GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 7

Giaovienvietnam.com
Tiết 1:

Chơng I : Số hữu tỉ Số thực
Tập hợp Q các số hữu tỉ

A. Mục tiêu:
+HS hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn sỗ hữu tỉ trên trục số và
so sánh các số hữu tỉ. Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tËp hỵp
sè : N ⊂ Z ⊂ Q.
+HS biÕt biĨu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV:
+Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp
số : N, Z, Q và các bài tập.
+Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu
-HS:
+Ôn tập các kiến thức: Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số,
qui đồng mẫu số các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu
diễn số nguyên trên trục số.
+Giấy trong, bút dạ, thớc thẳng có chia khoảng.
C. Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động I: Tìm hiểu chơng trình Đại số 7 (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Giới thiệu chơng trình Đại số lớp 7
gồm 4 chơng.
-Nêu yêu cầu về sách, vë ghi, vë BT,
dơng cơ häc tËp, ý thøc vµ phơng
pháp học tập bộ môn toán.
-Giới thiệu sơ lợc về chơng I Số hữu
tỉ Số thực.

Hoạt động của học sinh
-Nghe GV hớng dẫn.
-Ghi lại các yêu cầu cua GV ®Ĩ thùc
hiƯn.
-Më mơc lơc trang 142 SGK theo dâi.

II.Ho¹t ®éng 2: Tìm hiểu số hữu tỉ (12 ph).

1


Giaovienvietnam.com
HĐ của Giáo viên
-Cho các số:
2
5
3; -0,5; 0; ; 2
7
3
-Em hÃy viết mỗi số trên
thành 3 phân số bằng
nó.
-Hỏi: Mỗi số trên có thể
viết thành bao nhiêu
phân số bằng nó?
-GV bổ xung vào cuối
các dÃy số các dấu
-ở lớp 6 ta đà biết: Các
phân số bằng nhau là

các cách viết khác nhau
của cùng một số, số đó
đợc
gọi là số hữu tỉ. Vậy
các số trên:
2
5
3; -0,5; 0; ; 2 đều là
7
3
số hữu tỉ.
-Hỏi: Vậy thế nào là số
hữu tỉ?
-Giới thiệu tập hợp các số
hữu tỉ đợc ký hiệu là
Q.
-Yêu cầu HS làm
-Yêu cầu đại diện HS
? GV
đứng tại chỗ trả lời,
ghi kết quả lên bảng.
-Yêu cầu HS làm
+Số nguyên a có phải là
số hữu tỉ không? Vì
sao?
-Hỏi thêm:
+Số tự nhiên n có phải
là số hữu tỉ không? Vì
sao?
+Vậy em có nhận xét

gì về mối quan hệ
giữa các tập hợp số N, Z,
Q?
-Giới thiệu sơ đồ biểu
diễn mối quan hệ giữa
3 tập hợp trên.
-Yêu cầu HS làm BT 1
trang 7 SGK vào vở bài
tập in.
-Yêu cầu đại diện HS trả
lời.

HĐ của Học sinh
-5 HS lên bảng lần lợt
viết mỗi số đà cho
thành 3 phân số bằng
nó.
-Các HS khác làm vào
vở.
-Trả lời:
Có thể viết mỗi số trên
thành vô số phân số
bằng nó.

Ghi bảng
1.Số hữu tỉ:VD:
3 6 9
= ...
*3 = = =
1 2 −3

−1
1
−2
=
=
= ...
* − 0,5 =
2
−2
4
0 0
0
= = ...
*0 = =
1 −1 2
2 −2 4 −4
= =
= ...
* =
3 −3 6 6
5 19 19 38
=
=
= ...
*2 =
7 7
7 14
-Định nghĩa:
Số hữu tỉ là số viết đợc
dới dạng phân số víi a, b

∈ Z, b ≠ 0
-KÝ hiƯu tËp hỵp sè h÷u
tØ:Q
6 3
=
10 5
− 125 − 5
=
* − 1,25 =
100
4
1 4
* 1 = Vậy các số trên
3 3
đều là số hữu tỉ.
* 0,6 =

-Trả lời: Theo định
nghĩa trang 5 SGK.
-Làm việc cá nhân
-Đại diện HS đọc kết
quả và trả lời các số trên
đều viết đợc dới dạng
phân số nên đều là số
hữu tỉ (theo định
?
nghĩa)
-Cá nhân tự làm
vào vở.
-Đại diện HS trả lời: Số

nguyên a có phải là số
hữu tỉ, vì số nguyên a
viết đợc dới dạng phân
2
số là
3
-Tơng tự số tự nhiên n
cũng là số hữu tỉ.
-Quan hệ: N Z; Z Q.
-Quan sát sơ đồ.
-HS tự làm BT 1 vào vở
bài tập.
-Đại diện HS trả lới kết
quả.

2

?

a
a∈Q
1
n
n ∈ N th× n =
⇒ n∈Q
1
a ∈ Z th× a =

Q
Z

N

BT 1:
-3 ∉ N ; -3 ∈ Z ; -3 ∈ Q
−2
−2
∉ Z;
∈Q;N⊂ Z ⊂ Q.
3
3


?

Giaovienvietnam.com

III.Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (10 ph).
-Vẽ trục số.
-Yêu cầu HS biểu diễn
các số nguyên 1; 1; 2
trên trục số đà vẽ.
-Gọi 1 HS lên bảng biểu
diễn.
-Nói: Tơng tự đối với số
nguyên, ta có thể biểu
diễn mọi số hữu tỉ trên
trục số.
VD nh biểu diễn số hữu
5

tỉ
trên trục số.
4
-Yêu cầu HS đọc VD 1
SGK
-GV thực hành trên bảng
và yêu cầu HS làm theo.
(Chia đoạn thẳng đơn
vị theo mẫu số; xác
định điểm biểu diễn
sht theo tử số)
-Yêu cầu đọc và làm VD
2.
-Hỏi:
2
+Đầu tiên phải viết
3
dới dạng nào?
+Chia đoạn thẳng đơn
vị thành mấy phần?
+Điểm biểu diễn số
2
hữu tỉ
xác định
3
nh thế nào?
-Gọi 1 HS lên bảng biểu
diễn.
-Nói: Trên trục số, điểm
biểu diễn số hữu tỉ x

đợc gọi là điểm x.
-Yêu cầu làm BT 2 trang
7.
-Gọi 2 HS lên bảng mỗi
em một phần.

-Vẽ trục số vào vở theo
GV.
-Tự biểu diễn các số
nguyên 1; 1; 2 trên trục
số.
-1 HS lên bảng biểu
diễn.
-Lắng nghe GV nói.
-Đọc VD1 và làm theo
GV.

2.Biểu diễn số hữu tỉ
trên trục số:
?3 Biểu diễn số 1; 1;
2
5
4
|
| | | | | | | |
|
-1
0
1M 2
VD 1: Biểu diễn số hữu

5
tỉ
trên trục số.
4
VD 2: Biểu diễn số hữu
2
tỉ
trên trục số.
3
2
2
=
Viết
3
3
2
3
| | | | | | |
|
-1 N
0
1
2

-Đọc VD 2 SGK, làm vào
vở.
-Trả lời:
2
+Đẩu tiên viết
dới

3
dạng phân số có mẫu
số dơng.
+Chia đoạn thẳng đơn
vị thành ba phần bằng
nhau.
BT 2:
+Lấy về bên trái điểm
a)Những phân số biểu
0 một đoạn bằng 2
3
đơn vị mới.
diễn số hữu tỉ
là:
4
15 24 27
;
;
20 − 32 36
3
−3
-HS tù lµm BT 2 trang 7
=
b)
SGK vào vở bài tập.
4
4
-2 HS lên bảng làm mỗi
3
em một phần.

4
| | | | |
|
-1 A
0
1

IV.Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ (10 ph).
-Yêu cầu làm ?4

-Đọc và tự làm ?4

-Hỏi:

-Trả lời:

3

3.So sánh hai số hữu tỉ:
?4 So sánh 2 phân số


Giaovienvietnam.com
Muốn so sánh hai phân
số ta làm thế nào?
-Yêu cầu 1 HS lên bảng
làm
-Hỏi: Vậy để so sánh
hai số hữu tØ ta cịng sÏ
lµm nh thÕ nµo?

-Cho lµm vÝ dơ 1 SGK
-Cho 1 HS nêu cách làm
GV ghi lên bảng.
-Yêu cầu tự làm ví dụ 2
vào vở.

