DE CHUYEN DONG THAP

SO GIAO DUC VA DAO TAO
DONG THAP
¬_——=

.

ĐỀ CHÍNH THƯC

KY THI TUYEN SINH VAO LOP 10 THPT CHUYEN
NAM HOC: 2017-2018
Môn thi: Tốn

-

Thời gian 150 phút (khơng kê thời gian phát đề)

Câu I1 (1,5 điểm)

a.Cho biểu thức Q=

(x? -x-6)(x

+2x-3)

(xˆ—9)(x+2)

với xz+3,xz-2 .Rút gọn Q và tính giá trị

biểu thức Q khi x= ộ |
b. Giai phuong trinh se “74

Lẻ bate

= 5x

+x +2x+l)

Câu 2 (1,5 điểm )

a.Giải hệ phương trình

zryry=ll
+xy=l9

x+y

b. Trong mặt phắng tọa độ Oxy cho parabol (P): y =x’ và đường thang
y~2m+1=0

(m là tham số ).Tìm m để

(d):

(P)cắt (d) tại hai điểm A và B sao cho tam

giác AOB đều và tính diện tích tam giác đó .

Câu 3 (2,0 điểm )
a.Cho phương trình +? —(2„~+~1)x—3=0(m là tham số) .Gia sử phương trình đã cho
có hai nghiệm phân biệt x,:x, với mọi m và 7 = xŸ + x? —6x,x,.Tìm giá trị nhỏ nhất
cuaH.

b. cho ba số dương x.y,z thỏa mãn +° + y`+z° =1.Chứng minh bất đăng thức sau :
X

2

VI-x

+

y

2

Jl-y

+

Z

2

VI—z?

>2

Câu 4 (2.0 điểm )
a.Để tạo sân chơi cho học sinh tham gia các hoạt động tìm hiểu về hình ảnh và con

người Đơng Tháp ,Đồn Thanh Niên Cộng Sản Hỗ Chí Minh của một trường đã tổ
chức hội thi Đồng Tháp trong trái tim tôi với các nội dung về hoạt động khởi

nghiệp „du lịch trải nghiệm những địa danh .nét văn hóa đặc trưng làng nghề ,các
món ăn ,cây trái ...của tỉnh .Sau hai vòng thi Ban Tổ C hức đã chọn ra ba đội xuất

sắc là Hoa Sen ,Hoa Súng ,Hoa Tràm vào thi chung kết .Theo qui định của Ban Tổ
Chức Hội Thi ,mỗi đội phải trả lời 12 câu hỏi ,mỗi câu trả lời đúng được cộng 10


điểm ,mỗi câu trả lời sai trừ 3 điểm ,mỗi câu khơng trả lời thì khơng được điểm.trải
qua các câu hỏi thì ,đội Hoa Sen được 6] điểm .Hỏi đội Hoa Sen đã trả lời dung

„sai và không trả lời bao nhiêu câu hỏi ?
b. Thực hiện đôi mới phương pháp dạy học .d6i mới kiểm tra đánh giá theo hướng
phát triển năng lục học sinh ,trong một tiết dạy hình học ,một giáo viên đã ứng
dụng cơng nghệ thơng tin ,sử dụng phần mềm biêu diễn cho học sinh quan sát trực
quan .Cụ thê :Hình thang cân ABCD (AB song song với CD ) có AB=30 cm
„CD=54 cm và đường cao AH=9 cm .Cho hình thang này quay quanh cạnh đáy
CD .Em hãy giúp bạn tính :

b1.Thể tích của hình tạo thành
b2.Diện tích mặt ngồi của hình tạo thành

Câu 5 (2,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A có phân giác trong AM (M thuộc BC ) và
ABC =60°.Qua M vẽ đường thắng vng góc với cạnh BC cắt đoạn thắng AC tại
N, cắt đường thắng AB tại P.
a.Chứng minh tứ giác PAMC nội tiếp trong một đường trịn và tam giác PMC
vng cân .
b.Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC ,I là trung điểm của đoạn PC
.Chứng minh ba diém M,O,I thang hàng và MO song song với BN.
c. Chứng minh PNC = POC

d.Khi AB =3 cm .Hãy tính diện tích tam giác PBC


Kinh

chao tap chit oan tudi tho !

