Tài liệu Đề thi thử đại học môn Toán năm 2008 (Đề số 2) doc

ÔTĐH 2008
ĐỀ DỰ ĐOÁN
SỐ 2

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2008
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Câu I (2 điểm). Cho hàm số
2
( 1) ( 1) 1
y x x m x m
é ù
= + - + + - -
ê ú
ë û
, m là tham số, có đồ thị là (C
m
).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 3.
2. Tìm giá trị của m để (C
m
) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B khác (-1; 0) sao cho AB
có độ dài bằng 2.

Câu II (2 điểm).

1. Giải phương trình:
(
)
3cot 8cos2 sin 3 cos
tgx gx x x x
- = +
.
2. Giải hệ phương trình:
2 2
4
( 1) ( 1) 2
x y x y
x x y y y

+ + + =

+ + + + =

.
Câu III (2 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(1; -1; 1), B(2; 0; 3) và mặt phẳng (P) có
phương trình: x – y – 3z + 3 = 0.
1. Xác định điểm H thuộc mặt phẳng (P) sao cho AH ngắn nhất.
2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với (P) góc
a
sao cho
a =
7
cos
11

.
Câu IV (2 điểm).
1. Tính tích phân:
2
2
6
1
sin . sin
2
I x x dx
p
p
= +
ò
.
2. Cho x, y, z > 0. Chøng minh r»ng:
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
x
z

z
y
y
x
x
z
z
y
y
x
++≥++
.
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
2 2
( ): 2 2 2 0
C x y x y
+ − + − =
. Viết
phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục Ox tại điểm A có
hoành độ dương, cắt Oy tại điểm B có tung độ âm đồng thời OA = 2OB.
2. T×m hÖ sè cña x
10
trong khai triÓn cña biÓu thøc sau:
( )
( )
= + +
6
12

2
1 1
A x x
.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
01223
2
121
<−−
++
x
xx
.
2. Cho hình chóp
O.ABC
có
OA a,OB b,OC c
= = =
vuông góc với nhau từng đôi một.
Gọi
M,N
lần lượt là trung điểm của
BC,CA
. Tính góc
j
giữa
(OMN)
và
(OAB)

.

Họ và tên thí sinh…………………………. Số báo danh……………………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ……………………………… TMT…27/6/2008.