Tài liệu Hệ thống toàn bộ kiến thức vật lý 12 doc

Tóm tắt VL12

GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550

Trường THPT Thanh Chương
3
CHƯƠNG I: DAO Đ ỘNG CƠ HỌC

1

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
1. Phương trình dao động: x = Asin(ωt + ϕ) với -π < ϕ ≤ π
2. Vận tốc tức thời: v = ωAcos(ωt + ϕ)
∆x
x −x
3. Vận tốc trung bình: vtb =
= 2 1
∆t
t 2 − t1
2
4. Gia tốc tức thời: a = -ω Asin(ωt + ϕ)
∆v
5. Gia tốc trung bình: atb =
∆t
6. Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
2
Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω A
v
7. Hệ thức độc lập: A2 = x 2 + () 2
ω
2

a = -ω x
8. Chiều dài quỹ đạo: 2A
1
9. Cơ năng: E = Eđ + Et = mω 2 A 2
2
1
Với E = mω 2 A 2cos 2
= Ec 2 ωt + ϕ
(ω)ots+(ϕ)
đ
2
1
E = mω 2 A 2 sin 2 (ω)stin+

2

ωt + ϕ

ϕt() = E
2
10. Dao động điều hồ có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và th ế năng biến thiên với tần số
góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
*

11. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N , T là chu kỳ dao động)
là:

E 1
2 2
= mω A

2 4

12. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2
x

sin ϕ1 = 1
∆ϕ ϕ 2 − ϕ1

π
π
A
và ( − ≤ ϕ ,ϕ ≤ )
với 
∆t =
=
1
2
x
ω
ω
2
2
sin ϕ 2 = 2

A
13. Quãng đường đi trong 1 chu k ỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu k ỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu k ỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; π; ±π/2)
14. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
ωt2 + ϕ
 x = A sin(ω)At

 x2 =
(v và v chỉ cần xác định dấu)
s+inϕ()
và
1
1
Xác định: 
1
2
 =ω
=
ωt 2 + ϕ
v1 ϕ ω Acos(ω)ots1
 v2
(+)
Ac
Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là
S2. Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S2
T

∆t < ⇒ S = x − x

2
2
1
* Nếu v1v2 ≥ 0 ⇒ 
2
2


2
 ∆t > T ⇒ S


Tóm tắt VL12
= 4A − x

GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550
2

− x1

v > 0 ⇒ = 2 A − x − x
S
2
1
2
* Nếu v1v2 < 0 ⇒  1
x
 v1 < 0 ⇒ S2 = 2 A + 1x + 2

Trường THPT Thanh Chương
3

2


15. Các bước lập phương trình dao động dao động điều
hồ:
* Tính ω

* Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)
)
 x = A sin(ω0 t + ϕ
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thường t0 = 0)
⇒ϕ

v = ω Acos(ω) t 0 + ϕ
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(-π < ϕ ≤ π)
16. Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, E t, Eđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, cịn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
17. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, E t, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
18. Các bước giải bài tốn tìm li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Asin(ωt + ϕ) cho x = x 0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α (ứng với x đang tăng, vì cos(ωt + ϕ) > 0)
π
hoặc ωt + ϕ = π - α (ứng với x đang giảm) với − ≤ α ≤
π
2
2
* Li độ sau thời điểm đó ∆t giây là: x = Asin( ω∆t + α) hoặc x = Asin(π - α + ω∆t) = Asin(ω∆t - α)
19. Dao động điều hồ có phương tr ình đặc

biệt:
* x = a ± Asin(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x0 = Asin(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ±
A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
2
Hệ thức độc lập: a = -ω x0
v
A2 = x20 + () 2
ω
2
* x = a ± Asin (ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
II. CON LẮC LÒ XO
m
1 ω
1 k
k
2π
1. Tần số góc: ω =
= 2π
; chu kỳ: T =
; tần số: f = =
=
m
ω
k
T 2π 2π m
1

1
2. Cơ năng: E = Eđ + Et = mω 2 A 2 =
2
Với E =

1

mv 2 =

(ω)ots+(ϕ)
đ
2

1
2

kA 2cos2

kA

2

2
= Ec

2

ωt + ϕ

E =

1

kx 2 =

ϕt() = E
2

1
2

kA 2 sin 2 (ω)stin+

2

ωt + ϕ


∆l
mg
⇒ T = 2π
k
g
* Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
mg sin α
∆l
∆l =
⇒T =
g sin

