De cuong on thi

§4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Bài 1. Khơng giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c; tính biết thức ∆ rồi xác định số
nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) x 2−7 x+13=0 ;

b) −5 x2 +5 x−1,25=0 ;

c) x 2−( √ 2+1 ) x− √2=0 ;

Bài 2.Dùng cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) 2 x 2−9 x +10=0 ;
c) 0,2 x 2 +0,4 x−7=0 ;
e) x 2−√ 5 x +1=0;

b) 3 x2 +7 x +5=0;
d) x 2−5 x+3=0 ;
f) x 2−( 1+ √ 3 ) x +√ 3=0 ;

Bài 3. Với giá trị nào của n thì mỗi phương trình sau có nghiệm kép, hãy tìm nghiệm kép đó.
a) x 2+ nx+1=0 ;

b) x 2−nx +21=0 ;

c) 2 x 2 +nx +8=0 ;

d) n x 2+2 ( n+2 ) x+ 9=0;

Bài 4. Với giá trị nào của k thì mỗi phương trình sau vơ nghiệm ?
a) 3 x2 +2 kx +4=0 ;
c) 3 x2 + kx+1=0 ;

b) 5 x2 +10 x+ k=0 ;
d) 2 √ 3 x 2−k √ 3 x−1=0 ;

Bài 5. Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt? hãy tìm 2 nghiệm
đó theo tham số m ?
a) 4 x 2−mx−15=0 ;
c) 4 x 2 +3 x+ m−1=0 ;

b) x 2−8 x+ 4 m2=0 ;
d) 3 x2 −2 ( m−1 ) x +3=0;

II) Phần Bài Tập Tự Luyện.
Bài 1. (Bài tập về nhà). Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c; tính biết thức
∆ rồi xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) x 2−10 x+29=0 ;
1 2
c) 2 x +11 x +60,5=0;

b) 0,5 x 2−3,5 x −2,5=0 ;
c) 5 x2 + √ 3 x−1=0 ;

Bài 2. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a)

5 x2 + √ 3 x−1=0 ;

c) x 2−( 2− √ 3 ) x−2 √ 3=0

b) x 2−( √ 3− √ 2 ) x−√ 6=0;
d) 5 x2 −5 √ 2 x+ 2,5=0 ;

Bài 3. Tìm m để mỗi phương trình sau có nghiệm kép, hãy tìm nghiệm kép đó.
a) 3 x2 +mx +12=0 ;

b) ( m+ 3 ) x 2−mx+m=0 ;