De cuong on thi

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI 24 TUẦN TỐN 10
A,PHẦN ĐẠI SỐ
Dạng bài tập 1: Dấu nhị thức bậc 1
I .Xét dấu các biểu thức sau:

1,f(x)=(-2x+3)(x-2)(x+4)

6.f(x)=1 – 2x

2,f(x)=

7.f(x)=

3,f(x)=

11.f(x)=

9.f(x)=

12.f(x)=(2x – 1)(x2 +1)

10.f(x)=2 -

13.f(x)=16x2 - 1

8.f(x)=(x + 1)(3 – x)

15.f(x)=

14.f(x)=x2 -3x + 2

4,f(x)=(4x – 1)(x + 2)(3x – 5)(2x + 7)

5,f(x)=2x – 6

II.Giải các bất phương trình sau:

1.

7.

2.

≥1

≤ -2

8.

13.

14.

3.

9.

4.(2x – 3)(4 – x) > 0

10.

12.

6.

≤1

11.

15.2x – 1 +

>0

5.

16.

17.

III.Giải các phương trình sau:
1.|x – 3| > -1

2.|5 - 8x|≤ 11

4.|2x – 1| + x + 2 ≥ 0

5.|2x + 1| + 3≥| x – 2|

6.|x – 1|< |2x – 5|

7.|x| + |2x – 1| + |3x + 2|≤ 3

3.|x + 2| + | - 2x + 1|≤ x + 1

Dạng bài tập 2: Dấu tam thức bậc 2
I.Xét dấu các biểu thức sau :
1.f(x)=2x2 + 5x + 2
5. f(x)= x2 – 5x + 6

9. f(x)=

2. f(x)=4x2 – 3x – 1
6. f(x)= 2x2 +3x – 2

3. f(x)= - 3x2 +5x + 1

4. f(x)=3x2 + x + 5

7. f(x)= - 9x2 + 6x – 1

8. f(x)(2x + 1)(x2 + x – 30

10. f(x)=


II.Giải các phương trình sau :

1) x2 – 2x + 3> 0
6)

2) –x2 + 9>6x

3) 6x2 – x - 2≥0

7)

10)

≤0

x2 + 3x + 6 < 0

5)

9) (2x + 1)(x2 + x - 30)≥0

8)

11)

12)

13)

14)

16) x4 – 3x2 < 0

15)

17) (x2 – 5x + 6)

4)

18) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x – 3)≥5

19)

20) x2 + x III.Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình nghiệm đúng với mọi x :

1) 5x2 – x + m>0
2) mx2- 10x – 5 < 0
5) 2x2 + (m – 9)x + m2 + +3m + 4≥0

4.) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 > 0
6) 3x2 – 2(m + 1)x – 2m2 + 3m – 2 ≥ 0

3.

7) mx2 – 4(m -1)x + m – 5 ≤ 0
9) (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2)≤ 0

8) (m – 1)x2 – 2(m + 1)x +3(m – 2) > 0
10)

11)

IV.Tìm M để bất phương trình sau vơ nghiệm:
1)5x2 – x + m≤ 0
2) mx2 – 10x - 5 ≥ 0
(m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0

3)x2 – x + m≤0
4)mx2 – 10x – 5 ≤ 0
6)(m – 4)x2 – (m – 6)x + m – 5 >0

V.Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm.
1) (m – 1)x2 – 2mx + 6 – m=0

2) (m – 2)x2 + (6 – 3m)x +m = 0

VI.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:


x2- 6mx +2 - 2m + 9m2 = 0



mx2 – (2m + 1)x + m – 5=0



(m2 + m+1)x2+ (2m – 3)x+m – 5 = 0



x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0

VII. Cho p/t : (m2+ m + 1)x2+(2m – 3)x + m – 5 = 0

5)



Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu



Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

VIII. Tìm m để 9x2 + 20y2 + 4z2 – 12xy + 6xz + myz ≥ 0
LUYỆN TẬP
1,Tìm giá trị tham số m để:
15
1,  2 x 2  mx  m  0
8
có nghiệm.
2,  m  1 x 2  2  m  3 x  m  2 0

có nghiệm.
3,  m  2  x 2  2  m  2  x  2m  1 0
có nghiệm.
2
x  2  m  1 x  9m  5 0
6) Cho pt:
(*). Tìm m
để:
a. Phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu.
b. Phương trình (*) có 2 nghiệm cùng dấu.
c. Phương trình (*) có 2 nghiệm âm phân biệt.

d. Phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.