2π
α
k
m
* Trường hợp vật ở dưới:
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chiều dài tự nhiên)
k
k
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A
m
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2

Δl
+ Khi A > ∆l thì thời gian lị xo nén là t 
, với cos
Vật ở dưới
Vật ở trên
ω
A
Thời gian lò xo giãn là T/2 - ∆t, với ∆t là thời gian lò xo nén (tính như trên)
* Trường hợp vật ở trên:
lCB = l0 - ∆l; lMin = l0 - ∆l – A; lMax = l0 - ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
4. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực
2
của các lực tác dụng lên vật xét phương dao đ ộng), ln hướng về VTCB, có độ lớn Fhp = k|x| = mω |x|.
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng bi ến dạng.
*
*
Có độ lớn Fđh = kx (x là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lị xo khơng bi ến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKMax
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lị xo khơng bi ến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
Lưu ý: Khi vật ở trên: * FNmax = FMax = k(∆l + A)
* Nếu A < ∆l ⇒ FNmin = FMin = k(∆l - A)
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FKmax = k(A - ∆l) còn FMin = 0
6. Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là
l1, l2, … thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
1 1 1
* Nối tiếp = + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T 2 + T 2
1
2
k k1 k 2
1
1
1
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ...
T
T1 T2
8. Gắn lò xo k vào v ật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối
lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4.
2

2
Thì ta có: T3 = T + T và T42 = T 2 − T 2
1
2
1
2
m
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng: ∆l =

1

2

9. Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương th ẳng đứng. (Hình 1)
Để m1 ln nằm n trên m 2 trong quá trình dao động thì:
()m1 + m2 g
g
AMax = 2 =
k
ω

m1
m2
k

k
m2


Hình 1

Hình 2


10. Vật m1 và m 2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m 1 dao động điều hồ.(Hình 2)
Để m2 ln nằm n trên mặt sàn trong quá trình m 1 dao động thì:
AMax = ()m1 + m2
gk
11. Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. H ệ số ma sát giữa m1 và m2 là µ , bỏ qua ma
sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3)
m1
k
Để m1 khơng trượt trên m 2 trong quá trình dao động thì:
m2
g
AMax = µ 2 = µ ()m1 + m2
ω
gk
Hình 3

III. CON LẮC ĐƠN
1 ω
1 g
g
l
2π
1. Tần số góc: ω =
; tần số: f = =
; chu kỳ: T =
= 2π

=
l
ω
g
T 2π 2π l
2. Phương trình dao động:
0
s = S0sin(ωt + ϕ) hoặc α = α0sin(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l và α ≤ 10
⇒ v = s’ = ωS0cos(ωt + ϕ) = ωlα0cos(ωt + ϕ)
2
2
2
2
⇒ a = v’ = -ω S0sin(ωt + ϕ) = -ω lα0sin(ωt + ϕ) = -ω s = -ω αl
Lưu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x
3. Hệ thức độc lập:
2
2
* a = -ω s = -ω αl
v 2
2
2
* S0 = s + ()
ω
2
v
2
2
* α0 = α +
gl

1
1 mg 2 1
1
S = mglα 2 = mω 2lα 2
4. Cơ năng: E = Eđ + Et = mω 2S 2 =
0
0
0
0
2
2 l
2
2
1
Với Eđ = mv 2 = Ecos2 (ω) t + ϕ
2
2
Et = mgl (1− c osα )
ωt + ϕ
s=inE ()
5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn
chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
2
2
Thì ta có: T3 = T + T và T42 = T 2 − T 2
1
2
1
2
2

6. Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
2
v = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
7. Con lắc đơn có chu k ỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
∆T ∆h λ∆t
=
+
T
R
2
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, c ịn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
8. Con lắc đơn có chu k ỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
∆T ∆d λ∆t
=
+
T
2R
2
9. Con lắc đơn có chu k ỳ đúng T ở độ cao h, nhiệt độ t1. Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 thì ta có:
∆T
d
h λ∆t
=
− +
T
2R R
2
10. Con lắc đơn có chu k ỳ đúng T ở độ sâu d, nhiệt độ t1. Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t2 thì ta có:
∆T h d λ∆t

