Bài tập ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn

Giaovienvietnam.com

Bài tập ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn
A. Lý thuyết cần nhớ trong chương 3: Phương trình bậc nhất
một ẩn
Ơn tập các câu hỏi ơn tập trong SGK trang 33
Câu 1: Thế nào là hai phương trình tương đương?
Câu 2: Nhân hai vế của phương trình cùng một biểu thức chứa ẩn thì
có thể khơng được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ.
Câu 3: Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một
phương trình bậc nhất? (a và b là hai hằng số)
Câu 4: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?
Câu 5: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì?
Câu 6: Hãy nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
B. Các bài tập về giải bài tốn bài tập ơn tập chương 3
I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Nghiệm của phương trình x  x  3   x  2   x  1  3 là:
A. x  4

B. x  

1
4

C. x  4

D. x 

1
4

Câu 2: Nghiệm của phương trình 4 x  x  1   2 x  2   x  1  0 là
A. x  1

B. Vô nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. x  2; x  1

2
Câu 3: Phương trình x  1   x  1  x  5   0 có số nghiệm là:

A. 1 nghiệm
nghiệm

B. 2 nghiệm

C. Vơ nghiệm

D. Vơ số

Câu 4: Phương trình 3 x  1  2  x  1 tương đương với phương trình nào?
A. x 2  1  0

B. x  x  1  0

C. x  1  0

D.

x3
2
x 1


Giaovienvietnam.com
Câu 5: Cho 3 phương trình. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu dưới
đây:

x
(III)

x3
 2 (II)  x  2   x  2   x  1  0
(I)
x 1

2

 4   x  1
x2

0

A.(I) và (II) tương đương

B. (I) và (III) tương đương

C. (I), (II), (III) tương đương

D. (I), (II), (III) không tương đương nhau

Câu 6: Xác định m để phương trình 3 x  m  x  1 nhận x  3 làm nghiệm:
A. -3

B. 3

C. -5

D. 5

Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình
A. x �2

x2 1
2
  2
là:
x  2 x x  2x

�x �2
�x �0

B. x �0

x �2
�
x �0
�

C. �

D. �

II. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải các phương trình:
a,  x  1   x  1  2  x  3
2

b,  2 x  1   2 x  1  4  x  3

2

c,  2 x  3  3  x  4   x  4    x  2 
2

2

2

2

d, x  x  1   x  3  x  4   5 x

x �x 2 x � 4

 �
e, 10 �
�30 45 � 5

5  2 x  1 x  3 7 x  3 2  3  x 



f,
18
12
6
9

x4
x3 x2
 x5 

g, 5
3
2

3x  5 2 x  1
x  9 5x  3

 x

h, 10
3
5
6

Bài 2: Giải các phương trình:

x 3  1   x  1  x 2  2 x  16 

2
a, x  9   x  3  5 x  2 

b,

2
c, 4 x  x  1  x  1  0

d, x 3  4 x 2  9 x  36  0

e,  3x  5    x  1

f, 9  2 x  1  4  x  5 

2

2

g, x 2  2 x  15
i, 

3 x  2   x 2  1   9 x 2  4   x  1

2

2

h, x 4  5 x 3  4 x 2  0

k,

x

2

 4   x  2  3  2x   0


Giaovienvietnam.com

l,

 3x  1  x 2  2    3 x  1  7 x  10 

m,

 2x

2

 1  4 x  3   x  12   2 x 2  1

Bài 3: Giải các phương trình:
x  2 x  2 x2  1


1
a, x  3 x  3 x 2  9

3x
x
2x2


0
b, x  2 x  5 x 2  7 x  10

13
1
6

 2
c,  x  3  2 x  7  2 x  7 x  9

2
x 1 x  3


d,  x  6 x  8 x  2 x  4
2

Bài 4: Giải các phương trình:
4
2
a, x  5 x  4  0

2
2
b,  x  5 x   2  x  5 x   24

c, x  x  1  x  1  x  2   24

d, x 4  2 x3  5 x 2  4 x  12  0

2

Bài 5:
1, Giải và biện luận các phương trình sau (với m là tham số)
a, mx  x  m  2  0
2
2
b, m x  3mx  m  9  0
3
2
c, m x  m  4  4m  x  1