-Gọi 1 HS lên bảng làm.
-Hỏi:
Qua 2 VD, em hÃy cho
biết để so sánh hai số
hữu tỉ ta cần làm nh
thế nào?
-Giới thiệu vị trí hai số
hữu tỉ x, y trên trục số
khi x < y
-Giới thiệu số hữu tỉ dơng, số hữu tỉ âm, số
hữu tỉ 0.
-Hỏi: Vậy tập hợp số hữu
tỉ gồm có những loại số
hữu tỉ nào?
-Yêu cầu làm ?5

Viết hai phân số về
dạng cùng mẫu số dơng.
-1 HS lên bảng làm.
-Trả lời: Viết chúng dới
dạng phân số rồi so
sánh hai phân số đó.
-Tự làm VD 1 vào vở
-1 HS nêu cách làm.

-Tự làm ví dụ 2 vào vở

-1 HS lên bảng làm.
-Trả lời:
+Viết hai số hữu tỉ dới
dạng cùng mẫu số dơng.
+So sánh hai tử số, số
hữu tỉ nào có ttử số lớn
hơn sẽ lớn hơn.

-Trả lời: Tập hợp số hữu
tỉ gồm số hữu tỉ dơng, số hữu tỉ âm và
số 0.
-Cá nhân làm
-3 HS lần lợt trả lời 3
câu hỏi. ?5

-Gọi 3 HS trả lời.
-GV nêu nhận xét:
a
> 0 nÕu a, b cïng dÊu.
b
a
< 0 nÕu a, b kh¸c dấu.
b

-Lắng nghe và ghi chép
nhận xét của GV.

V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6 ph).

-Hỏi:
+Thế nào là số hữu tØ? Cho vÝ dơ.

−2
4
vµ
3
−5
− 2 − 10 4
− 4 − 12
=
;
=
=
V
3
15 5
5
15
ì -10 > -12
2
4
>
Và 15>0 nên
3
5
VD 1: So sánh hai số
hữu tỉ
1
-0,6 và

2
6 1
5
0,6 =
;
=
10 2 10
vì -6 < -5
6 5
<
và 10 > 0 nên
10 10
1
hay 0,6 <
2
VD 2: So sánh 3

1 7
0
=
;0 =
2
2
2
Vì -7 < 0 vµ 2 > 0
−7 0
1
< hay − 3 < 0
Nên
2

2
2
Chú ý:
-x điểm y
-Nếu x > 0 : x là
s.h.tỉdơng
x < 0 : x là s.h.tỉ
âm.
x = 0 : không dơng cũng không âm.
-Số âm < Số 0 < Số
dơng.
?5
2 3
Số hữu tỉ dơng ;
3 5
Số hữu tỉ âm
3 1
;
;4
7 5
Số hữu tỉ không dơng
0
cũng không âm
2
3

-Trả lời:
+Định nghĩa nh SGK trang 5.

4

1
và 0
2


Giaovienvietnam.com
+Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế +Hai bớc: Viết dới dạng phân số cùng
nào?
mẫu số dơng rồi so sánh hai phân số
-Cho hoạt động nhóm làm BT sau:
đó.
5 -Hoạt động nhóm:
Đề bài: Cho hai số hữu tỉ: -0,75 và
3 Ghi lời giải vào phim trong hoặc
bảng phụ
a)So sánh hai số đó.
Sau 3 phút treo kết quả lên trớc lớp.
b)Biểu diễn các số đó trên trục số,
Đại diện nhóm trình bày lời giải.
nhận xét vị trí hai số đối với nhau
và đối với điểm 0.
VI.Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà (2 ph).
Cần học thuộc định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số,
cách so
sánh hai số hữu tỉ.
BTVN: số 3, 4, 5/ 8 SGK; Số 1, 3, 4, 8/3,4 SBT.
Ôn tập qui tắc cộng, trừ phân số; quy tắc dấu ngoặc; quy tắc chuyển
vế (toán 6).

Tiết 2:
Cộng, trừ số hữu tỉ
A.Mục tiêu:
+HS nắm vững các qui tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết qui tắc chuyển vế
trong tập hợp số hữu tỉ.
+HS có kỹ năng làm các phép tính cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi:
+Công thức cộng, trừ số hữu tỉ trang 8 SGK.
+Qui tắc chuyển vế trang 9 SGK và các bài tập.
-HS:
+Ôn tập qui tắc cộng trừ phân số, qui tắc chuyển vế và qui tắc
dấu ngoặc.
+Giấy trong, bút dạ, bảng phụ hoạt động nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: KiÓm tra(10 ph).

5


Giaovienvietnam.com
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3
số hữu tỉ (dơng, âm, 0).
+Chữa BT 3 trang 8 SGK.

Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Phát biểu định nghĩa trang 5 SGK,

lấy 3 VD theo yêu cầu.
+Chữa BT 3 trang 8 SGK: So sánh
2
2 22
3 21
=
=
=
a)x =
;y=
7
7
77
11
77
Vì -22 < -21 và 77 > 0 nªn
− 22 − 21
<
⇒x < y
77
77
3
b)-0,75 = −
4
− 213
18 216
>
=

c)

300
25 300
-Câu 2:
+Chữa BT 5 trang 8 SGK.
HS 2: (Khá giỏi) Chữa BT 5 trang 8
SGK
a
b
x = ;y =
(a, b, m ∈ Z; m > 0 và x
m
m
-Nói: Vậy trên trục số, giữa hai điểm < y)
biểu diễn số hữu tỉ khác nhau bÊt
⇒ akú bao giê cịng cã Ýt nhÊt mét ®iĨm
2a
2b
a+b
;y =
;z =
Ta cã: x =
h÷u tØ n÷a. VËy giøa hai số hữu tỉ
2m
2m
2m
phân biệt bất kỳ, bao giờ cũng có vô
Vì a < b a + a < a + b < b + b
số số hữu tỉ. Đây là sự khác nhau
2a < a + b < 2b

căn bản của tập Z và tập Q.
2a a + b 2b
<
<

2m
2m
2m
-ĐVĐ: Trên cơ sở của phép cộng hai
hay x < z < y
ph©n sè ta cã thĨ x©y dùng đợc
phép cộng hai số hữu tỉ nh thế
nào?
II.Hoạt động 2: Céng, trõ hai sè h÷u tØ (13 ph).

6


Giaovienvietnam.com
HĐ của Giáo viên
-Ta biết mọi số hữu tỉ
đều viết đợc dới dạng
a
phân số
với a, b Z, b
b
0.
-Hỏi: Vậy để cộng, trừ
hai số hữu tỉ ta có thể
làm nh thế nào?

-Yêu cầu nêu qui tắc
cộng hai phân số cùng
mẫu, cộng hai phân số
khác mẫu.
-Vậy với hai số hữu tỉ x,
y ta cộng , trừ nh thế
nào?
-Yêu cầu nhắc lại các
tính chất của phép cộng
phân số.
-Yêu cầu tự làm ví dụ 1
-Gọi 1 HS đứng tại chỗ
nêu cách làm GV ghi lên
bảng.
-Yêu cầu tự làm tiếp VD
2, lu ý phÐp trõ ?
cã thĨ
thay b»ng phÐp céng víi
sè ®èi cđa số trừ.
-Gọi HS 2 nêu cách làm.
-Yêu cầu làm
-Gọi 2 HS lên bảng cùng
làm.
-Yêu cầu HS làm tiếp BT
6 trang 10 SGK vào vở
BT

HĐ của Học sinh
-Lắng nghe đặt vấn
đề của GV.

Ghi bảng
1.Cộng, trừ hai số hữu
tỉ:
a)Qui tắc: Với x, y ∈ Q
a
b
viÕt x = ; y =
m
m
(víi a, b, m ∈ Z; m > 0)
a b a+b
x+ y = + =
m m
m

-Trả lời: Để cộng, trừ hai
số hữu tỉ có thể viết
chúng dới dạng phân số
cùng mẫu số dơng rồi áp
dụng qui tắc cộng, trừ
phân số.
a b ab
-Phát biểu các qui tắc.
x y = =
m m
m
-1 HS lên bảng viết công
b)Ví
dụ:

thức cộng , trừ x và y
7 4 − 49 12
Q.
*
+ =
+
=
3 7
21 21
-Ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt
cđa phÐp céng ph©n
− 49 + 12 − 37
=
=
sè.
21
21
-HS tù lµm VD 1 vµo vë.
 3  − 12 3
* (−3) −  −  =
+ =
-HS 1 nªu cách làm.
4
4
4
12 + 3 9
-HS tự làm VD 2 vào vở.
=
=
4

4

?
-HS 2 nêu cách làm.

