Báo cáo thí nghiệm điều khiển số

THỰC HÀNH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

- Điện trở phần ứng: Ra = 250mΩ
- Mơ men qn tính: J = 0,012kgm2
- Điện cảm phần ứng: La = 4mH
- Hằng số động cơ: ke = 236,8, kM = 38,2
- Từ thông danh định: ψR=0,04VS


Bài tập thực hành số 1 – Tìm mơ hình gián đoạn của ĐCMC
(1) Sử dụng phương pháp đã học (mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm truyền đạt
trên miền ảnh z thích hợp để thiết kế vịng trong cùng ĐK dịng phần ứng (tài liệu [2],
hình 9.10). Chu kỳtrích mẫu được chọn là TI = 0,1ms và 0,01ms.
(2) Sử dụng lệnh c2dcủa MATLAB (tài liệu [2], mục 3.2.8) đểtìm hàm truyền đạt trên
miền ảnh z theo các phương pháp ZOH, FOH và Tustin.
(3) Mô phỏng khảo sát, so sánh kết quả mơ phỏng với 4 mơ hình gián đoạn thu được ở
câu (1) và (2).
(4) Xây dựng mơ hình trạng thái của ĐCMC trên miền thời gian liên tục. Sử dụng
phương pháp đã học (mục 1.3.2c, tài liệu [1]) đểgián đoạn hóa mơ hình với giả thiết chu
kỳ trích mẫu T=0,01s và T=0,1s. Mơ phỏng khảo sát đáp ứng bước nhảy của 2 mơ hình
thu được.
Phương trình hàm truyền của dòng phần ứng:

Gi( s) 

1
1
1
.
.
sTt  1 sTa  1 Ra

với Tt = 100e-6s; Ta = La/Ra
Tính toán chuyển đổi hàm Gi(s) sang miền ảnh z

1 1 1
. .
Ra Ta Tt
1
1
1
Gi ( s ) 
.
. 
sTt  1 sTa  1 Ra 
1
1
 s   . s  
 Tt   Ta 
Như vậy ta có

1 1 1
. .
Ra Tt Ta
A
A
A2
Gi ( s )
Hi ( s ) 

 0 1 

s

1
1  s s 1 s 1
s.  s   .  s  
Tt
Ta
 Tt   Ta 
Quy đồng mẫu số, theo phương pháp hệ số bất định, ta đi đến kết quả sau

A0 

1
;
Ra (1)

A1 

Tt
; (2)
Ra . Tt  Ta 

Như vậy

 z
 z 
Hi  z   Ao . 
  A1. 
T
 z 1 

 z  e Tt



  A2 .  z
T



 z  e Ta






A2 

Ta
;
Ra . Ta  Tt  (3)



A0
A1
A2
Gi  z   1  z   Hi  z   1  z   



T
T
 1  z 1
Tt
1
1
1 z  e
1  z  e Ta

1

1

b1  z 1  b  z 2
Gi  z  
a0  a1  z 1  a2  z 2
các hệ số :
T
  TT
t
a1    e  e Ta



a0  1; (4)
T
 TT
b1   A0   e t  e Ta



b2   A0  e

T T

Tt Ta

T


T
  A1  1  e a





 A1  e

T
Ta

 A2e

T
Tt


 ; (5)




a2  e

T


T
  A2 1  e t






 (7)



(8)

Thay các thông số Ra=250e-3 ; La=4e-3; Tt = 100e-6 ta có
Từ các cơng thức (1); (2); (3)
A0 = 4; A1 = 0.0252; A2 = -4.0252;
Thay vào (4);(5);(6);(7);(8) ta có
Với chu kì trích mẫu T = Ttm1 = 0.1ms
a0 = 1; a1 = -1.3616; a2 = 0.3656;
b1 = 0.0092; b2 = 0.0066
Như vậy với chu kì trích mẫu T = Ttm1 = 0.1ms

0.0092  z 1  0.0066  z 2
Giz1 
1  1.3616  z 1  0.3656  z 2
Với chu kì trích mẫu T = Ttm2 = 0.01ms
a0 = 1; a1 = -1.9042; a2 = 0.9043
b1 = 0.00012091; b2 = 0.00011692
Như vậy với chu kì trích mẫu T = Ttm2 = 0.01ms
0.00012091 z 1  0.00011692  z 2
Giz 2 
1  1.9042  z 1  0.9043  z 2

T T 
  
 Tt Ta 

; (6)







Chương trình trên Matlab
>> Tt = 100e-6; La = 4e-3; Ra = 250e-3;
>> Ta=La/Ra;
>> Gi = tf(1,[Tt 1])*tf(1,[Ta 1])*1/Ra
Transfer function:
4
--------------------------------1.6e-006 s^2 + 0.0161 s + 1

>> Ttm1 = 0.1e-3; Ttm2 = 0.01e-3;
>> Giz3=c2d(Gi,Ttm1,'zoh')
Transfer function:
0.009176 z + 0.006577
----------------------------z^2 - 1.362 z + 0.3656
Sampling time: 0.0001
>> Giz4=c2d(Gi,Ttm2,'zoh')
Transfer function:
0.0001209 z + 0.0001169
------------------------------z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sampling time: 0.0001
>> Giz5=c2d(Gi,Ttm1,'foh')
Transfer function:
0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998
--------------------------------------------z^2 - 1.362 z + 0.3656
Sampling time: 0.0001


>> Giz6=c2d(Gi,Ttm2,'foh')
Transfer function:
4.064e-005 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-005
----------------------------------------------------z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sampling time: 1e-005
>> Giz7=c2d(Gi,Ttm1,'tustin')
Transfer function:
0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154
----------------------------------------------z^2 - 1.327 z + 0.3313
Sampling time: 0.0001
>> Giz8=c2d(Gi,Ttm2,'tustin')
Transfer function:

5.951e-005 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-005
--------------------------------------------------z^2 - 1.904 z + 0.9042
Sampling time: 1e-005
Nhận xét
Với chu kì trích mẫu Ttm2 = 0.01ms < Ttm1 = 0.1ms ta tìm được các hàm Gi(z) với hệ số
sai khác nhau rất lớn
Các hàm Gi(z) tìm ra do tính tốn có hệ số tương tự với hàm Gi(z) tìm được bằng chương
trình matlab khi có cùng chu kì trích mẫu. Như vậy cách tính hàm Gi(z) là chính xác
Mơ hình gián đoạn mơ phóng mơ hình thực tế bằng các tín hiệu dạng bậc thang bám sát
theo mơ hình thực. Với chu kì trích mẫu càng nhỏ thì mơ hình gián đoạn thu được càng
sát với mơ hình thực tế


So sánh kết quả khảo sát với các mơ hình gián đoạn
>> step(Gi,Giz3)
>> grid on

>> step(Gi,Giz4)
>> grid on

>> step(Gi,Giz5)
>> grid on


>> step(Gi,Giz6)
>> grid on

>> step(Gi,Giz7)
>> grid on

>> step(Gi,Giz8)
>> grid on