơ a và b biết | a |2, | b |3 ,
. Tính | a  b |
A. 24
B. 19
C. 19
D. 5

Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(-3;4), B(1;6). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho
ba điểm A, B, M thẳng hàng .
 11 
  11 
M  0; 
M  0;

M  0;11
M  0;  11
2 
A.  2 
B. 
C.
D.





Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2;7), B(6;3), C(2;-1). Tọa độ tâm I của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A. I(3;2)
B. I(2;3)
C. I(-2;3)
D. I(3;-2)
Câu 47: Cho tam giác ABC với A(1;5), B(-4;-5), C(4;-1). Tìm tọa độ chân đường phân giác trong AD
của tam giác ABC.
 5
 -5 
 -5 

D  1; 
D  1; 
D  ;1
D 1;-5 
A.  2 
B.  2 
C.  2 
D. 
1
4 x

x  1 là
x 3
Câu 48: Điều kiện của phương trình
A. x>-3 và x 1
B. x -3 và x 1
C. x>-3; x 4 và x 1 D. x>-3 và x 4
Câu 49: Phương trình nào tương đương với phương trình x-2=0
x

2
A. x  x  6 0
2
C. x 4

B.

x2
4


x 1
x 1

D. 1  x  x 2  1  x
Câu 50:
 đâyđúng ?
  
 Cho
  ba điểm phân biệt A,  B, C.
 Đẳng thức nào sau
CA

BA

CB
AB

AC

CB
AB

CA

BC
A.
B.
C.
D. AB  AC BC
ii----------------------------------------------II. Tự luận

Bài 1. Giải phương trình
1)

 2  x

x  2 x 2  4

2)

x 2  4 x 5  2 x

.

A  0; 1 B  1; 3 C   2; 2 
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm
,
,
.
a) Chứng minh rằng A , B , C là ba đỉnh của một tam giác vng cân. Tính diện tích tam giác
ABC . Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .


  
u
u

2
AB

AC


3
BC
b) Đặt
. Tính .

 
MA

2 MB  MC
c) Tìm tọa độ điểm M  Ox thỏa mãn
bé nhất.
2
Bài 3. Xác định m sao cho phương trình x  2mx  2m  1 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
x1  3 x2  x1   x2  3x1  x2   8

.

2
2
 1 ( m tham số).
Bài 4. Cho phương trình 2 x  2 x  2 m  x  2 x ,
 1 với m 1 .
a) Giải phương trình
 1 có nghiệm.
b) Xác định giá trị m sao cho phương trình


ĐÁP ÁN
1

2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6

C
C
B
A
A
A
B

C
A
B
D
D
A
C
B
B

1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6

2
7
2

C
B
A
D
D
C
D
C
D
B
C
A

8
2
9
3
0
3
1
3
2
3
3
3
4

3
5
3
6
3
7
3
8
3
9

D
B
A
C
A
B
D
D
A
D

4
0
4
1
4
2
4
3

4
4
4
5
4
6
4
7
4
8
4
9
5
0

A
A
C
D
C
A
B
B
C
B
A

D

a) [0H1-2] Chứng minh rằng A , B , C là ba đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính diện tích

ABC . Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC .
tam giác


AB  1; 2  AC   2; 1
Ta có
;
.

AB. AC 1.   2   2.1 0
AB  AC  5
Vì
Khi đó:

nên ba điểm A , B , C là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

1
5
S  AB.đvdt
AC  

2
2
Diện tích tam giác ABC :
.
ABC
Tâm I của đường trịn ngoại tiếp tam giác
chính là trung điểm cạnh BC .
 1 5
I ; 

Vậy  2 2  .


  
u
u

2
AB

AC

3
BC
b) [0H1-2]
 Đặt

. Tính .
AB  1; 2  AC   2; 1 BC   3;  1
Ta có
;
;
.



  
 u 2 AB  AC  3BC   5; 0 

u 5

Vậy
.

  
MA  2 MB  MC
c) [0H1-3] Tìm tọa độ điểm M  Ox thỏa mãn
bé nhất. 

M  m; 0 
MA   x; 1 MB  1  x; 3 MC   2  x; 2 
Gọi
là điểm nằm trên Ox , ta có
;
;
.

 
MA  2MB  MC  4  2 x;5 
Khi đó
  
2
 MA  2 MB  MC   4  2 x   25 5
  
 MA  2 MB  MC
5
4  2 x 0  x 2 .
 bé nhất
 là khi
MA  2 MB  MC
M  2; 0 

Vậy
thì
bé nhất.
2
t  x2  2x  2 
2) Đặt t  x  2 x  2 . Ta có

 x  1

2

 1 1

2
2
và t  x  2 x  2 .

2
2
 2 .
Phương trình trở thành 2t m  t  2  t  2t  m  2 0
 t 1
t 2  2t  3 0  
 t  3 (loại) .
a) [0D3-2] Khi m 1 , phương trình trở thành:

Khi đó

x 2  2 x  2 1  x 2  2 x  2 1  x 1 .

 2  có nghiệm thuộc  1;  .
b) [0D3-4] Ta tìm m để phương trình
 2   m t 2  2t  2 . Đặt f  t  t 2  2t  2 , ta lập bảng biến thiên của hàm số f  t 
 1;  .
trên

t
1

f t
1
 1 có nghiệm khi đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y  f  t  trên
Phương trình
 1;  .
Từ bảng biến thiên, ta được m 1 .