3
2
3
2
2, Cho phương trình ẩn x : 5k  4k  2k x  4k  3k  k . Hãy xác định các

giá trị của k để phương trình trên có nghiệm x  2 .
3, Hãy xác định giá trị của m để mỗi phương trình sau vơ nghiệm:
a, mx  x  m  2  0

2
2
b, m x  5mx  m  25  0
xm x2

c, x  1
x
Bài 6: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc từ B trở về

A người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30
phút. Hãy tính độ dài quãng đường AB và thời gian lúc về.
Bài 7: Lúc 6 giờ, một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40
km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút
rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30 km/h. Tính độ dài quãng
đường AB biết rằng ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.


Giaovienvietnam.com
Bài 8: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 36 km/h. Sau đó 30 phút, một
ơ tô cũng đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Tính độ dài quãng đường AB,
biết cả hai xe đến B cùng một lúc.
Bài 9: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến
8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60 km/h.
Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ, biết quãng đường AB dài 120 km.
Bài 10: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau
đó lại ngược từ B trở về A. Thời gian đi xi ít hơn thời gian đi ngược là 40
phút. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của
dòng nước là 3 km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi.
Bài 11: Một ca nơ tuần tra đi xi dịng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và
ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nơ, biết vận tốc

dịng nước là 3 km/h.
Bài 12: Một phân xưởng được giao sản xuất một lô sản phẩm đã lập kế
hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Nhưng do biết phân công hợp
lý nên phân xưởng đã sản xuất được mỗi ngày thêm 15 sản phẩm, nên
khơng những đã hồn thành kế hoạch trước dự định 3 ngày mà còn vượt
mức được 255 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng đã phải sản xuất
bao nhiêu sản phẩm?
Bài 13: Một người dự định sản xuất 120 sản phẩm trong một thời gian
nhất định. Do tăng năng suất 4 sản phẩm mỗi giờ nên người đó đã hồn
thành sớm hơn dự định 1 giờ. Hãy tính năng suất dự kiến.
Bài 14: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục kém chữ số
hàng đơn vị là 3. Nếu đem chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được
thương là 4 và dư 3.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng
chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích của khu vườn khơng
thay đổi. Tìm chu vi của khu vườn lúc đầu.


Giaovienvietnam.com
C. Hướng dẫn giải bài tập ôn tập chương 3
I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

B

A

B

C

D

D

C

II. Bài tập tự luận
Bài 1:
a, S   1

b, S   1

� 53 �
�
� 16

d, S   4

�286 �
�
� 19

h, S   2


c, S  �

�5 �
�27

e, S   36 f, S  � �g, S  �
Bài 2:

�1 �
�4

a, S  � ;3�

b, S   1;5

e, S   3; 1


f, S  �

�1 1 �

�2 2

c, S  � ; ;1� d, S   3;3;4

� 13 7 �
; � g, S   5;3
� 4 8

� 2 3 �
�1 �
; �k, S  �
 ;2 �
� 3 2
�3

1;
i, S  �

�1
�3

h, S   0;1;4

�

l, S  � ;3;4 �

Bài 3:
a, S   1 b, S   0

c, S   4 d, S   0;2

Bài 4:
a, S   2; 1;1;2 . HD: đặt t  x 2
b, S   6; 4; 1;1 . HD: đặt t  x 2  5 x
c, S   3;2 . HD: đặt t  x 2  x
d, S   2 . HD: phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 5:
1, Học sinh tự giải đáp bằng lý thuyết

m, S   3


Giaovienvietnam.com
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 có nghiệm khi a khác 0; vô nghiệm khi a
= 0 và b khác 0; vô số nghiệm khi a = 0 và b = 0
2, k = 1
3, Học sinh tự giải đáp