= −
+


T

R

2R

2


Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
∆T
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): θ
86400()s
T
=

11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khơng
đổi: Lực phụ khơng đổi thường là:
* Lực qn tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a )
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ ( v có hướng chuyển động)
v
+ Chuyển động chậm dần đều a ↑↓
v
* Lực điện trường: F = q E , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E )

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng
lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất
khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó: P ' = P + gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong l ực biểu kiến (có vai trị như trọng lực P )
F
 gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
 F
g'=g+
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π
g'
Các trường hợp đặc biệt:
* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lêch với phương thẳng đứng một góc có: tgα =
F
P
F
+ g'= g2+( 2
)
m
F
* F có phương thẳng đứng thì g ' = g ±
m
F
+ Nếu F hướng xuống thì g ' = g +
m
F
+ Nếu F hướng lên thì

g'=g−
m
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cù ng tần số x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và x2 = A2sin(ωt + ϕ2)
được một dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x = Asin(ωt + ϕ).
2
Trong đó: A2 = A12 + A2 + 2A1 A2 cos(ϕ2) −1ϕ
A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2
với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )
tgϕ = 1
A1cosϕ1 + A2 cosϕ2
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x 1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x 1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|
`


2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Asin(ωt + ϕ) thì dao động
thành phần cịn lại là x2 = A2sin(ωt + ϕ2).
2
Trong đó: A2 = A2 + A12 − 2AA1 cos(ϕ) −1 ϕ
A sin ϕ − A1 sin
tgϕ 2 =
với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )
ϕ1
Acosϕ − A1cosϕ1


3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x1 = A1sin(ωt + ϕ1;
x2 = A2sin(ωt + ϕ2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số
x = Asin(ωt + ϕ).

Ta có: Ax = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ...
A∆ = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2cosϕ 2 + ...
A
2
⇒ A = Ax2 + A∆ và tgϕ = x
với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]
A∆
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ . Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại
2
2 2
kA
là: S =
=ω A
2 µ mg
2µ g
4 µ mg 4 µ g
2. Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ ∆A =
=
là:
k
ω2
A
Ak
ω2
⇒ số dao động thực hiện được N =
=
=A
∆A 4 µ mg 4 µ g
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T 0

Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.


CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
I. SÓNG CƠ H ỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: V ận tốc truyền sóng (có đơn v ị tương ứng với đơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: uO = asin(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một đoạn d trên phương truy ền sóng.

d
O

x
M

d
d
) = aMsin(ωt + ϕ - 2π )
v
λ
d
d
u M = aMsin(ωt + ϕ + ω ) = aMsin(ωt + ϕ + 2π )
v
λ

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u M = aMsin(ωt + ϕ - ω

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì

3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d1, d2
∆ϕ = ω

d 1 − d2
v

= 2π

d1 − d 2

λ

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau m ột khoảng d thì:
∆ϕ = ω

d
d
= 2π
v
λ

Lưu ý: Đơn vị của d, d1, d2, λ và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dịng
điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra t ừ hai nguồn sóng kết hợp cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai ngu ồn lần lượt d1, d2
Gọi  x  là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x (ví dụ:  6  = 5;  4, 05  = 4; 6, 97  = 6 )

1. Hai nguồn dao động cùng pha:
Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aM|cos( π

d1− d 2
)|
λ

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (khơng tính hai ngu ồn):
−

l

λ


l

l 
hoặc NC§ =2   + 1
λ
λ

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)
Số điểm hoặc số đường (khơng tính hai ngu ồn):
l 1
l 1
l 1
− − < k < − hoặc

+
N =2


CT
λ 2
λ 2
λ 2
2. Hai nguồn dao động ngược pha:
Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aM|cos( π

d1− d 2

λ
λ
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z)
2

Số điểm hoặc số đường (khơng tính hai ngu
ồn):
l 1
l 1
l 1
− − < k < − hoặc
+
N =2

C§
 λ 
λ 2

λ 2
 2

+

π
)|
2

λ
(k∈Z)
2


* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ
(k∈Z) Số điểm hoặc số đường (không tính hai ngu ồn):