?
-2 HS lên bảng làm
cả lớp làm vào vở.
-2HS lên bảng làm BT 6
các HS khác làm vào vở
BT.
+HS 1 làm câu a, b
+HS 2 làm câu c, d

2
3 2
= +
=
3 5 3
9 − 10 − 1
= +
=
15 15
15
1
1 2
b) − (−0,4) = + =
3
3 5
5 6 11

= +
=
15 15 15
a )0,6 +

III.Ho¹t động 3: Qui tắc chuyển vế (10 ph).
-Yêu cầu HS nhắc lại
quy tắc chuyển vế
trong Z.
-Tơng tự, trong Q ta
cũng có quy tắc
chuyển vế.
-Yêu cầu đọc quy tắc
trang 9 SGK. GV ghi
bảng.
-Yêu cầu làm VD SGK.

-Phát biểu lại qui tắc
chuyển vế trong Z.

-1 HS đọc qui tắc
chuyển vế trong SGK.

-1 HS lên bảng làm VD
các HS khác làm vào vở.

7

2.Quy t¾c “chun vÕ”:
a)Víi mäi x, y, z ∈ Q

x + y = z ⇒x = z
–y

b)VD: T×m x biÕt

?2


Giaovienvietnam.com
-Yêu cầu HS làm ?2
Tìm
?2 x biết:
1 2
a) x =
2
3
2
3
b) x =
7
4
-Yêu cầu đọc chú ý SGK

-2 HS lên bảng đồng
thời làm
Kết quả:
1
29
a) x = ; b) x =
6

28
-Một HS đọc chú ý.

3
1
+x=
7
3
1 3
+
3 7
7
9
x=
+
21 21
16
x=
21
x=

IV.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 ph).
Giáo viên
-Yêu cầu làm BT 8a, c trang 10 SGK.
TÝnh:
3  5  3
a) +  −  +  − 
7  2 5

Học sinh

-Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm
vào vë BT 8/10 SGK:
30 − 175 − 42 − 187
47
a) =
+
+
=
= −2
70
70
70
70
70

4 2 − 7 56 20 − 49 27
+ +
=
+
+
=
5 7 10 70 70 70
70
BT 7:
a)HS tìm thêm ví dô:
− 5 − 1 + (−4) − 1 − 1
=
=
+
16

16
16 4
BT 9: T×m x
1 3
2
6
a) x + =
c) − x − = −
3 4
3
7
3 1
x= −
4 3
9
4
x=
−
12 12
5
x=
12
6 2
-NÕu cã thêi gian cho lµm thiÕp bµi 10
x= −
7 3
18 14
x=
−
21 21

4
x=
21
V.Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc quy tắc và công thức tổng quát.
-BTVN: bài 7b; 8b,d; 9b,d; 10 trang 10 SGK; bµi 12, 13 trang 5 SBT.
-Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số; các tÝnh chÊt cđa phÐp nh©n
trong Z, phÐp nh©n ph©n sè.
4  2 7
c) −  −  −
5  7 10
Yêu cầu làm BT 7a trang 10 SGK.
5
Viết số hữu tỉ
dới dạng sau:
16
a)Tổng của 2 số hữu tỉ âm
5 1 3
=
+
VD:
16
8 16
Em hÃy tìm thêm một ví dụ?
-Yêu cầu hoạt động nhóm làm bài tập
9a,c vào bảng phụ, nhóm nào xong trớc
mang lên treo.

8

c) =


Giaovienvietnam.com
Tiết 3:

Nhân, chia số hữu tỉ

A.Mục tiêu:
+HS nắm vững các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ.
+HS có kỹ năng làm các phép tính nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi:
+Công thức nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân số
hữu tỉ, định nghĩa tỉ số của hai số, bài tập.
+Hai bảng ghi BT 14 trang 12 SGK để tổ chức trò chơi.
-HS:
+Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số, tính chất cơ bản của phép
nhân phân số, định nghĩa tỉ số (lớp 6).
+Giấy trong, bút dạ.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Muốn cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ
x, y ta làm thế nào? Viết công thức
tổng quát.
+Chữa BT 8d trang 10 SGK.
-Sau khi HS ch÷a BT GV híng dẫn HS
giải theo cách bỏ ngoặc đằng trớc có

dấu -

Hoạt ®éng cđa häc sinh
-HS 1:
+Ph¸t biĨu: Ta viÕt x, y dới dạng hai
phân số có cùng mẫu số dơng rồi áp
dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
a
b
x = ;y =
(với a, b, m ∈ Z; m > 0)
m
m
a b a±b
x± y = ± =
m m
m
+Ch÷a BT 8d trang 10 SGK: TÝnh
2  7   1 3  2 7 1 3
d ) −  −  −  +  = + + + =
3  4   2 8  3 4 2 8
16 + 42 + 12 + 9 79
7
=
=3
24
24
24
HS 2:
+Phát biểu và viết công thức nh SGK.

+Chữa BT 9d trang 10 SGK
4
1
x=
Tìm x:
7
3
4 1
x=
7 3
12 7
x=
21
5
x=
21
=

-Câu 2:
+Phát biểu quy tắc chuyển vế.
Viết công thức.
+Chữa BT 9d trang 10 SGK.
-Cho nhận xét các bài làm và sửa
chữa cần thiết.
-Cho điểm HS kể cả những HS có ý
kiến hay.
-ĐVĐ: Trên cơ sở của phép nhân, chia
hai phân số ta có thể xây dựng đợc
phép nhân, chia hai số hữu tỉ nh
thế nào?

-Ghi đầu bài.

II.Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỉ (10 ph).

9


Giaovienvietnam.com
HĐ của Giáo viên
-Ta biết mọi số hữu tỉ
đều viết đợc dới dạng
a
phân số
với a, b Z,
b
b 0.
-Hỏi: Vậy để nhân,
chia hai số hữu tỉ ta có
thể làm nh thế nào?
-Vậy với hai số hữu tỉ x,
y ta nhân nh thế nào?
-HÃy phát biểu quy tắc
nhân phân số.
-Ghi dạng tổng quát.
-Yêu cầu tự làm ví dụ 1
-Gọi 1 HS lên bảng làm.

HĐ của Học sinh
-Lắng nghe đặt vấn
đề của GV.

-Trả lời: Để nhân, chia
hai số hữu tỉ có thể
viết chúng dới dạng
phân số rồi áp dụng qui
tắc nhân, chia phân
số.
-Phát biểu qui tắc
nhân phân số.
-Ghi dạng tổng quát
theo GV.
-HS tự làm VD 1 vào vở.
-1 HS lên bảng làm.
-Phát biểu các tính chất
của phép nhân phân
số.

-Yêu cầu nhắc lại các
tính chất của phép
nhân phân số.
-Phép nhân số hữu tỉ
cũng có các tính chất
nh vậy.
-Treo bảng phụ viết các
-HS cả lớp làm vào vở BT
tính chất của phép
nhân số hữu tỉ
-3 HS lên bảng làm
-Yêu cầu HS làm BT 11
trang 12 SGK phần a, b,
c vào vở BT

III.Hoạt động 3: chia hai sè h÷u tØ (10 ph).
-Víi x =

a
c
;y=
(y
b
d

0)
-áp dụng qui tắc chia
phân số, hÃy viết công
thức chia x cho y.
-Yêu cầu HS làm VD

-Yêu cầu làm ?

