Tài liệu Đề thi môn Toán - Bám sát cấu trúc đề thi Đại học năm 2009 của Bộ Giáo Dục (ĐỀ 02) docx

Bám sát cấu trúc đề thi Đại học năm 2009 của Bộ Giáo Dục.

ĐỀ 02
Dành cho lớp 12 A2.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số :
 
3 2
3 1 1,
y mx mx m x m
     tham số


1

1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số


1
khi
1
m

.
2.
Xác định tham số
m
để đồ thị hàm số



1
không có cực trị .
Câu II: ( 2 điểm )
1.
Giải phương trình :
2
2t n cot 3
sin2
a x x
x
  
2.
Giải hệ phương trình :
5 127
3 2
42 22
5 137
3
42 44
y
y x
x
y x

 
 

 


 

 

 
 


 


Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân :
 
 
2
cot
4
4
2 1 cos2
x
I dx
e x



 


Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình lập phương
. ' ' ' '

ABCD A B C D
cạnh
a
, giả sử
, , ,
M N P Q
lần lượt là trung
điểm của các cạnh
' ', ' ', ' , '.
A D D C C C AA
Tính chu vi tứ giác
MNPQ
theo
a
.
Câu V: ( 1 điểm ) Giải phương trình :
 
4
6 2
1
log log
4
x x x
 
.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
1.
Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm )

1.
Viết phương trình đường thẳng đi qua


1; 2
A

đồng thời tạo với đường thẳng


: 3 4 1 0
d x y
  
một
góc
0
45
.
2.
Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng
 
1 2
:
1 2 3
x y z
d
 
  đồng thời tiếp xúc với mặt
phẳng



: 2 2 0
R x y z
  
có bán kính bằng
2.

Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho
0 1
x y
  
và
2 2
x y
 
. Chứng minh rằng :
2 2
3
2
2
x y
 
.
2.
Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm )
1.
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc
Oxyz
cho đường thẳng

 
:
1 2 2 4
x y z
  
và các điểm








3;0;0 , 3;0;0 , 0; ; 2 , 0; ;2 2
A a B a C a a D a a   . Tìm điểm
M
trên



sao cho
MA MB MC MD
  

  
đạt giá trị nhỏ nhất .

2.
Cho hai đường tròn













2 2
2 2
: 1 2 9, ' : 2 2 64
C x y C x y
        . Chứng minh rằng hai
đường tròn tiếp xúc nhau, viết tất cả phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Câu VII.b ( 1 điểm ) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn
10.000
được tạo ra từ
5
chữ số
0,1,2,3,4.

GV ra đề : Nguyễn Phú Khánh – A7 Bà Triệu Đà Lạt , 42B/11 Hai Bà Trưng Đà Lạt .