Thi thu hk 1 kho

SO GD&DT HÀ NỘI
LE GIA

Hoc ky I
NAM HOC 2017 - 2018
MƠN Tốn - Lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút
(khơng kể thời gian phát đê)

(Đề thi có 0ó trang)

Họ và tên học sinh :...............
. - c2 2221111121111
seg Sô báo danh :...................

Mã đề 556

Câu 1: Khối chóp tam giác đều có thé tich V =2a°, canh day bang 2av3 thì chiều cao # của khối
chóp bằng:

A. ha.

B. h=avo.

Ch

— a6

D.

3

`

Ae 2ax3
s

_-

3

`

Câu 2: Cho bài tốn: “Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= ƒ (x)= xt

x

trén doan

5:2)" Một học sinh giải như sau:
Bước Ï: yet x?
,
Bước 2: y =0<>

¬"

Vx #0
x=-l(toai)
x=l

1
2

5
2

5
2

rn

5s,
2
|

5
2

Bước 3: f| -—|=-=;
f (1) =2; f(2)==. Vay max
f (x) ==; min ƒ(x)=—=:
2]

A. Bai giai trén hoan toan dung.
Œ. Bài giải trên sai từ bước 2.

B. Bài giải trên sai từ bước 1.
D. Bài giải trên sai từ bước 3.

A. [—=-x|

C. (-=;-D).

Câu 3: Tìm tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số øw để hàm số y= x`+zmx?—x+m
khoảng (1;2).

B, [-=-x]

nghịch biến trên

Ð. (-l:+z).

Câu 4: Một cơng ty bất động sản có 150 căn hộ cho thuê, biết răng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu

đơng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100

.00 đông mỗi tháng thì có thêm 5 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty đó phải cho

thuê mỗi căn hộ bao nhiêu đông một tháng?

A. 2.250.000 đông.
B. 2.500.000 đồng.
C. 2.600.000 đồng.
D. 2.450.000 dong.
Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' cé tat cd cdc canh bang a, cdc canh xuat phat tir dinh 4 cua

hình hộp đơi một tạo với nhau một gdc 60°. Tinh thé tich hinh h6p ABCD.A'B'C'D .

V2 ;

A.

V=—a .
2

V3 ;

B.

V =—a.
6

1

V2 ;

Cc.

V=—a.
6

v3 ;

D.

V =—a.
2

1

Câu 6: Biết ø = 10!%“:¿=10'*°. Trong cac khang dinh sau, khang dinh nao đúng?
1

Á. a=10918°.

Câu 7: Cho hình chóp

1

B. a=10'®°,

S.4BCD

1

có đáy ABCD

C. a=10°°”

1

D. a=10%°2%°”

là hình vng cạnh a, Š⁄4 và vng góc với mat

phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm Ở của tam giác $4 dén mat phang (SAC).

A. #2
°

4

.

n2)
°

6

.

c. #2
._

6

p. #3
°

Câu 8: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

1/6 - Mã đề 556

3

.


x

—=c

}

l

_

0

oN

+

oe

Khang dinh nao sau day la dung ?
A. Ham sô có giá tri cực đại băng 3.
B. Đơ thị hàm sơ khơng cắt trục hồnh.
Œ. Hàm sơ có hai điêm cực tri.

D. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng

+O

0

we

;

Câu 9: . Tim m dé ham sé y=.x

3

—

I _
—ec

3

=.

—?mx)+4x—1 đạt cực trị tại x=2.

A. m=0.
Œ. Không tôn tại 7.

B.
D.

m=-2.
m=2.

Câu 10: Tim gia tricia tham sé m sao cho đô thị hàm sơ y = 2x+Ajmx?— x+1 +1 có tiệm cận ngang
A. m=4.
B. m=O.
C. m=2.
D. m=-4.

Câu 11: Phương trình x - 3x +2 = 0 có một nghiệm duy nhất khi điều kiện của m là:
A. m<-2.
B. m >1.
Œ. 7<].
D. m>-l.

Câu 12: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón
bằng Z. Chiều cao của hình nón bằng

A. A3.

B. V2.

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y„=log„„x

A. 7 y'=

In 2017
x

|

C. 1.

là:

2017
B. s1 y'=—=—————.
x.In 2017

D. 45.

1
‘=,

” ` y1log2017

log,,),é
D. y'=
“82,
7
*

Câu 14: Một chiếc xô có dạng khơi trịn xoay. Cho biết thiết diện qua trục của khối đó là hình với các kích

thước cho sẵn như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh Š của khơi đó.

D
A.

S=z.1350em”..

B.

Câu 15: Cho hàm số y=
A.
B.
C.
D.

Đồ
Độ
Đơ
Đơ

thị
thị
thị
thị

hàm
hàm
hàm
hàm

số
sơ
sơ
sơ

đã
đã
đã
đã

cho
cho
cho
cho

S=1500

30cm

cm’..

C.

©
S =1300

cm’..

D.

S=z.1530cn..