-Yêu cầu HS làm BT
12/12 SGK:
Ta có thể viết số hữu

Ghi bảng
1.Nhân hai số hữu tỉ:
a)Qui tắc: Với x, y Q
a
c
viÕt x = ; y =
b
d

(víi a, b, c, d ∈ Z; b, d ≠
0)
a c a.c
x. y = . =
b d b.d
b)VÝ dô:
−3 1 −3 5
*
.2 =
. =
4 2
4 2
(−3).5 − 15
=
=
4.2
8
c)C¸c tÝnh chÊt:
Víi x, y, z ∈ Q
x.y = y.x
(x.y).z = x.(y.z)
x.1 = 1.x = x
1
x.
= 1 (víi x ≠ 0)
x
x.(y + z) = xy + xz
BT 11/12 SGK: Tính
Kết quả:
3

9
7
1
a)
; b)
; c) = 1
4
10
6
6

2.Chia hai số hữu tỉ:
a)Quy tắc:
a
c
-1 HS lên bảng viết công -Với x = b ; y = d (y ≠
thøc chia x cho y.
0)
a c a d ad
x: y = : = . =
-1 HS nêu cách làm GV
b d b c bc
ghi l¹i.
b)VD:
 2 −4 −2
− 0,4 :  −  =
:
=
3
10

3


-2 HS lên bảng làm.
2 3
(2).3 3
=
.
=
=
5 2 5.(2) 5
Kết quả:
?
9
5
a ) 4 ; b)
10
46

-Cả lớp tự làm vào vë BT.

10

BT 12/12 SGK:
− 5 − 5 1 5 −1
a)
=
. = . ....
16
4 4 4 4

Giaovienvietnam.com
5
dới các dạng sau: -2 HS lên bảng lấy ví
16
dụ.
a)Tích của hai số hữu
tỉ
5 5 1
=
.
16
2 8
b)Thơng của hai số hữu
tỉ
-HÃy tìm thêm ví dụ
IV.Hoạt động 4: chú ý (3 ph).
tỉ

-Yêu cầu đọc phần chú
ý

-1 HS đọc phần chú
ý, cả lớp theo dõi.
-Ghi chép theo GV.

-Ghi lên bảng.
-Yêu cầu HS lấy VD về
-HS lên bảng viết ví dụ.

tỉ số của hai sè h÷u tØ.
-Nãi: TØ sè cđa 2 sè
h÷u tØ sẽ đợc học tiếp
sau.
V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (12 ph).
Giáo viên
-Yêu cầu làm BT 13a, c trang 12 SGK.
TÝnh:
− 3 12  25 
a)
.
. − 
4 −5  6 
 11 33  3
c) : .
 12 16 5
-Yêu cầu làm BT 7a trang 10 SGK.
5
Viết số hữu tỉ
dới dạng sau:
16
-Tổ chức trò chơi BT 14/12 SGK.
Luật chơi: 2 đội mỗi đôi 5 HS,
chuyền nhau 1 viên phấn, mỗi ngời
làm 1 phép tính trong bảng. Đội nào
đúng và nhành là đội thắng.

b)

5 5

5
=
: 4 = : (4)...
16
4
4

3.Chú ý:
Víi x, y ∈ Q; y ≠ 0
TØ sè cđa x vµ y ký hiƯy
lµ
a
hay x : y
b
1 1 3
VÝ dô: − 3,5 : ;2 : ;
2 3 4

Häc sinh
-Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm vào
vở BT 8/10 SGK:
(−3).12.(−25) − 3.1.5 − 15
1
a) =
=
=
= −7
4.(−5).6
2.1.1
2

2
11 16 3 11 .16.3 1.4.1 4
c) = . . =
=
=
12 33 5 12.33.5 1.3.5 15
BT 14/12 SGK: Điền số thích hợp.
Hai đội làm riêng trên 2 bảng phụ
1
32

:
-8
=

ì

4

=

ì
:
ì

1
32

:
=

=

=
=

VI.Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc quy tắc và công thức tổng quát nhân chia số hữu tỉ,
ôn tập giá trị tuyệt đối của số nguyên, qui tắc cộng, trừ, nhân, chia
số thập phân.
-BTVN: bài 15, 16 trang 13 SGK; bài 10, 11, 14, 15 trang 4,5 SBT.
-Híng dÉn bµi 15/13 SGK:

11


Giaovienvietnam.com
Tiết 4:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.

A.Mục tiêu:
+HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+Xác định đợc giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+Có kỹ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân.
+Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán
hợp lý.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập, giải thích cách

cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Hình vẽ trục số để ôn lại giá trị tuyệt
đối của số nguyên a.
-HS:
+Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số nguyên, qui tắc cộng, trừ, nhân,
chia số thập phân, cách viết phân số thập phân dới dạng số thập
phân và ngợc lại (lớp 5 và lớp 6).
+Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Giá trị tuyệt đối của một số
nguyên a là gì?
+Tìm: |15|; |-3|; |0|.
+Tìm x biết: |x| = 2.

Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Phát biểu: Giá trị tuyệt đối của
một số nguyên a là khoảng cách từ
điểm a đến điểm 0 trên trục sè.
+T×m: |15| = 15; |-3| = 3; |0| = 0.
+|x| = 2 ⇒ x = ± 2
HS 2:
-C©u 2:
+BiĨu diƠn trên trục số các số hữu
+Vẽ trục số, biểu diễn trên trục số các tỉ:
1
1
số hữu tỉ: 3,5 ;

; -2.
3,5 ;
; -2.
2
2
-Cho nhận xét các bài làm và sửa
|
| | |
|
|
| | |
chữa cần thiết.
1
-2
0
1
2
3 3,5
-ĐVĐ: Trên cơ sở giá trị tuyệt đối của
2
số nguyên ta cũng xây dựng đợc khái
niệm giá trị tuyệt đối của số hữu
tỉ?
-Ghi đầu bài.
II.Hoạt động 2: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ (12 ph).
HĐ của Giáo viên

-Nêu định nghĩa nh
SGK.
-Yêu cầu HS nhắc lại.

-Dựa vào định nghĩa

HĐ của Học sinh

Ghi bảng
1.Giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ:

-HS nhắc lại định
nghĩa giá trị tuyệt đối
của số hữu tỉ x.

1.Giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ:
-|x| : khoảng các từ
điểm x tới điểm 0 trên
trục số.

-HS tự tìm giá trị tuyệt

12


Giaovienvietnam.com
hÃy tìm: 3,5 ;

1
; 0; 2
2

đối theo yêu cầu của
GV.

-Yêu cầu làm ?1 phần b.
-Gọi HS điền vào chỗ
trống.

-Tự làm ?1.
-Đại diện HS trình bày
lời giải.

-Hỏi: Vậy với điều kiện
nào của số hữu tỉ x
thì x = x ?

-Trả lời: Với điều kiện x
là số hữu tỉ âm.
-Ghi vë theo GV.

-GV ghi tỉng qu¸t
 xneux ≥ 0
x
=
 vÝ dụ
-Yêu cầu đọc
xneux0
SGK.

-Đọc ví dụ SGK.

-Yêu cầu làm ?2 SGK

-Tự làm Bài 1/11 vở BT
in.
-2 HS đọc kết quả.

1
; 0; − 2
2
−1 1
= ;
- 3,5 = 35 ;
2
2
0 = 0; − 2 = 2 .
-T×m: 3,5 ;

?1: b)NÕu x > 0 th×
x =x
NÕu x = 0 th× x = 0
Nếu x < 0 thì
x = x

-2 HS lên bảng làm ?2.
HS khác làm vào vở.
?2: Đáp số;
1
1
1
a) ; b) ; c) − 3 ; d) 0.

7
7
5
Bµi 1/11 vë BT in:

-Yêu cầu tự làm Bài 1/11
vở BT in.
-Yêu cầu đọc kết quả.
III.Hoạt động 3: cộng, trừ, nhân, chia số thập phân (15 ph).

-Hớng dẫn làm theo qui
tắc viết dới dạng phân
số thập phân có mẫu
số là luỹ thừa của 10.

-Làm theo GV.
-Tự làm các ví dụ còn lại
vào vở.

-Hớng dẫn cách làm thực
hành cộng, trừ, nhân
nh đối với số nguyên.
-Các câu còn lại yêu cầu
HS tự làm vào vở.
-Hớng dẫn chia hai số
hữu tỉ x và y nh SGK.
-Yêu cầu đọc ví dụ
SGK.

-Lắng nghe GV hớng

dẫn.

-Yêu cầu làm ?3 SGK

-2 HS lên bảng làm ?3,

-Đọc các ví dụ SGK.