−

l 
l
l
  +1
< k < hoặc NCT =2
λ
λ
λ

3. Hai nguồn dao động vuông pha:

Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aM|cos( π

d1− d 2

λ

+

π
)|
4

Số điểm (đường) dao động cực đại bằng số điểm (đường) dao động cực tiểu (khơng tính hai nguồn):
−

l 1
l 1
− λ 4
λ 4

Chú ý: Với bài tốn tìm số đường dao động cực đại và không dao đ ộng giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần
lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN
• Cực tiểu: ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
• Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
III. SĨNG DỪNG
1. * Giới hạn cố định ⇒ Nút sóng
* Giới hạn tự do ⇒ Bụng sóng
* Nguồn phát sóng ⇒ được coi gần đúng là nút sóng
* Bề rộng bụng sóng 4a (với a là biên độ dao động của nguồn)
2. Điều kiện để có sóng dừng giữa hai điểm cách nhau một khoảng l:
λ
*
* Hai điểm đều là nút sóng: l = k
()k ∈ N
2
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
λ
*
()k ∈ N
* Hai điểm đều là bụng sóng: l = k
2
Số bó sóng nguyên = k – 1
Số bụng sóng
=k+1
Số nút sóng
=k
λ
l = (2k + 1) ( k ∈ N
* Một điểm là nút sóng cịn m ột điểm là bụng
)
sóng: Số bó sóng nguyên = k
4

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Trong hiện tượng sóng dừng xảy ra trên sợi dây AB với đầu A là nút sóng
d
Biên độ dao động của điểm M cách A một đoạn d là: AM = 2a sin(2π ) với a là biên độ dao động của nguồn.

λ

IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm: I=

E P
=
tS S

Với E (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
2
2
S (m ) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR )
2. Mức cường độ âm
L()Blg
=

Với I0 = 10

-12

I
Hoặc L()d1B0.l=g I (công thức thường dùng)
I0
I0

2

W/m ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.


CHƯƠNG III: ĐI ỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức hiệu điện thế tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0sin(ωt + ϕu) và i = I0sin(ωt + ϕi)
π
π
Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i, có − ≤ ϕ ≤
2
2
2. Dịng điện xoay chiều i = I0sin(2πft + ϕi)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕi = 0 hoặc ϕi = π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
3. Cơng thức tính khoảng thời gian đèn hu ỳnh quang sáng trong m ột chu kỳ
Khi đặt hiệu điện thế u = U0sin(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
U
4 ∆ϕ
Với cos∆ϕ = 1 , (0 < ∆ϕ < π/2)
∆t =
U0
ω
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0)
U
U
và I 0 = 0
I=

R
R
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện khơng đổi đi qua và có I = U
R
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2)
U
U
và I 0 = 0 với ZL = ωL là cảm kháng
I=
Z
ZL
L
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2)
U
U
1
và I 0 = 0 với Z C =
là dung kháng
I=
ZC
ZC
ωC
Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).
* Đoạn mạch RLC khơng phân nhánh
Z = R 2 + (Z)()L(−) 2 ⇒ U = U 2R + U L − U 2 ⇒ U 0 = U 20R + U 0L − U 0C 2
ZC
C
Z − ZC
Z − ZC

π
π
tgϕ = L
; sin ϕ = L
;cosϕ = với − ≤ ϕ ≤
R
R
Z
Z
2
2
1
+ Khi ZL > ZC hay ω >
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay ω <
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay ω =
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
LC
U
Lúc đó I Max = gọi là hiện tượng cộng hưởng dịng điện
R
2
5. Cơng suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: P = UIcosϕ = I R.
6. Hiệu điện thế u = U1 + U0sin(ωt + ϕ) được coi gồm một hiệu điện thế không đổi U1 và một hiệu điện thế
xoay chiều u = U0sin(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.

7. Tần số dòng điện do máy phát đi ện xoay chiều một pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n vòng/phút phát
pn
ra: f =
Hz
60


Từ thông gửi qua khung dây c ủa máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)


Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là c ảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của
vịng dây, ω = 2πf
Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt +
ϕ) Với E0 = ωNSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha
i1 = I 0 sin(ω) t
2π
i2 = I0 sin(ω) t −
3
2π
i3 = I0 sin(ω) t +
3
Máy phát mắc hình sao: U d = 3 Up
Máy phát mắc hình tam giác: U d =
Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I d = 3 Ip
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
U
E
I

