DE MINH HOA BO GIAO DUC TOAN 2018 CO DAP AN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÈ THỊ THAM KHẢO
(Đề thi có 06 trang)

KỲ THITRUNG HỌC PHỎ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát để

Họ, tên thí sinh: .............................--- - - À G22 211111112511 11 1111901 111 11H 11 11g22 x15

:

S6 DAO MANN: oo... cecccccccccceccccsccessecescescesessescescssssesscesssesseesssseseescssssesscesssesseees

Ma

de thi 001

Cau 1. Diém M trong hinh vé bén 1A diém biéu dién sé phitc
A. z=-—2+i.

B. z=1-21.

C. 7=2+i.

Vv

D. z=1+2i.

|4...

5

Ị
O

"

Câu 2. lim — 2 bang
x>+?

x+

3

2
A. “3

B. 1.

C. 2.

D. -3.

Câu 3. Cho tập hợp Ä⁄ có 10 phân tử. Số tập con gồm 2 phần tử của 4 là
A. Ab.
B. A2.
C. C2.
D. 10°.
Câu 4. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng A va dién tich day bang B 1a
1

1
A. V ==Bh.
B. V =—Bh.
C. V =Bh.
D. v= Bh.
3
6
2
Câu 5. Cho hàm số y = ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
+}

%

~2
+

0

0

—

2

0

+

+00

0

3

3

—]

—Oo

—Oo

Ham sé y= f (x) nghich bién trên khoảng nào dưới đây ?
A. (—2:0).

B.

(—00;-2).

C.

(0;2).

D.

(0;+00).

Câu 6. Cho hàm số y= ƒ (x) lién tuc trén doan [a;b]. Goi D 18 hình phăng giới hạn bởi đơ thị của hàm
sỐ y= ƒ (x), trục hoảnh và hai đường thang x=a, x= b(a < b).

Thể tích của khối trịn xoay tạo thành

khi quay Ð quanh trục hồnh được tính theo công thức
b

b

A.V=z | ƒ?(x)dx.

b

B. V=2z | ƒ?(xdx.

b

C.V=z? | ƒ?(x)dx.

D.V=z? | f (x)dx.

Câu 7. Cho hàm số y = f (x) c6 bang bién thiên như sau
x

—OoO

Ự

0

—

0

2

|

0

+00

—

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x=1l.

B. x=0.

C. x=5.

D. x=2.

Trang 1/6 — Ma dé thi 001


Câu 8. Với z là số thực dương bắt kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log (3a) = 3loga.

B. loga’ = slog a.

C. loga’ =3loga.

D. log (3a) = slog a.

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= 3x” +l là
A. x +C.

B. Tarte

C. 6x+C.

D. x +x+4+C.

Cau 10. Trong khong gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hinh chiéu vu6ng goc cia A trén mat phang

(Oyz) 1a diém
A. M (3;0;0).

B.

N(0;-1;1).

C.

P(0;-1;0).

D.

Q(0;0;1).

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

yA

A. y=-x'+2x +2.
B. y=x”-2x +2.
C. y=x`-3x +2.
D. y=—x° +3x7 +2.
Câu 12. Trong không gian Oxyz,

cho đường thăng đ :—

-2

y-l

= >

= T

Đường thăng đ có một vectơ

chỉ phương là
A. u, =(-1;2;1).

B. u,= (2; 1; ;0).

C. u;= (2; 1; ;1).

D. u, =(-1;2;0).

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 2”* < 2**° 1a
A. (0:6).

B. (—œ;6).

C. (0:64).

D. (6;+œ).

Câu 14. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3za¿7 và bán kính đáy bằng a. DO dai dung sinh
của hình nón đã cho băng

A. 22a.

B. 3a.

C. 2a.

Câu 15. Trong không gian Oxyz,

D. =

cho ba điểm Ä⁄ (2;0;0), N(0;-1;0) và P(0; 0; 2).

Mặt phăng (MNP)

có phương trình là
A, 2424

2=0,

2

B. 242

42=-1.

c, 242%42-1,

D. 2424221.

C. y=vx -—1.

D.y=——.

-1 2
2 -1 2
2 1
Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng 2
7_3

A, y=

tte

x-1

2

2

2

-1

2

2

B. y=

x

=

+1

.

x+I

Câu 17. Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
x

y

—0Oo

3

00

—

[ANS

+00

B. 3.

D. 2.

Số nghiệm của phương trình f(x
A. 0.

—1

/

—2=01a

C. 1.

Trang 2/6 — Ma dé thi 001


Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số ƒ (x) = x' - 4x” +5 trên đoạn [—2;3| bằng
A. 50.
B. 5.
C. I.

D. 122.
2 dx

Ộ

Câu 19. Tích phân [—— bằng
x+3

. I6.
225
Câu 20. Goi

B. log.
3
z, va

C. InŠ.
3

D. 2)
15

z, là hai nghiệm phức của phương trình 4z”-4z+3=0.