13

2.Cộng. trừ, nhân, chia
số thập phân:
a)Quy tắc cộng, trừ,
nhân:
-Viết dới dạng phân sè
thËp ph©n…
VD: (-1,13)+(-0,264)
− 113 − 264
=
+
100
1000
− 1130 + (−264)
=
1000
− 1394
=
= 1,394
1000
-Thực hành:

(-1,13) + (-0,264)
= -(1,13 + 0,264) =
-1,394
b)Qui tắc chia:
-Chia hai giá trị tuyệt
đối.
-Đặt dấu + nếu cùng
dấu.
-Đặt dấu - nÕu kh¸c
dÊu.
? 3: TÝnh


Giaovienvietnam.com
các HS còn lại làm vào
vở.
-Yêu cầu làm bài 2/12 vở
BT.
-HS tự làm vào vở BT
-Yêu cầu đại diện HS
đọc kết quả.
-Đại diện HS đọc kết
quả.

a)-3,116 + 0,263
= - (3,116 – 0,263) =
-2,853
b)(-3,7) . (-2,16)
= 3,7 . 2,16 = 7,992
Bµi 2/12 vở BT in:

Đáp số:
a) -4,476
b)-1,38
c)7,268
d)-2,14

IV.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (8 ph).
Giáo viên
-Yêu cầu HS nêu công thức xác định
giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
-Yêu cầu làm bài 3 ( 19/15 SGK) vở
BT in trang 12.
a) Giải thích cách làm.
b) Chọn cách làm hay.

-Yêu cầu làm Bài 4 ( 20/15 SGK).

Học sinh
-Trả lời:
xneux 0
x =
xneux0
-Bài 3 (19/15 SGK): làm vào vở BT
a)Giải thích:
Bạn Hùng cộng các số âm với nhau đợc
(-4,5) rồi cộng tiếp với 41,5 đợc kết
quả là 37.
Bạn Liên nhóm từng cặp các số hạng
có tổng là số nguyên đợc (-3) và 40
rồi cộng hai số này đợc 37.

b)Cả hai cách đều áp dụng t/c giao
hoán và kết hợp của phép cộng để
tính hợp lý. Nhng làm theo cách của
bạn Liên nhanh hơn.
-Bài 4 (20/15 SGK): làm vào vở BT
Tính nhanh
a)= (6,3+2,4)+[(-3,7)+(-0,3)] = 8,7+
(-4) = 4,7
b)= [(-4,9)+4,9]+[5,5+(-5,5)] = 0+0
=0
c)= 3,7
d)2,8.[(-6,5)+(-3,5)] = 2,8.(-10) = -28

VI.Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối
của một số hữu tỉ, ôn so sánh hai số hữu tỉ.
-BTVN: 21, 22, 24 trang 15, 16 SGK; bµi 24, 25, 27 trang 7, 8 SBT.
-TiÕt sau lun tËp, mang m¸y tÝnh bá tói.

14


Giaovienvietnam.com
Tiết 5:

Luyện tập

A.Mục tiêu:
+Củng cố qui tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x (đẳng

thức có chứa dấu giá trị tuyệt ®èi), sư dơng m¸y tÝnh bá tói.
+Ph¸t triĨn t duy HS qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ
nhất (GTNN) của biểu thức.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập 26: Sử dụng máy
tính bỏ túi.
-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Câu 1:
-HS 1:
+Nêu công thức tính giá trị tuyệt
+Nêu công thức: Với x Q.
đối của một số hữu tỉ x?
xneux 0
x =
+Chữa BT 24/7 SBT: Tìm x Q biết:
xneux0
3
+Chữa BT 24/7 SBT:
a)|x| = 2; b) |x| =
và x < 0;
4
3
a)x =± 2,1;
b) x = − ;
2
4

c)|x| = − 1 ; d) |x| = 0,35 vµ x > 0.
5
c)Không có giá trị nào của x; d)x =
-Câu 2:
0,35.
+Chữa BT 27a,c,d/8 SBT: Tính bằng
HS 2:
cách hợp lý
Đáp số:
a)(-3,8) + [(-5,7) + (+3,8)];
a)-5,7; c)3; d)-38.
c)[(-9,6) + (+4,5)] + [(+9,6) + (1,5)];
d)[(-4,9) + (-37,8)] + [(+1,9) +
-NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn
(+2,8))].
-Cho nhận xét các bài làm và sửa
chữa cần thiết.
-ĐVĐ: Hôm nay chúng ta luyện tập các
phép tính về số hữu tỉ.
II.Hoạt động 2: luyện tập (35 ph).
HĐ của Giáo viên
-Yêu cầu mở vở BT in
làm bài 2 trang 13
(22/16 SGK):
Sắp xếp theo thứ tự lớn
dần
5
2 4
0,3;
; 1 ;

; 0;
6
3 13
-0,875.

HĐ của Học sinh
-Làm trong vở bài tập
in.
-1 HS đứng tại chỗ đọc
kết quả và nêu lý do
sắp xếp:
Vì số hữu tỉ dơng > 0;
số hữu tỉ âm < 0;
trong hai số hữu tỉ âm
số nào có giá trị tuyệt
đối nhỏ hơn thì lớn
hơn

15

Ghi bảng
I.Dạng 1: So sánh số hữu
tỉ
1.BT2 (22/16 SGK): Sắp
xếp theo thứ tự lớn dần
2
5
1 < -0,875 <
<0
3

6
4
< 0,3 <
13


Giaovienvietnam.com
-Yêu cầu 1 HS đọc kết
quả sắp xếp và nêu lý
do

-Tiến hành đổi số thập
phân ra phân số để
so sánh.

-Yêu cầu làm bài 3 vở BT
(23/16 SGK).
-GV nêu tính chất bắc
-Đọc đầu bài.
cầu trong qua hệ thứ
tự.
-3 HS trình bày.
-Gợi ý: HÃy đổi các số
thập phân ra phân số
rồi so sánh.

-1 HS lên bảng làm , HS
khác làm vào vở BT.
-Yêu cầu làm bài 4 vở
BT.

-Gọi 1 HS lên bảng làm.

-HS nhận xét và sửa
chữa

-Cho nhận xét bài làm.

-1 HS lên bảng làm, HS
khác làm vào vở.
-Yêu cầu làm BT 28/8
SBT tính giá trị biểu
thức A.
-Gọi 1 HS lên bảng làm.
-Cho nhận xét.
-Yêu cầu làm BT dạng
tìm x có dấu giá trị
tuyệt đối.
-Trớc hết cho nhắc lại
nhận xét: Với mọi x ∈ Q
ta lu«n cã |x| = |-x|
-Gäi 1 HS nêu cách làm,
GV ghi vắn tắt lên
bảng
b)Hỏi: Từ đầu bài suy
ra điều gì?

-HS đọc bài 5 trong vở
BT và tiếp tục giải trong
vở.
x 1,7 = 2,3

hoặc (x-1,7) =2,3
*Nếu x-1,7 = 2,3
th× x = 2,3 +1,7
x=4
*NÕu –(x – 1,7) = 2,3
th× x- 1,7 = -2,3
x = – 2,3 + 1,7
x = - 0,6
3 1
-HS suy ra x + =
4 3

16

V×:

− 875 − 7 − 21
=
=
1000
8
24
− 5 − 20 − 21
=
>
= −0,875
6
24
24
vµ

3
39
40
4
0,3 =
=
<
=
10 130 130 13
2.Bµi 3 (23/16 SGK):
TÝnh chÊt bắc cầu:
Nếu x > y và y > z x
>z
4
a)
< 1 < 1,1;
5
b) –500 < 0 < 0,001:
− 12 12 12 1 13
=
<
= =
c)
− 37 37 36 3 39
13
<
38
II.D¹ng 2: Tính giá trị
biểu thức.
1.Bài 4 (24/16 SGK):

Tính nhanh
a)(-2,5 . 0,38 . 0,4)
– [0,125 . 3,15 .
(-8)]
= [(-2,5 . 0,4).0,38] –
[(-8 . 0,125) .
3,15]
= [-1 . 0,38] - [-1 . 3,15 ]
= (-0,38) – (-3,15)
= -0,38 + 3,15 = 2,77
2.BT 28/8 SBT:
Tính giá trị biểu thức
sau khi đà bỏ dấu
ngoặc
A = (3,1 – 2,5) – (-2,5
+3,1)
= 3,1 – 2,5 + 2,5
3,1
= (3,1 3,1)+ (2,5+2,5)
=0
III.Dạng 3: Tìm x có dấu
giá trị tuyệt đối
1.Bài 5(25/16 SGK):
a) x 1,7 = 2,3
− 0,875 =

 x − 1,7 = 2,3
x = 4
⇒
 x − 1,7 = −2,3  x = −0,6





Giaovienvietnam.com

-Đa bảng phụ viết bài
26/16 SGK lên bảng.
-Yêu cầu HS sử dụng
máy tính bỏ túi làm
theo hớng dẫn.
-Sau đó yêu cầu HS tự
làm câu a và c.
-GV có thể hớng dẫn
thêm HS sử dụng máy
tính CASIO loại fx500MS.
-Yêu cầu làm BT 32/8
SBT.
Tìm giá trị lớn nhất của
:
A = 0,5 - x 3,5 .
-Hỏi:
+ x 3,5 có giá trị lớn
nhất nh thế nào?
+Vậy - x 3,5 có giá trị
nh thế nào?
A = 0,5 - x 3,5
Có giá trị nh thế nào?

