DE THI THU 24 TUAN

ĐỀ THI THỦ 24 TUẦN TOÁN 8- LẦN 1
Câu 1 (1,5 điểm):
Cho phương trình mx  5 0 (x là ẩn)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất ẩn x;
b) Giải phương trình đã cho với m = -3;
c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm x = 2.
Câu 2 (3,0 điểm):
Giải các phương trình sau:
a) 2(3x  1)  3 11  6x ;

2
b) x  4x  4 0;

x2  2
x
2


.
2
c) x  1 2x  2 x  1
Câu 3 (1,5 điểm):
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ B về A, ơ tô
đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài
quãng đường AB.
Câu 4 (4 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song
song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE.
a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE.
AK AC


b) Chứng minh KD CE .
c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện
tích tứ giác ABDE.
---------------- HẾT ----------------


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1/2 HỌC KÌ II
MƠN: TỐN 8
Câu
Nội dung
Câu 1
a) Phương trình đã cho là PT bậc nhất khi m ≠ 0
(1,5 điểm) b) Với m = -3, ta có phương trình -3x + 5 = 0
5
 x
3
5 
S  
3 
Vậy phương trình có tập nghiệm là

Câu 3
(3 điểm)

c) x = 2 là nghiệm của phương trình  m.2 + 5 = 0
5
m
2

Giải các phương trình sau:

2(3x  1)  3 11  6x
a)
 6x  2  3 11  6x
 0x 16
 Phương trình vơ nghiệm
b) x 2  4x  4 0
2

 (x  2) 0
 x  2 0
 x  2
Phương trình có tập nghiệm S   2
b)

x2  2
x
2


(1)
2
x  1 2x  2 x  1

- ĐKXĐ: x 1 và x  1

Điểm
0.5

0.25
0.25

0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25

2(x 2  2)  x(x  1) 4(x  1)
 2
2
2(x

1)
2(x  1)
(1) 
 2x 2  4  x 2  x 4x  4
 3x 2  3x 0
 3x(x  1) 0
 x = 0 hoặc x = 1 (loại, vì khơng thỏa mãn ĐKXĐ)

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

Tập nghiệm của phương trình là S  0
Câu 4
Đổi 2h15' = 2,25h
(1,5 điểm) Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0

0.25


x
(h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 50
x
(h)
40
Thời gian xe máy đi từ B về A là:
Theo bài ra ta có phương trình:
x
x

2,25
50 40
 9x 450
 x 50 (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 50km
Câu 4
(4 điểm)

0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25

Vẽ hình đúng
0.25
0.25
0.25
0.25
a) Xét AKB và DKE có


AKB
DKE
(đối đỉnh)


ABK
DEK
(so le trong, AB//DE)
 AKB ∽ DKE (g  g)
b)
Theo câu a có AKB ∽ DKE
AK AB


KD DE (1)
AB AC BC




(2)
DE CE CD
DE // AB (gt)
(Định lí Talet)


AK AC

KD CE

Từ (1) và (2)
c)
ABC vng tại A, áp dụng định lí Pitago ta có:
BC2 AB2  AC2 92  122 152
 BC 15(cm)
Vì AD là phân giác của ABC

0.25
0.25
0.25

0.25
0.25

0.25

BD AB 9 3

 
CD
AC
12 4 .

BD
3

 CD  BD 4  3
BD 3
3
3
45

  BD  .BC  .15   cm 
BC 7
7
7
7
60
CD   cm 
7


AB AC BC 7




Theo (2) DE CE CD 4
9
12 7
36
48


  DE  (cm), CE  (cm)
DE CE 4
7
7
48 36
 AE AC  CE 12 
 (cm)
7
7
0

Tứ giác ABDE có AB//DE, BAE 90  ABDE là hình
thang vng
 Diện tích tứ giác ABDE là:
1782
1
(AB  DE).AE 
49 (cm2)
2


0.25

0.25
0.25
0.25
0.25