Boi duong hoc sinh toan lop 6

BAI TAP BOI DUONG HSNK TOAN 6
(SO 3)

Bài 1:1, Cho biểu thức:

—5

A=

n—2

a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân só.
b, Tìm các số ngun n để biểu thức A là số nguyên.

2, Tìm x biết:

a, x chia hết cho cả 12; 25; 30 và 0
b,(3x—2).7=2.7!

< 500

c, |x—5|=16+2.(-3)

—7

Bai 2: 1, Cho biéu thirc B = n—

a, Tìm n nguyên để B là phân số.
b, Tìm n nguyên đẻ B là số nguyên.

2, Tìm x biết:
a, x chia hét cho 12,25,30 và 0 < x < 500.
b,(3x—2.7=2.7

c,

|x—-5|=16+2.-3)

Bai 3: 1) Cho 4=1—2+3— 4+...+ 99 — 100.

Bài 4:

a) Tính A.
b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 khơng ?
c) A có bao nhiêu ước tự nhiên. Bao nhiêu ước nguyên ?
2) Cho 4=1+2+2”+2Ì+...+2“”
và
B=2”"
So sánh A và B
I)Rútgọn

4=

—

7.9+14.27+21.36

21.27+42.81+ 63.108

2) Cho

p= 3 yy
14

4.7

Chứng minh:
,

7.10

n(n +3)

S <1

2003.2004-—I

_, 2004.2005-1

3) So sánh: ———————
Bai5:

,

nen’

và ————————

2003.2004

2004.2005

,

,

1) Tim so nguyén td P sao cho cac sO P +2 va P +10 la so nguyén to
2) Tìm giá tri nguyén duong nho hon 10 cua x va y sao cho 3x- 4y =- 2l
3)Cho phân số:

4a

n+l

(n€Z:n#-1)

a) Tìm n để A nguyên.

b) Tìm n để A tối giản .

Bài 6: Tính một cách hợp lí giá trị của các biểu thức sau:
A=3+64+9+124...4+
2007


B = 2.53.12 + 4.6.87 — 3.8.40
2006
2006
2006
„ 2006

+

c=-—2

+

3

+

4” 2007

2006 + 2005 + 2004 +..+——l
l

2

3

2006

Bài 7: 1) Tìm các giá trị của a dé số 123a5

a) Chia hết cho 15
b) Chia hết cho 45

Bai 8: Tinh nhanh
a) 2.3.4.5 ..7. 8.25. 125
b)

2004.2004 + 3006

2005. 2005 — 1003
c) 19001570. (20052005. 2004 — 20042004.2005)

Bai 9: Tim gia tri cua x trong day tinh sau:

(x+2)+(x+7)+(x+l2)+...+(x+42)+(x+47) =65S

,t,,

Bài 10: a) Tính tổng: S=——Ị

2.3.4

12.3

b) Chung minh: A=+

1

98.99.100

i "“¬....

5 oF

462

9240)

60

24

2\6

Bài 11: Cho 4=” +3nˆ +2n
a) Chứng minh răng A chia hêt cho 3 với mọi sơ ngun n.
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 dé A chia hét cho 15.

10
Bai_12: a) Tinh

3

_[¿1_s3|.Š
7

7

7

5

1
5

-+—.l—

8+0,375:0,5625

8

....
b) Tim x biét 14244444 ":..

3 6 10 `

Bài 13: I. Cho
a)
b)
e)
2) Tìm n

4=3+3” +3 +....+3”””
Tính tổng A.
Chứng minh rằng 4:130.
A có phải là số chính phương khơng 2 Vì sao 2
e Z dé n? +13n-13in+3
2.

yi
14: a) Rutr gon: a A=
Bai_14:

2

2

Ạ-

4

4

4

19
33KT

2004.
3.