-Sử dụng máy tính

CASIO loại fx-500MS:
a) ấn trực tiếp các
phím:
( - .ì ) + ( - ↑ .→×)
= -5.5497
c)Ên (- 0. ° ) × (-→.↑ ) M+
( - 10.←) × 0.↑ M+ AC
ALPHA M+ = -0,42

-Đọc và suy nghĩ BT
32/8 SBT.
-Trả lời:
+ x 3,5 ≥ 0 víi mäi x
+- x − 3,5 ≤ 0 víi mäi x
⇒ A = 0,5 - x − 3,5 ≤ 0,5
víi mäi x
A cã GTLN = 0,5
khi x-3,5 =0 ⇒ x =
3,5

3 1
− =0
4 3
3 1
5
* x+ = ⇒ x =−
4 3
12
3
1

− 13
*x+ = − ⇒ x =
4
3
12
IV.D¹ng 4: Dùng máy
tính bỏ túi.
Bài 6(26/16 SGK):
a)(-3,1597)+(-2,39)
=
-5,5497
c)(-0,5).(-3,2)+(10,1).0,2
= -0,42
b) x +

V.Dạng 5: Tìm GTLN,
GTNN.
1.BT 32/8 SBT:
Tìm giá trị lớn nhất của
:
A = 0,5 - x − 3,5 .
Gi¶i
A = 0,5 - x − 3,5 ≤ 0,5
víi mäi x
A cã GTLN = 0,5
khi x-3,5 =0 x =
3,5

III.Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (2 ph).
-Xem lại các bài tập đà làm.

-BTVN: 26(b,d) trang 17 SGK; bµi 28b,d, 30, 31 trang 8, 9 SBT.
-Ôn tập định nghĩa luỹ thừa bậc n của a, nhân, chia hai luỹ thừa của
cùng cơ số.

17


Giaovienvietnam.com
Tiết 6:

luỹ thừa của một số hữu tỉ.

A.Mục tiêu:
+HS hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết
các qui tắc tính tích và thơng của hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính
luỹ thừa của luỹ thừa.
+Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập, bảng tổng hợp
các qui tắc tính tích và thơng của hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính
luỹ thừa của luỹ thừa. Máy tính bỏ túi.
-HS:
+Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, qui tắc nhân,
chia, hai luỹ thừa của cùng cơ số.
+Máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
Tính giá trị của biểu thức:

3
5

Hoạt động của học sinh
-HS 1:
Giá trị cđa biĨu thøc
3
5

3  3 2
+ 
4  4 5

3 3 2 −5
+ − =
= −1
4 4 5
5

D = −  +  − −

D= − −

F = -3,1. (3 – 5,7)

F = -3,1. (-2,7) = 8,37
Hc F = -3,1. 3 – 3,1. (-5,7)
= -9,3 + 17,67
= 8,37
- HS 2:

+Luü thõa bËc n cđa a lµ tÝch cđa n
thõa sè bằng nhau, mỗi thừa số bằng
a
a ( n 0)
an = a.a.a....

-C©u 2:
+Cho a ∈ N. Luü thõa bËc n của a là
gì?
+Viết kết quả dới dạng một luỹ thừa:
34.35; 58 : 52
-Cho nhận xét các bài làm và sửa
chữa cần thiết.
ĐVĐ: Trên cơ sở của luỹ thừa của số tự
nhiên ta cũng có luỹ thừa của số hữu
tỉ. Cho ghi đầu bài.

n.thua . so

+3 . 3 = 3
58 : 52= 56
-HS cả lớp nhận xét bài làm trên
bảng.
4

5

9

II.Hoạt ®éng 2: l thõa víi sè mị tù nhiªn (7 ph).

HĐ của Giáo viên
-Tơng tự với số thự
nhiên, em hÃy nêu định
nghĩa luỹ thừa bậc n
của một số hữu tỉ?
-GV ghi công thức lên
bảng.
-Nêu cách đọc.
-Giới thiệu các qui ớc.
-Hỏi: Nếu viết số hữu

HĐ của Học sinh
-Luỹ thừa bậc n của số
hữu tỉ x là tích của n
thừa số x.

Ghi bảng
1.luỹ thừa với số mũ tự
nhiên:
x
xn = x.x.x....
n.thua . so

-Ghi chép theo GV.

-HS sử dụng định
nghĩa để tính. Có thĨ

18

(x ∈ Q, n ∈ N, n > 1)
x lµ cơ số; n là số
mũ
-Qui ớc:
x1 = x; xo = 1 (x≠ 0)


Giaovienvietnam.com
tỉ x dới dạng

a
thì xn
b

n

a
= có thể tính nh
b
thế nào?
-Cho ghi lại công thức.
-Yêu cầu làm ?1 trang
17
-Cho làm chung trên
bảng sau đó gọi 2 HS
lên bảng làm tiếp.

trao đổi trong nhóm.
-1 HS lên bảng tính trên
bảng nháp.

-Ghi lại công thức.
-Làm ?1 trên bảng cùng
GV.
-Hai HS lên bảng lµm
nèt.

n

an
a
=
 
bn
b

-?1:

( − 3) = 9
 −3
*
 =
16
42
 4 
2
*(-0,5) = (-0,5).(-0,5) =
0,25
2

2

( − 2) = − 8
−2
*
 =
125
52
 5
3
*(-0,5) = (-0,5).(-0,5).(0,5)
= -0,125
*9,70 = 1
III.Hoạt động 3: Tích và thơng hai luỹ thừa cùng cơ số (8 ph).

-Yêu cầu phát biểu cách
tính tích của hai luỹ
thừa và thơng của hai
luỹ thừa của số tự
nhiên?
-Tơng tự với số hữu tỉ x
ta có công thức tính
thế nào?
-Yêu cầu HS làm ?2/18
SGK.

-Phát biểu qui tắc tính
tích, thơng của hai lũ
thừa cùng cơ số của số
tự nhiên.

-Đa BT49/10 SBT lên
bảng phụ hoặc màn
hình
Chọn câu trả lời đúng.

-Nhìn lên bảng chọn
câu trả lời đúng.

-Tự viết công thức với x
Q
-Tự làm ?2
-Hai HS đọc kết quả.

3

3

2.Tích và thơng của hai
luỹ thừa cùng cơ số:
*Công thức:
Với x∈ Q; m, n∈ N
xm. xn = xm+n
xm : xm = xm-n (x≠ 0, m
≥ n)
*?2:ViÕt díi d¹ng mét l
thõa:
a)(-3)2.(-3)3 = (-3)2+3 = (3)5
b)(-0,25)5 : (-0,25)3
= (-0,25)5-3 = (-0,25)2
*BT 49/18 SBT:

a)B đúng.
b)A đúng.
c)D đúng.
d)E đúng.

IV.Hoạt động 4: Luỹ thừa của luỹ thừa (10 ph).
-Yêu cầu làm ?3 SGK
-Gợi ý: Dựa theo định
nghĩa để làm
-Yêu cầu đại diện HS
đọc kết quả.
-Hỏi: VËy qua 2 bµi ta
thÊy khi tÝnh l thõa
cđa mét luỹ thừa ta làm
thế nào?
-Ta có thể rút ra công
thức thế nào?