Ngày 15-11-2016 tạp chí tốn tuổi thơ mời mình ra Hà Nội ,Lại một lần
nữa mình khơng ra dược vì khơng có tiền mua vé tàu .Tại sao cuộc đời
lại bất công với tôi như thế .Mình sống trên núi cao quá ,mọi thứ đều
khó khăn
Trên chun tàu của tốn học ln thiêu mình .Một lời giải mà mình giải
khơng ra .Đó là Tiền ,tại sau toi lại bần cùng đến như vậy hả trời .Buồn
cho xã hội không tận dụng nhân tài .Tuyến dụng cơng chức là để tìm

người nhà và tiền .Kẻ như tơi thì khơng có : THÂN THỂ TIỀN và như

thế bị vứt ra đường trong chuyến tàu tốc hành của giáo dục Việt Nam

. Tại sao người ta có thé mua một kg nho Nhật Bản với gia 1,3 trigu -1,5

triệu để ăn mà mình lại mua một vé tàu đi về Quảng Ngãi -Hà Nội giá
700 trăm nghìn khơng được ,bài tốn giải mãi mà chẳng xong .Người
bần cùng ,kẻ thì mua kg nho Nhật Bản 2 triệu cho đứa con 4 tuổi để ăn
„mua hàng mà phải đặt tiền cọc trước .Nho nay hiém mà có kg nào nhập
về là dân Việt Nam giới thượng lưu mua hết hạng một giớiời đồng hho
.Thật sự sốc .trái cây Việt Nam rẻ như beo mà “cho không lấy thay
tt?

khang ayss

`
An

or

NỈ TA
VN

AY
ESLER

oy
QUE

—

`.Ỷ vàye a

SC

N
oye ehee

việc
Yo RAwNY
k

BR

1Ð

RE
RAERR

kính chào tạp chí tốn tuổi thơ !

Tôi tên là :Truong Quang An

Wear

Nanke
SPSS

`"
wate

3ä SS
ERLE

88


Vừa rồi ngày 4-1-2016 tơi có nhận được 1 giấy mời ra Hà Nội nhân diệp tạp chí
tốn ti thơ 15 năm tuổi .Bản thân tơi và gia đình rất vui và thấy đây là một vinh
dự nhưng hoàn cảnh gia đình q khó khăn .Lơi di làm lương q thấp „dạy hợp
đồng ,vợ tôi đi làm công nhân ở xa .sáng đi 5h sáng ,chiéu 8h mới về nhà .Vợ tơi
làm thì tháng nào có sản phẩm thì có lương .khơng có sản phẩm làm thì tháng đó
khơng có lương „một tháng được 2 triệu /tháng .Hai vợ chông làm không đủ trang
trái cho cuộc sông hằng ngày . Lơi học tốn-tin và chỉ dạy tin học . Thời gian làm
thêm phụ gia đình nhiều để có tiền trang trải cuộc sống .Cha tôi ngày xưa làm phụ
hồ ,làm thuê làm mướn cho người ta „mẹ tôi đi rửa chén th cho các nhà qn ăn

.Tơi đam mê tốn học khi là học sinh cấp 1 .Tôi rất nghèo nhưng niềm đam mê
tốn học trong tơi rất lớn dù tơi có hoạt đơng bên lĩnh vực khác .Tơi xin chân

thành cảm ơn tạp chí đã có thư mời tơi ra Hà Nội nhé .Tiền tàu xe đi và về ,ăn ở

bản thân tôi lo không nối nên không thê ra dự với tạp chí .Năm ngối tơi khơng ra
Đà Nẵng dự hội thảo được ,năm nay lại thất hứa .Xin lỗi tạp chí TỐN TUỔI

THƠ ,tuy nhiên tơi xin chúc tạp chí ln phát triển mạnh mẽ và có nhiều người
đam mê tốn học nhé .Tơi xin hứa là sẽ thường xuyên viết bài và gởi bài cho tạp
chí tốn tuổi thơ và tạp chí tốn học& ti trẻ

Tơi rất bn .Xin chân thành ghi nhận tắm lịng của tạp chí

Tên : Trương Quang An
Ngày sinh :20-5-1987
Tốt nghiệp cao đăng sư phạm toán quảng Ngãi năm 2009
Ra trường đi xin việc khắp mọi nơi vào cuỗi năm 2011 mới xin hợp đồng
làm việc giảng dạy toán cho 1 trường cấp 2

Nhà hiện nay ở Thành Phố Quảng Ngãi


Thanh tich luc di hoc :