Giá trị của biểu thức

|z|+|z›| bằng

A. 342.

B. 24/3.

C. 3.

D. V3.

Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng
a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thang
BD

A

va A'C' bang

D
B

A, V3a.

|

B. a.

©

|
|

C.

V3a_

D.

J2a.

4

2

==-|

Ph

B

>> 3

Jo

Câu 22. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0.4% /tháng. Biết răng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho

tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đâu và lãi) gần nhất với số
tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
A. 102424000 đồng
B. 102.423.000 đồng
C. 102.016.000 đồng
D. 102.017.000 đồng.

Câu 23. Một hộp chứa L1 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả câu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng
thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu băng

xi22

p.

cổ11

11

Câu 24. Trong không gian Oxyz,

p&11

cho hai diém A(—1;2;1) va B(2;1;0). M&t phang qua A và vng góc

với AB có phương trình là
A. 3x—-y—z—6=0.

B. 3x—-y—z+6=0.

C. x+3y+z-5=0.

D. x+3y+z-6=0.

Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh
bang a. Goi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc giữa đường thắng
bang

a 22.2

p.

c. 2.3

BÄ⁄/

và mặt phắng

3

p. 2.3

Câu 26. Với ø là số nguyên dương thỏa mãn

biểu thức + +3)
A. 322560.

(ABCD)

Œ+Cˆ

=55,

số hạng không chứa x trong khai triển của

C. 80640.

D. 13440.

bang
B. 3360.

Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log, x.log, x.log,, x.log,, x= h bằng
A. Be
9

B. 80
9

C. 9.

D. 0.

Trang 3/6 — Ma dé thi 001


Câu 28. Cho tứ diện

OABC

có

ĨA, ĨOB, ĨC

đơi một vng

góc

v6i nhau va OA=OB=OC. Goi M là trung điểm của BC (tham
khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thắng ØM và AB băng
A. 90°.
B. 30°.
C. 60°.
D. 45°.
.
;
—
Cau 29. Trong khéng gian Oxyz, cho hai duong thang d,: ˆ

=

—
2
= = — sd,:

—
1
z-2
“ = = > - ï

và mặt phăng (P): x+2y+3z—5 =0. Đường thắng vng góc với (P), cắt đ, và đ, có phương trình là
x-l

y#+l

1

¿z

2

B

3

"

c.1 1-3-3 -#!2,
1

2

222973

2

2

khoang

3

on

(0; +00)

°

sf

°

^

^

xả

2

1

để hàm số y= xÏ +x

A

A

`

A

1

x

đông biên trên

A

oA

^

?

A. 5.

B. 3.

C4u 31. Cho

3ˆ

p, 2212 ttl

3

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m
A

27!

(H)

C. 0.

1a hinh phang gidi han bởi parabol

cung tròn có phương

trình

y=44-x?

(với

D. 4.
y = 3x7,


yh

và trục

hồnh (phân tơ đậm trong hình vẽ). Diện tích của (77) băng
A

An +3

B.

12

c.42+1243-3.

6

p, 583224,

6

Câu 32. Biết

4a —J3

3

[_——#

la:

-

Ja-vb

=Na—Nb-—c với a,b,c là các sơ ngun dương. Tính P=ø+b+c.

A. P=24.
B. P=12.
C. P=18.
D. P=46.
Cau 33. Cho tir dign déu ABCD cé canh bang 4. Tính diện tích xung quanh S, của hình trụ có một
đường trịn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD

và chiều cao bằng chiều cao của tứ điện ABCD.

A. S, = te?

C. S, = tev

B. S,, =8V2z.

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số z
có nghiệm dương ?
A. 1.

B. 2.

Cau 36. Goi

y=lx`—3x+m|
A. 1.

B. 7.

dé phuong trinh 16° —2.12* +(m—2)9* =0

Œ. 4.

Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
nghiệm thực ?
A. 5.

D. S,, =8V3z.

D. 3.

để phương trinh V¥m+3¥/m+3sinx =sinx

Œ, 3.

S$ 1a tap hop tất cả các giá trỊ của tham số thực

có

D. 2.
m

sao cho giá trị lớn nhất của hàm

số

trên đoạn [0:2] bằng 3. Số phần tử của $ là
B. 2.

Œ. 0.

D. 6.

Trang 4/6 — Mã đề thi 001


Câu 37. Cho hàm số f (x) xac dinh trén RA]

thỏa mãn

f'(x) =5

xe2

7”

f (0) =| va f (1) =2. Gia

trị của biểu thức ƒ#(—1)+ ƒ (3) băng
A. 4+In15.
B. 2+In15.
C. 3+In15.
D. In15.
Câu 38. Cho số phức z=ø+ bỉ (a,b e R) thỏa mãn z+2+7—|z|(I+ï)=0 và |z|>1. Tính P=a+b.
A. P=-l.
B. P=-5.
C. P=3.
D. P=7.
Câu 39. Cho hàm số y= ƒ(x). Hàm số y= f'(x) c6 d6 thi nhu

YA

hình bên. Hàm số y= ƒ(2—x) đồng biến trên khoảng
A. (1:3).
B. (2;+s).
C.