-2 HS lên bảng làm ?3,
các HS còn lại làm vào
vở.
-Đại diện HS đọc kết
quả.
-Trả lời: Khi tính luỹ
thừa của một luỹ thừa,
ta giữ nguyên cơ số và
nhân hai số mũ.
-Đại diện HS đọc công
thức cho GV ghi lên
bảng,

19

3.Luỹ thừa của luỹ thừa:
*? 3: Tính và so sánh
a)(22)3 = 22.22.22 = 26
5

2
2
 − 1  2 
 −1  −1
b)    =   .  .
 2   2 
 2  
2

2

2

 −1  −1  −1
 −1
.  .  .  =  
 2   2   2 
 2 
*C«ng thøc:
(Xm)n = Xm n

10

Giaovienvietnam.com
-Yêu cầu làm ?4/18 SGK.
-GV ghi bài lên bảng.
-Đa thêm bài tập đúng
sai lên bảng phụ:
a)23 . 24 = (23)4 ?
b)52 . 53 = (52)3 ?
-NhÊn m¹nh: Nãi chung
am.an ≠ (am)n
-Hỏi thêm với HS giỏi: Khi
nào có am.an = (am)n ?

*?4: Điền số thích hợp:
-Điền số thích hợp:
a)6
b)2

2

6
3  3 
 3
a) 
  = − 
 4
 4  

[

-HS tr¶ lêi:
a)Sai
b)Sai
Gi¶i:

am.an = (am)n
⇔ m+n = m.n
m = n = 0

m = n = 2
V.Hoạt động 5: Củng cố luyện tập (10 ph).

Giáo viên
-Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n
của số hữu tỉ x. Nêu qui tắc nhân,
chia hai luỹ thừa của cùng cơ số, qui
tắc tính luỹ thừa của một luỹ thừa.
-Đa bảng tổng hợp ba công thức trên
treo ở góc bảng.
-Yêu cầu làm BT 27/19 SGK

-Yêu cầu hoạt động nhóm làm BT
28/19 SGK.
-Yêu cầu dùng máy tính bỏ túi làm BT
33/20 SGK.
-Yêu cầu tự ®äc SGK råi tÝnh
Giíi thiƯu c¸ch tÝnh kh¸c dïng m¸y
CASIO fx 200 : TÝnh (1,5)4:
1,5 SHIFT xy 4 =

Giíi thiƯu c¸ch tÝnh kh¸c dïng m¸y
CASIO fx 500 MS: TÝnh (-0,12)3 ;
(1,5)4:
Ên ( - 0,12 ) x3 =; hc (- 0,12) x3 =
đều đợc -1,728 ì 10-03 hiểu là
-0,001728
ấn 1,5 4 = đợc 5,0625

]

b) ( 0,1) 4 = ( 0,1) 8
*BT: Xác định đúng
hay sai:
a)Sai
b)Sai
2

Học sinh
-Trả lời các câu hỏi cña GV.
*BT 27/19 SGK: TÝnh
4

−1 −1 −1 −1 −1 1
 −1
. . . .
=
  =
3 3 3 3 3 81
 3 

( − 9).( − 9.( − 9) ) = − 729
1

−9
− 2  = 
 =
4
4.4.4
64

 4 
25
= −11
64
*BT 28/19 SGK: TÝnh
3

2

3

3

1  −1
1
 −1
  = ;  = −
4  2 
8
 2 

NhËn xÐt: Luü thừa bậc chẵn của
một số âm là một số dơng. Luỹ thừa
bậc lẻ của một số âm là một số ©m.
*BT 33/20 SGK: Dïng m¸y tÝnh bá tói:
3,52 = 12,25
(-0,12)3 = -0,001728
(1,5)4 = 5,0625

VI.Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ và các qui
tắc.
-BTVN: 29, 30, 32 trang 19 SGK; bµi39, 40, 42, 43 trang 9 SBT.

20


Giaovienvietnam.com
Tiết 7:

luỹ thừa của một số hữu tỉ. (Tiếp)

A.Mục tiêu:
+HS nắm vững hai qui tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một
thơng.
+Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập và các công thức.
-HS: Máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).

Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Định nghĩa và viết công thức l
thõa bËc n cđa sè h÷u tØ x.
+Ch÷a BT 39/9 SBT:
TÝnh:
0

2

 1  1
 −  ; 3  .
 2 2

Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Phát biểu định nghĩa: Luỹ thừa
bậc n của số hữu tỉ x, là tích của n
thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).
Công thức:
a ( x Q,n N, n
xn = a.a.a....
n.thua . so

>)
+BT 39/9 SBT:
0

-Câu 2:
+Viết công thøc tÝnh tÝch, th¬ng hai

luü thõa cïng c¬ sè, tÝnh luỹ thừa
của một luỹ thừa.
+Chữa BT 30/ 19 SGK:
Tìm x biÕt:
3

1
 1
a) x :  −  = −
2
 2

2

2

49
1
 1
 1
7
= 12 .
 −  = 1;  3  =   =
4
4
 2
 2
2

-HS 2:

+C«ng thøc:
≥ n)

Víi x∈ Q; m, n∈ N
xm. xn = xm+n
xm : xm = xm-n (x≠ 0, m

(xm)n = x
+BT 30/19 SGK:
3

m.n

4

1
 1 1
1
-Cho nhận xét các bài làm và sửa
a)x =  −  .  −  =  =
16
chữa cần thiết.
2 2
2
ĐVĐ: Có thĨ tÝnh nhanh tÝch (0,125)3. -HS c¶ líp nhËn xÐt bài làm trên
83 nh thế nào ?
bảng.

II.Hoạt động 2: luỹ thừa của một tích (12 ph).
HĐ của Giáo viên

-Để trả lời câu hỏi trên
ta cần biết công thức
luỹ thừa của một tích.
-Yêu cầu làm ?1.

HĐ của Học sinh
-Làm ?1.
-2 HS lên bảng làm.
-Ghi chép theo GV.

Ghi bảng
1.luỹ thừa của một tích:
*?1: Tính và so sánh
a)(2.5)2 = 102 = 100
và 22.52 = 4.25 = 100
⇒ (2.5)2 = 22.52

3

-Hái: Qua hai vÝ dụ trên,
hÃy rút ra nhận xét:
muốn nâng một tích

-Trả lời: Muốn nâng một
tích lên một luỹ thừa, ta
có thể nâng tõng thõa

21

3

27
1 3
3
b)  .  =   =
512
2 4
8


Giaovienvietnam.com
lên một luỹ thừa, ta có
thể làm thế nào?
-Cho ghi lại công thức.
-Có thể chứng minh
công thức trên nh sau:
-Treo b¶ng phơ ghi
chøng minh:
( xy ).( xy )...( xy )
(xy)n =        (víi

sè lªn luỹ thừa đó, rồi
nhân các kết quả tìm
đợc.
-Ghi lại công thức.
-Theo dõi GV chứng
minh công thức.
-Hai HS lên bảng làm
tính.

3

3

3

1 3
1
3
⇒  .  =    
2 4
2 4
*C«ng thøc:

3

*?2:

nlan

n > 0)
 x y.y... y = xn.yn
= x.x....
nlan

3

1 27 27
1 3
vµ     = .

=
8 64 512
2 4

5

5

n 1  n
1
.
a)   (x.y)
.35 =  =.3x
 = 15 =
n

3

nlan

y

3 

1
b)(1,5)3. 8 = (1,5)3. 23 =
(1,5 . 2)3
= 33 = 27
-Lµm BT 36/22 SGK
BT 36/22 SGK:

ViÕt dới dạng luỹ thừa
a)108 .28 = 208
của một số hữu tØ:
c)254 .28 = (52)4 .28 =58 .
28
= 108
8
4
d)15 . 9 = 158 . (32)4
= 158 . 38 =
8
45
III.Hoạt động 3: luỹ thừa của một thơng (10 ph).

-Yêu cầu vận dụng làm ?
2.
-Lu ý HS công thức có
thể áp dụng theo cả 2
chiều.
-Yêu cầu làm BT 36/22
SGK.

-Yêu cầu hai HS lên bảng
làm ?3. Tính và so
sánh.

-Hai HS lên bảng làm ?3.

3

0) 00)

(−2)
− 2
 vµ
33
 3 
3
−2 −2 −2
−8
− 2
.
.
=
;

 =
3 3 3
27
3

a)

-cho sửa chữa nếu cần
thiết.
-Hỏi: Qua hai vÝ dơ , h·y
rót ra nhËn xÐt: l
thõa cđa mét thơng có
thể tính thế nào?
-GV đa ra công thức.

