DE THI TUYEN SINH MON TOAN VAO LOP 10 THPT TINH THAI NGUYEN

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN. MƠN TỐN
NĂM HỌC: 2006-2007
Bài 1. Khơng dùng máy tính hãy rút gọn: A = - - 4
Bài 2. Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 2006 và y = (m + 1)x + 2007
Hãy tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau.
Bài 3. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình:
a) 6x + x + 5 = 0
b) y - 8y + 16 = 0
Bài 4. Lập phương trình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là:
và
Bài 5. Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình:
Bài 6. Rút gọn biểu thức: B = -

+ :1-

Bài 7. Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) có đoạn nối tâm OO’ = 11cm. Đường tròn
tâm O cắt OO’ tại N, đường tròn tâm O’ cắt OO’ tại M. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 8. Cho ABC có = 90 và AB = AC. Đường cao hạ từ A xuống BC bằng 4cm. Hãy
tính độ dài các cạnh của ABC.
Bài 9. Cho 2 đường trịn (O; 6cm) và (O; 2cm) tiếp xúc ngồi với nhau tại A. Kẻ tiếp
tuyến chung ngoài BC của hai đường trịn đó (B  (O), C  (O)). Chứng minh
= 60.
Bài 10. Cho hình vng ABCD, điểm E nằm giữa B và C. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc
với đường thẳng DE tại H.
a) C/m: =
b) Tính


Giải:
Bài 4. Lập phương trình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là: và
- Giả sử: PT ax + bx + c = 0 (a, b, c  Z) có 2 nghiệm: x = và x =

Theo Viet có: S = x + x = + = = =
P=x.x= · =
 x , x là 2 nghiệm của PT: x - x + = 0  28x - 20x + 1 = 0
Lấy a = 28 ; b = -20 ; c = 1
 PT: 28x - 20x + 1 = 0 có 2 nghiệm: x = và x =
Bài 5. Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình:
  (2 + )x = 2007 + 2006
x=
(1)
  (3 + )y = 2007 - 2006
y=
(2)
Từ (1) và (2)  
Bài 9.
- O1O2H vng tại H có: OH = 4cm =
OO
 = 30  = 60

B
H
C
O
1

Bài 10.

A

O
2

A

B

H

E

D

C

a) Trên nửa mặt phẳng bờ BD có:
= = 90
- Tứ giác BHCD có: C, H là hai đỉnh kề nhau
cùng nhìn đoạn thẳng BD dưới góc 90
 B, D, C, H cùng thuộc cung chứa góc 90
dựng trên đoạn thẳng BD.
 B, D, C, H cùng thuộc đường tròn đường kính
BD.

- Xét đường trịn ngoại tiếp tứ giác BDCH có: = =
b) Tứ giác ABHD có: + = 90 + 90 = 180
 tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn:  = = 45


ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MƠN TỐN.
NĂM HỌC: 2007-2008

Bài 1. Chứng minh rằng: - - = - 1
Bài 2. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 2x + 1 và y = 3x - 2.
Bài 3. Giải hệ phương trình:
Bài 4. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 17x + 7y = 2007
Bài 5. Tìm hai số a, b biết a - b = 11, a + b = 12
Bài 6. Khơng dùng máy tính hãy tìm các nghiệm của phương trình: 4x - x - 6 = 0
Bài 7. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là
12 và 13. Hãy tính các cạnh góc vng của tam giác vng này.
Bài 8. Cho tam giác ABC có các đường cao là BD, CE. Chứng minh DE < BC.
Bài 9. Tính chu vi đường trịn ngoại tiếp hình vng có cạnh cm.
Bài 10. Cho hai đường trịn có tâm I và J cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến của (I) tại A cắt JB tại
K. Tiếp tuyến của (J) tại A cắt IB tại L. Chứng minh JI // LK.

ĐỀ THI TUYỂN SINH MƠN TỐN VÀO LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN - CÓ
ĐÁP ÁN
Xem thêm tại: /> />