XI+x

m——: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

khơng có tiệm cận ngang.
có đúng hai tiệm cận ngang.
có đúng một tiệm cận đứng.
có đúng hai tiệm cận đứng.

Câu 16: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m” và chiều cao

cố định. Người

đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba

phịng hình chữ nhật có kích thước như nhau (khơng kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phịng
theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường):

2/6 - Mã đề 556


A.

24mx32m.

B.

lómx24m.

Œ.

8mx48m.

D.

12mx32m.

Câu 17: Diện tích tồn phần của hình trụ có bán kính đáy #®, chiều cao # và độ dài đường sinh /

là?

A. Š„,=2zR'+zRI.

B. S,=2zR`+2zRI.C.

S,=zR+2zRI.

D. ŠS=zR”+zRI.

Câu 18: Cho hình chóp S.4BCD nội tiếp mặt câu bán kính R. Tìm giá trị lớn nhất của tổng:
T = SA’ + SB’ + SC’? + SD* + AB’ + BC? +CD? + DA’ + AC” + BD’.

A. 25R?.

B. 24R’.

2

C. 20R?.

D. 127”.

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = In'x trén E e |
x

A. max y = 2

fe}

Cau 20:

2

2

2

B. max y=—.

fie]

3

Cho ham sé y= x12

C.

e

max y=.

fie]

D. max y=—.

e

fie]

e

. Mệnh đê nào dưới đây đúng ?

X

A. Cực tiểu của hàm sô bằng 3.
Œ. Cực tiêu của hàm sô băng ].

B. Cực đại của hàm số băng 0.
D. Cực đại của hàm sô băng 6.

es

.

ˆ+2x+2

Cau 21: Tim tât cả các khoảng nghịch biên của hàm sô y = —

x+

A. (-2:-1) và (-1:0).
C. (-00;-1) và (—l;+e).

B. (—œ;-2) và (0;+s).
D. (-2;0).

Cau 22: Xét ham so f(t) = yap
+m

sao cho #(x)+ ƒ(y)=1

voi m là tham số thực Gọi S 1a tap hợp tat ca cac gia tri cua m

với mọi x,y thỏa mãn e”'”
A. 1.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 0.
Câu 23: Tìm các giá trị của tham số m dé dé thi ham số y= 2x” —3(2m+1)xˆ +6m(m+1)x+1 có hai điểm

cực trị cách đều trục tung.
A.
C.

m=—.

2

B.

1

m=2.

Le

m=2;m=--—.

ey

D. Khơng tơn tại giá trỊ nào.

Câu 24: Cho hàm số y = xIn x. Chọn khẳng định đúng trong các khắng định sau:
A. Hàm đạt cực đại tại x=e.

B. Hàm đạt cực tiểu tại x= I

C. Ham dat cuc dai tai x = I

D. Ham số đạt cực tiểu tại x=e.

.

e

Câu 25: Cho hàm số y=—

e

+3

x+

_

2

có đồ thị (C). Đường thẳng đ:y=2x+m

biệt và M sao cho Ä⁄#N nhỏ nhất khi
A.

m=3.

B.

m=2.

C.

m=-l.

,

¬

gee

cắt (C) tại hai điểm phân
D.

m=1.

Câu 26: Một hình trụ có bán kính đáy z=40cm
hình trụ bằng:

và chiêu cao z= 40cm. Diện tích xung quanh của

A.

ŒC.

3200xcm..

B.

1600cm’..

3200cm’..

3/6 - Ma dé 556

D.

16007cm’..


DSA p>

Câu 27: Khối đa diện đều loại {ø;g} là khối đa diện có đặc điểm:
có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ø cạnh.

có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có ø cạnh.

có g mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh.

mỗi mặt là đa giác đều ø cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng g mat.

Cau 28: Cho hinh chop

AB=a,

§S.4BC có đáy là tam giác vng tại Ư, cạnh Š⁄4 vng góc với đáy và

S41= AC =2a. Thể tích của khối chóp S.4BC là

3

A, oo

p, Br

3

3

C. V3a’°.

3

p, 23a"

3

3

Câu 29: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (_œ;+œ)?
A.

y=3x°4+3x-2.

B.

y=2x°-5x41.

Câu 30: Hình chóp tứ giác S.ABCD

C.

y=x' 43x’.

D.

—2

y=

1

x+
có đáy là hình chữ nhật cạnh 4ð = 4z, 42 =3a; các cạnh bên

đều có độ dài bằng 5z. Thể tích hình chóp S.4BCD bằng:
3

A. 9a.

g. 923.

C. 10243.

2

D. J9.

3

B

Câu 31: Đường thắng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đô thị hàm số y = 2x — ?
x

A.

y=2.

B.

x=2.

C.

y=l.

—

D.

x=1.

D.

§mặt phăng.

D.

T=8.

Câu 32: Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9mặt phăng.
B. 5mặt phăng.
C. 7mặt phăng.
Câu 33: Tính tổng 7 tất cả các nghiệm của phương trình 4" -8.2* +4 =0.