N
9. Công thức máy biến thế: 1 = 1 = 2 = 1
U 2 E2 I 1 N 2
10. Công suất hao phí trong q trình truy ền tải điện
năng:
Thường xét: cosϕ = 1 khi đó ∆P =

∆P =

P2
2
2 R
U cos ϕ

P2

R
2
U
Trong đó: P là cơng su ất cần truyền tải tới nơi tiêu
thụ
U là hiệu điện thế ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện
l
R=ρ
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S
Độ giảm thế trên đường dây tải điện: ∆U = IR
P − ∆P
Hiệu suất tải điện: H =

.100%
P
11. Đoạn mạch RLC có L thay đ ổi:
1
* Khi L =
thì IMax ⇒ URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
ω
2
C
2

C

2
2
U R +Z
R + ZC
2
* Khi Z L =
thì U LMax
ZC
=
R
2L1 L2
1 1 1
1
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi
= () +
⇒L=
Z L 2 Z L1 Z L2

L1 + L 2
2

2

ZC + 4R + ZC
2UR
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
thì U RLMax =
2
2
2
4R + ZC − Z
C
12. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
1
* Khi C = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
ω L
2
2
U
R + ZL
L
* Khi Z C =
thì
* Khi Z L =


U
CMax

R
2

+
Z
2

=

R


* Khi C = C1 hoặc C = C 2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

2

* Khi Z C =

Z L + 4R + ZL
2

2

thì U RCMax =

2UR
2

2

L

4R + Z − ZL

1

1 1
1
C + C2
= () +
⇒C= 1
ZC 2 ZC 1 ZC 2
2

Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

13. Mạch RLC có ω thay đổi:
1
* Khi ω =
thì IMax ⇒ URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
LC
1
1
2U .L
* Khi ω =
thì U LMax =
C L R2
R 4LC − R2 C2
−
C 2

* Khi ω =

1

L

−

R2

thì U CMax =

2U .L

2
2
L C 2
R 4LC − R C
* Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi
ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1 f 2

14. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Z L − ZC1
Z L − Z C2
Với tgϕ1 = 1
và tgϕ 2 = 2
(giả sử ϕ1 > ϕ2)
R1
R2
tgϕ 1 − tgϕ2

Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒
= tg∆ϕ
1 + tgϕ1tgϕ 2
Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vng pha nhau) thì tg ϕ1tgϕ2 = -1.


CHƯƠNG IV: DAO Đ ỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = Q0sin(ωt + ϕ)
* Dòng điện tức thời i = q’ = ωQ0cos(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ)
q Q
= U 0 ωt + ϕ
* Hiệu điện thế tức thời u = = 0
sin(ω)stin+()ϕ
Trong đó: ω =

C

C

1

là tần số góc riêng,
LC
T = 2π LC là chu kỳ riêng
f =

1
2π LC

I 0 = ωQ0 =

là tần số riêng
Q0
LC

Q0
I
= 0 =I L
0
C ωC
C
2
1
1
q
2
* Năng lượng điện trường
= Cu = qu =
E
đ
2
2
2C
2
Q
Eđ = 0 sin 2 (ω) t + ϕ
2C
2
1 2 Q0

2
* Năng lượng từ trường Et = Li =
cos (ω) t + ϕ
2
2C
* Năng lượng điện từ E = Eđ + Et
U0 =

E =
Uđ

1

2

CU =
0

1

=

Q
0

0

2
Q0

=

1

LI

2
0

2
2
2C 2
Chú ý: Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì năng lượng điện trường biến thiên với tần số
góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2
2. Sóng điện từ
-8
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10 m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng đi ện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng
tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ λ =

v = 2π v LC
f
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax và C biến đổi từ CMin → CMax thì bước sóng λ của sóng
điện từ phát (hoặc thu)
λMin tương ứng với LMin và CMin
λMax tương ứng với LMax và CMax