Lớp 8 : Học sinh đạt giải nhì học sinh giỏi tốn cấp thị xã Quảng Ngãi
Lớp 9: Học sinh đạt giải ba học sinh giỏi toán cấp thị xã Quảng Ngãi
Lên cấp 3 học Trường Cấp 3 Chuyên Lê Khiết

Năm 2005 thị đại học sư phạm Quy Nhơn đạt 28

điểm,

tôi phải xa giảng

đường đại học vì mẹ tơi đau q nặng ,gánh nặng cơm áo gạo tiền mà tôi phai chia
tay đại học .Sau đó tơi về q nhà học cao đăng sư phạm Quảng Ngãi
tích :

3 năm học tại đây tơi là sinh viên giỏi nhất khoa về Toán học .Các Thành

- Giải nhất toán lý sơ cấp 3 năm hoc 2006,2007,2008

-Ba năm giải nhất mơn giải tích trong kỳ thi ƠLIMPIC TỐN SINH VIÊN
cấp trường Cao Dang Sư Phạm Quảng Ngãi năm học 2006 ,2007,2008
-Trong 3 lần đại diện cho trường thi ƠLIMPIC TỐN SINH VIÊN Tồn
quốc thì 1 lần đạt giải ba „Ï lân giải khuyến khích.
-Ba năm liền đạt giải nhất trong kỳ thi sinh viên giải toán trên máy tính casio
cấp trường .

-Sinh viên đầu tiên của trường cao đăng sư phạm được đăng đề trong mục đề
ra kỳ này của tạp chí tốn học ti trẻ
-Sinh viên đầu tiên của trường cao đăng sư phạm được đăng bài trong mục
chun đề của đặc san tạp chí tốn học tuổi trẻ
-Giáo viên đầu tiên của tỉnh Quảng Ngãi được đăng bài trên đặc san tạp chí
tốn học và tuổi trẻ
-Hiện nay sáng dạy ở trường vì đồng lương quá thấp nên đi dạy kém khắp
nơi đề kiếm thêm tiền để trang trải cuộc sống hăng ngày và phụ giúp cha mẹ nghèo
ở quê Quảng Ngãi

-Bản thân là người rất đam mê mơn tốn từ khi tơi cịn là học sinh lớp 7.
hiện nay tôi thường giải các bài tập khó và dạy kèm cho các học sinh có nhu cầu
vào chuyên toán
-Hién nay ban than muốn học lên đại học nhưng có lẻ ước mơ đó của tơi

khơng thành hiện thức vì chuyện tiền bạc va gia đình hồn cảnh
-Những giáo viên u tốn nếu có nhu cầu giải các bài tốn khó và giao lưu
học hỏi

-Xóm tơi bình thường lắm ,bọn nhỏ ngây thơ .ngộ nghĩnh đáng yêu .Hằng
ngày bọn trẻ xóm tơi thường nhờ tơi giúp các bài tốn khó .Tơi đến với tạp chí tốn
học tuổi trẻ khi tơi cịn là một học sinh lớp 7 .Mười sáu năm qua tơi đã coi tạp chí
như một người bạn quen thuộc mà tôi mong đợi vào ngày 15 hăng tháng .Ban đầu
tơi thích thú tị mị tìm thêm tài liệu ,sau nay cố gắng giải các bài tập trong chuyên
mục đề ra ky nay .Trong 16 nam qua tạp chí đã cho tơi được tiếp xúc với các bài
toán rất hay „chuyên đề hay .Ba năm học cao đăng là thời gian đẹp nhất cuộc đời
tôi .Tôi bước vào sư phạm toán với nền tảng kiến thức vô cùng tốt .Ngay tôi được


tạp chí đăng 1 bài trên chuyên mục đề ra kỳ này tơi rất vui sướng ,khơng tả nỗi .Đó
là thời điểm năm 2008 ,khi đó tơi chỉ là 1 sinh viên nghèo của trường „điều kiện
học tập khơng có ,sinh viên cao đẳng như tôi viết bài cho I tạp chí tốn học là điều

viễn vơng „đó là sư thật .Nhưng tơi khơng nản lịng và cuối cùng tơi cũng đạt được

ước mơ của tơi .Những ngày đó thật khó khăn .tơi chỉ ghi bài giải trên giấy A4 rồi