A.

T=1.

B.

T=0.

C.

7 =2.

2

Câu 34: Kí hiệu

và A⁄Z lần lượt là gia tri lon nhat giá trị nhỏ nhất của hàm số y=

——

x+

trên đoạn

[0:3]. Tính giá trị của tỉ số *
mm

Ụ

4L

{|

2

.

A. 2.

B. =3

Cau 35: Tim tat cả các gia tri cua tham s6 m dé x =1

cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y =sx
A.

m=—>.

2
C. Khong co gia tri m.

c. 2.3

D. 2.3

la hoanh d6 trung diém ctia doan thang néi hai diém

—(m+2)x* +(2m+3)x+ 2017.
B.

m=-1.

D.

m#-l.

Câu 36: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x? -1 trén doan [-3; 2].
A.

miny=8.
[-3:2] *

B.

min
y=-3.
[-3:2] *

Œ.

miny=-—].
[-3:2] *

D.

Câu 37: Đường thắng nào dưới đây không phải là tiệm cận của đô thị hàm số yp = ox

x?

4/6 - Mã đề 556

miny=3.
[-3:33”
—

7


A. y=5.

B. x=l.

Câu 38: Tìm các nghiệm của phương trình 2" = 8'"".

A. x=302.

B. x=204.

C. x=-].

D. y=0.

C. x=202.

D. x=102.

Cau 39: Cho hàm sô „= ƒ(x) liên tục trên R và có bảng biên thiên như hình sau đây.
*

—œ=

—3

+

Sự,

—2

0

+

+00

0

—

5
}

ee

—œ=

a

—OO

Trong cac ménh dé sau. có bao nhiêu mệnh đề sai?

1.
Now

mmEot

A. Hàm sơ đông biên trên khoảng (—s;—2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (—;5).

. Hàm số đồng biến trên các khoảng (—s<;—5) và (—3;—2).

H.

4.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (—2;+00).

Cau 40: Cho hinh chop $.ABCD có day ABCD là hình bình hành, thể tích là vy. Goi
1a trung điểm của
cạnh 54, N là điểm nam trén canh sB sao cho SN =2NB; mat phăng (+) di động qua các điểm M, w và cắt
các cạnh Sc, SD lan luot tai hai diém phan biét K, Q. Tinh gia tri lon nhất của thê tích khối chop S.MNKQ.

A, 224

BZ.2

C. Z“.3

Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình log, (2x — 1) >-2

3

a

là

3

A. [L5].

B. 25.

C. Ga

Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình log, oe

a (4a)

^

n (43)

ma.

TA

nn

ah

‘ <1:

c- (t8)

pe

dy

k

Câu 43: Sô đường tiệm cận của đô thị hàm sô ƒ (x)

TT.

A.

C.

2.

B.

D. [5:+0).

1

Cau 44: Cho lang tru dung ABC.A'B'C’

3.

D. (a)
1

- TS

.
D.

4.

c6 AB = AC =a, BC = V3a . Cạnh bên 4⁄4 = 2a. Bán kính mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện 4#'C'C băng
A.

!2a.

B. V3a.

C.

Câu 45: Ham s6 y= f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

JSa.

5/6 - Mã đề 556

D.

a.


Hỏi đơ thị hàm sơ có mây điêm cực tri?
A. 2.
B. 0.
Câu 46: Cho hàm số y= =
cx +

A.
C.

C.

D.

B.
D.

2

Câu 47: Cho hàm số y= —
xX

—

2

ac <0,ab<0,bd <0,cd>0.
a>0,b<0,c<0,d<0.

`

zg

—

B. 2+6.

C. 2+4§.

D. 3+48.

Câu 48: Cho hàm số y= ƒ(x) = ax` +bx”+cx+đ có bảng biến thiên như sau:
v

—ơœ°

Khi đó | ƒ(x)|=m

A.

0

+

0

-

1

0

+o

+

có bốn nghiệm phân biệt x, < x,
s
B.

CAu 49: Cho biéu thire P = 4) x?

14

O

x¥x°

13

C.

O
D.

voi x > 0. Ménh dé nao sau day dung?

16

A. P=x,
B. P=x,
ŒC. P=xl,
Cầu 50: Cho các sô thực øz < 5 < 0. Mệnh đê nào sau đây la sai?

A. In(ab)=Ina+Inb.
g

C. In B

B.

"HH.

2

=lna” -ln#Ý.

z

Điêm trên đô thị mà khoảng cách từ giao của hai tiệm cận đên tiêp

tuyến tại đó lớn nhất có hồnh độ băng

Xx:

3.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh dé nao dưới day sai?

a<0,b>0,c>0,d>0.
ac<0,ab<0,bd>0,cd>0.

A. 1+8.

1.

D. In(a’ — by =3In(a’ —5).
------ HET ------

6/6 - Ma dé 556

Semel.

II
D.

P=x,