CHƯƠNG V: S Ự PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng
a) Đ/n: Là hiện tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột trở về môi trường cũ khi gặp một bề mặt nhẵn.
b) Định luật phản xạ ánh sáng:
* Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới
* Góc phản xạ bằng góc tới i’ = i
2. Gương phẳng
a) Đ/n: Là một phần của mặt phẳng phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó
b) Cơng thức của gương phẳng
* Vị trí: d + d’ = 0
A'B'
d'
* Độ phóng đại: k =
=− =1
d
AB
* Khoảng cách vật - ảnh: L = |d – d’| = 2|d| = 2|d’|
Quy ước dấu: Vật thật d > 0, vật ảo d < 0, ảnh thật d’ > 0, ảnh ảo d’ <0
c) Tính chất vật ảnh
* Ln có tính thật ảo trái ngược nhau
* Luôn đối xứng với nhau qua mặt phẳng gương
* Ln cùng kích thước và cùng chiều
* Xét chuyển động theo phương vng góc với gương thì vật và ảnh luôn chuyển động ngược chiều
* Xét chuyển động theo phương song song với gương thì vật và ảnh ln chuyển động cùng
chiều d) Các tính chất khác của gương phẳng
* Khi quay gương 1 góc α 1 quanh trục vng góc với mặt phẳng tới thì đối với một tia tới xác định, tia phản xạ
quay cùng chiều một góc 2α
* Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc α, góc hợp bới tia tới gương G1
và tia phản xạ từ gương G2 là β.
0
Nếu 0 < α < 90 ⇒ β = 2α

0
0
0
Nếu 90 < α < 180 ⇒ β = 360 - 2α
3. Gương cầu
a) Đ/n: Là một phần của mặt cầu phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó
b) Các tia đặc biệt
* Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ có phương đi qua tiêu điểm chính
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm chính cho tia phản xạ song song với trục chính
* Tia tới đỉnh gương cho tia phản xạ đối xứng qua trục chính
* Tia tới qua tâm gương thì cho tia phản xạ ngược
lại c) Tia bất kỳ
* Tia tới song song với trục phụ cho tia phản xạ có phương đi qua tiêu điểm phụ thuộc trục phụ đó
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm phụ cho tia phản xạ song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó
d) Cơng thức của gương cầu
1
* Độ tụ: D =
(điốp - mét)
f
R
* Tiêu cự: f =
2
R
R
Gương cầu lõm: f = > 0 , gương cầu lồi f = − < 0
2
2
1 1 1
* Vị trí vật ảnh: + =
d d' f

df
dd '
d'f
; d'=
;d=
⇒ f =
d+d'
d '− f
d− f


d'
f
f −d'
=− =
=
d
f −d
f
AB
1
⇒ A ' B ' = k AB; d = (1− );fd' =(1 - )k f
k
* Khoảng cách vật ảnh: L = |d – d’|
Quy ước dấu: d = OA; d ' = OA '
Vật thật d > 0; vật ảo d < 0
Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0
Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0
Lưu ý: Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng
đại e) Sơ đồ vị trí vật ảnh

* Gương cầu lõm:
Vật
III
I
II
F
C
+∞
* Độ phóng đại: k =

Ảnh
* Gương cầu lồi:
Vật

A'B'

1

2

I

O

IV
O

-∞

4

II

F

3

III

C

IV

+∞
Ảnh

-∞
2

1

4

3

f) Tính chất vật ảnh
* Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở cùng phía đối với gương.
* Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở khác phía đối với gương.
* Vật và ảnh là một điểm nằm ngồi trục chính: Nếu cùng tính chất thì ở khác phía đối với trục chính, cịn nếu
trái tính chất thì ở cùng phía đối với trục chính.

* Xét chuyển động theo phương trục chính thì vật và ảnh ln chuyển động ngược chiều (Lưu ý: khi vật chuyển
động qua tiêu điểm thì ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động và đổi tính chất).
* Xét chuyển động theo phương vng góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển động
ngược chiều, cịn nếu trái tính chất thì chuyển động cùng chiều.
* Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng đại.
* Với gương cầu lõm: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật
+ Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật
* Với gương cầu lồi: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vật
g) Thị trường gương
* Thị trường của gương ứng với một vị trí đặt mắt là vùng khơng gian trước gương giới hạn bởi hình nón (hình
chóp) cụt có đỉnh là ảnh của mắt qua gương.
* Thị trường của gương phụ thuộc vào vị trí đặt mắt, loại gương và kích thước gương
* Với các gương có cùng kích thước và cùng vị trí đặt mắt thì thị trường của gương cầu lồi > gương phẳng >
gương cầu lõm.