2, Cho pt:

4 m 3  5m
0
m 1
vô nghiệm.
2
5,  m  1 x  2  m  1 x  3m  3 0
vô nghiệm.
4, x 2  4mx 

 m  2  x 2  2mx  m  3 0 (*). Tìm m
7) Cho pt:
để:
a. Phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu.
b. Phương trình (*) có 2 nghiệm cùng dấu.
c. Phương trình (*) có 2 nghiệm âm phân biệt.
d. Phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.

x 4   1  2m  x 2  m 2  1 0

. Tìm m để pt:
a) vơ nghiệm
b) Có hai nghiệm phân biệt
4
 m  2  x  2  m  1 x 2  2m  1 0 . Tìm m để pt:
3, Cho pt:
a) Có một nghiệm

b) Có hai nghiệm phân biệt

c) Có bốn nghiệm phân biệt
c) Có bốn nghiệm phân biệt

4, Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:
x 2  2  m  1 x  m  5  0
 m  1 x 2  2  m  1 x  3m  3 0 ; c)
a)
;
b)
x 2  8 x  20
0
 m2  4m  5 x2  2  m  1 x  2  0
mx 2  2  m  1 x  9m  4
d)
;
2
3x  5 x  4
0
m  4  x 2   1  m  x  2m  1

e)
.
5,Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau vơ nghiệm:
x 2  2  m  2  x  m  2 0
m  1 x 2  2  m  1 x  3m  2  0

1)
;

2)
.

B. PHẦN HÌNH HỌC
1. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 1: Cho ABC có c = 35, b = 20, A = 600. Tính ha; R; r
Bài 2: Cho  ABC có AB =10, AC = 4 và A = 600. Tính chu vi của  ABC , tính tanC
Bài 3: Cho  ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm
a) Tính BC
b) Tính diện tích  ABC
c) Xét xem góc B tù hay nhọn?
b) Tính độ dài đường cao AH
e) Tính R

Bài 4: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
a) Tính diện tích  ABC
b) Góc B tù hay nhọn? Tính B
c) Tính bánh kính R, r
d) Tính độ dài đường trung
tuyến mb


Bài 5: Cho  ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
a) Tính diện tích  ABC
b) Góc B tù hay nhọn? Tính B
c) Tính bán kính đường trịn R, r
d) Tính độ dài đường trung tuyến
Bài 5: Cho  ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính diện tích  ABC ? Tính góc B?
Bài 6: Chứng minh rằng với  ABC ,G là trọng tâm ,ta ln có cơng thức

2
2
2
1 2
b2  c2  a 2
a +b +c
cot A 
(a  b 2  c 2 )
2
2
2
4
S
3
4
S
a)
b) cotA + cotB + cotC =
c) GA + GB +GC =
d) b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB)
e) (b2 – c2)cosA
= a(c.cosC – b.cosB)
f)
ha  hb  hc 9r g) a (sin B  sin C )  b( sinC  sinA)  C ( sinA  sinB ) 0 h)
bc(b 2  c 2 ).cosA + ca(c2  a 2 ).cosB + ab(a 2  b2 ).cosC = 0
2,Phương trình đường thẳng

Dạng bài tập 1:Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) biết


(d) đi qua điểm Mo(2,4) và có VTPT



(d) đi qua điểm Mo( - 1;1) và có VTCP



(d) đi qua 2 điểm A(2; - 3); B (5;1)



(d) đi qua góc tọa độ 0 điểm M(3;1)



(d) đi qua A(1;4) và vuông góc BC biết B(4;1);C(2;7)



(d) đi qua M(-4;1)và hệ số góc K=



(d) đi qua M(1;5) và song song (Δ):3x + y – 1=0



(d) đi qua N(-2;7)và vng góc (Δ);2x – 4y + 5 = 0



(d) đi qua A(4;-3) và song song với truc hoanh ox



(d) đi qua B(2; - 3) và vng góc với truc hoanh ox



(d) đi qua C(1;2) và song song trục tung oy



(d) đi qua M(2;-4) và cắt ox,oy lần lượt tại A và B sao cho ΔOAB là tam giác vuông cân



(d) đi qua N(5;-3) và cắt ox,oy lần lượt tại C và D sao cho N là trung điểm CD



(d) đi qua P(6;4) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2



(d) đi qua Q(2;3) và cắt ox,oy theo các đoạn bằng nhau



(d) song song (d1) :x – y + 12 = 0 và cắt 2 trục ox,oy tại A và B sao cho AB = 5



(d) vng góc (d2):3x + 4y – 2 = 0 và cắt trục ox,oy tại A và B sao cho SΔOAB = 6

Dạng bài tập 2:Giải bài toán tam giác


Bài 1 : Cho A( -6 , 2);B(1 , 2) ;C(-4 , 3)
a)Viết chương trình tổng quát 3 cạnh tam giác ABC
b)Viết chương trình tổng quát 3 đường cao ΔABC suy ra tọa độ trực tâm H.Tọa độ hình chiếu
A’,B’,C’ lần lượt của A,B,C lên các cạnh BC,CA,AB
c)Viết chương trình tổng quát 3 đường trung tuyến ΔABC suy ra tọa độ trọng tâm G của ΔABC
d)Viết chương trình tổng quát 3 đường trung trực ΔABC suy ra tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp
ΔABC
Bài 2: Cho A(1; - 3 );B(1 ; 2);C( - 4 ; 3).
Bài 3:Cho A(5 ; 0); B(0; 1);C(3 ; 4)
Bài 4:Cho A(2 ; 1);B(3 ; 4);C( 5 ; 1)
Các bài 2,bài 3,bài 4 làm tương tự bài 1