đem thư ra bưu điện gởi .Cách đây 1 năm thì có chị họ làm qn PHƠ T Ơ COPPY

bán lại một chiếc máy tính đề bàn cũ ,tơi mua với giá 500 ngàn ,vul lắm các bạn

thé là từ nay có thể đánh vi tỉnh các bài tốn mà mỉnh suy nghĩ và sưu tầm ,sau khi
hồn thiện tơi chạy ra qn PHƠ T Ơ COPPY. để gởi vì nhà khơng có mạng
INTERNET .Có lẽ tơi sẽ gục ngã trước cuộc sống nghèo khô và thiếu tiền bạc nếu
như tơi khơng có niềm đam mê tốn học .Tơi nhớ mãi năm 2008khi câm trên tay tờ
báo có đăng bài của minh tôi đã vui run luôn ,tôi ra bưu điện mua báo tốn ,trên kệ

báo
đạp
biết
đứa
bạn

cịn đúng 1 tờ ,đọc và thấy tên mình và tơi đã lên xe đạp cà tàng của sinh viên
nhanh nhanh về nhà ,thật nhanh .tôi không biết tôi đã qua mấy ngã tư nữa ,chỉ
đạp thật nhanh .Mấy tháng sau có thư nhận tiên nhuận bút 120.000 ,đối với 1
sinh viên nghèo như tôi đó là số tiền 1 tháng đề ăn sáng đi học .vui lắm các
ak .Sinh viên qua nhanh ,ra trương vì hồn cảnh cha mẹ đau và khơng có

tiền,khơng nơi nào nhận mình vào dạy học ,mình đã đi chạy bàn cà phê,chạy bàn

đám cưới cho nhà hàng .mình đi dạy kèm khắp nơi ,có khi phải đi chạy xe ơm
nhưng khi rảnh mình thường lấy tạp chí tốn học ra xem .Tạp chí như một phần
trong cơ thế mình ,rồi sau 4 năm chạy việc khắp nơi tôi cũng xin được hợp đồng
cho 1 trường cấp 2 để dạy tốn . Nhà tơi hiện nay sách tốn rất nhiều ,16 năm qua
tơi đã có trong tay khoảng 451 số báo tốn học „mua có .tơi mượn báo để phơ tơ
cũng có .Hơồi xưa khi tới ngày 15 hăng tháng tôi thường ra bưu điện đề mua ,từ nhà
đạp xe đạp ra ,tới nơi mệt nhưng khi mua được báo là tơi vui lắm .Vào năm 2014

thì đi làm cuộc sống cũng đỡ khó khăn thì tơi mạnh dạn dành tiên lên bưu điện đặt

báo đề nhân viên giao tận nhà luôn .Qua thời gian tôi cung mua được chiếc xe máy
cũ đề đi làm -Qua nhũng tâm sự này tơi muốn các bạn u tốn mả có điều kiện
hơn tôi hãy cố gắng lên nhé ,hãy đặt mua tạp chí tốn học ,hãy viết bài cho tạp chí
.Tiên trong cuộc sống khơng là gì ,nễu chúng ta cơ gắng và có ý chí thì chúng ta sẽ
thành cơng .Tơi hiện nay có 2 ước mơ .thứ nhất được ra thăm tốn chí tốn học
tuổi trẻ 1 lần cho biết năm ngối được tạp chí tốn học tuổi thơ mời ra dự buỗi hội

thảo
.Thứ
chức
giản
hăng
điện
trình
song

tốn học ở Đà Nẵng nhưng do công việc và cha mẹ đau nặng tôi đã không ra
2 mong được học lên đại học hệ chính quy .Mặc dù ở q tơi có dạy hệ tại
,nhưng tơi thích học chính quy hơn ,ước mơ đó có thể với mọi người rất đơn
nhung với mình khó vì gia đình ,cha mẹ tiên bạc phải mưu sinh vì cuộc sơng
ngày. Trên tồn quốc ,nễu trường nào cần giáo viên như tơi thì liên hệ sơ
thoại 01208127776 .Khơng biết tạp chí tốn học có tuyển một cộng tác viên
độ cao đăng như tôi không .Lương hợp đồng 15.000đ/tiết quá thấp .tôi không
duoc bang nghệ sư phạm ,


Một người đam mê Tốn và tạp chí tốn học và tuổi trẻ ,

tap chi toan tudi tho ,TAP CHI PI

Nghia Thang ,Tu Nghia ,Quang Ngai
Truong Quang An