h) Các dạng toán cơ bản về gương cầu:
Nội dung bài toán

Cho 2 trong 4 đại lượng d, d’, f, k.
Xác định các đại lượng còn lại

Phương pháp gi ải
Sử dụng các công thức:
dd '
d'f
df

f =
;d=
; d'=
d+d'
d '− f
d−f
A'B'
d' f
f −d'
k=
=− =
=
d
f −d
f
AB
1
A ' B ' = k AB; d = (1− );f d' =(1 k) f k

Cho f và L (khoảng cách vật ảnh)
Xác định d, d’

Cho k và L
Xác định d, d’, f

Cho độ phóng đại k1, k2 và độ dịch chuyển của
vật ∆d = d2-d1 (hoặc độ dịch chuyển của ảnh
∆d’ = d’2-d’1).
Xác định f, d1...

Cho độ dịch chuyển của vật ∆d, độ dịch chuyển
của ảnh ∆d’ và tỉ lệ độ cao của 2 ảnh là n.
Xác định f, d1...

Cho độ dịch chuyển của vật ∆d, độ dịch chuyển
của ảnh ∆d’ và tiêu cự f của gương.
Xác định d1,d2 ...

Giải hệ phương trình:
df
d'=
d−f
L = |d - d’|
Giải hệ phương trình:
d'
k=−
d
L = |d - d’|
dd '
f =
d+d'
Giải hệ phương trình:
1

 d1 = (1− k ) f
()k − k1

1
f


⇒ ∆d = d 2 − d1 = 2
k1k 2
 d = (1− 1 ) f
 2
k2
d ' = (1-k ) f
1
1
⇒ ∆d ' = d '2 − d 1' = ()k − 2k f
1
 '
d = (1-k ) f
2
2
Lưu ý: ∆d, ∆d’ có thể âm hoặc dương
Thay k2 = nk1 hoặc k1 = nk2 vào biểu thức của ∆d và ∆d’
2
(1n)−
2
f
Ta được ∆d .∆d ' = −
n
Lưu ý: Khi 2 ảnh cùng tính chất thì n > 0 ⇒∆d.∆d’<0
Khi 2 ảnh trái tính chất thì n < 0 ⇒∆d.∆d’>0
()k 2 − k1

f
∆d = d2 − d1 =
k1k 2
Giải hệ phương trình: 

 d ' d ' d ' ()k kf
 ∆ = 2 − 1 = 1 −2
Tính được k1 và k2 rồi thay vào các phương trình:
1

 d1 = (1− k ) f

1

 d = (1− 1 ) f
 2
k2


Gương ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1
Gương ở vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2
Theo nguyên lý thuận nghích về chiều truyền ánh sáng:
Vật AB và màn M cố định cách nhau một
khoảng L. Có 2 vị trí của gương cầu cách nhau
một khoảng l (l > L) để có 2 ảnh A1B1, A2B2 rõ
nét trên màn.
Xác định f, độ cao AB...

'
'
2
2
L

 d2 = d1

 = d1 − d1
l −L
⇒
⇒ f=
 '
4l
d 2 = d1
l = d1 + d1 '
'

A1 B1
d1
=−
 k1 =
d1
AB

⇒ k1k2 = 1 ⇒ AB
=

'
A 2B 2
d 2 d 1

k 2 = AB = − d = −d '
2
1


A B .A B

1 1

2

2

4. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng
a) Đ/n: Là hiện tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột khi truyền qua mặt phân cách của hai môi trường trong
suốt.
b) Định luật khúc xạ ánh sáng
* Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới
sin i
n
*
= n21 = 2
s inr
n1
Nếu n2 > n1 ⇒ r < i ⇒ Môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1 (tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến hơn tia
tới) Nếu n2 < n1 ⇒ r > i ⇒ Môi trường 2 chiết kém hơn môi trường 1 (tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn tia
tới) Nếu i = 0 ⇒ r = 0 ⇒ Ánh sáng chiếu vng góc mặt phân cách thì truyền thẳng.
c n
v
c) Chiết suất tuyệt đối n = ; 2 = 1
v n1 v2
8
Trong đó c = 3.10 m/s và v là vận tốc ánh sáng truyền trong chân không và trong môi trường trong suốt
chiết suất n.
Lưu ý: + Đ/n khác về chiết suất tuyệt đối: Là tỉ số giữa vận tốc ánh sáng trong chân không và vận tốc ánh sáng
truyền trong môi trường trong suốt đó.
+ Ý nghĩa của chiết suất tuyệt đối: Cho biết vận tốc ánh sánh truyền trong môi trường trong suốt đó nhỏ

