De cuong on thi HSG toan khoi 7

Phòng GD & ĐT Nam Trực ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2008 – 2009
MƠN : TỐN 7
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: ( 4 điểm)
Tìm x biết
x
x 4
a) 2  2 544
b)

x

2
5
 x 7 
3
3

Bài 2: ( 3 điểm)
a 2009  c 2009 (a  c) 2009
a c


2009
2009
b

d
(b  d)2009
b
d


Cho
và b + d 0; chứng minh rằng

Bài 3: (3 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 60
km/h. Thờ gian cả đi lẫn về là 5 giờ . Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4: ( 4 điểm)
0

Cho tam giác ABC cân tại A có A 80 . Gọi D là điểm nằm trong tam giác sao
0 
0


cho DBC 10 , DCB 30 . Tính số đo BAD
.

Bài 5: ( 4 điểm)
0

Cho tam giác ABC có A 90 , đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho
BD = BA . Đường vng góc với BC tại D cắt AC tại E . Chứng minh rằng
a) AD là tia phân giác của góc HAC.
b) AB + AC < BC + AH.
Bài 6 ( 2 điểm)
Chứng minh rằng đa thức x.f(x + 1) - (x + 2).f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.