29
§ “A
_s

2005

“19”

2005

20 “41

401

b) Tính

x biết: T+tgix=I
Bài 1S: Cho

2005

x(x+l)

43

⁄4=1—-7+13—-19+25—31+....


a) Biét A co 40 sơ hạng. Tính giá trị của A.
b) Tìm sơ hạng thứ 2004 của A.
Bài 16: a) Tính: A⁄ ¬........1.

ma

Ộ

3

6

10

15 |

2004.2005

b) Có tơn tại a, b hay không đê 55a + 30 b = 3658.
1
1
A4=lrsr+

Bài 17: So sánh:

Bai 18:

1
23 +...+

va

B=2.

Tinh:

a)

2.442.4844.8.16+ 8.16.32
3.44+2.6.844.12.16+ 8.24.32

4
79

4
59.61

b) 4444044

57

~~

Bài 19: a) Viết thêm vào bên phải số 579 ba chữ số nào để được số chia hết cho 5,
7,9.

b) Một số chia cho 4 du 3; chia cho 17 dư 9; chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó
chia cho 1292 dư bao nhiêu 2

2

Bài 20: a) Tính: 4=

—

(sy

3773) “le

7

35

60

\3137

—:

(2)

35

+

3743

105

+

43.61

+

35
61.67

b) Tìm chữ số x để (12+2x3) : 3

Bai 21:

Cho 4=2+2ˆ+2”+...+2“
Chung minh rang A chia hét cho 3, 7 va 15.

Bai 22: Tinh nhanh:
L 3
|

a) —-—-|-—
3

b)

4

3-37

+3”

5}

]

1

|

36

15

(

+—-—+—+|-—
357

34

4

+33

|
9

— 37004

Bài 23: lính:
4=2—4-6+>8+10—1214+ l6
B=2”'

—

27004

—

293

_

+.....+

2000 + 2002 - 2004

—~2-]

Bài 24: 1) Một số tự nhiên khi cho 15 dư 5, chia cho 18 dư 17. Hỏi số đó khi chia

cho 90 dư bao nhiêu ?
2) Trong tập hợp số tự nhiên có thê tìm được các số có dạng:
20042004...200400...0 chia hết cho 2005 hay không ?
2007

Bài 25: So sánh : A= Tứ
2007“

2006

+]

va B= Tứ
20077"

a) Tìm ước chung lớn nhất của S và 3l biết:

S=5+5+5?+..+ 59+ 51

+1


Bai 26:

Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4cm ; OB= 6cm.

Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.
So sánh AB với AC
Bài 27: Trên tia Ax lay ba điểm B, C, D sao cho AB = 8cm, BC = 5cm (B nam gitra

A va C), AD = I1cm.
a) Tính độ dài đoạn thắng DC;
b) Lấy điểm E nam giữa 4ð sao cho 4E = 5cm. Chứng tỏ Ø là trung điểm của 7D;
e) Tìm các tia có chung gốc # trong hình. Trong đó có các tia nào là hai tỉa đối
nhau, các tia nào trùng nhau?
Bài 28: Cho tam giác ABC có BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho
CM = 3cm.
a) Tính độ dài BM

b) Cho biết góc BAM = 80”, góc BAC = 60°. Tính góc CAM

c) Tính độ dài BK nếu K thuộc đoạn thắng BM và CK = Iem.

Bài 29: Cho tam giác MON có góc MON = 125; 0M = 4cm, 0N = 3cm
Trên tia đối của tia 0N xác định điểm B sao cho OB = 2cm. Tinh NB.
Trên nửa mặt phẳng có chứa tia 0M, có bờ là đường thang ON, vé tia OA sao cho góc
MOA = 80°. Tinh g6c AON
Bài 30: Cho g6c AMC = 60°. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là phân giác của góc
CMx, Mt là tia phân giác của góc xMy.
a. Tính góc AMy.

b. Chứng minh rằng MC vng góc với MI.

Bài 31: Vẽ tia Ax. Trên tỉa Ax xác định hai điểm B và C sao cho B năm giữa A và
C va AC = 8cm, AB = 3BC.
a) Tính độ dài các đoạn AB, BC.

b) Gọi M,N, P lân lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, BC.

Tính độ dài MN, NP.
e) Chứng tỏ răng B là trung điểm của NC.

G1,O

vi°n:

Phan

Duy

Thanh