hơn vận tốc ánh sáng truyền trong chân không bao nhiêu lần.
5. Lưỡng chất phẳng
* Đ/n: Là hệ thống gồm hai môi trường trong suốt ngăn cách nhau bởi mặt phẳng.
* Đặc điểm ảnh: Ảnh và vật có cùng độ lớn, cùng chiều, cùng phía nhưng trái tính chất
* Công thức của lưỡng chất phẳng:
OA OA Vật thật A đặt trong mơi trường có chiết suất n
1
=
/
n1
n2
Độ dịch chuyển ảnh:

1
AA ' = (1− )
hn
Với n = n21, h = OA là khoảng cách từ vật tới mặt phân cách.
6. Bản mặt song song
* Đ/n: Là một khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng song song
* Đặc điểm ảnh: Ảnh và vật có cùng độ lớn, cùng chiều nhưng trái tính chất
1
* Độ dịch chuyển ảnh: AA’ = e(1 - ).
n
Với e là bề dày bản mặt song song
n là chiết suất tỉ đối của bản đối với môi trường xung quanh
Nếu n > 1 thì ảnh dịch gần bản, cịn nếu n < 1 thì ảnh dịch xa bản (chỉ xét vật thật)


7. Hiện tượng phản xạ toàn phần
* Đ/n: Là hiện tượng khi chiếu một tia sáng vào m ặt phân cách của hai mơi trường trong suốt mà chỉ có tia

phản
xạ khơng có tia khúc x ạ.
* Điều kiện để có hiện tượng phản xạ tồn phần:
+ Tia sáng được chiếu từ môi trường chiết quang hơn sang môi trư ờng chiết quang kém.
+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ tồn phần: i ≥ igh.
1
n
Với sin igh = n21 = 2 (khi chiếu ánh sáng từ môi trường trong suốt chiết suất n ra không khí sin igh = )
n1 thì
n
8. Lăng kính
a) Đ/n: Là khối chất trong suốt hình lăng trụ đứng có tiết diện thẳng là một tam giác
Hoặc: Là khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng không song
song b) Điều kiện của lăng kính và tia sáng qua lăng kính
* Chiết suất lăng kính n > 1
* Ánh sáng đơn sắc
* Tia sáng nằm trong tiết diện thẳng
* Tia sáng từ đáy đi lên
Khi đảm bảo 4 điều kiện trên thì tia ló ra kh ỏi lăng kính lệch về phía đáy
c) Cơng thức của lăng kính
sini1 = nsinr1
sini2 = nsinr2
A = r1 + r2
D = i1 + i2 – A
Khi tia tới và tia ló đối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang ⇒ i1 = i2 ⇒ r1 = r2 thì DMin:
D +A
A
sin()siMnin = n
2
2

0
Chú ý: Khi i, A ≤ 10 thì i1 = nr1
i2 = nr2
A = r1 + r2
D = (n-1)A
9) Thấu kính mỏng
a) Đ/n: Là một khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt cong thường là hai mặt cầu, một trong hai mặt có
thể là mặt phẳng.
b) Các tia đặc biệt
* Tia tới song song với trục chính cho tia ló có phương đi qua tiêu điểm ảnh chính F’.
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm vật chính F cho tia ló song song với trục chính
* Tia tới qua quang tâm O thì cho tia ló truyền
thẳng c) Tia bất kỳ
'
* Tia tới song song với trục phụ cho tia ló có phương đi qua tiêu điểm ảnh
Fn thuộc trục phụ đó
phụ
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm vật phụ Fn cho tia ló song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó
d) Cơng thức của thấu kính
1
* Độ tụ: D =
(điốp - mét)
f
1
1 1
D= =
+
(n1)−()
f
R1 R 2

Trong đó: n là chiết suất của thấu kính
R1, R2 là bán kính các mặt cầu (Mặt lồi: R1, R2 > 0; mặt lõm R1, R2 < 0; mặt phẳng R1, R2=∞)
1 1 1
* Vị trí vật ảnh: + =