-Nêu cách chứng minh
công thức này cũng
giống nh chứng minh
công thức luỹ thừa của
một tích.
-Nêu chú ý: công thức
n
này xcũng
cóx nthể sử

=
(y
dụng
y n chiều.
y theo hai
-Yêu cầu làm ?4. Gọi ba

2.Luỹ thừa của một thơng:
*?3: Tính và so sánh:

-Trả lời: luỹ thừa của
một thơng bằng thơng
của hai luỹ thõa.

-ViÕt c«ng thøc theo GV.

−8
(−2) 3
=
3

27
3
3
(−2) 3
− 2
⇒ 
 =
33
 3
100000
10 5
b) 5 =
= 3125 =
32
2

và

55

10

2

5

=

*Công thức:
-Ba HS lên bảng làm ?4.

(y

-Yêu cầu nhận xét, sửa
chữa bàI làm nếu cần.

-Ba HS lên bảng làm ?4.
-Nhận xÐt sưa ch÷a.

22

3

?4: TÝnh


Giaovienvietnam.com
2

72 2  72 
=   = 32 = 9
24 2  24 
3
(−7.5) 3
 − 7.5 
3
*
=

 = ( − 3)

2,5 3
 24 

*

= -27

*

3

3

15
15
= 3 = 5 3 = 125
27
3

IV.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (13 ph).
-Yêu cầu viết công thức:
Luỹ thừa của một tích,
luỹ thừa của một thơng,
nêu sự khác nhau của y
trong hai công thức.
-Yêu cầu làm ?5: Tính
-Đa ra đề bài 34/22 SGK
lên bảng phụ.
-Yêu cầu kiểm tra lại các
đáp số và sửa lại chỗ

sai.

-Một HS lên bảng viết lai *?5: Tính
các công thøc.
a)(0,125)3 .83 = (0,125 .
-HS kh¸c ph¸t biĨu qui
8)3 = 13 = 1
tắc.
-Làm ?5, hai HS lên
bảng làm.
-Xem bài làm 34/22
SGK:
-Sửa lại chỗ sai

b)(-39)4 :134 = (-39 :
13 )4 = (-3)4 = 81
*BT 34/22 SGK:
a)Sai vì (-5)2. (-5)3 = (5)5
b)Đúng.
c)Sai v×(0,2)10 :(0,2)5
=(0,2)5
4

8
  1 2 
 1
d)sai v× −    =  − 
 7
  7 

e)Đúng.
f)Sai vì

( )
( )

-Yêu cầu HS làm BT
37/22 SGK tính giá trị
của biểu thức.

810
23
=
48
22

10
8

=

2 30
= 214
16
2

*BT 37/22 SGK:
Tính giá trị của biểu
thức

V.Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà (2 ph).
-Ôn tập các qui tắc và công thức về luỹ thừa trong cả 2 tiết.
-BTVN: 38, 40,trang 22, 23 SGK; bàI 44, 45, 46, 50, 51trang 10,11 SBT.
-TiÕt sau luyÖn tËp.

23


Giaovienvietnam.com
Tiết 8:

Luyện tập

A.Mục tiêu:
+Củng cố qui tắc nhân, chia hai luỹ thừa của cùng cơ số, qui tắc tính luỹ
thừa cña luü thõa, luü thõa cña mét tÝch, luü thõa của một thơng.
+Rèn kỹ năng áp dụng các qui tắc trên trong tính toán giá trị biểu thức,
viết dới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số cha biết.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi các công thức về luỹ thừa,
BT.
-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Treo bảng phụ.
-Yêu cầu HS điền tiếp để đợc các
công thức đúng:
xm . xn =
(xm)n =

m
x : xn =
(xy)n =

Hoạt động của học sinh
-HS lên bảng hoàn thiện công thức:
Với x Q ; m, n ∈ N
xm . xn = xm+n
(xm)n = xm.n
m
x : xn = xm-n (x ≠ 0, m ≥
n)
(xy)n = xn.yn

n

n

x
  =
y

-ĐVĐ: Hôm nay chúng ta luyện tập các
phép tính vỊ l thõa cđa sè h÷u
tØ.

xn
x
  =
yn

 y

(y ≠ 0)

II.Hoạt động 2: luyện tập (23 ph).
HĐ của Giáo viên

HĐ của Học sinh

-Yêu cầu làm dạng 1 Bài
1 (38/22 SGK).
-Gọi 2 HS lên bảng làm.
-Ch nhận xét bài làm.
-Yêu cầu làm bài 2 vở
BT.
Bài 2 (39/23 SGK):
Viết x10 dới dạng:
a)Tích của hai luỹ thừa
trong đó có một thừa số
là x7.
b)Luỹ thừa của x2.
c)Thơng của hai luỹ
thừa trong đó số bị
chia là x12.

-Làm việc cá nhân bài
1 vở BT in, 2 HS lên
bảng làm.
-HS cả lớp nhận xét cách
làm của bạn.

-3 HS lên bảng làm bài 2
(39/23 SGK)

24

Ghi bảng
I.Dạng 1: Viết biểu thức
dới dạng các luỹ thừa.
Bài 1 (38/22 SGK):
a)Viết dới d¹ng l thõa
cã sè mị 9
227 = (23)9 = 89
318 = (32)9 = 99
b)Sè lín h¬n:
227 = 89 < 318 = 99
Bài 2 (39/23 SGK):
Viết x10 dới dạng:
a)x10 = x7 . x3
b)x10 = (x2)5
c)x10 = x12 : x2


Giaovienvietnam.com
-Yêu cầu làm bài 3 trang -Làm trong vở bài tập
19 (40/23 SGK) vở BT in. in.
Tính:
-3 HS đứng tại chỗ đọc
2
kết quả và nêu lý do
3 1

a) + 
7 2
5 4 .20 4
c)
25 5.4 5

5

 − 10   − 6 
 .

 3   5 

II.D¹ng 2: Tính giá trị
biểu thức
1.Bài 3 (40/23 SGK):
2

c)

5 4.20 4 ( 5.20)
100 4
1
=
=
=
5 5
5
5
25 .4

( 25.4) 100 100
4

d)=

4

d) 

-Gäi 3 HS trình bày
cách làm.
=
-Yêu cầu HS làm dạng 3
tìm số tự nhiên n.
-GV hớng dẫn HS làm
câu a.
-Cho cả lớp tự làm câu b
và c, gọi 2 HS lên bảng
làm.
-Yêu cầu nhận xét và
sửa chữa.

-Yêu cầu làm BT 46/10
SBT
Tìm tất cả các số tự
nhiên n sao cho:
a)2. 16 2n > 4
Biến đổi các biểu thức
số dới dạng luỹ thừa cña
2.

b)9. 27 ≤ 3n ≤ 243

− 512.5 − 2560
1
=
= − 853
3
3
3

-Làm Bài 5.
-Làm theo GV câu a.
-Tự làm câu b và c.
-2 HS lên bảng làm.
-Cả lớp nhận xét , sửa
chữa bài làm.

-Làm chung câu a trên
bảng theo hớng dẫn của
GV.
-Tự làm câu b vào vở
BT.
-1 HS lên bảng làm.

2

6 + 7   13  169
 =  =
 14   14  196

a) = 

( − 10) 5 . ( − 6) 4

35
54
( − 2.5) 5 .( − 2.3) 4
=
3 5.5 4
( − 2) 5 .5 5.( − 2) 4 .3 4 = ( − 2) 9 .5
=
3 4 .3.5 4
3

=III.Dạng 3: Tìm số cha
biết
Bài 5 (42/23 SGK):
Tìm số tự nhiên n, biết:
a)
8

16
=2 2n = 16 : 2 =
2n

3
c)

⇒ 2n = 23 ⇒ n =

( − 3) n = -27
81

⇒ (-3)n = 81.(-27)= (3)4.(-3)3
⇒ (-3)n = (-3)7 ⇒ n = 7
c)8n : 2n = 4
(8 : 2)n = 4
4n = 41
n=1
BT 46/10 SBT:
a)2. 24 ≥ 2n > 22
25 ≥ 2n > 22
2n ∈ {3; 4; 5}
b) 9. 33 ≤ 3n ≤ 35
35≤ 3n ≤ 35
n=5

III.Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (2 ph).
-Xem lại các bài tập đà làm, ôn lại các qui tắc về luỹ thừa.
-BTVN: 47, 48, 52, 57, 59/11,12 SBT.
-Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số x và y (với y 0), định nghĩa hai
phân số bằng nhau
nguyên.

a c
= . Viết tỉ số giữa hai số thành tØ sè cña hai sè
b d

25