AN
/

D. (—œ;~2).

(—2:1).

O

J

\

/ y= f(a)
“2

—x+2 có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Goi Š là tập hợp tất cả các giá trị thực
Câu 40. Cho hàm sốc y=—“—
X—

cua a để có đúng một tiếp tuyến của (C ) đi qua A. Tổng giá trị tat cả các phần tử của S bang
3
B.—2

A. 1.

5
C. —2

1
D.—2

Câu 41. Trong khơng gian Oxyz, cho điểm ⁄(:1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phăng (P) đi qua Ä⁄ và cat
các trục x’Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại các diém A,B,C

A. 3.

B. 1.

sao cho OA=OB=OC

C. 4.

<0?

D. 8.

Câu 42. Cho dãy số (u„) thỏa mãn logu, +4/2+log u, —2logu,, =2logu,, va u,,, =2u, voi moi n=1.
Giá trị nhỏ nhất của n dé u, >5' bang
A. 247.

B. 248.

C. 229.

D. 290.

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m dé hàm số y= [3x4 —4x°—12x?+m|

có 7 điểm cực

trị ?
A. 3.

B. 5.

Câu 44. Trong khơng gian

Oxyz,

trịn nội tiếp của tam giác OAB

A.
có

x+l_ y3

1
xtt
1

3-_

2
y-2
2

z+l

3-—

|

2

zl
2

Œ. 6.
cho hai điểm

A(2: 21). B{

5:

va vng góc với mặt phẳng (0A8)

B.

x+l

y-8

4

3

D. 4.
3]

Đường thăng đi qua tâm đường

có phương trình là
7-4

1
2
2
rte y2 4?
p.
9-9-9
1
2
2

6.

B.

12

C.

Câu 46. Xét các số phức z=a+bi(abelR) thỏa mãn
|z+1—3i|+|z—1+i[ đạt giá trị lớn nhất.
A. P=10.
B. P=4.
C. P=6.

D.

|z-4-3|=A5.

NI] n

a.6

wlrN

Câu 45. Cho hai hình vng ABCD và ABEF có cạnh băng I1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vng
sóc với nhau. Gọi §$ là điểm đối xứng với B qua đường thắng DE. Thể tích của khối đa diện
ABCDSEF bằng

Tính

P=a+b

khi

D. P=8.
Trang 5/6 — Ma dé thi 001


Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2A3
và

AA'=2.

A'B’',A'C’

Gọi
va BC

M,N,P

lần

lượt

là trung

điểm

của

các

C

cạnh

,
iy

(tham khao hinh vé bén). Césin cua goéc tạo bởi

hai mặt phang (AB'C') va (MNP) bang

a, OB
65

C.

17V13

mm,

65

mí

M

p, V3.

¬

18413

—

vi À AI

Poe Aets 4

65

D.

\N

%

P

65

Le

INN

Z

‘\

`

\

Bio
Cau 48. Trong khong gian

Oxyz,

cho ba diém

A(1;2;1), B(3;-151)

va

N\A
C(-1;-l;1).

GỌI

(S,)

la mat

cầu có tâm A, bán kính bằng 2; (S,) và (S,) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C va ban kinh déu
bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phăng tiếp xúc với cả ba mặt cầu (S,), (S,), (S;) ?
A. 5.
B. 7.
C. 6.
D. 8.

Câu 49. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C
thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên khơng có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau
bằng
II
]

—

630

B. —-

126

cL.

105

p.

42

1

Cau 50. Cho ham sé f(x)

co dao ham liên tục trên đoạn [0:1] thoa man

f(1)=0, | [ƒ'(&)dx=7

và

0
1

1

0

0

[2° f(@)dx = > Tích phân | ƒ(x)dx bằng

as.5

B. 1.

co. 2.4

Trang 6/6 — Ma dé thi 001


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ KÌ THỊ TRUNG HỌC PHĨ THƠNG QUỐC GIÁ NĂM2017
Mơn: TỐN.
DE è MINH HOA,
Thời gian làm bài: 90 phút, không kẻ thời gian phát đẻ
DAP AN

‘Cau | Đáp án |
1]
D
2[¢
3]
B
4|
pd
šs]
A
6|
A
7|
c
3s]
B
9 {| bp
wfc
mỊ
A
2| B

3Ì
B
4Ì
A
1s
€
16
D
7|
D
8Ì
A
wfc
20|
D
2|
B
2| A
2|
Bp
ul
c
25 | C

Câu |
||
|2z|
|2|
|»|
|3o|

|3mị|Ị
|J32|
[3]
|4]
[as]
||
|37|
|3S|
||
|40|[
|4i[
|42|
|J434|
[af
|4sJ
|46|]
|4]
|44|
|4o|
[s[

Đáp án.
€
A
D
Dd
A
B
8
¢

€
a
DÐ
D
B
PDb
c¢
a
B
D
a
€
B
A
D
Bs
€