Dạng bài tập 3: Giải bài tốn hình bình hành,hình chữ nhật hình vng
Bài 1 : Cho hình bình hành có tâm I(3 ; 5)và có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng x + 3y - 6 =0
và 2x – 5y – 1=0.viết phương trình 2 canh cịn lại của hình bình hành
Bài 2 : Cho hai đường thẳng (d1) : x – y=0 và (d2) : 2x+y – 1 =0
Tìm tọa độ các đỉnh hình vng ABCD biết đỉnh A thuộc (d1),đỉnh C thuộc (d2) và đỉnh B,D thuộc trục
hồnh

Dạng bài tập 4 : Tọa độ hình chiếu - Điểm đối xứng
Bài 1: Cho đường (d): 2x – 3y +3= 0 và điểm M(-5;13)

a)Viết phương trình tổng qt đường thẳng (Δ)qua M và vng góc với (d)
b)Tìm tọa đọ hình chiếu H của M xuống (d)
c)Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng M qua (d)
Bài 2: Cho hình thoi ABCD có A(3;0). Một đường chéo có phương trình :x + 2y – 4 = 0 .Tìm tọa độ đỉnh
C.
Bài 3: Cho hai điểm A(-2,3)và B(4,5) đối xứng nhau qua đường thẳng (d)
a)Viết phuong trình đường thẳng (d)
b)Tìm phương trình đường thẳng(d’),đối xứng (d)qua góc tọa độ 0
Bài 4: Cho đường thẳng (d) có phương trình x – 2y + 2 = 0
Viết phương trình đường thẳng:
a)(d1) đối xứng (d) qua điểm I(2;4)


b)(d2) đối xứng(d)qua đường thẳng (Δ):x – y +1 = 0

Dạng bài tập 5: Vị trí tương đối hai đường thẳng
Bài 1: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng và tim giao điểm nếu có :


(d1) :2x + 3y +1= 0

và (d2):4x + 5y – 6=0



(d1):4x – y + 2 = 0

và (d2) : - 8x + 2y + 1= 0



(d1):

và(d2) :

Bài 2: Cho đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình.
(d1): (m+1)x + 5y + m = 0
(d2): 2x + (2m +3)y + 1 = 0
Định m để
a,(d1) cắt (d2)

b,(d1)

(d2)

c,( d1) // (d2)

d,(d1) qua A (2; -1)

Dạng bài tập 6: Khoảng cách từ một điểm đường thẳng
Bài 1:Tính khoảng cách từ M(2,1) đến đương thẳng (Δ): 3x - 4y -12 = 0
Bài 2:Tìm M trên đường thẳng(d): 2x + 3y -1 = 0 sao cho OM = 5
Bài 3:Tìm m để khoảng cách từ A(1,1)đến đường thẳng (d): mx + (m + 1)y + m = 0 bằng 2
Bài 4:Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;7)
Và cách N(1;2)một khoảng bằng 1
Bài 5:viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;5) và cách đều 2 điểm P(-1;2)và Q(5;4)
Bài 6:Tìm trên trục tung các điểm cách đều 2 đường thẳng (d1): 3x – 4y +6 = 0 và
(d2):4x -3y – 9 = 0
Dạng bài tập 7 : Góc giữa hai đường thẳng
Bài 1: Tìm góc giữa 2 đường thẳng (d1) và (d2)



(d1) : x + 3y - 11 =0 và (d2) : x – 2y – 1 = 0\



(d1) : 2x + y -3 =0

và (d2) : 3x – y +2=0



(d1) : 5x – y + 7 = 0

và (d2) : 3x + 2y= 0



(d1): x – 2 = 0

và (d2) : 2x + y – 1=0

Bài 2: Cho đường thẳng(d): 3x – 2y +1=0. Viết phương trình đường thẳng (Δ)đi qua M(1;2) và tạo với (d)
góc 45o


Bài 3:Cho đường thẳng (d)
Viết phương trình đường thẳng (Δ) qua N ( -1;2)và tạo (d) góc 60o
Bài 4:Cho hình vng ABCD có đỉnh A(-4;5)và một đường chéo nằm trên đường thẳng
(d):7x – y + 8 = 0.Lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vng

Bài 5:Một hình chữ nhật có hai đỉnh có tọa độ (5 ; 1) và (0 ; 6) cùng nằm trên một đường chéo . Biết
phương trình một cạnh là x + 2y -12 = 0 . Tìm phương trình các cạnh và đường chéo